109 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試 消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人 保險經紀人及保險公證人考試、第一次特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分： （ 50

分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、兩實心圓桿 AB 及 CF 用 pin 連接到剛性梁 BCD ，如圖（一）所示。 桿件 AB 及桿件 CF 之柔度分別為 1 2 f f  及 2 f f  。均佈載重 / q kP L  作用於剛性梁 BCD 上，集中載重 P 作用於 D 點。若欲使結 構變形後， B 點的位移 0 B   ，則 k  ？此時 D 點的垂直位移為 D   ？ 又，若欲使結構變形後， B 點與 C 點的垂直位移相等，即 B C   ， 則 k  ？此時 D 點的垂直位移為 D   ？（垂直位移 D  以 P 及 f 表 之）（ 25 分）

圖（一）

P

q

k

L



2

L

L

2

L

P

A

B

C

F

1

f

D

2

f

剛體

剛性梁

2

L

2

L

座號：

代號：

8 － 2

• 二、圖（二）中兩端固定之圓桿 AB ，此桿之長 1.5 m L  ，剪力模數 12 GPa G  ，此桿之 AC 部分為空心圓桿，其外徑 2 100 mm d  ，內徑 1 80 mm d  ；而 CDB 部分為實心圓桿。扭矩 0 12 kN m T   作用於 D 點 （距右端 0.6 L 處）。欲使兩固定端之反力矩相等，則 x  ？此時，圓桿 AB 之最大剪應力 max   ？圓桿 AB 之最大扭轉角 max   ？ （單位以度表 之） （ 25 分） 2 d d

x

L

1

0

T

A

B

C

D



0.6

L

0.6

L

乙、測驗題部分： （ 50

分）

代號： 1103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 圖中之面積對 x 軸的慣性矩 Ix 為何？

•  12.98×10 6 mm 4

•  15.27×10 6 mm 4

•  18.32×10 6 mm 4

 23.82×10 6 mm 4

60 mm

60 mm

半徑

= 40 mm

60 mm

x

y

60 mm

• 2 圓柱形中空斷面尺寸如圖所示，此斷面針對 X 軸之迴轉半徑（ radius of gyration ）為何？

ds

d

θ

X

Y

y

θ

R

t

• 3 如圖之面積 3 2 =120 10 mm A  ， a-a 軸和 b-b 軸均與形心軸 x 平行。若已知該面積對 a-a 軸的 慣性矩 9 4 =17.6 10 mm a I  ，則對 b-b 軸的慣性矩 Ib 為何？

•  7.7×10 9 mm 4

•  14.9×10 9 mm 4

•  20.3×10 9 mm 4

•  27.5×10 9 mm 4

C

x

a

a

b

b

350 mm

200 mm

• 4 長度 1.5 m 且具正方形橫斷面（邊長為 50 mm ）之桿件，其長細比為何？

•  30

•  88

•  90

•  104

• 5 圖示為厚度 10 mm 的圓形鋼板，覆蓋在直徑 60 mm 之圓形開口上方，支撐由上方圓柱（直 徑 50 mm ）傳遞之 40 kN 力量。請問此作用力下，鋼板所需承受最大貫穿剪應力的斷面，其 （平均）剪應力大小為何？ 40 kN

•  21.25 MPa

•  5.09 MPa

•  25.5 MPa

•  4.72 MPa

10 mm

A

B

C

D

50 mm

60 mm

120 mm

• 6 某桿件利用應變計測得 O 點處三個方向之應變為 ε a = ε c =0 ， ε b =400×10 -6 ，則該處之剪應變  xy 為？

 200×10 -6

•  400×10 -6

•  600×10 -6

•  800×10 -6

• 7 圖示三角形板 ABC 變形成為 AB'C ，估計 CB 邊之正向應變（ normal strain ）為何？

•  4.4×10 -3

•  2.23×10 -3

•  16.0×10 -3

 2.5×10 -3

y

A

B

B'

x

400 mm

5 mm

300 mm

C

3 mm

• 8 一立體元素應力狀態如下圖所示，已知材料之楊氏模數 E=70 GPa ，波松比（ Poisson's Ratio ）  =0.33 ，則最大主應變（ Maximum principal strain ）的大小為何？

 943×10 -6

•  763×10 -6

•  800×10 -6

 833×10 -6

21 MPa

28 MPa

56 MPa

• 9 如下圖所示之平面應力元素， σ x = -50 MPa 、 σ y =10 MPa 、 τ xy = -40 MPa ，則最大剪應力（取正 值）為何？ y

•  70 MPa

•  60 MPa

•  50 MPa

•  40 MPa

（各項應力正值之定義）

O

x

σ

x

τ

xy

σ

y

代號：

10310

頁次：

8 － 4

• 10 施加軸向拉力於 2 m 長之桿件兩端，隨後將力完全卸除，桿件長度變成 2.006 m 。若其材料 之正向應力 (  -正向應變 (  關係如下圖所示，則拉伸過程中之最大伸長量為？

•  8.4 mm

•  12.8 mm

•  15.2 mm

•  16.4 mm

• 11 在平面應力條件下，  x =  40 MPa ，  y =10 MPa 且一主應力  p 為 15.8 MPa ；則其 |  xy | 之大 小為？

•  45.8 MPa

•  30.8 MPa

•  25 MPa

•  18 MPa

• 12 承上題，另一主應力為：

  45.8 MPa

•   34.2 MPa

（各項應力正值之定義）

•  14.2 MPa

 65.8 MPa

• 13 如圖示，鋼筋混凝土柱由 4 根對稱鋼筋組構而成，已知Ｅ鋼 =200 GPa 、Ｅ混 =25 GPa ，鋼筋總 截面積 2,500 mm 2 ，計算混凝土承擔之載重大小？

•  651 kN

•  600 kN

•  505 kN

•  703 kN

800 kN

300 mm

300 mm

• 14 如下圖所示承受軸力之桿件，在材質均勻及斷面不變的情況下，假設材料之應力 -應變關係是 彈性的， AC 與 CB 兩部分各自中間的斷面的應力比值 (  A /  B ) 為何？

 2/3

  (2/3)

 1/1

  (3/2)

0.6 m

0.9 m

A

B

C

P

• 15 承上題，軸力構件具圓形斷面，直徑 50 mm ，假設線彈性 -完全塑性行為如圖示， P=500 kN 時， A 與 B 兩端的反力大小的比值 ( RA / RB ) 為何？

 11/9

 9/6

•  11/10

•  12/10

140

0.001

(mm/mm)



(MPa)

• 16 承上題， P=500 kN 的載重完全移除後， AC 段的軸應力多大？

•  12.7 MPa （壓）應力

•  25.5 MPa （壓）應力

•  12.7 MPa （張）應力

 25.5 MPa （張）應力

3

• 17 橫斷面積為 A =1,200 mm 2 的桿件（如下圖所示） ，在水平的軸向壓力 P 作用下，  =45° 剪應 力為  =25 MPa ，則 P 之大小為何？

•  30 kN

•  45 kN

•  60 kN

•  75 kN





  

• 18 承上題，若該桿件材料之楊氏模數 E =130 GPa ，波松比（ Poisson's Ratio ）  =0.3 ，則其體積 縮小率為：

•  0.0444%

•  0.0355%

•  0.0255%

•  0.0154%

• 19 桿件 ABC 兩端固定，其楊氏模數 E 與熱膨脹係數  均為常數， AB 段之橫斷面積為 A 0 而 BC 段為 2 A 0 。均勻溫度上升  T 所造成之 AB 段壓應力為何？

•  ) ( 3 4 T E  

5



 

E

(

T

)

