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109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機械製造

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 切削學包含不同刀具對不同材料的切削製程：

•  試說明常用刀具材料之高溫硬度（ red hardness ）對金屬切削（ metal cutting ）之影響，請以銅合金與模具鋼為例，分別說明適用的刀具材 料及選擇考慮因素。 （ 15 分）

•  請以示意圖說明切削力學常用的正交切削（ orthogonal cutting ）假設， 與二維刀具切削之傾角（ rake angle ）與餘隙角（ relief angle ）之定義。 （ 10 分）

鑄造（ casting ）與壓鑄法（ die casting ）製程應用廣泛：

•  試說明大型龍門型工具機底座（ frame ）鑄件常用的石墨鑄鐵材料特性 及其適用的翻砂鑄造（ sand casting ）方法及流程。 （ 15 分）

•  試說明薄型筆記型電腦外殼常用的鎂鋁合金適用的壓鑄法製程，與一般 水五金之鋅合金壓鑄法有何差異？（ 10 分）

• 試說明金屬擠製（ extruding ）與深抽拉（ deep drawing ）製程方法（ 20 分） ， 請各舉出兩種工業產品。 （ 5 分）

• 試說明一般工業塑膠材料種類（ 5 分） ，並以電視遙控器之電池蓋外殼為 例，說明一般工業塑膠射出成型（ injection molding ）製程（ 10 分）及射 出成型模具設計之主要考慮因素。 （ 10 分）

座號：

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機動學與機械設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 如下圖所示，為一正齒輪差速器機構，圖中 1 S 及 2 S 表示太陽齒輪、 1 P 及 2 P 表示行星齒輪、 C 表示行星架（ planet carrier ） 。試分析此機構，說明 機構的桿數、機構的獨立迴轉接頭（ revolute joint ）數、機構的齒輪對 （ gear pair ）數、機構的自由度及計算式。 （ 24 分）

y

x

S

1

S

2

P

2

P

1

C

v

• 如下圖所示，為一具有直動式平頂從動件的盤式凸輪。試以非參數式 包絡理論推導此凸輪的輪廓座標，並列出平頂斜（直）線族（ family of straight lines ） 關係式 （ ( , , ) 0 F x y   ） 、 對 ( , , ) 0 F x y   參數  的偏微分式、 盤式凸輪的輪廓座標 x 及輪廓座標 y 。 （ 26 分）

y

x

θ

s

rb

θ

l

P

Direction of cam

rotation

Q

座號：

• 有一滾珠軸承一百萬轉額定壽命的型錄基本動態額定負荷 10 C 為 20.3 kN ， 試計算此軸承分別在期望徑向負荷為 18 kN 及 30 kN 所對應之期望壽命 轉數。若此軸承在期望徑向負荷為 18 kN ，使用了 200,000 轉後，期望徑 向負荷增大為 30 kN ，試計算此滾珠軸承的剩餘壽命轉數。 （ 24 分）

• 安裝於雙平行轉動軸上的兩顆螺旋齒輪的中心距為 200 mm 、齒數各為 20 及 40 ，法向壓力角 n  （ normal pressure angle ）為 20  及法向模數 n m （ normal module ）為 6 mm 。此齒輪組傳遞 50 kW 予轉速為 1,200 rpm 的 小螺旋齒輪。小齒輪為右螺旋齒輪，順時鐘方向旋轉。試計算橫向平面 模數 m （ module in the transverse plane ） mm 、小螺旋齒輪的節線速度 p v （ pitch velocity ） mm/s 、橫向壓力角  （ transverse pressure angle ） 、齒輪的 切線力、徑向力及軸向力。 （ 26 分）

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：電工學（包括電機機械）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 假設下圖的電路已經是在穩定狀態（即在未接通狀態已經有很長時間） ， 若在此時（設時間為 t 0  ）將開關接通。

•  在未接通狀態已經有很長時間（設時間為 t 0   ） ， 試算 1 I (t) 與 2 I (t) 值。 （ 3 分）

•  在開關接通之瞬間（設時間為 t 0   ） ，試算 1 I (t) 與 2 I (t) 值。 （ 2 分）

•  試算在時間為 t 0  時之 2 I (t) 值。 （ 15 分）

L1

=

1 H

110

V

3 Ω

I2(t)

t=0

8 Ω

6 Ω

L2 =

2H

I1(t)

