110 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（ 50

分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞、數理公式或單位外，應使用本國文字作答。

• 一、請試述下列名詞之意涵： （每小題 5 分，共 10 分）

•  應變能（ strain energy ）

•  諧和條件（ compatibility condition ）

• 二、考慮一複合懸臂梁受彎矩如下圖所示，梁之斷面上層為塑鋼（ FRP ） 之彈性模數 Ef = 60 GPa 下層鋼材之彈性模數 Es = 180 GPa ；塑鋼所 受之最大撓曲應力為 100 MPa 時，鋼材承受之最大撓曲應力為何？ （ 20 分）

M

40cm

45cm

40cm

三、考慮一撓曲剛度（ flexural rigidity ）不同之兩跨連續梁，其邊界條件 及承受彎矩之條件詳如下圖；試求 A 、 B 、 C 點反力， B 點旋轉角， 並請繪出剪力與彎矩分布圖。 （ 20 分）

Flexural

rigidity

2EI

EI

a

A

B

C

a

M

flexural

rigidity

flexural

rigidity

座號：

代號：

頁次：

代號：

10310

乙、測驗題部分：（

50 分）

代號： 1103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 材料應力 -應變曲線圖中，曲線下方的面積越大，代表何種容量越大？

•  剛性容量

•  彈性容量

•  韌性容量

 勁度容量

• 2 某材料的單軸拉伸應力 -應變曲線結果如圖所示，下列敘述何者最為恰當？

•  彈性模數 E = 200 GPa

•  降伏強度 σ y = 280 MPa

•  極限抗拉強度 σ u = 240 MPa

•  這應該是鋁合金的試驗結果





















MPa

• 3 有關梁撓曲應力式 σ = -My/I ，有梁斷面保持平面 （ plane-remains-in-plane ） 、 均質 （ homogeneous ） 線彈性材料（ linearly-elastic material ） 、微小變形（ small deformation ）等基本假設，如果材料 進入塑性變形，則此應力式應作修改，下列敘述何者最不恰當？

•  變形可以允許不再微小

•  線彈性材料的假設不再適用

•  對部分材料進入塑性變形，部分材料保持彈性的階段而言，材料已非均質

•  斷面保持平面的假設不再適用

• 4 一塊在 x-y 平面上之不銹鋼薄板，彈性模數為 E = 2.00×10 5 MPa ，柏松比 ν =0.25 ，今在此不 銹鋼板上貼一應變規，應變規方向與 x軸夾角 θ = 30° ，並施加均勻應力場 σ xx =12.00 MPa ， σ yy = 32.00 MPa ， τ xy = 0.00 MPa 於此不銹鋼板之後，其應變規之讀值最接近下列何者？

3×10  -5

 4×10 -5

 5×10 -5

 6×10 -5

30°

x

y

• 5 平面應力中的純剪元素 τ xy = τ o ，將該元素旋轉 45° 後，與下列何狀態相同？

x

y



o



o





o



o



o



o

x

y





o/2



o

/2



o/2



o/2

x

y





o



o



o



o

x

y



x

y



o



o



o



o

• 6 已知一平面應變場之應變為 ε xx = 3.2×10 -5 ， ε yy = － 0.8×10 -5 ，以及 γ xy =3.0×10 -5 ，則其最大剪應 變 γ max 最接近下列何者？

• 7 一均質彈性金屬板之厚度為 3 cm ，該材料之抗剪強度為 35 MPa 。現若欲在此金屬板中以沖 頭沖打直徑為 1.8 cm 之圓形螺栓孔，則沖頭之沖力至少應為：

26.7 kN 

•  43.1 kN

•  59.4 kN

•  76.4 kN

• 8 有一截面積為 4 cm 2 、長 30 cm 之均勻鋼棒，承受一軸向拉力 160 kN 之作用。設彈性模數 E = 200 GPa ，柏松比（ Poisson's ratio ）為 0.3 ，則其側向應變為：

• 0.002 

•  0.0012

•  0.0008

•  0.0006

• 9 一直徑為 2 m 之彈性圓氣球升上天空中，因大氣壓力減小而膨脹。假設仍保持圓球體而直徑 增大了 12 cm ，則其體積應變為：

• 0.191 

•  0.160

•  0.1236

•  0.06

• 10 圖示為一平面應力元素之莫耳圓（ Mohr's circle ） ，其中 C 為圓心、 EF 為直徑、 O 為（ σ-τ ）平 面座標原點。若已知 σ xx = 100 MPa ， σ yy = 40 MPa ， τ xy = － 40 MPa ，下列有關本平面應力元素 應力之敘述，何者正確？ 

 最大主應力為 110 MPa

 最小主應力為 10 MPa

•  莫耳圓直徑 EF = 110 MPa

 最大剪應力為 50 MPa

E



xy



xx

F

B

D

A

C

O





yy

• 11 一空心不銹鋼管置於光滑地面，內徑 r 、外徑 R 、高度 h 、熱膨脹係數  。今環境溫度由室溫 升高  T ，則鋼管中空部分的體積變化  V 為何？

 3  T  r 2 h

  T  R 2 - r 2 )h

  T  R 2 - r 2 )hr/R

  T  rRh

h

• 12 一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積 為 A=100mm 2 、彈性模數 E=200000 MPa 。今於剛性桿底部之自由端施加一水平集中力 P=3kN 。 試問點 c 之水平位移量  最接近下列何者？

 0.13 mm

 0.33 mm

•  1.3 mm

•  3.3 mm

P

60 cm

b

80 cm

a

40 cm

c

• 13 上下兩端固定之變斷面柱，以均勻材質製成，上半段柱之截面積為 A ，下半段柱之截面積為 1.5A ，柱總長 L ，若環境升溫  T ，柱固體材料之熱膨脹係數為  ，彈性模數為 E ，請問上半段 柱因這個環境升溫所造成之熱應力  為何？

 σ = 3E  T/5

 σ = 4E  T/5

 σ = E  T

 σ = 6E  T/5

A

1.5A

L/ 2

L/ 2

代號： 10310

頁次： 8-4

• 14 三根不同軸向剛度的線彈性柱子（如圖所示） ，其上覆以一剛性蓋板，今於其上施加一垂直力 P ，若欲使剛性蓋板不因柱子的變形而傾斜，請問施力 P 的作用位置 x 應為下列何者？

x  = 0.75s

 x = 1.00s

 x = 1.25s

 x = 1.50s

x

s

s

EA

EA

2EA

P

a

b

c

• 15 一不同彈性材料製作的雙層包心斷面圓桿 （如圖所示） ，外層直徑為 160mm ，內層直徑為 80mm 。 若外層材料容許剪應力為 4 MPa ，內層材料容許剪應力為 16 MPa 。若任何一層皆不得超出容 許應力，則該圓桿斷面所能承受之扭力至多為：

3.2 kN  -m

 2.4 kN-m

 1.6 kN-m

 1.2 kN-m

80 mm

160 mm

• 16 一均質彈性構件斷面積為 240 mm 2 ，長度 1500 mm ，彈性模數為 50 GPa 。在溫度 25 ℃ 時將 其正交安裝在兩固定端（無殘留應力） 。假設該構件之熱膨脹係數為 30 × 10 -6 / ℃ ，則當周邊 溫度均勻上昇至 45 ℃ 時，該構件之軸向應力絕對值為多少 MPa ？

45 MPa 

 40 MPa

 35 MPa

 30 MPa

1500 mm

• 17 兩不同斷面積實心圓桿 AB 及 BC 相連接（如下圖所示） ，其中 AB 段之斷面積為 4000 mm 2 ， BC 段之斷面積為 2000 mm 2 。現在 C 、 B 斷面二力 100 kN 及 200 kN 作用之下，其 AB 及 BC 段之正交應力 σ 分別為：

 σ AB= － 50 MPa ；

σ BC= － 50 MPa

 σ AB= － 50 MPa ；

σ BC=50 MPa

 σ AB=25 MPa ；

σ BC= － 50 MPa

 σ AB= － 25 MPa ；

σ BC=50 MPa

0.8 m



100 kN

0.6 m



C

200 kN

• 18 二同長度 L 1 之均質吊桿 A 、 B 懸吊一長度為 L 之剛體（位置如圖所示） 。若二桿件之軸向剛 度（ axial rigidity ）分別為 E A A A 、 E B A B ，則在端點力 P 之作用下，下列何者會使 A 、 B 桿件 之內力相同？

