代號：

01110

頁次： 2 － 1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：  可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、如圖一所示之二極體電路，假設二極體皆為理想元件。  請分析 D1 、 D2 之正確操作狀態（導通或截止？） ； （ 15 分）  Vo= ? （ 10 分）



圖一

二、如圖二所示之 BJT 放大器電路，假設 BJT 之  = 0.99 ，且可正常操作， 請回答以下問題：  利用 BJT 小信號模型之 T 模型繪出圖二之小信號等 效電路； （ 5 分）  輸入電阻 Rin ； （ 10 分）  電壓增益 = 。 （ 10 分）

圖二

Rsig

Rin

座號：

三、如圖三所示之電源轉換器，其開關之切換頻率 (switching frequency) fs ，責 任週期 (duty cycle) D ，假設所有元件皆為理想，且可正常操作於邊界導通 模式（ boundary conduction mode, BCM ） ， 請根據圖三標示之各元件符號， 回答以下參數或關係式之數學表示式：  繪出此轉換器在二個操作狀態 下之等效電路；  輸出電壓 Vo ；  電感 L 之電流最大值 ILmax ；  電感 L 之最小值 Lmin ；  漣波對輸出電壓之比值 ∆ Vo Vo 。 （ 25 分）

圖三

四、如圖四所示之全橋轉換器，其開關之切換頻率 (switching frequency) fs ，責 任週期 (duty cycle) D ，假設所有元件皆為理想，且可正常操作於邊界導通 模式（ boundary conduction mode, BCM ） ，請根據圖四中之符號，回答以 下參數或關係式之數學表示式：  請說明功率開關 S1 、 S2 、 S3 、 S4 各需 承受之耐壓； （ 5 分）  ；（ 10 分）  電感值 Lx 。 （ 10 分）

代號：

01130

頁次： 2 － 1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一所示為含流控相依電流源之直流電路，試求該相依電流源所提供之 功率值。 （ 25 分）

圖一

• 二、圖二所示交流電路中，試求 1 V 與 2 V 及其對應之時域響應電壓 ) ( 1 t v 與 ) ( 2 t v ，令 10 rad/s   。 （ 25 分）

圖二

座號：

• 三、圖三所示為一 Δ 接平衡三相磁耦合電路，其中 1 R   、 2 H L  、 1H M  ， 設由三相平衡正相序電源供壓，且令 ( ) 110 2 sin( 25 ) V ab v t t    ，試求線 電流 ( ) a i t 。 （ 25 分）

圖三

• 四、試求圖四所示雙埠網絡之短路導納參數（ admittance parameters, y -parameters ） 。 （ 25 分）

代號：

01140

頁次：

2

－

1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、試求常微分方程式 2 '' 4 ' 5 csc x y y y e x    之通解。 （ 20 分）

 試求該對稱矩陣 P 的兩特徵值。 （ 5 分）

• 五、  一曲線 C ，其表示式為 2 4 ( ) [3 ,4 ,8 ] r t t t t  ， t 為參數，試求其切線向量與 單位切線向量。 （ 10 分）

•  試求一向量函數 7 3 F xi yj zk       之面積分 S F ndA   ，其中 n 為 dA 指 向外的法線方向單位向量，且此有界封閉曲面的表示式為 2 2 2 : 9 S x y z    。 （ 10 分）

六、

• X 與 Y 為兩隨機變數（ Random variables ） ，其聯合機率密度函數（ Joint probability density function ）為 2 , 0 , 0 ( , ) 0, y x ke x y p x y              ； 其他區域。

•  試求 k 值。 （ 5 分）

•  試求其邊際平均值（ Marginal Mean ） ， E{Y} 。 （ 5 分）

•  試求其期望值（ Expected value ） ， E{ X 3 Y 2 } 。 （ 5 分）

代號：

01120

頁次：

2 － 1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 如下圖所示，為由一個三相平衡電源供電給兩個並聯三相負載之架構， 已知該三相電源之線電壓大小為 210 V ，圖中之阻抗分別為：線路每相 阻抗 Z l = 1 + j 1  、  連接負載每相阻抗 Z  = 24 -j 30  、 Y 連接負載每 相阻抗 Z Y = 12 + j 5  。試求：由三相電源端看入之 Y 連接合併負載之 每相等效阻抗；流經該合併負載之線電流大小；由三相電源流入之總實 功、總虛功、總視在功率、總複數功率、總功率因數。 （ 25 分）

