104年 專技高考 電機工程技師｜歷屆考題全文（機器抽取）

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01110 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：  可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如圖一電路，電晶體參數為 2 V 0 1mA / . KP = ， 0 8V . V T P = -， 0 λ = 。若 0 4mA . I DQ = 且 4V = SDQ V ，試求：

•  RS 大小？（ 4 分）

•  RD 大小？（ 4 分）

•  轉換函數 ) ( ) ( s / v s v i o ？（ 8 分）

 轉角頻率？（ 4 分）

5 V

i

v

200k

Ω

o

v

D

R

10 pF

L

C

=

5 V

S

R

↓

DQ

I

圖一

二、圖二之放大器電路，在常溫下電晶體參數為 β = 100 且 = ∞ A V ，試求：

•  基極電壓 VB ，集極電壓 VC ，射極電壓 VE ？（ 6 分）

•  輸入電阻 Ri ？（ 8 分）

•  電壓增益 s o v /V V A = ？（ 6 分）

1 k

E

R

=

Ω

O

v

1

C

C

s

v

5 V

V

= +

0.5 mA

CC

I

=

2

C

C

1.5 k

L

R

=

Ω

i

R

B

C

100 k

B

R

=

Ω

50

S

R

=

Ω

圖二

Vo

Vs

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01110 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電子學（包括電力電子學）

• 三、圖三整流器電路，三相電源為 380Vrms 線對線，負載為 30 Ω電阻，試求：

•  負載之平均電壓值 o V ？（ 4 分）

•  負載之平均電流值 o I ？（ 4 分）

•  二極體之平均電流值？（ 3 分）

•  二極體之均方根電流值？（ 3 分）

•  電源之均方根電流值？（ 3 分）

•  電源之視功率？（ 3 分）

an

v

bn

v

cn

v

1

D

4

D

3

D

6

D

5

D

2

D

負

載

o

v

a

i

→

o

→

三相電源

三相整流器

a

b

c

圖三

Vo

I

a

I

o

Van

Vbn

Vcn

i

• 四、圖四之全橋式變頻器電路，其開關切換順序可在負載兩端產生方波電壓，開關切換 頻率為 100 Hz ， 100V = dc V ，負載為 10 Ω電阻與 20 mH 電感串聯，試求負載電流 表示式 ( ) t I o ？（必須有推導、計算步驟）（ 20 分）

dc

V

1

S

o

i

→

4

S

負載

o

v

3

S

2

S

s

i

Vo

I

o

I

s

Vdc

• 五、圖五之振盪器電路，  試求迴路增益？（必須有推導步驟）（ 10 分）當 Ω = 6k R ， 為獲得 5 kHz 振盪頻率，試求：  C 大小？（ 5 分）  f R 大小？（ 5 分）

o

v

f

R

R

C

R

1

V

2

V

3

V

1

I

→

2

I

→

3

I

→

R

C

C

V

3

Rf

Vo

V

2

V

1

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、求圖一電路 a 、 b 兩點間的戴維寧等效電路（ Thévenin equivalent circuit ） 。 （ 20 分）

a

b

圖一

60

Ω

10

Ω

25

Ω

20

Ω

5

Ω

9V

1.8A

• 二、圖二電路操作在 ω =4000 rad/s ， 若 a 、 b 兩點間的阻抗為實數，則 k 是多少﹖（ 20 分）

F

圖二

12.5

μ

20

Ω

5

Ω

8 mH

12.5 mH

a

b

12.5

μ

F

• 三、平衡三相系統內，電源為 Y 連結 abc 相序， Yan=120 ∠ 20° Vrms 。兩個並聯的 Y 型負 載其中之一是 (8+j6 Ω )/ φ ，另一個負載 a 相的複數功率是 600 ∠ 36°VA 。 求電源提供 的總複數功率 。 （ 20 分）

• 四、圖三電路中 t = 0 時沒有儲存能量， i g=20u(t)mA ， u(t) 是單位步階函數（ unit step function ） 。 求 v o （ t ） 。 （ 20 分）

