115 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試（第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責 報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

• 甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請試述下列名詞之意涵： （每小題 5 分，共 10 分）

•  靜不定結構（ indeterminate structure ）

•  應力集中（ stress concentration ）

• 二、考慮一構件具不同之勁度（ stiffness ）之組合桿件系統受力詳如圖  所示，求 B 、 C 節點變位及個別桿件之軸力。 （ 20 分）

三、考慮一兩跨連續梁受力如下圖  所示，梁之斷面剛度為 EI ；求此梁 B 點彎矩及受力點 D 、 E 之位移。 （ 20 分）

a

B

C

a

a

a

P

2P

A

D

E

座號：

10310

乙、測驗題部分：（

50 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 圖示混凝土結構的橫斷面尺寸，混凝土品質均勻，請問斷面重心的座標 ( , ) x y 為何？

4 m, 2 m

•  （ 3 m, 2 m ）



（

）

•  （ 2 m, 4 m ）

•  （ 2 m, 3 m ）

• 2 圓形中空斷面尺寸如圖所示，此斷面針對 Z 軸（縱軸）之迴轉半徑（ radius of gyration ）為何？

z

t

ds

y

θ

R

dθ

Y

X

2

2

1

2

1

2

1

2

• 3 軸力桿（截面積 A ，總長 2 a ） ，受軸向載重作用，載重為線性分布型式如下方右圖所示，請問 [0, ] x a  時的平均正應力函數 ( ) x  為何？

• 4 圖示方形板形變如圖虛線所示，請問 A 處的平均剪應變（ average shear strain ）為何？

•  (2 ) / 4 R t 





(4

R



t

)





(

R

2



t

2

)

代號： 1103





(4

R

2



t

2

)

 4790 μ



• 5 一試片經由單軸向壓縮試驗，獲得其降伏壓應力 y  為  10 MPa 。請利用莫爾圓分析，決定最 大主應力為多少 MPa ？

  10

  5

•  0

 5

• 6 一立體元素應力狀態如圖示，已知材料楊氏模數 E=70GPa ，包生比  =0.33 ，則絕對最大剪 應變之值為何？

2350 μ



972 μ

• 7 I 型梁斷面尺寸如圖示，則斷面之形狀因子（ shape factor ）多大？

 1.5



1.36



1.25

 5762 μ

 1.16

• 8 圖示為實心斷面軸力構件 AB 與 BC 兩部分之尺寸，假設彈性行為且 AB 與 BC 相同材質，計 算 C 端之反力大小為何？

 3P/5



2P/5



9P/17

 8P/17

• 9 圖示長度為 L 的懸臂靜定桿，單位重  ，已知其應力應變關係為 0.5 C ε  ，計算桿底端的位移 量多大？



2

L

2C



2

3

2

3C

L





3

5

3

5C

L





3

2

2C

L



ε





代號：

10310

• 10 水平剛性桿由銷支承 F 、鋼柱 AB 與 CD 支撐，鋼柱的剛度 EA 且 AB 柱與 CD 柱長度皆為 L ， P 作用於右端距 A 點 4 a 處，計算剛性桿的轉角？





P

L

2 EA

a



P

EA

L

a

•  P 3 EA L a 

P

L



a

EA

11 圖示複合柱於 P 載重作用下均勻變形，已知鋁（ Aluminum ） E 70 GPa al  、紅黃銅（ Red brass ） E 100 GPa br  ，圖示集中力作用點之距離 d  ？

•  150 mm

• 12 圖示簡支梁之最大彎矩出現在 x 等於多少之位置？

•  2.75 m

•  2.45 m

•  3.0 m

• 13 圖示平面應力元素， 25 MPa x   、 15 MPa y    、 10 MPa xy   ，則平面最大剪應力多大？



•  +8.2°

•   8.2°

• 14 一金屬平板進行雙軸應力試驗，已知 80 MPa x   、 39 MPa y    、 6 450 10 x     、 6 310 10 y      ，則此金屬板的楊氏模數（ E ）多大？

•  204 GPa

•  258 GPa

•  129 GPa

•  102 GPa

• 15 圖示矩形斷面受   30° 之彎矩作用，此彎矩作用下斷面中性軸的角度  為何？



•   66.6°

16 圖示對稱簡支梁於四分之一跨處受集中荷重作用，梁剛度為 EI 但中間 BC 段加勁為 2 EI ，則 梁最大變位為何？

•  3 7 (P / ) 768 L EI

•  3 1 (P / ) 96 L EI

•  3 7 (P / ) 1152 L EI

•  3 13 (P / ) 768 L EI

17 圖示靜不定梁受到均佈載重作用，若 B 點沉陷 40 mm ，計算 B 點反力為何？（已知梁桿件 E = 200 GPa ， 6 4 I = 67.5 10 m   ）