•  ) ( 2 3 T E  

•  ) ( 4 7 T E  

• 20 桿件 ABC 之楊氏模數 E 與斷面積 A 為常數，其 BC 段承受軸向均佈載重 q 作用，則 C 端之 位移為？

•  EA qL 2 8 1

•  EA qL 2 8 3

•  EA qL 2 4 1

•  EA qL 2 2 1

21 如下圖所示之桿件由鋼（ E st=210 GPa ）與鋁（ E al=70 GPa ）緊密結合而成，軸向力 180 kN  P 通過橫斷面 O 點而不使桿件彎曲，則 O 點至桿件下緣之距離 d 為何？

•  56.3 mm

•  46.3 mm

•  43.8 mm

•  37.5 mm

• 22 承上題，鋼所承受之應力為何？

•  15 MPa

•  25 MPa

鋁

鋼

橫斷面

•  30 MPa

•  45 MPa

• 23 桿件 AB 與 CD 具相同的楊氏模數 E 與斷面積 A ，則剛性桿件 AC 之傾斜角為何？

•  PL 1

• aEA 5

•  aEA PL 3 1

•  PL 1

• aEA 4

•  aEA PL 2 1

代號：

10310

頁次： 8 － 6

24 桿件 AB 、 CD 與 EF 具相同的楊氏模數與斷面積，欲使剛性桿件 ACE 維持水平，則作用力 P 至 A 點的距離 x 應為？

•  a 5 6

•  a 5 8

•  a 5 7

•  a 5 9

剛性桿件

25 圖示水平剛性桿 ABD 由鋼纜 CB 與 CD 支撐於 C 點， P =4 kN 作用於距 A 點 3 m 處，計算 CD 纜繩的張力為何？ C

•  4.17 kN

•  2.27 kN

•  3.07 kN

•  3.56 kN

3.6 m

1.5 m

1.5 m

1.8 m

4 kN

A

B

D

26 某一梁具如圖之橫斷面，且已知其對形心軸 z 之慣性矩為 6 4 =15.79 10 mm z I  。若此橫斷面承 受剪力 V =6 kN 作用，則最大剪應力為何？

•  0.465 MPa

•  0.838 MPa

•  0.931 MPa

•  1.023 MPa

27 承上題，若該斷面承受如圖之 4 kN  m 彎矩作用，則最大撓曲拉應力為？

•  10.14 MPa

•  12.67 MPa

•  15.21 MPa

•  17.73 MPa

28 如下圖所示之簡支梁之最大彎矩出現在 x 等於多少之位置？

•  2.67 m

•  2.95 m

•  4 m

•  3.13 m

B

A

x

4 m

2 m

45 kN/m

29 如下圖所示之矩形梁承受彎矩 M=3,500 N‧m 作用，此矩形斷面最大彎曲壓應力為何？

•  1.55 MPa

•  2.08 MPa

•  2.90 MPa

•  3.11 MPa

150 mm

A

y

B

C

x

150 mm

150 mm

D

30°

M

=3,500 N‧m

z

• 30 承上題，在此彎矩作用下斷面中性軸的位置在何方向？

•  在正 y 軸順時針旋轉 8.2°

•  在正 z

•  在正 y 軸逆時針旋轉 66.6°

•  在正 z 軸逆時針旋轉

• 31 如下圖所示之梁由四張塑膠平板膠結組成，在 V=25 kN 剪力作用下，假設黏膠與板材皆完 好，計算斷面最大剪力流（ shear flow ）多大？

•  38.5 kN/m

•  65.1 kN/m

•  108.7 kN/m

•  82.9 kN/m

12 mm

12 mm

50 mm

12 mm

125 mm

12 mm

200 mm

125 mm

D

C

B

V

A

• 32 如下圖所示之懸臂梁承受線性分佈載重作用，計算梁自由端旋轉角度為何？（已知梁桿件 EI 為常數） 50 kN/m

•  123 kN‧m 2 / EI

•  97 kN‧m 2 / EI

•  199.5 kN‧m 2 / EI

•  33.75 kN‧m 2 / EI

A

B

x

2.7 m

• 33 如下圖所示之梁 AB 之撓曲剛度 EI 為常數，且已知均佈載重 w 造成之變位曲線可表示為 ) 4 ( 24 2 2 2 3 4 a L x Lx x EI w v     ， ) (0 L x   ，則 2 a 應為何？

•  3

•  4

•  5

•  6

• 34 如右圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常 數，圖中兩組不同的載重會造成相同之最 大向上位移，則均佈載重 w 應為何？

•  11.45 kN/m

•  6 kN/m

•  3.82 kN/m

•  3 kN/m

• 35 如下圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常數，於 C 端受 P 力作用，且梁未變形前，彈簧未受 力。已知若移除彈簧， C 端向下位移為 EI PL C 8 3   ；則當彈簧之勁度為 3 24 L EI k  時，其 軸向壓力為何？

代號：

10310

頁次： 8 － 8

• 36 如下圖所示之剛性桿與彈簧組合之系統，旋轉彈簧勁度 R  ，線彈簧勁度  ，此桿之臨界挫屈 載重為何？ P

 R cr a P L   



2

R

cr

L

P

a







 2 R cr L P a   

 2 R cr a P L   

B

Elastic

supports

A

L

a

C

β

β

β

R

37 如下圖所示之桿件 AB 與 CD 具相同之撓曲剛度 EI ， AB 之長度為 L 0 ，而 CD 長度為 1.2 L 0 ， 則二者之最小臨界（挫屈）載重比 cr cr ( ) ( ) CD AB P P 為：

 0.69

 1.42

 2.05

 2.78

1.2

L

0

cr

(

)

AB

P

cr

(

)

CD

P

• 38 如下圖所示之桿件 AB 之撓曲剛度 EI 為常數， A 處旋轉彈簧之勁度為 k =3 EI / L 。若其最小臨 界（挫屈）載重可表示為 2 2 cr ( ) EI P KL   ，請判斷 K 應落在何區間？

•  0 ～ 0.5

•  0.5 ～ 0.699

•  0.699 ～ 1

 1 ～ 2

Pcr

• 39 如下圖所示之桿件 AB 之楊氏模數、熱膨脹係數、橫斷面積及其慣性矩均為常數。於如圖所 示之支撐條件下，原處於未受力狀態，當溫度均勻上升 (  T )cr 時會使其發生挫屈。若桿件不 變，下列何種端點支承形式仍具相同之 (  T )cr 值？









40 承上題，若桿件 AB 之熱膨脹係數  12×10 -6 /  C ，且發生挫屈之 (  T )cr =50℃ ，則其長細 比為？  128  109  93  79

10320

4 － 1

109 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試 消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人 保險經紀人及保險公證人考試 、 第一次特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：工程材料與土壤力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、我國國家標準 CNS 560 「鋼筋混凝土用鋼筋」中，鋼筋種類及符號分為 SR 及 SD ，分別代表光面鋼筋與竹節鋼筋。試說明 CNS 標準中，鋼筋種 類符號 SD420 所代表的意義為何？另外，鋼筋種類 SD420W 表示可焊 接鋼筋，說明其應用時機及機械性質與 SD420 有何差異。 （ 7 分）

• 二、近年來倡議的綠建築與低衝擊開發概念，使得透水混凝土的應用漸趨廣 泛，試說明透水混凝土的組成與基本特性，以及施工澆注時應注意的事 項。 （ 8 分）

• 三、當土粒（ soil solid ）體積為 1 、孔隙空間體積為 e 、飽和度為 S 、土粒 比重為 s G 、水的質量密度為 w  、重力加速度為 g 時，依據上述資料： （每小題 5 分，共 15 分）

•  請申論土壤三相（空氣、水、土粒（ soil solid ） ）柱狀圖。

•  請申論乾的土壤單位重 d  、飽和的土壤質量密度 sat  、沒入水中的 （ submerged ）土壤質量密度 sub  之計算式。

•  地下水會在土壤孔隙空間中流動，請申論地下水滲流與壓密中水流之 控制式與相關條件之異同。

• 四、目前夯實土壤之驗收，均僅檢驗夯實度而未檢驗含水量，因此承包商經 常將含水量控制在比最佳含水量小的一側進行夯實，並將夯實後土壤在 太陽下曝曬，請申論： （每小題 5 分，共 10 分）

