00310

4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 作答規範：依據內政部於民國 110 年 3 月 2 日公布之「混凝土結構設計規範」 或中國土木水利工程學會 「混凝土工程設計規範與解說 （土木 401100 ） 」作答，未依上述規範作答，不予計分。

• 一、某一跨度 8 m 之混凝土 T 型簡支梁，斷面如圖一，其鋼筋斷面重心距梁 底 10 cm ，混凝土 2 240 kgf/cm c f   ，撓曲鋼筋 2 4200 kgf/cm y f  ，剪力鋼 筋 2 2800 kgf/cm yt f  ，承受靜載重（含自重） 1.8 tf/m D  ，活載重 4.5 tf/m L  。試求本梁跨度中點所需之最小撓曲鋼筋量 (As)req ，並設計兩 端近支承處之剪力鋼筋，採用 2 股（ 2 legs ） D10 （ #3 ， 2 b A 0.7133 cm  ） 之肋筋配置，試求肋筋最大間距 max s 。 （ 30 分）

圖一

10 cm

60 cm

40 cm

100 cm

10 cm

座號：

• 二、已知一方形柱採用如圖二所示斷面，配置有 8 根 D25 （ #8 ， Ab = 5.067 cm 2 ） 縱向鋼筋，承受偏心軸壓力，所使用混凝土 2 280 kgf/cm c f   ， 12000 c c E f   ，鋼筋 2 4200 kgf/cm y f  ， 6 2 2.04 10 kgf/cm s E   ，若該 斷面破壞時，中性軸與最大混凝土壓應變處之距離為 14.5 cm ，試求該柱 破壞時之軸壓力偏心距 x e 。 （ 25 分）

X

x

e

6.5 cm

6.5 cm

6.5 cm

6.5 cm

50 cm

50 cm

Y

三、單柱基樁之樁帽平面尺寸為 260 260 m c  ，樁帽厚度 D = 55 cm ，柱斷面 為 50 50 m c  ，基樁直徑 30 cm ，如圖三之一，柱承受偏心載重，軸向力 為 10 0 tf u P  ，偏心距為 x e ，如圖三之二，基樁最大承壓軸力 t 40 f c P  ， 基樁最大承拉軸力 10 tf t P   ，且設計樁帽時，混凝土 2 280 kgf/cm c f   ， 不設置剪力鋼筋，忽略樁帽自重，則柱載重最大容許偏心距 x e 為何？ （ 20 分） [ 提示 ] 計算基樁軸力時，可假設樁帽為剛性體；

檢核雙向作用， 0 0 4 0 265 (2 ) 0 265 (2 ) 1.06 c c s c . β V α d . b f b d               

其中， c β 為柱長邊 / 柱短邊；檢核雙向作用時， s α 取 40 ；檢核角隅基樁穿 孔剪力強度時， s α 取 20 。

260

180

40

40

40

180

40

30

D

x

50

50

260

u

P

x

e

D

10

y

四、圖四之一簡支梁結構由後拉法預鑄預力矩形梁與場鑄板組合而成，梁與 板間設置足夠之剪力筋連結，梁跨度 12 m ，矩形梁斷面 3 cm 50 cm 0  ， 每支預力梁間之中心距離為 250 cm ，預力鋼腱採拋物線配置如圖四之二 所示，場鑄板之厚度為 12 cm 。預力梁與場鑄板混凝土均採 2 350 kgf/cm c f   ，容許壓應力為 0.6 c f  ，容許拉應力為 1.6 c f  。每支梁施 預力時之油壓預力 30 0 tf i F  ，梁中點處之有效預力 0.7 e i F F  。假設簡 支梁之靜載重（含自重）為 1.6 tf/m ，試計算該簡支梁可承載之最大均布 活載重，計算斷面性質時可忽略預力鋼腱之貢獻。 （ 25 分）

[ 提示 ]T 型梁翼板之有效板寬不得超過該梁跨度之 1/4 ；梁腹每側懸出之 有效翼板寬度不得超過翼板厚之 8 倍或該梁與鄰梁間淨距之 1/2 。

圖四之一

h

L

25 cm

50 cm

10 cm

10 cm

12 m

B

x

C

10 cm

30 cm

12 cm

62 cm

250 cm

250 cm

s

A

00320

3 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請說明鋼結構銲道檢測常採用之五種非破壞檢測方法，若圖一中填角銲 道銲接發現 a 、 b 、 c 、 d 四種瑕疵，請說明此四種瑕疵之名稱及其對應適 合之一種非破壞檢測方式。 （ 25 分）

圖一

a.

b.

c.

d.

a.

b.

c.

d.