Z

∆

Z

l

Z

l

Z

l

Z

Y

Z

Y

Z

Y

a

b

c

• 一部額定為三相、 100 MVA 、 24 kV 、 60 Hz 、暫態電抗 0.25 標么之同步發 電機，經由一條電抗為 0.1 標么（以 100MVA 、 24kV 為基準）之輸電線， 連接至一部額定為三相、 100 MVA 、 24 kV 、 60 Hz 、暫態電抗 0.2 標么之 同步電動機。已知該同步電動機在端電壓為 20 kV 條件下之吸收功率為 50 MW 、功率因數 0.8 超前。當一個三相短路故障發生在同步發電機的端 點上，試求每一部電機之暫態電流以及短路故障點的暫態電流。 （ 25 分）

座號：

• 兩部額定容量 1300 MW 之火力發電機組，以每小時美元為單位之燃料 成本函數（ fuel-cost function ）分別為： C 1 = 500 + 8 P 1 +(0.005)( P 1) 2 、 C 2 = 700 +(  ) P 2 +(  )( P 2) 2 ，其中發電量 P 1 、 P 2 均以 MW 為單位。當總功 率需量為 800 MW 時，發電的增量成本為 10 美元 /MWh ；當總功率需量 提高至 1500 MW 時，發電的增量成本提高至 12 美元 /MWh 。若忽略損 失，試求  、  之值。 （ 25 分）

• 一部同步發電機之額定容量為 500 MW ，其調速機具有標準的速度調節 率（ speed regulation ）為 R = 0.05 標么，此值代表該發電機轉速  分數偏 差量（ fractional change ）對機械輸入功率 PM 分數偏差量的關係。已知該 發電機的速度調節率關係為  /  =(  0.05)  PM ，  PM 之單位為標么。假設 該同步發電機之頻率由 60 Hz 改變至 59 Hz ，試求：該同步發電機之機械 輸入功率 PM 的增加量（標么） ；該同步發電機之機械輸入功率 PM 由無載 （ 0 標么）變化至滿載（ 1 標么）的頻率變動範圍（ Hz ） 。 （ 25 分）

代號：

01150

頁次：

2 － 1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 如下圖所示，一單相變壓器，一次側 / 二次側電壓、電流、匝數、漏磁通 分別為 V 1/ V 2 、 I 1/ I 2 、 N 1/ N 2 、  l 1/  l 2 ，鐵心磁通為  M ，鐵心的磁阻為 RM ， 一次側 / 二次側漏磁阻分別為 Rl 1/ Rl 2 ，請繪出此變壓器的磁路 （含磁動勢、 磁阻、磁通） 。考量線圈銅損、鐵心損後，畫出變壓器的等效電路，並列 出等效電路中的各電感公式（以匝數及磁阻來表示） 。 （ 20 分）

N

1

I

2

V

2

N

2



l

2

M





l

1

I

1

M



V

1

• 一台 600 kVA 、 1800 轉 / 分（ rpm ） 、 4.2 kV 、 60 Hz 、 3  、效率 0.9 的同步發 電機在 0.9 滯後功率因數下提供額定電流。其每相同步阻抗為 2+j20 歐姆。 請問此發電機的極數、以其額定容量和電壓為基準之同步阻抗值標么值、 定子銅損耗、以及所產生的電機轉矩。 （ 20 分）

• 一 300 V 、 60 A 、 1800 轉 / 分（ rpm ）的串激直流馬達，其串聯的電樞和 場電阻都是 0.10 Ω 。當 0.10 Ω 電阻並聯於場繞組時，馬達的扭矩增加了 一倍。假設可以忽略電樞反應和旋轉損失，試求馬達的電樞電流、轉速、 效率。 （ 20 分）

座號：

一 220 V 、 60 Hz 、 1120 轉 / 分（ rpm ）三相感應馬達之每相等效電路 如下圖所示。在忽略旋轉損失及激磁阻抗情況下，計算 ⑴ 啟動電流、 ⑵ 滿載電流、功率因數、扭矩及效率、 ⑶ 最大扭矩時之滑差率及電流、 ⑷ 將激磁阻抗考慮在內之啟動電流。 （提示：扭矩 = 產生功率 / 實際轉 速，產生功率為等效機械負載電阻 0.1(1  s )/ s 之功率， s ：轉差率） （ 20 分）

