代號：

00310

頁次：

4 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

※注意：本科目試題之作答規範：中國土木水利工程學會「混凝土工程設計 規範與解說」 （土木 401-100 ） ，未依規範作答，不予計分。

註：表中之梁肋筋是採用 D13 ，粒料直徑小於 2.5 cm 。

座號：

• 一、下圖所示梁斷面之拉力筋為 3-D25 和 2-D22 ，壓力筋為 2-D19 。混凝土 抗壓強度 2 280 kgf/cm c f   、鋼筋降伏強度 2 5600 kgf/cm y f  ，淨保護層 4 cm c  ，試求該斷面之設計彎矩強度 n M  。 （ 25 分）

30 cm

2-D22

2-D19

2.5 cm

淨保護層

60 cm

3-D25

D13

淨保護層

• 二、混凝土斷面寬度 30 cm ，深度 50 cm ，承受設計彎矩 19.5 tf-m u M  。假設 有效深度 43.5 cm d  ，可選用之混凝土強度分別為 2 210 280 kgf/cm c f   、 ； 鋼筋降伏強度分別為 2 4200 5600 kgf/cm y f  、 。若拉力鋼筋限用 D25 鋼 筋，請設計所需最經濟之材料強度與拉力鋼筋支數，及對應之材料強度， 並請評論材料強度對拉力鋼筋用量之影響。 （ 25 分）

三、如下圖所示之簡支預力混凝土梁跨徑 20 m L  ，鋼筋混凝土之單位重 3 2.4 tf/m   、 混 凝 土 強 度 2 420 kgf/cm c f   ， 主 筋 降 伏 強 度 2 4200 kgf/cm y f  、肋筋降伏強度 2 2800 kgf/cm yt f  ，有效預力 200 tf e F  。今於地震後發現距離梁端支承約水平距離為一倍有效深度 處出現腹剪裂縫，經查原設計階段所採用之垂直肋筋為 D10@15 cm ，使 用載重包括：自重 G W 、均佈靜載重 1.1 tf/m D W  、集中活載重 25 tf L P  ， 但未考慮垂直向地震力。今擬重新檢討，假設垂直向地震力為均佈載重， 其值為自重 G W 與均佈靜載重 D W 兩者相加後的 25% ，且仍使用 D10 當作 垂直肋筋，請問肋筋間距 s 宜如何配置以避免產生腹剪破壞？（ 25 分）

、

、

1

/

3

L

L

1

/

3

L

45

cm

20

cm

20 cm

50

cm

17.5 cm

90

cm

12

cm

cm

L

L

cm

cm

cm

cm

cm

四、某鋼筋混凝土柱之斷面尺寸 80 80 cm  、淨高度 6.4 m ，混凝土強度 2 280 kgf/cm c f   、鋼筋降伏強度 2 4200 kgf/cm y f  ，縱向主筋使用 D32 鋼 筋。已知該柱於軸壓力分別為 180 tf P  及 360 tf P  作用時，柱底彎矩塑 鉸性質分別如表 3 所示，皆為雙線性曲線。該柱底今承受軸壓力 270 tf P  ，彎矩 232.5 tf-m M  ，假設其彎矩塑鉸性質可由表 3 數值作 線性內插，且反曲點位於淨高度一半位置。請根據民國 109 年 12 月交 通部頒「公路橋梁耐震評估與補強設計規範」所列公式如下，以撓曲變 形為主，評估反曲點下方柱視作單曲率柱時之曲率韌性需求   、轉角韌 性需求   ，與位移韌性需求  。 （ 25 分）

