107年公務人員特種考試警察人員考試、107年公務人員特種考試一般警察人員考試、107年特種考試交通事業鐵路人員考試刑事警察人員犯罪分析組類科歷屆試題,含國文(作文、公文與測驗)、憲法與英文、資料探勘技術(包括資料庫管理與運用、線上交易處理OLTP、資料倉儲Data Warehouse、資料探勘Data Mining)等 6 科。
共 6 份考卷|資料來源:依政府資料開放授權條款(OGDL)第 1 版利用,資料集:考選部歷屆試題(data.gov.tw dataset 170565),107 年。
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107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號: 20140 20240 全一張 (正面)
考 試 別
:一般警察人員考試
等 別
:二等考試
類 科 別
:各類別
科 目
:國文(作文、公文與測驗)
考試時間 :
2 小時
※注意:
禁止使用電子計算器。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上由左至右橫式作答,於本試題上作答者,不予計分。 不得於試卷上書寫姓名或入場證號。
有人說人生如戲,也有人說戲如人生,無論我們認同那一種說法,事實上任何一齣戲都要根 據擬好的劇本演出,情節如何變化,表達什麼理念,無不需事先構想妥當。劇本的重要,可 想而知。請以「為人生寫一個精采的劇本」為題,作文一篇,詳抒己意。
請詳細閱讀以下假設情境的描述,並依要求,撰擬公文一件:
超穩固建設公司員工王大明因該公司未事先以書面或口頭通知即調動其工作,上班一週之 後,王大明發覺其體能及技術均無法勝任,曾向公司請求調回原來工作,但公司不同意,於 是向新北市政府勞工局申請勞資爭議調解,該局受理此案,組成勞資爭議調解委員會,並排 定於 107 年 7 月 17 日上午 10 時在該局第一會議室召開委員會議。為此,該局於 107 年 7 月 1 日以速件發函超穩固建設公司,請該公司屆時由公司負責人或代理人出席。該函同時副知 王大明。試擬此函。
代號:
4201
本測驗試題為單一選擇題,請選出一個正確或最適當的答案,複選作答者,該題不予計分。 共 10 題,每題 2 分,須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記,於本試題或申論試卷上作答者,不予計分。
下列「 」中的詞語,與今日口語慣用的詞義兩兩相同的選項是:
風簷展書讀,古道照「顏色」/給他一點「顏色」瞧瞧
「規矩」誠設,不可欺以方圓/不遵守「規矩」的人,往往令人望而生厭
一日聲名遍天下,滿城「桃李」屬春官/張老師教書三十年,如今已「桃李」滿天下
巍巍乎!其有成功也;煥乎!其有「文章」/閱讀好「文章」,讓人有如沐春風的感覺
武松自到單身房裡,早有十數個一般的囚徒來看武松,說道:「好漢,你新到這裡,包裹裡若有人情 的書信並使用的銀兩,取在手頭,少刻差撥到來,便可送與他,若吃殺威棒時,也打得輕。若沒人情 送與他時,端的狼狽。我和你是一般犯罪的人,特地報你知道。豈不聞『 』?我們只怕你初來 不省得,通你得知。」
上文空缺處最適合填入的是:
兔死狐悲,物傷其類
皮之不存,毛將焉附
得道多助,失道寡助
好主管的特質之一是懂得廣納眾言。下列歷史故事中的在上位者,何者與上述特質最為接近?
