00930

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：電工學（包括電機機械）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、若圖一電路中 V = 100 √ 2 ∠ 0 o 伏特，試問電流 I 為多少？（ 20 分）

Ω

圖一

二、圖二是一個 RL 串聯電路外加直流電源 V ，其中 R =200 歐姆， L =0.1 亨利， V = 10 伏特，且初始條件 i (0) = 0 ，試問： （ 20 分）

•  所有正時間的電流 i ( t ) = ？

•  當 t = 1 毫秒時， i ( t = 1 毫秒 ) = ？

•  當 t = 5 時間常數時， i ( t = 5 時間常數 ) = ？

圖二

座號：

• 三、某一電動機自電源獲得 100 安培的電流，產生 200 牛頓 -米的轉矩。若磁 場強度降為原來的 75% ，而電流增加到 150 安培，試問該電動機產生的 新轉矩為多少？（ 20 分）

• 四、直流電動機的制動方式有機械制動和電氣制動兩種，試回答： （ 20 分）  機械制動的種類及其工作原理為何？

•  電氣制動的種類及其工作原理為何？

• 五、某一個 60 Hz 、輸出額定為 11 仟伏安、 220/2200 伏特之升壓理想變壓 器，若原線圈 N 1 = 50 ，試問： （ 20 分）

•  最大磁通  max 。

•  副線圈 N 2 。

•  原線圈電流 I 1 及副線圈電流 I 2 。

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00950 頁次： 2 － 1

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：熱力學與熱傳學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、試解釋下列熱力或熱傳遞物理名詞及其意義，如果有公式請一併列出：  焓  潛熱  熱阻  Biot number 。 （ 20 分）

• 二、考慮一個熱力循環（ thermos cycle ）是由四個過程所組成，而這四個過程中 封閉系統與環境之間的熱交換為 Q 1 = 10 kJ, Q 2 = 30 kJ, Q 3 = － 5kJ, Q 4 = － 5kJ 。 在第一、第二及第三個過程中，這個系統的能量變化分別為 25 kJ, 10 kJ 跟－ 15 kJ 。請問  熱力學第一定律，也就是能量守恆定律的公式為何？  第四個過程的功是多少？  整個熱力循環最後產生的淨功是多少？ （ 15 分）

• 三、考慮一個牆壁，其高為 1 m ，寬為 3 m ，厚為 0.2 m 。而其熱傳導係數為 k =0.86 W/m-K 。如果牆壁兩側的溫度分別為 20 ℃跟 5 ℃。請計算  通過 此牆壁的熱通量是多少？  牆壁的熱阻是多少？（ 10 分）

̇

̇

̇

• 四、在塊狀系統分析（ lump system analysis ）中，系統（質量為 m ，比熱為 Cp ）被假設其內部在每一瞬間內部都是均勻溫度，所以可以用一個溫度 值 T 來代表。假設系統與環境之間的熱交換是只有靠對流，而環境溫度 表示為 Ta 。  請寫出對流熱傳遞的計算公式。  可否用熱力學能量守恆 第一定律（亦即 ∆ E = Q + W ）來給一條公式，說明系統與環境每一瞬間的 能量關係？  請推導出這個守恆方程式的解析解，並以無因次方式表示 （初始溫度為 Ti ） 。 （ 15 分）

座號：

• 五、考慮一個絕熱且剛性的儲氣槽。裏面裝了 0.8 kg 的氦氣，且內部的溫度與 壓力分別為 25 ℃與 300 kPa 。如果我們從外界伸入一螺槳裝置可對內部氣 體做功，其功率為 0.01 kW 。如果這個螺槳裝置作用了 1 個小時，請問  最後溫度？  最後氦氣的壓力為何？ （氦氣的比熱為 Cv =3.1156 kJ/kg ℃） （ 10 分）