圖三

φ

v

3

10

15

×

100

μ

F

1 H

50

Ω

i

g

vo

_

_

φ

v

五、求圖四電路中的 g 參數 。 I 1 = g11V1+ g12 I2 ， V2 = g21V1+ g22 I2 。 （ 20 分）

Ω

20

Ω

10

j

Ω

500

Ω

50

j

1

V

2

V

2

I

1

I

2

100 I

＋

＋

－

＋

－

－

圖四

代號 ： 01140 全一頁

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01150 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、試利用拉氏轉換（ Laplace transform ）

•  求 A 的特徵值（ eigenvalues ）。（ 5 分）

•  求 A 的特徵向量（ eigenvectors ）。（ 5 分）

• P Λ 1 -Λ = P P A P Λ 3 3 × Λ

•  求矩陣 及 ，使得 ，其中 及 均為 矩陣，且 必須為對角矩 陣（ diagonal matrix ）。（ 10 分）

• 四、設隨機變數（ random variable ） X 和 Y 的聯合機率密度函數（ joint probability density function ）為

定義 ] [ E Z 為隨機變數 Z 的期望值（ mean value ）。求

• 分）

•  ] [ E X （ 5

•  ] [ E Y （ 5 分）

•  ] [ 2 E X （ 5 分）

•  ] [ X Y E （ 5 分）

• 五、試求 ∫ + -C xzdz yz dy xyzdx ) cos( ，其中 C 弧係由起點 (1,1,1) 至終點 2,1, 3) ( -所定 義之直線線段。（ 20 分）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01120 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、 如圖一所示的磁路中，各支路的磁阻均為 R ，請推導出流經兩個支路的磁通 1 φ 及 2 φ 的表示式。（ 20 分）

圖一

• 二、 一台單相變壓器之額定為 1.0 kVA 、 200 V ： 100 V 、 60 Hz ，請說明若將此變壓器之 低壓側連接至一大小為 10 Ω的純電阻負載，而將其高壓側連接至一 200 V ，但頻率 僅為 50 Hz 的單相交流電源時，此一電路的可能操作情形？（ 20 分）

• 三、 如果一台額定為 3.0 V ，電樞電阻為 0.05 Ω之直流永磁式（ PM Excited ）電動機的旋 轉摩擦等機械損耗均可以忽略，而且外加在其轉軸上的機械負載轉矩為固定。若電 樞線圈的輸入電壓及電流分別為 3.0 V 及 2.0 A 時，此電動機轉子的機械轉速為每分 鐘 600 轉（ rpm ），則此時的電動機的輸出功率為多少瓦（ W ）？若將此電動機的輸入 電壓提昇 3.1 V ，同時維持其轉軸的機械負載轉矩不變時，其轉速將提昇至 612 rpm ， 則該電動機的電樞線圈電流將變為多少安培（ A ）？而此時整體之操作效率將為 多少 % ？（ 20 分）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01120 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電機機械

• 四、 有一台定子線圈為 Y 連接之三相四極感應電動機，若選擇以 2.2 kVA 及 380 V 為此 三相電機之系統基準值，則此一感應電動機等效至定子側之單相電路可表示如圖 二，而其中各參數之標么值（ per unit value, p.u. ）分別為： r s = 0.05 p.u. ， r r = 0.05 p.u. ， x s = 0.15 p.u. ， x r = 0.15 p.u. ， Rc = 30 p.u. ， Xm = 40 p.u. 。試求此感應電動機的啟 動電流 i s 為多少安培（ A ）？（ 20 分）

圖二

• 五、 一台額定為 6.6 kVA ， 380 V ， 60 Hz 之三相四極同步發電機的定子線圈電阻可以忽 略，而其每相等效同步電抗為 1.0 Ω。若其旋轉機械損失及鐵芯損失均可以忽略， 同時適當的調整其激磁電流以使得此發電機輸出端連接至大小為 6.6 kW 之三相純 電阻負載時，仍能夠提供額定的輸出端電壓。試問若在固定此同步發電機的激磁及 機械轉速的前提下，將其輸出端連接至一組 6.6 kVA ，功因為 0.8 滯後的三相電感性 負載時，此同步發電機的輸出電壓為多少伏特（ V ）？（ 20 分）