 E A = E B ；

2 A A = A B

 E A = 2 E B ；

2 A A = A B

 2 E A = E B ；

A A = 2 A B

 E A = E B ；

A A = A B



P

L

1

L

/ 2

A

B

L

/ 2

• 19 兩端固定的直柱，長度為 L ，斷面積二次極慣量為 J ，剪力模數 G 。在直柱三分之一高度處承 受一扭矩 T 作用，請問該處會產生多少扭轉角？

TL/  (GJ)

 2TL/(3GJ)

 TL/(3GJ)

 2TL/(9GJ)

L

2L/3

T

• 20 一功率為 30 kW 之馬達具圓形斷面驅動軸，該軸之容許剪應力為 45 MPa 。如當馬達轉速為 500 rpm 時，所產生之扭矩為 0.57 kN-m ，則此時該驅動軸所需之直徑至少約為：

50 mm 

 45 mm

 40 mm

 35 mm

• 21 上下翼板等長之 C型鋼，板中心線的長度標示如圖，腹板與翼板具有均一厚度 t = 5 mm ，若 將腹板加厚為 8 mm ，翼板厚度不變，且板中心線的長度與位置維持不變。對於斷面內垂直剪 力而言，有關剪力中心（ shear center ）的位置（相對於原本未加厚時所對應的剪力中心位置） 的敘述，下列何者最恰當？ 200 mm

 位置維持不變

 移至腹板中心線右側 2.75 cm 處

 稍微右移

 稍微左移

320 mm

• 22 工型梁斷面如圖，此梁斷面承受一剪力 V = 6 kN ，請問此梁斷面上最大剪應力 τ 之值最接近 下列何者？

0.9 MPa 

 1.2 MPa

 1.7 MPa

 2.3 MPa

360 mm

18 mm

18 mm

10 mm

240 mm

• 23 矩形梁斷面由兩種材料所構成，彈性模數分別為 E1=70 GPa 與 E2=180 GPa ，受到純彎矩時， 其中性軸位置 c 之值最接近下列何者？

30 cm 

 40 cm

 50 cm

 60 cm

E1

E2

80 cm

20 cm

c

• 24 某地梁受力如圖，下列何者最能代表其壓應力側之彎矩圖？









4 m

8 kN

2 m

2 m

8 kN

2 kN/m

• 25 在一跨距為 L = 4.0 m 簡支梁的右端 3.0 m 範圍內施加一均佈載重 q = 3.2 kN/m ，請問梁內最 大彎矩發生位置 x 最接近下列何者？

x  = 2.1 m

 x = 2.5 m

 x = 3.1 m

 x = 3.5 m

4.0 m

x

3.0 m

3.2 kN/m

• 26 矩形斷面簡支梁承受一偏心軸向力 P= 2 kN ，梁長 L=1200 mm 深度 h = 60 mm ，梁斷面橫寬 （垂直紙面方向）為 b = 40 mm ，請問梁斷面之正向應力 σ xx 之最大值與下列何者最為接近？

 4.81 MPa

 7.24 MPa

 9.15 MPa

 10.8 MPa

P

L

L/10

x

y

h

• 27 直角 L 形實心圓柱，橫向長度 s ，高 L ≧ s ，半徑 r < s ，一端固定於地上，另一自由端承受一 垂直指入紙面（負 z 方向）的集中力 P ，下列敘述何者最不恰當？

 梁內最大剪應力不低於 P(r+2s)/(πr 3 )

•  梁內最大剪應力不低於 2.40PL/(πr 3 )

•  梁內最大剪應力不低於 2.82Ps/(πr 3 )

•  梁內最大剪應力不低於 3.33Pr/(πr 3 )

L

P

x

y

s

• 28 一長度為 L ，寬度為 b ，深度為 h 之均勻矩形斷面懸臂梁，承受如圖所示部分向上、部分向下 之均佈載重 w 。則此梁中之最大撓曲應力 σ max 為：



2

2

3

2

wL

bh

•  2 2 2 wL bh

 2 4 bh

2 9 wL



2

2

5

2

wL

bh

EI

C

B

A

w

L

/ 2

L

/ 2

w

b

h

• 29 一懸臂梁 AB 由兩根同材料且同為 15 cm × 12 cm 之矩形斷面，但不同長度之彈性桿膠結合成 （如圖所示） 。若材料之容許撓曲應力強度為 5 MPa ，則自由端可承受之集中載重 P 至多為：

 3.6 kN

 2.4 kN

 1.8 kN

 1.2 kN

15 cm

12cm

12cm

2 m

1 m

A

B

C

P

• 30 一長 2 m 之懸臂梁 AB 由兩根同為 20 cm × 15 cm 之矩形斷面桿膠結合成（如圖所示） 。若黏 膠之容許膠結剪力強度為 2.5 MPa ，則自由端可承受之集中載重 P 至多為：

•  150 kN

•  100 kN

•  75 kN

•  50 kN

P

20 cm

15cm

15cm

2 m

A

B

頁次：

• 31 一矩形薄壁斷面彈性梁，斷面尺寸 8 cm × 12 cm ，壁厚 1 cm （如圖所示） 。經計算其強軸慣性 矩為 I x = 652 cm 4 。若承受載重後在 y 軸產生剪力 V ，則此斷面之最大剪應力 τ max 為：

 0.0529 V /cm 2

 0.0738 V /cm 2

 0.0917 V /cm 2

 0.110 V /cm 2

12 cm

y

x

8 cm

1 cm

• 32 懸臂梁左端固定，右端以滾支承架於另一簡支梁中央。兩根梁之材質、尺寸皆相同，彈性模 數 E ，跨距 L ，斷面面積二次矩 I 。今於懸臂梁右端施加一集中力 P ，試問梁在受力點之垂直 位移為何？

PL  3 /(51EI)

PL  3 /(48EI)

PL  3 /(24EI)

P

PL  3 /(16EI)

• 33 一強柱弱梁剛性接頭所接之一梁二柱長度皆為 L ，對應之撓曲剛度分別標示於圖上，其遠端 皆視為固定端，接頭右端凸出一長度為 L/4 的懸臂，並於懸臂自由端施加一垂直集中力 P ， 請問此接頭受力後所形成的旋轉角  為何？

θ=PL  2 /(96EI)

θ=PL  2 /(6EI)

θ=PL  2 /(2EI)

θ=2PL  2 /(3EI)

P

EI

3EI

L

2EI

L

L

L/4

• 34 承受均勻載重 q 之梁，一端固定，另一端為滾支承，長度 L ，撓曲剛度為 EI ，點 b 之旋轉角  為何？

qL  3 /(24EI)

qL  3

/(30EI) /(48EI) R b q a

qL  3

qL  3 /(96EI)

• 35 一均勻矩形斷面簡支梁，梁中央施加一集中彎矩 M * （如圖所示） ，則 A 端支承處之傾角 （ slope ） 絕對值為： C



*

8

M L

EI



*

16

M L

EI



*

24

M L

EI



*

32

M L

EI

L /

2

M*

B

A

L /

2

EI

• 36 如圖所示之均勻懸臂梁，撓曲剛度（ flexural rigidity ） EI 為常數。梁中央施加一集中載重 P ， 自由端 B 則施加彎矩 kPL ，若中央 C 斷面之垂直變位為零，則 k = ？

 5/24

 1/4

 7/2

 1/3

C

P

B

L /

2

L /

2

EI

kPL

A

代號：

10310

• 37 一簡支梁承受如圖所示之向上及向下均佈載重，其最大彎矩之絕對值為何？

•  12 kN-m

•  13.5 kN-m

•  18 kN-m

•  24 kN-m

3 m

3 m

B

12 kN/m

12 kN/m

C

A

• 38 下列結構皆由兩根相同長度 L 與撓曲剛度 EI 的桿件所建成，受力情形分別如各圖所示，何 者之挫屈強度 Pcr 最高？



Pcr

EI

L

EI

L



Pcr

EI

L

EI

L



Pcr

EI

L

EI

L



Pcr

EI

L

EI

L

• 39 一長度為 L 之均質彈性柱 AB ，一端 A 為固定支承，另一端 B 為鉸支承，撓曲剛度為 EI 。現 若於距固定端 nL 處 C 加一側支撐（如圖所示） ，則可使該柱理論挫屈載重值最大的 n 值約 為： P

