00810

2 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機械製造

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請推導算出將初始直徑為 10 mm 的線材抽製成直徑為 8 mm 的線時，  線材所經受的總應變， （ 10 分）  所需的軸向抽製負荷。 （ 15 分）可 忽略線材與眼模間的摩擦，並假設線材為均勻變形，且應力 σ 與應變 ε 具有 σ = 500 ε 0.25 MPa 的應變硬化關係。

• 二、請推導算出將初始直徑為 36 mm 的板材深引伸（ deep drawing ）至直徑 為 d 1 的杯狀物時，其理想可深引伸的杯狀物最小直徑 d 1 （ 10 分）及其 所需的最大深引伸負荷。 （ 15 分）可忽略板材與模具及沖頭（ punch ）間 的摩擦，並可忽略板材流經模具圓角因彎曲（ bending ）與反彎曲 （ unbending ）變形所需的塑性應變功；另假設板材為均勻變形、且厚度 1 mm 不變，以及為降服強度（ yielding strength ）為 150 MPa 的理想塑性 （ ideally plastic ）材料，並遵循 Tresca 降服準則（ yielding criterion ） 。

• 三、請推導算出一正交切削（ orthogonal cutting ）過程中，  其所需的功 率， （ 15 分）  剪切面（ shear plane ）上的剪應變（ shear strain ）與剪應 變率（ shear strain rate ） 。 （ 10 分）已知切屑厚度 0.4 mm 、切屑寬度 6 mm 、 切削速度 3 m/s 、刀具斜角（ rake angle ） 10° 、切深（ depth of cut ） 0.2 mm 、 剪切面上剪切區（ shear zone ）厚度 0.02 mm ，並從動力計（ dynamometer ） 所量得在切削方向的切削力（ cutting force ）為 2,700 N 與垂直方向的推 力（ thrust ）為 810 N 。

座號：

• 四、欲於金屬塊上以電子束（ Electron Beam ）切出深 0.05 mm 、寬 0.05 mm 的溝槽，已知電子束平均傳輸的加工功率為 6.3 W 、電子束移動速率為 100 mm/min ，該金屬密度為 20 g/cm 3 且其由常溫至氣化每單位質量所需 的總能量為 6,300 J/g ，求該加工效率； （ 5 分）若電子束以脈衝寬度 20 µs 、 頻率 50Hz 的脈衝照射，且電子束的直徑約等於溝槽寬度，求該加工法的 能量密度。 （ 5 分）若該金屬塊另以電化學加工出直徑 25 mm 、深 100 mm 的孔，已知在電極工件間饋以直流電壓 20 V 、電流 1,000 A ，電極側壁 經絕緣處理，金屬電化學溶解價數 6 、金屬原子量 185 g/mol 、法拉第常 數（ Faraday constant ） 96,485.33 C/mol 、亞佛加厥數（ Avogadro constant ） 6.02214 ×10 23 mol -1 ，求該加工材料移除率（ material removal rate ） ； （ 5 分） 若電解液每單位面積的電流密度（ current density ） 150 A/cm 2 ，求電極的 進給速率， （ 5 分）此外若電解液的電阻係數（ resistivity ）為 4 Ωcm 、電 流效率（ current efficiency ） 0.85 ，求電極工件間的間隙。 （ 5 分）

00820

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機動學與機械設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一所示之四連桿機構 ABCD ，連桿 AD 為機架，最短連桿 AB 為輸入 桿，連桿 BC 與 CD 的長度分別為 70 mm 與 50 mm 。若該機構的最大傳 力角與最小傳力角分別為 109 °與 57 °，試求連桿 AB 與連桿 AD 的長度， 並判斷四連桿機構的運動型態。 （ 20 分）

圖一

• 列式計算如圖二 (a) 與 (b) 所示之碎石機構與刨刀機構的自由度。 （ 15 分）

(a)

(b)

1

座號：

• 圖三所示之回歸齒輪系減速機，所有齒輪皆為壓力角為 20 °的全深漸開 線正齒輪，齒冠 a=m ，轉軸 A 與轉軸 B 的中心距為 240 mm ，且該減速 機的轉速比為 15 。已知齒輪 2 之齒數為 16 齒，模數為 5 mm ，齒輪 5 之 模數為 6 mm ，試決定齒輪 3 、 4 與 5 的齒數，並檢查這個齒輪減速機是 否會發生干涉（ Interference ） 。 （ 25 分）

