代號：

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頁次： 4 － 1

108 年專門職業及技術人員高等考試建築師 25 類科技師 普通考試不動產經紀人 年專門職業及技術人員高等考試建築師 技師（含第二次食品技師）考試 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 考試暨 記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題 作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者 於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外 門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一個半波整流器有 1 kΩ 市電經由 10 比 1 降壓變壓器作為輸入 以用 0.7 V 壓降模擬（ 1 kΩ 的負載（如圖一所示） ，以 120 V(rms) 降壓變壓器作為輸入。它使用的矽二極體導通時 （在任何電流情況下） 。 （每小題 120 V(rms) 、 60 Hz 它使用的矽二極體導通時，可 每小題 5 分，共 20 分）

•  整流器輸出的峰值電壓為何 整流器輸出的峰值電壓為何？

•  每一週期有多少比例的時間二極體會導通 每一週期有多少比例的時間二極體會導通？

•  跨過負載的平均電壓為多少 跨過負載的平均電壓為多少？

•  負載的平均電流為多少 負載的平均電流為多少？

圖一

• 二、圖二中有兩個相同的共射極放大器串連在一起 輸入電阻 R in2 ，構成第一級的負載電阻 RE = 3.9 kΩ 、 RC = 6.8 kΩ 圖二中有兩個相同的共射極放大器串連在一起。可以觀察到 構成第一級的負載電阻。 VCC = 15 V 、 R 1 = 100 kΩ = 6.8 kΩ 、 R sig = 5 kΩ 、 R L = 2 kΩ 且 β = 100 可以觀察到，第二級的 = 100 kΩ 、 R 2 = 47 kΩ 、 β = 100 。

•  求每個電晶體的直流集極電流和集極電壓 求每個電晶體的直流集極電流和集極電壓。 （ 3 分） ）

•  忽略 r o1 和 r o2 ，畫出整個放大器的小信號等效電路 件值。 （ 4 分） 畫出整個放大器的小信號等效電路 畫出整個放大器的小信號等效電路，並給定所有的元

•  求 R in1 和 ν b 1 / ν sig 。 （ 3 3 分）

•  求 R in2 和 ν b 2 / ν b 1 。 （ 4 4 分）

•  求 ν o / ν b 2 。 （ 3 分）

•  求整體的電壓增益 ν ν o / ν sig 。 （ 3 分）

座號 座號：

三、圖三電路中的運算放大器開迴路增益 圖三電路中的運算放大器開迴路增益 10 5 ，單極點ω 3db 3db = 10 rad/s 。

•  畫出迴路增益的波德圖 畫出迴路增益的波德圖。 （ 4 分）

•  求 |Aβ| = 1 時的頻率 時的頻率，以及相對應的相位安全邊限。 （ 。 （ 6 分）

•  求閉迴路轉換增益函數 求閉迴路轉換增益函數，包括其零點與極點。 （ 6 分 分）

•  在複數平面畫出極點 在複數平面畫出極點、零點圖。 （ 4 分）

• 四、設計一個 B 類輸出級 （ 負載，電源供應器選擇使 （如圖四所示） 將 20 W 的平均功率傳遞給 電源供應器選擇使 CC V 約比輸出電壓峰值高 5 V 的平均功率傳遞給 RL = 8 Ω 5 V 。

•  求所需的供應電壓及由各個電源 求所需的供應電壓及由各個電源 CC V ± 所抽取的峰值電流 所抽取的峰值電流。 （ 8 分）

•  求總供應功率及功率轉換效率 求總供應功率及功率轉換效率。 （ 6 分）

•  決定每個電晶體必須能安全散逸的最大功率 決定每個電晶體必須能安全散逸的最大功率。 （ 6 分 分）

五、一個 CMOS 反相器（如圖五所示 Vtn = -Vtp = 0.4 V 、 μ n L = 0.13 μm 而 (W/L)n = 1.0  求使 VM = 0.6 V 的  在  中電晶體是匹配的情況下 NML 。 （ 6 分）  如  中的反相器，求在輸出為高態與低態時的輸出電阻  若反相器的尺寸為最小 如圖五所示） ，以 0.13μm 製程製造 n /μ p = 4 、 μ n C ox = 430 μA/V 2 。此外 = 1.0 。 Wp 。 （ 4 分） 中電晶體是匹配的情況下，試求 VOH 、 VOL 、 求在輸出為高態與低態時的輸出電阻 若反相器的尺寸為最小， (W/L)p =(W/L)n = 1.0 ，試求 製程製造，其 VDD = 1.2 V 、 此外， QN 與 QP 的 、 VIH 、 VIL 、 NMH 與 求在輸出為高態與低態時的輸出電阻。 （ 6 分） 試求 VM 。 （ 4 分）

