101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00310 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

• ※注意：  可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  答題所需公式或參數若未提供，請自行作合理假設。

• 一、 30 cm 寬× 90 cm 深之矩形斷面懸臂式純預力梁，懸臂長 610 cm ，設置一排 3 根有黏 裹（ bonded ）之 12.7 mm 直徑七線絞預力鋼鍵，且鋼鍵中心離斷面中心之偏心距 e = 30 cm （整個懸臂長之鋼鍵 e 為定值）。在混凝土達 7 天強度時開始拉預力，是為 初始階段（ initial stage ），其中有效預應力 f pi = 0.75 f pu ，所受載重為混凝土本身自重 。請檢核初拉預力之初始階段，其混凝土應力是否超出設計規範之規定？若有檢核 未通過者，應再說明如何補救。（ 30 分）

• 注意：應自行判斷預力鋼鍵是往上或往下偏心 30 cm 後，再進行應力檢核。計算斷

面性質，請忽略鋼鍵與套管所占有面積。有關材料性質與相關規定，詳下列 所示。

混凝土性質：

f ′ = 350 kgf /cm 2 ，混凝土 7 天強度 f ′ =0.7 ， f ′ f E ′ = 15000 ，

c ci c c c 混凝土單位重 wc =2.3 tf/m 3 ，混凝土開裂模數 c r f f ′ = 2.0 。

• 12.7 mm 直徑七線絞預力鋼鍵性質：

抗拉強度 f pu = 19000 kgf /cm 2 ，降伏強度 f py = 0.9 f pu ， Ep = 2.0 4× 10 6 kgf /cm 2 ，

• 一根 12.7 mm 直徑七線絞預力鋼鍵斷面積 Aps = 98.71 mm 2 。

初始階段混凝土應力容許值：壓應力為 ci f ′ 0.60 ，拉應力為 ci f ′ 0.80 。

第二題至第四題請依試題背面敘述及附圖作答：

• 二、詳附圖構架，試計算梁構件所受地震引致之最大彎矩強度為何？（ 20 分）

• 三、承第二題與附圖，若柱使用 4 股（ 4 legs ） #4 橫箍筋，以梁端產生塑鉸方式（強柱弱梁 情形）計算因地震引入柱剪力作為柱最大設計剪力，試設計柱塑鉸區箍筋。（ 30 分）

• 四、承第三題，接頭區箍筋配筋同柱箍筋之配置，附圖中之柱是屬於結構角隅邊柱，試 檢核此梁柱外接頭剪力是否足夠？若不足夠，應說明如何改善。（ 20 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00310 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

所設計之某一單跨多層 RC 建築抗彎構架（ moment-resisting frame ），取其中 2 樓與 3 樓結構外圍之梁柱配置如下圖所示。所提供之設計參數與公式如下：

所有樓層柱淨高為 3 m ，單跨之梁淨跨距為 7 m 。

梁與柱混凝土 = 280 kgf /cm c f ′ 2 ，所有號數鋼筋 f y = 4200 kgf /cm 2 。

柱設計極限軸力為 Nu = 50 tf ，梁設計垂直極限載重為 wu = 6.1 tf/m ，設計時不考慮樓 版貢獻。

梁箍筋使用 #3 （面積為 0.71 cm 2 ），柱箍筋使用 #4 （面積為 1.27 cm 2 ），梁與柱主 筋使用 #7 （面積為 3.87 cm 2 ）與 #8 （面積為 5.07 cm 2 ）。

部分相關規範公式與規定節錄如下：

（三面或一雙 為接頭有效斷面積

梁柱接頭剪力強度規定： j c A f ′ 5.3 （接頭四面接受圍束）或 j c A f ′ 3.9 對面受圍束）或 j c A f ′ 3.2 （其他）， Aj

附圖： 2 樓與 3 樓外圍結構 E-W （東西）向剖面之梁、柱與接頭配置情形

混凝土抗剪強度（有軸壓力）： f b d A N V w c g u c ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝ + 140 = 0.53 1

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00320 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。