圖三

• 一根 AISI 1020 碳鋼製之直徑為 80 mm 的圓軸同時承受一個大小為 800 N-m 的扭矩（ Torque ）與一個未知的彎曲力矩（ Bending moment ） ， AISI 1020 碳鋼的降伏強度為 400MPa  y S ，若此圓軸的安全係數必須大 於 2 時，試以最大剪應力失效理論求出圓軸所能承受的彎曲力矩。 （ 20 分）

• 有一根承受變動彎曲應力（ Alternating bending stress ）之旋轉鋼軸，鋼軸 的降伏強度為 Sy = 450 MPa ，極限拉伸強度為 Sut = 600 MPa ，完全修正 後之耐久限為 Se = 200 MPa 。若旋轉鋼軸所承受之彎曲應力的變動範圍 為 180 MPa ，試以 Mises-Hencky 畸變能失效理論與修正 Goodman 理論 分別計算鋼軸的靜態與動態負載的安全係數。 （ 20 分）

代號：

00830

頁次：

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：電工學（包括電機機械）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一所示之電路， v in ( t )=200sin(10 3 t) V ： （ 20 分）

•  求取其功率因數。

•  試繪製各個元件與電源之穩態相量圖（ phasor diagram ） 。

i

(

t

)

v C

(

t

)

500

μ

F

v in

(

t

)

5 mH

v L

(

t

)

v O

(

t

)

4 Ω

圖一

• 二、圖二所示之理想二極體電路，假設無輸出電流，推導 Vo 對 Vin 之關係， Vin 之範圍為－ 20 V 至＋ 20 V ： （ 20 分）

•  求取二極體導通斷點（ breakpoint ）電壓。

•  試繪製 Vo 與 Vin 之關係圖。

Vin

30 Ω

20 Ω

12 Ω

Vo

20 V

座號：

VDD

RB

RE

=1 kΩ

RC

β

=100

v B

i B

i C

v

out

B

v in

E

C

• 三、圖三所示之電晶體電路， v in =3+sin (2000 πt ) V ， VDD =30 V ， RB =10 kΩ ， RC =4 kΩ ， v BE =0.7 V ： （ 20 分）

•  求取 i B ( t ) 。

•  繪製 v out ( t ) 。

• 四、圖四所示之同心結構變壓器示意圖，其耦合係數（ coupling coefficient ） 為 K ，一次側之電感為 LP = LPl + LPm ， LPl 為一次側之漏電感， LPm 為一次側 之磁化電感，二次側之電感為 LS = LSl + LSm ， LSl 為二次側之漏電感， LSm 為 二次側之磁化電感： （ 20 分）

•  求取該變壓器圈數比 a 。

•  求取一次側電壓 v P 與電流 i S 及 i Pm 之關係。

LPm

LPl

LSl

v P

LSm

,

v Si

v Pi

i

Pi

i S

i P

i Pm

vS

• 五、如圖五之電樞（ armature ）控制直流電動機，其工作實質是將輸入的電能 轉換為機械能，也就是由輸入的電樞電壓 v a ( t ) 在電樞迴路中扣除反電動 勢 Ea ( t ) 產生電樞電流 i a ( t ) ，再由電流與 i s ( t ) 產生之激磁磁通相互作用產生 電磁轉矩 τ m ( t ) ，其需抵抗外部負載 τ c ( t ) ，多餘扭力轉動慣量 J m 產生旋轉速 度 ω m ( t ) 。試推導： （ 20 分）

•  電樞迴路電壓平衡方程式。

•  機電方程式，其中輸出為 ω m ( t ) 且輸入為 v a ( t ) 。

Ra

La

Ea

i a

i

s

Ls

J m

,

ω

m

v a

τ

m

τ

c

00840

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、梁 ABC 受一分布負荷作用，其中 AB 與 BC 在 B 點處用銷接合（ Pin joint ）方式連接， A 為鉸支撐（ Hinge ） ， C 為一滑輪（ Roller ） ， g (x) 為單 位長度之分布力。試求：

