代號：

30110-30610

50110-51310

70110-70410

13110-13810

35110-35710

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112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全 情報人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試、警察人員考試、鐵路人員考試、退除役軍人轉任公務人員 考試、國家安全情報人員考試

等

別：三等考試、高員三級考試

類科組別：各類別、各類科、各組別

科

目：國文（作文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  本科目試題包括作文及測驗兩部分，請妥適分配各題作答時間。

甲、 申 論 部 分 ： （

60

分）

甲、作文部分：（ 80 分）

•  作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，並以藍、黑色鋼筆或原子筆由左至右橫 式作答，於本試題上作答者，不予計分。

•  不得於試卷上書寫姓名或座號。

一、短文寫作：（ 20 分）

西方生物科技企業家伊麗莎白·霍姆斯，曾被譽為最年輕、富有的白 手起家女性億萬富翁，如今她卻因詐欺罪面臨 20 年監禁；另有一安娜· 索羅金假裝自己是德國女繼承人，從紐約上流社會騙取了數十萬美元。這 些看似高知識、高社經地位者為何能不畏重重困難，不懼嚴重後果，公然 行騙大眾？難道他們不知道自己所做的是有違良知、害慘他人的重大詐 騙行為？英國廣播公司 BBC 解釋這些詐騙者的心理狀態是：必先自欺， 方可欺人。宋代朱子提到自欺、欺人時，也說過：「欺人亦是自欺，此又 是自欺之甚者。」請對上述此種「詐騙屬於自欺欺人心理」的說法加 以討論，並說明你的看法。文長不超過 400 字。

二、作文：（ 60 分）

網路盛行的年代，社群媒體影響可謂無遠弗屆。社群媒體上對某些知 名人物因為說了或做了一些有問題、有爭議的言論、行為，就被施予各種 輿論抵制，其工作機會、社交活動甚至其網路影響力全被取消，這就是所 謂「取消文化」。這是一種社群抵制行為，目的在於放逐被攻擊對象，使 其失去原有社會關係平台的公開支持而無法繼續存在，終至「被取消」。 美國奧斯卡影帝凱文史貝西於 2017 年遭人爆料涉嫌性侵醜聞，英、美兩 國不斷有新的指控者，至少有 20 人站出來指證，其名望瞬間跌落谷底， 所有演出機會一夕之間消失，原先由他主演而熱播的劇集也被撤下停播。 後來美國警方以罪證不足為由，撤銷對他的起訴，但英國的官司仍未解 決。身陷性侵醜聞「被取消」的凱文史貝西則銷聲匿跡，至今一直未走出 陰霾，也並未恢復其演藝生涯。贊成「取消文化」者認為：公眾（代表弱 勢者）有表達批評意見的言論自由，而要求犯重大錯誤者須為自己言行負

代號：

30110-30610

50110-51310

70110-70410

13110-13810

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責正是一種正義。但反對者如美國前總統歐巴馬表示，「取消文化」錯誤地 賦予人們評斷他人的權力，讓人們忘記了做錯一件事的人，並非十惡不赦。 究竟「取消文化」是一種網路上為弱勢者討公道的鄉民正義，還是流為手 段過激的正義魔人？請以「論取消文化」為題寫一篇作文，討論你對其 看法，並舉例說明你贊成或反對的理由。

乙、測驗部分：（ 20 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 10 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列文句「」中的成語，何者使用正確？

•  今天氣溫驟降，乍暖還寒，他雖已穿上外套，仍然覺得「不寒而慄」

•  疫情趨緩，管制措施取消，週末遊樂場重新開放，人潮「不絕如縷」

•  全面網路教學，不像在教室上課，老師可以直接對學生「移樽就教」

•  網路上有各種消息與傳聞，需仔細辨明查證，是否只是「空穴來風」

• 2 「近代民族國家的形成，無疑促進了各國（特別是各小國）從過去歷史中去尋求民 族文化及其經典系列的努力。能夠尋找出這樣一個系列，並且讓世界各國接受與承 認，無疑可以增進民族的尊嚴與自豪。近代所形成的各級教育體系，也促進了這種 作用。各國在語言教育及人文教育中，都會把經典作品按其程度的深淺，選入各級 教育的教材中，以便讓他們的人民，學習到這一『傳統』，從『認識』中得到『認 同』，並由此而獲得『民族感情』。」

根據上文，下列敘述何者最符合作者立論？

•  一個民族國家的人文經典，時常需要從歷史中找尋，同時透過後天教育體制來發 展與建構

•  近代民族國家的形成，需要受到世界各國的接受與承認，所以吸收西方思想與方 法是必要的歷程

•  民族感情跟民族認同有關，民族認同又與傳統有關，因此應該積極地講究復古， 因為復古即傳統

•  各級教育有形塑民族人文經典的功能，因此尚未成熟的作品，基於保護和提攜， 還是應該選入教材

• 3 「李漁說南方人吃切麵，把油鹽醬醋等作料，都下到麵湯裡，他對這種吃麵的辦法 期期以為不可，『湯有味而麵無味，是人所重者不在麵而在湯，與未嘗食麵等也。 予則不然，以調和諸物，盡歸於麵，麵具五味而湯獨清，如此方是食麵，非飲湯也。』 李漁自製『五香麵』，所謂的『五香』是醬、醋、椒末、芝麻屑，另加上焯筍或煮 蕈煮蝦的高湯；椒末、芝麻屑拌入麵裡，醬、醋、高湯作為和麵之水，拌勻，揉薄， 切細，如此一來美味盡在麵條之中。」

根據上文，符合李漁製麵的態度是：

• 

• 煮湯麵時的調味越多樣越好  油鹽醬醋的比例可隨性任意

• 

• 湯麵的關鍵在高湯，需精燉熬湯  作麵時需調和醬料高湯和入麵中

代號： 1301

代號：

30110-30610

50110-51310

70110-70410

13110-13810

35110-35710

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• 4 甲若接受乙所提出的條件，則必須移居高雄；而甲若移居高雄，則不能留在臺中。 甲若接受丙所提出的條件，則必須留在臺中。甲必須接受乙或丙所提出的條件。因 此，甲必須移居高雄或留在臺中。