• 六、考慮空氣在 100 kPa 及 280 K 進入一壓縮機，經壓縮後出口的壓力與溫 度為 600 kPa 及 400 K 。進入空氣的質量流率為 0.02 kg/s ，壓縮機並非絕 熱，壓縮過程中損失熱 16 kJ/kg 。假設忽略壓縮過程中的動能與位能損 失。請計算過程中空氣的比焓的變化，以及壓縮機所需的功率為何？空 氣的定壓比熱為 1005 J/kg ．℃，定容比熱為 717 J/kg ．℃。 （ 15 分）

• 七、考慮一銅製圓熱交換管，其內徑為 4 cm 。外部由熱蒸汽加熱，其溫度為 130 ℃，並且已知其熱對流係數為 h =900 W/m 2 K 。冷水進入熱交換管時 是 18 ℃，流量為 0.2 kg/s 。如果要將冷水加熱至 70 ℃，請問需要  多少 熱量？  對數平均溫度為何？  需要多長的熱交換管？（對數平均溫 度， log mean temperature 公式為 ∆ Tlm = ∆ T e ∆ T i ln ∆ T e ∆ T i ， ∆ Ti 、 ∆ Te 代表入口溫差與 出口溫差，水的比熱為 4187 J/kgK ） （ 15 分）

代號：

00960

3 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：流體力學與流體機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一長度 L 的水平管道連接於一大水槽如圖一所示，水槽上方通大氣，水 面在管道軸心上的高度為 h ，在時間 t=0 時，拔出塞子，水因重力作用 而流出，不計阻力，若 h 維持不變，求：

•  管道中任一時刻的速度 V ？（ 10 分）

提示：本題可能需要用到的方程式 x tanh dx x 1 1 1 2     。

•  今有一水平管道 L= 5000 m 長，一端連接於一恆高水頭 h = 20 m ，一 端塞住。若將塞子拔出，則水開始流動，不計磨阻力，求管道中流速 達到最後流速（即 V=Vf ，當 t →∞）一半時所需的時間？（ 5 分）以 及達到最後流速 99% 時所需的時間？（ 5 分）

圖一

座號：

• 一部離心泵動葉輪之內徑 D1=100 mm ，外徑 D2=300 mm 且寬度為 b=37.5 mm ，如圖二所示，將用來抽取 225  /s 的水，並供應每單位牛頓之流體 12.2 J 的能量。今假設動葉輪旋轉之轉速為每分鐘 1,000 轉，水在動葉輪 進口處以徑向流入葉輪，請回答下列問題：

•  所需葉片的進、出口角度 1  及 2  為何？（ 10 分）

•  驅動此泵所需的功率為何？（ 10 分）

b

如圖三所示，假設流體為理想流體，當深的明渠流通過一個潛置的半圓 柱堰會造成此流場。如果經過斷面 2 的局部速度可表成

試決定此二維流量（ 10 分）和在堰頂上的壓力。 （ 10 分）

• 現用一個 0.6 kW 的馬達，使一直徑為 60 cm 風扇之抽風系統能產生速 度為 12 m/s 的空氣流，如圖四所示。請計算風扇的效率（ 10 分）以及裝 置風扇之導管的支撐件推力值。 （ 10 分）假設周邊環境條件為 1 大氣壓， 溫度 21 ℃，空氣氣體常數 R=286.7 N  m/Kg  K 。

• 水由上游源頭經水壓管流向下游的帕爾登水輪機，如圖五所示，已知水 壓管和控制閥的有效摩擦因子 f 皆為 0.032 ，而噴嘴口直徑為 0.2 m ，根 據該圖中數據決定此系統的最大輸出功率。 （ 20 分）



00910

4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：冷凍工程與設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請說明冷媒安全等級 A2L 的安全性內容，以及 HFO 冷媒 R-1234yf 、 R1234ze 與 HFC R-134a/HFO R-1234yf 混合之冷媒 R-513A 在冷媒安全性 分類的等級。 R-718 具有蘊含量豐富、環保、蒸發潛熱大與便宜等優點， 請試述以 R-718 冷媒作為蒸氣壓縮冷凍循環工作流體的困難之處。請說 明以 R-744 為冷媒的蒸氣壓縮冷凍循環的優缺點，並以中高溫型熱泵系 統說明 R-744 冷媒蒸氣壓縮冷凍循環的應用。 （ 25 分）