• 一、有一 ASTM A572 Gr.50 之 W14×90 簡支鋼梁，梁長 10 m ，在梁兩端（一端為鉸接支承 ，另一端為滾支承）均有側向支撐，梁全長承受向下均佈的工作靜載重為 5.8 kN/m （ 包含梁自重）及向下均佈的工作活載重為 WL （ kN/m ），利用極限設計法（ LRFD ）設 計此梁強軸彎矩強度所能承載之最大活載重 WL 。（ 25 分）

鋼材 Fy = 350 MPa, Fr = 69 MPa

W14×90 型鋼性質： Sx = 2343350 mm 3 , Zx = 2572769 mm 3 d = 356 mm, bf = 368 mm, t f = 18 mm λ p = 9.19, λ r = 22.3, Lp = 4.5 m, Lr = 11.7 m 公式： c B A b M M M M M C 3 4 3 2.5 12.5 max max + + + =

• 二、依據鋼結構極限設計法規範回答下列問題：

•  請說明韌性抗彎矩構架接頭所需的塑性轉角需求規定。（ 7

• 分）

•  請說明在韌性抗彎矩構架中梁塑鉸區設置側向支撐之目的及設計原則，並繪圖表 示如何施作。（ 18 分）

• 三、有一鋼造斜撐構架系統，經過載重組合分析後得柱軸力 800 kN ，柱底端強軸彎矩為 100 kN-m ，弱軸彎矩為 50 kN-m ，柱底端為固接端，另一端為鉸接端，此柱在強軸 及弱軸的有效長度（ KL ）均為 4.5 m ，請利用極限設計法（ LRFD ）檢核此柱所承受 之軸力彎矩需求強度比是否符合設計需求。（ 25 分）

柱為 ASTM A572 Gr.50 之 W14×68 ，鋼材及斷面性質如下：

Fy = 350 MPa

W14×68 型鋼性質： Zx = 1884512 mm Zy rx = 153 mm, ry = 62 mm

3 , = 604683 mm 3 , A = 12903 mm 2

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00320 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼結構設計

• 四、如下圖所示鋼結構梁柱接頭示意圖，梁翼板與柱採用全滲透銲接，梁腹板與柱的剪 力板（ 180 mm 長及 80 mm 寬）採用栓接，經過載重組合分析後得梁剪力 180 kN ， 假設柱的剪力板只傳遞梁剪力至柱，請依極限設計法（ LRFD ）設計剪力板的厚度 及所需的螺栓數目，並以圖示方式說明螺栓於剪力板的配置（距柱面 40 mm 處）。 螺栓採用直徑 20 mm 的 A325 承壓型強度，螺栓標稱剪力強度為 330 MPa ，剪力板 材質為 A36 鋼板。（ 25 分）

剪力板材質：

Fy = 248 MPa 、 Fu = 400 MPa

承壓強度公式 :

u u c n dtF L tF R 2.4 1.2 ≤ =

剪力板

180

80

梁

柱

單位：

mm

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00330 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。

• 一、某一鋼筋混凝土建築結構（阻尼比為 5% ）被模擬為「單層剪力屋架」如圖一 (a) 所 示，樓層的側向總勁度為 k ，質量為 ，振動週期為 1.2 sec 。假設樓板上有其他固 定加載物，使其樓層質量增加為 1 m 1806 kg 1 2 + = m m （樓層的側向總勁度 k 及阻尼比 皆不變），此時其振動週期為 1.4 sec ，所相應之單層剪力屋架如圖一 (b) 所示。假設 此兩屋架承受某一地震（ 5% 阻尼比所相應之水平加速度反應譜係數為 ）作用下 能維持在線彈性，請回答下列問題： a S

•  樓層質量 m 1 （以 kg 表示）為何？（ 5 分）

•  樓層側向總勁度 k （以 N/m 表示）為何？（ 5 分）

•  樓層質量分別為 m 1 及 m 2 的屋架結構受震後所相應之彈性地震力（以 N 表示）為何 ？（ 10 分）

•  樓層質量分別為 m 1 及 m 2 的屋架結構受震後之樓層相對地面的最大位移（以 cm 表示 ）為何？（ 5 分）

•  根據上述計算之結果，可以獲得何種結論？（ 5 分）

m

1

k

m

2

k

圖一

(a)

圖一

(b)