01220

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108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電磁學與電磁波

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請扼要回答以下問題： （每小題 5 分，共 40 分）

•  一電荷 Q 在一金屬牆圍成之空間內慢慢移動，在金屬牆外可否使用一 電場儀表量得此電荷之移動？

•  一點電荷 Q 位於兩無限大金屬平行板之間，如下圖所示，畫出其對應 之影像點電荷。

Q

Q

•  兩平行導線之電流為同向（其兩電流均流入紙張方向）及反向（其左 導線電流流入紙張方向，而右導線電流流出紙張方向） ，如下圖所示， 分別畫出其磁場等效線及方向。

同向

反向

•  一金屬圓環上有電流 I ，其外以封閉表面 S （含左半表面 S1 及右半表面 S2 ）包圍，如下圖所示，通過此表面 S 之磁通量是否為零？原因為何？

S1

I

S2

•  一圓柱型軟鐵長線圈，相對導磁係數 μ r = 5000 ，每公尺匝數 Nl = 1000 ， 通過電流 I = 1 A ，計算該線圈內部之磁場強度 H 、磁通密度 B 、磁化強 度 M ，並標示單位。

•  均勻金屬中有一穩態電流，金屬之導電係數 σ 且無內電場源，寫出穩 態電流相關之馬克斯威公式。

座號：

•  一正弦平面電磁波可傳播於兩種不同介質，介質係數分別為 ε 1 及 ε 2 ， 波長分別為 λ 1 及 λ 2 ，而導磁係數同為 μ 0 ，寫出 λ 1 及 λ 2 之比值。

 一無損失傳輸線之電壓駐波比 VSWR = 1.1 ，計算所對應的反射係數大小。

• 二、於真空中有一無損介質區（介質係數 ε 、導磁係數 μ 、厚度 d ） ，如下圖 所示，以一正弦平面波（頻率 f 0 、傳播常數 k0 ）垂直正向入射，其電場 相量 ) ( 1 z E i 、磁場相量 ) ( 1 z H i

1

i

E

1

i

H

o

k

d

(

,

)

o

o

ε

µ

(

,

)

ε µ

(

,

)

o

o

ε

µ

入射區

1

介質區

2

穿透區

3

z

x

y

•  寫出入射正弦平面波之頻域電場相量 ) ( 1 z E i 及磁場相量 ) ( 1 z H i ，依據馬 克斯威公式寫出 ) ( 1 z E i 與 ) ( 1 z H i 之數學表示式，且將 ) ( 1 z H i 以 ) ( 1 z E i 及 0 0 0 ε / μ = η 表示，其中 0 η 之物理意義為何？（ 10 分）

•  寫出不同區域之入射及反射電場相量及磁場相量，可在答案紙上重劃 本題圖以清楚表達各相量。再寫出入射區 1 及介質區 2 介面（ z = 0 ） 與介質區 2 及穿透區 3 介面（ z = d ）的電場相量與磁場相量之邊界條 件數學式（一共含 4 式） 。 （ 15 分）

（說明：本題之各區電場與磁場相量係以下標 i 與 r 分別表示入射及 反射。入射電場相量正規化為 ° ∠ 0 1 ，而入射區 1 中反射電場相量正規 化為反射係數 Γ ，穿透區 3 中穿透電場相量正規化為穿透係數 T 。）

•  設介質區之厚度 d 為二分之一波長（ d = λ / 2 ≠ λ o / 2 ） ，重寫出介質區 2 及穿透區 3 介面（ z = d ）電場相量及磁場相量之邊界條件數學式（一共 含 2 式） 。由此二式比值得知 η η / 0 式，再代入入射區 1 及介質區 2 介 面（ z = 0 ）邊界條件數學式之比值，推導反射係數 Γ 。再代入介質區 2 及穿透區 3 介面（ z = d ）邊界條件數學式，推導穿透係數 T 。說明 為何此二分之一波長厚之介質區 2 可適用於雷達罩？（ 15 分）

• 三、一無損失傳輸線其特徵阻抗 Ω = 75 0 Z 。

•  當該傳輸線接負載 Ω = 75 L Z 時，其正向傳播之平均功率 0dBm = + P ， 繪出只有正向傳播之集總等效電路，含信號源 0dBm = + P 及 Ω = = = 75 0 L g Z Z Z ，由此計算負載之電壓相量值 + V 。 （ 5 分）

