103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01210 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子學

考試時間：

2 小時

※注意：  可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、於圖一所示的電路為倍壓器（ voltage doubler ），試繪：

•  跨於二極體 D1 兩端的電壓 υ D1 波形。（ 5 分）

•  跨於電容器 C1 兩端的電壓 υ C1 波形。（ 5 分）

•  輸出電壓 υ o 的波形。（ 10 分）

υ

o

υ

D1

C1

Vpsin(

ω

t)

D1

C1

D2

C2

圖一

υ

二、於圖二的電路中，假設信號源提供一個小訊號 υ sig 且電晶體的共射極電流增益 β = 100 。求在室溫 25 ℃時，

•  輸入電阻 Rin 為多少？（ 10 分）

•  電壓增益 υ o / υ sig 為多少？（ 10 分）

圖二

0.5 mA

∞

∞

100 k

Ω

1 k

Ω

υ

o

υ

sig

50

Ω

Rin

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01210 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子學

• 三、圖三為一個差動放大器電路，在室溫 25 ℃時， VBE = 0.7 V 且其中兩電晶體的 α 皆為 1 。  υ B1 = υ id /2 ， υ B2 = -υ id /2 ，其中 υ id 為小訊號，且平均值為零。求差動增益 ⎪ υ o / υ id ⎪ 為多少？（ 10 分）

•  當 υ B1 = υ B2 = υ icm ，其中 υ icm 的平均值為零。求共模增益 ⎪ υ o / υ icm ⎪ 為多少？（ 10 分）

圖三

2 k

Ω

5 V

2 k

Ω

υ

o

υ

B2

υ

B1

4.3 k

Ω

5 V

Q1

Q2

VBE

2 k

Ω

四、於圖四的非反相的運算放大器中，其開迴路增益 μ =10 4 ，差動輸入電阻 Rid =100 k Ω ， 輸出電阻 ro=1 k Ω ，求：

•  閉迴路增益 Vo/Vs 。（ 10 分）

•  輸入電阻 Rin 。（ 10 分）

Vo

Vs

10 k

Ω

1 k

Ω

1 M

Ω

2 k

Ω

Rin

Rout

圖四

A

Vo

• 五、於一個 CMOS 反相器電路中，其中 NMOS 與 PMOS 的通道長度皆為 Ln=Lp=1.2 μ m ， 並且 μ n Cox = 80 μ A/V 2 ， μ p Cox =27 μ A/V 2 ， NMOS 的臨界電壓 Vtn = 0.8 V ，且外加偏 壓 VDD = 5 V 。

•  若 NMOS 的通道寬度 Wn=1.8 μ m ，為使 NMOS 與 PMOS 特性匹配，其 PMOS 所需的通道寬度 Wp 為多少？（ 10 分）

•  當電路之輸出電壓在低輸出偏壓狀態時，即 υ o = VOL ，求此反相器之輸出電阻為 多少？（ 10 分）

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電磁學與電磁波

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、兩個無限長之同軸圓柱面半徑分別為 r = a 與 r = b （ b > a ），此兩同軸圓柱面上帶 有表面電荷密度分別為 ρ a 與 ρ b 之電荷，試求：

•  空間各部分之電場強度 E 。（ 10 分）

•  若要使得電場強度 E 在 r > b 區間消失， a 、 b 、 ρ a 與 ρ b 之關係為何？（ 10 分）

• 二、空間中兩條平行導線，導線之半徑同為 a ，兩條平行導線之距離為 D （ D>>a ），試求：

•  兩條平行導線間每單位長度之電容。（ 10 分）

•  兩條平行導線間每單位長度之電感。（ 10 分）

• 三、四方型無損耗（ lossless ）金屬導波管 5 公分 ×4 公分，中心填充空氣，試求：

•  當信號頻率為 5 GHz ，何種 TE 與 TM 模態波可傳輸通過？（ 10 分）

•  就  中，最低模態之波導波長（ guided wavelength ）為何？（ 10 分）

• 四、圖一表示一傳輸線系統， Z0 為無損耗傳輸線特性阻抗（ characteristic impedance ）及 負載，傳輸線長度為 l ， E 為信號源電壓， z 為座標。當開關 S 為開路時，傳輸線處 於穩態。 S 於 t = 0 時關上成為短路， t 為時間。設 T 為信號經過整條傳輸線所需時 間。請繪圖（包括電壓大小與重要時間點）表示：

•  電壓 v （ ≦ z = 0, 0 ≦ t 2.5 T ）。（ 10 分）

•  電壓 v （ z = l ≦≦ , 0 t 2.5 T ）。（ 10 分）

S

Z0

2Z0

l

Lossless

Z0

z

0

E

圖一

v(0, t)

v(z, t)

v(

l

, t)

