代號：

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109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：各類科（除公職護理師、公職食品技師、公職醫事檢驗師、公職藥師外）

科

目：國文（作文、公文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、作文與公文部分：甲、申論題部分：

 請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上由左至右橫式作答，於本試題上作答者，不予計分。  不得於試卷上書寫姓名或座號。

一、作文：（ 60

分）

現代社會裡極著重量化，不僅科學數理研究要求量化，就連社會、人 文議題，也常要求提出精準統計的數據，好像這樣就更具說服力。然 而美國社會學者威廉卡麥隆說：「並非所有能計算的事物都能算數 （很重要），也不是所有重要的事物都能加以計算。」你同意這樣的 觀點嗎？請以「人生裡的重要事物」為題，作文一篇，對上述卡麥 隆說法加以討論分析，並舉出個人實例加以說明。

二、公文：（ 20 分）

•  依國民體育法（下稱本法）第 24 條訂定之運動禁藥管制辦法 第 3 條第 1 項規定，教育部應輔導中華奧林匹克委員會（下稱中華 奧會）辦理本法第 28 條第 1 項第 3 款運動禁藥管制事宜。

•  國際奧林匹克委員會設有世界反運動禁藥機構負責管理事宜。

•  我國於 2003 年簽署世界運動禁藥管制規範同意施行。

•  上該機構會對運動員在比賽或平常期間，進行賽內或賽外檢測，且 追訴期長達 10 年。

•  近年來，我國選手接連發生多起被驗出沾染禁藥情事。

•  試擬行政院以速件致教育部並副知中華奧會和國家運動訓練中心 函，請該部應正視運動禁藥管制問題，協同中華奧會加強作為，落 實運動員的禁藥觀念宣導、藥物監控等措施，建立一個反運動禁藥 之管制環境。

乙、測驗部分：（ 20

分）

代號： 1301

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 10 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列文句中之「辟」 ，與《論語‧憲問》 「賢者辟世，其次辟地，其次辟色，其次辟 言」的「辟」字意義相同的是：

•  墾草入邑， 「辟」地殖穀（ 《史記‧范雎蔡澤列傳》 ）

•  買田宅必居窮「辟」處，為家不治垣屋（ 《漢書‧蕭何傳》 ）

•  大夫之臣，拜不稽首，非尊家臣也，所以「辟」君也（ 《荀子‧大略》 ）

•  故能小而事大， 「辟」之是猶力之少而任重也，舍粹折無適也（ 《荀子‧儒效》 ）

• 2 「燭花紅換人間世」是一副對聯的上聯，最合適的下聯是：

•  百花紅盡杜鵑啼

•  葉上綠溼昨夜雨

•  山色青回夢裡家

•  翻空白鳥向池塘

• 3 子曰： 「片言可以折獄者，其由也與？」 （ 《論語 · 顏淵》 ）從這句話看來，子路行事 具有怎樣的特質？

•  率性而為

•  明斷是非

•  謀定而動

•  仁民愛物

• 4 古之人，其才非有以大過今之人也，其平居所以自養，而不敢輕用，以待其成者。 閔閔焉，如嬰兒之望長也，弱者養之以至於剛，虛者養之以至於充。三十而後仕， 五十而後爵，信於久屈之中，而用於至足之後，流於既溢之餘，而發於持滿之末， 此古之人所以大過人而今之君子所以不及也。 （蘇軾〈稼說〉 ）

根據上文對古人培養人才的意旨，下列選項何者最為接近？

•  鼯鼠五技而窮

•  清斯濯纓，濁斯濯足

•  與時俱進，精益求精

•  不積跬步，無以至千里

• 5 鹿畏貙，貙畏虎，虎畏羆。羆之狀，被髮人立，絕有力而甚害人焉。楚之南有獵者， 能吹竹為百獸之音。昔云持弓矢罌火，而即之山，為鹿鳴以感其類。伺其至，發火 而射之。貙聞其鹿也，趨而至。其人恐，因為虎而駭之。貙走而虎至，愈恐，則又 為羆，虎亦亡去。羆聞而求其類，至，則人也。捽搏挽裂而食之。今夫不善內而恃 外者，未有不為羆之食也。 （柳宗元〈羆說〉 ）