•  當夯實係在含水量小於最佳含水量之一側進行、且將夯實後土壤在太 陽下曝曬，這種夯實土壤在雨季浸水飽和後可能出現的問題。

•  規範規定夯實土壤必須檢核含水量，但國內卻不檢核的原因。

五、請申論： （每小題 5 分，共 10 分）

•  一般三軸壓縮試驗之基本條件及應力路徑。

•  一般直接剪力試驗之基本條件及應力路徑。

座號：

乙、測驗題部分：（

50 分）

代號：

2103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 以水泥材料所用氧化物英文字母代號（例如 A 代表 Al2O3 ）表示，下列何者不是造成鹼骨材反應 的主要成分？

•  C

•  S

•  K

•  H

• 2 下列關於水泥成分矽酸三鈣（ C3S ）敘述何者錯誤？

•  水化反應較快速

•  產生較多的水化熱

•  發展早期強度

•  降低此成分可增加抵抗硫酸鹽侵蝕能力

• 3 骨材單位重與下列何者無關？

•  骨材尺寸和形狀

•  骨材比重

•  骨材級配

•  容器尺寸與形狀

• 4 下列有關混凝土中的空氣含量敘述，何者正確？

•  增加工作性

•  降低抗凍融能力

•  增加泌水與析離現象

•  增加強度

• 5 有關以洛杉磯磨損試驗對粒徑小於等於 37.5mm 的粗骨材進行骨材磨耗試驗，下列敘述何者 正確？

 依骨材粒徑分布，可分為 A 、 B 、 C 三種級配要求  每種級配均以 12 顆鋼球置入試驗機進行磨損試驗  均要求需 5,000 ± 10 g 試體重量

 依級配不同，試驗機轉數可分為 400 轉及 500 轉兩種

• 6 依 CNS560 規範，鋼筋編號 D13 用於鋼筋混凝土構造，若規定其搭接長度為 40D ，則其搭接長度 至少為若干公分（四捨五入至小數點以下 1 位）？

•  47.5

•  48.6

•  49.7

•  50.8

• 7 某混凝土用細粒料，經篩分析結果，篩號及累積通過率分列如下 （篩號：累積通過率） ， #8 ： 100% 、 #16 ： 80% 、 #30 ： 50% 、 #50 ： 25% 、 #100 ： 5% 。則該粒料的細骨材細度模數為若干？

•  2.2

•  2.4

•  2.6

•  2.8

• 8 回火程序強化鋼材何種特性？

•  抗拉強度

•  延展性

•  含碳量

•  抗腐蝕性

• 9

• 下列關於木材力學特性敘述何者正確？  平行紋理方向之抗拉強度大於垂直紋理方向之抗拉強度  平行紋理方向之抗壓強度大於平行紋理方向之抗拉強度  垂直紋理方向之抗拉強度大於垂直方向之抗壓強度  木材之抗壓強度與木材之含水量無關

• 10 一石材試體尺寸為 5×5×30 cm ，置於跨距 25 cm 支架上進行三點抗彎試驗。若試體斷裂時所施加 總力為 350 kg ，則該試體的抗彎強度為若干 kg/cm 2 ？

•  100

•  105

•  110

•  115

• 11 於瀝青混凝土路面鋪設時，一般瀝青混凝土混合料倒入鋪築機時（除特殊要求外）溫度不得低於 多少？

•  100 ℃

•  120 ℃

•  140 ℃

•  160 ℃

• 12 關於瀝青膠泥性質，下列敘述何者錯誤？  針入度越大則黏滯性越高  針入度越小通常軟化點越高

•  針入度越大則延展性越好

•  針入度、黏滯性和延展性皆與溫度有關

• 13 下列那一種土壤屬於級配良好？



Cu

=7.2

Cc

=2.3

•  Cu =1.3 Cc =2.8

•  Cu =8.6 Cc =5.4

•  Cu =2.8 Cc =4.9

• 14 某砂土最小孔隙比為 0.5 ，最大孔隙比為 1.0 。若孔隙比為 0.75 時，該砂土之相對密度為多少？  50%  60%  70%  80%

• 15 某飽和土樣之孔隙比 e = 0.667 ，含水量  =25% 。假設水單位重為  w =10 kN/m 3 ，請問土壤之飽和 單位重？

•  18 kN/m 3

•  19 kN/m 3

•  20 kN/m 3

•  21 kN/m 3

頁次： 4 － 3

• 16 某一細粒土壤之 LL=40 ， PL=20 （ LL=Liquid Limit, PL=Plastic Limit ），則此土壤之統一分類為：  MH  CH  CL  CL-ML

• 17 當一個假想的二維土壤單元，若所受到的應力狀況為：上下側水平面上的正向應力 100 kPa ，左 右側垂直面上的正向應力 50 kPa ，剪應力均為 0 。則單元內與水平夾 45° 角的平面上，剪應力為 何？

•  0 kPa

•  25 kPa

•  50 kPa

•  75 kPa

• 18 阿太堡限度試驗中，土壤固體與半固體狀態之分界點為：  液性限度  塑性限度  塑性指數  縮性限度

• 19 已知某地層地下水位於地下 5 m 處，假設飽和單位重與統體單位重相同，即  sat =  =20 kN/m 3 ， 且假設水的單位重  w =10 kN/m 3 。若已知靜止土壓力係數 K0=0.5 ，請問位於地下 10 m 處的總靜 止側向應力為多少？

•  75 kN/m 2

•  125 kN/m 2

•  150 kN/m 2

•  200 kN/m 2

• 20 有一厚 10 m 飽和黏土層下方為飽和砂土，飽和黏土單位重為 20 kN/m 3 ，假設水單位重為 10 kN/m 3 。若已知砂土層頂面水壓力為 50 kN/m 2 ，考慮黏土層不致上舉（隆起）的情況下，黏土 層最大開挖深度為？

•  5 m

•  6.5 m

•  7.5 m

•  9 m

• 21 當 x 方向為水平面方向時，某元素受力為  x =150 kPa 、  y =50 kPa 、  xy =-50 kPa 。請問下列敘述何 者正確？

•  最大主應力  1 =200 kPa

•  最小主應力  3 =40 kPa

•  最大剪應力  max =80 kPa

•  最小主應力作用面與水平面（ x 方向）的交角  =22.5 

• 22 一處橋墩基礎施工中之圍堰內，接近地表的土壤中，水往上滲流的梯度達到多大時，該處的土壤 瀕臨發生湧起（ piping ）的狀態？（該處土壤飽和單位重約為 18.5 kN/m 3 ）

•  0.33

•  0.75

•  0.88

• 23 對於多層土壤而言，滲流方向與層次平行時，需滿足下列何種條件？

•  全部流量為各層流量相加，且各層水力坡降均相同  各層流量均相同，總水頭損失為各層水頭損失增加  流量與水力坡降為各層之總和  各層的流量與水力坡降均相同

• 24 有關達西定律（ Darcy's Law ）敘述何者錯誤？①達西定律只適用於土壤，不適用於礫石、岩石、 混凝土 ②達西定律只適用於水為滲流流體時，不適用於滲流流體為空氣或其他液體時 ③達西 定律只適用於水流為平流（ Laminar flow ）狀態，不適用於水流是紊流狀態（ Turbulent flow ） ④達西定律只適用於流場為穩態（ Steady state ）時，不適用於流場為瞬態（ Transient state ）時  ①②③④  ①②④  ②③  ③④

• 25 某土壤進行定水頭試驗，假設試體橫斷面積為 50 cm 2 、水流經試體長度為 15 cm ，水頭差 5 cm 、 試驗時間 5 分鐘、收集水體積為 100 cm 3 ，試問該土壤滲透係數 k 為何？