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01130 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：  可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如圖一所示之電力系統，各發電機及變壓器之額定值及其正相序電抗（ X1 ）、負相 序電抗（ X2 ）與零相序電抗（ X0 ）均已標示， X1 、 X2 及 X0 之數據是以各設備本 身額定值為基準計算的，並忽略各設備相序阻抗之電阻成分。圖中主變壓器 （ MTR ）繞組中性點設有一接地開關（ ES ），輔助變壓器（ ATR ）及啟動變壓器 （ STR ）的負載，均假設為定阻抗（ Constant Impedance ）負載，系統等效電源假設 為中性點直接接地，其各相序電抗是以 MTR 額定值為基準計算的，並忽略相序阻抗 之電阻成分。當系統匯流排供電給系統的有效功率及無效功率分別為 360 MW 及 270 MVAR 時，其電壓大小為 345 kV ，試計算發電機端電壓大小（ kV ）。繪出此系 統之正相序、負相序及零相序之電路模型，模型中電壓、電流、功率及阻抗等之單 位均以標么值（ pu ）表示（以 MTR 之額定值為基準值）。若在系統匯流排發生單相 （ a 相）接地短路故障，分別針對接地開關投入與切離兩種狀況，計算 MTR 345 kV 側之故障相（ a 相）電流大小（ kA ）及系統匯流排零相序電壓大小（ kV ）。（計算 故障電流時可忽略 ATR 及 STR 負載之影響）。（ 25 分）

發電機

500MVA, 18kV, Xd =100%

%

25

X

X

X

d

2

1

=

=

=

′ ′

X0 = 12%

輔助變壓器

(ATR)

25MVA, 18kV/4.16kV

X1 = X2 = X0 = 8%

主變壓器

(MTR)

500MVA, 18kV/345kV

X1 = X2 = 15%

X0 = 10%

負載

A(

定阻抗

)

25MVA, PF = 0.8(

滯後

)

4.16kV

負載

B(

定阻抗

)

50MVA, PF = 0.8(

滯後

)

13.8kV

系統等效電源

X1 = X2 = X0 = 2.5%

起動變壓器

(STR)

X1 = X2 = X0 = 10%

50MVA

345kV/13.8kV

P = 360MW

Q = 270MVAR

⎜

⎜

⎝

⎛

345kV

500MVA

基準電壓

基準容量

10

Ω

圖一

ES

G

Vt

2k

Ω

接地開關

系統匯流排

5

Ω

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01130 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電力系統

• 二、有三台變壓器 TR1 、 TR2 及 TR3 ，其額定容量均為 200 MVA ，額定電壓均為 161 kV/69 kV ， 阻抗分別為（ 0.5+j10 ） % 、（ 0.6+j12 ） % 、（ 0.7+j14 ） % 。若這三台變壓器並聯供 電給 69 kV 側之負載，若負載為 320+j240 MVA ，電壓大小維持為 69 kV 不變，並 忽略激磁電流。試求 161 kV 側實際電壓大小（ kV ）、各台變壓器之輸出功率 （ MVA ）及電力損失（ kW ）。若使用兩台變壓器並聯供電給上述負載，且變壓器 不得過載超過其額定容量之 10% ，則不允許那兩台變壓器並聯供電？應使用那兩台 並聯供電，使得電力損失最低？並計算每台變壓器輸出功率（ MVA ）及其電力損 失。假設各變壓器之鐵損均為其滿載銅損的 25% 。（ 25 分）

• 三、兩部相同發電機各自經由其升壓變壓器接至系統匯流排並聯供電給系統，發電機額 定容量為 550 MVA ，額定電壓為 20 kV ，直軸次暫態電抗 Xd " = 25% ，直軸同步 （穩態）電抗為 Xd = 95% ，兩台升壓變壓器亦相同，其額定容量為 550 MVA ，額 定電壓為 20 kV/ 345 kV ，電抗 X = 15% ，忽略發電機及變壓器繞組之電阻，並忽略 系統阻抗之電阻。正常時無論發電機有無供電，系統匯流排電壓大小均為 345 kV 。 當兩部機供電至系統，系統匯流排之有效功率均為 440 MW 時，若系統匯流排發生 三相短路故障，兩部發電機提供至系統匯流排之次暫態故障電流大小分別為 2.5 kA 及 3 kA 。試繪出單線圖及系統匯流排發生故障時之次暫態電路模型，模型中電壓、 電流、功率及阻抗等之單位均以標么值（ pu ）表示（以升壓變壓器額定值為基準 值）。計算正常供電時各部發電機之端電壓大小（ kV ），及各部發電機供電給系統 匯流排之無效功率（ MVAR ）。並計算系統匯流排發生三相短路故障時，系統提供 至匯流排之次暫態故障電流大小（ kA ）。（ 25 分）