西伯陰行善,諸侯皆來決平。於是虞、芮之人有獄不能決,乃如周
封(諸葛)亮武鄉侯,開府治事。頃之,又領益州牧。政事無巨細,咸決於亮
漢王授我上將軍印,予我數萬眾,解衣衣我,推食食我,言聽計用,故吾得以至於此
(文帝)每朝,郎官上書疏,未嘗不止輦受其言。言不可用,置之;言可受,採之,未嘗不稱善
「在閱讀時,書中的圖畫與書中的文字有著相互關聯性。如果在某一個人物的傳記中有一張那個人物 和一隻狗在樓梯上的圖畫,依據人類理性思考的慣用模式,讀者會將圖畫理解為對那個人的生活的描 述,樓梯則被視為是背景,而那隻狗就僅僅是那個人物所擁有的寵物。也就是說,在那張圖畫中,樓 梯、狗,都是次要客體,重要性次於那個人物本身。但若同樣的圖畫出現在一本雜誌的房地產廣告裡 面,樓梯就會成為建築中最吸引人的部分;而若是同樣的圖畫出現在一本關於養狗的書中,書中的那 張圖畫就一定是在描述那隻狗。」
下列選項,何者最符合本文旨意?
圖畫出現的處所影響讀者注意圖畫的方式
傳記中用人物圖畫記述人物,加強真實感
座號:
人類慣用思考方式是文字為主,圖畫次之
書中圖畫的採用須慎選,避免與文意不合
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號: 20140 20240 全一張 (背面)
考 試 別
:一般警察人員考試
等 別
:二等考試
類 科 別
:各類別
科 目
:國文(作文、公文與測驗)
「一九九八年印尼海域發現『黑石號』阿拉伯沉船,有唐代長沙窯瓷碗,學者研判『黑石號』是從揚 州(一說廣州)出發,滿載準備銷往西亞的中國器物,目的地是波斯灣的伊朗港口席拉夫,在行經蘇 門答臘海域時撞上暗礁而沉沒。『黑石號』上來自中國南北瓷器中,還有三件用伊朗進口鈷料描繪而 成的青花瓷,將過去青花瓷的生產時代上推了數百年。」 下列敘述,較符合上文旨意的是:
黑石號沉船因負載有鈷料的青花瓷,所以打撈艱難
黑石號沉船是一趟提前結束的旅程,故未能到達阿拉伯
黑石號的故事,可見人類體能挑戰自然環境壓力的危險性
黑石號的故事,讓我們認識古代海上絲路與文化的交互往來
朱自清論「說話」道:中國人對於說話的態度,最高的是忘言……。其次是慎言,寡言,訥於言。…… 慎言是小心說話,小心說話自然就少說話,少說話少出錯兒。寡言是說話少,是一種深沉或貞靜的性格 或品德。訥於言是說不出話,是一種渾厚誠實的性格或品德。這兩種多半是生成的。第三是修辭或辭令。 至誠的君子,……用不著多說話,說話也無須乎修飾。只知講究修飾,嘴邊天花亂墜,腹中矛戟森然, 那是所謂小人。……我們是介在兩者之間的平凡的人,沒有那偉大的魄力,可也不至於忘掉自己。只是 不能無視世故人情,我們看時候,看地方,看人,在禮貌與趣味兩個條件之下,修飾我們的說話。這兒 沒有力,只有機智;真正的力不是修飾所可得的。我們所能希望的只是:說得少,說得好。
下列選項與上文旨意牴觸的是:
「吉人之辭寡,躁人之辭多」,可概括上文之旨
真正的力不是修辭或辭令可得,而是出於真誠的情意
朱自清認為平凡人應該少說多做,說太多有不真誠之嫌
說話的兩個較高層次都是少言,較低層次則在批評言不由衷
「每一個人都有往事,無論快樂或悲傷都有那一番遭遇。可是人常常把往事的境遇拿來在現在中做為 索求的藉口,當他一點也沒有索求到時,他便感到痛苦。人往往如此無恥,不斷地拿往事來欺詐現在。 為什麼人在每一個現在中不能企求新的生活意義呢?生命像一根燃燒的木柴,那一端的灰燼雖還具有 木柴的外形,可是已不堪撫觸,也不能重燃,唯有另一端是堅實和明亮的。」
文中作者對人的行為觀察和判斷,下列敘述正確的是:
人不能從往事中汲取教訓
人為挽回過去須付出代價
下列作品,何者描述了音樂中的情感?
