代號：

01110

108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一為單極點運算放大器。量測其開路增益 | A ( f )| ，在頻率 f → 0 時， | A ( f )| 為 80 dB ；頻率為 10 kHz 時， | A ( f )| 為 40 dB 。畫出此運算放大器之增益 頻率響應與相位頻率響應波德圖（ Bode plots ），須標示其極點頻率 f b 、 0-dB 增益頻率 f t ，頻率範圍至少涵蓋 f b /100 至 10 f t ，相位以度（ ° ），頻 率以 Hz 為單位。（ 20 分）

圖一

• 二、圖二電路中二極體均具理想特性， Van 、 Vbn 、 Vcn 為 ± 90 V 之對稱三角波， 三者週期相同，取 Van ( t ) 正斜率 0 V 點為參考相位 θ = 0° ， Vbn 、 Vcn 分別落 後 120° 與 240° 。在 0° ≤ θ ≤ 360° 範圍，以 θ （以度表示）為橫軸，分段說 明導通之二極體，並畫出 VL ( t ) 波形，再求算 VL ( t ) 之直流 Vdc 。 （ 20 分）

座號：

• 三、圖三電晶體偏壓於飽和區，小訊號參數僅考慮 gm 與 ro ，負載 RL 。以回 授放大器原理分析此放大器，虛線內含 RS 者為回授網路。可先將電路化 為「理想回授放大器」（理想信號源、理想負載），得無回授之放大器 增益 A ，再以理想回授放大器公式求算完整電路的參數。說明此回授放 大器之類型（串串、串並、並串、並並）、寫出 A 、 β （回授量）及完整 放大器之 Rof 與電壓增益 Avf = vo / vsig 之數學式。（ 20 分）

圖三

• 四、圖四之運算放大器具有理想特性，完整電路之轉換函數 T ( s ) = Vo ( s )/ Vi ( s ) 為何？根據所得 T ( s ) 說明此濾波器之類型（低通、高通、全通或帶阻） 與階數。 （ 20 分）

• 五、降壓整流器如圖五，輸入電壓 VS = 9 V ， RL = 1 Ω ，開關切換頻率 20 kHz ， 工作週期 D = 1/6 。僅 S 1 操作時 （ S 2 與 S 3 均不通） ，平均輸出電壓 VL = 3 V ， 輸出電流高低差小於 0.5 A ， L 使用滿足此條件之最小值。當 S 2 與 S 3 亦 加入工作時，三者相位關係如圖所示。求算 L 之值、輸出電流漣波之頻 率及其最高與最低值。 （ 20 分）

代號：

01130

頁次： 2 － 1

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等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、圖 1 電路中之電源電壓 t t v 12cos5 ( ) = V ，其電源電壓之最大值為 12 V ， 求穩態電流 i ( t ) 及 1 Ω 電阻所吸收之功率。 （ 25 分）

i

Ω

2

Ω

1

H

5

1

F

10

1

t

12cos5

H

5

1

6A

圖

1

二、如圖 2 所示電路，請求  電阻 4 Ω 所跨之電壓 v 值；  電阻 2 Ω 所消耗 之功率 P 2Ω 。 （ 25 分）

Ω

1

2

v

Ω

1

Ω

2

Ω

4

6A

6V

1

v

2

2

3

v

1

4

i

1

i

v

座號：

三、如圖 3 所示之三相平衡電路，其負載由兩個平衡負載並聯而成，其中 Y 接負載每一相的阻抗為 Ω + = 8 6 j Z Y ，而 Δ 接負載每一相的阻抗為 Ω -= ∆ 6 8 j Z ，若電源電壓 ) 2 cos(120 220 ) ( t t v ab π = ，試求三相負載總吸 收之有效功率及無效功率。 （ 25 分） （提示： °  = -     --36.9 8 6 tan 1 ；

a

b

c

Z

∆

ab

v

a

i

Z

∆

Z

∆

Y

Z

Y

Z

Y

Z

n

b

i

c

i

ab

i

an

i

ac

i

bc

i

cn

i

bn

i

四、如圖 4 所示之耦合電路，其兩電感之耦合電感值為 0.5 H ，電源電壓 2cos2 V 10 ) ( t t v s = ，試求穩態電流 ) ( 2 t i 。 （ 25 分）