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00330 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構動力分析與耐震設計

• 二、如圖二 (a) 所示，單層剪力屋架（樓層的側向總勁度 k 為 8×10 4 N/m ，質量 為 2000 kg ， 阻尼比為 5% ）以對角斜撐方式（與水平方向之夾角為 30 ）置入一線性黏滯消能元件 （阻尼係數 c 為 m ° sec m 10 3 N ⋅ × 4 ，並假設與線性黏滯消能元件相接之斜撐勁度夠大而可 忽略其軸向變形），並承受同第一題所述之地震作用（屋架結構能維持在線彈性），而 短週期與長週期結構之阻尼比修正係數 B B S 與 B 1 B 如圖二 (b) 所示。請以等值線性靜力分析 法，計算結構受震後樓層相對地面的最大位移（以 cm 表示）。（ 30 分）

m

k

線性黏滯

消能元件

(a)

三、請回答下列有關耐震設計規範中的相關問題：

•  若結構依「避免中小度地震降伏之設計地震力 」設計時，依規範原意，結構於 中小度地震作用下應可維持在線彈性狀態，但何以規範規定需再作「層間相對側 向位移角之檢核」？請說明之。（ 10 分） * V

•  何謂扭轉不規則性結構？若以靜力分析來進行其耐震設計時，可能會有那些缺點？ （ 10 分）

• 四、請回答下列有關「隔震建築物設計」之相關問題：

•  隔震建築物設計時所計算得之設計位移 D D 及最大總位移 分別所代表的意義 為何？請說明之。（ 10 分） D TM

•  DD 為隔震系統之設計位移，請說明何以此一設計位移 DD 在進行動力分析時必須修 正為 D D ′ ？此時 ( ) 2 1 eD D D T T D D + = ′ ，其中 TeD 為沿考慮方向上隔震結構於設計 位移下之有效振動週期， T 為考慮固定基礎時上部結構之基本振動週期。（ 10 分）

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00340 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。

• 一、桿件 AB 和 CB 具有相同尺寸和材料性質，共同支撐垂直載重 P ，如圖一所示。兩桿件長 度為 L ，斷面積為 A ；應力應變關係為雙線性，初始線性和降伏線性的楊氏係數分別為 E 1 和 E 2 ，轉折點之應力為 σ 0 。試求 B 點變位 δ 與垂直載重 P 之關係式。（ 20 分）

C

圖一

θ

A

θ

B

P

• 二、結構系統某一均質構件如圖二所示。該構件長度為 L ，撓曲剛度為 EI ；兩端 a 和 b 之 側向位移各為 ua 和 ub ，轉角各為 θ a 和 θ b ，剪力各為 Va 和 Vb ，彎矩各為 Ma 和 Mb 。  試以 ua 、 ub 、 θ a 和 θ b 表達整支構件之撓曲應變能。（ 18 分）



若

，試求矩陣

K

。（

12

分）

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

=

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

b

a

b

a

b

a

b

a

u

u

M

M

V

V

θ

θ

K

圖二

Mb

Vb

Va

ua

Ma

θ

a

ub

θ

b

b

a

• 三、有一圓形斷面薄壁管承受扭矩 T ，如圖三所示。該管長度為 L ，壁厚為 t ，剪力模數為 G ；薄壁中線之直徑在 A 和 B 兩端分別為 da 和 db ，在中間斷面則呈線性變化。試求該 管之扭轉應變能。（ 25 分）

T

L

T

A

B

圖三

四、有一均質梁承受均佈載重，一端為固定支承，另一端為鉸接支承。該梁長度為 L ； 斷面為矩形，寬度為 b ，深度為 h ；材料性質為完全彈塑性，降伏應力為 σ y 。 試求均佈載重之極限值。（ 25 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00350 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本試題之相關公式、物理常數及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。

• 一、有一正常壓密黏土其飽和單位重為 γ sat= 18 kN/m 3 ，有效摩擦角 ° ′ = 32 φ ，如於現地土層 同一位置取得土樣進行壓密不排水（ CU ）三軸壓縮試驗及不排水三軸試驗（ UU ）， 得不排水（ CU ）三軸壓縮試驗摩擦角 22 = ° φ ，不排水剪力強度為 50 kN/m 2 ，其地 下水位面位於地表以下 2 m 。試問：  此一試體對應現地之有效覆土壓及現地取樣 深度為何？（ 13 分）  試驗時試體達破壞時所產生之孔隙水壓 Δ 為何？（ 12 分） f u