• 針對下圖之電路，試求出相關參數值。

•  若負載 Z 0  ， V(t) 10  伏特，試求 I(t) 值。 （ 5 分）

•  若負載 Z 0  ， V(t) 100 2 sin(5t)  伏特，試求 I(t) 值及整體的功率因子、 實功率（單位：瓦特、 WATTS ）與虛功率（單位：伏安 VA ） 。 （ 10 分）

•  假設 V(t) 100 2 sin(5t)  伏特，若整體的功率因子為 1 ，試求負載 Z 值 及組合此負載所使用的相關元件值（例如，電阻器的電阻值、電感器 的電感值、電容器的電容值） 。 （ 5 分）

F

C

0.1

1



10 Ω

10 Ω

10 Ω

I(t)

20 Ω

40 Ω

20 Ω

10 Ω

30 Ω

V(t)

Z

A

D

10 Ω

10 Ω

20 Ω

20 Ω

20 Ω

L

1=

0.1

H

B

座號：

• 於下圖的電路中，由 Y 型三相交流發電機將輸出 60 Hz 之三相交流電壓 源至 ∆ 型接線之三相交流電路，假設 Y 型三相交流電壓源的三個相電壓 均為 220 伏特且三相間之相位角差均為 120  。

•  若各相的負載為 ab Z 10   ， bc Z -j 10   ， ca Z j 10   ，試計算整體平 均總功率（單位為瓦特） 。 （ 5 分）

•  若各相的負載為 ab bc ca Z Z Z 10 j 10( )      ，試計算 A i 、 B i 、 C i 及整體 平均總功率（單位為瓦特） 。 （ 15 分）

A

B

C

iA

iB

iC

c

a

b

Zab

Zca

Zbc

N

• 某一油壓系統之電力使用狀況（含相關電器用品）如下圖所示，經由變 壓器輸出 2 200 2 sin(100 ) V t  伏特電壓源，使用帶有 0.6 落後功率因子 （ lagging power factor ）的感應馬達來驅動油壓驅動機構（ pump ） ，假設油 壓驅動機構之轉速為 1,160 rpm ，扭力為 5.93 牛頓 -米，以及感應馬達的 輸出機械效率為 0.8 。另外，還提供 300 （瓦特）平均功率給相關電器用 品使用。試問：

•  試求變壓器輸出部分的整體功率因子及輸出電流值 （ 2 I ） 為何。 （ 10 分）

•   試說明所選用之感應馬達的內部電路（元件串聯或並聯）及求出組 合此電路所使用的相關元件值（如電阻器的電阻值、電感器的電感 值、電容器的電容值） 。 （ 3 分）

•  試求流經 300 （瓦特）電器用品之內部電路所使用的相關元件值（如 電阻器的電阻值、電感器的電感值、電容器的電容值） 。 （ 2 分）

 試求輸入電流值（ 1 I ）及其總輸入電壓值（ S V ）為何。 （ 5 分）

1

V

I1



2

2

V

I2

理想變壓器

S

V

2

200

2 sin(100 )

V

t



1

2

:

2:1

n

n



300

瓦

特的平

均功率

帶有

0.6

落

後的功率因

子的感應馬

達

油

壓

機

構

1

n

2

n

• 依據下圖（ a ）與（ b ）所示，試依指示求相關的參數值。

•  如下圖（ a ）所示，在一 U 型導線上，將長（ L 30  公分）導體置於其 上（註：導體垂直於 U 型導線） ，有一均勻磁通密度 [ B 4  ( 韋伯 /( 公 尺 ) 2 )] ，垂直於該 U 形導體平面，且其磁場方向為進入紙面方向。若導 體有電流 I 10  （安培）通過，試求導體所產生的力量（ F ） （設單位為 牛頓） 。 （ 4 分）

•  如下圖（ b ）之直流並聯馬達，其輸入電壓 220 V S V  ， 2 S R   ，並 聯場電阻 50 F R   串聯電樞電阻 0.5 A R   。對一已知負載，馬達轉 速 T N 1,000 rpm  ，電流 20 A S I  。若將並聯場電阻 F R 調整為 (new) 100 F R   ，而此時電流 S I 仍維持 20 A ，假設負載轉距與磁通為 常數，試問此時之電樞電流 A I 及馬達轉速 T N （單位為 rpm ）為何？ （ 16 分）

R

L

F

I

dx

B

圖 （

a

）

I

直線

導體

A

I

S

R

F

I

s

V

A

R

A

E

F

R

S

I

圖（

b

）

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 如下圖所示之輪轂受到一旋轉力矩 M = 35 N-m ，而輪轂與煞車把手間之 接觸靜摩擦係數為 0.4 ，試求要將輪轂完全煞停所需之最小施力 P ，以及 此時對應於軸承 O 點之水平與垂直反力分量。輪轂之質量為 25 kg ，但 煞車槓桿的重量可以忽略。 （ 20 分）