2

i

1

i

( )

s

v

t

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代號：

01150 全一頁

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、試求下列微分方程之完全解。（ 20 分）

三、空間中任何點的溫度函數為 zx yz xy T + + = 。（每小題 10 分，共 20 分）

•  試求溫度在點（ 1,1,1 ）之梯度向量 T ∇ 。

•  試求溫度在點（ 1,1,1 ）處且方向為 k i ˆ 4 ˆ 3 -之導數。

• 四、已知向量 zk y j xi F ˆ ˆ ˆ + + =  及封閉曲面 1 S : 2 2 2 = + + z y x ，試求 F ndA s ˆ ∫∫ ⋅  ，其中 n ˆ 為 dA 指向外的法線方向單位向量。（ 10 分）

• 五、在以下兩狀況，試求 ∫ -c z dz 1 2 之值。（每小題 10 分，共 20 分）

•  c 為圓心位置（ 1,0 ）且半徑為 1

• 之圓。

•  c 為圓心位置（ -1,0 ）且半徑為 1 之圓。

• 六、假設 X 為隨機變數 （ random variable ） ， 且 X 的期望值 （ mean value ） E ( X ) = 2 ， 4) ( -X X 的期望值 E [ X 4) ( -X ] = 5 ，試求：

•  2 X 的期望值 E ( 2 X ) 。（ 5 分）

•  10 4 + -X 的期望值 10) 4 ( + -X E 。（ 5 分）

•  10 4 + -X 的標準差（ standard deviation ） 10) 4 ( + -X Var 。（ 10 分）

（請接背面）

01120

108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

•  可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、某部單相 480/120 V 、 5 kVA 的雙繞組變壓器，改接成單相的自耦變壓 器。此自耦變壓器一次側接 600 V 的電壓源，二次側供應 480 V 的負載。 試回答下列問題： （每小題 5 分，共 20 分）

•  計算此自耦變壓器的 kVA 值。

•  繪出此自耦變壓器的接線圖。

•  說明與一般雙繞組變壓器比較，自耦變壓器有什麼優點。

•  說明與一般雙繞組變壓器比較，自耦變壓器有什麼缺點。

• 二、某部 25 kW 、 125 V 的它激式（ separately excited ）直流電動機運轉在 3000 轉 / 分，並適當調整激磁電流使得反電動勢的電壓為 125 V 。已知 電樞電阻為 0.03 Ω ，電樞電感可忽略不計。當電動機輸入的端電壓為 128 V 時，試問此電動機的： （每小題 5 分，共 20 分）

•  電樞電流為若干 A ？

•  輸入功率為若干 kW ？

•  電磁功率（ electromagnetic power ）為若干 kW ？

•  電磁轉矩（ electromagnetic torque ）為若干 N m ⋅ ？

• 三、某部三相、 Y 接、線電壓 220 V 、 60 Hz 、 6 極的感應電動機，其每相等 效電路換算至定子側的參數如下：

定子電阻 R 1 = 0.29 Ω ，轉子電阻 R 2 = 0.144 Ω ，

定子漏電抗 X 1 = 0.5 Ω ，轉子漏電抗 X 2 = 0.21 Ω ，激磁電抗 Ω = 13.25 φ X 。

假設所有的摩擦損、風損及鐵損的總和為 403 W ，且與負載大小無關。 當滑差為 0.02 時，試問： （每小題 5 分，共 20 分）

•  轉子機械轉速為若干轉 / 分？

•  氣隙功率為若干 kW ？

•  輸出機械轉矩為若干 N m ⋅ ？

•  電動機的效率為多少？

座號：

• 四、某部三相、 Y 接、線電壓 2300 V 、 1500 kW 、 60 Hz 、 30 極的圓筒型同 步電動機，已知每相的同步電抗為 1.95 Ω ，假設所有的損失均可忽略不 計。此電動機由三相、 60 Hz 、線電壓 2300 V 的無窮匯流排（ infinite bus ） 供電。此同步機在額定負載下運轉，並調整激磁電流使得輸入側的功率 因數為 1 ，試回答下列問題： （每小題 5 分，共 20 分）