• 二、為了提升濕熱氣候下空調機的除濕能力，有一氣冷式空調機的設計具有 一冷媒液過冷 / 空氣再熱盤管（ liquid sub-cooling/air re-heating coil ） ，其冷 凍循環系統如圖一所示。系統以 R-410A 作為冷媒，當電磁閥為關閉狀 態時，冷凝器出口冷媒將先流經冷媒液過冷 / 空氣再熱盤管，再通過膨脹 閥進入蒸發器。若設計條件：冷凝溫度為 45 ℃，蒸發溫度為 5 ℃，蒸發 器出口的過熱度為 5 ℃，冷媒液過冷 / 空氣再熱盤管出口溫度為 25 ℃。已 知壓縮機冷媒排氣量為 7.2 m 3 /hr ，壓縮機的容積效率為 80% ，壓縮機的 等熵效率為 80% ，忽略系統的壓損及熱損失，參考附圖一（ R-410A 冷媒 之 P-h 圖） ，請繪出此冷凍循環的 P-h 圖（莫里爾線圖） ，以及求得壓縮 機的排氣溫度、蒸發器的冷凍能力（ kW ） 、壓縮機功率（ kW ）及 COP 值。另外，若電磁閥為開啟狀態時，冷媒不再流經冷媒液過冷 / 空氣再熱 盤管，空調機的 COP 值是否會降低，請說明原因。 （ 25 分）

圖一

壓縮機

蒸發器

冷媒過冷/

空氣再熱盤管

膨脹閥

冷凝器

電磁閥

1

2

3

4

5

處理空氣

冷媒液過冷

座號：

• 三、某一配有閃氣槽的二段蒸氣壓縮冷凍系統，如圖二所示，以 R-134a 冷媒作 為工作流體，設計條件：蒸發溫度為 -20 ℃，蒸發器出口的過熱度為 10 ℃， 冷凝溫度為 40 ℃，冷媒離開冷凝器時為飽和液體，閃氣槽的飽和溫度為 6.5 ℃。若蒸發器的冷凍能力為 35kW ，低壓段與高壓段壓縮機的等熵效率 皆為 85% ，忽略系統的壓損及熱損失，參考附圖二 （ R-134a 冷媒之 P-h 圖） 。 請繪出此冷凍循環之 P-h 圖（莫里爾線圖） ，以及計算低壓段與高壓段壓縮 機的功率（ kW ）與系統的 COP 值，並請說明相較於單段蒸氣壓縮冷凍系 統設計，此二段蒸氣壓縮冷凍系統 COP 較佳的原因。 （ 25 分）

圖二

膨脹閥

蒸發器

1

2

5

冷凝器

高壓段

壓縮機

膨脹閥

3

4

6

7

低壓段

壓縮機

混合

閃氣槽

8

9

• 四、真空冷卻已廣泛地應用於食品的快速預冷，請繪出真空冷卻的基本系統 圖，並說明真空冷卻的原理與過程，以及真空冷卻用於農產品預冷的適 用性。採用真空冷卻方式將某農產品從 30 ℃降溫至 0 ℃，過程中平均蒸 發潛熱為 2465 kJ/kg ，產品水份每蒸發損失 1% 的重量，約可降溫 6 ℃。 若有 500 kg 的產品欲進行預冷，預冷時間為 30 分鐘，試計算產品的冷 卻負荷（熱移除率） （ kW ）？（ 25 分）

00920

4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：空調工程與設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、在圖一所示之風管迴路中，空氣的平均流速為 30 m/s 。已知圓形風管的 直徑為 2 m ， 4 處 90 ° 肘管的損失係數為 0.3 。若圓形風管的表面粗糙度 為零。空氣的密度與黏滯係數分別為 1.23 kg/m 3 與 1.79×10 -5 N∙S m 2 。試求所 需風車加諸於空氣的功率（ kW ） 。 （ 20 分）