下列敘述，最符合本文主旨的是：

•  說明生物界一物降一物的自然定律  探討力量主宰一切的叢林生存法則

•  告誡不自我充實而冀求外力支援者  譴責缺乏妥善謀畫以致自取滅亡者

• 6 往歲中秋節，酣歌待漏深。胡當今夜月，獨坐古槐陰。杯酒新持戒，賓朋乏賞音。 心神翻覺爽，若撫素弦琴。 （陳第〈甲寅中秋〉 ） 根據詩意，下列敘述錯誤的是：

•  往年中秋作者飲酒作樂直到深夜

•  今年中秋作者獨自一人賞月過節

•  今年中秋作者不只戒了酒，亦無賓朋往來

•  今年中秋作者月下彈琴，慨嘆無知音聆賞

代號： 30110 | 39410 頁次： 3 － 3

• 7 子曰： 「道之不行也，我知之矣，知者過之，愚者不及也；道之不明也，我知之矣， 賢者過之，不肖者不及也。人莫不飲食也，鮮能知味也。」

文中孔子認為「人莫不飲食也，鮮能知味也」的原因是什麼？

•  時人過猶不及，無法允執厥中

•  君子崇禮奉樂，味在飲食之外

•  當時大道崩壞，亂國民不聊生

•  朝廷賢愚不分，君子食不知味

• 8 「我們看待現實事物的方式，是如何受到藝術性文化的深刻影響，只要試著在腦中 描繪木星的形象就能明白。一提到木星，大多數人的腦中都會浮現一顆有著大理石 橫紋、帶著大紅斑的暗紅色星球。……相對於此，月亮的形象就十分平面。或許月 亮的盈虧變化也加強了這樣的平面性，但為什麼單單只有月亮，在人們心目中形成 這麼強烈的二次元印象呢？原因很簡單，從小時候讀的童話繪本和插圖，到浮世繪 及各類畫作，我們都不斷看到各式各樣的『圓月』 。深藍色的夜空中，靜靜佇立著大 大的、柔和的淡黃色圓月 --這或許是一般人心中最完美的月亮形象吧！」

根據上文，下列選項何者符合文意？

•  視覺的主要特徵是將所有的物體形象化

•  我們所熟知的月亮，是透過科學所認識

•  我們往往不是以全新的眼光看待事物，而是運用「過去接受的印象」來看它

•  我們看待木星與月亮的焦點不同，因此造成月亮在我們心目中具有圓滿形象

• 9 《紅樓夢》中有一段關於荼蘼花的敘述：

• 湘雲便抓起骰子來，一擲個九點，數去該麝月。麝月便掣了一根出來。大家看時， 上面是一枝荼蘼花，題著「韶華勝極」四字，那邊寫著一句舊詩，道是： 「開到荼蘼 花事了。」註云： 「在席各飲三杯送春。」麝月問： 「怎麼講？」寶玉皺皺眉兒，忙 將籤藏了，說： 「咱們且喝酒罷。」

下列選項，最符合此籤意涵的是：

•  暗喻榮、寧二府即將沒落，盛極而衰

•  意謂麝月酒量不如當年，歲月不饒人

•  意指湘雲正值芳華盛年，人面桃花相映紅

•  暗示寶玉花開堪折直須折，莫待無花空折枝

• 10 「一個女人喊救命的尖叫衝破凌晨。至少三十八個人聽到，但都沒立即叫警察。有 人探出窗外。汽車經過。無人出來。那女人就被刺死了。喊得再大聲也被居民的沉 默殺死。靜得很恐怖。靜不再是選擇聲音而成了拒絕聲音。靜竟被喻做石頭，石頭 只『在』並沒『活』著。靜竟被喻做鏡，冷冷映照別人的悽慘。但靜不就是無語， 無助吸收所有的殘酷。城裡熙攘著，闊佬大喝，攤販吆喝，窮人喝風，但見證者即 啞靜。靜擴張沉默的距離，大家擁抱成牆，沉默排成殘酷的同情。」

根據上文，下列選項最接近作者旨趣的是：

•  有時無語問蒼天的無奈，是最悲憫的同情

•  靜默無聲勝有聲，在恐懼中只能安靜活著

•  沉默是金，有時為了自保，必須拒絕聲音

•  靜是淡漠的冷眼旁觀，沉默是自私的語言

代號：

3301

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109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：各類科（除公職護理師、公職食品技師、公職醫事檢驗師、公職藥師外）

科

目：法學知識與英文（包括中華民國憲法、法學緒論、英文）

考試時間：

1 小時

座號：

※注意：

 本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 50 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。