代號：

00320

頁次：

2 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

（註：題目所列之計算公式僅供參考應自負確認與勘誤責任，另視設計需求可 自行假設適用的條件等）

• 一、已知鋼柱斷面為 BOX 800 × 800 × 32(mm) ，受壓有效長細比 ( KL / r ) eff 為 30.54 ，且設計配置有充分的側向支撐與束制。使用的鋼板降伏強度 Fy = 3.3 tf/cm 2 而楊氏係數 E = 2040 tf/cm 2 。載重組合後經分析的係數化載重 Pu 1 = -1119 tf ， Mu 2 = -179 tf-m ， Mu 3 = -19.4 tf-m ， Vu 2 = -86.77 tf ， Vu 3 = -9.14 tf 。 試依極限強度設計（ LRFD ）法，分析與檢核鋼柱之設計強度是否適足。 （ 25 分）

[ 參考公式 ] 全滲透銲組合箱形柱等厚度之翼板受彎曲或壓力

• 二、設計考慮靜載重 135 kN 與活載重 315 kN ，而構件使用寬度 300 mm 而 厚度 ( t ) 為 20 mm 的 A572 Gr. 50 鋼板（降伏強度 Fy = 345 Mpa ，而抗拉 強度 Fu = 450 MPa ） ，在其中一個角隅距兩邊離 a = 65 mm 處與另一連接 部件均開一個直徑 ( d ) 為 100 mm 的圓孔，以放入插銷作成一個鉸接合。 設計鉸接拉力構件除受拉全斷面降伏，亦應考慮下列極限狀態：

•  受拉有效面積斷裂 ( ) 2 n u e P F tb  ， ( ) (2 16)(mm) e e max b b t   

•  受剪有效面積斷裂 0.6 n u sf P F A  ， 2 / 2 sf A t a d   ( )

• 

• 插銷投影面積承壓 1.8 n y pb P F A  ， pb A td 

）法，設計與分析上述鉸接拉力構件之可用強度。

試依容許應力設計（ ASD （ 25 分）

座號：

• 三、試說明韌性抗彎鋼構架的重要銲接部位與所需實施的非破壞檢驗方法。 （ 25 分）

• 四、設計考慮如圖 (a) 的鉸支承門型抗彎鋼構架受地震水平力作用時，鋼梁比 鋼柱先降伏且在梁端形成塑鉸。為達上述「強柱弱梁」設計目標，選擇 使鋼柱的塑性斷面模數為鋼梁的 1.25 倍。兩種鋼材的降伏強度分布如圖 (b) 所示。假設鋼梁與鋼柱的製作屬統計上之獨立事件。試分別針對鋼材 A 與鋼材 B ，分析柱與梁使用同一種鋼材製作卻未達設計目標變「強梁 弱柱」之機率，並說明限制鋼材降伏強度範圍的意義。 （ 25 分）

鋼梁

鋼柱

水平力

(a)

機率

1/100

1/200

鋼材

B

300

400

500

鋼材

A

降伏強度

(MPa)

圖

代號：

00330

頁次：

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111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、剛構架受動態載重如下圖，忽略軸向變形、構架質量以及節點 A 、 B 集 中質量的旋轉慣量，假設柱以及梁的長度 L 均為 3 m 、撓曲剛度 EI 值均 為 2000 N/m 2 ，在第 2 自由度上受向上為正的簡諧外力作用。回答下列 問題：

•  請依圖上所示自由度編號以直接勁度法建立四自由度的勁度矩陣以 及質量矩陣後利用靜態濃縮方法將勁度矩陣以及質量矩陣濃縮為 2 自 由度（ 1 以及 2 ）矩陣。 （ 10 分）

•  假設沒有阻尼力，根據子題  結果建立第一及第二振態運動方程式。 （ 10 分）

•  假設各振態阻尼比皆為 0.03 ，求自由度 2 的穩態位移振幅。 （ 5 分）

mA= 1 kg

mB = 2 kg

p(t) = sin(5t)