• 如下圖所示之由馬達與齒輪組所驅動之滑輪吊車，欲等速吊起質量 100 kg 之重物 C ，若纜繩 A 處之速度為 2 m/s ，且滑輪與纜繩重量可不計，試求 重物 C 之上升速度與纜繩 A 處所需之拉力。 （ 20 分）

v

A

座號：

• 有一均勻板片狀之車庫門 AB ，質量為 40 kg ，由兩側各一如下圖所示之 滑軌及滑輪機構所支撐，若車庫門板於 θ = 0 ° 時為靜止，且此時彈簧已 被拉伸變形 0.3 m ，試求車庫門在 θ = 30 ° 時之角速度。 （應以功能原理求 解，否則不予以計分） （ 20 分）

• 有一如下圖所示之均勻桿件骨架 ABC ，以固定之加速度 a 0 做水平移動， 若垂直骨架部分 AB 的長度為 L 、厚度為 t 、垂直所示平面之寬度為 b 、 材料質量密度為 ρ ，在不計應力集中下，試推導此部分桿件中之最大彎 曲應力 σ max 。 （ 20 分）

：

• 有一如下圖之桁架結構於節點 B 承受一吊掛負載 W ，桿件皆屬鋼製 （ E = 200 GPa ）圓管形細長桿件，其外徑為 100 mm 、壁厚為 6 mm ，兩 支撐點 AC 之距離為 7 m ，且節點 B 只容許在此桁架平面上變形位移， 試求此桁架結構基於尤拉挫曲負載 （ Euler buckling load ） 之臨界負載 W cr 。 （ 20 分）

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：熱力學與熱傳學（包括熱機）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一個封閉熱力系統經過三個連續熱力過程（ process ）所組成的熱力循環 （ cycle ） ，這三個過程的加熱分別是 Q 1 = 10 kJ ， Q 2 = 30 kJ ， Q 3 =  5 kJ 。 在第一個過程中，系統的能量變化為  E = 20 kJ 。第三個過程中系統的 能量變化為  E =  20 kJ 。

請問： （每小題 5 分，共 15 分）

•  封閉系統的熱力學第一定律的公式為何？

•  第二個過程的系統的功是多少？

•  另外整個熱力循環所產生的淨功是多少？

• 考慮一噴嘴，空氣經過此一噴嘴時以等熵絕熱膨脹。在噴嘴入口處， 空氣狀態為 1359 kPa ，溫度為 150 ℃，速度非常小，幾乎可忽略。在出口 處空氣狀態為 680 kPa 。 （空氣的 Cp 為 1.01 kJ/kg ℃， Cp/Cv = 1.4 ）

請問： （每小題 5 分，共 10 分）

•  出口處的空氣溫度是多少？

•  出口處的空氣速度是多少？

• 空氣流動進入一個渦輪機。入口狀態是 350 kPa 和 550 ℃，出口壓力為 100 kPa 。入口的速度為 30 m/s ，出口是 300 m/s 。假設是一個等熵絕熱 過程。

請問： （每小題

5 分，共 15 分）

•  出口溫度？

•  比焓的入出口變化？

•  渦輪機每公斤空氣輸出的功是多少？

座號：

• 考慮一個不變形且絕熱的盒子，裡面有空氣，體積為 0.1 m 3 。壓力為 100kPa ， 溫度為 300K 。如果對盒內空氣加入輪槳功（ Paddle-wheel work ） ，使得盒內 空氣溫度上升至 500K 。 （空氣的氣體常數為 287J/kg·K ， Cv=0.718kJ/kg ℃） 請問如果環境溫度為 25 ℃： （每小題 5 分，共 20 分）

•  盒子內的空氣質量？

•  加入的功有多少？

•  熵增加多少？

•  其可用能（ available energy ）有多少？

• 25 ℃的空氣吹過表面溫度為 300 ℃，大小為 75 cm×80 cm 的平板。空氣 的對流熱傳係數為 25 W/m 2 ℃。求一小時後空氣帶走多少熱量？（ 5 分） 請列出計算公式。 （ 5 分）