• 四、一系統有三個匯流排 Bus-1 、 Bus-2 及 Bus-3 ， Bus-1 及 Bus-2 間相連的輸電線阻抗 為 j0.1 pu ， Bus-2 及 Bus-3 間相連的輸電線阻抗為 j0.2 pu ，而 Bus-1 及 Bus-3 間相連 的輸電線阻抗為 j0.25 pu 。 Bus-1 及 Bus-3 均有接發電機組，其電源等效阻抗分別為 j0.4 pu 及 j0.5 pu ， Bus-2 為負載匯流排。當 Bus-2 無負載時，所有匯流排電壓相同 均為 1.25pu 。當 Bus-2 無負載時，試繪出系統電路模型，並求出匯流排導納矩陣 Ybus 及匯流排阻抗矩陣 Zbus 。當 Bus-2 接負載且負載阻抗為 0.4+j0.3 pu 時，根據 Zbus 求各匯流排電壓大小。若於 Bus-2 再並接一電容抗 -j0.3 pu ，則各匯流排電壓大小為 何？（ 25 分）

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01160 全一張

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、  試說明台電公司高壓及特高壓電力用戶之供電方式，又供給用戶之供電方式依什 麼來決定？（ 16 分）

 何謂責任分界點？（ 4 分）

• 二、三相配電線路其裝接負載如下表所示，若馬達與電燈負載之參差因數為 1.1 ，配電線路 之電力損失為 10% ，求變電站應備有多少之 KVA 容量才能供應該負載所需。（ 20 分）

• 三、一座 30 噸煉鋼電弧爐，主變壓器及爐用變壓器容量分別為 15 MVA 及 12.5 MVA ， 電抗為 6.7% 及 6.1% ，主變壓器變壓比為 69 kV/11.4 kV ，爐用變壓器二次側以下電 抗為 44% 。煉鋼廠自電力公司變電所以 69 kV 受電，該饋線上尚有其他用戶，線路 為 477 MCM 之鋁導線，每公里阻抗為 0.131+j0.405 Ω ，長度為 430 公尺，電源端之 短路容量為 1230 MVA 。經製造廠家提供之資料，電弧爐之運轉特性，在熔化期間 從爐用變壓器一次側測得電弧爐負載電阻之變化為 0 ～ 10 Ω ，則在熔化期產生的電 壓變動為多少百分標么？（ 20 分）

• 四、電力公司提供供電饋線資料如下：供電電壓 22.8 kV ，三相短路容量 448 MVA ，單 相短路容量 470 MVA 。試求電力系統正相序、負相序及零相序之等效阻抗（電阻部 分可忽略不計）。（ 20 分）

（正面）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01160 全一張

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工業配電

• 五、某工廠為改善功率因數裝設有 A 、 B 兩組電容器，各附裝 6% 串聯電抗器。今新設一 500 kW 六脈波整流器，其單線圖如圖所示。若整流器的第 5 次諧波電流為額定電 流之 20% ，試計算 380V  匯流排諧波電壓、  電源幹線諧波電流、  A 組電容器分 路諧波電流、 B  組電容器分路諧波電流。（每小題 5 分，共 20 分）

11.4kV

受電

400kVAR

B

組電容器

A

組電容器

整流器

500kW

380V

匯流排

短路容量

250MVA

2000kVA

11.4kV/380V

X%=6.1

Tr

6%

串聯

電抗器

6%

串聯

電抗器

I5

11.4kV

受電

2000kVA

11.4kV/380V

X%=6.1

380V

匯流排

B

組電容器

200kVAR

整流器

500kW

6%

串聯

電抗器

6%

串聯

電抗器

A

組電容器

400kVAR

Tr

I

5

短路容量

250MVA

200kVAR

（背面）