109年 專技高考 電機工程技師｜歷屆考題全文（機器抽取）
109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師(含第二次食品技師)、大地工程技師考試分階段考試(第二階段考試)暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試電機工程技師類科歷屆試題，含電子學（包括電力電子學）、電路學、工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）等 6 科。
共 6 份考卷｜資料來源：依政府資料開放授權條款（OGDL）第 1 版利用，資料集：考選部歷屆試題（data.gov.tw dataset 170565），109 年。
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電子學（包括電力電子學）
下載：題目
官方不公布申論答案
109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
等
別：高等考試
類
科：電機工程技師
科
目：電子學（包括電力電子學）
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
- 如圖一所示雙極性接面電晶體 （ BJT ） 電路，其中 11 C R 、 200 V CC V 、 10 V B V 、 (sat) 1.0 V CE V 、 (sat) 1.5 V BE V ，其順向電流增益 （ forward current gain, F ）介於 8 至 40 之間，試求使電晶體進入飽和時具過載係數 （ overdrive factor, ODF ）為 6 之 B R 值，以及電晶體上之總功率損耗 T P 值。 （ 25 分）
圖一
如圖二所示昇壓型轉換器（ boost converter ）電路，其中輸入電壓 15 V s V 、平均輸出電壓 30 V o V 、平均輸出電流 3 A o I 、切換頻率 25 kHz f 、電感值 100 H L 、電容值 200 C F ，試求對應之開關 導通率 D 、電感器上漣波電流值 L I 、電感器上峰值電流 ,peak L I 、電容器 上漣波電壓值 C V ，以及電感器與輸出電容器之臨界值 c L 與 c C 。 （ 25 分）
is
,
Is
eL
iL
,
IL
i
1
io
vo
Load
vc
vD
Vs
M
1
G
C
ic
,
Ic
L
座號：
如圖三所示返馳式轉換器（ flyback converter ）電路，其中變壓器匝數 比 / 4 p s N N 、電阻性負載 0.8 L R 、平均輸出電壓 24 V o V 、二極 體 1 D 之導通壓降（ on-state voltage drop ）為 0.7 V d V 、電晶體 1 Q 之導 通壓降、切換頻率與導通率（ duty ratio ）分別為 1.2 V t V 、 1.5 kHz f 與 0.75 D ，設變壓器損耗及負載電流漣波均可忽略，試求電晶體 1 Q 上 之平均電流 (avg) p I 與峰值電流 (max) p I ，以及初級側激磁電感 p L 與電路轉 換效率 。 （ 25 分）
圖三
－
Vs
D
1
vs
is
Ns
Np
ip
C
RL
R
1
R
2
v
0
－
1
V Q
－
Q
1
Control
電路學
下載：題目
官方不公布申論答案
109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
等
別：高等考試
類
科：電機工程技師
科
目：電路學
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
試求下圖電路之輸出與輸入的關係。 （ 25 分）
R
1
R
1
R
g
v
1
v
2
－
－
－
v
0
R
0
R
2
R
2
R
0
試詳述轉移函數之極點與系統穩定度的關係。 （ 25 分）
試寫出下圖電路之節點電壓方程式，將其轉換為對偶方程式後，繪出其 對偶網路。 （ 25 分）
V 1
V 3
V 2
V 4
1 A
2 V
4 V
3 A
2 Ω
3 Ω
－
－
4 Ω
1 Ω
座號：
試以時域分析法求解下圖電路之 v 2( t ) （註： u ( t ) 為單位步級函數， δ( t ) 為 脈衝函數） 。 （ 25 分）
3
6 δ(
t
) A
C1=1 F
R1
=1 Ω
R 2
=1 Ω
L 2 =1 H
4 δ(
t
) V
－
v
2(
t)
V
－
－
10
u
(
t
) V
工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
01150
頁次：
1
－
1
109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
等
別：高等考試
類
科：電機工程技師
科
目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
-
求雙重積分 2 y R xe dA ，其中 R 為在第一象限被 2 y x 、 4 y 、 0 x 所 圍起來的區域。 （ 20 分）
-
隨 機 變 數 X 和 Y 的 聯 合 機 率 密 度 函 數 為 , 1 15, 0 5, 0 3 ( , ) 0, X Y x y f x y otherwise ，求機率 [ ] P X Y 。 （ 20 分）
-
( ) f x 是週期 2 的函數，當 x 時， ( ) f x x ，請將 ( ) f x 展開為 三角傅立葉級數（ Trigonometric Fourier series ）的型式。 （ 20 分）
