105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00810 全一頁

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

機械製造

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、試比較並說明高速度鋼刀具和陶瓷刀具的切削加工特性。 （ 20 分）

• 二、試說明鑄件凝固速度快慢，對鑄件材料表面組織與機械性質有何影響？（ 20 分）

• 三、試比較說明放電加工的脈衝時間長短，對模具表面粗糙有何影響？其原因為何？（ 20 分）

• 四、試說明切削加工時，刀具表面發生的幾個現象：  crater wear 、  flank wear 、  attrition wear 、  diffusion wear 。 （ 20 分）

• 五、試說明何謂 copying principle ？（ 20 分）

（請接背面）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00820 全一張

考試不動產經紀人、記帳士考試試題 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

機動學與機械設計

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如下圖所示， 2 號桿為輸入桿，其角速度 ω 2 為 12 rpm CCW （常數） ，試求出 4 號桿 的角速度 ω 4 及角加速度 α 4 的大小及方向。請詳列速度方程式及加速度方程式，並詳 繪速度多邊形及加速度多邊形等求解過程。 （單位： mm ） （ 25 分）

P

3

1

4

514

457

O4

ω

2

2

, P

4

O2

• 二、如下圖所示之行星輪系， A 齒輪為輸入， E 齒輪為輸出， B 和 D 為複合齒輪， E 為活 動的內齒輪， C 為固定的內齒輪，請用列表法計算 ( ω E / ω A) 的比值。 （ 25 分）

輸入軸

C140

B60

E120

D40

A20

輸出軸

臂

• 三、一物體上某點的應力為 σ x =80 MPa ， σ y = 18 MPa ， τ xy = 64 MPa ，材料的降伏強度 σ yp =280 MPa 。

•  請利用最大剪力損壞理論，計算安全因數。 （ 14 分）

•  請利用 Mises-Hencky 理論，計算安全因數。 （ 11 分）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00820 全一張 （背面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

機動學與機械設計

• 四、如下圖所示，若鉚釘的工作剪應力為 13,000 psi ，請分別計算兩種鉚接方式所能承受 的 P 值各為多少 lb ？假設鉚釘上的力矩負荷正比於它和鉚釘群重心之距離。 （ 25 分）

鉚釘

4

3"

P

4"

4"

4"

4"

4"

P

A

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00830 全一張 （正面）

座號：

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如圖一所示，質量為 m = 5 kg 的物體置放於水平面上。已知彈簧之彈簧常數為 k =2 kN/m ，物體與水平面之摩擦係數為 μ = 0.2 。假設彈簧之質量可以忽略。若物體 向左移動，致使彈簧從自然長度產生 x =0.2 m 之壓縮量後，從靜止狀態釋放。試求： （每小題 10 分，共 20 分）

•  當物體向右移動 2 m 之瞬間，其速度及加速度。

•  物體向右所能移動之最大距離 S 。

x

圖一

5 kg

S

k

• 二、如圖二所示，兩大小相同的均勻圓球 A 及 B 置放於同一水平面上，半徑為 r =400 mm ，質量分別為 mA 及 mB ，其中 mA =2 mB 。由於兩球的材質及表面構造不同， A 球與水平面的摩擦可忽略不計， B 球與水平面的滑動摩擦係數為 μ =0.2 。圓球對球 心的轉動慣量 I = 0.4 mr 2 ，其中 m 為圓球質量。今 B 球靜置於水平面上，而 A 球以 水平定速 v 0 朝 B 球運動，與 B 球產生直接對心碰撞，若此碰撞為完全彈性碰撞，且 兩球間的摩擦可忽略不計。試求： （每小題 10 分，共 30 分）

•  碰撞後瞬間， A 球及 B 球之球心直線速度。

•  碰撞後 B 球何時開始變為純滾動。

•  B 球變為純滾動後之角速度。

圖二

A

r

v

0

B

r

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00830 全一張 （背面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

• 三、如圖三所示，水平之彎曲實心圓桿 ABC ，半徑 10 mm ，包含兩垂直部分 AB 及 BC ， 其長度分別為 0.5 m 及 0.3 m ， A 端為固定端。圓桿之楊氏模數 E = 80 GPa ，剪力模 數 G =30 GPa 。今在自由端 C 處施加垂直荷重 Py = － 300 N 及水平荷重 Px =400 N ， 試求：