0.2/

s

一 240 V 、 60 Hz 、 4 極電容啟動單相感應馬達。在轉子靜止下，主繞組 的輸入阻抗為 3.5+j6.2 Ω 、輔助繞組是 7.2+j4.8 Ω 。於靜止狀態下，試求 為產生主繞組電流與輔助繞組電流 90 o 相角差的啟動電容大小，並比較 有啟動電容及無啟動電容二者的啟動扭力。 （ 20 分）

代號：

01160

頁次：

3 － 1

113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 某一製造廠設有 A 、 B 、 C 三個分廠，使用一台主變壓器供應各分廠用電， 由電錶得知各分廠一日內之用電量曲線如下圖所示，試回答下列問題：

•  若製造廠之總和功率因數為 0.94 落後，則主變壓器之容量最少應為幾 kVA ？（ 10 分）

•  此製造廠配電系統之總和日負載因數為何？（ 10 分）

400

1000

2500

3600

4200

4600

200

600

1400

2400

3000

3200

400

1200

3600

5600

6800

7200

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0

4

8

12

16

20

24

用電量

(

度

)

時間

(

小時

)

A

廠

B

廠

C

廠

• 有一阻抗為 1.68+ j 1.26 Ω 之單相兩線負載，經由一電纜線連接於電壓固 定為 220 V 、 60 Hz 之電源，已知電纜線長 130 m ，單位長度之阻抗為 0.483+ j 0.1083 Ω/km ，欲採用並聯電容器進行功率因數校正，並改善電壓 降。若負載電壓降百分率之容許值為 5% ，則功率因數至少需校正至何 值，才能使電壓降合乎規定？（本題計算過程中，小數點請採計至第 4 位） （ 20 分）

座號：

• 有一煉鋼廠之電弧爐由電網以 69 kV 供電，如下圖所示。已知電源側短 路容量為 1500 MVA ，電弧爐之總電抗為 41% ，主變壓器與爐用變壓器 之規格如圖所標示。為顧及廠內用電之電力品質，量測點位於主變壓器 低壓側匯流排，若選擇基準容量 Sb =3 MVA ，試回答下列問題：

•  電弧爐運轉時所引起之電壓閃爍變動率為何？（ 10 分）

•  若電壓閃爍變動率以台電諧波管制之規定值 0.45% 為目標，欲採用串 聯電抗器於爐用變壓器高壓側進行改善至合乎規定，則所需之電抗器 容量為何？（ 10 分）

主變壓器

7 MVA,

XT

1= 6%

69 kV/22.8 kV

爐用變壓器

3 MVA,

XT

2=5%

22.8 kV/300 V

量測點

69 kV

電網

3 MVA

300 V,

XF

=41%

F

廠內其他負載

• 某工廠之三相配電系統單線圖以及各設備之額定電壓、容量、電抗如下 圖所示，已知電源側 22.8 kV 匯流排之短路容量為 250 MVA ，且選擇基 準容量 Sb = 3000 kVA 。若三相短路故障發生於 F 處，請使用標么法計算 480 V 低壓斷路器之啟斷容量。 （假設 1 HP ≒ 1 kVA ） （ 20 分）

電源

6.3 kV, 1000 HP

Xd

'=15%,

Xd

'=25%

主變壓器

3000 kVA

22.8 kV/6.6 kV

XT

1=5%

配電變壓器

750 kVA

6.6 kV/480 V

XT

2=3.5%

480 V, 500 HP

Xm

'=25%

F

CB3

CB

CB4

CB2

CB1

IM

SM

22.8 kV

• 有一配電系統之分路採用 CO-7 過電流保護電驛，如下圖 1 所示，而電驛 A 之動作特性曲線如下圖 2 所示。已知故障點 F 之短路電流為 10.8 kA ， 且電驛 A 之電流分接頭選擇為 6A ，時間設定（ Time Dial, TD ）選擇為 TD5 ，若電驛 A 於故障發生後 1.0 秒動作，則比流器（ CTA ）之變流比規 格應為何？（ 20 分）

CO-7 Relay

圖 1

CB1

CB2

CB3

F

A

CTA

Transformer

Load

圖

2 :