 0.25

 0.49

 0.59

 0.7

EI

C

B

nL

(1-

n

)

L

A

• 40 一長 2 m ，斷面為 12 cm × 6 cm 之矩形空心管柱，管壁厚 1.5 cm ，彈性模數 E 為 10 4 tf/cm 2 。 現在形心軸上施加一無偏心之軸向壓力載重 P （如圖所示） ，若取安全係數 2 ，不考慮局部挫 屈，則其容許挫屈載重為：

 120.6 tf

 80.4 tf

 60.3 tf

 38.4 tf

12 cm

6 cm

1.5 cm

P

E

2 m

代號：

10320

頁次： 4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：工程材料與土壤力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、有三層不同土壤如圖所示，地下水流動主要經由第二層之滲透性土層， 其各項參數為：第一層單位重  sat = 17.5 kN/m 3 ， H =6 m ，第二層單位重  sat = 18 kN/m 3 ， H 1 = 3 m ，滲透係數 k = 10 -3 cm/sec ，水頭差 h = 2 m ，距 離 L =20m ，地層傾斜角  =6° ；假設在第一層未量測到地下水，計算該土 層地下水流動之水力坡降（ hydraulic gradient ） i ，及單位寬度之滲流率 q 為 何？繪圖並標示由 A 點地表至 B 點深度之總應力、孔隙水壓及有效應力 隨深度之分布情形，如 A 點處之水柱高於地表 3 m 。 （ 20 分）

A

B

• 二、有一正常壓密黏土，其試體進行壓密排水（ CD ）三軸試驗結果如後：有 效初始圍壓  3c ′= 50 kN/m 2 ，破壞時之軸差應力 (  d)f = 150 kN/m 2 ，如對 其試體進行相同有效初始圍壓  3c ′ = 50 kN/m 2 下之壓密不排水（ CU ）三 軸試驗，結果其 (  d)f = 120 kN/m 2 。則此試體破壞時之孔隙水壓 uf 及孔 隙水壓參數 Af 為何？（ 15 分）

座號：

4

代號：

2103

三、請試述將下列各摻料適量添加於卜特蘭水泥混凝土中，所產生主要反應 機制及其對混凝土工程性質之可能影響。 （每小題 5 分，共 15 分）

•  強塑劑（ Super-plasticizer ）

•  輸氣劑（ Air-entraining Admixture ）

•  石膏粉（ Gypsum ）

乙、測驗題部分：（ 50

分）

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 第 I 型卜特蘭水泥添加適量飛灰後，其強度發展可接近下列何者？

•  高鋁水泥

•  礬土水泥

•  硫鋁酸鈣水泥

• 2 下列試驗篩號，何者非用於計算粗粒料之細度模數？

• 4.75 mm  （ No.4 ）

•  12.5 mm （ 1/2 英吋）

•  9.5 mm （ 3/8 英吋）

•  19 mm （ 3/4 英吋）

• 3 為避免混凝土發生硫酸鹽侵蝕，下列方法何者正確？



提高水灰比

根據

CNS

•  使用鹼質粒料

•  添加卜作嵐材料

國家標準，石材之分類可依據下列何項物理性質？

•  抗壓強度

•  抗拉強度

• 下列鋼材之熱處理，何者所需時間最長？

• 5  焠火  回火

•  抗彎強度

•  正常化

• 6 加熱瀝青材料，試樣表面產生持續燃燒，此時的溫度名稱為何？

•  熔點

•  軟化點

•  燃燒點

•  第 II 型卜特蘭水泥

•  使用卜特蘭第 III 型水泥

•  劈裂強度

•  球狀化

•  閃火點

• 7 混凝土中的碳化（ carbonation ） ，主要源自於空氣中的二氧化碳與何項化合物發生反應？  硫酸鈣  氫氧化鈣  矽酸三鈣  鋁酸三鈣

• 8 水泥的主要化合物組成（熟料礦物）為矽酸三鈣（ C3S ） 、矽酸二鈣（ C2S ） 、鋁酸三鈣（ C3A ）和 鋁鐵酸四鈣（ C4AF ） ，如果要增加其早期強度時則下列何者的量必須要增加？

•  矽酸三鈣（ C3S ）

•  矽酸二鈣（ C2S ）

•  鋁酸三鈣（ C3A ）

• 9 篩分析的結果可求得一些骨材資訊，下列何者敘述是錯誤的？

•  求得粗、細骨材粒徑分布

•  求得粗骨材之最大粒徑

•  求得骨材之強度與硬度

•  求得粗、細骨材之細度模數

• 10 鑑定輻射污染鋼鐵材之標準，依規定以鋼鐵材表面之加馬劑量率超過下列何者為鑑定標準，此標 準包括背景輻射？

• 0.2  微西佛 / 小時

0.5



微西佛

/

小時

• 0.8  微西佛 / 小時

• 1.0  微西佛 / 小時

• 11 已知水泥 350 kg/m 3 ，石 1060 kg/m 3 （面乾飽和狀態） ，水 175 kg/m 3 ，若水泥比重為 3.15 ，砂之面 乾飽和比重為 2.62 ，石之面乾飽和比重為 2.65 ，空氣含量為 1.5% ，試問細骨料之密度（面乾飽和 狀態）為何？

• 783 kg/m  3

•  792 kg/m 3

•  823 kg/m 3

• 12 表面試驗法（反彈錘）主要是用來推求混凝土何種性質？  抗壓強度  厚度  剛度

•  832 kg/m 3

•  密度

• 13 若黏性土壤處於高度過壓密狀態，則其自然含水量 wn 與液性限度（ LL ）及塑性限度（ PL ）之關 係為何？

• w  n 大於 LL

•  wn 接近於 LL

•  wn 接近於 PL

•  wn 在 LL 與 PL 之間

• 14 某建物基礎下方有一黏土層，初步假設黏土層上下皆為透水性良好之砂土層，經分析推估，地盤 最終壓密沉陷量會達 50 cm ，且將於 6 年後先沉陷 25 cm ；但後經調查確認，黏土層底部不能排 水，則沉陷 25 cm 之時間須修正為：

• 1.5  年

•  3.0 年

•  12 年

•  24 年

•  鋁鐵酸四鈣（ C4AF ）

• 15 一砂土經室內試驗求得最大乾土單位重  d,max =18.5 kN/m 3 ，最小乾土單位重  d,min =15.1 kN/m 3 ，若 該砂土在現地經夯實後，利用砂錐法求得相對密度 Dr =77% ，則其相對夯實度 （ relative compaction ） RC 約為：

• 90% 

•  95%

•  98%

•  105%

• 16 剪力強度試驗時，各破壞 Mohr 圓之最大剪應力點連接起來之直線，稱為 Kf 線，與水平面之夾角 為  f 。已知一砂土試體進行剪力強度試驗後，求得 Kf 線之 tan  f=0.5 ，則此砂土之內摩擦角  為： 29°   30°  31°  32°

• 17 有一正常壓密黏土地盤，水位在地表下 1m ，水位上下之濕土單位重及飽和單位重分別為 18.2 kN/m 3 及 19.6 kN/m 3 ，若地表下 6 m 土樣之液性限度 LL=37% ，塑性限度 PL=21% ，則根據物性資料， 下列何者最可能為該黏土之不排水剪力強度？