x

y

A

B

1

2

3

4

• 二、鋼筋混凝土在耐震設計方面有許多特別規定，有關於撓曲構材配筋的規 定，請回答下列問題：

•  計算梁寬最大值的規定為何？此規定的理由為何？（ 5 分）

•  縱向鋼筋最大鋼筋比的規定以及搭接的規定為何？理由為何？（ 10 分）

•  設置閉合箍筋的目的為何？為達到此目的，有關設置閉合箍筋的位置 和間距的規定為何？（ 10 分）

座號：

• 三、有關於建築結構耐震設計之動力分析方法，請回答下列問題：

•  規則性結構在高度和樓層數上符合何條件時必須進行動力分析？ （ 8 分）

•  已知一兩層樓剪力屋架（ Shear building ） ，其勁度矩陣及質量矩陣分 別為：

假設所有模態阻尼比皆為 5% ，若其設計反應譜為： S 0.45 g/T a  且 S 0.7 g a  ，其中 T 為結構週期。試依 SRSS 法進行反應譜分析振態疊 加，求該結構之頂樓最大側向位移。 （ 17 分）

• 四、進行靜力彈塑性分析方法（ Pushover ）分析時，需要分數步驟逐步增加作 用側力，而其側力的豎向分配之合理性對耐震評估結果的準確性有明顯 的影響。對於規則性可簡化為平面結構的建築結構進行水平地震力分 布，即水平地震力豎向分配時，建議採用的方法有：均勻分布、倒三角 分布、指數分布、經驗分布以及振態組合法（ SRSS ） 。請詳細回答下列 問題：

•  說明各種水平側向力分布的計算方法，並給予一個 3 （ 20 分）

•  評論各種分配方法的應用局限性。 （ 5 分）

• 層平面結構計算例。

00340

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111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖 1 所示梁結構， d 點為滾支承， b 點為鉸接，各桿件都有相同之彈性 模數 E 值與慣性矩 I 值，且 2 250000 kN-m EI  ，彈簧係數 6000 kN m k  ， e 點有一向下的沉陷位移 e  ，當 b 點及 c 點各承受垂直集中載重 72 kN 時，梁結構的彎矩圖如圖 1 所示。求彈簧內力、 c 點及 e 點的垂直位移。 （ 25 分）

a

5 m

e

d

c

b

k



72 kN

5 m

5 m

e

72 kN

a

d

c

b

120 kN-m

480 kN-m

座號：

• 二、如圖 2 所示剛架結構，不考慮桿件的軸向變形， a 點及 e 點為鉸支承， 桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I ，且 2 40000 kN-m EI  。求 cd 梁桿件 的彎矩圖、 b 點及 c 點的水平位移。 （ 25 分）

2 m

4m

a

d

c

b

e

2 m

2 m

2 m

30 kN

30 kN

圖

2

三、如圖 3 所示桁架結構， a 、 b 、 c 點為滾支承， e 點為鉸支承，各桿件有相 同彈性模數 E 與斷面積 A 。當單位載重在桁架底弦移動，分別求 a 點反 力、 b 點反力、 c 點反力、 mn 桿件軸力及 nk 桿件軸力的影響線。 （ 25 分）

10@3m

30 m



4m

k

a

n

e

d

c

b

m

• 四、如圖 4 所示三層樓構架，各樓層承受水平外力，構架梁柱桿件的彈性模 數都為 E ，另構架之柱桿件斷面慣性矩都為 I ，且 2 97200 kN-m EI  ，而 構架之梁桿件斷面慣性矩為無限大。不考慮構架梁柱桿件的軸向變形， 求 c 點水平位移、 b 點水平位移、 a 點及 m 點固定端的水平反力與彎矩。 （ 25 分）

c

a

b

d

e

m

n

300 kN

200 kN

100 kN

3.6 m

3.6 m

3.6 m

4 m

4 m

4 m

圖

4

代號：

00350

頁次：

4 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、請回答下列關於夯實試驗的問題：

•  請敘明土壤夯實的原理。 （ 5 分）

•  標準夯實試驗模具體積為 1000 cm 3 時，請依下表實驗結果繪製標準夯 實曲線圖，並標明最大乾單位重及最佳含水量值。 （ 5 分）

•  請敘明影響夯實能量的相關參數， （ 5 分） 若夯實能量增加對夯實曲線、 最佳含水量及最大乾單位重的影響為何？（ 10 分）

• 二、試述何謂加勁擋土結構（ Reinforced Soil Structures 或稱 Mechanically Stabilized Earth Walls ） ，包含加勁土壤的原理、加勁材料種類、依使用目 的而區分的結構種類； （ 10 分）加勁擋土牆與一般擋土牆設計時的不同 處在於需進行內穩定檢核，試繪圖並說明加勁擋土牆內穩定可能會發生 的 5 種破壞模式（ failure modes ）及原因。 （ 15 分）