•  承上子題  ，將負載改為 ZL = 100 Ω ，繪出集總等效電路（含 Zg = Z0 = 75 Ω 及 ZL = 100 Ω ） ，計算信號源之電壓相量值 Vg ，並計算負載端之反射 係數 L Γ 、入射電壓 + L V 、反射電壓 -L V 、負載電壓 VL 及負載消耗之平均 功率 PL 。 （ 15 分）

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等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

•  可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、請說明下列通訊技術以及它們之相對特點：

•  單旁帶 / 載波抑制（ Single-Sideband/Suppressed Carrier, SSB-SC ） ，雙旁 帶 / 載波抑制（ Double-Sideband/Suppressed Carrier, DSB-SC ） ，以及殘 旁帶調制（ Vestigial Sideband, VSB ）方式。 （ 8 分）

•  相移鍵控（ Phase Shift Keying, PSK ）相對於正交振幅調制（ Quadrature Amplitude Modulation, QAM ） 。 （ 6 分）

•  時分多工 （ Time-Division Multiplexing, TDM ） ， 頻分多工 （ Frequency-Division Multiplexing, FDM ） ， 以及碼分多工 （ Code-Division Multiplexing, CDM ） 。 （ 6 分）

• 二、通訊信號之功率可以 mW 或 dBm 之單位表示，兩者之間係將毫瓦 （ milliwatts, mW ）功率經由 10log 的轉換運算成對應之 dBm 單位；同樣 的，高倍率瓦特（ watts, W ）功率亦可對應換算成 dBW 單位。

•  試計算 100-μV 信號電壓跨於 50-Ω 系統元件阻抗所產生之 dBm 功率 值。如將此功率值表示成 dBW 單位，則此一功率值又為多少 dBW ？ （ 6 分）

•  假設某一 50-Ω 接收機的輸入功率為 200-pW 。若欲達成 +3 dBm 功率 於接收檢測器上，則接收機增益（ receiver gain ）應為多少？（ 6 分）

•  在 15-km 光纖通訊鏈路中之光纖損耗為 1.5-dB/km ，每公里之各段光 纖係利用衰減量 0.8-dB 之連接器加以連結。若欲在光接收端維持 0.3-μW 之平均接收功率，則光源發射端最小需要注入多少平均光功率 於光纖鏈路中？（ 8 分）

座號：

三、針對下圖中的信號脈波 針對下圖中的信號脈波 s 1 ( t ) 與 s 2 ( t ) ：

•  繪出匹配於信號 s 1 ( （ 6 分） ( t ) 之匹配濾波器的脈衝響應（ impulse response impulse response ） 。

•  試繪出信號脈波 s 1 ( t t ) 注入於上述匹配濾波器後的輸出信號波形 注入於上述匹配濾波器後的輸出信號波形。 （ 6 分）

•  若匹配於 s 1 ( t ) 之匹配濾波器的輸入信號改為 配濾波器的輸出信號波形 之匹配濾波器的輸入信號改為 s 2 ( t ) 激發脈波 配濾波器的輸出信號波形。 （ 8 分） 激發脈波，試繪出匹

• 四、  每秒 2400 位元之數據序列如係使用 （ symbol rate ） （或稱鮑率 用 8-QAM 調變方式 位元之數據序列如係使用 QPSK 調變方式 或稱鮑率（ baud rate ） ）為多少？如該數據序列係為使 調變方式，則其符碼率（或鮑率）又為多少 調變方式，則其符碼率 如該數據序列係為使 又為多少？（ 5 分）

•  請繪出代表 8-PSK 調變器可能符碼字輸出之符號星座圖 diagram ） ；又請繪出代表 圖。 （ 5 分） 調變器可能符碼字輸出之符號星座圖 又請繪出代表 8-QAM 調變器可能符碼字輸出的符號星座 調變器可能符碼字輸出之符號星座圖（ constellation 調變器可能符碼字輸出的符號星座

•  請在同一張圖表中繪出 變數據之位元錯誤率 之關係曲線。請明確標示出這些曲線在圖中之相對位置 請在同一張圖表中繪出 8-PSK ， 16-PSK ， 8-QAM 以及 誤率（ bit error rate ）與信號雜訊比（ 請明確標示出這些曲線在圖中之相對位置 以及 16-QAM 等調 （ signal noise ratio ） 請明確標示出這些曲線在圖中之相對位置。 （ 5 分）