• 11 kN/m  2

•  22 kN/m 2

•  25 kN/m 2

• 18 下列有關土壤剪力強度試驗之敘述，何者錯誤？

•  單剪試驗（ direct simple shear test ）土壤在受剪時，係處於平面應變狀態

•  非凝聚性土壤之有效內摩擦角  ，將隨試驗時圍壓之增加而減小

•  無圍壓縮試驗（ unconfined compression test ）所得之不排水剪力強度常偏低

•  高度過壓密黏土之排水剪力強度大於相同壓密應力下之不排水剪力強度

• 19 在阿太堡（ Atterberg ）限度試驗中，使黏土飽和時之最小含水量，稱為：

•  液性限度（ liquid limit ）

•  縮性限度（ shrinkage limit ）

•  塑性限度（ plastic limit ）

•  塑性指數（ plastic index ）

• 20 標準貫入打擊試驗（ SPT ）取得的銅管土樣經量測後數據如下：銅管體積 =67.5 cm 3 、銅管質量 =224 g 、 烘乾前（銅管 + 土）的質量 =359.0 g 、經烘乾後（銅管 + 土）的質量 =336.5 g ，土壤的含水量 ω 是多 少（ % ）？乾土壤密度 ρ d 是多少（ g/cm 3 ）？



ω

=0.2

；

ρ

d

=1.667



ω

=0.2

；

ρ

d

=1.961



ω

=20

；

ρ

d

=1.961

•  ω =20 ； ρ d =1.667

• 21 當土壤的總體積 V=1m 3 、土顆粒的體積 Vs=0.6 m 3 、水的質量 =200kg ，這土壤的飽和度 S 是多少 % ？ 20   33.3  50  60

• 22 分類符號 SW 的土樣，當其分類名稱是「優良級配之砂土（ well-graded sand ） 」時，這土樣中礫石 的 % 是多少？

•  ＜ 15

•  ≧ 15

•  ＜ 30

•  ≧ 30

• 23 有一建築物採用鋼筋混凝土筏式基礎，依建築物基礎構造設計規範之條文及解說，該建築物因基 礎載重引致之總沉陷量，原則上不得超過下列何容許值？

• 4 cm 

•  10 cm

•  20 cm

•  30 cm

• 24 當土顆粒比重 Gs =2.65 、含水量 ω =20% ，水的單位重 =9.807 kN/m 3 ，土壤孔隙中沒有空氣時的最 大乾單位重 γ d 是多少（ kN/m 3 ）？

•  15.55

•  16.45

•  16.99

•  17.15

• 25 使用砂錐法決定土壤滾壓後的現地乾密度，相關的試驗數據如下所列：砂的乾密度 =1350 kg/m 3 、 填滿錐斗所需砂的質量 =1.5kg 、試驗前（砂錐 + 砂）的質量 =7.6 kg 、試驗後（砂錐 + 砂）的質量 =3.4 kg ， 孔洞的體積有多少（ m 3 ）？

• 0.001 

•  0.0015

•  0.002

•  0.0025

• 26 提高黏性土壤之夯實能量，將改變土壤之物理及力學性質，其所產生之影響不包括下列那一項？

•  使土壤之最佳含水量降低  使土壤之滲透性增加

•  使土壤之剪力強度提升

•  使土壤之飽和度增加

• 27 在一飽和度 S=60% 的地表下，水因毛細作用上升的高度 h=5 m ，在毛細作用頂部土壤中的有效應 力變化為多少（ kN/m 2 ）？（註：水的單位重 γ w =9.807 kN/m 3 ）

•  減少 29.421

•  增加 29.421

•  減少 49.035

•  增加 49.035

•  30 kN/m 2

•  2.5

•  靈敏度 St =4

• 28 一土層厚 H 公尺，有滲流自底部以水力坡降 i=0.5 往上流動，在土層中間高度有效應力的變化是 多少（ kN/m 2 ）？（註：水的單位重 γ w =9.807 kN/m 3 ）

•  減少 2.452H

•  增加 2.452H

•  減少 4.904H

• 29 比重 Gs =2.65 的土壤，使臨界水力坡降 icr 會等於 1.1 的條件為何？

•  孔隙比 e=0.25



孔隙率

n=0.25

•  孔隙比 e=0.5

•  增加 4.904H

•  孔隙率 n=0.5

• 30 擋水構造物施作在垂直向滲透係數 kz =2 × 10 -2 cm/s 、水平向滲透係數 kx =8 × 10 -2 cm/s 的地層中，擋 水構造物兩側的水頭差 H=10 m ，繪製流線網其流渠數（流槽數） Nf 與勢能落差之數目（等勢能間 格數） Nd 的比值 Nf / Nd =0.25 ，每公尺（ m ）長擋水構造物的滲流量等於多少（ m 3 /s/m ）？

• 0.001 

•  0.0015

•  0.002

•  0.0025

• 31 當滲流水從相對細粒土體流向粗顆粒材料時，會有細粒土被帶入粗顆粒材料間之孔隙內的可能， 因而將粗顆粒材料間之孔隙阻塞，工程實務常使用濾材（濾層）避免此一現象，下列那一項不是 濾材設計要求的條件？

•  避免被保護土壤的流失

•  避免在濾層中有大量滲流力的累積

•  避免有細粒土在濾層中移動

•  避免滲流水使濾材流向被保護的土壤

• 32 三軸試驗在施加圍壓之後禁止排水，試體內孔隙水壓增加的參數 B=0.95 ，在施加軸差應力時也禁 止排水，試體內孔隙水壓增加的參數 A =0.8 ，試驗過程中，當最小主應力 σ 3=100 kN/m 2 ，最大主 應力 σ 1=170 kN/m 2 時，試體內的孔隙水壓總和 u 等於多少（ kN/m 2 ）？

•  241.5

•  146.5

•  151.0

•  231.0

• 33 對不擾動黏土試體進行無圍壓縮試驗，圓柱狀試體的斷面積 =11.0 cm 2 ，試體破壞時施加的垂直載 重 =385.0 N ，試體的無圍壓縮強度 qu 及不排水剪力強度 cu 分別是多少（ N/cm 2 ）？

q  u=35.0 N/cm 2 ；

cu=35.0 N/cm 2

 qu=35.0 N/cm 2

• ；

cu=17.5 N/cm 2

 qu=17.5 N/cm 2

• ；

cu=35.0 N/cm 2

 qu=17.5 N/cm 2 ；

cu=8.75 N/cm 2

• 34 壓密排水三軸試驗（ CD ） ，試體的排水摩擦角 -1 1 3 1 3 σ -σ = sin σ +σ             ，其中 1 σ  是有效最大主應力， 3 σ  是

有效最小主應力，這試體的過壓密比（ OCR ）等於多少？

•  1.0

•  1.5

•  2.0

• 35 黏土在受擾動之後，不排水剪力強度 cu 在何種條件下降低最多？  靈敏度 St =32  靈敏度 St =16  靈敏度 St =8

• 36 黏土的壓密沉陷計算需要土壤的初始孔隙比 eo ，壓密試驗前試體高度 H=2.54 cm 、土壤的比重 Gs =2.65 、試體橫斷面積 =20.0 cm 2 ，試驗後試體烘乾的質量 =106.0 g ，試體的初始孔隙比 eo 等於多少？ 0.23   0.25  0.27  0.29

• 37 某一地表下黏土層厚度 H=5 m ，土壤的初始孔隙比 eo =0.5 ，當孔隙比變化量 Δ e =0.03 時，黏土層 的厚度減少多少（ cm ）？

• 10.0 

•  11.0

•  12.0

•  13.0

• 38 監測數據顯示地表下黏土層在承受建築物增加的壓力作用下，第 5 年結束時完成主要壓密沉陷， 在壓力不變的情況下，第 10 年結束時，黏土層的孔隙比又減少了 0.005 ，黏土層的次壓縮指數（二 次壓縮指數） （ secondary compression index ） C α 等於多少？

• 0.0146 

•  0.0166

•  0.0186

•  0.0196

• 39 那一項施工對黏土層的壓密沉陷沒有加速的作用？

•  在黏土層中植入預製垂直排水帶

•  在黏土層中施作礫石樁

•  在黏土層中施作排水砂樁

•  在黏土層中施作土壤水泥拌合樁

• 40 自一厚度 H=5m 的黏土層取樣做壓密試驗分析獲得土樣的壓縮指數（ compression index ） Cc =0.33 、 膨脹指數（ swell index ） Cs =0.066 、預壓密壓力（ preconsolidation pressure ） c  =160kN/m 2 、初始孔隙 比 eo =0.5 ，當土層承受的壓力自 100kN/m 2 增加到 200kN/m 2 時，土層沉陷量的計算值是多少（ m ）？ 0.1315   0.1515  0.1715  0.1915