•  分布負荷之合力及其離 A 點之距離。 （ 10 分）

•  梁 ABC 之剪力分布圖（請標示剪力為零之位置及剪力在不連續處的 值） 。 （ 15 分）

座號：

• 二、兩根中空圓形薄管 AB 和 BC （長度 L=100 mm ）藉一塊鋼板於 B 點用焊 接方式連接起來， C 點為固定端， A 點為一鋼板且為自由端。中空管 AB 和 BC 內的管壁厚度為 t = 2 mm ，管內半徑分別為 r1=50 mm 和 r2=60 mm ， 氣壓分別為 p 和 2p ，且受分布的扭力矩 T(x) 作用。令 p=10 N/mm 2 ，剪 切模數 G=10 GPa ，初始的分布扭力矩 To=100 N-m/m ，試求：

•  A 點的扭轉角。 （ 10 分）

•  用一應力元素（ Stress element ）來表示 AB 管壁中最大的張應力和剪 切應力，並標示其與 x 軸之角度。 （ 15 分）

• 三、一平面半圓形剛體由三根連桿支撐著，半圓形剛體的質量為 10 kg ，連桿 質量可忽略不計，連桿長度 ℓ = 120 mm ，半圓形剛體的半徑 r =200 mm 。 當連桿 CD 突然斷裂時，試求在這分離的時刻：

•  半圓形剛體的瞬時加速度及作用方向。 （ 10 分）

•  連桿 AH 和 BG 所產生的內力。 （ 15 分）

• 四、軸環 B 在連桿 OA 上可自由滑行。連桿的轉角設為 θ=0.2t 2 （ radian ） ，軸 環與原點之距離為 r = 1-0.1t 2 (m) ， t 為時間（秒） 。用單位向量 e θ 和 er 來 作運算。若軸環的位置向量為 R = r er ，試求：

•  推導軸環加速度的計算公式。 （ 10 分）

•  連桿轉了 45 °時，軸環相對於連桿的相對加速度及方向。 （ 15 分）

00850

頁次：

2

－

1

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等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：熱力學與熱傳學（包括熱機）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一壓力為 5 大氣壓體積為 2 m 3 的容器內，含有 0.5 m 3 的液態水，其他空 間則充滿水蒸氣。求  此水氣的乾度（ quality ） （ 10 分）以及  此容器中水 的總質量。 （ 10 分） （在 5 大氣壓下，飽和水蒸氣的比體積為 0.375 m 3 /kg ， 飽和水的比體積為 1.094  10 -3 m 3 /kg ） 。

• 二、氣體以 0.5 kg/s 的質量流率進入一絕熱噴嘴，其進口壓力為 2 大氣壓 （ = 2 bar =200 kPa ） ，溫度為 50 ℃，出口截面積為 0.002 m 2 ，壓力為 1 大 氣壓，速度為 250 m/s 。假設此氣體為理想空氣（ ideal gas ） ，其定壓比熱 （ Cp ）和定容比熱（ Cv ）為常數，分別為 1.0035 kJ/kg · K 和 0.717 kJ/kg · K ， 求  噴嘴出口溫度（ 5 分）以及  熵（ entropy ）的產生率。 （ 5 分）

• 三、一卡諾熱機的操作在熱源（ Heat source ）溫度 500 ℃以及熱沉（ Heat sink ） 溫度 20 ℃的循環，每一循環其輸出的功為 1,000 kJ 。求  此熱機之熱效 率， （ 5 分）  此循環所接收的熱， （ 5 分）  此循環所釋放的熱， （ 5 分）  在放熱過程中熵的變化量。 （ 5 分）

• 四、某一循環操作狀況如下：壓力為 P1 ，溫度為 T1 的理想空氣進入壓縮機， 以等溫過程壓縮至 P2 ，接著以等壓過程加熱至 T3 ，再來以等熵過程膨脹 至 P1 ，最後以等壓過程冷卻至 T1 。  請畫出此循環於 T-s 坐標的示意圖， （ 5 分）  該理想空氣的定壓比熱（ Cp ）和定容比熱（ Cv ）均為常數，請 導出該循環之熱效率 η=η （ α, β, ρ ），其中 α =( k -1)/ k ， k = Cp / Cv ， β= P 2/ P 1 ， ρ= T 3/ T 2 。 （ 10 分）