座號：
電機機械
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
01120
頁次：
3
－
1
109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
等
別：高等考試
類
科：電機工程技師
科
目：電機機械
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
- 有一具 50-kVA ， 2400 ： 240-V ， 60-Hz 雙繞組變壓器如下圖所示：
I
P
I
S
V
S
V
P
M
M
LP
LS
其中主線圈繞組（ primary winding ）匝數為 1000 P N 匝（ turns ） 、副線圈 繞組（ secondary winding ）匝數為 100 S N 匝。設鐵心之導磁係數 （ permeability ）為接近無限大，主、副線圈繞組之電阻值皆為 0 ，且此變 壓器於額定操作時之鐵損（ core loss ）為 500W 。令主線圈繞組之漏磁路 徑磁阻（ leakage reluctance ）為 8 4 10 P R A‧turns/Wb 、副線圈繞組之漏 磁路徑磁阻為 6 5 10 S R A‧turns/Wb 。 （ 20 分）
-
求此變壓器之磁化電流 I （請以主線圈繞組側為參考邊，亦即 refer to the primary side ） 。
-
求此變壓器之主線圈繞組漏磁電抗（ leakage reactance ） P X 。
-
〔提示：試利用下圖之雙繞組變壓器等效電路〕
理想
變壓器
V
P
V
S
NS
NP
RC
jXM
RP
RS
jXP
jXS
座號：
-
有一具固定激磁的他激（ separately excited ）直流機，已知其電樞電阻值 為 R a =0.02 Ω 。當以發電機模式、轉速為每分鐘 3000 轉（即 3000 rpm ） 運轉時，得其開路端電壓為 125V 。 （ 25 分）
-
提高此發電機之轉速為 4000 rpm 。此時，若輸出功率為 21.5 kW ，試 問其輸出端電壓為何？
-
將此直流機改以馬達模式運轉，機械負載功率為 21.5 kW ，此時改以 端電壓輸入為 213 V ，試求此時之電樞電流 I a 為何？
-
此時馬達之輸出轉矩為何？
-
有一部三相、 Y接 220-V 、 60-Hz 、 7.5-kW 、六極之感應馬達，其每相之 定子、轉子繞組參數值分別為： 1 0.3 R 、 1 0.5 X 、 2 0.2 R 、 2 0.4 X ，不計鐵心效應。 （ 20 分）
-
求此感應馬達之起始轉矩（ starting torque ） 。
-
當此感應馬達以每分鐘 1188 轉穩態運轉時，試問其負載轉矩為若干 牛頓．米？
-
如下圖（左）之三相電機定子繞組，其 a 、 b 、 c 相軸各相差 120 ；又下 圖（右）之三相電流時間函數分別為：
( ) cos a e i t I t ， ( ) cos( 120 ) b e i t I t ， ( ) cos( 240 ) c e i t I t ，其中 100 e
b
相軸
a
相軸
c
相軸
試以計算或作圖回答下列問題： （ 15 分）
-
令三相繞組匝數皆為 N ，請根據此三個相軸之空間關係，畫出時間 t 為 0 時之三相電流所產生的磁動勢（ F = N × i , mmf ）向量和。
-
當時間 60 3 e t 時，畫出三相電流所產生的磁動勢向量和。
-
此旋轉磁動勢之旋轉頻率為多少 Hz ？
-
考慮下圖之電磁系統，線圈之總匝數為 N =120 ，氣隙寬度為 g =3 mm ，整 個鐵心（含轉子）之厚度為 h =1.8 cm ，轉子半徑長為 r 1=2.5 cm 。已知空 氣之導磁率為 μ 0=4 π ×10 -7 H/m ，又令鐵心之相對導磁率為無限大。 （ 20 分） 如下圖，當轉子之角度為 θ 時，試計算本電磁系統之電感值。
-
又當轉子角度為 30 ，輸入電流為 i =20 A 時，試求此系統之產生扭力。
轉子
電力系統
下載：題目
官方不公布申論答案
109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
等
別：高等考試
類
科：電機工程技師
科
目：電力系統
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
-
一負載的端電壓 ( ) 2 cos( ) rms v t V t 伏特，其相量為 rms V ，通過得 電流 ( ) 2 cos( ) rms i t I t 安培，其相量為 rms I ，此負載之平均功率 為何？請推導此負載之瞬時功率（ instantaneous power ） ，並說明瞬時功率 式子中何者是實功率（ real power ） P ？何者是虛功率（ reactive power ） Q ？ （ 8 分）
-
有一三相、 345 kV 、 60 Hz 有換位的輸電線，每相由兩條 ACSR 、 1,113,000 cmil 、 45/7 Bluejay 之導體所構成，水平排列且相間間隔為 10 m 。導體直徑為 3.195 cm 且 GMR 為 1.268 cm 。每相之導體間隔 為 40 cm ，輸電線之電阻、對地電導忽略不計，輸電線長 200 公里， 345 30 S V kV ， 327.75 0 R V kV ，試利用 π 模型，計算輸電線 傳輸的實功率。 （ 12 分）
-