110 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：鋼筋混凝土

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（ 50

分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

「鋼筋混凝土設計」依據及作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」 （內政 部 100.6.9 台內營字第 1000801914 號令；中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」 （土木 401-100 ） 。未依上述規範作答，不予計分。

• 一、有一矩形斷面之鋼筋混凝土簡支梁，跨度為 6 m 。梁斷面寬度 35 cm ， 有效梁深 53cm ，斷面如圖所示。簡支梁全跨度承受均佈使用靜載重 （含 自重） 3000 kgf/m 與活載重 3500 kgf/m 。於剪力設計之臨界斷面處配置 D10 間距 10 cm 的矩形閉合剪力鋼筋， D10 鋼筋之截面積為 0.71 cm 2 。 混凝土 c f  =210 kgf/cm 2 ，剪力鋼筋降伏強度 fyt =2800 kgf/cm 2 。試檢核於 剪力設計之臨界斷面處配置的剪力鋼筋是否符合規範之規定。 （ 25 分）

35 cm

53 cm

D10

剪力鋼筋

座號：

代號：

• 二、有一鋼筋混凝土單向版，版厚 25cm ，跨度 5 m 。單向版承受均佈使用 靜載重（含自重） 600kgf/m 2 及活載重 300kgf/m 2 。單向版配置 D13 主 筋（撓曲鋼筋） 。單向版於與主筋相垂直方向須配置溫度鋼筋，溫度鋼 筋亦為 D13 。混凝土 c f  =210 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強度 fy =4200 kgf/cm 2 。 主筋之混凝土保護層為 2 cm 。 D13 鋼筋之直徑 db =1.27 cm ，截面積 Ab =1.27 cm 2 。試計算跨度中點處主筋之間距及溫度鋼筋之間距。 （ 25 分）

主筋

溫度鋼筋

參考資料：

,min

0.8

c

s

w

y

f

A

b d

f





但須大於等於

14

w

y

b d

f

主筋最大鋼筋間距不得大於版厚三倍或 45 cm 之小者。

溫度鋼筋間距不得大於版厚之 5 倍，也不得大於 45 cm 。

乙、測驗題部分：（ 50 分） 代號： 3103

 本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 對於 fc ′=280 kgf/cm 2 之混凝土，規範中等值應力塊的深度為：

0.75  倍壓力區總深度

0.8  倍壓力區總深度

0.85 

倍壓力區總深度 0.7  倍壓力區總深度

• 2 如果一個矩形鋼筋混凝土梁之總深度為 50 cm ，保護層為 4 cm ，箍筋為 #4 （直徑 1.27 cm ） ， 主筋為 #8 （直徑 2.54 cm ，面積 5.07 cm 2 ，外側 5 支，內側 2 支，兩排淨間距 2.5 cm ） ，則彎 矩計算時之有效深度約為：

43.1 cm 

42.0 cm 

41.7 cm 

41.1 cm 

• 3 一般設計所用之鋼筋混凝土單位重為：

2.4 tf/m  3

2.3 tf/m  3

2.2 tf/m  3

2.1 tf/m  3

• 4 混凝土標稱彎矩強度計算時，混凝土最外緣之應變為：

0.003 

0.0025 

0.0035 

0.002 

• 5 剪力設計時，下列何者錯誤？

•  混凝土強度公式分簡化式與詳細計算式兩種

•  當柱內軸力為壓力時，柱斷面至有效深度內之斷面可依據有效深度處之剪力做設計

• 

軸壓力之存在會影響混凝土之抗剪強度

•  垂直剪力箍筋應考慮剪力之正負號

• 6 有關鋼筋伸展長度之計算，下列何者錯誤？

 握裹長度為鋼筋臨界應力斷面至遠端自由端之長度

•  伸展長度與同排鋼筋之數量與間距有關

•  伸展長度與保護層厚度有關

•  伸展長度與混凝土強度有關

• 單向樓板之定義為：  格間的長寬比大於 1.5  格間的長寬比大於 2

• 7

• 8 樓板角落加排鋼筋（上層）之排法為：





沿對角

45°

• 9 樓板角落加排鋼筋（下層）之排法為：





沿對角

沿長邊

 格間的長寬比小於 2  格間的長寬比小於 1.5



沿短邊



沿短邊

• 10 鋼筋混凝土斷面之撓曲剛度 EI ，常以混凝土之 Ec Ig 為主，是因為：



混凝土占大部分面積

•  偏好使然

 混凝土之彈性模數較大

 混凝土之單位重較重

• 若擔心無梁版的穿孔剪力破壞，在臨近破壞前下列何者之效果最差？  增加版厚  柱頭版  柱冠  版內埋藏隱形鋼筋混凝土梁

• 11

• 12 柱設計之基本原則，下列何者錯誤？  混凝土之等值應力塊仍可適用  鋼筋應力由其對應之應變決定

•  應變為線性變化

•  斷面之壓力總和應等於斷面之拉力總和

• 13 柱設計之計算強度計算過程中，如下圖所示之中性軸位置，求編號 2 之鋼筋應變值為：

0.0017



60cm

60cm

編號 2 鋼筋

鋼筋中心距斷面外緣為 7.5 cm 鋼筋間距皆為等間距 中性軸位於斷面右外緣 斷面最左緣為壓應變最大處



沿長邊



45°

• 14 柱設計之計算強度計算過程中，如下圖所示之中性軸位置，該斷面之拉應力區之合力為：

21.3 tf 

0 tf 

42.6 tf 

857 tf 

60cm

60cm

鋼筋中心距斷面外緣為 鋼筋間距皆為等間距 中性軸位於斷面右外緣 斷面最左緣為壓應變最大處

7.5 cm

fc ′=280 kgf/cm 2 單支鋼筋面積 =5.07 cm 2 fy=4200 kgf/cm 2

• 15 柱設計時，斷面內力點與交互影響面（ strength interaction diagram ）之檢查原則，下列何者錯誤？

 內力點位於交互影響面以內代表不會發生破壞

 交互影響面上的每一個點皆代表一組發生破壞的內力組合

 內力點之發展過程假設為自原點至該點之直線路徑

 交互影響面為單軸彎矩之交互影響線對縱軸旋轉所得出

• 16 如下圖所示之單筋 T 形梁，已知 fc ′=280 kgf/cm 2 ， fy=4200 kgf/cm 2 ，標稱彎矩強度計算時之中 性軸位置為：

有效翼緣寬

300cm

腹版寬

40cm

As

總面積

20cm 2

，距下緣

7.5cm

版厚

15cm

總深

60cm

 距頂緣 1.18 cm

 距頂緣 8.82 cm

• 17 扭力設計時之排筋，下列何者錯誤？

 縱向鋼筋只需排在上下兩排

 扭力形成的裂縫呈現 S 形

•  平衡扭矩不管數值為何皆須考慮設計

•  諧和扭矩若超過開裂扭矩則僅需依照開裂扭矩設計

 距頂緣 1.38 cm

 距頂緣 10.4 cm

• 18 設計載重組合中，有下列兩種組合： U1=1.2D+1.0E+1.0L 及 U2=0.9D+1.0E ，請問下列敘述何者錯誤？  兩者皆有控制的可能，視斷面所在位置  側向力與垂直力可能形成反向的內力 U  2 將控制  規範需考慮各種可能之不利情況