•  禁止使用電子計算器。

• 1 關於憲法前言及憲法增修條文前言，下列敘述何者正確？

•  憲法之前言因憲法增修條文前言而暫時停止適用

•  兩者之效力與後續各條文之規範效力相同



其所揭示之內容均具本質重要性，乃現行憲法所賴以存立之基礎，即使透過修憲亦不得變更

•  兩者皆係由國民大會所制定

• 2 關於憲法及憲法增修條文明定應給予特別保障與扶助之對象，不包括下列何者？

 藝術工作者

 軍人

 學行俱優無力升學之學生

 政黨

• 3 依司法院釋字第 329 號解釋，下列有關條約之敘述，何者正確？

 我國與其他國家所締結之任何國際書面協定，均應送立法院審議

 我國與國際組織所締結之任何國際書面協定，均應送立法院審議

•  未附有批准條款之國際書面協定，即不須送立法院審議

•  國際書面協定之內容如與國內法律相同，則不須送立法院審議

• 4 依司法院大法官解釋意旨，下列何者不受憲法表意自由之保障？

 於網路上對不特定人散布促使人為性交易的訊息

 於網路上刊登化粧品廣告

•  網友未經主管機關許可，於公共場所緊急舉行集會遊行

 對他人可受公評且確信其為真實之事項，所為不利之事實陳述

• 5 依司法院大法官解釋，下列何者受憲法絕對保障，不得限制？

•  生命權

•  思想自由

•  言論自由

• 6 依司法院釋字第 613 號解釋及憲法規定，下列敘述何者正確？

 行政一體旨在使行政院掌理之事務，最終仍受總統之指揮監督

 行政院毋須為獨立行政機關之整體施政表現負責

•  層級式行政體制之金字塔頂端為行政院

•  總統府為當前國家最高行政機關

• 7 司法院釋字第 690 號解釋，係對於傳染病防治法中關於必要處置及強制隔離規定所為之違憲審查。下列何 者，並非上述解釋所引用之原則？

•  比例原則

•  信賴保護原則

•  法律明確性原則

•  正當法律程序原則

• 8 有關憲法第 44 條賦予總統的權限爭議處理權，下列敘述何者錯誤？

 此項職權未經憲法增修條文凍結或另為規定

•  大法官解釋曾指出，將此職權定位為元首中立權，是否符合民主政治、權力分立等原則，有商榷餘地  如副總統兼任行政院院長，總統在行使本條職權時，將發生協調者與被協調者相同的矛盾