根據上文，下列選項何者正確？

•  甲必須選擇乙方所提出的條件，選擇移居高雄或留居臺中

•  甲必須選擇丙方所提出的條件，選擇移居高雄或留居臺中

•  甲必須只能接受乙或丙的條件，選擇移居高雄或留居臺中

•  甲可以不接受乙和丙的條件，既不移居高雄也不移居臺中

• 5 「高雄百貨業鉅子吳耀庭（ 1926 年生）曾自述他十七歲那年，月薪從十七元跳到四 十元，於是身懷『巨款』，很神氣走進吉井百貨公司三樓，要幫母親買禮物。他問 女店員，『這面鏡子要多少錢？』女店員打量他一番，然後冷笑一聲『哼』！這聲 『哼』深深刺傷吳耀庭，他發願要在高雄創建一家超棒的百貨公司。戰後聞名南臺 灣的大新百貨公司，因而被『吉井』店員的惡劣態度刺激誕生。」

根據上文，下列選項最適合形容吳耀庭的是：

 寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來  天生我材必有用，千金散盡還復來  嘗將冷眼觀螃蟹，看你橫行到幾時  翻手作雲覆手雨，紛紛輕薄何須數

• 6 「那天我們翻過雞籠山，居高臨下看見遠方的地平線，此時正冒出濃濃白煙，是美 國飛機剛轟炸過的基隆港。二戰已將近尾聲，從大人談話裡可聽出日軍正在節節敗 退。報紙上一再出現『決戰』字眼，他們面容竟絲毫不見憂心，不明白當了日本國 民五十年的臺灣人在心裡將自己擺在那一邊？回來以後，我好幾次夢見海上滿天都 是飛機，只慢慢移動甚至停留在海面，不時引發陣陣煙火……。又聽說有架美國 飛機落在山區，搜索隊回來時掏出好大的手錶，指針還運轉著，阿公看了有些傷感， 說：『美國手錶走的是美國時間，此時美國的家人還在等著他回去。』天未亮，隱 約聽到有女人哭泣的聲音，近午時聽說是收到未婚夫從遭攻擊的艦上，輾轉送出準 備好『全沒』的訣別書。」

下列敘述何者最接近主旨？

•  作者以孩童視角觀察戰爭中交迭的勝負

•  作者疑惑大人對於日本政府的曖昧態度

•  作者的家人對美軍相對期待並抱持同情

•  作者的戰爭記憶中隱含了跨國族的創傷

30110-30610

• 7 「高音的條件，是要有寬厚充足的氣力，讓聲音上去，有飽滿的氣力來襯托，才不 會高而危薄，終不能長久。」

下列選項，何者最切合文中所表達的旨趣？

• 

• 為高必因丘陵，為下必因川澤

•  無為其所不為，無欲其所不欲

•  水之積也不厚，則其負大舟也無力  致廣大而盡精微，極高明而道中庸

• 8 「日本著名導演黑澤明的自傳用了一個奇怪的書名：《蝦蟆的油》。它來自日本的 一則民間傳說：有位醫生抓到一隻醜陋的蝦蟆，牠長有四隻前腳、六隻後腳。醫生 將蝦蟆裝進一個玻璃箱內，蝦蟆從鏡面的玻璃中，第一次看到自己醜陋的形象，嚇 得擠出一身油來。醫生收取這些油，用來治療病人的燒燙割傷，據說具有奇效。」 根據上文，下列何者最符合黑澤明傳記的命名旨趣？

•  作者自覺一生失敗難堪，猶如醜陋的蝦蟆，自慚形穢

•  人世的險惡如醜陋的蝦蟆，令人驚駭莫名，細思極恐

•  作者反思醜陋難堪的過往，透過書寫傳記以療傷止痛

•  作者揭示自身難堪的經歷，盼能醫治讀者心靈的傷痛

• 9 「紐曼認為大學是一個提供博雅教育，培育紳士的地方（雖然他也認為大學可以訓 練職業人才），他以為大學之目的在『傳授』學問而不在『發展』知識。他說：『如 果大學的目的在科學的與哲學的發明，那麼，我看不出為什麼大學應該有學生。』 紐曼之書為論大學之經典。他心中大學所應培育之紳士乃指通達而有修養與識見之 文化人。」

根據上文，最符合文中旨意的選項是：

•  大學最重要的目的在培育有創見的學者

•  大學應以學生為重，提供優良博雅教育

•  大學應該積極作為訓練職業人才的地方

•  科學的與哲學的發明，是大學重要目的

• 10 「 2006 年 3 月，設計博物館與 BBC 舉辦大眾票選，尋找英國最愛的設計符碼，紅 色電話亭名列前茅。儘管如今它幾乎失去了原有的功能，它的歷史、設計與過往日 常生活中的地位，也使它優雅地成為英國的國家象徵，也是公共性的體現。或許在 不久的將來，紅色電話亭也會跟文書軟體上代表儲存的磁碟片圖示一樣，晦澀而遙 遠。儘管原有的功能已成歷史，然而在符碼再次轉化與詮釋的過程中，似乎還是可 以發揮新意，這點也很英國。」

根據上文，「這點也很英國」的看法，下列選項何者正確？

•  希望能在保留傳統的同時，也發展出新的創見和意涵

•  偏愛晦澀且遙遠的事物，因此希望保留古老的紅色電話亭

•  強調優雅與日常，而紅色電話亭的設計正是符合這樣的要求

•  重視傳統與科技的平衡，希望將傳統的文化以新興的科技保存下來

代號：

35140-35340

35640-35740

頁次：

4 － 1

112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全情報 人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別：國家安全情報人員考試

等

別：三等考試

類科組別：政經組（選試英文）、情報組（選試英文）、國際組（選試英文）、

資訊組（選試英文）、電子組（選試英文）

科

目：外國文（英文）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

一、中譯英： （ 15 分）

現代人的平均壽命較過去長，因此對於退休生活的規劃成為一件重要的 事情。據說，人們若是在沒有準備好的情況下退休，會很容易感到生活 中頓時多出許多時間，他們很容易會不知道每天該做些什麼。由於生活 重心的突然改變，讓人們可能會產生放空狀態，一下子老的很快、思考 和行動都可能變得呆滯，也正因為這種現象很普遍，讓很多人更加有所 警惕。

二、英譯中： （ 15 分）

People attend university for different reasons. Before applying for university admission, young people must ask themselves what they want from their target universities and what they want to do after graduation. Many people attend top universities because of the prestige without considering their choices of future career. If a person has interest in a certain career, he/she should find universities with a better reputation for such a career choice. With a degree from a university that is most respected in the profession one wants to enter, it will be easy for the person to get his/her dream job and climb the career ladder fast.

三、英文作文： （ 20 分）

In 2023, finally, COVID-19 has gradually become a term that no longer bears much threat to people's lives. In many aspects, people's lives have returned to the situations three years ago. The tourism industry has witnessed a sharp growth in the past few months. Moreover, many academic exchanges have resumed. Yet, some changes will not disappear that fast. Please write a 200-word essay focusing on the lingering impacts of the pandemic.