• 19 環箍筋與獨立之橫箍筋比較，下列何者錯誤？

•  兩者之設計最大軸力強度有所不同

•  兩者提供之圍束效果有所不同，破壞的模式亦有所不同

•  規範對兩者之強度折減係數有所不同

•  前者用於圓形柱，後者用於矩形柱

• 20 設計中，於 #3 ， #4 ， #5 號鋼筋使用較小之 fy ，而於 #6 及以上之鋼筋號數用較大之 fy ，下列敘 述何者錯誤？

•  小號鋼筋常用於箍筋需要加以彎折

•  與搬運時之負重有關

•  永久變形亦伴隨著殘餘應力之發生

•  較高之 fy 需要較高之彎折彎矩以形成永久變形

• 21 鋼筋混凝土設計時，下列何者錯誤？

•  鋼筋在裂縫發生後發揮控制裂縫之作用  混凝土不容許有裂縫發生

•  鋼筋只有在裂縫發生後才會有大量的變形  鋼筋可避免脆性破壞之發生

• 22 梁設計時，最小鋼筋量的要求是基於：

•  產生更好的圍束效果

•  為控制裂縫之大小

•  為保證拉力控制的破壞形式

•  避免混凝土開裂時，瞬間移轉之力量造成鋼筋即時的降伏

• 23 有關 RC 梁配置壓力筋，下列敘述何者正確？

•  需增加梁構件斷面之深度

• 

• 

需增大混凝土受壓面之承載面積

• 會增大混凝土受壓面產生之潛變及收縮  可減小 RC 梁構件承載後產生之長期撓度

• 24 一簡支 RC 矩形梁斷面為 30 cm × 50 cm ，有效深度 d = 45 cm ，配置 2 支 D25 拉力鋼筋；若 已知混凝土強度 fc ′ = 280 kgf/cm 2 ；在計算此梁撓度時，若忽略鋼筋的影響，則其開裂彎矩 Mcr 最接近下列何值？

• 4.2 tf  -m

5.2 tf



-m

6.2 tf



-m

• 25 承上題之梁，此梁承受扭力時的開裂扭力 Tcr 最接近下列何值？

• 1.5 tf  -m

• 2.5 tf  -m

• 3.5 tf  -m

• 7.2 tf  -m

• 4.5 tf  -m

• 26 臺灣地區混凝土彈性模數偏低，依最新（土木 401-109 ）混凝土設計規範對常重混凝土彈性模 數已修正為 Ec = 12000 c f  kgf/cm 2 。此修正將對 RC 構件分析之影響，下列何者正確？

 實際之彈性模數比 n 會減小

RC  梁計算之撓度值會減小

RC  梁在彈性階段若鋼筋承受相同應力時，相鄰握裹之混凝土應力會減小

 混凝土柱受壓之臨界挫屈載重會增大

• 27 一 RC 梁構件鋼筋及混凝土握裹良好情況下，已知混凝土強度 fc ′ = 350 kgf/cm 2 ，鋼筋彈性模 數為 2.04 × 10 6 kgf/cm 2 ；若在鋼筋應力為 180 kgf/cm 2 時，則與鋼筋相鄰之混凝土應力約為何 值？（假設混凝土彈性模數 Ec =12000 f  kgf/cm 2 ）

• 15 kgf/cm  2

• 20 kgf/cm  2

• 25 kgf/cm  2

• 28 有關 RC 房屋結構之邊梁設計敘述，何者正確？

 邊梁需進行扭力分析及設計

 邊梁懸出之有效翼版寬度不得超過該梁跨度的 1/8

 邊梁懸出之有效翼版寬度不得超過翼版厚度的 8 倍

 邊梁懸出之有效翼版寬度不得超過該梁與鄰梁間之淨距的 1/3

• 29 有關 RC 梁混凝土之剪力強度敘述，何者正確？

 梁上混凝土提供的剪力強度，不受梁中鋼筋的影響

 梁上每一處斷面混凝土的剪力強度，不受該處所承受彎矩的影響

RC  梁若另外承受到軸壓力作用時，則其混凝土剪力強度會因而變大

 梁之混凝土剪力強度，可以 0.50 c f  計算

• 30 kgf/cm  2

c

30 一鋼筋混凝土梁受荷載作用產生撓曲裂縫，如圖示。有關圖中二裂縫 A 及 B 間之應力分布， 下列敘述何者正確？

 裂縫 A 或裂縫 B 處混凝土之握裹應力最小

 裂縫 A 或裂縫 B 處之鋼筋應力最小

 裂縫 A 及裂縫 B 中間之 C 處混凝土之握裹應力最大

 裂縫 A 及裂縫 B 中間之 C 處之鋼筋拉應力最大

31 一巨積混凝土梁使用 3 支 D32 鋼筋成三角形束筋，則此束筋在計算其受拉延伸長度時之等值 直徑 db 最接近何值？

32 mm



44 mm





55 mm

64 mm



32 一 RC 方形柱斷面為 50 cm × 50 cm ，已知有效深度為 43.5 cm ；混凝土強度 fc ′ = 280 kgf/cm 2 ， 鋼筋降伏強度為 fy = 4200 kgf/cm 2 ，若此柱承受軸壓力及彎矩作用，且其中性軸位置 c = 18 cm ； 則此柱在此時之強度折減因子  為何？

0.66 

• 0.72 

• 0.78 

• 0.84 

• 33 一方形 RC 横箍柱，若承載之軸力及彎矩，恰好落在軸力 -彎矩（ Pn-Mn ）互制圖之 AB 線的 中點 D ；則此時此柱偏心距 e 最接近何值？

• 10 cm 

15 cm

20 cm



25 cm





• 34 承上題之方形 RC 柱之軸力 -彎矩互制圖中，下列敘述何者錯誤？

 規範規定此柱的最大設計承載軸力為 364 tf

 此柱在同時承受一彎矩 Mn = 60 tf-m 及一軸力 Pn = 480 tf 時會破壞

•  此柱在承受一彎矩及軸力，落在 AB 線段時，則此柱必為壓力控制斷面

•  此柱在承受一彎矩及軸力，落在 BC 線段時，則此柱必為拉力控制斷面

• 35 一 2 m × 3 m 之矩形基腳，如圖示。若經計算其短向鋼筋總量為 As = 45 cm 2 ，則其中央帶 AB 範圍內需分配的短向鋼筋量應為何？

25 cm  2

A

B

• 36 對於懸臂式擋土牆設計，下列規定何者正確？

•  應按撓曲構件之規定設計

•  一般最少量垂直鋼筋斷面積為牆之水平總斷面積乘以 0.0012

•  一般最少量水平鋼筋斷面積為牆之垂直總斷面積乘以 0.0015

•  若經檢核需配置剪力筋時，不可以加厚牆體方式取代

• 37 現場澆置之牆或墩柱之縱向鋼筋與基腳介面之處理時，下列何者錯誤？

•  可以插接筋設計處理

•  牆或墩柱之縱向鋼筋可直接延伸進入支承之基腳

•  牆穿過基腳交接面之鋼筋面積不得小於被支承構材總斷面積的 0.15%

•  墩柱穿過基腳交接面之鋼筋面積不得小於被支承構材總斷面積的 0.3%

• 38 一 3 m × 3 m 之獨立方基腳，若此基腳上之柱承受一偏心軸力 Pu 作用，則該軸力在其中一邊 的方向之偏心距 e 在超過何值之外，此基腳將開始有部分面積將不會承受到地盤之反力作用？

• 30 cm 

• 40 cm 

• 50 cm 

• 60 cm 

• 39 一方形基腳厚度為 50 cm ，且基腳底在地面下 1.5 m 處。若其上有 40 cm × 40 cm 之柱，承受 一靜載重 DL = 200 tf 及一活載重 LL = 100 tf ；地盤之容許土壓力為 25 tf/m 2 ，另混凝土與覆 土層之平均單位重為 2.0 tf/m 3 ，則此基腳尺寸之邊長至少應為何？

• 3.0 m 

• 3.7 m 

• 4.4 m 

• 5.0 m 

• 40 一邊長 5 m × 5 m 之基腳，其有效深度為 50 cm ，其上承受一 50 cm × 50 cm 方柱之載重；若 已知柱之混凝土強度 fc ′ = 280 kgf/cm 2 ，基腳之混凝土強度 fc ′ = 210 kgf/cm 2 ，則柱與基腳接合 處的設計軸力計算強度 Pn 約為何值？