二、圖二所示拉力構材為 SM400 鋼材， Fy = 2.5 tf/cm 2 ， Fu = 4.1 tf/cm 2 ， E=2040 tf/cm 2 ，板厚分別為 t = 20 mm 及 t = 25 mm ，採用填角銲道疊接， 請分別繪製發生拉力斷裂及塊狀剪力破壞之模式，依現行鋼結構極限設 計法規範，塊狀剪力破壞拉力強度依式 (1) 及式 (2) 計算後擇一，且不大於 0.6FuAnv + FuAnt 。請詳細說明式 (1) 中 0.6FyAgv 之 0.6Fy 所代表之意義； 又，請詳細說明塊狀剪力破壞式 (1) 及式 (2) 擇一且不大於 0.6FuAnv + FuAnt 之原因。 （ 20 分）



Rn

=



(0.6

FyAgv

FuAnt

)



(0.6

FuAnv

FuAnt

) ………..(1)

 Rn =  (0.6 FuAnv + FyAgt )  (0.6 FuAnv + FuAnt ) ………..(2)

t=20 mm

t=25 mm

100

P

150 mm

座號：

表一

三、耐震結構系統中有一如圖三所示承受均布載重（ w ）之鋼梁，該鋼梁採 用 SM490 鋼材， Fy = 3.5 tf/cm 2 ， Fu = 4.9 tf/cm 2 ， Fr = 1.16 tf/cm 2 ， E=2040 tf/cm 2 。該梁在 A 點與鋼柱彎矩接合處及 B 點有充分側向支撐。 自表一選擇一符合極限設計法規範耐震設計需求且可有效發揮斷面性 質之最適當斷面，並詳細說明原因，未說明原因者不予計分。請計算所 選擇斷面塑性彎矩強度及形狀因子後，再依極限設計法規範檢核該斷面 是否足以發揮其塑性極限強度，若無法發揮其塑性強度請說明如何改善 以使其可發揮塑性極限強度；若可發揮其塑性強度亦請說明理由，並計 算其塑性極限強度。 （ 45 分）

圖三

600 cm

A

600 cm

B

A

B

600 cm

600 cm

• 四、請依現行極限設計法規範說明摩阻型高強度螺栓接合是否可與銲接共 同分擔載重及其原因。 （ 10 分）

參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行 修正。

00330

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2 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、有一質量為 m 的台車利用彈簧固定在一剛性構架內，如下圖所示。當此 剛性構架受到向右位移     1 2 sin d t t   的作用，其中  為此結構系統的自 然振動頻率，假設此系統從靜止開始運動，試回答以下問題： （ 25 分）

•  求出此結構系統的運動方程式。

•  求出此結構系統的自然振動頻率  。

•  求出台車的絕對速度，請以符號來表示。

二、請回答下列問題： （ 25 分）

•  有一單自由度結構系統，其自然振動頻率為 10 rad/sec ，並且受到簡諧 載重     0 sin p t p t   ，已知當 0.1 rad/sec   其最大穩態 （ steady-state ） 位移為 2.4 cm ，而當 10 rad/sec   其最大穩態位移為 20 cm ，試求此單 自由度系統的阻尼比。

•  已知此單自由度結構系統的質量為 4 10 kg ，其阻尼比可由  計算得知， 此結構系統如受到下圖所示的載重作用，其最大位移為何，請說明計 算原理？

2

10

kN





sec

t









kN

p

t

half-sine

半正弦波(

)