• A  端之反作用力。 （ 10 分）

• C  端處之向下位移 C δ 。 （剪力變形可忽略不計） （ 15 分）

y

圖三

A

x

C

400 N

300 N

B

z

• 四、考慮如圖四 (i) 所示之梁 ABCDE ，楊氏模數 E = 200 GPa 。斷面為梯形，其尺寸如 圖四 (ii) 所示，單位為 mm 。試求：

•  梁之剪力圖及彎矩圖。 （ 4 分）

•  斷面對中性軸之慣性矩。 （ 5 分）

•  梁中之最大剪應力及其位置。 （ 8 分）

•  梁中之最大彎曲壓應力及最大彎曲拉應力及其位置。 （ 8 分）

(i) (ii)

圖四

3 m

3 m

1 m

1 m

120

40 kN

30 kN

A

B

C

D

E

300

180

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：

00840 全三頁 第一頁

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

流體力學與流體機械

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、有一穩定旋轉的圓筒形容器，在靜止時，內部流體的液位為 H ；當轉速為 ω 時，其最 低水位 (ho) 位於圓筒中心處，各項參數顯示如圖一。工程師擬藉由量測圓筒中心的最 低水位 (ho) ，間接求得圓筒之轉速 ω 。請推導：  自由液面高度 (z) 隨著轉速 ω 以及半 徑 (r) 的關係式； （ 10 分）  請依本題  項中的關係，將圓筒轉速表示為 H 、 ho 、圓筒 半徑 (R) 以及重力加速度 (g) 的函數關係。 （ 10 分）

圖一

r

R

H

ho

h

z

o

ω

Initial

depth

Depth

gage

• 二、圖二的實驗裝置係在一個具有圓形截面（直徑為 0.75 m ）的小型風洞（空氣）中量 測圓柱（含支撐柱）之阻力。量測結果得知：在截面 ① 處之速度為均勻分布，其大小 V 為 12.5 m/s ，其錶壓力（ gauge pressure ）為 30 mm 水柱高。在截面 ② 處的速度則呈 現線性且對稱於該截面中心的分布（如圖所示） ，在該截面中心處之速度為零，在兩 側最大，其值為 Vmax ；該截面上的錶壓力為 15 mm 水柱高。假設在各截面上之錶壓 力均為均勻分布，並忽略風洞壁面所產生之摩擦阻力。已知空氣、水的密度各為 1.2 及 1000 kg/m 3 。求解：  在截面 ② 處的最大速度 Vmax 為何？（ 5 分）  推導作用在圓 柱（含支撐柱）的總阻力與各參數之關係式； （ 10 分）  計算作用在圓柱（含支撐柱） 的總阻力。 （ 5 分）

圖二

Vmax

V

①

②

00840 全三頁 第二頁

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

流體力學與流體機械

• 三、具有相同直徑的兩個直立水桶，其間以一支水平直管相連，利用兩桶間的水位差， 水流將由其中一桶流至另一桶。如圖三所示的瞬間，請以能量損耗的觀點，計算通 過水平直管之流量。假設在水平直管中為穩定的、完全發展的流場，且在截面 ① 與 ② 處的修正係數 α 均相等。因為水平管中之流量未知，計算時，管壁的摩擦係數的起始 猜測值可以先假設為 f = 0.0287 ，代入 Colebrook 方程式中開始迭代，直到求得正確 流速為止。  計算損失水頭（ head loss ）與各參數之關係式。 （ 10 分）  計算水平管 中之流量。 （ 10 分） （其中，水的 v = 1 × 10 － 6 m 2 /s 。 Colebrook 方程式如第三頁附件。）