•  經過憲法第 44 條之程序所獲得的解決方法對總統與各院院長均無法律拘束力

• 9 司法院釋字第 696 號解釋，宣告所得稅法關於夫妻非薪資所得強制合併計算之規定，與單獨計算稅額比較，

有增加稅負之情形而違憲。其違憲理由，應為下列那一個原則？

 信賴保護原則

•  平等原則

• 10 下列何者不屬於對於職業選擇自由的客觀限制？

 原住民族教育師資以具備原住民族身分者為限

•  以總量管制方式核發計程車牌照，亦即須有人繳回牌照，始得接受新申請案

•  禁止非視障者從事按摩業

•  藥師經登記領照執業後，執業處所以一處為限

 實質課稅原則

 財產權

 法律保留原則

• 11 依憲法增修條文規定，監察院不再行使下列何種職權？

•  糾舉權

•  糾正權

•  同意權

• 12 依司法院大法官解釋，下列何者並非憲法第 80 條所稱之法官？

•  司法院大法官



行政法院法官

 懲戒法院法官  檢察官

• 13 依司法院釋字第 553 號解釋，有關中央與地方權限爭議及地方自治之監督，下列敘述何者錯誤？





涉及中央與地方權限劃分之爭議，是大法官得以解釋之事項

地方自治團體處理自治事項，中央僅能為適法性監督

 地方自治團體辦理委辦事項，中央得為適法性與合目的性監督



地方自治事項如涉及不確定法律概念，上級監督機關即不得撤銷或變更地方自治團體所為合法性之判斷

• 14 下列何者不是司法院之權限？

•  公務員懲戒

• 

犯罪偵查  統一解釋法律命令  解釋憲法

• 依據憲法規定，下列何者並非專屬中央立法並執行，且不得交由地方執行之事項？  電政  司法制度  教育制度 

商事法律

• 關於立法院通過，總統公布之法規範，下列敘述何者正確？  皆為公法  為形式意義之法律

 無須經行政院院長之副署  得以「規則」為其名稱

• 下列何者非法規命令之無效事由？  牴觸憲法、法律或上級機關之命令者   其訂定依法應經其他機關核准，而未經核准者

無法律之授權而剝奪或限制人民之自由、權利者  其訂定未經聽證程序者

• 18 下列何者非屬法院適用法律必須遵循之原則？  上下命令服從之原則  不告不理原則

19

依司法院釋字第

666



獨立審判原則



一事不再理原則

號解釋意旨，對於從事性交易之行為人，僅處罰意圖得利之一方，而不處罰支付對價

之相對人，係違反下列何者？



平等原則



比例原則

• 20 下列何者非屬信賴保護原則之要件？



信賴基礎

•  信賴表現

甲為自己利益，擅自以自己名義將乙所有、市值

予善意無過失之丙。下列敘述何者正確？



乙得對丙主張所有權人之物上返還請求權

•  乙得依不當得利返還請求權向甲請求 150 萬

•  信賴保護原則





值得保護之信賴利益

100



萬（新臺幣，以下同）之



公益原則

信賴利益應大過於公共利益

A

古玩，以

150

萬出賣並交付

乙得依侵權行為請求權向甲請求



150

萬

乙得請求甲因不法管理行為所得之全部利益

150

萬

• 22 甲之妻乙已過世，留下岳父丙獨居；甲每月匯款一千元予某公益團體評估需受助養的家境清寒兒童丁；甲 尚有姑姑戊以及未成年的乾女兒（義女）己；甲每月各匯六千元予丙戊己作為生活費；甲若因車禍死亡後， 下述何者不得請求遺產酌給？

 丙  丁  戊  己

• 23 依民法之規定，侵害下列何種權益，被害人不得向加害人請求非財產上之損害賠償？  所有權  信用權  姓名權  自由權

• 24

• 25

• 關於動產之敘述，下列何者錯誤？  甲以所有之意思，占有被遺棄之流浪狗，甲取得該狗之所有權  電影院管理員在電影院內拾得遺失物者，對遺失人不得請求報酬  甲在乙所有之土地上挖掘發見龍銀一批，該批龍銀由甲、乙二人共有各一半

•  加工於他人之動產者，其加工物之所有權，原則上屬於加工人

• 擔任公家機關採購業務的公務員甲，將公有地標售底價事前告訴投標人乙，構成下列何種犯罪？  刑法第 130 條公務員廢弛職務罪  刑法第 132 條公務員洩漏秘密罪  刑法第 120 條公務員委棄守地罪  刑法第 134 條假借職務機會犯罪

• 15

• 16

• 17

21

 審計權

• 26 關於我國刑法未遂犯之處罰規定，下列敘述何者正確？

•  不能未遂應減輕或免除其刑

•  中止未遂應減輕或免除其刑

•  所有犯罪都有未遂處罰規定

•  未遂犯與既遂犯之處罰相同

• 27 關於股份有限公司之資訊，下列何者係任何人得向主管機關申請查閱或抄錄之事項？

•  公司章程

 閉鎖性股份有限公司之股東非現金出資所繳納之股款金額

•  實收資本額與資本公積

•  董監事之姓名、住址、持股

• 28 下列何者不屬於衍生著作？

•  將既存樂曲變換他種演奏形式之樂曲

•  將小說轉換成劇本

•  將漫畫拍攝成電影著作

•  將詩作編排成詩集

• 29 依全民健康保險法第 43 條之規定，除不經轉診，於地區醫院、區域醫院、醫學中心門診就醫者外，關於保 險對象應自行負擔門診費用之比例，下列敘述何者正確？

•  保險對象應自行負擔門診費用之百分之十

•  保險對象應自行負擔門診費用之百分之二十

•  保險對象應自行負擔門診費用之百分之三十

•  保險對象應自行負擔門診費用之百分之四十

• 30 直轄市、縣（市）主管機關得核發家庭暴力被害人之補助，下列敘述何者錯誤？

•  緊急生活服務費用，準用於目睹家庭暴力之兒童及少年

•  非屬全民健康保險給付範圍之醫療費用及身心治療、諮商與輔導費用

•  子女教育、生活費用、兒童托育費、安置費用與房屋租金費用

•  家庭暴力被害人年滿 18 歲者，得申請創業貸款；其申請資格、程序、利息補助金額、名額及期限等，由 中央目的事業主管機關定之

• 31 As an accomplished popular science writer, Richard Rhodes brings his _____ to bear and provides an accessible but detailed history of energy use since about 1600.

•  execution

•  expectancy

•  explosion

•  expertise

• 32 The beer market currently faces its fifth consecutive year of overall volume losses, and the sales of light beers have been consistently _____.