• 考慮一中空長圓柱體，內半徑為 ri ，外半徑為 ro ，長度為 L 。內徑和外徑 的溫度差為 Ti -To 。

• 請問： （每小題 5 分，共 10 分）

•  一般的熱傳問題中熱阻是如何計算？請列出公式。

•  在這個中空圓柱體問題中，如果只考慮徑向熱傳導，且圓柱體的傳導 熱傳係數以 k 表示，請問熱阻在這個問題的計算公式為何？

• 試解釋下列熱傳物理名詞及其意義，如果有公式請一併列出：

• （每小題 5 分，共 20 分）

•  Nusselt number 。

•  Prandtl number 。

•  熱邊界層。

•  接觸熱阻。

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：流體力學與流體機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一個晴朗無風的早上，陳先生離開家（位於海平面，即海拔零米）去 健行，當時的溫度、空氣密度和大氣壓力分別是 27 ℃、 1.2 kg/m 3 和 745 mm-Hg 。經過五小時攀爬後，他成功地抵達位於海拔 1120 米的七星 山主峰，當時的溫度是 20 ℃。假設大氣溫度隨著海拔高度呈現線性降低， 且空氣常數為 287( N m ) kg K air R    ，請根據上述資訊計算：大氣層中 溫度降低的速率、七星山主峰的大氣壓力、七星山主峰的空氣密度。 （ 20 分）

• 一質量為 M 的長方體在無摩擦的水平表面 （ frictionless horizontal surface ） 上，在 t = 0 時其起始速度（ U0 ） ，如下圖所示，此時這個物體受到位於 其左、右兩方的兩股反向噴流（ opposing jet ）衝擊，導致物體在 t > 0 時 以速度 U ( t ) 開始移動，假設沒有摩擦力存在，同時並忽略這個長方體上 任何的沾黏液體之質量。請推導在 t > 0 後，此長方體之速度通式 U ( t ) 。 請推導在 t > 0 後，此長方體之加速度通式 a ( t ) 。當時間趨近於無窮大 （ t  ）時，請計算求解其終端速度。 （ 20 分）

2

V

座號：

一速度場表示為：

ˆ (x 3) ( y 5 Asint) V         （單位： m/sec ） ，其中 A= 5 。

̂

請回答下列問題： （每小題 5 分，共 20 分）

•  導出此速度場於 t = π/2 時通過 (x, y) = (0, 0) 之流線方程式（ streamline equation ） 。

•  一粒子於 t = π/2 時通過 (x0, y0) = (2, 8) ，請導出其徑線方程式（ pathline equation ） 。

•  判斷此流場是否為不可壓縮流（ incompressible flow ）？是否為無漩流 （ irrotatioal flow ）？

•  計算其 XY 平面之角變形率（ the rate of angular deformation ） 。

請回答下列有關尤拉流體機械公式（ Euler turbomachine equation ）的問題：

• （ 20 分）

•  列出在推導此公式過程中用到之主要基本定律（ fundamental law ） 。

•  寫出兩個尤拉流體機械公式的常用表示式。

•  解釋  部分之答案中，每一項代表的物理意涵。

•  依軸流式流體機械（ axial-flow turbomachine ）之流場特性，請寫出合 適的常用假設，並將之應用來簡化尤拉流體機械公式。

•  依離心式流體機械（ centrifugal turbomachine ）之流場特性，請寫出合 適的常用假設，並將之應用來簡化尤拉流體機械公式。

水泵運轉的性能特點可以下列六項參數間之關係表示之：

• ⑴ 體積流率（ volume flow rate ， Q ）

• ⑵ 功率（ power ， P ）

• ⑶ 流體黏度（ dynamic viscosity ， μ ）

• ⑷ 流體密度（ density ， ρ ）

• ⑸ 葉輪直徑（ impeller diameter ， D ）

• ⑹ 轉速（ angular speed ， ω ）

•  請用因次分析方法（ dimensional analysis ） ，並選取轉速、流體密度與 葉輪直徑為重複參數，求得無因次參數組合，並應用推導之無因次參 數組合回答下列  、  題。 （ 10 分）

•  在忽略雷諾數影響（ ignoring the Reynold-number effect ）之下，一 個葉輪直徑 D1 = 0.10 m 之水泵運轉於 ω 1 = 1,000 rpm 能輸出流量 Q1 = 0.01 m 3 /s ；請問多大葉輪直徑（ D2 = ？）之水泵能在運轉於 ω 2 = 500 rpm 情況，輸出流量 Q2 = 5.0 m 3 /s ？假設這兩個水泵為幾何與 動力相似（ geometric and dynamic similarity ） 。 （ 5 分）

•  如果葉輪直徑 D1 = 0.10 m 之水泵需要之功率為 8 W ，那麼輸出流量為 Q2 = 5.0 m 3 /s 之水泵需要之功率為何？（ 5 分）