水調數聲持酒聽,午醉醒來愁未醒。送春春去幾時回?臨晚鏡,傷流景
記出塞,黃雲堆雪。馬上離愁三萬里,望昭陽,宮殿孤鴻沒。絃解語,恨難說
獨倚危檣情悄悄,遙聞妃瑟泠泠。新聲含盡古今情。曲終人不見,江上數峰青
擬把疏狂圖一醉,對酒當歌,強樂還無味。衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴
鄭經詩: 「胡虜腥塵遍九州,忠臣義士懷悲愁。既無博浪子房擊,須效中流祖逖舟。故國山河盡變色, 舊京宮闕化成丘。復仇雪恥知何日,不斬樓蘭誓不休。」
下列選項最接近前文意旨的是:
秦時明月漢時關,萬里長征人未還。但使龍城飛將在,不教胡馬度陰山
力拔山兮氣蓋世。時不利兮騅不逝。騅不逝兮可奈何!虞兮虞兮奈若何
烽火照西京,心中自不平。牙璋辭鳳闕,鐵騎繞龍城。雪暗凋旗畫,風多雜鼓聲。寧爲百夫長,勝 作一書生
靖康恥,猶未雪;臣子恨,何時滅?駕長車,踏破賀蘭山缺。壯志飢餐胡虜肉,笑談渴飲匈奴血。 待從頭,收拾舊山河,朝天闕
「今朝廷命官,既已輕任刺史、縣令,而又促數于更易。且刺史、縣令,遠者三歲一更,近者一二歲 再更。故州縣之政,苟有不利於民,可以出意革去其甚者,在刺史則曰:『明日我即去,何用如此?』 在縣令亦曰:『明日我即去,何用如此!』當愁醉醲,當饑飽鮮,囊帛櫝金,笑與秩終。」(孫樵〈書 褒城驛壁〉)
下列選項,最能傳達本文意旨的是:
笑罵由他笑罵,好官我自為之
用人如走馬燈,政務難有建樹
清官誤國可恨,蓋因剛愎自用
貪官自知有病,不敢公然為非
人往往眷戀過往忽視目前
人的生命短暫應及時行樂
下載:題目
官方不公布申論答案
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20110
20210
全一頁
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
各類別
科 目:
憲法與英文
考試時間 :
2 小時
座號:
※注意:
禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
一、司法院釋字第 419 號解釋中,以為副總統與行政院院長二者職務性質並非顯不相容 之見解,於民國八十六年修憲之後,是否仍有適用之餘地?請申論之。 ( 25 分)
二、論者稱:於我國當前釋憲制度下,於人民聲請釋憲之場合,雖然形式上看司法院大 法官不能自行撤銷或廢棄原確定終局裁判,但司法院大法官仍有可能成為間接的第 四審。 其理由何在?( 10 分) 又您是否同意此一看法?( 15 分)請從我國當下 整體釋憲制度,並依據相關大法官解釋及學理,申論之。
A thief who has your user name and password to an online financial, email or social media account won't be able to log in if you set up multi-factor authentication. If you haven't set up multi-factor authentication, a thief who has your log-in credentials could sign in as you and try to add their phone number to your account, and then set up authentication using that number. If successful, they could control your account and lock you out.