•  dwindling

•  expanding

•  manipulating

•  speculating

• 33 Lung cancer deaths _____ a quarter of all American cancer deaths, killing more people every year than prostate, breast, and colon cancer combined.

•  account for

•  emerge as

•  are due to

•  are damaged by

• 34 The U.S. has hiked the tariffs on $200 billion of Chinese goods from 10% to 25% overnight, _____ the battle between the two economic powers.



colluding

•  debilitating



corrupting

•  escalating

• 35 The victim said, 'If the police want to keep me in jail, they will _____ a case of keeping a weapon without a license or just anything.'

•  turn up

•  trump up

•  petition for

•  plan on

• 36 This case is said to be the most insulting instance of attempting to abuse the very machinery of justice for an individual's own _____ end.



novel

•  lofty

•  fair

•  evil

• 37 Some academic conference events were attended because of their potential for _____ rather than as an imperative for research.

•  leisure

•  boycott



treasury

•  measure

• 38 To improve the air quality of the city, it is _____ that all residents join hands to cut down air pollution by 20% in the next five years.



adaptable

•  eccentric

•  imperative

•  outrageous

• 39 The long-run Broadway musical Cats in New York city has featured many of the most _____ performers to attract millions of viewers each year.

•  liberated

•  pronounced



reconciled

•  speculated

• 40 If Erica invited his ex-wife to the party, Ted would _____ a believable excuse for non-attendance.



accommodate

•  incorporate

•  fabricate

•  replicate

請依下文回答第 41 題至第 45 題：

Collaborative online international learning (COIL) is a recently developed form of education that promotes global learning between colleges and universities from different countries around the world. With the aid of modern technology such as the Internet and videoconferencing, students from schools in different countries can 41 their learning with peers of different cultural and language backgrounds. This is also an affordable way of international learning through 42 students can establish friendship with people of similar age and learn together without having to spend much money going abroad in order to do so. As the word, collaborative, indicates, this is a pedagogy that focuses on a student-centered approach of learning with teachers playing merely the role of 43 . They need to build up a sounding collaboration by developing 44 learning strategies and activities that can boost students' motivation in learning and their willingness to learn with and through each other. Through modern technology such as videoconferencing, students could discuss topics that are of interest to them and communicate with each other crossculturally. This is one fruitful way of gaining one's own global literacy and cross-cultural 45 . That is the reason why some universities in both the United States and Japan play an active role in encouraging this kind of learning world-wide.

請依下文回答第 46 題至第 50 題：

The origin of cursive script is one which intertwines technology and efficiency. We get the word 'cursive' from the Latin currere-46 'to run.' It distinguishes writing in which the pen lifts from the page between words, 47 between each individual letter. Cursive developed out of typeface and print technologies, but more importantly it came from the need to write well and to write quickly.

But, cursive is fading. There is a debate over whether it has value in the classroom, but that debate extends further than simply a matter of cursive--it's about writing itself. Many curricula are even favoring typing lessons 48 teaching handwriting.

The battle for cursive reaches deeper than questions of whether your letters 'connect.' The pen--even more than the text--might say something about us. Our handwriting might indicate our nationalities and educational background, 49 Adrienne Bernhard's 'What Your Handwriting Says About You.' Yet, Bernhard's article also indicates that the proliferation of typing--via emails, text messages, etc--might in fact undermine the distinctness of our handwritings. The battle for cursive has always been a battle for the uniqueness of our handwriting and ourselves, verses and the evolution of technology and push towards efficiency.

Not too long ago, cursive--Spencerian script to be specific--'was the de facto standard writing style for business correspondence before the widespread adoption of the typewriter.' With the development of the typewriter, cursive 50 out of business usage into the usage of personal correspondence; technology supplanted cursive's original purpose, but cursive remained an act of self expression.

代號：

37420

38120-38320

頁次：

3

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1

109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：醫學工程、電力工程、電子工程、電信工程

科

目：工程數學

考試時間：

2 小時

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

二、求 3 (2 ) H t  的拉普拉斯轉換（ Laplace transform ） ，其中 H ( t ) 定義為：

三、若 1 i i a ib    ，求 a 及 b 。 （ 5 分）

四、讓 ˆ ˆ ˆ 3 i j k    u 及 ˆ ˆ ˆ 2 i j k    v ，其中 ˆ i 、 ˆ j 及 ˆ k 為單位向量，則 u 向 v 投影 的長度為何？（ 5 分）