座號：

三、如下圖上、下水位面水頭差 600 mm ，流經 A 、 B 、 C 三種土壤（斷面 50 mm×50 mm ，高度分別為 HA = 50 mm 、 HB = 100 mm 、 HC = 50 mm ） ， 滲透係數分別為 10 -2 cm/sec 、 10 -1 cm/sec 、 10 -3 cm/sec ，若以下水位面處 為基準，請問 a 、 b 、 c 、 d 四個位置的水頭高各是多少 mm ？（ 15 分）並 計算 5 小時後的總流量 Q 是多少立方公尺？（ 10 分） 相關公式：

其中， H 為土層厚度； K 為土層滲透係數

kA

=10 -2 cm/sec

kB

=10 -1 cm/sec

kC

=10 -3 cm/sec

四、請計算下圖中鋼板樁貫入至砂土層時，在安全係數為 1 時的最小臨界深 度 DL 。 （ 25 分）

γ

sat

=19.3 kN/m 3

'

=38º

γ

sat

=19.3 kN/m 3

'

=38º

γ

=16.5 kN/m 3

'

=38º

γ

w

=9.81 kN/m 3

L2

DL

L1

z

L3

L4

相關公式：

代號：

00360

頁次：

3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一彈塑性鋼桿 AB 斷面大小為 2 1500 mm ，其彈性係數及降伏強度分別為 200 GPa E  ， 250 MPa Y   。若 C 點受一外力 Q 作用（如圖所示） ，外 力 Q 由 0 逐漸增加至 550 kN 後卸載，試回答下列問題，不需考慮桿件受 壓挫屈（ buckling ） ： （ 25 分）

•  C 點之永久變形量 （ Permanentdeflection ） ， 單位請使用 mm 並標明方向。

•  鋼桿之殘餘應力（ Residual stress ） ，單位請使用 MPa 並標明受拉或受壓。

100 mm

400 mm

座號：

• 二、有一邊長為 100 mm 之正方體混凝土塊安置於一桁架內 （俯視圖如圖 a 所 示） ，混凝土塊的其中四個面設有剛性板（如圖 b 所示）並均勻受力，假 設混凝土塊為一均勻材質，其彈性係數 E = 32 GPa ，柏松比為 v = 0.17 。 若給予外力 F = 150 kN ，使混凝土塊在與桁架接觸之表面產生軸向應力。 試回答以下問題： （ 25 分）

•  請計算混凝土塊之體積變化量 V  （ 3 mm ） 。

•  請計算混凝土塊內之應變能 U （焦耳） 。

100 mm

F

=150 kN

F

=150 kN

圖

b

100 mm

• 三、有一薄壁懸臂樑（其斷面如圖所示）在自由端 C 點（斷面最外側）處受 一集中力 20 kN P  作用，其壁厚均為 4 mm ，試回答下列問題（單位請 使用 MPa ） ： （ 25 分）

•  請計算 A 點之最大主應力、最小主應力，及最大剪應力。

•  請計算 B 點之最大主應力、最小主應力，及最大剪應力。

200 mm

4 mm

b

= 100 mm

h

= 75 mm

• 四、一樑 AB 由兩柱 CD 柱及 AE 柱支撐（如圖所示） ，兩柱有相同之彈性模 數（ E ）及慣性矩（ I ） ，長度分別為 1 2 L 及 2 L 。若在 B 點受一向下力 P ， 請計算臨界載重 cr P ，並使用 E 、 I 、 L 表示。 （ 25 分）