代號：

00310

頁次：

2

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1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• ※依據與作答規範：中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說」 （土木 401-110 ） ，未依上述規範作答，不予計分。

• D10 ， db = 0.96 cm ， Ab = 0.71 cm 2 ； D13 ， db = 1.27 cm ， Ab = 1.27 cm 2 ；

• D25 ， db = 2.54 cm ， Ab = 5.07 cm 2 ； D29 ， db = 2.87 cm ， Ab = 6.47 cm 2 ；

• D32 ， db = 3.22 cm ， Ab = 8.14 cm 2 ； D36 ， db = 3.58 cm ， Ab =10.07 cm 2

• 一、一鋼筋混凝土簡支矩形梁，梁斷面寬度 b=40 cm 、深度 h=60 cm ，有效深 度 d= 53 cm ，配置 4 支 D25 拉力鋼筋及 D13@15 箍筋。試求混凝土強度 分別為 f'c = 210 kgf/cm 2 及 f'c = 280 kgf/cm 2 時，斷面的延展比與兩者的 比值。 （ 25 分）

• 二、鋼筋混凝土 T 型雙筋梁，斷面尺寸為梁腹寬 bw= 30 cm ，有效翼緣寬 be= 90 cm ，翼緣厚 hf = 15 cm ，深度 h = 70 cm 。假設梁腹下端有縱向 拉鋼筋 8 根 D32 採雙排排列，壓力鋼筋量 18 cm 2 ，箍筋為 D10 ，鋼筋 保護層及上下層間距均依規範最小值之規定，混凝土強度 fc' =280kgf/cm 2 ， 鋼筋 fy =4200 kgf/ cm 2 。試求此斷面的設計彎矩強度 ϕ Mn 為何？（ 25 分）

• 三、鋼筋混凝土懸臂矩形梁，跨度 3.5 m ，梁斷面寬度 b=35cm 、深度 h=60cm ， 有效深度 d= 53 cm ，閉合箍筋及縱向鋼筋均採用 D13 ，承受偏心垂直均 佈載重 Wu=2.5 tf/m 。若此梁設計時不考慮扭力，則此梁斷面所能承受之 最大設計剪力 Vu 及臨界斷面最大偏心量 e 值為何？強度折減因子採 0.75 ，材料使用 f'c ＝ 280 kgf/cm 2 ， fy ＝ 4200 kgf/cm 2 。 （ 25 分）

座號：

四、一簡支後拉預力混凝土單向版，短向跨度為 10 m ，斷面深度 h= 25 cm ， 有效深度 d= 22 cm ，配置無握裹鋼絞線（ Ab = 1.47 cm 2 ）及普通具握裹 鋼筋，兩者間距均為 20 cm 。試求此單向版之計算撓曲強度 Mn 。已知鋼 絞線 fpu = 19000 kgf/cm 2 ，鋼鍵有效預力 fse= 11000 kgf/cm 2 ， fpy= 0.85 fpu ， f'c = 420 kgf/cm 2 ， fy ＝ 4200 kgf/cm 2 。 （ 25 分）

代號：

00320

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2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、長度為 L 的均質等斷面簡支梁如圖。假設其斷面慣性矩為 I 、彈性模數 為 E 、單位長度質量為 m 。在梁中點受鉛垂向下的集中力 ( ) 作用。回 答下列問題：

P(t

)

L

•  推導運動方程式。 （ 8 分）

•  證明第 n 個模態之模態頻率為 2 2 2 n n EI L m    ，且模態函數為

•  求第 n 個模態的模態載重函數。 （ 5 分）

• 二、二層樓之剪力建築（ shear building ） ，已知各樓層質量為 10000 公斤，且 1 、 2 樓層間勁度分別是 200000 N/m 及 180000 N/m 。回答下列問題：

•  求質量矩陣、勁度矩陣、各振態頻率、振態向量、振態質量、振態勁 度、振態參與因子。 （ 15 分）

•  假設依工程設計規範規定，自然頻率為 1Hz 和 5Hz 時的阻尼比應該是 0.03 及 0.05 ，又規定採用 Rayleigh Damping ： C= α M+ β K 。試求其係數 α 及 β ，並求本結構第一振態的阻尼比。注意，公式中的頻率單位應該 轉換為角頻率，而非 Hz 。 （ 10 分）

座號：

三、有關隔震建築設計，請回答下列問題：

•  隔震裝置為何必需具備足夠消能能力？試舉出至少兩種具備有消能 能力的隔震裝置。 （ 6 分）

•  隔震設計採用靜力分析法的適用條件為何？至少列舉 3 項。 （ 7 分）

•  已知一隔震系統上結構總靜載重為 5000 KN ，在設計位移為 0.4 m 下之有效勁度為 1000 KN/m ，且其在設計位移下之遲滯迴圈面積為 50 KN-m 。試求在設計位移下的有效震動週期和等效阻尼比。 （ 6 分）  隔震建築設計詳細要求中，對於抗傾倒的要求方面，需考慮最大傾倒 力矩為何？抗傾倒力矩為何？其理由為何？（ 6 分）