0.12 cm/sec



0.02 cm/sec

•  0.2 cm/sec

•  1.2 cm/sec

• 26 某地層厚度為 10 m ，分為二層，上下層之厚度及土壤滲透係數分別為 H1=8 m ， k1=2×10 -4 cm/sec ； H2=2 m ， k2=4×10 -6 cm/sec 。請計算此地層垂直方向等值滲透係數 kv 為？

•  4.32×10 -4 cm/sec  1.85×10 -4 cm/sec  4.32×10 -5 cm/sec  1.85×10 -5 cm/sec ）和下列何者無關？

• 27 壓密試驗所得的土壤壓密係數（ Coefficient of consolidation, Cv  體積壓縮係數（ mv ）  排水路徑長度（ Hdr ）  滲透係數（ Hydraulic conductivity, k ）  壓密時之有效應力

• 28 若兩黏土層的厚度、單位重等條件都相同，但 A 黏土的滲透性係數（ Coefficient of permeability, k ） 為 B 黏土的 1/10 ， A 黏土的壓縮性（ Compressibility ）為 B 黏土的 1/2 倍，則在增加相同的覆土 荷重時， A 黏土層達到 50% 壓密的時間是 50 天，則 B 黏土層達到 50% 壓密的時間是多少天？  25 天  10 天  5 天  2.5 天

• 29 有一黏土層厚 5 m ，預壓密應力為 200 kN/m 2 ，加壓階段之壓縮指數 Cc=0.4 ，解壓後再壓階段之 再壓縮指數 Cr=0.05 ，平均有效覆土應力為 150 kN/m 2 ，應力增量  為 100 kN/m 2 ，初始孔隙比 e0 為 1.0 ，則此土壤之壓密沉陷量為？

•  1.55 cm

•  11.25 cm

•  22.18 cm

•  0.99

31

• 30 有一正常壓密黏土之壓縮指數 Cc=0.4 ，若此黏土試體在 100 kPa 壓密應力作用下之孔隙比為 0.8 。 請問此試體在 1,000 kPa 壓密應力作用下對應之孔隙比為？

•  0.3

•  0.4

某正常壓密黏土進行單向度壓密試驗，試體厚度

為

5 min

。求在現場相同黏土

•  5.56 天

2 m

•  0.5

25 mm

•  0.6

，雙向排水。假設完成

厚，單向排水情況下，完成

•  22.22 天

60%

壓密所需時間

60%

壓密所需時間為多少天？

•  88.89 天

•  155.56 天

• 32 若定義凝聚性土壤含水量高於最佳含水量時為溼側；反之為乾側。下列夯實凝聚性土壤性質與夯 實條件之間的關係，何者正確？

•  乾側夯實的凝聚性土壤在浸泡膨脹時的膨脹量較溼側夯實的凝聚性土壤膨脹量高

•  乾側夯實的凝聚性土壤無圍壓縮強度（ Unconfined Compressive Strength ）較溼側夯實的凝聚性 土壤低

•  乾側夯實的凝聚性土壤壓縮性較溼側夯實的凝聚性土壤大

•  乾側夯實的凝聚性土壤滲透係數較溼側夯實的凝聚性土壤小

• 33 利用砂錐法進行工地密度量測時，使用標準砂的最主要原因為何？

•  標準砂級配良好，可將現場挖掘的孔洞填滿更確實，測得的體積更正確

•  標準砂剪力硬度較高，較不會磨損，可反覆利用

•  標準砂膨脹係數較低，不受工地現場溫度影響熱脹冷縮導致量測誤差

•  標準砂顆粒均勻，密度變化較小

• 34 某夯實試驗之模體積 V=1,000 cm 3 ，夯錘重 2.5 kgf ，落距為 30 cm ，分 3 層夯實，每層 25 下。試 求夯實能量 E 為何？

•  551.8 kN-m/m 3

•  56.25 kN-m/m 3

• 35 下列何者對夯實的效果影響較小？

•  夯實能量

•  含水量

•  5.63 kN-m/m 3

•  土壤類別

•  0.056 kN-m/m 3

•  土壤飽和單位重

• 36 某砂在孔隙率（ n ）為 0.25 、有效應力為 200 kPa 下，以及在孔隙率為 0.3 、有效應力為 50 kPa 下 進行排水剪力強度試驗後，體積幾乎沒有變化。請問下列何者正確？

•  該砂在孔隙率 0.32 、有效應力 100 kPa 下進行排水剪力強度試驗過程中體積會變大

•  該砂在孔隙率 0.23 、有效應力 100 kPa 下進行排水剪力強度試驗過程中體積會變小

•  該砂在孔隙率 0.32 、有效應力 100 kPa 下進行排水剪力試驗所得剪力強度會較不排水剪力試驗 所得之剪力強度低

•  該砂在孔隙率 0.23 、有效應力 100 kPa 下進行不排水剪力試驗時，剪應力不會有明顯尖峰值

• 37 某黏土三軸壓密不排水剪力強度試驗結果，壓密與背水壓飽和（ Back pressure saturation ）完成時， 圍束壓力  3=170 kPa ，孔隙水壓為 uB =70 kPa 。剪動時，軸應力有最大值時，軸應力  1=400 kPa ， 孔隙水壓 uf =50 kPa 。假設有效應力和總應力破壞包絡線都通過原點，下列何者正確？ =-0.22

•  有效應力摩擦角 29.3° ，總應力摩擦角 32.3° ，孔隙水壓係數 f A

•  有效應力摩擦角 29.3° ，總應力摩擦角 23.8° ，孔隙水壓係數 f A =+0.22

•  有效應力摩擦角 29.3° ，總應力摩擦角 32.3° ，孔隙水壓係數 f A =-0.087

•  有效應力摩擦角 29.3° ，總應力摩擦角 23.8° ，孔隙水壓係數 f A =+0.087

• 38 有關非飽和（ Unsaturated ）黏土質土壤的性質相對於飽和狀態時，何者正確？

•  非飽和狀態下滲透係數較高

•  非飽和狀態下壓縮係數較高

•  非飽和狀態下無圍壓縮強度（ Unconfined compressive strength ）較高

•  非飽和狀態下土壤行為較近似正常壓密狀態

• 39 三軸壓密不排水（ CU ）試驗在施加軸差應力時，下列敘述何者正確？  可求得有效凝聚力與有效摩擦角  過壓密黏土激發之超額孔隙水壓增加  鬆砂激發之超額孔隙水壓減少  可量得體積變化

• 40 某飽和正常壓密黏土之正規化不排水剪力強度 0 u c  =0.3 ，該黏土位於地下 10 m ，地下水位於地表

下 5 m 。假設土壤統體單位重等於飽和單位重  =  sat=20 kN/m 3 ，水單位重  w =10 kN/m 3 。請問此黏 土的不排水剪力強度為多少？

•  30 kN/m 2

•  45 kN/m 2

•  60 kN/m 2

•  75 kN/m 2

109 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試 消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人 保險經紀人及保險公證人考試、第一次特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：鋼筋混凝土

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分： （

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、已知一矩形柱（ 30 cm × 50 cm ）厚度 40 cm 配置矩形基腳 （ 150 cm × 200 cm ）如下圖所示，承受使用靜載重軸壓 PD = 48 tf 、使 用活載重軸壓 PL = 40 tf 及地震力引致之軸壓 PE = 32 tf ，超載重 0.5 tf/m 2 ，若容許土壓力為 33.5 tf/m 2 ，基腳面上之土及混凝土平均重 為 2 tf/m 3 ，試檢核此基腳面積是否足夠？採用強度設計法計算時，設 計土壓力值為何？（ 25 分）

超載

地面

P

L

1.5 m

• 二、懸臂式擋土牆底厚度為 50 cm ，牆底承受土壓力造成之每單位寬度設 計彎矩值 Mu =54 tf-m/m ， 依照設計規範混凝土保護層之規定，且主 筋採用鋼筋 D22 （標稱直徑 db = 2.22 cm ，單根面積 ab = 3.871 cm 2 ）， c f  = 280 kgf/cm 2 ， fy = 4,200 kgf/cm 2 。試問此懸臂式擋土牆底主筋配置 D22 鋼筋之間距為何？（ 25 分）