乙、測驗題部分：（

• 50 分）

代號：

4351

 本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

 共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 Pandemic accelerated advances in vaccine technology open up possibilities for combating of diseases.



a kind

•  an attire

•  an array

•  a ratio

• 2 There are reasons why food prices seem to be immune to the general downturn: poor harvests, international trade barriers, the war in Ukraine, high costs for raw materials and rising labor costs.



numerous

•  few

•  wonderful

•  incredible

• 3 India is expected to overtake China as the world's most country with almost 3 million more people by the middle of this year, according to UN figures.



popular

•  populate

•  populous

•  prosperous

• 4 UN population officials say it is not possible to a date because of uncertainty about data.



have

•  pinpoint

•  show up

•  sign up

• 5 The old houses will soon be and rebuilt because of the severe damage caused by the earthquake.



knocked out

•  made up

•  pulled down  taken off

• 6 With borders as its theme, the 11th edition of Kyoto's citywide festival ______ a range of issues including grief, dementia, discrimination and migration with artists from as far afield as Ivory Coast and Hackney.



explores

•  exposes

•  excludes

•  describes

• 7 Record Store Day will have music fans this weekend - but how do these shops survive, and what do they bring to the high street in 2023?



getting up

•  showing off

•  queuing up

•  giving up

• 8 The word written on the blackboard is ______. It has more than one definition.



ambiguous



convincing

•  inclusive

•  moderate

• 9 The landscape after the typhoon signals that environmental protection ______ our attention.



accuses

•  deserves



irritates

•  refutes

• 10 Bill is a very ______ person. He often tries to give others the impression that he is a VIP.



humorous



pretentious



spontaneous

•  tremendous

• 11 The main ______ of this test is to find out how much students have learned in junior high school.



category

•  distinction

•  objective

•  statute

• 12 Don't imagine that reducing inflation is an ______ for all our economic ills.



avenue



elixir

•  issue

•  origin

• 13 Unless there is a ______ improvement in efficiency, we'll go out of business.



contrary



drastic



primitive

•  slight

• 14 Heat-related deaths are expected to treble by 2050. Currently 7 million people die ______ each year from air pollution, more than the death toll during the entire pandemic.



inevitably

•  anonymously

•  horribly

•  prematurely

• 15 Excessive alcohol intake can play havoc with hydration and fatigue, ______ performance and satisfaction levels.

•  inhibiting

•  enhancing

•  preventing

•  increasing

• 16 Although John had been away from home for a long time, when he came near his home, everything suddenly became ______.



familiar



martial

•  neutral

•  singular

• 17 The government has ______ that electricity charges will go up next month.



announced



immigrated

•  organized

•  transformed

• 18 The postal special ______ service is very efficient. A package sent can be received in a couple of hours.

•  delivery  directory  discovery

•  dormitory

• 19 Please don't ask ______ questions; it is very impolite to do so.

•  earnest

•  internal

•  opposite

•  personal

• 20 ______ multitasking reduces our ability to think clearly and creatively, and to remember information.

•  Excessive

•  Extreme

•  Exceptional

•  Expressive

頁次： 4 － 3

請依下文回答第 21 題至 25 題

ChatGPT is one consumer-facing deep learning model. GPT is a(n) 21 for 'generative pre-trained transformer,' meaning that it is able to generate responses based on a large language model. Artificial intelligence, or AI, has been a 22 topic of late, but what is it? And how does it work? In this article (which was written by a real person and not AI, just to be clear), we will go over some of the key terms connected to AI and related computer processes. We are going to break down the technical 23 to describe how these processes and programs work in real terms. As you will see, while the concept of AI sounds very complex and even mystical, 24 actually follows some very simple, easy-to-follow principles. AI researchers have 25 and integrated a wide range of problem-solving techniques.

請依下文回答第 26 題至 30 題

Every year at Christmastime, the experts offer parents a great deal of advice about how to choose toys for children. First, don't worry too much about finding educational toys. 26 , concentrate on finding toys that are fun. This doesn't mean toys that you think are fun, but toys that will 27 the interest of your child at her/his 28 age level. The experts also warn that children soon become 29 toys that simply walk or talk or jump at the touch of a button. For this reason, you should put emphasis not on 30 the toy can do, but on whether there is a variety of things your child can do with the toy. And finally, fun is important in toys, but safety is vital.

請依下文回答第 31 題至 35 題

The economic conditions that necessitate the construction of very high buildings on narrow lots first emerged as a decisive factor in New York City. Intensive land use, with the resulting speculative traffic in real estate, was itself a consequence of more powerful and pervasive forces. Industrial expansion was the primary factor, and in the period following the American Civil War much of that expansion continued to be concentrated in New England and the Middle Atlantic states. Financial institutions had long been located mainly in Boston, but the center was rapidly shifting to New York around the time of the War. A new pattern of close interdependence among industries demanded centralization of business administration. The leadership of New York City as an ocean port, along with its proximity to major arteries of land transportation, was a local factor that helped to make the city an irresistible magnet. Its power to attract, once established, has never waned; even today it is a primary administrative and banking center. The financial resources for the high building were there; the development of safe elevator transportation and the organization of construction facilities soon made them a reality.

• 31 Which of the following would be the best title for the passage?

•  Buying Real Estate for Speculation in New England

•  The Development of New York City as a Business Center

•  New Patterns of Transportation in the Middle Atlantic States

•  The Building Construction Industry during the American Civil War

• 32 According to the passage, why were so many New York City buildings constructed on narrow lots?

•  It became too expensive to build on large lots.

•  Old land-use restrictions had never been changed.

•  Hookups for electric power were narrowly spaced.

•  Heavy traffic conditions made it necessary to widen streets.

• 33 According to the passage, business interests came to New York City because ______.

•  most manufacturing cities were located close by

•  land and sea transportation routes converged there

•  the real estate business was highly developed there

•  nearby mineral resources facilitated industrial development

• 34 Which of the following did NOT contribute to the rapid construction of high-rise buildings in New York City?

•  the expansion of industry

•  improved elevator systems

•  sufficient monetary backing

•  the increased availability of land

• 35 The paragraph preceding the passage most probably discusses ______.