圖一

20 m

10 m

D=2 m

座號：

• 二、某商場的空調系統採用全熱交換器，進行室外空氣與排氣氣流間的能量 回收。若空調系統總送風量為 32000 m 3 /h ，外氣風量為 10000 m 3 /h 。商 場所在地區夏季室外乾球溫度為 35 ℃，相對濕度為 80% 。室內環境乾球 溫度 26 ℃，相對濕度 60% 。於原空調機組加裝全熱交換器進行外氣的預 處理。若全熱交換器的顯熱交換效率是 75% ，全熱交換效率是 60% ，空 氣密度為 1.2 kg/m 3 。 （ 20 分）

•  求室外空氣經全熱交換氣處理後的乾球溫度（℃）與焓值（ kJ/kg ） 。

•  若未安裝全熱交換器前的原空調機組，其所需提供的冷卻能力為 510kW 。 相較於原空調機組，裝設全熱交換器的空調機組，可達到的節能百分 比（ % ） 。

• 三、風量為 20000 m 3 /h 、溫度 35 ℃、濕度比 0.007 kg/kgDA 的空氣，利用水噴 霧進行等焓加濕。加濕後，空氣的濕度比為 0.012 kg/kgDA 。若水噴霧過程 的加濕效率為 40% ，空氣初始的密度為 1.2 kg/m 3 。求： （ 20 分）

•  出口空氣的溫度。

•  在該狀態點時的飽和效率。

•  噴霧水量（ kg/hr ） 。

• 四、於某一風管的入口持續釋放 5×10 -4 CFM 的示蹤氣體（ detection agent gas ） 。假設示蹤氣體於風管中與空氣完全混合。於風管的出口處量得示 蹤氣體的濃度為 150 ppb ，試求風管中的空氣流量為多少 CFM ？（ 10 分）

• 五、在圖二所示，具有回風旁通的空調箱。假設不考慮送風機產生的發熱量， 空氣密度為 1.2 kg/m 3 、空氣的定壓比熱為 1.0kJ/(kg ．℃ ) 。外氣風量為 7500 m 3 /h ，外氣的乾球溫度與相對濕度分別為 34 ℃與 60%RH 。回風 總風量為 17500 m 3 /h ，回風乾球溫度與相對濕度分別為 26 ℃與 50%RH 。 回風氣流的旁通風量占總回風風量的 30% 。若冷卻盤管的設備露點溫 度為 10 ℃，旁通係數為 20% 。 （ 30 分）

•  計算冷卻盤管的冷卻能力（ kW ）與除濕能力（ kg/h ） 。

•  若不考慮風車的發熱量，求送風機的送風溫度（℃）與焓值（ kJ/kg ） 。

•  計算室內的顯熱負荷（ kW ） 、總熱負荷（ kW ）與室内顯熱比（ SHF ） 。

外氣

回風

送風

冷卻盤管

風車

圖二

00940

3

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：冷凍空調工程技師

科

目：冷凍空調自動控制

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、請回答下列問題： （ 25 分）

•  吾人經常使用轉移函數（ Transfer function ） ，對需要控制的動態系統 （ Dynamic system ）建立模型，進行控制器設計。請詳述如何透過拉氏 轉換（ Laplace transform ）對動態系統進行建模，另詳述須符合那四項 要件的動態系統，才能夠有效建立轉移函數模型。

•  若有一冷凍空調系統，其動態方程式為 q'(t)=mC v dT(t) dt + T ( t ) T ∞ Rth ，其中 q ' (t) 為冷凍空調裝置在空間中取走或加入的熱量，若取走為負 ( － ) 值，加 入則為正 ( ＋ ) 值； mCv 為空間中質量乘上其等容（ Constant Volume ）比 熱； T(t) 為冷凍空調空間中隨時間 (t) 動態改變之溫度； T ∞ 則為冷凍空調 空間以外的環境溫度，在此可視為常數； Rth 則為冷凍空調空間內外的 熱阻值（ Thermal resistance ） ，在此可視為常數。在初始條件為零情況 下，若可以建立模型，請以 s 複變數寫出轉移函數模型，若不能建立 模型，請說明其原因。