座號：

̇

• 五、在一核能反應爐中，燃料棒可視為一穩態操作的一維平板，其厚度為 l ， 熱傳導係數為 k ，燃料棒熱產生率為 q = 4 C [ ( x l ) -( x l ) 2 ] ，其中 C 為常數。 假設平板的一側（ x = 0 ）為絕熱，另一側（ x = l ）為接觸冷卻水，該冷 卻水溫度為 T ∞，熱對流係數（ convection heat transfer coefficient ）為 h 。 求此燃料棒平板兩側的溫度。 （ 20 分）

• 六、以輻射方式將 20 kW/m 2 的熱通量入射於一灰色不透明表面 （ Gray opaque surface ） ，該表面溫度為 400 K ，其放射率ε（ emissivity ）為 0.4 ，根據 克希何夫定律（ Kirchhoff's law ） ，求  此表面吸收的熱通量， （ 5 分）  此表面放射的熱通量（ 5 分）以及  由此表面離開的熱輻射通量 （ radiation heat flux ） 。 （ 5 分） Stefan-Boltzmann 常數 （ σ ） =5.67 × 10 -8 W/m 2 K 4 。

00860

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：流體力學與流體機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、在流體力學中，壓力為非常重要之量測項目，科學家依流體靜力學公式 （ hydrostatic equation ） ⃑ -= 0 ，選用不可壓縮液體為工作流體，並 推導出量測壓力之理論公式，且隨不同量測之需求與環境，陸續發展出 下列壓力量測裝置，請回答下列相關問題： （每小題 5 分，共 25 分）

•  寫出壓力量測之理論公式。

•  繪出壓力計（ piezometer tube ；又稱壓力管）之架構，並說明其缺點與 限制。

•  繪出 U 型管壓力計（ U-tube manometer ）之架構，並說明其優缺點。

•  繪出 U 型管差壓計（ U-tube differential manometer ）之架構，並說明其 優缺點。

•  繪出斜管 U 型管差壓計（ inclined U-tube differential manometer ）之架 構，並說明其優點。

̇

• 二、壓縮空氣儲存於一絕熱（ adiabatic ）圓柱容器中，其半徑為 0.25 m 、高 0.55 m ，容器內部之壓力和溫度為 500 kPa 和 27 ℃，此容器於底部安裝一 閥門；當閥門在某一特定時間打開，且氣體以 = 0.01 kg/s 之質量流率 （ mass flow rate ）離開容器，請應用能量守恆定律之積分式與理想氣體方 程式，求出此時的溫度瞬間變化率（ instant rate of change of temperature ） 。 註： = 287 （ N ． m/kg ． K ）與 c = 700 （ N ． m/kg ． K ） 。 （ 25 分）

座號：

• 三、伯努利方程式（ Bernoulli equation ）是工程應用上非常重要的公式，請回 答下列問題：

•  請寫出其數學表示式，並解釋各項之物理意義以及其背後的四個假 設。 （ 10 分）

•  請利用質量守恆（ conservation of mass ）與動量方程式（ momentum equation ）的積分式（ integral form ） ，將上述假設應用在下圖所示之流 線管 （ streamline tube ） ， 寫出伯努利數學表示式之詳細推導過程。 （ 15 分）

• 四、依據出口流和轉軸的方向相關性，流體機械（ turbomachine ） ，如泵與風 扇，可分為三種氣動力類型（ aerodynamic types ） ，請回答下列問題：

•  寫出這三種類型與其區分方式，並比較三者的氣動力性能與適用之場 合。 （ 10 分）

•  請繪出這三種形式的結構圖，且標示主要元件與進、出口流之方向。 （ 10 分）

•  泵與風扇的性能參數也有所不同，風扇以流量和壓力來呈現其性能， 而泵通常使用流量和揚程（ head ） ，請寫出揚程與壓力之定義與二者關 係式。 （ 5 分）

附件：重要公式彙整

(1)Continuity Equation ：

(2)Momentum Equation ：

(3)The First Law of Thermodynamics ：

̇

̇

̇

̇