• 四、已知單自由度動力系統之質量 m=1kg ，勁度 k = 16 N/m 。

•  試求如下圖 a~c 所表現的三種遲滯迴圈特性的消能器分別在外力頻率 為 2π rad/sec 、 4π rad/sec 作用下，振幅分別為 0.01 m ， 0.02 m 時的等 值線性黏滯阻尼比（共計十二種組合） 。圖 a 及圖 b 為橢圓形遲滯迴 圈，圖 c 為矩形遲滯迴圈，且圖 a 中的符號 ω 表示振動頻率，所有力 量單位為 N ，質量單位為 kg ，長度單位為 m 。 （ 15 分）

•  詳細說明最新建築物耐震設計規範中建築物使用消能減震技術的數 量以及安裝位置及消能器所能承受力量與位移之規定，並說明其規定 用意。 （ 10 分）



5



20



0.4

圖

a

圖

b

圖

c



5

20





0.4

代號：

00330

頁次：

2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、計算精確的有效長度係數，在鋼結構設計中相當重要。請用查圖的方法， 試求下圖結構各柱子之有效長度係數（ K ） 。鉸接 （ hinge ）時， G 可用 10 ， 固接（ fixed ）時， G 可用 1 。 （ 25 分）

座號：

• 二、有一 H 型鋼柱承受靜載軸壓 PD 、活載軸壓 PL 。柱長 650 cm ，假設 Kx=Ky=1.0 。柱斷面為 H400 × 300 × 14 × 21 ，斷面性質 A=182cm 2 ， Ix=52510cm 4 ， Iy=9840 cm 4 ， rx=17 cm ， ry=7.4 cm 。鋼材 Fy=3.5 tf/cm 2 ， E=2040 tf/cm 2 。

•  請依 ASD 規範判斷挫屈型態。 （ 15 分）

•  柱長應該修改為多少？才能讓本題之挫屈型態位於柱標稱強度曲線 圖上，彈性挫屈與非彈性挫屈之交界點？（ 10 分）

• ※參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自 行修正。

三、下圖為一梁斷面，鋼之 Fy=2.5 tf/cm 2 ， Ey=2050 tf/cm 2 ，假設此梁有完全 的側支撐，試求此斷面之  降伏彎矩（ 10 分） ；  塑性彎矩。 （ 15 分）

四、請說明焊接接合的破壞形式？（ 25 分）

代號：

00340

頁次：

2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、試分析一平面構架如圖一所示，點 D 為鉸支承，點 B 為滾支承，假設所 有桿件之彈性模數與斷面慣性矩乘積為 EI = 20,000 kN-m 2 。若構架中點 D 支承下陷 3 mm 情況下，為使點 E 垂直向位移為零，試求應在點 F 施 加之水平力 P 大小為何？（ 25 分）

• 二、試分析一平面桁架如圖二所示，點 A 為鉸支承，點 D 為滾支承，假設所 有桿件之彈性模數與斷面積乘積為 EA=200,000 kN 。若桁架中點 B 承受 一垂直載重 30 kN ，試求桿件 BD 中之內力並標註受壓或受拉。 （ 25 分）

座號：

• 三、圖三為一平面構架，點 D 為固定支承，點 A 為鉸支承，點 C 為滾支承， 此構架點 A 至 B 間梁桿件承受一水平向均佈載重 20 kN/m ，且點 B 至 C 間梁桿件中央承受一垂直集中載重 50 kN 。設所有桿件 EI 為定值，且忽 略桿件軸向變形，試用傾角變位法，求各桿件端點彎矩及各支承之反力。 （ 25 分）

• 四、如圖四所示之三層樓平面結構，各樓層樓板承受不同的水平力，由下而上 依序為 300 、 450 及 600kN 分別施加於各樓層樓板之兩端。構架中配置斜 撐桿件，斜撐與梁桿件於梁桿件中央處連接位置留有間距，並定義此部分 為「連梁」桿件，連梁與梁桿件之斷面相同且為連續。構架中梁、柱與斜 撐所形成之三角型區域勁度相對較大，可視為剛性區域，而各樓層連梁桿 件之剛度皆為 EI 。若於該受力情況下構架頂端之水平側向位移為 6cm 時， 不需經過精確分析，試推估各樓層連梁桿件端部旋轉變形角為何？ （ 25 分）