• 五、一垂直極化（ perpendicular polarization ）均勻平面波（ uniform plane wave ）從材質 1 至材質 2 以斜角入射（ oblique incidence ）於平面介面，介面兩邊之介電係數 （ permittivity ）及導磁係數（ permeability ）分別為 ε 1 = ε 0 ， ε 2 = 2.56 ε 0 ， μ 1 = μ 2 = μ 0 。 ε 0 及 μ 0 分別為空氣之介電係數及導磁係數。如果入射角 θ i = 30° （入射角為介面法 線與平面波進行方向之夾角），試求：

•  反射係數（ reflection coefficient ）。（ 10 分）

•  穿透係數（ transmission coefficient ）。（ 10 分）

代號 ： 01220 全一頁

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01230 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、一個功率頻譜密度為 /2 0 N 之白色雜訊 ) ( t w 通過一個 n 階巴特握（ Butterworth ）低通 濾波器，其振幅響應為：

•  計算此低通濾波器之等效雜訊頻寬。（ 10 分）

•  當 n 趨近無限大，此等效雜訊頻寬之極限值為何？（ 10

• 分）

• 二、  考慮一個含有頻率成分 100 Hz 、 200 Hz 及 400 Hz 的訊息訊號 ) ( t m 。此訊號與 100 kHz 的載波送入 SSB 調變器，並只保留上邊帶（ USB ）原 ) ( t m 的同調檢測 器中，本地振盪器提供頻率為 100.02 kHz 的弦波。計算檢測器輸出的頻率成分。 （ 10 分）

•  假設只有下邊帶（ LSB ），重覆上述分析。（ 10 分）

• 三、 24 個語音信號被均勻取樣，之後進行分時多工。取樣是使用寬度為 1 μ s 的平頂取樣。 多工操作包括多提供一個寬度為 1 μ s ，且振幅夠大的脈波，此脈波作為同步用。各 語音信號的最高頻率成分為 3.4 kHz 。

•  假定取樣頻率為 8 kHz ，請計算多工信號之相鄰脈波之間的間隔。（ 10 分）

•  假定取樣頻率等於奈奎士速率（ Nyquist rate ），請計算多工信號之相鄰脈波之間 的間隔。（ 5 分）

• 四、傳送二位元資料其載波為 1 MHz 。超出頻寬 BT 範圍的頻譜並不考慮，但 BT 必須符 合 0.1 / ≤ c T f B 。估測在 8 = M ，試求下列調變技術之可能最大位元率 b r ：



OOK

。（

5

分）

•  二位元 QAM 。（ 5 分）

•  殘邊帶（ VSB ）。（ 5 分）

• 五、資料位元 0 與 1 的出現機率分別為 0.5 與 0.5 ，傳輸通道為二元對稱，造成資料錯誤 的機率 0.2 1 = -P ，以 (3,1) 的 repetition code 編碼，則資料錯誤率為何？（ 10 分）

• 六、 40 公里的電纜系統具有 2 in = P W 及有一個增益為 64 dB 的中繼器被插入距離輸入處 24 公里的地方。電纜剖面（ cross area ）的 2.5 α = dB/km 。使用 dB 方程式分別求出：

•  中繼器輸入。（ 10 分）

•  最終輸出的訊號功率。（ 10

座號：

• 分）

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01240 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖一的第一個負載 (L1) 吸收視在功率（ apparent power ） 4 kVA 且為 0.6 的領先功率因 數（ leading power factor ）。第二個負載 (L2) 的阻抗為 (4 + j 3) Ω 。負載上的電壓相量 （ phasor ）為 ° 0 100 j e V(rms) 。

•  請問供應這兩個負載所需的複功率（ complex power ）是多少？（ 10 分）

•  若此電路工作在 50 Hz ，若我們希望將這個電路的功率因數修改為 0.95 的落後功 率因數（ lagging power factor ），所以將此兩個負載另外並聯一個電感。請計算此 並聯之電感值。（請以亨利 (H) 單位表示之）（ 10 分）

圖一

L1

L2

100

°

0

j

e

二、如圖二，已知電容之起始電壓為 vc(0-) = 0 V ，電感之起始電流為 iL(0-) = 1 A ，而輸 入為單位步階（ unit step ）電壓，單位為 V 。請以拉普拉斯轉換（ Laplace transform ） 求 vc(t) ， t ≥ 0 。（ 15 分）

圖二

u(t) V

2F

1H

2

Ω

i

L(t)

vc(t)

1.5vc(t)