• 396 tf 

• 465 tf 

• 595 tf 

• 893  tf

代號：

10340

頁次： 4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師（一）

科

目：平面測量與營建管理

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（ 50

分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、欲以全測站儀測量一個斜坡的坡頂一點 P 之平面坐標與高程，並據此推 算該斜坡的坡度，在坡腳下有兩個平面坐標和高程已知的點位 A 和 B （示意如下圖） 。平面坐標係為 TWD97 二度 TM 投影坐標，高程為 TWVD2001 系統的高程。今在這兩個已知點上分別設置全測站儀進行觀 測，該斜坡的坡度則以點位 A 、 B 連線的中點 C 和 P 點之平面坐標與高 程資料計算之，請說明如何進行觀測及計算以求得 C 和 P 之平面坐標與 高程，以及如何計算 C 和 P 間的斜坡坡度？並請說明在計算平面坐標和 高程時，觀測量各應做何種必要的改正？（ 25 分）

二、請說明場鑄基樁所可能發生之施工缺失以及此等缺失所導致之品質不 良內容計有那些？並據此繪製場鑄基樁施工品質缺陷之特性要因圖。 （ 25 分）

乙、測驗題部分：（ 50 分）

代號： 4103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 一段距離量了 4 次，其距離值分別為 106.68 m 、 106.66 m 、 106.62 m 、 106.60 m ，此距離的最或是 值及最或是值中誤差為：

• 106.64±0.02  m



•  106.64±0.04 m



•  106.90±0.26 m



•  106.90±0.58 m

• 2 測量得到一個圓的半徑之最或是值及最或是值中誤差為 9.87±0.05 m ，則此圓的面積之最或是值及 最或是值中誤差為：

306.0442±0.0025



m 2





306.04±1.55 m 2



•  306.04±3.10 m 2



•  1224.18±12.40 m 2

• 3 一個角度測量 4 次得 123°10  20  、 123°09  59  、 23°46  38  、 123°10  41  ，則此角度的最或是值及最 或是值中誤差為：

123°10





20



±12



•  123°10  20  ±21 

•  98°10  23  ±12 

•  98°10  23  ±21 

• 4 PR PQ QR   ，測得 PQ 、 QR 的最或是值及最或是值中誤差分別為 123.45±0.03 m 和 98.76±0.04 m ， 求 PR 之最或是值及最或是值中誤差為：

• 222.21±0.07  m



 222.21±0.05 m



 222.21±0.04 m



 222.21±0.03 m

座號：

•  全站儀

• 5 A 、 B 兩點位於河流之兩側，已知 A 點高程為 27.52 m ，觀測時先從 A 側 A 點附近設置水準儀， 觀測 A 、 B 兩點之水準尺讀數分別為 1.643 m 、 1.952 m ；再將水準儀移至 B 側 B 點附近，觀測 A 、 B 兩點之水準尺讀數分別為 1.822 m 、 2.153 m ，請問 B 點之高程？



27.20

m





27.84 m



•  28.16 m



•  26.88 m

• 6 在 A 點以經緯儀觀測目標 B 點，其天頂距讀數為 82°19  36  ，斜距長為 57.362 m ，並量得儀器高 為 1.673 m 、稜鏡高為 1.600 m ，已知 A 點高程為 17.627 m ，請計算 B 點高程？ 25.359  m   24.686 m   74.548 m   10.041 m

• 7 今測量一閉合水準線，從 A 點至 B 點得 AB 距離 LAB=1.2 km ，高程差 ΔH AB=+0.325 m ；從 B 點至 C 點得 BC 距離 LBC=1.7 km ，高程差 ΔH BC= -1.264 m ；從 C 點測回 A 點得 CA 距離 LCA=1.1 km ， 高程差 ΔH CA=+0.923 m ，請計算此次水準測量的精度？



16

mm

k



•  8 mm k



•  6 mm k



•  4 mm k

• 8 因 AB 兩點距離較遠，在兩點間設置三個轉點進行逐差水準測量，假設標尺讀數中誤差為 ±1 mm ， 則 AB 兩點高程差之中誤差為何？



• ±1  mm

•  2  mm



•  ±2 mm



•  2 2  mm

• 9 從已知高程點 A 出發，進行縱斷面測量，已知點 A 的高程為 hA= 213.836 m ，水準儀觀測後視點 A 、中視點 P 和前視點 B 得到後視、中視、前視讀數分別為 2.963 m 、 2.23 m 、 0.925 m ，則 P 點 和 B 點的高程分別為：

• h  P = 216.799 m ， hB = 215.874 m



•  hP = 214.30 m ， hB = 215.605 m

•  hP = 215.874 m ， hB = 214.569 m



•  hP = 214.569 m ， hB = 215.874 m

• 10 水準測量時，水準儀和水準尺的水平距離為 50 m ，水準儀的視準軸偏高（和真正水平線的夾角為 20  ）得到水準尺上的讀數為 1.478 m ，則其正確讀數應為：

• 1.468  m



•  1.473 m



•  1.483 m



•  1.488 m

• 11 以一全周式度盤經緯儀觀測高處目標，測得正倒鏡的天頂距讀數分別為 87°43  10  、 272°16  44  ， 請計算該天頂距值？ 87°43   04   87°43  07   87°43  13   87°43  16 

• 12 已知 AB 兩點之 EN 坐標分別為 A （ 1250.00 m ， 2000.00 m ） 、 B （ 1000.00 m ， 1700.00 m ） ，請計算 AB 線之方位角？



39°48



20



•  219°48  20 

•  50°11  40 

•  230°11  40 

• 13 有一角度共觀測 4 次，觀測值分別為 72°48  35  、 72°48  29  、 72°48  36  、 72°48  32  ，請計算該角度 之最或是值中誤差？ ±1.6    ±2.5   ±3.3   ±10.0 

• 14 如下圖，已知 A 、 B 兩點的坐標分別為（ E A = 1068.42 m, NA = 846.72 m ） 、 （ EB = 861.74 m, NB = 542.48 m ） ，折角  =81°12  24  ，則方向 BP   的方位角為：

214°11   22

  227°01  02 



312°58



58

• 下列何者不是測量角度（或方向）的儀器？

• 15  水準儀   經緯儀 



 325°48  38 

•  六分儀

• 16 假設地球半徑為 6370 km ，在高度 2500 m 之高山進行距離測量，經量得其距離長為 835.24 m ，請 問該段距離化算至大地水準面之距離為： 835.57  m   835.24 m   834.91 m   835.00 m

• 17 A 、 B 、 C 三點依序位於一直線上，將電子測距儀分別整置於 A 及 B 兩點，量測三段長度 DAB=19.673m 、 DAC=57.931 m 、 DBC=38.254 m ，請計算該電子測距儀的加常數值？ 0.002  m   0.003 m   0.004 m   0.005 m

• 18 利用相位式電子測距儀量測兩點間之距離，已知此電子測距儀的波長為 10 m ，現量測得從儀器發 射經稜鏡反射回儀器之間有 40 個整數波及非整數波的相位角為 120 度，請問此段距離多長？ 400.000  m   403.333 m   200.000 m   201.665 m

• 19 距離測量求得 A 、 B 兩點的斜距 AB  48.62 m ， B 比 A 高 7.42 m ，則 A 、 B 兩點的水平距為： 41.20  m   47.42 m   48.05 m   48.50 m



4 － 3

• 20 下列何者不是鋼卷尺量距之系統誤差改正項目？

• 

• 尺長改正、溫度改正  傾斜改正、拉力改正

• 

• 懸垂改正、海平面歸化改正   游標尺改正、氣壓改正

• 21 品質管理從 1900 年的作業員品質管制時代，一直演進到今日的「全面品質保證時代」 ，總共經歷 了五個階段：①品質是製造出來的 ②品質是設計出來的 ③品質是檢查出來的 ④品質是管理 出來的 ⑤品質是習慣出來的。請問其演進的歷程順序為下列何者？

•  ②①③⑤④   ②①③④⑤



•  ③①②④⑤



 ③①②⑤④

• 22 下列何者不是戴明所提出品質管理循環（ PDCA ）其中的一項？  預防 Prevent   實施 Do   查核 Check   改善行動 Act

• 23 在品質管理的過程中，工程師有時需要用量化的方式來表示工程的品質。請問那幾個統計量可以 用來表示工程品質量測資料的離散性？①全距 ②移動平均數 ③眾數 ④標準差 ⑤變異係數  ①②③④⑤   ①②④⑤   ①③④⑤   ①④⑤