•  the social and economic factors affecting architecture

•  the influence of weather conditions on urban architecture

•  the legal decisions about building standards in New York

•  the engineering principles necessary in the construction of elevators

請依下文回答第 36 題至 40 題

All whales fall into two groups, those with teeth and those without. Both beluga and dolphins belong to the suborder of toothed whales known as Odontoceti, along with porpoises, narwhales, pilot whales, killer whales, and the largest toothed creature in the world, the sperm whale. Size differences among the Odontoceti are remarkable. A common porpoise will run only 4 or 5 feet in length and 300 pounds in weight; a sperm whale may be 10 times as long and 300 times as heavy. The beluga falls in between, weighing up to 2,000 pounds. And it does chirp. In fact, it makes a great variety of squeaking, whistling, and clicking sounds, which have earned it the name of sea canary. The toothless, or baleen, whales belong to the suborder of Mysticeti. This is a group of generally large whales, formerly abundant in all the oceans of the world. Though reduced by hunting, most species are still found along the coasts of the United States and Canada. All but two of the Mysticeti reach 40 feet or more at maturity, with the blue whale running up to 100 feet and tipping the scales at up to 130 tons. This whale is by far the largest creature that has ever lived on the Earth, 4 times the weight of the largest dinosaur, and 30 times that of an elephant.

• 36 With what topic is the passage mainly concerned?

•  Breeding habits of whales

•  Efforts to preserve whales

•  The intelligence of whales

•  Differences between whales

• 37 The author compares the beluga whale with ______.

•  a bird

•  a giant

•  an elephant

•  a submarine

• 38 According to the passage, the suborder of Mysticeti is distinguished from the suborder of Odotoceti by the absence of ______.

•  ears

•  fins

•  color

•  teeth

• 39 Which of the following is mentioned by the author as a reason why the baleen whale population has been reduced?

•  disease

•  hunting

•  insufficient supply of food

•  increased pollution of the seas

• 40 According to the passage, which of the following accurately describes the relative sizes of two whales?

•  The beluga is larger than the blue whale.

•  The porpoise is larger than the killer whale.

•  The blue whale is larger than the sperm whale.

•  The killer whale is larger than the sperm whale.

代號：

2351

頁次：

4 － 1

112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全情報 人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別：國家安全情報人員考試

等

別：三等考試

類科組別：各組別

科

目：綜合法政知識與英文（包括中華民國憲法、法學緒論、兩岸關係、英文）

考試時間：

1 小時

座號：

※注意：

 本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

 本科目共 50 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。  禁止使用電子計算器。

• 1 有關憲法增修條文第 10 條第 12 項規定，下列敘述何者錯誤？

•  國家應積極維護原住民族之語言及文化

•  國家應制定保障原住民族地位之法律

•  國家應致力推動原住民族之社會福利事業

 原住民族教育經費應優先編列

• 2 下列何者並非我國憲法及增修條文有關社會福利之明文規定？



婦女兒童福利政策

•  實施年金制度

 身心障礙者之保險與就醫

 實施保護勞工及農民之法律

• 3 依憲法第 8 條第 1 項規定，人民非由法院依法定程序，不得審問處罰。關於本項規定所稱之法院，下列敘 述何者正確？

•  僅指法院合議庭，不包括獨任法官

 包括法院合議庭、獨任法官與檢察官

 包括法院合議庭與獨任法官

 包括法院合議庭、獨任法官與檢察署

• 依司法院大法官解釋，舊所得稅法強制夫妻合併申報所得且採累進稅率之規定，違反下列何種基本權？  工作權  人格權  配偶權  平等權

• 4

• 5 依司法院大法官解釋，下列何者因侵害憲法第 15 條所保障之工作權而違憲？

 按摩業專由視障者從事之規定

•  航空人員體格檢查不合標準，限制其執業之規定

•  限制級電子遊戲場，不得放任未滿 18 歲者進入之規定

 經主管機關核准之證券投資顧問事業方得舉辦有關證券投資講習之規定

• 6 關於憲法保障之人民基本權利，下列敘述何者錯誤？

•  即為憲法上所保障之自由或權利

 均得以其基本權利受侵害為由請求救濟

 最基礎之功能為對抗國家不法侵害之防衛權  均得以之為依據直接向國家請求給付

• 7 依據我國現行憲法規範，下列關於行政權的敘述何者正確？

•  行政院為國家最高行政機關

•  行政院院長由總統提名，經立法院同意後任命之

•  行政院認為立法院決議之法律案窒礙難行時，得於該決議案送達行政院 15 日內，移請立法院覆議  覆議時，如經全體立法委員 2 分之 1 以上決議維持原案，行政院院長應即辭職

• 8 依據憲法增修條文規定，有關立法委員選出人數之分配，下列敘述何者錯誤？

•  立法院立法委員自第 7 屆起 113 人

•  自由地區直轄市、縣市選出 73 人

•  自由地區平地原住民及山地原住民各選出 2 人

 全國不分區及僑居國外國民共選出 34 人

• 9 行政法院確信於個案所應適用之法律有牴觸憲法疑義，得聲請司法院大法官解釋。下列敘述何者錯誤？  必須先裁定停止訴訟

•  必須提出客觀上形成確信法律為違憲之具體理由

•  應於聲請書內詳敘其對系爭違憲法律之闡釋

•  裁定停止訴訟後，即不得為必要之保全程序

• 10 有關中央對地方自治團體之監督，下列敘述何者正確？

 中央僅得行使合法性監督

•  監督機關對於地方自治團體制定之法規範，不得逕行函告無效，而應先請求法院裁判

•  地方自治團體有依法履行法定義務而未履行，監督機關僅得行使下達命令權命其履行，不得代替履行  監督機關得指派代理人執行地方機關之職務

• 11

• 14

• 關於行政程序法的立法，下列敘述何者錯誤？  使行政行為有所依循，即彰顯依法行政原則

•  使人民有參與行政行為的可能性，即呈現民主原則作為本法的基礎

•  使行政效能得以提昇，即實踐行政的優位性原則

•  使行政行為因此得公開透明，可增進人民對行政的信賴

• 12 依行政程序法之規定，下列何種行為不適用行政程序法的程序規定？  檢察官為刑事案件的犯罪偵查

•  立法院拒絕人民政府資訊公開之請求

•  法院與某機構簽訂契約，以辦理安置並輔導相關少年的業務



監察院對違反財產申報法令之公務員予以裁罰

• 13 下列關於未遂犯的敘述，何者正確？



甲想殺乙，於是從黑市購買一把手槍，甲買槍的行為該當於未遂犯的著手

•  依刑法規定，未遂犯之處罰，必須較既遂犯之處罰為輕

•  丙持刀欲砍殺丁，砍出一刀後，忽想起自己年幼時常和丁玩，心生不忍，棄刀而去，丁因此未死，丙得 依中止規定減輕或免除刑罰

•  戊想殺己，在己的餐後酒裡下毒後離去，豈知己未喝餐後酒而躲過一劫，戊的行為屬於無危險的不能未 遂而不罰

• 甲冒充為警察，向乙收取保護費。有關甲之刑責，下列敘述何者正確？  甲構成刑法第 135 條的妨害公務罪  甲不構成刑法第 158 條的僭行公務員職權罪  甲不構成刑法第 159 條的冒用公務員官銜罪  甲構成刑法第 336 條的公務侵占罪