• 二、對一黏土層進行壓密沉陷分析時，首先需進行現地取樣及單向度壓密試驗。  利用 作圖說明如何由試驗結果決定該土層之預壓密應力；（ 9 分）  說明如何由  之結 果推得土層壓密沉陷量之計算方式；（ 8 分）  以此一方式計算之壓密沉陷量可能 較現地土層之壓密沉陷量高或低？其原因為何？（ 8 分）

• 三、有一厚 8 m 之黏土層，其不排水剪力強度為 45 kN/m 2 ，黏土層之土壤單位重 γ sat = 18 kN/m 3 。其下方為一較堅實之黏土層，其不排水剪力強度為 70 kN/m 2 ，土壤單 位重亦為 γ sat = 18 kN/m 3 ，厚度為 20 m 。在此地層內擬採用直徑為 0.5 m 之混凝土樁以 抵抗上浮力，樁之極限抗拉設計為 1200 kN ，混凝土之單位重 γ concrete = 23 kN/m 3 。若上 層黏土之附著因數為 α = 1 ，下層黏土之附著因數為 α = 0.75 ，則樁所需之貫入深度 為多少？（ 25 分）

• ° 四、一處工地擬進行建築物之地下開挖與支撐，該處地層上方為厚 5 m 之砂土層，單位 重為 16.5 kN/m 3 ，摩擦角 30 φ = 。下方為黏土層，飽和單位重為 18.5 kN/m 3 ，不排 水剪力強度為 30 kPa ，地下水面位於二土層之交界。開挖深度為 10 m ，寬度為 6 m ， 擬採用参層支撐，分別位於地表下 1.5 、 4.5 及 7.5 m 處。  畫出該開挖面之視土壓 包絡線並計算各層支撐單位寬度所承受之荷重。（ 13 分）  此時開挖底面之抗隆起 （ heave ）安全係數為何？（ 12 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00360 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。

• 一、如圖一所示梁， a 點為固接， c 點為內鉸接， d 點為滾支承。梁 ac 段之彈性模數與 慣性矩乘積為 2EI ， ce 段之彈性模數與慣性矩乘積為 EI ：（每小題 5 分，共 25 分）

•  繪彎矩圖；

•  試求 e 點之垂直位移；

•  試求 e 點之轉角；

•  試求 c 點之垂直位移；

•  繪變形曲線，並須標示反曲點之約略位置（若有反曲點）。

a

b

d

4 m

c

4 m

40 kN

4 m

4 m

e

40 kN

2EI

EI

圖一

• 二、如圖二所示桁架， a 點為鉸接， c 點為滾支承， b 點有軸向線彈性彈簧。若每根桿件的 EA 值皆為 10,000 kN ，線彈性彈簧之勁度 Ks 為 2,500 kN/m 。試以最小功法計算各桿 件內力（若以其他方法計算，不予以計分）。（ 25 分）

4 m

4 m

4 m

a

d

b

c

40 kN

20 kN

Ks

圖二

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00360 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構學

• 三、如圖三所示剛架， b 點為鉸接， c 點為滾支承，若每根桿件有相同的彈性模數 E 與 慣性矩 I ， EI 為常數：  試計算各桿件之彎矩，並繪彎矩圖；（ 20 分）  繪變形曲 線，並須標示反曲點之約略位置（若有反曲點）。（ 5 分）

2L

2L

P

L

L

P

a

b

c

d

e

f

g

h

2L

L

L

圖三

四、如圖四所示剛架有二個自由度， a 點為固接， d 點為鉸接。 R1 與 R2 為作用於結點彎矩 ， r 1 與 r 2 為對應於 R1 與 R2 之變位。若 ab 與 bc 桿件有相同的彈性模數 E 與慣性矩 I ， EI 為

（ 25 分）

L

a

b

d

L/2

L/2

EI

EI=

∞

c

R1, r1

R2, r2