There are more and more demonstrations or street protests in Taiwan which usually take the form of a public gathering of people in a rally or walking in a march. Write an English essay of approximately 300 words on the following topic. Please use specific reasons and examples to support your arguments:
The Role of the Police in a Public Protest
(請接背面)
下載:題目
官方不公布申論答案
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20230
全一張
(正面)
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
資料探勘技術(包括資料庫管理與運用、線上交易處理【 OLTP 】、 資料倉儲【 Data Warehouse 】、資料探勘【 Data Mining 】)
考試時間 :
2 小時
座號:
※注意:
可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
一、一犯罪資料庫記錄前科犯所曾經犯過的不同刑案,資料如下:共 5 個欄位 A 、 B 、 C 、 D 、 E ,有標 1 者分別代表該前科犯曾經犯過該刑案。試使用關聯規則探勘 ( association rule mining )方法,找出此五種犯罪刑案任二種間具最高支持度( support )與信心度 ( confidence )的前三條規則,並列出各規則的支持度和信心度的值。 ( 25 分)
二、分類演算法( classification algorithm )是資料探勘中重要的分析方法。針對以下的訓 練資料集: 9 筆資料 x 1 , x 2 , . . . , x 9 ,每筆資料有 4 個屬性( A1, A2, A3, Class ) ,其中 A1 、 A2 、 A3 為特徵屬性( feature ) , Class 為類別屬性。
現今希望用決策分類樹( decision tree )來學習該資料集的分類規則,其中分類樹內部 節點( internal node )屬性以選擇最小的 Gini ( A ) 值來決定分支, Gini ( A ) 函數定義如下:
t 為屬性 A 中的某特定值, p ( t ) 是屬性 A 中值為 t 所出現的資料比率, p ( i | t ) 是在屬性值 為 t 時,資料集隸屬於類別 i 的比率, C 為所有類別的個數。分支的停止條件則是當 節點資料完全隸屬同一類別時停止,該樹葉節點( leaf node )即是分類結果。 請以此訓練資料集和 Gini ( A ) 屬性決策條件要求,產生一決策分類樹( decision tree ) , 答案中請清楚表達該決策樹的每一內部節點的屬性、分支條件值和該決策點的 Gini ( A ) 值,以及葉節點的分類結果。 ( 25 分)
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20230
全一張
(背面)
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
資料探勘技術(包括資料庫管理與運用、線上交易處理【 OLTP 】、 資料倉儲【 Data Warehouse 】、資料探勘【 Data Mining 】)
ACC [ 事故紀錄 ]
的道路編號。 ( 10 分) 請寫出 SQL 語法查詢( query ) :列出曾發生單件事故中有受傷 3 人(含)以上或 有死亡人數
請寫出 SQL 語法查詢( query ) :列出各個道路編號的受傷人數與死亡人數統計數據。 ( 10 分)
四、 承續上題,交通管理單位高層決策希望能夠從 ACC 資料庫中,建立線上分析處理 ( On-line analytical processing; OLAP )系統,分析各道路容易出現重大事故的路段與 時間,以利掌握並研擬改善措施。為了達成目標,首先必須構建資料倉儲( data warehouse ) 。假設所要分析的主要目標資料項包括:事故件數( ACC_NUM ) 、受傷 人數( H_NUM )和死亡人數( D_NUM ) ;分析的維度包括有:事故日期、事故時段 和道路種類、事故類別等 4 個維度( dimension ) ,分述如下:
故日期( AC ⑴ 事 C_DATE ) :本維度中分析發生日期( DATE ) ,包含有日期的概念階 層( concept hierarchy ) ;如下:
年( year ) > 季( quarter ) > 月( month ) > 日( day )
至 24 時; 0 時至 12 時,下午: 12 時
峰。 7 時至 9 時及 17 時至 19 時;其餘為離
上午:
尖峰:
) ⑶ 道路種類( ROAD ) :本維度分析道路編號( R_ID ) ,並將道路類別( Road_class 分為:國道( N ) 、省道( T ) 、縣道( C )
⑷ 別( ACC_C ) , A1 、 A2 、 A3 分類,無 事故類別( ACC_C ) :本維度主要依事故類 額外分析需求。
請應用資料倉儲模型( data warehouse model )為此 OLAP 系統設計資料倉儲綱要 ( schema ) ,並據以回答以下問題:
並明確指出所包含的事實表格( fact table ) 、維 請您繪出所設計的資料倉儲綱要圖, 度表格( dimension table ) ,以及相對的所有參考屬性( referential attribute ) 。 ( 20 分)
請對 ACC 資料表寫出 SQL 語法查詢( query ) :計算出在分析維度(尖峰時段 , 事 故類別)的各類事故件數。 ( 10 分)
| 前科犯 | A (偷竊) | B (恐嚇) | C (搶劫) | D (傷害) | E (販毒) |
|---|---|---|---|---|---|
| 001 | 1 | 1 | 1 | ||
| 002 | 1 | 1 | |||
| 003 | 1 | 1 | 1 | ||
| 004 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 005 | 1 | ||||
| 006 | 1 | 1 | 1 | ||
| 007 | 1 | 1 | |||
| 008 | 1 | 1 | 1 | ||
| 009 | 1 | ||||
| 010 | 1 | 1 |
| ID | A1 | A2 | A3 | Class |
|---|---|---|---|---|
| x 1 | S | 2 | Y | C1 |
| x 2 | B | 2 | Y | C1 |
| x 3 | B | 1 | Y | C1 |
| x 4 | S | 1 | Y | C1 |
| x 5 | S | 3 | Y | C2 |
| x 6 | B | 3 | N | C2 |
| x 7 | B | 2 | N | C2 |
| x 8 | B | 3 | Y | C2 |
| x 9 | S | 2 | N | C2 |
| 事故編號 | 發生日期 | 發生時間 | 道路編號 | 道路位置 | 事故類別 | 受傷人數 | 死亡人數 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ACC_ID | DATE | TIME | R_ID | R_KM | ACC_C | H_NUM | D_NUM |
| 2100001 | 02/01/2016 | 05 : 13 | T9 | 152 | A1 | 4 | 1 |
| 2100002 | 02/12/2016 | 08 : 30 | N1 | 178 | A2 | 1 | 2 |
| 2100003 | 02/07/2016 | 18 : 01 | N3 | 352 | A3 | 0 | 0 |
| 2100004 | 05/16/2016 | 04 : 58 | T9 | 152 | A1 | 5 | 1 |
| 2100006 | 09/02/2016 | 05 : 32 | N1 | 175 | A3 | 0 | 0 |
| 2100007 | 09/12/2016 | 07 : 21 | T3 | 202 | A2 | 4 | 0 |
| 2100009 | 09/15/2016 | 07 : 55 | N1 | 58 | A2 | 2 | 0 |
| 2100010 | 10/01/2016 | 17 : 30 | T1 | 312 | A3 | 0 | 0 |
| 2100011 | 10/02/2016 | 01 : 32 | C118 | 13 | A2 | 6 | 1 |
| 2100013 | 12/12/2016 | 05 : 58 | T3 | 202 | A1 | 1 | 3 |
下載:題目
官方不公布申論答案
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20260
全三頁
第一頁
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
計算機概論(包括計算機結構、資料結構、程式設計)
考試時間 :
2 小時
座號:
※注意:
禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

請將 Registers 、 Cache 、 Memory 這三種資料儲存裝置的存取速度,由慢至快列出 來。 ( 4 分)
有人說過' Cache memory is so efficient despite its small size. The answer is due to the 80-20 rule.' ,請說明何謂 80-20 rule ?( 4 分)
為何 Cache memory 會讓電腦的計算比較有效率?( 4 分)
上圖 Control Unit 中有一個裝置: PC 。請說明 PC 的主要用途為何?( 4 分)