• 15 消費者保護法中所規定消費者保護團體之功能，下列敘述何者錯誤？  消費者保護團體得受理消費者申訴，調解消費紛爭  政府關於消費者保護之立法或行政措施應徵詢消費者保護團體之意見

•  設立 2 年以上之消費者保護團體即得提起消費者損害賠償訴訟

•  消費者保護團體為從事商品或服務檢驗，應設置與檢驗項目有關之檢驗設備或委託有與檢驗項目有關 之檢驗設備之機關、團體檢驗之

• 關於民主國原則，下列敘述何者錯誤？  憲法第 1 條即開宗明義地揭示此原則  只要國家權力擁有者是人民，元首不論是總統或君主，都可視為民主國  憲法明定中華民國之主權屬於國民全體  代議民主是對憲法的破棄

• 16

• 17 下列有關性別工作平等法之敘述，何者正確？  性別工作平等法制定之目的係在於促進性別地位之形式平等  雇主與受僱者間之約定，不論是否優於性別工作平等法，皆應適用性別工作平等法之規定  性別工作平等法僅適用於一般勞工，軍公教並無性別工作平等法之適用  實習生於實習期若遭受性騷擾，亦有性別工作平等法之適用

• 18 依民法規定，當事人如未特別約定，買賣標的物的利益及危險，自何時起由買受人負擔？  買賣契約成立時  買賣契約生效時  買受物交付時 

• 19

• 買賣價金支付時

• 依憲法訴訟法規定，關於機關爭議案件，下列敘述何者錯誤？  限於國家最高機關間之憲法上權限爭議事項  須經爭議之機關協商未果  於爭議存續期間內，任一方均得提出聲請  憲法法庭應於判決主文確認相關機關之權限

• 20 下列何人具有法定繼承人資格？  繼母

•  生父對未認領之非婚生子女

• 21

 養子女對本生父母  同父異母的半血緣兄弟之間

• 對於中共的武警部隊以下敘述何者為非？  全名是中國人民武裝警察部隊  最高領導者是司令員，官階為上將  隸屬於公安部與中共中央政法委員會書記

•  負責處理突發社會安全事件、防範恐怖攻擊與海上執法等

4 － 3

• 22 有關習近平的意識型態敘述，何者為非？

•  全名是「習近平新時代中國特色社會主義思想」

•  與「江澤民三個代表」、「胡錦濤科學發展觀」一樣都在意識型態前冠上姓名

•  在 2017 年列入中共黨章，在 2018 年列入中共憲法

•  與「毛澤東思想」一樣都被稱為「思想」

• 23 「香港特別行政區維護國家安全法」在 2020 年 6 月通過，請問是那一個單位通過的？

•  香港立法會

•  中共全國人民代表大會常務委員會

•  香港區議會

 中共全國人民代表大會

• 24 有關對於當前中國總體經濟計畫的敘述，下列何者正確？

•  是第十三個五年規劃，從 2021 年開始

•  是第十四個三年規劃，從 2020 年開始

•  是第十四個五年規劃，從 2021 年開始

•  是第十三個三年規劃，從 2020 年開始

• 25 中共專門針對臺灣工作的最高決策單位是那一個？

•  國務院臺灣事務辦公室

•  中共中央統一戰線工作領導小組

•  海峽兩岸關係協會

•  中共中央對臺工作領導小組

• 26 當前中共在外交上的最高決策單位是那一個？

•  中共中央外事工作委員會

•  外交部

•  中共中央對外聯絡部

•  中共中央外事領導小組

• 27 根據臺灣地區與大陸地區人民關係條例規定，臺灣地區公務員，國家安全局、國防部、法務部調查局及其 所屬各級機關未具公務員身分之人員，應向內政部申請許可，始得進入大陸地區。但一定職等以下，未涉 及國家安全、利益或機密之公務員及警察人員赴大陸地區，不在此限。請問「一定職等」為：

•  簡任第十職等及警監四階

•  簡任第九職等及警監四階

•  簡任第十職等及警監三階

•  簡任第九職等及警監三階

• 28 依據臺灣地區與大陸地區人民關係條例，對涉及政治議題之協議，需經立法院通過，以下敘述何者正確？  涉及政治議題之協議，行政院應於協商開始九十日前，向立法院提出協議締結計畫及憲政或重大政治衝 擊影響評估報告。締結計畫經全體立法委員三分之二之出席，及出席委員四分之三之同意，始得開啟簽 署協議之協商

•  涉及政治議題之協議，行政院應於協商開始九十日前，向立法院提出協議締結計畫及憲政或重大政治衝 擊影響評估報告。締結計畫經全體立法委員四分之三之出席，及出席委員四分之三之同意，始得開啟簽 署協議之協商

•  涉及政治議題之協議，行政院應於協商開始六十日前，向立法院提出協議締結計畫及憲政或重大政治衝 擊影響評估報告。締結計畫經全體立法委員四分之三之出席，及出席委員四分之三之同意，始得開啟簽 署協議之協商

•  涉及政治議題之協議，行政院應於協商開始六十日前，向立法院提出協議締結計畫及憲政或重大政治衝 擊影響評估報告。締結計畫經全體立法委員四分之三之出席，及出席委員三分之二之同意，始得開啟簽 署協議之協商。

• 29 下列人士誰在中共「十九大」和「二十大」時，都出任中共中央政治局常務委員？

•  栗戰書

•  李強

•  王滬寧

•  王岐山

• 30 關於中共黨政架構，以下敘述何者正確？

•  「二十大」之後，中共中央政治局常委為九人

•  「二十大」之後，由王滬寧接任「人民代表大會」常務委員長

 「二十大」之後，不再設立「國家副主席」

•  「二十大」之後，由李強接任「國務院」總理

• 31 The family followed the road to a _____ where three roads met and turned left to a big open area. That's where they saw a large number of colorful mushrooms.

•  junction

•  reservoir

•  transition

•  chariot

• 32 Delegates from different countries participated in the forum to discuss how to _____ their trade relations and promote economic growth.