圖三

①

②

Water

D=0.75 m

D=0.75 m

L=4 m

d=75 mm

e=0.3 mm

Water

Δ

h=2.5 m

V

• 四、圖四顯示單階衝動式渦輪（ Impulse turbine ）的示意圖，其中，動輪（ blade ）葉片之 翼型為左右對稱者 ( β = γ ) ，其動輪速度為 Vb 。若忽略摩擦損耗，在動輪葉片進出口 處的速度向量如圖五所示。其中， V1 、 V2 、 V1b 與 V2b 分別表示在動輪入、出口處 的絕對與相對速度。在入、出口處， V1b 與 V2b 的方向均與動輪葉片相切，且 β = γ ， V1b=V2b 。入口處之絕對速度 V1 與動輪 Vb 之夾角為 α 。  請依照雷諾傳輸理論， 推導單位質量的流體對葉片所作的功； （ 10 分）  並將此功表示成為 V1 ， Vb 以及夾 角 α 等之函數關係。 （ 10 分）

Blade

Nozzle

Steam

in

Steam

exhaust

Vb

Vb

V1

V1b

V1x

V1y

Vb

V2b

V2

V2y

V2x

Vb

γ

α

δ

α

β

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、

技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

流體力學與流體機械

• 五、毛細現象如圖六所示，其中細管水柱的高度 ( Δ h ) 與管的直徑 (D) 、流體的密度或比重 量 ( γ = ρ g) 、表面張力 ( σ ) 以及附著的角度 ( θ ) 均有關係。  請依照力量的平衡，推導出 水柱高度 ( Δ h ) 與其他各參數的關係式。 （ 10 分）  請依照 Bingham π 的理論，推導出 無因次參數群。 （ 10 分）

θ

Δ

h

θ

Δ

h

Tube

Tube

Contraction

Expansion

A

1

A

2

A

1

A

2

Area ratio,

AR

Contraction loss coefficient,

Kc

Expansion loss coefficient,

Ke

AR

=

A

2

/

A

1

AR

=

A

1

/

A

2

附件：可能需要用到的方程式

• z g p a r r ρ ρ + = -∇

• z 0, = ⋅ + ∂ ∂ ∫ ∫ dA V dV t CV CS r r r ρ ρ

• z ∫ ∫ ⋅ + + + + ∂ ∂ ----CV CS r other shear s dA V V gz p u e dV t W W W Q r r & & & & ρ ρ ρ / 2] ) / ( [ 2 其中， u = internal energy. V= velocity, g=10 m/s 2 or 1000 cm/s 2 .

• z ∫ ∫ ∫ ∑ ⋅ + ∂ ∂ = -+ = CV CV CS r r r rf B S dA V V dV V t dV a F F F r r r r r r r ρ ρ ρ

• z , 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 m h h gz V p gz V p l l + + + + = + + α ρ α ρ / 2) ( ) / ( or / 2) ( and / 2) ( ) / ( 2 2 2 V D L f V K h V L D f h e m ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = l l

• z , F V Work r r ⋅ =

• z ) Re 2.51 3.7 / log( 2.0 1 f e D f ⋅ + ⋅ = -(Colebrook equation)

00840 全三頁 第三頁

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00850 全一頁

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

熱力學與熱傳學（包括熱機）

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、一圓柱形絕熱容器內置一可自由滑移（不考慮摩擦力）活塞，一線性彈簧（彈簧係 數 400 kN/m ）固定於活塞上方，活塞則停駐於擋塊上，下方充滿空氣（初始體積為 0.01 m 3 ） ，如下圖所示。活塞下方空氣的初始狀態為 100 kPa ， 20 ℃ ，打開容器下方 閥門注入高壓空氣（ 300 kPa ， 40 ℃ ） ，一直到活塞下方空氣體積達 0.02 m 3 ，接著關 閉閥門終止注氣。活塞截面積為 0.2 m 2 ，舉起活塞所需壓力為 200 kPa 。假設空氣為 理想氣體（ Cp = 1.004 kJ/kg-K ， Cv =0.717 kJ/kg-K ， R = 0.287 kJ/kg-K ） 。

•  請繪出 P-V 圖說明此一注氣過程。 （ 5 分）

•  請計算注氣過程的最終壓力與溫度，及注氣過程所作的功。 （ 20 分）

•  請證明此一過程符合增熵定律。 （ 10 分）

• 二、依據空氣標準（ air-standard ）動力循環的假設，以空氣為工作介質，試問：

•  狄塞爾循環（ Diesel cycle ）和鄂圖循環（ Otto cycle ）是由那幾個熱力過程所組成？ 請以 P-v 圖來分別說明。 （ 10 分）

•  假設空氣的比熱為定值，請分別列出狄塞爾循環和鄂圖循環的熱效率表示式。 （ 10 分）

• 三、 0 ℃ 下的水，在壓縮液體（ compressed liquid ）狀態的熵值大於飽和液體（ saturated liquid ）狀態的熵值，請說明其原因。 （ 10 分）

