代號：

01110

頁次：

2

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一電晶體集極回授偏壓電路，其中 VCC ＝ 12V ， RB ＝ 100 kΩ ， RC ＝ 10 kΩ 。 25℃ 時 β dc ＝ 100 ， VBE ＝ 0.7 V ； 75℃ 時 β dc ＝ 150 ， VBE ＝ 0.5 V 。請繪出集 極回授偏壓電路，並求由 25℃ 升至 75℃ 時之 Q 點變化率。 （ 25 分）

• 二、一差動放大器之 CMRR ＝ 20000 ， Av ( d ) ＝ 1500 ，於一工作環境中有 1 Vrms ， 60 Hz 之雜訊，求該放大器之  共模電壓增益 Av ( c ) ，  CMRR 之 dB 值，  於 I/P1 輸入一 500 μV rms 之信號， I/P2 接地，求輸出信號大小（以 rms 表示） ，  於 I/P1 輸入一 500 μV rms 之信號，而於 I/P2 輸入一等幅之反相 信號，求輸出信號大小（以 rms 表示） ，  求輸出端之干擾信號（以 rms 表示） 。 （ 25 分）

• 三、如圖一之半波整流器，電源為 60 Hz 、 110 Vrms 之弦波。負載電阻器為 10 Ω 。試求：  平均負載電流，  負載所吸收的平均功率，  電路之功 率因數。 （ 25 分）

vs=Vm

sin(

ω

t

)

vo

R

i

vd

圖一

座號：

• 四、圖二所示為方波變頻器（ Inverter ） ，其 RL 負載為 R ＝ 12 Ω ， L ＝ 10 mH ， 輸出頻率為 300 Hz 。若負載電流之基本波有效值為 6 A ，試求所需之 DC 電源大小與負載電流之總諧波失真（ THD ） 。 （ 25 分）

圖二

代號：

01130

頁次：

2

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、試求圖一所示耦合電路之弦波穩態電壓 2 ( ) v t ，其中 ( ) 10cos A s i t t  。 （ 25 分）

圖一

v

2

v

1

1 Ω

2 F

3H

1H

i

s

(

t

)

M

=1H

2 Ω

二、試求圖二所示雙埠網絡之傳輸參數矩陣（ transmission parameter matrix ）

T 。 （ 25 分）

座號：

圖二

I

1

R

1

L

I

2

V

2

R

2

R

3

V

1

C

• 三、設一 RLC 串聯電路施加以頻率可調之交流電源 ( ) 100cos(2 ) V s v t ft   ， 已知 5 kHz f  時之電路參數為 10 R   ， 25 L X   ， 64 C X   ，試求 其諧振頻率 0 f 與串聯諧振電路之品質因數 0 Q ，以及電路諧振時各電路元 件之端電壓峰值，並求得使 ( ) C v t 與 ( ) L v t 端電壓值最大之電源頻率 * f ，以 及對應之 ( ) C v t 與 ( ) L v t 端電壓最大值。 （ 25 分）

• 四、設一 Y-Y 接不平衡三相四線制系統中，不平衡 Y 接三相負載： 8 30     an Z ， 4 50     bn Z ， 6 20     cn Z ，外接至平衡三相線電 壓： 208 0    ab V rms V ， 208 120    bc V rms V ， 208 120    ca V rms V ， 試求該 Y 接三相負載消耗之總平均功率 T P 。 （ 25 分）

代號：

01150

頁次：

1

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 二、求 2 2 x y y e    的通解（ general solution ） 。 （ 10 分）

• 三、求 2 ( ) f x x x   的傅立葉展開（ Fourier expansion ） 。 （ 20 分）

• 五、求 2 2 2 ( , , ) f x y z x y xy xz    在點 (1, 1, 1)  延 (1, 2,1)  方向的改變率（ rate of change ） 。 （ 10 分）

•  求其行列式值（ determinant ） 。 （ 5

• 分）

•  求特徵值（ eigenvalues ）與其對應的特徵向量（ eigenvectors ） 。 （ 10 分）

•  求 P ，使 1 P AP  為 A 之對角化（ diagonalized ）矩陣。 （ 5 分）

七、機率函數 ( ) ( 1) p x a x   其中 0 2 x   ，求該機率函數的期望值（ expected value ）及變異數（ variance ） 。 （ 20 分）

代號：

01120

頁次：

2 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一所示之磁路，鐵心平均長度 45 cm c l  ，截面積 2 15 cm c A  ，相對導 磁係數 3300 r   ，繞組匝數 1 100 N  ， 2 85 N  ，繞組通以 550 mA I  之 直流電流，忽略漏磁效應，計算鐵心中的磁通密度及儲能。 （ 20 分）

1

N

I





1

E

c

l

2

N

圖一

• 二、一部 60 Hz 、 220/160 V 、 30 kVA 、雙繞組之單相變壓器，連接成自耦變 壓器，從 380 V 電源供應 220 V 之單相負載。

•  繪出此自耦變壓器之電路圖，標註變壓器繞組的極性及電壓值。 （ 5 分）

•  計算此自耦變壓器之 kVA 容量。 （ 5 分）

•  欲使用兩部上述的自耦變壓器，連接成一個三相變壓器組，從三相 380 V 電源，供應三相 220 V 之負載。試繪出此三相變壓器組的連接電路圖， 標註變壓器繞組的極性及電壓值。 （ 5 分）