• 三、  請求出圖三 a 與 b 端點間之諾頓等效電路。（ 10 分）

•  將電阻 R 接於 a 與 b 端點，若要把最大功率傳送至電阻 R ，請問電阻值 R 應設計 為多少？（ 5 分）

R

圖三

i

1

v1

2v1

2

Ω

20 V

100i1

a

b

2

Ω

4

Ω

8

Ω

1

Ω

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01240 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電路學

四、如圖四之電路，開關 (x) 已經閉合在' a '一段很長時間，且開關 (y) 已經閉合在' d ' 一段很長時間。而在時間 0 時，開關 (x) 瞬間移動到' b '，開關 (y) 瞬間移動到 'c' 。

•  求出 i L(t) 在 t ≥ 0 之微分方程。（ 8 分）

•  求出 i L(t) 在 t ≥ 0 之時域解。（ 12 分）

2

1

圖四

0.3

Ω

a

0.7

Ω

t = 0

t = 0 b

5 A

1 A

c

1 H

i

L(t)

vc(t)

開關

(x)

開關

(y)

F

d

五、如圖五之電路圖，輸入為弦波，假設該電路已處於穩態，請算出 i o (t) 之穩態響應。 （請以安培 (A) 單位表示之）（ 15 分）

圖五

4 F

2io

i

o

4

Ω

20 cos(2t) V

2

Ω

0.125 F

六、計算圖六雙埠電路之 T 參數（傳輸參數），請以 s 變數表示之， s 為拉普拉斯轉換 （ Laplace transform ）變數。（ 15 分）

Δ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

2

2

2

2

1

1

i

V

T

i

V

D

C

B

A

i

V

圖六

V1

2 H

i

1

V2

vx

vx

i

2

4

Ω

2

Ω

2

Ω

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01250 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與 機率）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  在 D 中是否存在一位勢 ) , , ( z y x V 使得 V F = -∇ r r ？若有，計算 ) , , ( z y x V ；若無，證 明之。（ 10 分）

•  計算 F r r ∇× 在 D 中的值。（ 10 分）

• 二、在 R 2 平面上， A 點與 B 點的座標分別為 A ： (2,1) ； B ： (4,3) 。計算 C 點座標使得 ABC Δ 構成一正三角形。（ 20 分）

• 三、設 2 V R ≡ 為一實數體（ Field ） R ≡ F 向量空間。 } , { 2 1 α α α ≡ 為 V 之一組基底。 f ： F V → 為一線性變換。所有 f 的全體亦構成一向量空間，記為 V * 。定義 * 2 1 V , ∈ f f 如下： ij j i f δ α = ) ( ， 1,2 , = j i

•  證明 f 1 , f 2 為線性獨立。（ 10 分）

•  設 ) ( 5 3 ) ( 2 1 2 2 1 1 R x x x x x f i ∈ + = + α α ， * V f ∈ 。將 f 表示成 f 1 , f 2 的線性組合。 （ 10 分）

• 四、利用尤拉（ Euler ）式 θ θ θ sin cos i e i + = ，將 θ sin4 表示成 θ cos 及 θ sin 的多項式函數， 即 ) ,sin (cos sin 4 θ θ θ P = 。（ 20 分）

• 五、求微分方程式 x y y y sin 2 2 = ′+ ′′+ 的通解。（ 20 分）

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子計算機原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、一般電腦硬體或者是程式語言中的運算有分為「算術運算」（ Arithmetic Operation ） 與「邏輯運算」（ Logic Operation ），請分別說明其不同之處？（ 10 分）請用 Pseudo code 寫出如何用「邏輯的移位」（ Shift ）運算與「算術的加法」運算模擬出 算術乘法 c = a × b 。程式中並請注意加上註解（ Comment ）。（ 10 分）

• 二、請比較「軟體中斷」（ Software interrupt ）與「硬體中斷」（ Hardware interrupt ）之 不同。（ 10 分）並請比較「不可遮罩式中斷」（ Non-maskable interrupt ）和「可遮 罩式中斷」（ Maskable interrupt ）之不同。（ 10 分）

• 三、 A*(B+C)-D/E 為中序（ Infix ）表示式。

•  請將該中序表示式改為後序（ Postfix ）表示式與前序（ Prefix ）表示式。（ 10 分）

•  請用適當的資料結構，以繪圖（或表）與使用文字說明中序轉後序演算過程。 （ 10 分）

• 四、請比較 LTE （ 4G ）與 WiMAX 之不同（請針對發展目的、標準制定單位、頻段、存 取技術、天線技術、傳輸效能…等項目比較）。（ 20 分）

• 五、請說明資料庫的「正規化」（ Normalization ）。（ 10 分）何謂 BCNF （ Boyce-Codd Normal Form ）正規化形式？（ 10 分）

代號 ： 01260 全一頁

座號：