上圖 Control Unit 中有一個裝置: IR 。請說明 IR 的主要用途為何?( 4 分)
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20260
全三頁
第二頁
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
計算機概論(包括計算機結構、資料結構、程式設計)

請問' Ready '和' Running '的狀態有何差別?( 4 分)
圖中有一句話' Time slot exhausted ',通常一個 time slot 是多久?(請寫'介於 1 天至 1 小時'、'介於 1 小時至 1 分鐘'、'介於 1 分鐘至 1 秒鐘'或'少於 1 秒鐘') 。 ( 4 分)
圖中有一句話' an interrupt occurred ',請舉出一個會發生 interrupt 的例子。 ( 4 分) 請問這個系統是否屬於 time sharing 的系統?說明理由。 ( 4 分)
這個系統有可能會發生 deadlock ,請說明理由。 ( 4 分)
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號:
20260
全三頁
第三頁
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
計算機概論(包括計算機結構、資料結構、程式設計)
void tower(int n, char start, char tmp, char end) { if (n==1) { printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, start, end); return; } tower(n-1, start, end, tmp); printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, start, end); tower(n-1, tmp, start, end); }
何謂河內塔( tower of Hanoi )問題?( 4 分)
如果主程式呼叫 tower(2, 'A', 'B', 'C') ,請問輸出是什麼?( 4 分)
如果主程式呼叫 tower(8, 'A', 'B', 'C') ,請問輸出總共會有多少行?( 4 分)
上面 tower 副程式中的' if (n==1) '如果改成' if (n==0) ',並且主程式呼叫 tower(8, 'A', 'B', 'C') ,請問輸出總共會有多少行?( 4 分)
上面 tower 副程式屬於遞迴副程式( recursive subroutine ) 。另有一種型態稱為 coroutine ,請說明 recursive subroutine 和 coroutine 有何差別?( 4 分)
四、我們有各式各樣的問題想使用電腦來解決。而問題依計算的複雜度可分類為 polynomial-time solvable 、 NP-complete 、 unsolvable 等類別。
請問 travelling salesperson problem 是否屬於 NP-complete ?( 4 分)
請問 travelling salesperson problem 是否屬於 polynomial-time solvable ?( 4 分)
請問 halting problem 是屬於其中那個類別?( 4 分)
請問 minimum spanning tree problem 是屬於其中那個類別?( 4 分)
為了表達計算的複雜度,我們常使用 big-O notation 來表示一個演算法或程式的效 能。何謂 big-O notation ?( 4 分)
五、請回答下列有關單位的問題。
有一台雷射印表機解析度是 1200 DPI ,請寫出 DPI 的英文全名,並說明 1200 DPI 其意義為何?( 4 分)
有一台雷射印表機速度是 18 PPM ,請寫出 PPM 的英文全名,並說明 18 PPM 其意 義為何?( 4 分)
有一支手機螢幕的解析度是 458 PPI ,請寫出 PPI 的英文全名,並說明 458 PPI 其 意義為何?( 4 分)
有一支手機其相機為 1200 萬像素,請問 1200 萬像素其意義為何?( 4 分)
有一顆 CPU 速度是 49360 MIPS ,請寫出 MIPS 的英文全名,並說明 49360 MIPS 其意義為何?( 4 分)
(請接背面)
下載:題目
官方不公布申論答案
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號: 20250 全一頁
107 107
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
數位訊號處理( DSP )
考試時間 :
2 小時
※注意:
禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
一、考慮由下列輸出 -輸入線性差分方程式所描述的數位訊號與系統