五、 x 為一連續隨機變數，其密度函數 f 為 ( ) x f x ae   ，其中 a 0 x    。求機率 P (1  x  2)= ？（ 5 分）

•  求 A 的行列式值（ determinant ） 。 （ 5

• 分）

•  求 A 所有特徵值 （ eigenvalues ）及其對應之特徵向量 （ eigenvectors ） 。 （ 10

•  求 A 的零空間（ null space ） 。 （ 5 分）

乙、測驗題部分：（ 50

分）

為一常數，

• 分）

代號： 2374

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 20 題，每題 2.5 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列何者為以 (1,2,2), (0,1, 2)  ,(1,4,1),(2,5,5) 為頂點之平行四邊形的面積？

•  144

座號：



•  4 2 i  

• 2 設平面 1 : 2 2 3 S x y z    、平面 2 : 2 4 4 7 S x y z    ，則平面 1 S 與平面 2 S 之最短距離為何？

1/6



•  1

•  2



4

• 3 設 A 為 4 × 4 的矩陣，若 A 的行列值 det( ) 2 A   ，則 det( 2 ) A  之值為何？ 4   -4  32  -32

• 4 設矩陣 1 0 2 0 1 1 3 2 0 A             之反矩陣 1 a b c A d e f g h i             ，求 a + e + i = ？

0 

•  -1

•  9 4 

•  9 4

• 5 若轉換函式 2 2 : T R R  可表示為 ( , ) (2 , 3 4 ) T x y x y x y    ，則其逆轉換 1 (5,6) T  (14/5,  -3/5 )  (16,39)  (1/16,1/39)  (39,16)

• 6 令 1 3 2 0        A ， D 為對角矩陣且 1   D X AX ，求方陣 X ：





1

1

3

2

 







•  1 1 5 5 3 2 5 5       

• 7 下列何者是 1+ i 的四次方根？

1/8





2

cos sin

i





















16



16



















•  1/4 2 cos sin 4 4 i                     

•  3 1 2 1       

• 為何？

•  3 2 5 5 1 1 5 5       

•  1/8 2 cos sin 8 8 i                     

•  1/4 2 cos sin 2 2 i                     

• 8 在複數空間 z x y i   ，化簡 6 2 1 i i         ： （其中 f(z) 為對複數函數 f(z) 取共軛複數（ complex conjugate ）

以及



4



2

i

i



•  4 2 i 



4

2

i





• 9 求複數積分   2 1 z C ie dz z i      ？（其中積分路徑 C 為 1 5 z   之逆時針方向圓周。）

•  2 (cos1 sin1) e i    2 (cos1 sin1) e i     (cos1 sin1) e i    (cos1 sin1) e  

• 10 下列複數級數何者為發散？（其中 1 i   。）

•  0 (1 ) 2 n n n i    

•  0 (1 ) ! n n i n    

• 11 求解微分方程式 2 2 1.25 0.875 0 d y dy y dx dx    ：

•  0 1 2 n n i          



1

。）

•  2 0 1 ( 1) ( 1) n n in n      

•  3.5 0.25 x x y c e c e   

•  2 3 1 2 3 4 x x x x c e c xe c x e c x e       



x

1

2

3

4

cos sin

c e

c

xe c e

x

c e

x







•  1 2 3 4 cos sin x x x x c e c xe c e x c e x     

•  1 2 3 4 cosh sinh x x c e c xe c x c x     

• 14 將 Bessel equation 2 2 2 2 ( ) 0 x y xy k x v y        （其中 v 、 k 為常數）化成 Sturm-Liouville 之形式為       ( ) 0 d dy p x x q x y dx dx           ，下列何者正確？

•    2 p x x 

• 15 利用拉氏轉換求 2 0 cos( ) t t t e dt     ？

•  4 25

•  3 25

•    p x x 

•  3 23

•    1 2 p x x 

•  2 25

• 16 下列何者為   2 2 ( ) 4 s e Y s s s    之反拉普拉斯轉換（ inverse Laplace transform ）？（其中 u(t) 為單位步

階函數（ unit step function ） 。）

• 17 一週期函數 2 ( ) 1 sin 2 f x x   ，則其傅立葉級數（ Fourier series ）為：

• 18 若 A 、 B 是機率不為零且互為獨立的事件，則下列何者不一定成立？

•        P A B =P A P B 

•    P A|B =P A|B    

•        P A B =P A +P B 

• 19 設 X 為一連續隨機變數，其機率密度函數為   2 4 2 0 2 ( ) 0 C x x x f x elsewhere          ，則其 C 值為多少？ 1/2   1/4  3/8  5/8