圖一所示為一具有二匯流排之電力系統（ two-bus power system ） ，匯流排 1 是匱乏匯流排（ slack bus ） ，且 1 1.0 0 V pu ；匯流排 2 之負載為 200MW 及 50 Mvar ；輸電線導納為 12 10 y j pu ，以 100 MVA 為基準。請寫出 匯流排 2 之電力潮流方程式，並利用牛頓－拉弗森法（ Newton-Raphson method ） ， 求解匯流排 2 之電壓大小及相角。以起始估計值為 2 1.0 0 V pu 及 2 0 開始，執行二次疊代。 （ 20 分）
y
12 =
j
10 pu
200 MW
50 Mvar
1
1.0
0
V
座號：
圖二所示電力系統的電抗資料，係以共通基準值的標么值表示，如下表：
項目
X1
X2
X0
G
1
0.2
0.2
0.05
G
2
0.1
0.1
0.05
T
1
0.25
0.25
0.25
T
2
0.3
0.3
0.3
線路
1-2
0.4
0.4
0.5
圖二
試針對發生在匯流排 1 的故障，求其戴維寧相序阻抗並計算直接三相故 障發生在匯流排 1 的故障電流，以及直接線對線故障（ b 、 c 相短接）發 生在匯流排 1 的故障電流，以標么值表示。 （ 20 分）
二座發電廠，有相同燃料成本，燃料成本 2 β γ i Gi Gi C P P $/hr ， i=1, 2 ， β=6 $/MWh ， 3 γ 5 10 $/MW 2 h ，輸電線損失 PL = B 11 PG 1 2 + B 22 PG 2 2 ， B 11 =0.5×10 -3 MW -1 ， B 22 =0.2×10 -3 MW -1 ，負載需求 600 MW ，請將各數 值代入列出，求 PG 1 、 PG 2 最佳調度值之方程式。 （ 20 分）
包含二發電機組之單區域，二機組之額定為 500 MVA 及 800 MVA ， 以各自額定為基準時，其速率調整率分別為 5% 及 5% ，假設沒有受制 於頻率的負載，即 D=0 ，二機並聯運轉，且供應負載 700 MW ；當頻 率為 1.0 pu （ 60 Hz ）時，機組 1 供應 200 MW ，機組 2 供應 500 MW 。 若負載增加 150 MW ，試求穩態時之頻率偏移量，及每一機組新的發電量？ （ 20 分）
| 項目 | X1 | X2 | X0 |
|---|---|---|---|
| G 1 | 0.2 | 0.2 | 0.05 |
| G 2 | 0.1 | 0.1 | 0.05 |
| T 1 | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
| T 2 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
| 線路 1-2 | 0.4 | 0.4 | 0.5 |
工業配電
下載：題目
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109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題
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別：高等考試
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科：電機工程技師
科
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考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
-
一工廠於設廠規劃初期打算向台電申請高壓電力二段式時間電價用電， 請說明： （每小題 10 分，共 20 分）
-
如何決定變壓器的裝置容量。
-
如何決定其契約容量（最大需用電力） 。
-
一配電電壓 220 伏特 ∆ 接，以（ 0.1+j0.2 ） Ω/ 公里，長度 50 公尺的導線， 供應 100 kVA ，功因 0.9 落後的三相平衡負載。試求： （每小題 10 分，共 20 分）
-
額定條件下穩態運轉時，線到線間之百分壓降為多少？
-
若配電電壓改為 380 V ，負載亦改為 Y 接以符合供電電壓需求，則線 到線間之百分壓降為多少？
一商業大樓系統單線圖如下圖所示，其責任分界點的短路容量為 100MVA ， Xs 為系統電抗，主變壓器為三相 1000 kVA 11.4 kV/220 V ，變壓器等效 電抗 X2 =5% ，主幹線阻抗 R3+jX3 = 0.11+j0.13 Ω/ 公里。假設系統基準值 kVAb=1000 kVA ， kVb=220 V 。試求： （每小題 10 分，共 20 分）
-
繪製系統等效標么阻抗圖。
-
發生於主幹線 50 公尺處故障之對稱三相短路電流 kA 。
～
電源
x
Xs
Tr
X2
R3,X3
F
負載
座號：
-
一化學品工廠長 60 公尺、寬 30 公尺，廠房平均高度為 10 公尺，照度需求 為 300 Lux ，假設照明率 CU 為 0.52 ，維護係數 M 為 0.52 ，擬採用 400 W 高壓鈉燈（光束為 23,000 Lm ） 2 燈組集中型燈具，試說明照明設計之步驟 並設計所需燈具及配置方式。 （ 20 分）
-
一 Y 接負載中心，線電壓為 3300 V ，滿載電流為 200A ，功率因數為 0.8 落後，輕載電流為 100A ，功率因數為 0.6 落後，若在負載中心處加裝並 聯電容器，試求： （每小題 10 分，共 20 分）
-
於滿載時將功率因數提升至 0.9 落後時，需安裝之並聯電容器容量。
-
加裝電容器後在輕載時期功率因數為何。