•  計算此三相變壓器組的 kVA 容量。 （ 5 分）

座號：

• 三、一部 380 V 、 60 Hz 、 15 kW 、八極、 Y 接之三相同步電動機，每相同步 電抗為 5.80 Ω ，電樞電阻、鐵心損失及機械損失均可忽略。

•  此電動機工作在額定電壓並輸出額定機械功率時，調整其激磁電流使 電動機的功率因數為 0.8 落後。繪出電動機的每相等效電路圖、計算 其電樞電流 I a 、每相激勵電勢 E a 及轉矩角 δ 。 （ 10 分）

•  若此電動機的供電電壓下降 10% ，成為 342 V ，但激磁電流及機械輸 出功率保持不變，計算其轉矩角 δ 、電樞電流 I a 及功率因數。 （ 10 分）

• 四、額定 3 馬力、 180 V 之永磁式直流電動機，電樞電阻 Ra =2.01 Ω ，無載時 之轉速為 4200 rpm 。機械損失、鐵心損失及無載時之電樞電流均可忽略。 當此電動機以直流 180 V 供電，輸出額定機械功率時：

•  繪出此直流電動機的等效電路圖，計算其電樞電壓 Ea 及電樞電流 I a 。 （ 10 分）

 計算其轉速（以 rpm 表示）及轉矩。 （ 10 分）

• 五、額定 60 Hz 、 208 V 、 Y 接、 30 馬力之三相六極鼠籠式感應電動機，每相 等效電路如圖二中虛線所包圍的部分， s 為轉差率，參照至定子側的等 效電路每相歐姆值為 1 0.10 R  、 2 0.07 R  、 1 2 0.21 X X   、 10 m X  ，此 電動機在額定電壓下啟動。

•  若不使用啟動電抗器 st X （啟動時 SW 閉合） ，計算此電動機之啟動電 流與啟動轉矩。 （ 10 分）

•  若欲抑制啟動電流為原來的 1 3 倍，計算啟動電抗 st X 之值及使用此啟 動電抗時的啟動轉矩。 （ 10 分）





208

V

3

2

jX

2

R

s

s

I

1

jX

m

jX

1

R

st

jX

SW

01140

頁次：

2

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、  若有一具圓型轉子（ cylindrical rotor ）之同步發電機，其同步感抗大小 為 0.7 p.u. 。此同步機經兩條感抗均為 0.6 p.u. 的並聯輸電線接到無窮 母線（ infinite bus ） 。若無窮母線電壓大小為 1 p.u. ，此同步發電機的激 磁電壓為 1.5 p.u. ，且供應到無窮母線的實功率為 0.75 p.u. 。則此時的 功率角為多少度（ degree ）？（ 4 分）

•  若一凸極式（ salient pole ）同步發電機併接一無窮母線，以供應功因為 1 的負載 1.0 p.u. 。此時若無窮母線電壓大小為 1.05 p.u. 且發電機激磁 電壓為 1.4 p.u. ，功率角為 25 度（ degree ） ，則同步機的直軸和交軸感 抗各為多少 p.u. ？（ 16 分）

母線 1 為搖擺母線（ swing bus ） ，其電壓大小 V1 = 1 p.u. ，相角 0 度； 母線 2 為 PV 母線，其電壓大小 V2 = 1.05 p.u. 、相角為  2 且發電量 PG2 = 0.6 p.u. ；母線 3 為 PQ 母線，其電壓大小為 V3 、相角為  3 且負載 P3  j Q3 = 3  j 1 p.u. 。

•  寫出注入母線 2 的實功率 P2 電力潮流方程式（不代入數值） 。 （ 5 分）

•  寫出注入母線 3 的虛功率 Q3 電力潮流方程式（不代入數值） 。 （ 5 分）

•  若 V3 初始大小為 1 p.u. 、  2 ，  3 的初始值為 0 度。用快速解耦電力潮 流法（ fast decoupled power flow method ）解一次疊代的  及 V3 為何？

• 3 （ 10 分）

母線

1

母線

2

母線

3

座號：

三、若有一配電饋線，電源端電壓大小 1 p.u. 、相角 0 度，經一正序感抗大小 為 0.1 p.u. 的饋線連接至末端負載。若末端 A 相發生單相接地故障，也同 時發生 BC 相間故障，此時 A 相故障電流為 9 p.u. j  ， B 相故障電流為 6.92 p.u.  。試求：

•  正序及零序故障電流（ p.u. ） 。 （ 10 分）

•  負序故障電壓（ p.u. ） 。 （ 5 分）

•  饋線零序感抗（ p.u. ） 。 （ 5 分）

四、如圖之有實功損耗的電力系統，符號 PG1 及 PG2 分別為兩部發電機的 實功率發電量。若兩部機組的發電增量成本（ Incremental Cost ）分別為 IC1 = 0.007PG1  4.0 $/MWh （ PG1 單位為 MW ）