• 20 假設一隨機變數 X ，其動量產生函數（ moment-generating function ）為 2 ( 2 ) ( ) t t X M t e   ；試問此隨機 變數 X 的期望值（ mean ）為何？

0 



x





x



x

代號：

37450

頁次：

1

－

1

109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：醫學工程

科

目：醫學工程概論

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請定義何謂生物醫學工程（ Biomedical Engineering ） ，除生物力學及生醫 材料外，請提供至少 4 個其他範疇，並舉例說明這 4 個範疇在臨床上之應 用。 （ 18 分）

• 二、因應新冠肺炎（ COVID-19 ）疫情，許多單位購買了紅外線攝影機，其目 的何在？請試述其工作原理，並說明其可能之其他用途。 （ 10 分）

• 三、何謂腦波圖（ EEG ）？主要產生之機制為何？一般臨床上有何用途？分析 時常利用那些工程之工具。 （ 18 分）

• 四、應用醫學影像系統產生之影像可提供器官之解剖圖像或說明其器官之代 謝功能。請各舉一個可達到該功能之成像系統，並分別說明其成像原理。 （ 12 分）

• 五、何謂復健工程（ Rehabilitation Engineering ）？在人工器官及義肢設計過程 常涉及生物材料（ Biomaterials ）及生物力學（ Biomechanics ）之知識，請 分別說明生物材料及生物力學此兩名詞，並以人工膝關節設計為例，說明 應用時在材料及力學上之考量因素。 （ 24 分）

• 六、醫療器材管理法已抽離藥事法而單獨立法，其主要考量為何？及其與藥 事法主要差異為何？試說明 ISO14971 ， ISO13485 ， IEC62304 分別規範醫 材開發的那些項目。 （ 18 分）

座號：

代號：

37440

頁次：

1

－

1

109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：醫學工程

科

目：醫學儀表及測量

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請詳細畫出及說明一個典型醫學儀表系統之功能方塊圖。（ 20 分）

• 二、在醫學測量上，請說明「準確度（ Accuracy ） 」和「精密度（ Precision ） 」 ， 及其間之差異。 （ 20 分）

• 三、在測量生理訊號時，常會受到電源線 60 Hz 雜訊的干擾，請寫出一種技術或 方法來減少此 60 Hz 的雜訊，並詳加說明該技術或方法的優缺點。 （ 20 分）

• 四、請說明及比較「 X光」 、 「超音波」及「 MRI 」三種影像擷取設備之原理及 優缺點。 （ 20 分）

• 五、在測量病人的電生理訊號時，常會利用儀表放大器（ Instrumentation amplifier, IA ）或差動放大器（ Differential amplifier, DA ）來擷取該訊號， 請畫出並說明 IA 或 DA 的電路組態，及說明其共模拒斥比值（ Commonmode rejection ratio, CMRR ）所扮演的角色。 （ 20 分）

座號：

代號：

37460

頁次：

2

－

1

109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：醫學工程

科

目：生物輸送原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、  請標示下圖剪切速率（ shear rate ）與剪切應力（ shear stress ）的關係圖 中，曲線 (a) ～ (e) 各代表何種流體（ Newtonian, Dilatant, Pseudoplastic, Bingham plastic, Casson ）？（ 15 分）

 請說明人體血流以何種流體形式描述較為適當？理由為何？（ 5 分）

Shear stress

• 二、就上皮細胞（ epithelia cell ）而言，溶質（ solute ）可能藉由擴散直接通過 細胞膜，但通透性（ permeability ）依分子大小及結構而有所不同。例如小 分子氣體分子有較高通透性；對不帶電荷的極性分子通透性隨分子量增 加而減少。但帶電荷的分子則幾乎無通透性，主要因為帶電荷分子在細胞 膜與溶液間的分配係數（ partition coefficient, φ ）極低，而通透係數 （ permeability coefficient, P ）又正比於分配係數 P= Dφ/L （ Eq. 1 ） 。其中 D 為擴散係數（ Diffusion coefficient ） ； L 為膜厚度（ thickness of membrane ） 。 假設此一擴散現象為穩態（ steady state ） 、一維方向（ one direction ） ，試推 導出上列公式 （ Eq. 1 ） 。 P 於此定義為膜內外每單位濃度差的擴散通量 （ flux of diffusion per unit concentration difference across the membrane ） 。 （ 15 分） （提示：穩態、一維擴散方程式）

• 三、當以全身性方式給藥（ systemic delivery of drug ）治療特定組織內基因 （ target gene in tissues ）時，請寫出藥物傳遞過程中可能會遇到的三種瓶 頸障礙（ barriers ） 。 （ 15 分）