座號：

三、有一三層樓建築物進行自由振動實驗，此實驗係利用粗索在一樓向右拉 位移 6 cm ，隨後突然完全放開。樓地版假設為剛性，結構性質如圖所示， 包括每層質量，每層勁度，振動頻率 i  及振態 i  ， 1,2,3 i  。試求頂層（三 樓）的層間剪力。 （ 25 分） （採階段性計分）

四、有一棟建築物其結構系統可簡單模擬成一單自由度系統，其動力特性估 計為：

總質量：

6 2 10 kg m  

振動週期： 0.1 0.3sec T  ～ 。由於基礎以及結構勁度的不確定性，因此預 估結構振動週期介於 0.1 秒和 0.3 秒之間。

黏滯性阻尼比：

7.5%  

降伏強度：

4 2.5 10 kN y R  

假設此棟建築物受到下列地表加速度的作用，共 9 秒，此處僅繪出前 3 秒的示意圖。其中 2 1 980 cm/sec g  。

試回答以下的問題： （請逐步說明取得此結果的原因，採階段性計分，共 25 分）  最大側向位移？

•  抵抗此地表加速度所需的位移韌性強度 （ displacement ductility ratio ） ？

00340

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖示結構， a 點為滾支承， c 點為鉸接， d 點為固定端，彈簧係數 15000 kN m k  ，梁桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I ，且 2 10000 kN-m EI  。求梁桿件的彎矩圖、 b 點轉角及垂直位移。 （ 25 分）

b

c

a

k

36 kN

2 m

2 m

2 m

4 m

36 kN

d

圖

1

• 二、如圖示剛架結構，不考慮桿件的軸向變形， a 、 d 、 f 點為滾支承， c 點 為鉸支承，桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I ，且 2 20000 kN-m EI  。求 abef 梁桿件的彎矩圖、 b 點轉角及水平位移。 （ 25 分）

6 m

a

b

e

d

24kN

c

f

3m

3m

3m

座號：

三、如圖示桁架結構， a 點及 e 點都為鉸支承，各桿件有相同彈性模數 E 與斷 面積 A 。當向下之單位載重在桁架底弦 abcde 移動，分別求 a 點水平反力、 ab 桿件及 bg 桿件軸力的影響線。 （ 25 分）

4m

3m

3m

3m

3m

b

a

c

d

e

f

g

h

圖

3

四、如圖所示一層樓建築結構，共有四根柱及四根梁，不考慮桿件的軸向變 形，樓高 3.6 m ，屋頂樓板視為剛性樓板（即平面內剛度無限大，而平面 外的剛度則忽略不計） 。構架梁柱桿件的彈性模數都為 E ，其中 1 C 及 3 C 柱桿件二個方向的斷面慣性矩都為 d I ，且 2 9720 kN-m d EI  ， 2 C 及 4 C 柱 桿件二個方向的斷面慣性矩都為 e I ，且 2 48600 kN-m e EI  ，而梁桿件斷 面慣性矩為無限大。四根柱在一樓柱頂各承受 Y 向水平力 27 kN ，不考 慮柱桿件的扭轉勁度。求 3 C 及 4 C 柱桿件，在柱底端點二個方向的剪力 及柱頂二個方向的水平位移。 （ 25 分）

3.6 m

1

B

3.6 m

2

C

3

B

4

B

4

C

3

C

2

B

1

C

x

y

z

x

1

B

4m

2

C

3

B

4

B

4

C

3

C

2

B

1

C

y

6m

27kN

27kN

27kN

27kN

圖

4

00350

頁次：

4 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、有一土壤剖面及穩定滲流狀況如下圖所示，黏土層下方之砂土層內已觀 察到湧泉壓力，可使開口豎管內的水上升到高於地表面 1 m ： （ 25 分）

•  計算 A 點、 B 點、 C 點之總應力、孔隙水壓及有效應力；

•  估計黏土層中滲流之方向及速率。

座號：

For U > 60% ， Tv = 1.781  0.933 · log(100  U %)