座號：

代號：

頁次：

8 － 2

乙、測驗題部分： （ 50 分）

代號： 3103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 矩形梁抵抗彎矩由零荷載逐漸加載至標稱彎矩強度 Mn ，下列敘述何者正確？

•  隨著彎矩增加，斷面中性軸深度由深變淺

•  隨著彎矩增加，斷面中性軸深度由淺變深

•  彎矩增加過程中，斷面中性軸深度不變

•  彎矩增加過程中，斷面中性軸忽高忽低

• 2 有一箱涵梁斷面配筋如下圖，四邊厚度皆為 10 cm ，已知混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm 2 ， 底層鋼筋 5 支 D29 鋼筋截面積總共 32.35 cm 2 ，有效深度為 43 cm ，鋼筋規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，試求此中空斷面達到正彎矩標稱強度 Mn 時之中性軸深度：

 11.4 cm

• 3 下列作法何者有助於避免混凝土構件內鋼筋銹蝕，增加耐久性？  增加保護層厚度

•  混凝土拌合時多加點水，增加混凝土工作性

•  澆置混凝土前先將鋼筋表面的鐵銹清除乾淨

•  混凝土養護期間澆水不可過量導致過於潮濕

• 4 T 型梁斷面尺寸和配筋如下圖所示，注意其底層筋為 10 支 D25 鋼筋分兩層排列，已知 D25 鋼筋單支截面積為 5.07 cm 2 ， D13 鋼筋單支截面積為 1.27 cm 2 ，箍筋間距為 20 cm 。假設混凝 土強度 c f  =280 kgf/cm 2 ，所有鋼筋降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，試問此 T 型梁斷面之標稱剪力 強度 Vn 為何？

•  5.51 cm 2

• 5 梁撓度控制分成即時撓度和長期撓度。下列有關於撓度控制之敘述，何者錯誤？

• 

• 長期撓度主要是由混凝土乾縮和潛變引起

•  計算長期撓度時，不需要考慮活載重

•  斷面增加壓力鋼筋量，有助於減少長期撓度

•  長期撓度每年的增量，與時間成正比

• 6 梁撓曲設計除了強度之外，尚須控制撓曲裂紋寬度。在相同的斷面和使用載重條件下，下列 有關於影響裂紋寬度之敘述，何者錯誤？

•  使用高強度鋼筋取代低強度鋼筋，減少鋼筋數量，則裂紋寬度較大

•  鋼筋強度和總面積不變，使用大號鋼筋取代小號鋼筋，使鋼筋支數減少、間距增加，則裂 紋寬度較大

•  鋼筋強度和數量不變，以光面鋼筋取代竹節鋼筋，則裂紋寬度較大

•  鋼筋強度和數量不變，減少保護層厚度，則裂紋寬度較大

• 7 下列對於耐震構架內之撓曲構材的橫向閉合箍筋間距之上限規定，何者錯誤？

•  不得超過 1/4 的有效深度

•  不超過閉合箍筋直徑之 24 倍

•  不超過最小主鋼筋直徑之 16 倍

•  不超過 30 cm

• 8 雙筋梁斷面設計配筋如下圖所示，已知鋼筋規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，混凝土規定抗壓 強度為 280 kgf/cm 2 ，斷面寬度 b=30 cm 、底層拉力鋼筋面積 As=39 cm 2 、有效深度 d=58.5 cm ， 經檢核無法符合單筋梁拉力控制斷面。假設壓力筋深度為 d  =6.5 cm ，若以下圖所示之應變 分布為目標，試計算所需之頂層壓力鋼筋面積至少需要：

A

s



ε

s



As

b

c

0.003

ε

s=0.005

Strain diagram

d

d



A s



s

ε



•  6.61 cm 2

•  7.74 cm 2

• 9 某一矩形柱斷面 60 cm×40 cm 配置 8 支 D25 鋼筋如下圖所示，請問下列那一種假設條件下， 方可求得此柱斷面最大的平衡破壞彎矩強度？

度角

• 10 如下圖一圓柱斷面直徑 60 cm 配置 8 支 D25 鋼筋，假設混凝土抗壓強度 c f  =350 kgf/cm 2 ，鋼 筋降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，同時抵抗軸力和彎矩，已知計算標稱強度時中性軸位於 a-a 軸 恰好通過形心，試問此斷面是屬於何種斷面？



拉力控制斷面



壓力控制斷面



過渡斷面

a

a

7.5 cm

6.6 cm

15.9 cm

6.6 cm

7.5 cm

15.9 cm

11 某一柱斷面之軸力彎矩互制曲線如下圖，請問下列敘述何者正確？

0

100

200

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

軸力

(tf)

彎矩

(tf-m)

彎矩

(tf-m)

軸力

(tf)

 偏心距 10 cm 計算強度，強度折減係數  應為 0.90

 偏心距 30 cm 計算強度，強度折減係數  應為 0.65

 偏心距 10 cm 計算強度，斷面最外受拉鋼筋之淨拉應變大於鋼筋降伏應變

 偏心距 30 cm 計算強度，斷面最外受拉鋼筋之淨拉應變大於鋼筋降伏應變

• 12 如下圖所示剪力鋼筋為斜向肋筋，肋筋與構材縱軸之交角為  ，其剪力鋼筋之剪力計算強度 Vs 應按下列何式計算？（ Av 為剪力鋼筋於間距 s 內之截面積、 fyt 為剪力筋降伏強度、 d 為有 效深度）

 sin v yt d A f s   (sin cos ) v yt d A f s   



cos

v

yt

d

A f

s





tan

v

yt

d

A f

s



•  200 tf

 225 tf

• 13 有一正方形 RC 柱斷面採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，配置 8 根降伏強度 4,200 kgf/cm 2 的 D29 主筋（ db=2.87 cm ， Ab=6.47 cm 2 ），如下圖所示。請問在單軸撓曲與壓力作用下，此斷面平 衡破壞時的軸壓強度最接近下列何值？

5 cm

50 cm

45 cm

50 cm

P

e

8-D29

 250 tf

• 14 某一混凝土構件設計考慮的載重組合有：① 1.4D ② 1.2D+1.6L ③ 1.2D+1.6W+1.0L ④ 1.2D+1.0E+1.0L ⑤ 0.9D+1.6W+1.6H ⑥ 0.9D+1.0E+1.6H 。從設計的觀點看，上述載重 組合應取下列何值做為設計之依據？

•  平均值

•  最大值

•  最小值

 標稱值

• 15 獨立基腳面積（長 × 寬）和厚度如何決定，依現行規範設計，下列敘述何者正確？

•  基腳面積是用工作應力法決定，基腳厚度是由強度設計法決定



基腳面積是用強度設計法決定，基腳厚度是由工作應力法決定

•  基腳面積和厚度都是用工作應力法決定

 基腳面積和厚度都是用強度設計法決定

• 16 下圖為一單向版與梁構造之立面圖，其中 n  為版之淨跨度。假設版受設計均佈載重 u w ，試依 下表求 b 位置之近似彎矩值為：



w

2

n



/11



w

2

n



/14



w

2

n



/24

u

u

u

頁次：

8 － 6

• 17 現行規範規定①柱主筋間之淨距不得小於 1.5 倍鋼筋直徑，或粗粒料標稱最大粒徑之 1.33 倍，亦不得小於 4 cm ②鋼筋間最小淨距之限制亦適用於接觸搭接鋼筋與其他相鄰鋼筋或 其他續接鋼筋之間。針對前述兩款規定，請問下列敘述，何者錯誤？