座號：

四、剛跑完馬拉松的選手如果體溫為 39℃ ，走入一家室溫為 28℃ 咖啡店，若此 時空氣流速（ air flow ）為 1 m s -1 ，熱交換係數（ heat-transfer coefficient ） 為 16 W m -2 K -1 。則在此選手身上因對流（ forced convention ）產生的熱流 量（ heat flux ）為何？（ 12 分）

• 五、利用 Shell balance 概念，即 [ 累積量（ Accumulation ） = 進量（ in ） -出量 （ out ） + 產生量（ Generation ） ] 理論推導的模擬公式，在設計儀器時常 用以評估操作條件與效能間的關係。請分別寫出如下圖薄膜型血氧機 （ blood gas oxygenator ）在流速不變的狀況下，血液及氧氣的 shell balance 公式。 （ 20 分）

[ 提示：需考慮氧氣與血紅素（ hemoglobin ）的結合量 ]

X

+∆

X

X

Qg out

, Cg out

blood

Qg in

, Cg in

gas

Qb out

, Cb

out

六、根據下表的數據，若 A 與 B 為反應物、 C 為產物，則反應速率式對 A 與 B 濃 度而言各為幾次方？又反應速率常數為何（需含單位）？（ 18 分） A+ B C

（提示：反應速率方程式）

代號： 37470

頁次： 2 － 1

類

科：醫學工程

科

目：醫用電子學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、考量摻雜砷原子濃度 8×10 15 cm -3 的矽半導體材料，其電子移動率 （ electron mobility ）與電洞移動率（ hole mobility ）分別是 1350 cm 2 /V sec 和 480 cm 2 /V sec ；在絕對溫度為 300 K ，外加電場 100 V/cm 時，請計算其 漂移電流密度（ drift current density ）之大小。 （ 20 分）

• 二、有位醫工系學生設計整流電路如圖一所示，測試時輸入電壓波形 vi 為 40 sin(120 t ) V ；假設二極體為理想元件，請說明其運作原理與繪製輸出 電壓 vo 隨時間變化之波形，和計算其輸出電壓之均方根值。 （ 20 分）

圖一

vi

v

o

D

2

D

1

RL=

2.2 k

Ω

R

2

=

2.2 k

Ω

R

1

=

2.2 k

Ω

三、有位醫學工程師設計一信號整合電路如圖二所示，請推導出 vO 與 vI 1 、 vI 2 、 vI 3 、 vI 4 之關係。 （ 20 分）

圖二

1

I

v

2

I

v

3

I

v

4

I

v

v O

1

R

2

R

A

R

B

R

C

R

F

R

1

v

2

v

四、有位醫工系學生擬將壓力感測器輸出連接至單一運算放大器的反向放大 電路，進行血壓測量實驗。此壓力感測器之最大輸出直流電壓為 2 mV ， 等效輸出電阻為 2 kΩ ，最大輸出直流電流限制在 0.2 mA ；若反向放大電路 對應 2 mV 輸入可以產生 -0.1 V 電壓輸出，請計算此反向放大電路之外加輸 入與回授電阻值大小。 （ 20 分）

座號：

五、有位醫工系學生設計一邏輯閘電路如圖三所示，請說明其工作原理、邏輯 閘種類與其真值表。 （ 20 分）

圖三

VDD

A

B

A

B

R

1

R

2

Q

1

Q

2

vo

代號：

37480

頁次：

1 － 1

109 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：醫學工程

科

目：生物材料學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、某一合成高分子經過鑑定獲得下列分子量數據：

定義高分子的數量平均分子量、重量平均分子量及多分散性指數 （ polydispersity index ） ，並計算上述三數值。 （ 20 分）

• 二、請繪製金屬材料的應力應變曲線，並於曲線中標示降伏強度、彈性係數、 最大拉伸強度及斷裂點。 （ 20 分）

• 三、請試述金屬材料的疲勞破壞過程，並說明金屬疲勞壽命的影響因素。 （ 20 分）

• 四、請比較生物惰性陶瓷與可吸收性陶瓷的差異。硫酸鈣是一種可吸收性陶 瓷，請說明硫酸鈣植入體內後硬化成為骨水泥的原理。（ 20 分）

• 五、不織布廣泛用於醫療耗材，例如外科口罩，請解釋外科口罩的結構與材料 組成，並說明各層的製造方法及其具備的功能。 （ 20 分）

座號：