代號：

00350

頁次：

2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、請試述下列名詞之意涵： （ 25 分）

•  塑性指數（ Plasticity Index ）

•  有效粒徑（ Effective grain size ）

•  相對密度（ Relative Density ）

•  曲率係數（ Coefficient of curvature ）

•  壓縮指數（ Compression index ）

• 二、如下圖所示邊坡之高 H=8 m ，土壤單位重 γ =20 kN/m 3 ，

•  請問假設破壞面 AB 之土壤強度參數 c=50 （ kPa ）及  =36 ° 條件下之抗 滑安全係數為何？（ 15 分）

•  若考慮雨水入滲而降低假設破壞面之土壤強度參數 c=5 （ kPa ） ，但  仍 然維持 36 ° ，則其抗滑安全係數為何？（ 10 分）

座號：

• 三、臺灣中南部某工業建築物基礎採用打入式鋼筋混凝土預鑄樁，樁徑為 50 公分、樁長 25 公尺。基地的地下水位在深度 10 公尺處，地層資料如下 表。請參照建築物基礎構造設計規範並考慮臨界深度分析  樁身極限摩 擦力（ 15 分）與  樁底極限支承力。 （ 10 分）

• 四、某建案基地為 1000 坪（地上 12 層、地下 3 層） ，開挖深度 11.95 公尺， 採用連續壁深度 24 公尺。進行地下工程時即有鄰近住家反映牆壁龜裂 漏水、磁磚掉落等情況，建物沉陷點及建物傾斜計監測數值超過警戒值， 地下開挖至第 3 層時，大底未完成即發生支撐系統失敗，造成鄰近多戶 民宅嚴重傾斜下陷。工址附近鑽探資料如下表所示。  請研判事故發生 原因（ 15 分）及  未來此區域深開挖工程災害防治可能對策。 （ 10 分）

00360

3 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、鋼筋混凝土梁斷面尺寸如圖一所示，特定斷面外側壁面自底部算起 55 、 75 、 85 公分處依序設置應變計 a 、 b 、 c ，其中 a 與 c 黏貼方向為水平（ 0 ° ） 而 b 為 45 ° 。應變計歸零後進行載重試驗，讀數 = 500(μ) 、 = 0 、 = -100(μ) 。由於梁底有些微裂縫，理想化計算之斷面性質不可靠。 僅考慮此載重作用下之撓曲行為，回答下列問題：

•  由量測之應變讀數計算該斷面中性軸位置及彎矩造成的曲率為何？ （ 10 分）

•  梁腹尺寸深度明顯大於寬度，符合平面應變假設，分析 b 位置之剪應 變 大小？（ 5 分）

•  假設材料性質 E （ =24 GPa ） 、 ν （ =0.2 ） ，計算 b 位置上之主軸應力與 最大剪應力大小？（ 10 分）

90

公分

90

公分

y

梁側視壁面

55

75

85

120

a

b

c

30

公分

x

座號：

• 二、已知懸臂梁自由端受集中載重 P 作用，假設懸臂梁由兩ㄈ型斷面支材焊 接組成，斷面尺寸如圖二（ b ）示意。集中力作用於斷面上方之中心位置， h=20cm 、 b=10cm 、 t=2cm ，梁長 L=100cm 、 P=100N ，僅考慮集中載重作 用力之影響，假設焊接材料均勻分布於接合介面。回答下列問題：

•  以圖二（ c ）方式全跨焊接時，計算焊接材料受到之應力狀態為何？（ 10 分）

• ，分析

•  以圖二（ d ）方式局部焊接時，若焊接分布長度於自由端起 2.5 cm 斷面下方焊接材料之應力狀態？（ 15 分）

集中載重

P

x

焊接位置

• 三、箱型斷面簡支梁之中跨有集中載重 P 作用，此作用力不通過形心，作用 位置及斷面尺寸如圖三示意。已知箱型梁兩端之支承配置方式具抗扭轉 設計，回答下列問題：

•  分析並繪製此簡支梁全跨之內力圖？（ 15 分）

•  材料性質 G ，假設 b=h 、 t=0.1 h ，計算四分之一跨位置上，斷面中性軸 高度的應力狀態？（ 10 分）

厚度

t

3b

h

b

P

P

• 四、已知懸臂桿的自由端受軸向集中載重 P 作用，懸臂桿由兩材質不同但相 同斷面的支材組合而成，斷面尺寸如圖四（ b ）示意。集中力透過自由端 剛性板作用，忽略局部應力集中的效應，兩材質之彈性模數分別為上 （ E ） 與下（ 3E ） ，回答下列問題：

•  假設 P 以偏心量 e 作用時，懸臂桿均勻伸長，計算偏心 e= ？（ 10 分）

•  若沒有偏心（ e=0 ） ，計算斷面最大正應力及分析自由端（ x=L ）處之位 移量？（ 15 分）

2h

(b) 複合斷面尺寸

端載重

P

x

x

t

e

偏心

e