•  若柱主筋為 D32 、粗粒料標稱最大粒徑為 19 mm ，則柱主筋間最小淨距為 48 mm

•  若柱主筋續接採用搭接，則搭接的兩段鋼筋不得緊密接觸，須保持平行使其淨距滿足上述 第①款規定

•  若柱主筋續接採用機械式續接器，則續接處續接器與相鄰的續接器或主筋之淨距，皆須滿 足上述第①款規定

•  若柱主筋排列過密，可能導致主筋握裹力降低

• 18 已知某柱在設計強度下屬於過渡斷面，則其柱筋搭接長度應使用：

•  受拉甲級搭接長度

•  受拉甲級和乙級搭接長度之較小者

•  受拉乙級搭接長度

•  受壓搭接長度

• 19 規範建議混凝土的開裂模數之經驗公式 2.0 r c f f   kgf/cm 2 ，即利用混凝土標準圓柱試體抗壓 強度 c f  推算其受彎開裂模數。對同一 c f  值混凝土若準備 30 個以上的純混凝土梁執行抗彎試 驗取得之 r f 試驗值，與 2.0 c f  計算值相比較，下列敘述何者正確？

•  試驗值的平均值大約等於 2.0 c f  計算值

•  大部分的試驗值會高於 2.0 c f  計算值

•  大部分的試驗值會低於 2.0 c f  計算值

•  所有的試驗值都會等於 2.0 c f 

• 20 規範規定一般柱主筋比 Ast / Ag ，不得低於 0.01 ，亦不得大於 0.08 ，其中 Ast 為柱主筋總斷面 積， Ag 為柱外緣以內總斷面積。關於柱主筋比之敘述，下列何者正確？

•  下限 0.01 是為了避免無預警的脆性破壞

•  上限 0.08 是為了避免過量配筋導致鋼筋尚未降伏，混凝土即壓碎破壞

•  若柱主筋續接使用搭接，其主筋比一般以不超過 0.04 為原則

•  若為耐震柱，為避免剪力過大，主筋比上限減半為 0.04

• 21 一單向版帶寬 100 cm ，厚度 12 cm ，有效深度 9.5 cm 配置單層 D10@20 cm ，已知混凝土強 度 c f  =280 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強度 y f =2,800 kgf/cm 2 ，單支 D10 鋼筋截面積為 0.71 cm 2 。試問 版單位帶寬之彎矩設計強度 M  為若干？

•  0.92 tf-m/m

• n

•  0.90 tf-m/m

•  0.83 tf-m/m

•  0.71 tf-m/m

• 22 矩形獨立基腳長和寬不相等時，基於經濟考量，其基腳底面鋼筋長向和短向排列方式，下列 敘述何者最正確？

•  長向鋼筋在上層、均勻排列在短向寬度內

•  長向鋼筋在下層、均勻排列在短向寬度內

•  短向鋼筋在上層、均勻排列在長向寬度內

•  短向鋼筋在下層、均勻排列在長向寬度內

• 23 對於雙向作用基腳剪力設計的規定，下列敘述何者錯誤？

•  基腳所提供的混凝土計算剪力強度 Vc ，與其承載柱斷面的長寬比值有關

•  當基腳的混凝土剪力強度 Vc 不足以抵抗剪力時，可以依規定配置剪力鋼筋

•  基腳配置剪力鋼筋時，基腳的有效深度不得小於 15 cm ，亦不得小於 16 倍剪力鋼筋直徑

•  基腳剪力鋼筋所提供的最大計算剪力強度為 0 2.12 c f b d  ， 0 b = 基腳中臨界斷面周長， d = 基 腳版有效深度

• 24 有關雙向版角隅鋼筋的配置規定，下列敘述何者錯誤？

 在版之頂面及底面均須置放，頂面者須與由該角所引之對角線平行，底面者須與該對角線 垂直

•  不論在版頂或版底，得各以兩組鋼筋與版邊平行排置

•  不論在版頂或版底，單位版寬的角隅鋼筋量均應按版內單位版寬最大正彎矩設計

•  角隅鋼筋應置放在每個方向距角隅 1/5

的長向與短向平均跨度之範圍內

25 有一雙向版系統之部分平面圖如下，長向柱心跨距為 6 m ，短向柱心跨距為 5 m ，各柱均為 40 cm×40 cm 斷面，此雙向版上必須承受 800 kgf/m 2 的設計載重。若採用直接設計法，請問 圖中 AB 跨對應設計帶之總靜定設計彎矩最接近下列何值？

6 m

5 m

6 m

5 m

A

B

•  12,696 kgf-m

•  11,850 kgf-m

•  15,000 kgf-m

•  15,680 kgf-m

• 26 承上題，樓版厚度 15 cm ，橫跨各柱支承的橫梁寬 40 cm ，梁深 50 cm （包括版厚），梁、柱 與版均採用 280 kgf/cm 2 的常重混凝土，則 AB 跨間對應設計帶的梁版撓曲勁度比最接近下 列何值？

•  1.84

•  2.84

•  3.84

•  4.84

• 27 有一 4 m×4 m 、厚 50 cm 的獨立基礎，需要承受其上方 50 cm×50 cm 方柱所傳遞無偏心的靜 載重 120 tf 與活載重 100 tf 。若基礎底面位於地面下 1.2m ，土壤容許承載力為 25 tf/m 2 ，上方 覆土單位重 2.0 tf/m 3 ，請問此基礎版臨界斷面的設計彎矩最接近下列何值？

•  153 tf-m

•  116 tf-m

•  132 tf-m

•  86 tf-m

• 28 已知一矩形 RC 梁斷面寬 40 cm 、深 60 cm ，採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，以及 8 根降伏強 度 4,200 kgf/cm 2 的 D25 鋼筋（ db=2.54 cm 、 Ab=5.07 cm 2 ），鋼筋有效深度為 52 cm 。若此斷 面開裂後的受壓深度為 22 cm ，請問此時斷面的開裂慣性矩最接近下列何值？

•  236,560 cm 4

•  336,560 cm 4

•  436,560 cm 4

•  536,560 cm 4

• 29 目前國內規範有關 RC 柱橫向鋼筋（螺箍或矩形閉合箍筋）體積比的計算方式，其主要依據 為何？

•  避免保護層剝落後柱的極限強度降低

•  避免柱主筋在保護層剝落後產生挫曲

•  確保柱主筋撓曲降伏後可發揮足夠韌性



確保

RC

柱有足夠的塑性區域以消散能量

• 30 下列何者不是受撓構材中計算鋼筋伸展長度的臨界斷面？

•  最大應力處

•  相鄰鋼筋終止處

•  相鄰鋼筋彎起處

•  梁中彎矩反曲點

代號：

10330

頁次： 8 － 8

31 有關設計剪力（ Vu ）的臨界斷面標示，下列何者錯誤？









Vu

Vu

Vu

d

Vu

Vu

d

d

• 32 有一矩形懸臂 RC 梁，梁寬 30 cm ，梁深 50 cm ，採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，以及降伏強 度 4,200 kgf/cm 2 拉力筋，鋼筋有效深度為 44 cm 。若依據規範建議進行剪力筋配置，則此梁 斷面所能提供的最大標稱剪力強度為多少？