•  計算反電動勢的線電壓為若干 kV ？

•  當反電動勢如問題  時，試計算最大功率為若干 kW ？

•  當反電動勢如問題  時，試計算最大轉矩為若干 N m ⋅ ？

•  如問題  時，繪出此時同步機的相量圖（ phasor diagram ） ，包括每相 的輸入電壓、輸入電流、同步電抗壓降及反電動勢電壓？

• 五、試回答下列問題： （每小題 5 分，共 20 分）

•  繪出切換式磁阻電動機（ switched reluctance motor ） （亦稱可變磁阻電 動機（ variable reluctance motor ） ）的結構，包括：定子、轉子、空氣 隙及繞組。

•  說明步進電動機（ stepper motor ）的優點及缺點。

•  繪圖並解釋直流電動機的電樞反應（ armature reaction ） ，及說明電樞 反應的改善方法。

•  繪出表面黏著式永磁同步電動機（ surface-mounted permanent magnet synchronous motor ）的結構，包括：定子、轉子、空氣隙及繞組。

01140

頁次：

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等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

•  可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題 作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者 於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外 門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一台 60-Hz 三相同步發電機 標么（ per unit ） ，並連接至一個無限匯流排 標么，且發電機提供至系統的電流為 么值均以發電機的額定為 及角度，及傳送至無限匯流排的實功率 輸出實功率保持固定， 電壓之間的角度 δ ，及發電機傳送至匯流排的無效功率 三相同步發電機，忽略電樞電阻，其同步電抗為 並連接至一個無限匯流排。發電機的端電壓為 且發電機提供至系統的電流為 0.8 標么， 0.9 落後功因 額定為基準求得。試求同步發電機內部電壓 及傳送至無限匯流排的實功率 P 與無效功率 ，但發電機的激磁增加 20% ，試求 及發電機傳送至匯流排的無效功率 其同步電抗為 Xd =1.7241 發電機的端電壓為 1.0 ∠ 0 ∘ 落後功因。所有的標 試求同步發電機內部電壓 Ei 的大小 與無效功率 Q 。如果發電機的 試求 i E 與匯流排側的 及發電機傳送至匯流排的無效功率 Q 。 （ 20 分）

• 二、請對下圖利用快速解耦 行二次疊代（ iteration ） 。 利用快速解耦電力潮流法（ Fast decoupled power flow method ） 。圖上所標示的參數皆為標么值 Fast decoupled power flow method ）執 的參數皆為標么值。 （ 20 分）

0

°

座號 座號：

• 三、兩發電機 G 1 與 G 2 分別 電給輸電線路。線路於遠端的 各主要元件的參數如下 分別經由變壓器 T 1 與 T 2 連接至一 線路於遠端的 P 點因故開路。開路電壓為 各主要元件的參數如下： 一高壓匯流排，並供 電壓為 515 kV 。系統

G 1 1000 MVA 、 20 kV 20 kV 、 100% = s X 、 2 1 '' = = = X X X d 10% = 、 5% 0 = X

G 2 800 MVA 、 22 kV 22 kV 、 120% = s X 、 2 1 '' = = = X X X d 15% = 、 8% 0 = X

T 1 1000 MVA 、 500Y/20 500Y/20 Δ kV 、 17.5% = X

T 2 800 MVA 、 500Y/22 500Y/22Y kV 、 16% = X

線路 15% 1 = X 、 0 = X 40% 係以 1500 MVA 、 500 kV 為基準 為基準

G 1 的中性點直接接地， 器 T 2 的低壓側中性點皆直接接地 準及輸電線路上以 500 kV 生三相故障， G 1 的 C （ line-to-line ）故障， ， G 2 的中性點不接地。所有變壓器的 中性點皆直接接地，假設系統以 1000 MVA 500 kV 為基準。忽略故障前的電流 C 相次暫態電流，以及在 B 相與 ， P 點的 B 相次暫態電流。 （ 20 分 所有變壓器的高壓側及變壓 1000 MVA 為共同容量基 電流，試求在 P 點發 相與 C 相發生線間 分）