•  strengthen

•  contempt

•  disapprove

•  apprehend

• 33 The two organizations officially came into _____ two years after the adoption of the convention.

•  patronage

•  diversion

•  existence

•  rehearsal

• 34 A man arrested in connection with a shooting was charged with illegal _____ of firearms.

•  possession

•  resistance

•  obligation

•  reluctance

35 John's ice cream business took off in just three months because nobody really works as hard as he does. His _____ for work leaves a lasting impression.

•  seal

•  zeal

•  reel

•  wheel

• 36 You should avoid _____ words or phrases to make sure that every word you use adds something new to your piece of writing.

•  redundant

•  secondary

•  submissive

•  undeserved

• 37 Landscapes existed before they were constructed as national landscapes and before nationalism _____ as a dominant political ideology.

•  acquired

•  disappeared

•  emerged

•  violated

• 38 Most companies now rely on search engine optimization to improve visibility of their websites, _____ brand awareness and build relationships with customers and prospects.

•  bombard

•  bolster

•  blunt

•  bulge

• 39 The destruction of rain forests disturbs the _____ balance because it eliminates animals' natural habitats in those areas.

•  ecological

•  evolutionary

•  interactional

•  revolutionary

• 40 The health organization declared that two infectious diseases had been successfully _____ worldwide.

•  eradicated



attributed

•  contributed

•  fluctuated

• 41 The visitors were amazed at the _____ or the giant mass of ice moving slowly down the valley and spreading outward on the land surface.

•  icebergs

•  snowstorms

•  blizzards

•  glaciers

• 42 We rushed to the mountain top hoping to see snow, only to find that the white snow _____ in the sunlight made it extremely difficult to drive.

•  boasting

•  glaring

•  shielding

•  fleeting

• 43 Icarus was the son of the ancient Greek architect, Daedalus, whose flying experience of being too close to the sun ended in a _____.



category

•  catalogue

•  catastrophe

•  catalyst

• 44 Doctors and nutrition specialists ______ a diet high in fiber and low in cholesterol for better health.

•  advocate

•  coincide

•  eliminate

•  frighten

• 45 The pantry is where _______ is normally found, such as dishes, forks and knives that the family use at a meal.

•  copperware

•  new ware

•  glassware

•  tableware

• 46 Preventive health options are believed to be a better route than disease treatment, so nutrition and dietary _____ are key components of people's health regimens.

•  subscriptions

•  subsidies

•  supplements

•  subtleties

• 47 As sea level rises, saltwater would _____ fresh water resources, limiting the residents' access to clean water.

•  consolidate

•  contain

•  contaminate

•  control

• 48 Her reply to my question was ______. I really didn't know what she meant.



analytical

•  assessable

•  accessible

•  ambiguous

• 49 The defense attorney is charged with official misconduct and ______ with witnesses.

•  tampering

•  thrusting

•  exempting

•  esteeming

• 50 The telescope which the astronomer designed made it possible for him to clearly see the stars and planets that had only been dimly _____ before.

•  perspicuous

•  inconspicuous

•  perceptible

•  unnoticeable

112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全情報 人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號： 70460 35650-35750 頁次： 2 － 1

考 試 別：鐵路人員考試、國家安全情報人員考試

等

別：高員三級考試、三等考試

類科組別：電力工程、資訊組（選試英文）、電子組（選試英文）

科

目：計算機概論

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、假設 X 、 Y 與 Z 都是 8 位元暫存器，其中高序 5 位元儲存整數而低序 3 位元儲存小數，則： （每小題 10 分，共 20 分）

•  將 14.35 與 15.6875 分別存入 X 與 Y 暫存器時， X 與 Y 暫存器的值為 何？請以二進制表示。

•  將 X 與 Y 暫存器的值相加後，存入 Z 暫存器中，則 Z 暫存器的值為 何？請以二進制表示。

• 二、全減器（ full subtractor ）為一個具有三個輸入（ x 、 y 與 Bin ）與兩個輸出 （ d 與 Bout ）的邏輯電路，用來計算三個單一位元 x （被減數） 、 y （減

• 數）與 Bin （借位輸入）的差值。輸出中的 d （差值） = x -y -Bin ，而借 位輸出 Bout 在 x < （ y ＋ z ）時被設為 1 。 （每小題 5 分，共 20 分）

•  請列出全減器的真值表（ truth table ） 。

•  將輸出 d 與 Bout 表示為最簡的和之積（ sum-of-products ）表示式。

•  使用兩個輸入端的 AND 、 OR 、 XOR 等三種類型的邏輯閘，畫出輸出 d 與 Bout 的邏輯電路。

•  使用上述全減器（使用方塊圖表示） ，設計一個四位元減法器，並以方 塊圖（ block diagram ）描述。

• 三、請解釋或定義下列與網際網路相關的名詞： （每小題 5 分，共 20 分）

•  代理伺服器（ proxy server ） 。

•  防火牆（ firewall ） 。

•  分散式阻斷服務（ Distributed denial of service, DDoS ）攻擊。

•  間諜程式（ spyware 或 sniffing ） 。

四、假設輸入系列為：

• 23, 12, 4, 56, 19, 42, 98

•  建構一個二元搜尋樹（ binary search tree ） 。 （ 5 分）

•  何謂最小優先權佇列（ min priority queue ）？試定義之。 （ 5 分）

•  使用二元搜尋樹是否可以實現最小優先權佇列？若可以，請描述如何 取得最小優先權的資訊。若不可以，請說明理由。 （ 10 分）

五、請回答下列有關於程式語言的問題：

•  說明什麼是形式引數（ formal arguments ） 。 （ 5 分）

•  說明什麼是實際引數（ actual arguments ） 。 （ 5 分）

•  說明傳值呼叫（ call by value ）與傳參考值呼叫（ call by reference ）的 區別。 （ 10 分）

代號：

35730

頁次：

4 － 1

112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全情報 人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別：國家安全情報人員考試

等

別：三等考試

類科組別：電子組（選試英文）

科

目：通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、  假設 ( ) ( ) at x t e u t   ，其中 ( ) u t 為單位階梯函數（ Unit Step Function ） 。請 求 ( )sin(2 ) c x t f t  的傅立葉轉換（ Fourier Transform ） 。 （ 10 分）

•  如下圖所示， 0 ( ) T t  為一包含無窮長且均勻間隔的脈衝函數（或稱為 Delta 函數） ，其週期為 T 0 。請求 0 ( ) T t  的傅立葉轉換並畫圖。 （ 10 分）