IC2 = 0.007PG2  4.0 $/MWh （ PG2 單位為 MW ）

若母線 1 的電壓大小為 1p.u. 、相角  1=0 度（ degree ） 、負載 PD 為 300MW （功率基準 = 100 MW ） ；母線 2 的電壓大小為 1 p.u. 、相角  2 度。令符號  12 =  1 - 2 ，若母線 1 及 2 上實功率（ p.u. ）注入之數學式分別用下列式 表示：

PG1 -PD = P1 = 3(1 -cos  

PG2 = P2 = 3(1 -cos  12) -10sin 

則：

•  此電力系統的實功損耗 PL 之數學表示式為何？（ 5 分）

•  母線 2 的增量損失（ dPL/dPG2, incremental loss ）為何？（ 10 分）

•  若初始  12 = -5 度，則此時母線 1 的增量成本（ $/MWh ）為何？（ 5 分）

母線

1

母線

2

PD

PG1

PG2

五、若有一部 3 相 Y 接 2500 kVA 、 6600 V 具圓型轉子的發電機工作在滿載且 功因 0.8 滯後的條件，每相同步感抗大小是 8 歐姆，此發電機依其功率角 特性（ power angle characteristic ）表示實功率發電量為 Pmax × sin δ MW ， 其中符號 δ 為功率角（ power angle ） ，  試計算電壓調節百分比（ percent voltage regulation ） ， （ 5 分）  若 δ 的初始值為 10 度（ degree ） ，不考慮阻 尼（ damping ）及控制系統時，則機械輸入功率（ mechanical input power ） 至多可突然增加到多少 MW ，使得發電機不失去穩定度？（答案以 Pmax 表示， 15 分）

12)+10sin 12 12

01160

3 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、  請說明系統改善功率因數之效益為何？又現行臺灣電力公司對於功 率因數於電價獎罰之規定為何？（ 10 分）

•  工配系統等效電路，如圖一所示，其中電源 ( ) sin( ) m V t V t      ， m V 為電壓峰值， R 與 X 分別為電源到故障點間之等效電阻與電抗。試解 出故障電流之穩態交流成分與暫態直流成分為何？（本題以開關閉合 來模擬短路故障發生） （ 10 分）

AC

S.W.

R

X

負

載

i(t)

V(t)

座號：

• 二、線路主變壓器供應三迴路之負載，各個迴路包含之負載變壓器及裝置 1~8 ， 詳細資料如下表，其中 fD 為需量因數， fL 為負載因數， fdiv 為參差因數，設 所有負載運轉時之效率 100% 來估算各裝置之設備容量。試設計主變壓器 與變壓器 A 、 B 、 C 之容量（以 kVA 為單位） ，如圖二所示。 （ 15 分）設每 一裝置之功率因數為 0.9 落後，日用電量為何（ kWH ）？（ 5 分）

B

主變壓器

A

C

設

備

1

設

備

2

設

備

3

設

備

4

設

備

5

設

備

6

設

備

7

設

備

8

三、試進行下列情境之功因改善：

•  工廠中一備用額定 800kW 發電機組，原預計以 1000 kVA ，功率因數 0.8 落後下運轉，但因故系統上卻另外加上一組 150 kW ，功率因數 0.75 落 後的負載；欲使發電機不超載，試問需並聯多少 kVAR 之電容器？ （ 10 分）

•  工廠中一台額定 1000 kVA 之變壓器供應 1000 kVA ，功率因數 0.8 落 後之負載，今若再加入一灯力負載 100 kVA ，功率因數 1.0 ，試問欲使 變壓器不超載，需並聯多少 kVAR 之電容器？（ 10 分）

• 四、某鋼鐵廠煉鋼用電弧爐之配電線路如下圖三所示，該線路以 69 kV 受電， 電弧爐與其引線之等效總電抗為 ZF= j0.35 pu. （系統以 69 kV ， 12.5 MVA 為基準） 。饋線阻抗為 ZL= j4.0  ，主變壓器與爐用變壓器之電抗標么值 為已換算至 69 kV ， 12.5 MVA 基準下，試求 A 點之閃爍電壓變動率。 （ 10 分） 若閃爍電壓變動率欲控制在 1.5% 以下，採串聯電抗器進行改善， 請問電抗應為多少 pu. ？（ 10 分）

主變壓器

12.5 MVA

Z% = 8 pu.

69 kV

MVAsc

= 1500 MVA

爐用變壓器

12.5 MVA

Z% = 7 pu.

ZL

至電弧爐

ZF

A

B

• 五、某一工廠自備變電所，系統如圖四所示，試求 F1 點之 3.45 kV 斷路器瞬 時電流容量。 （設非對稱 K 值為 1.6 ） （ 20 分）

69 kV/3.45 kV

5000 kVA

Z% = 7.0

3.45 kV/480 V

1500 kVA

Z% = 5.75

I/M2

S/M

I/M1

2000 HP

3.45 kV

1000 HP

3.45 kV

1500 HP

480 V

F1

MVAsc = 1500 MVA