• 五、一個 （ n = 7, k = 3 ） 區塊碼 （ block code ） 的信息 （ messages ） 和碼字 （ codewords ） 之對應如下表：

•  信息數據 m (X) 乘上產出多項式（ generator polynomial ） g (X) 將編碼出 對應之碼字 C (X) ，亦即 C (X) = g (X) ． m (X) 。請由上表求解出產出多 項式 g (X) 以及其相對應之產出矩陣（ generator matrix ） G 。 （ 8 分）

•  產出多項式 g (X) 與同位元查核多項式（ parity-check polynomial ） h (X) 之關係為 h (X) = (1+X n )/ g (X) 。請解出同位元查核多項式 h (X) 以及其相 對應之同位元查核矩陣（ parity-check matrix ） H 。 （ 8 分）

•  請求出這個 ( n = 7, k = 3) 區塊碼的錯誤偵測能力和錯誤更正能力。 （ 5 分）  如果接收到的信號向量是 r = (0, 1, 1, 0, 0, 0, 1) ，請問解碼後的信息為 何?（ 4 分）

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108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子計算機原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

• 一、以下是一個演算法，給定一個含有 n 個數字元素的陣列 A[1] ～ A[n] ， 它會輸出其中最大的元素： （每小題 5 分，共 25 分）

Algorithm arrayMax(A, n)

1

currentMax

←

A[1]

2

for i

←

2 to n do

3

if A[i] >= currentMax then

4

currentMax

←

A[i]

5

return currentMax

•  此演算法若使用 C 或 C++ 程式語言來實作，請問其中「 ← 」應該用什 麼符號來表示？

•  給定一個含有 n = 8 個數字元素的陣列 A=<8,22, 22, 13, 34, 3, 34, 13> ， 請問最後會輸出 currentMax 的值為何？

•  給定一個含有 n = 8 個數字元素的陣列 A=<8,22, 22, 13, 34, 3, 34, 13> ， 請問此演算法的第 3 行指令「 if A[i] >= currentMax then 」總共被執行 了多少次？

 給定一個含有 n = 8 個數字元素的陣列 A=<8,22, 22, 13, 34, 3, 34, 13> ， 請問此演算法的第 4 行指令 「 currentMax ← A[i] 」 總共被執行了多少次？  此演算法處理一個含有 n 個數字元素的陣列時，其執行時間 T(n) 的複 雜度（ time complexity ）為何？

座號：

• 二、下圖可用來表示程式執行時間 n 、 log2n 等 6 種函數。 （ 下圖可用來表示程式執行時間 f(n) 的成長圖。其中有 。 （每小題 5 分，共 25 分） 其中有 n! 、 2 n 、 n 2 、 nlog2n 、

f(n)

0

40

30

20

10

n!

2

n

n 2

n

nlog2

lo

2

3

4

5

6

7

8

9

n

2n

og2n

n

1

•  請問其中那些函數是屬於 些函數是屬於 polynomial-time growth ？ ？

•  傳統的 Merge sort 在排序 種？ 在排序 n 個資料時，其時間複雜度是這 其時間複雜度是這 6 種的那一

•  傳統的 Quick sort 在排序 是這 6 種的那一種？ 在排序 n 個資料時，在最糟的狀況下 ？ 在最糟的狀況下，時間複雜度

•  傳統的 Selection sort 一種？ Selection sort 在排序 n 個資料時，其時間複雜度是這 其時間複雜度是這 6 種的那

•  傳統的 Heap sort 在排序 種？ 在排序 n 個資料時，其時間複雜度是這 其時間複雜度是這 6 種的那一

• 三、在電腦內部有許多工作 需要安排很多 queue 來將它們做先後順序的排列 Ready queue 、 I/O queue （每小題 5 分，共 25 在電腦內部有許多工作（ job ）及程序（ process ）同時在爭用資源 來將它們做先後順序的排列。下圖顯示 I/O queue 等 3 種 queue 在處理 job 及 process 25 分） 同時在爭用資源，因此 下圖顯示 Job queue 、 process 的整體流程圖。