• 二、相位調變（ Phase Modulation, PM ）是一種連續波類比調變（ Analog Modulation ） ，以載波（ Carrier Wave ）的瞬時相位（ Instantaneous Phase ） 變化來表示資訊（ Message ）的一種調變方式。

•  假設 ( ) m t 為欲傳送的資訊， c A 以及 c f 分別為載波震幅以及載波頻率， 假設 p k 為調變器的相位靈敏度，請寫出 ( ) m t 經過相位調變後的訊號 ( ) s t ，並證明相位調變的傳送功率具有恆定性。 （ 6 分）

•  假設 1 2 ( ) ( ) ( ) m t m t m t   ，而 1 ( ) s t 與 2 ( ) s t 分別為 1 ( ) m t 以及 2 ( ) m t 經過相 位調變後的訊號。請問 ( ) s t 是否等於 1 2 ( ) ( ) s t s t  ？為什麼？（ 6 分）

•  請設計一相位調變的解調器 （ De-modulator ） ， 使其能從 ( ) s t 還原回 ( ) m t 。 請簡述所設計的相位調變解調器的原理，並繪製其方塊圖。 （ 8 分）

座號：

三、一 M 階（ M -ary ）數位通訊系統的最佳接收器設計與該通訊系統所使用 的調變（ Modulation ）方法與傳輸通道（ Channel ）有關。為了簡單起見， 我們假設傳輸通道為加成性高斯白雜訊（ Additive White Gaussian Noise, AWGN ）通道。假設 AWGN 雜訊的變異數（ Variance ）為 2 n  。

（每小題 10 分，共 20 分）

 下圖為一 3 階 PAM 系統的調變訊號星座（ Signal Constellation ）圖。

針對接收機所接收的訊號值的大小，根據星座圖，請設計一最佳之估 計閥值（ Detection Threshold ）使該接收機的解調器有最小的平均錯誤 機率（ Average Probability of Error ） ，並請計算此最佳解調器的平均錯 誤機率。

•  下圖為一特殊之 16-QAM 星座圖，是一種常用於電話線數據機的國際 標準（稱為 V.29 ） ：

假設電話線傳輸系統有足夠高的信噪比（ Signal-to-Noise Ratio, SNR ） ， 因此錯誤只發生在星座圖的相鄰點之間。根據 V.29 16-QAM 星座圖， 請決定並繪製信號解調器之最佳決策邊界（ Optimum Decision Boundaries ） ，使接收機的解調器有最小的平均錯誤機率。

四、假設 ( ) j lp H e  為 [ ] lp h n 的傅立葉轉換。如圖所示，假設 [ ] lp h n 為一個具有單 位通帶增益（ Unity Passband Gain ）以及截止頻率（ Cutoff Frequency ） 4 c   的理想（ Ideal ）低通濾波器的脈衝響應（ Impulse Response ） 。

利用 [ ] lp h n ，我們可以設計各式不同之理想的頻率選擇濾波器（ FrequencySelective Filter ） 。針對以下各系統，假設 [ ] x n 為輸入訊號、 [ ] y n 為輸出訊 號，請決定該系統等效於為何種濾波器？並請繪製其頻率響應圖。 （第  、  小題各 6 分，第  小題 8 分）







五、錯誤更正碼（ Error Correction Codes, ECC ）是用來解決在資料傳輸的過程 中，因資料損毀、雜訊等原因造成資料錯誤的問題。 Single-Error Correcting （ SEC ） Codes 是一常用的錯誤更正碼，顧名思義，這種 SEC 編碼方式只 能更正一個位元的錯誤。以下是一種 SEC 錯誤更正碼的例子。

如圖所示， A, B 以及 C 為三個彼此之間互有交集的集合，為了區別，我 們在三個集合的不同交集區域標上 1~7 個編號，分別代表 1 2 7 , , , x x x … ，每 一個區域的值可為 0 或是 1 。此 SEC 碼的編碼規則如下：如果 1 2 7 ( , , , ) x x x … 是一組碼字（ Codeword ） ，則 A, B, C 三個集合中的 '1' 的個數必須為偶 數。此種檢查 A, B, C 集合中的 '1' 的個數必須為偶數的機制也稱 Evenparity Check 。

•  請驗證（ 1,1,0,1,0,1,0 ）為一碼字。 （ 4 分）

•  為了方便說明，我們以 c  記為碼字，而以 e  記為錯誤向量。對於所給定 的碼字 (1,1,0,1,0,1,0) c   ，在其上隨意加入一個位元的錯誤，例如 (0,0,0,0,0,1,0) e   （註：因為有 7 個位置，因此共有 7 種可能） ，那麼 r c e      則為所接收的訊息，也就是

請證明針對一組碼字 (1,1,0,1,0,1,0) c   ，任何一個位元的錯誤都能被偵 測且更正回來。 （ 8 分）

 若我們將 3 個 Even-parity Check 方程式以矩陣的形式表示如下：

那麼，如果 r  是一個碼字，則 0 T Hr   。此即為一種（ 7, 4 ）線性區塊 碼。請證明此（ 7, 4 ）線性區塊碼的最小漢明距離（ MinimumHamming Distance ）最少為 3 。 （ 8 分）

代號：

70470

35760

頁次：

4 － 1

112 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、國家安全局國家安全情報 人員考試及 112 年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別：鐵路人員考試、國家安全情報人員考試

等

別：高員三級考試、三等考試

類科組別：電力工程、電子組（選試英文）

科

目：工程數學

考試時間：

2 小時

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、求微分方程式（ Differential Equations ） ：     2 3 2 9 9 x d y x y x xe dx    之通解 （ general solution ） 。 （ 15 分）

•  求矩陣（ matrix ） A 之特徵值（ eigenvalues ）與特徵向量（ eigenvectors ） 。

•  求矩陣函數 At e 。

• 三、擲四枚硬幣（ Flip four coins ） ，試驗結果有 16 種結果（ outcomes ） ： 1 2 16 , ,..., o o o ，其中 1 o HHHH  , 2 o HTHH  ,…, 16 o TTTT  ；若定義隨機 變數（ random variable ） X 為：   j X o  出現背面（ T ）的硬幣數目，例 如：   1 0 X o  ,   2 1 X o  ； P 為隨機變數 X 之機率分布（ probability distribution ） ，例如：   0 1/16 P  ,   1 4 / 16 P  。 （每小題 5 分，共 10 分）  求此隨機變數 X 之均值（ mean ）或期望值（ expected value ） ：  。