請推導該系統之頻率響應函數 H ( ω ) = ∑ h ( n ) e -j ω n =Y ( ω ) / X ( ω ) 。 ( 10 分)
請根據上述結果,計算將下列訊號 x ( n ) 輸入上述系統所產生的穩態輸出 y ( n ) 。 ( 10 分)
二、考慮數位訊號 ݔ ( ݊ ) , 0 ≤ n ≤ N , ݔ ( ݊ ) 的 N 點傅立葉轉換 ܺ N ( k ) = ∑ )݊(ݔ ேିଵ ୀ ݔ݁ ቀ ିଶ ே ቁ 。
如果 ݔ ( ݊ ) 的週期為 L ,請推導傅立葉轉換 ܺ L ( k ) 與 ܺ 2 L ( k ) 的關係。 ( 10 分)
如果 {=)݊(ݔ 0, 1, 0, 1, …} ,請計算 ܺ 2 (k) ={ ܺ 2 (0), ܺ 2(1)} 與 ܺ 4 (k) ={ ܺ 4 (0), ܺ 4 (1), ܺ 4 (2), ܺ 4(3)} 來驗證上述關係,並請說明此關係的物理意義。 ( 10 分)
三、假設數位訊號 ݔ ( ݊ ) 的 Z 轉換為 ܺ ( ݖ ) = ∑ x ( n ) ݖ ି 。請推導(並以 ܺ ( ݖ ) 來表示)訊號 ݔ 1 ( ݊ ) = ݔ (2 ݊ ) 的 Z 轉換。 ( 20 分)
四、 請解釋有關於有限頻帶訊號數位化之取樣定理。 ( 5 分)
請分別於時間域與頻率域,繪圖說明違反上述取樣定理所造成的重建訊號失真現 象。 ( 10 分)
五、考慮因為衛星影像拍攝過程為每一列影像像素分別擷取,並且有相當的時間差異, 因此造成影像中有橫紋干擾的現象(如下圖左,右側為局部放大圖) 。
請解釋上述橫紋干擾於頻率域的位置分布。 ( 10 分)
請提出可以有效消除上述干擾,但不影響原有景物影像的方法。 ( 10 分)
請說明使用局部平均 ( 例如 5 × 5 local averaging) 來消除此干擾的缺點。 ( 5 分)


(請接背面)
座號:
下載:題目
官方不公布申論答案
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號: 20220 全一張 (正面)
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
計算機數學(包括離散數學、機率與統計)
考試時間 :
2 小時
※注意:
禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
一、試利用數學歸納法( Mathematical Induction )證明:當 n ≧ 1 時, n < 2 n 。 ( 8 分)
二、遞迴式 an - 3 an - 1 = 2 - 2 n 2 , a 0 = 1 ,求 an 。( 12 分)
三、試求 x 1 + x 2 + x 3 + x 4=30 有幾組正整數解,若
0 ≥ i x , i = 1, 2, 3, 4 。 ( 5 分)
7 2 1 ≤ ≤ x 以及 0 ≥ i x , i = 2, 3, 4 。 ( 5 分)
1 -≥ i x i , i = 1, 2, 3, 4 。 ( 5 分)
E 代表此二骰子點數和是 7 點, F 代表第一顆骰子為 3 點, G 代 表第二顆骰子為 4 點,試問: E 與 F 是否獨立?( 4 分) E 與 G 是否獨立?( 4 分)
。另外,
四、投擲兩個公平骰子,若 E 與 FG 是否獨立?( 4 分)
五、假設某工廠有 A, B, C 三條 IC 生產線,其產量分別占總量之 25%, 35% 及 40% 產品中壞的機率分別占 5%, 4% 及 2% 。試問:
任取一 IC ,其壞的機率為何?( 4 分)
接著 ,來自 A, B, C 三條 IC 生產線的機率分別為何?( 12 分)
六、令 X 表示某一電子管的壽命(以小時計) 。假設 X 是連續隨機變數,其機率密度函數 (pdf) 為 10000 , 2000 ) ( 2 ≤ ≤ = x x k x f ,試求: k 值?( 4 分) 其累積分布函數 (cdf) ?( 4 分) 電子管在 5000 小時之前損壞的機率是多少?( 4 分) 電子管在 6000 小時之後繼 續工作的機率是多少?( 4 分)
七、若某工廠之產量平均 500 個: 利用 Markov inequality ,求某日產量超過 1000 個之 機率是多少?( 5 分) 若其日產量之變異數為 100 個,利用 Chebyshev inequality 求某日產量介於 40 至 60 個之機率是多少?( 5 分)
座號:
107 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107 年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號: 20220
全一張
(背面)
考 試 別:
一般警察人員考試
等 別:
二等考試
類 科 別:
刑事警察人員犯罪分析組
科 目:
計算機數學(包括離散數學、機率與統計)
八、 請解釋何謂「中央極限定理( Central Limit Theorem ) 」?( 5 分) 假設燈泡之壽 命為指數分布,期望值為 10 天,利用下列常態分布( Normal distribution )值表,求 一年( 365 天)中需要 50 個以上燈泡之機率?( 6 分)