•  81.9 tf

•  58.5 tf

• 33 有關基腳設計的規定，下列何者錯誤？

 計算獨立基腳的底面積大小時，若採用土壤容許支承力計算，則所使用之外力與彎矩不須 乘以載重因子

•  獨立基腳在其底層鋼筋以上之厚度不得小於 15 cm

•  基腳由基樁支承者，其在底層鋼筋以上之厚度不得小於 30 cm

•  聯合基腳版或筏基版，得採用雙向版的直接設計法設計

• 34 下列何者並不是規範中所建議使用柱頭版可達到的功能？

•  增加梁柱構架耐震能力



減少柱頂平板厚度

•  減少柱頂平板負彎矩鋼筋量

•  增加平板的剪力強度

• 35 混凝土的彈性模數 Ec 通常須由混凝土壓力試驗的應力 -應變曲線決定，下列有關目前的混凝 土結構設計規範中 Ec 建議值的敘述何者正確？

•  由壓應力為 0 至 0.45 c f  之斜率決定

 會隨壓力試驗應變率增加而降低

•  會隨混凝土單位重增加而降低



會隨混凝土抗壓強度增加而降低

• 36 有關鋼筋混凝土強度設計法的說明，下列敘述何者錯誤？



拉力筋的極限應力為鋼筋的降伏強度



強度折減因子可反映不同桿件的重要性

RC



•  受壓混凝土的極限應變為 0.003

•  載重因子可反映不同材料的變異性

梁配置剪力筋時，規範規定的最小剪力鋼筋量

主筋強度

•  混凝土強度

Av, min

與下列那個參數無關？

•  剪力筋強度

•  剪力筋間距

• 38 一矩形 RC 梁採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，以及降伏強度 4,200 kgf/cm 2 的拉力筋，若鋼筋 彈性模數為 2.04×10 6 kgf/cm 2 ，則規範所允許的最大鋼筋比最接近下列何值？  0.010  0.015  0.020  0.025

• 39 有一矩形單筋 RC 梁，梁寬 30 cm ，梁深 50 cm ，採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，以及降伏強 度 4,200 kgf/cm 2 拉力筋，鋼筋有效深度為 44 cm ，彈性模數為 2.04×10 6 kgf/cm 2 。若此斷面平 衡破壞時受壓深度為 Cb ，壓力破壞時受壓深度為 Cc ，拉力破壞時受壓深度為 Ct ，請問以上 三者的大小關係為何？

•  Cb<Ct<Cc

•  Cc<Ct<Cb

•  Cb<Cc<Ct

•  Ct<Cb<Cc

• 40 有一矩形單筋 RC 梁，梁寬 30cm ，梁深 50 cm ，採用 280 kgf/cm 2 常重混凝土，以及 3 根降 伏強度 4,200 kgf/cm 2 的 D25 鋼筋（ db=2.54 cm 、 Ab=5.07 cm 2 ），鋼筋有效深度為 44 cm ，彈 性模數為 2.04×10 6 kgf/cm 2 。下列那種方法對提高此梁斷面標稱彎矩強度最無效？

 改用 3 根降伏強度 4,200 kgf/cm 2 的 D29 鋼筋（ db=2.87 cm 、 Ab=6.47 cm 2 ）

 改用 3 根降伏強度 5,600 kgf/cm 2 的 D25 鋼筋

 將梁深加大至 60 cm ，以便增加有效深度

•  增設 2 根 D25 壓力筋成為雙筋梁

•  35.1 tf

•  11.7 tf

37

10340

頁次：

4 － 1

109 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試 消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人 保險經紀人及保險公證人考試 、 第一次特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：平面測量與營建管理

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、有一地上三層地下一層之建築物，建置於坡地，建築時為以上坡挖方作 為下坡填方的方式整地，而今有建築物朝下坡方向傾斜之疑慮。請就採 用多元技術的監測方案進行規劃探討，請說明各監測方式之原理、特色、 優點、限制、解析度及精度（不確定性） 。本方案需同時考量該建築物絕 對與相對之形變，以及使用固定標與不使用固定標之方案。 （ 25 分）

• 二、營建基礎工程如發生鄰房損壞時容易造成工程糾紛事件，如何作完善的 預防，以達到工程安全及品質管理；並詳細說明萬一已發生損鄰事件時 之處理模式為何？（ 25 分）

乙、測驗題部分：（ 50 分）

代號： 4103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 關於最小自乘法（最小二乘法）原理，下列敘述何者最正確？

 平差後之最或是值與各觀測值間之差值其和為最小

 平差後之最或是值與各觀測值間之差值其和的平方根為最小

•  平差後之最或是值與各觀測值間之差值其平方和為最小

•  平差後之最或是值與各觀測值間之差值其平方和的倒數為最小

• 2 若偶然誤差服從常態分配，關於偶然誤差特性，下列敘述何者錯誤？

•  絕對值較小的誤差出現的機率比絕對值較大的誤差大  絕對值相等的正誤差與負誤差其出現的機率不相等  當觀測次數無限增多時，所有偶然誤差的平均值趨於零

•  極大誤差出現的機率為零

在水準測量中，下列何種方法無法降低地球曲度所造成之影響？  減少前後視距離差異  限制前後視距離長短

 提高水準器靈敏度

 使用兩差改正公式

• 4 已知 B 至 A 點之方向角為 S30  W ，則 A 至 B 點的方位角為何？

座號：

• 3

• 5 已知導線邊 OA 之方向角為 N30  E ， OC 之方向角為 S25  E ，試求  AOC 之大小？

•  55   125   155   185 

• 6 利用衛星定位儀獲得兩點之橢球高差為 2.123 m ，若要將之轉換至符合我國法定公告之高程基準， 則需要下列何種資訊？

•  兩點間之大地起伏數值

•  兩點間之平面坐標

•  兩點間之測量精度

•  兩點間之地質環境參數

• 7 某一水準器其靈敏度為 20 '' ，其最小刻畫為 2 mm ，假設於定平時水準氣泡偏離中心半格，則對於 300 m 遠處的目標，視準軸將產生多少偏差量？

•  14.5 mm

•  29.1 mm

•  3.0 mm

•  6.0 mm

• 8 天頂距 Z 、仰角  與俯角  間的關係，下列何者正確？   +  =90    - =90   Z+  =90   Z+  +  =180 

• 9 某人以全測站觀測一約略位於其正北邊 500 m 處之未知點位，假設該全測站之測距以及測角精度 分別為±（ 2 mm+3 ppm ）以及± 5 '' ，則觀測所得該未知點位之 E 、 N 坐標何者品質為佳？



E

較

N

佳

•  N 較 E 佳

• 10 下列那一段距離量測精度最高？



150 m

±

0.02 m

•  180 m ± 0.03 m

•  兩者差不多

•  200 m ± 0.02 m

•  條件不足、無法判斷

•  250 m ± 0.03 m

• 11 以測角精度為± 10 '' 之儀器進行導線測量，假設兩個角度分別觀測了 3 次以及 5 次後取平均作為 該角度數值，則在導線網平差計算時，該二角度數值之權重比例關係應為何？

•  1 ： 1  3 ： 5  9 ： 25  5 ： 3

• 12 逐差水準測量中，獲得兩點間之後視讀數為 1.123 m 、前視讀數為 1.126 m ，假設標尺讀數中誤差 均為± 1 mm ，則該二點間高程差之中誤差為何？



±

1 mm

•  ± 2 mm

•  ± 2 mm

•  ± 3 mm

• 13 已知某一物理量進行兩次觀測，所得之觀測量以及中誤差分別為 20.12 ± 0.02 以及 20.85 ± 0.04 ，則 依誤差傳播定律，該中誤差之最或是值為何？

•  ± 0.045

•  ± 0.030

•  ± 0.018

•  ± 0.013

• 14 以某一水準儀觀測 A 、 B 兩點，得其高程差為 -0.683 m ，假設前後視距離分別為 30 m 以及 40 m 並已知該水準儀之視準軸誤差為 50 '' （向下），則改正該項誤差後之高程差為何？

-0.681 m



•  -0.683 m

•  -0.685 m

•  -0.687 m

• 15 已知 A 、 B 兩點之距離為 120.00 ± 0.02 m ， A 至 B 之方位角為 60.00 ± 0.01 度，倘若由 A 點推算 B 點坐標並假設 A 點坐標為已知的精確值，則所得 B 點平面坐標元素之相關係數為何？

•  0.0000409  -0.000167  0.0202  -0.0399

• 16 下列何種導線因其檢核條件不足，不適用於精度需求較高之應用？

•  閉合導線  附合導線

•  自由展開導線

•  導線網

• 17 若以 30 m 捲尺量得 AB 兩點間距離為 286.338 m ，且 B 點位於 A 點正東方，而後捲尺經檢驗其 正確長度為 30.006 m 。試問若 AB 之正確距離仍維持為 286.338 m ，則 B 點該如何調整？