• X

•  求此隨機變數 X 之標準差（ standard deviation ）或變異數的開根號 （ square root of the variance ） ：  。

• X

座號：

•  求   f z 在 1 z  與 1 z   的留數（ residue ） 。

•  閉合曲線（ closed curve ） C 為圓 2 z  ；利用柯西（ Cauchy ）留數定理

乙、測驗題部分：（ 50 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 20 題，每題 2.5 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 某能量場可用函數 2 2 2 ( , , ) 0.5( 2 2 ) x y z x xy y z      表示。該能量場在點 ( 1, 0,1) P  的最大變化率 （ rate of change ）為何？

• 3 考慮聯立方程組 Ax =0 ，其中 8 10 A R   。若此方程組的通解含有 6 個任意常數，則 A 的值域空間 （ range space ）維度（ dimension ）為何？  8  6  4  3

• 4 給定兩向量   1 1 2 T u  及   2 1 1 T v   ，下列選項何者錯誤？

 此兩向量的範數（ norm ）乘積為 6

 此兩向量的內積（ inner product ）為 3

 此兩向量的外積（ cross product ）為   3 3 3 T  

 此兩向量的夾角為 3 

• 5 T 為 R 2 到 R 3 的線性轉換，且滿足 1 ( 4 ) 1 0 T u v             ， 0 (2 3 ) 1 3 T u v              。 T ( u )

代號：

7704 6357

頁次： 4 － 3

• 7 令矩陣 3 4 1 A 0 4 1 0 0 1             ，則 A 2 的特徵值（ eigenvalues ）不是下列那一個選項？

•  9  1  16  4 8 下列矩陣何者是不可被「對角線化（ diagonalizable ）」？  1 1 2 1        1 1 0 1        1 2 1 1      

•  2 1 1 1      

• 9 考慮微分方程式 ( ) ( ), ( ) ( ) 0 dy a x b y a x b y dx   。若乘上積分因子 ( , ) x y  後可將此方程式轉換成正合 （ exact ）微分方程式，則 μ 為下列何者？

•  ( ) a x  

•  ( ) b y   

•  1 ( ) b y  

•  1 ( ) a x  

• 10 考慮微分方程式 2 3 2 cos( ) sin( ) 1 , (0) 1, (0) 0 d y dy dy x x y x y dx dx dx       。若此方程式的級數解可表示 為 0 ( ) n n n y x c x     ，則 3 c 為何？

•  3 1 3 c  

1

6

3

•  3 1 6 c 

•  3 1 3 c 

• 11 函數 f ( t ) 之拉普拉斯轉換（ Laplace transform ）為 ℒ   ( ) f t ，令 ℒ   2 1 ( ) ( 1) f t s s   ，則下列何者正確？

•  ( ) 1 t t f t te e     

•  ( ) 1 t t f t te e      





( )

t

( )

t

te

 

 

te

e

e

1

1





f

f





t

t

t

t









• 12 函數 ( ) 2cos(3 ),0 3 f t t t     ，若在 t = 0 處， f ( t ) 的傅立葉餘弦級數（ Fourier cosine series ）收斂



B

處，

的傅立葉餘弦級數（

；在

t

(

f

)

t



3

Fourier sine series

）收斂到

。則

各值為何？

D

D

,

,

B

,

A

C



0

2,

A

B

2,

C

D





 



0,

•  2, 0, 2, 0 A B C D    

）收斂到

，傅立葉正弦級數（

到

Fourier sine series

A

cosine series

，傅立葉正弦級數（

）收斂到

C

•  0, 0, 0, 0 A B C D    

•  0, 2, 2, 0 A B C D     

• 13 已知函數 1 ( ) , 0 a t f t e a    ，則下列何者為函數 f ( t ) 的傅立葉轉換（ Fourier transform ） ( 1 i   ) ？

• a

•  2 2 2 ( ) i a a    

•  2 2 2 ( ) i a a  

•  2 2 2 

•  2 2 2

• 14 考慮複變函數 3 2 2 3 ( ) ( 3 ) (3 ) f z x xy i x y y     ，其中 z x iy   。則 ( ) df z dz 為何？

•  2 2 ( ) ( 6 ) (3 3 ) df z xy i x y dz    

•  2 2 2 2 ( ) (3 3 ) (3 3 ) df z x y i x y dz    

•  ( ) f z 不可以微分

• 15 考慮複變函數（ complex function ） 2 1 ( ) 2 5 z f z z z     ，若 C 為逆時鐘繞圓周 1 2 z i    的路徑，且 積分 ∮ f ( z ) dz = a + bi c ，則下列選項何者正確？

•  a  

• 2  a 

•  2 b   

•  b  



c

 

Fourier

20

k



• 16 給 定 複 變 數 函 數 2 ( ) ( 1)( 3) f z z z    ， 針 對 區 域 1 3 z   對 函 數 ( ) f z 展 開 可 得 1 2 ( ) f z az b cz dz        … …，則下列選項何者正確？

• 17 某元件使用壽命 X （單位：小時），其機率密度函數（ probability density function ）為 ( ) 0.005 , 0 kx f x e x   。則 k 值及元件平均使用壽命為何？

•  0.005 k  ，平均使用壽命 200 小時

•  0.005 k   ，平均使用壽命 200 小時

•  0.005 k  ，平均使用壽命 ∞ 小時

•  0.005 k   ，平均使用壽命 ∞ 小時

• 18 某雜訊的機率密度函數（ probability density function ）為   1,3  的均勻分佈，其變異數（ variance ） 為 A 。經過增益為 5 的放大器放大以後，其變異數為 B 。則 A , B 各值為何？

• 19 令 隨 機 變 數 X,Y 的 聯 合 機 率 密 度 函 數 （ Joint probability density function ） 為 , (1 2 ), 0 2,0 1 ( , ) 0, X Y kx y x y f x y          其他 ，其中 k 為實數，則下列何者正確？



1

2

 邊際機率密度（ Marginal probability density function ）為 ( ) , 0 2 4 x g x x   

 邊際機率密度（ Marginal probability density function ）為 1 2 ( ) , 0 1 4 y h y y    

 條件機率密度（ conditional probability density function ）為 1 2 ( ) , 0 1 2 y f y x y    

給定兩向量     2 1 3 4 1 2 T T u v     及 ，分解 1 2 u u u  為 ，其中 1 u 為 u 在 v 的垂直投影 （ orthogonal projection ），則下列選項何者錯誤？

 兩向量 2 , u v 的外積（ cross product ）為零向量

 兩向量 1 2 , u u 的內積（ inner product ）為零