•  請問工作（ job ）及程序 及程序（ process ）的主要差別為何 的主要差別為何？

•  請問圖中「 Time slot exhausted Time slot exhausted 」所指意思為何？

•  請問圖中「 I/O satisfied satisfied 」所指意思為何？

•  請問 Ready queue 儲存的內容為何 儲存的內容為何？

•  在實作 queue 時，一般常用 一般常用 FIFO queue ，請問 FIFO FIFO 意義為何？

• 四、資料結構的分類可如下圖所示 資料結構的分類可如下圖所示： （每小題 5 分，共 25 25 分）

•  請問 Linear Data Structure 為何？ Linear Data Structure 和 Non-Linear Data Structure inear Data Structure 兩者主要的差別

•  請問圖中 Static 和 Dynamic Dynamic 兩者主要的差別為何？ ？

•  請問圖中何者亦稱為 請問圖中何者亦稱為 LIFO ？

•  在實作 LinkedList 時 請問這兩個部分各存什麼資訊 時，每個元素通常會含有兩個部 各存什麼資訊？ 每個元素通常會含有兩個部分： data 和 link 。

•  下面顯示一個 Graph adjacency matrix 及 兩個做法。 Graph 例子。在實作 Graph 時，通常有兩種做法 及 adjacency list ，請使用上面的 Graph 通常有兩種做法： Graph 例子，說明這

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等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如下圖所示之理想運算放大器電路，若 R 、 L 、 C 均為公制單位且 C 、 L 均無初始儲能。試以電感器電流 i 為變數求出當時間 t > 0 s 時，以輸入 電壓 vi 與 R 、 L 、 C 等電路元件參數所表示之電路微分方程式。 （ 15 分）

OPA

R

C

L

vi

i

二、一部三相、兩極、 Y 連接、 60 Hz 之同步發電機供電給一部三相感應電 動機負載，由現場量測儀表得到負載端之數據如下：線電壓 330 V 、線 電流 8.4 A 、總實功率 4.5 kW ，試求該感應電動機負載之相電壓大小、 相電流大小、總視在功率（ apparent power ） 、總虛功率（ reactive power ） 以及功率因數（ power factor ） 。 （ 15 分）

座號：

• 三、試用節點分析法（ nodal analysis ）列出下圖電路之相關方程式，並求解 圖中之電壓相量 V o 。 （ 15 分）

j

2

Ω

12∠0°

V

4

Ω

0.2

V

o

-j

4

Ω

2

Ω

V

o

V

1

V

3

V

2

• 四、如下圖所示之電路，試採用拉普拉斯轉換（ Laplace transform ）求解該電 路 i 2 ( t ) 之脈衝響應（ impulse response ） 。 （ 15 分）

1 H

2 H

2

Ω

i

s

i

2

• 五、試求下圖所示電路元件為參數之共振頻率表示式。若 R = 0.1 Ω ， L = 20 mH ， C = 9 µ F ， G = 1 S ，試推算以 rad/s 為單位之共振頻率以及該共振頻率下 之輸入阻抗值。 （ 15 分）

C

L

R

G

Z

in

(

s

)

六、如下圖所示之理想運算放大器電路在角頻率為 1000 rad/s 之條件下工 作，試求該電路以雙埠網路所表示之導納參數（ admittance parameters ） 或 y 參數。 （ 15 分）

40 k

Ω

OPA

V

2

I

2

10 k

Ω

20 k

Ω

V

1

I

1

1

µ

F

七、如下圖所示之理想變壓器電路，已知電流源 I s = 20 ∠ 0 ° A 。

•  試求圖中匝數比 n 之值，以將最大功率由電流源傳送至 200 Ω 電阻性 負載。 （ 5 分）

 若圖中的匝數比 n = 10 ，試求 200 Ω 電阻性負載之吸收功率。 （ 5 分）

I

s

200

Ω

3

Ω

1 :

n

5

Ω

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108 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

一、若   分）

二、求 ) ( 2 2 10 1 ) , , T( z x e y z y x + -= 在 P(0,10, 0) 點 往 (1,1,1) = a  之 方 向 導 數 （ directional derivative ） 。 （ 10 分）

三、試求下列複變數圍線積分（順時鐘方向） ： （每小題 10 分，共 20 分）

四、說明下列微分方程式分別為多少階（ order ）多少次（ degree ） 。 （ 15 分）

五、求解微分方程式 0 ) sin ( 2cos 2 = -y dy y dx e x ， y (0) = 0 。 （ 10 分）

六、利用拉式轉換（ Laplace Transform ）解以下微分方程式，求出 y ( t ) 。 （ 15 分）

七、使用傅立葉級數表示以下週期性函數，其中 P （週期） = 4 。 （ 15 分）