•  B 點向東 0.057 m  B 點向東 0.114 m  B 點向西 0.057 m

•  B 點向西 0.114 m

• 18 某一游標尺上主尺之最小刻度為 1 mm ，已知主尺 4 格恰與副尺 5 格等長對齊，則該游標尺可用 之最小刻度單元為何？

•  0.1 mm

•  0.2 mm

•  0.4 mm

•  0.5 mm

• 19 使用頻率範圍為 30 kHz ～ 3 MHz 之相位式電子測距儀進行距離量測，則其可施測之最大距離為何？

•  1 km

•  10 km

•  5 km

•  無限制，只要在訊號能夠接收到的範圍內

• 20 A 君以每次測距精度為 5 mm 電子測距儀測一距離 6 次，今 B 君以每次測距精度為 10 mm 電子 測距儀測該距離。試問 B 君欲達到與 A 君所測距離平均值相同之精度，須觀測多少次？



3

次

•  12 次

•  21 次

•  24 次

• ，

頁次： 4 － 3

• 21 下列那項內容不屬於一級品管應處理之作業？

•  執行內部品質稽核

•  抽查施工品質

 執行矯正與預防措施

 訂定不合格品之管制程序

• 22 下列有關混凝土構造物之鑽心試驗取樣位置選定原則的敘述何者錯誤？

•  使用隨機抽樣

•  使用立意抽樣

•  必須避開主鋼筋

• 23 工作臺上四周應設置扶手護欄，護欄下之垂直空間不得超過多少？

•  30 公分

•  60 公分

•  90 公分

 修補容易

•  120 公分

• 24 實獲價值專案管理中，使用實際進度之實際成本（ Actual Cost of Work Performed, ACWP ）、預定 進度之對應預算（ Budget Cost of Work Scheduled, BCWS ）、實際進度之實際成本（ Budget Cost of Work Performed, BCWP ），來描述專案在成本及進度上的表現，下列那項描述能代表「工程進 度落後且成本超支」情況？

•  ACWP > BCWS ， ACWP > BCWP

•  ACWP > BCWP ， BCWS > BCWP

•  BCWP > BCWS ， BCWP > ACWP

•  BCWS > ACWP ， BCWS > BCWP

• 25 下面那個成本項目會被列在承包商的工程專案間接成本？

•  打樁所用機具設備的租賃費用

•  鋼筋組立的人工費用

•  搭建臨時工務所的費用

 泥作工程所需的水泥費用

• 26 依據下表的專案資訊（作業關係均為先行作業完成後，後續作業才能開始執行），下列敘述何者 正確？

 作業 C 的自由浮時為 9 天

 作業 A 是要徑上的作業

 作業 E

的總浮時最大

 要徑不只一條

• 27 下列那一個方法不適用於分析開挖發生坍塌意外的原因？

•  親和圖

•  系統圖

•  矩陣圖

• 28 下列那項不屬於「危險性工作場所」的規定？

•  長度 1,000 公尺以上或需開挖 15 公尺以上之豎坑之隧道工程

•  開挖深度達 18 公尺以上，且開挖面積達 500 平方公尺之工程

•  單跨橋梁之橋墩跨距在 15 公尺以上或多跨橋梁之橋墩跨距在 10 公尺以上之橋梁工程

•  建築物高度在 80 公尺以上之建築工程

• 29 有關營造安全衛生，下列敘述何者錯誤？

•  模板放樣作業時，對於勞工於地面 2 公尺以上高度，從事作業有墜落之虞者，應有設置護欄、 護蓋等防護措施

•  柱模組立時，對於高度 1 公尺以上作業場所，應有安全上下設備

•  外牆模板組立時，對於距地面 2 公尺以上樓版開囗部分，設置之護欄應包括上欄杆、中欄杆、 腳趾板等構材

•  樑模板組立時，樑底模板之支撐宜以雙根支撐為宜，以確保穩固

 管制圖

• 30 有關成本控制，下列敘述何者正確？

 成本控制跟專案預算無關，只需記錄實際花費便可控制  成本控制跟專案排程無關，只需記錄實際花費便可控制  成本項目是成本控制的基礎，一般需配合編碼系統使用

 定義成本項目須依專案而定，所以不必建立公司成本項目資料庫

• 31 規劃工程專案排程時，常用結束後開始（ Finish-to-Start, FS ）描述進度作業間的關係，然作業間 的關係仍有開始後開始（ Start-to-Start, SS ），結束後結束（ Finish-to-Finish, FF ）以及開始後結束 （ Start-to-Finish, SF ）等方式描述，有關進度作業間的關係，下列敘述何者錯誤？

•  SS 、 FF 較 FS 更適合用來描述管線埋設工程各作業間的關係

•  SF 適合用於描述「訂製鋼結構構件」與「組立鋼結構構件」的關係

•  利用 SS 及 FF 描述作業間的關係常伴隨使用延時（ Lag ）

 SS 及 FF 無法標示於 AON 的網圖上

• 32 某工程專案人員受公司指派支援擴廠專案，目前負責最佳工址決策分析，在選址完成後便離開專 案組織。這是屬於下列何種類型的組織結構？

•  平衡式矩陣組織

•  專案化組織

•  功能式組織

•  弱矩陣式組織

• 33 某工程專案經理著手針對專案的活動、工作分解結構、規劃時程、監督控管與時程的差異作評估。 試問該經理正在進行專案管理知識的那一個領域？

• 34

•  專案時間管理  專案成本管理  專案品質管理  專案整合管理 專案進度規劃技術中常使用相關圖表，下列何者不適用於此？  甘特圖（ Gantt chart ）  平衡線圖（ line of balance ）  網圖（ network diagram ）  魚骨圖（ fishbone diagram ）

• 35 若已完成工作量的預算成本（ Budgeted Cost of Work Performed, BCWP ）為 60 ，計劃工作量的預算 費用（ Budgeted Cost of Work Scheduled, BCWS ）為 20 ，則時程差異（ Schedule Variance, SV ）為？  3  40  -40  80

• 36

• 37

• 承包商之品質管理屬「公共工程三級品管組織架構」中之何層次？  第一級  第二級  第三級 

• 依照公共工程施工品質管理作業要點規定，下列敘述何者錯誤？

•  機關發現工程缺失時，應即以書面通知監造單位或廠商限期改善

•  品質計畫得視工程規模及性質，分整體品質計畫與分項品質計畫二種

•  機關於新臺幣 500 萬元以上工程開工時，應將工程基本資料填報於行政院公共工程委員會指定 之資訊網路系統，並應於驗收完成後 30 日內，將結算資料填報於前開系統

•  機關辦理新臺幣 100 萬元以上工程，應於招標文件內訂定廠商應提報品質計畫

• 38 下列關於計畫評核術（ Program Evaluation and Review Technique, PERT ）之敘述何者錯誤？  核心公式為「專案期望時間」 =[ 樂觀時間 +4 （最有可能時間） + 悲觀時間 ]/6

•  是一種分析專案所涉及任務執行的規劃技術，特別是完成每個任務所需的時間，以確認完成整 個專案所需的最短時間

•  對每一個工作項目，只做一次的估計和時間估算

 評核術的主軸為「樂觀時間」、「最有可能時間」及「悲觀時間」

• 39 招標方式中「以公告方式預先依一定資格條件辦理廠商審查後，再邀請符合資格之廠商投標」屬 於下列何者？

•  限制性招標

•  選擇性招標

• 40 請依下列敘述分別依序對應其所屬採購類別：

甲、民間公司新建辦公大樓

乙、協力廠商提供設施維修服務

丙、學校採購 6,000 張桌椅

 技術採購、設施採購、物品採購

•  工程採購、技術採購、物品採購

•  公開招標

•  資格標

•  勞務採購、工程採購、財物採購

 工程採購、勞務採購、財物採購

第四級