• 四、一低溫流體流經一同心薄管的內管，內外管間抽真空，內外管直徑分別為 20 mm 和 50 mm （不考慮管壁厚） ，內管外壁溫度 100 K 而放射率（ emissivity, ε ） 0.02 ，外管 內壁溫度 300 K 而放射率 0.05 ；請計算流經內管的低溫流體單位長度吸收多少輻射 熱。 （ 15 分）

• 五、一同心管熱交換器使用 100 ℃ 的水（流率 200 mL/s ，比熱 4200 J/kg-K ，密度 1000 kg/m 3 ）將工作流體（流率為 200 mL/s ，比熱 2000 J/kg-K ，密度 830 kg/m 3 ）從 20 ℃ 加熱到 50 ℃ ，假設內管外徑為 0.01 m ，管子的總熱傳係數為 500 W/m 2 -K 。請求 出平行流（ parallel flow ）同心管熱交換器與逆向流（ counter flow ）同心管熱交換器 所需之管長，並且說明造成兩者管長差異的原因。 （ 20 分）

（請接背面）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00860 全一張 （正面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

電工學（包括電機機械）

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如下圖所示之運算放大器（ Operational Amplifier, op-amp ）電路，其運算放大器之共 模增益為 cm A （ Common-mode Gain ） ，差模增益為 d A （ Differential-mode Gain ） ，假設 運算放大器之輸入偏移電壓（ Offset Voltage ）為零，當輸入 1 V 與 2 V 為已知，試求 + 分）

R

2

－

1

V

2

V

1

R

1

R

2

R

out

V

cc

V

ee

V

• 二、如下圖所示之 npn 型雙極性接面型電晶體（ Bipolar Junction Transistor, BJT ）電路， 兩個電晶體 1 Q 與 2 Q 完全相同，且具有相同之 β 與 T V 。兩個電晶體皆作用於主動區 （ Active Region ） ，即兩個電晶體之 T BE V V >> 與 0 < BC V 同時成立，當 2 mA I S = ， 5 β = ， 26mV = T V ， A 10 I 14 ES -= 時，試求得 C2 I 。 （ 20 分）

VCE1

I

s

Vcc

Q

2

Q

1

I

C2

三、試說明電磁學並繪圖例舉，在真空裡的馬克斯方程組中之：

•  高斯磁定律（ Gauss's law for magnetism ） 。 （ 10 分）

•  法拉第電磁感應定律（ Faraday's law of induction ） 。 （ 10 分）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00860 全一張 （背面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

機械工程技師

科 目：

電工學（包括電機機械）

四、一正弦波電壓源 ( ) t i V 提供電力予三個負載， ) 2 sin(120 120 o t π = V V ， Ω = 12 a R ， Ω = 8 b R ， 109 mH 0 = L ， 2.65 mH = a L ，試計算：  ) ( t i V （ 10 分）  (0) 2 i （ 10 分）

V

i

L

0

Ra

Rb

La

I

0

I

1

I

2

V

o

I

3

• 五、一如下圖所示之可變磁阻馬達（ Variable Reluctance Motor ） ， 每個磁極皆有 N 圈繞線， 假設轉子（ Rotor ）與定子（ Stator ）之相對磁導率（ Relative Permeability ）為無限大， 並忽略不計漏磁（ Leakage ）或邊緣磁力線（ Fringing Fluxes ）效應，當尺寸為 ° = = 60 β α ，轉子半徑 5cm = R ，氣隙 0.3mm = g ，馬達長度 15cm = D ，且 50 = N 時， 試求取並繪出 P1 軸（ P1 Axis ）之電感量 ) ( θ L ，其中 ° < ° ≤ 360 0 θ 。 （ 20 分）

1

-1

2

1

-1

2

-2

-2

Stator

Rotor

g

P1 Axis

Rotor Axis

θ

β

α

R