• 二、有一土壤剖面如下圖所示，由距離地表面 2 m 深度開始，有一厚度為 5 m 之黏土層，此黏土層為正常壓密黏土。現於地表面施加均勻分布的應力 100 kN/m 2 ，請計算： （ 25 分）

•  黏土層之主要壓密沉陷量；

•  施加應力 1 個月後、 2 個月後、 3 個月後所得到之壓密沉陷量分別為 何？

•  施加應力多少天後可以得到 50 cm 的壓密沉陷量？

註：

• 三、有一長度 12 m ，直徑 60 cm 之圓形預鑄混凝土基樁，如下圖所示，貫入 於 6 m 厚之砂土層及其下之黏土層中，地下水位於地表面。已知砂土層 之 c  = 0 kN/m 2 ，  = 32  ，  sat = 19.2 kN/m 3 ，而黏土層之 cu = 100 kN/m 2 ，  sat = 18.9 kN/m 3 。使用安全係數 FS = 3 進行下列計算： （ 25 分）

•  請計算此基樁之容許垂直支承力；

•  請計算此基樁之容許拉拔力。

註：

•  假設此基樁之側向土壓力係數 K = 1.4 Ko 。

•  假設砂土 -混凝土基樁之摩擦角   = 0.8  。

•  於考慮基樁表面附著力時，  值假設為 0.65 。

•  於  = 0  時，假設基樁承載值因數 * C N = 9 。

•  混凝土基樁單位重 = 24 kN/m 3 。

四、若有一邊坡剖面如下圖所示，且地下水位上升至圖面標示高程，請使用 普通切片法，依照已分割之切片，計算此假設圓弧破壞面之安全係數 FS 。 請以如下給定之土壤參數來進行計算：  = 18 kN/m 3 ，  sat = 20 kN/m 3 ， c  = 10 kN/m 2 ，  = 36  。 （ 25 分）

註：普通切片法公式

º

º

º

º

00360

3 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一中之結構，桿件 AC 及 BC 為彈性體，有相同材料，相同密度，受 到外力 P 作用。 BC 桿長度固定，但 AC 桿的長度隨角度  改變而改變。 在 AC 及 BC 桿內部之應力沒超過其允許應力（ allowable stress ） allow  情 況下，求角度  使結構有最小重量。 （ 25 分）

圖一



P

A

B

C

L

• 二、圖二中，實心鋼桿（ steel shaft ）直徑 1 60 d mm  ，剪力模數 80 S G GPa  ， 長 (2 ) x m  ，其中有 x 長插入黃銅套管（ brass sleeve ）中，且黃銅套管牢 固地粘合在鋼桿上。黃銅套管長為 (1 ) x m  ，內徑 1 60 d mm  ，外徑 2 100 d mm  ，剪力模數 40 b G GPa  。桿件的兩端受扭矩 T 作用。 （ 25 分）  在扭矩 10 T kN m   作用下，若Ａ、 D 兩端間之允許扭轉角 15 allow    ，

• 則 BC 長 ? x 

•  若黃銅套管允許剪應力 ( ) 80 b allow Mpa   ；鋼桿允許剪應力 ( ) 120 s allow Mpa   ，則最大扭矩 max ? T 

座號：

A

B

C

D

1

m

2

m

x

2

100

d

mm



1

60

d

mm



鋼桿

黃銅套管

T

T

p

p

s

s

t

t

p-p

截面

s-s

截面

t-t

截面

三、矩形截面之懸臂梁受彎矩 0 M 作用，如圖三所示。此梁之楊氏模數沿著 y 軸呈函數變化： （ 25 分）

設此梁之應力 ~ 應變關係為 ( ) ( ) y E y    ，求梁之最大應力 max  。

0

M

y

z

(

)

E y

b

h

h

• 四、長為 L 之非等截面彈性立柱 ABC ， A 端為固定端，在 C 端連接彈力常數 為  之線彈簧，如圖四所示。以微分方程的方法推導此立柱之挫屈方程 式（ buckling equation ） ，答案以行列式表之即可。 （ 25 分）

圖四

C

B

A

EI

2

EI

2

L

2

L

y

x

P