•  若另有一冷凍空調系統，其動態方程式為 q'(t)=mC v dT(t) dt + T(t) T ∞ Rth (t) ，其中 多項變數定義均與前小題相同，唯一差別是該系統因為人為因素，經 常開啟與關閉冷凍空調系統庫門，造成空間內外熱阻值隨時間而變， 因此表示為 Rth (t) 。在初始條件為零情況下，若可以建立模型，請以 s 複變數寫出轉移函數模型。若不能建立模型，請說明其原因。

座號：

二、請回答下列問題： （ 25 分）

 有一變頻空調系統（ Air conditioner ）配置比例 -積分 -微分控制器（ PID controller ） ，透過控制壓縮機轉速（ Compressor speed ） ，調整室內空調 製冷能力（ Cooling capacity ） ，如下圖所示。請寫出該控制器如何利用 控制誤差 e(t) ，寫出控制壓縮機轉速的數學方程式。

•  該變頻空調系統進行智慧化改善，改以近代控制（ Modern control ）理 論重新設計控制器架構，如下圖所示。請寫出該控制器如何利用控制 誤差 e(t) ，寫出控制壓縮機轉速的狀態方程式。

•  對於空調機智慧化，引入更多感測裝置，例如智慧眼（ Smart eye ）或 是空氣品質感測器（ IAQsensor ） 。採用近代控制理論設計的控制器架 構，與傳統比例 -積分 -微分控制器的主要差異為何？請詳述。

• 三、有一控制系統之轉移函數（ Transfer function ）為 1 s 2 3s + 2 ，請回答下列問 題： （ 25 分）

•  判斷這個控制系統是否穩定，並說明判斷依據為何。

•  判斷這個系統是否具備可控制性，並說明其判斷依據為何。

•  請說明古典控制理論判斷穩定度與近代控制理論判斷可控性之差異 為何。

四、一離心式磁懸浮冰水主機壓縮機機頭，其直驅馬達轉速控制可以下圖模 擬之。 （ 25 分）

圖上變數：

Ea 定義為控制輸入電壓（單位為 V ） ； Ia 定義為驅動增幅電流（單位為 A ） ； Ra 定義為調速阻抗（單位為 Ω ） ； La 定義為調速感抗（單位為 H ） ； Eb 定義為直驅馬達反電動勢（單位為 V ） ； θ m 定義為調速控制產生之旋 轉位移（單位為 Rad ） ； ω m 則是微分旋轉位移產生轉速（單位為 Rad/s ） 。 在此，壓縮冷媒吐出量正比於離心葉輪轉速，冰機製冷能力又正比於此 轉速，正比常數為 Rc （單位為 RT‧s/kg ） 。

又假設直驅馬達轉矩為 Tm （單位為 nt‧m ） ，直驅馬達永磁磁鐵產生氣隙 磁通量為 Φ （單位為 Wb ） ，轉矩與電流以及氣隙磁通成正比，比例常數 為 K （ nt/A/Wb ） ，直驅馬達產生反電動勢，比例常數則為 Kb （單位為 V‧s/Rad ） 。

磁懸浮冰水主機與傳統冰水主機最大不同，即為配置軸向磁懸浮軸承， 如圖上所示，在此假定運轉時無嚴重徑向力，徑向止推軸承的黏滯摩擦 可以忽略不計，僅需計算馬達軸上負載的等效黏滯摩擦係數 Bm （單位 為 nt‧m‧s/Rad ） ，而此時，轉動離心葉輪進行冷媒壓縮的轉動慣量為 Jm （單位為 kg‧m 2 ） 。

•  利用以上變數，推導調速控制輸入 Ea 對應於磁懸浮冰水主機製冷能 力 q'(t) 的狀態方程式。

•  磁懸浮軸承可以將黏滯係數降至極低，為傳統軸承的 1/100 ，請說明磁 懸浮冰水主機是如何利用磁懸浮軸承來改善冰水主機控制特性。