• 24 根據公共工程施工品質管理作業要點，下列何者不屬於施工品質保證系統（第二級）的主要工作 項目？

•  辦理施工及材料設備之抽（查）驗作業   訂定不合格品之管制程序  審查品質計畫   執行品質稽核

• 25 在工程進度規劃時，可以利用要徑法（ CPM ）的網圖分析，來計算各作業項目的最早開始時間、 最早結束時間、最晚開始時間、最晚結束時間，再利用這些資訊可以求得各作業的浮時以及整個 工程的要徑。請問下列何者不是要徑法所具有的基本性質？

•  要徑為整個工程最長的一條路徑





•  要徑至少一條，但並非只能一條





•  工程進行中，由於作業變動，要徑可能改變

•  要徑上作業的總浮時為零

• 26 當工程因為進度落後而造成延誤時，為避免工程逾期，需要擬定趕工計畫，以免遭到罰款。而趕 工計畫中，若有需要針對後續工項進行縮短工期的規劃，請問針對縮短工期方法的敘述，下列何 者錯誤？

•  縮短工期必須從要徑上的作業著手

•   縮短工期亦應考量作業之趕工成本

•  縮短工期可能會導致新的要徑產生   縮短工期應以新產生的要徑為優先

• 27 有關於工程專案累積進度曲線（ S-Curve ）的描述，下列何者錯誤？  作業項目進度的計算可以使用完成數量、工時或估驗金額等為基準 



•  規劃時會先繪製最早開始時間（ ES ）以及最晚開始時間（ LS ）之累積進度曲線

•  最早開始時間（ ES ）以及最晚開始時間（ LS ）這兩條累積進度曲線的開始點與結束點位置皆相同  累積進度曲線的形狀主要受到要徑作業項目的影響



• 28 在 PDM （先行圖） 網圖分析方法中，作業之間的關係有四種，分別為開始 -開始 （ SS ） ， 開始 -結束 （ SF ） ， 結束 -開始（ FS ）以及結束 -結束（ FF ） 。請問有關於 PDM 網圖分析方法的描述，下列何者錯誤？  網圖繪製有時會需要使用虛作業  

•  作業工項標示於節點（ Node ）上





•  可用來計算作業最早、最晚時間以及總浮時



•  灌漿作業與後續的拆模作業之關係可用 FS +7 來表示

• 29 為利進行進度或成本管理作業，需要進行成本分工，將工程拆解成細部項目，以方便執行管理； 而分工結構圖（ Work Breakdown Structure ）為一常用的進度或成本分工方法。有關分工結構圖在 成本管理上的應用，下列何者錯誤？

•  可將工程由大而小劃分便利管控   經由編碼可以對成本與進度績效加以衡量  分工作業分層越細越好   可供作分包規劃的依據





• 30 工程進行期間，若發生實際支出金額超出預算的情形時，必須要進行檢討，探究超支的原因，進 一步尋求改善的方法。造成預算超支的原因可能為預算編列錯誤、採購發包不當、施工管理不良、 工程估驗計價缺失以及其他相關因素等。請問下列的預算超支原因，有那一項不可歸屬於施工管 理不良？









• 34

• 31 實獲值分析（ Earned Value Analysis ）為工程專案成本控制的一個重要的方法。在實獲值分析中， 需要分別求得三個關鍵的數據資料：預定進度之對應預算 （ BCWS ） 、 實際進度之對應預算 （ BCWP ） 以及實際進度發生成本（ ACWP ） 。透過這三項數據的分析比較，可以得到工程在某一時間點的進 度與成本績效。有關實獲值分析的敘述，下列何者錯誤？

•  進度差異之計算方法為：實際進度之對應預算（ BCWP ）－預定進度之對應預算（ BCWS ）  成本差異之計算方法為：實際進度發生成本（ ACWP ）－預定進度之對應預算（ BCWS ）   進度差異大於零即表示進度良好  



•  可以從 BCWS 、 BCWP 以及 ACWP 之數據資料看出工程進度與成本績效的趨勢

• 32 某營造廠取得一個為期三年，總金額為 4000 萬的工程契約。根據計算，工程專案預期第一至第三年的 支出分別為 800 萬、 1600 萬以及 1200 萬；第一至第三年的收入分別為 400 萬、 1600 萬以及 2000 萬。 假設現金流皆發生在年底且年利率為 10% ，請問該工程專案的淨現值（ NetPresent Value, NPV ）為何？ 437  萬   337 萬   237 萬   137 萬

• 33 依照營造安全衛生設施標準，對於露天開挖的敘述，下列何者錯誤？

•  雇主僱用勞工從事露天開挖作業，為防止地面之崩塌及損壞地下埋設物致有危害勞工之虞，應 事前就作業地點及其附近，施以鑽探、試挖或其他適當方法從事調查  

•  雇主僱用勞工從事露天開挖作業，其開挖垂直最大深度應妥為設計；其深度在 2.5 公尺以上， 使勞工進入開挖面作業者，應設擋土支撐  

•  雇主僱用勞工以人工開挖方式從事露天開挖作業，由砂質土壤構成之地層，其開挖面之傾斜度 不得大於水平 1.5 與垂直 1 之比（ 35 度） ，其開挖面高度應不超過 5 公尺  

•  因爆破等易引起崩壞、崩塌或龜裂狀態之地層，其開挖面之傾斜度不得大於水平 1 與垂直 1 之 比（ 45 度） ，其開挖面高度應不超過 2 公尺

• 依照職業安全衛生設施規則，下列雇主對於固定梯設置的相關規定，何者錯誤？  平台用漏空格條製成者，其縫間隙不得超過 10 公分；超過時，應裝置鐵絲網防護  梯之頂端應突出板面 60 公分以上  

•  梯長連續超過 6 公尺時，應每隔 9 公尺以下設一平台

• 

• 應有防止梯移位之措施

• 35 依照危險性工作場所審查及檢查辦法之相關規定，下列何者錯誤？

•  建築物高度在 50 公尺以上之建築工程屬於危險性工作場所

•  針對危險性工作場所之分類，丁類工作場所係指營造工程

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•  事業單位向檢查機構申請審查丁類工作場所，對於工程內容較複雜、工期較長、施工條件變動 性較大等特殊狀況之營造工程，得報經檢查機構同意後，分段申請審查  

•  事業單位對經審查合格之工作場所，於施工過程中變更主要分項工程施工方法時，應就變更部 分重新評估後，就評估之危害，採取必要之預防措施，更新施工計畫書及施工安全評估報告書， 並記錄之

• 36 行政院公共工程委員會規定公共工程都需要用三級品管來推動公共工程執行，請問三級品管機制是那 三級？

•  施工工程督導、施工品質保證、施工品質管制   施工工程稽核、施工工程督導、施工品質管制   工程施工查核、施工品質保證、施工品質管制   施工工程督導、工程施工查核、施工工程稽核

• 37 若工程網圖作業項目之作業時間，是採用三時估計法，假設該作業最樂觀時間為 5 天，最可能時 間為 10 天，最悲觀時間為 21 天，請問該作業之作業時間為幾天？  10 天   11 天   12 天   8 天

• 38 工程執行階段常會發生工程糾紛或爭議，假設某工程發生了工程變更金額之工程糾紛時，業主及 包商解決糾紛方法中，解決糾紛時間長短排序，由長到短之順序何者為正確？  訴訟 > 仲裁 > 調解 > 和解   仲裁 > 訴訟 > 和解 > 調解  訴訟 > 仲裁 > 和解 > 調解   仲裁 > 訴訟 > 調解 > 和解

• 39 工程開標時，若廠商報價過低，低於底價 80% 時，為避免低價造成品質有低落之疑慮，通常業主 會要求廠商繳納何種保證金？

•  差額保證金

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•  履約保證金

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•  押標金保證

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•  付款保證金

• 40 某工程混凝土施工，為了控制及監控混凝土強度大小及強度大小之穩定度，通常工地會使用品質 管制 7 大手法中的何種圖表，以進行混凝土施工品質之控管？  特性要因圖   柏拉圖   直方圖   管制圖

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