• 四、如果電驛的保護區很小時 所示為發電機之一相繞組的保護區 電機繞組的差動保護動作原理 如果電驛的保護區很小時，可以用電流的連續原理來作保護結構 所示為發電機之一相繞組的保護區， ′ f I 為故障點的故障電流 電機繞組的差動保護動作原理。 （ 20 分） 可以用電流的連續原理來作保護結構。下圖 為故障點的故障電流。試說明發

• 五、下圖所示的單線圖為一部發電機經由 限匯流排。此發電機傳送 皆為 1.0 標么。圖上所標示的數字表示在一個共同系統基準上的電抗標 么值。發電機的暫態電抗為 線路送電端 30% 線路長度之處發生三相故障 MJ/MVA ，系統頻率為 開啟故障線路兩端之斷路器而予 （ Power-Angle Equation 下圖所示的單線圖為一部發電機經由兩條並聯的輸電線路連接至 此發電機傳送 0.8 標么的功率，且端電壓及無限匯流排電壓 圖上所標示的數字表示在一個共同系統基準上的電抗標 發電機的暫態電抗為 0.2 標么，如果其中一條輸電線路 線路長度之處發生三相故障，假設發生故障時 系統頻率為 60 Hz 。如果該故障在發生後的 開啟故障線路兩端之斷路器而予以清除，試求功率 Angle Equation ） 。 （ 20 分） 聯的輸電線路連接至一無 且端電壓及無限匯流排電壓 圖上所標示的數字表示在一個共同系統基準上的電抗標 如果其中一條輸電線路，在距離 假設發生故障時， H = 5.0 如果該故障在發生後的 4.5 週期時，同時 試求功率 -角度方程式

代號：

01160

頁次： 2 － 1

108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、電容式比壓器用於高壓系統的電壓偵測，圖一為電容式比壓器等效電 路，試推導其比壓式。 （ 20 分）

圖一

二、一電弧爐之配電系統單線圖如圖二所示。以主變壓器額定值為基準，試求：

•  系統阻抗圖。 （ 6 分）

•  電弧爐運轉時引起的電壓突降百分率。 （ 6 分）

•  若電壓突降百分率超過標準 1.5% ，應在 11.4 kV 側加裝串聯電抗器， 其電抗值為多少 Ω/ 相？（ 8 分）

圖二

Ω

座號：

• 三、一低壓用戶以二台單相變壓器作 V-V 連接，提供三相四線式燈力併供配 電系統電力。 V-V 連接變壓器自台電三相 11.4 kV 配電線路變壓成三相 220 V 、單相 220 V 與單相 110 V 用電電壓。試繪出該變壓器及配電線路 之複線圖，並標示出電壓。 （ 20 分）

• 四、如圖三所示，某工廠由 11.4 kV 受電，電源側的短路容量為 20 MVA ，主 變壓器為 5 MVA 、 11,400/480 V ，電抗為 5.5% ，集總電機（ M ）供應的 短路容量為 750 kVA ，電抗為 25% ，選定共同基準容量 Sb=20 kVA ，變 壓器高壓側基準電壓為 Vb1=11.4 kV 。

•  試畫出系統標么阻抗圖。 （ 6 分）

•  試以標么法求 F 點發生三相短路故障時之對稱故障電流。 （ 6 分）

•  若非對稱係數 K 值為 1.25 ，試求出非對稱故障電流。 （ 8 分）

• 五、如圖四所示，有一 11.4 kV 配電線路，其負載為三相 800 kVA ，功率因數 為 0.8 （落後） ， 加裝 120 kvar 的並聯電容器組，線路的阻抗為 0.26+j0.72 Ω ， 試求加裝並聯電容器組後： （每小題 5 分，共 20 分）

•  減少的線路電流。

•  減少的線路壓降。

•  減少的線路電力損失。

•  可增加的系統供電容量。

Ω

kvar