•  75 kN

•  120 kN

•  90 kN

• 18 圖示剛性桿與彈簧組合之系統，彈簧勁度 k ，此桿之臨界挫屈載重為何？

•  P = 2 cr kL

•  P = cr kL

代號：

10310

19 複合矩形斷面尺寸如圖示， A 與 B 材質之楊氏模數比為 E = E A B n 。若彎矩 M z 作用之中性軸 恰為 z 軸， n 為何？

Z

•  a b w 

•  2 2 a b

•  2 2 b a

•  2 2 ( ) a b w 

20 彈性柱 AB 之束制條件如圖示， A 為銷支、 B 為可水平移動之滾支，已知柱長 L 、撓曲剛度 EI ， 則臨界載重 P cr 為何？

•  2 2 P (0.7 ) cr EI L  

•  2 2 P = cr EI L 

•  2 2 P = 4 cr EI L 

•  P = 0 cr

21 懸臂梁的上側環境溫度（ T 1 ）與下側環境溫度（ T 2 ）不同，溫度膨脹係數 α ，梁深度 h ，則 B 位置（ x = L ）變形為何？

•  2 2 1 ( ) L T T h  

•  2 2 1 ( ) 2 L T T h  

•  3 2 1 ( ) 6 L T T h  

•  3 2 1 ( ) 3 L T T h  

22 一般而言，標準寬翼緣梁斷面於強軸方向之慣性矩，約為斷面積與斷面深度（全高）之乘積 的百分比為何？

•  15

•  25

•  35

•  45

23 一圓形斷面與一正方形斷面，若兩者皆具有相同之斷面積，則正方形斷面的斷面模數，為圓 形斷面的斷面模數之幾倍？

•  11.8

•  1.18

•  1.81

•  18.1

• 24 一均質且實心的矩形梁斷面，若斷面內承受大小不等之雙軸向彎矩作用，則斷面的形心軸、 主軸、中性軸之間，具有何種關係？

 形心軸 = 主軸 = 中性軸

 形心軸 = 主軸 ≠ 中性軸

•  形心軸 ≠ 主軸 = 中性軸

•  形心軸 ≠ 主軸 ≠ 中性軸

• 25 一空心圓管受到軸壓力及扭力聯合作用，若圓管表面之應力元素所擁有的剪應力和軸壓應力， 分別為  50 MPa 和  100 MPa ，請問圓管表面之最大剪應力為多少 MPa ？

•   50

•  50

•  71

•   100

• 26 A 、 B 、 C 三片應變計黏貼在同一處，但分別排列在 0 （完全水平） 、 45 及 90 度（完全垂直） 方向。若各別量測之應變值 ε A = 500 × 10 6 、 ε B = 400 × 10 6 、 ε C = -300 × 10 6 ，請問最大 主應變為何？

•  300 × 10 6

•  400 × 10 6

•  500 × 10 6

•  600 × 10 6

• 27 一實心圓棒斷面之直徑為 d ，另一封閉的薄壁矩形斷面，短邊與長邊的中心線之長度分別為 d 與 2d 。若兩個斷面均受到相同的扭力作用，請決定當最大剪應力相同時，則薄壁矩形斷面 之最小壁厚 為多少？

•  d π

•  d π

•  d π

•  d π

• 28 一完全水平的空心圓棒外徑為 50 mm 、長度為 1 m ，圓棒兩端固定在牆面上，左端固定端為 A 端、右端固定端為 B 端。有一力偶由外力 P 與力臂長度 400 mm 所組成，施加在距離 A 端 右側 0.6 m 處。若圓棒之極慣性矩為 300 × 10 9 m 4 、容許剪應力為 45 MPa ，則容許外力 Pallow 為多少？

•  2250 N

•  2250 kN

•  2520 N

•  2520 kN

• 29 有一高度 L 的完全垂直向的軸向桿件固定在地面上，若桿件頂端上方有一重量 W 的物體， 以 h 之落距向下垂直擊中該桿件，請決定桿件之軸向壓縮變形量，至少是將 W 視為靜態載重 且直接作用在桿件頂端時，所造成之變形量的幾倍？

•  1

•  1.5

• 

• 30 一完全水平向之軸向桿件，斷面積為 A 、長度為 L 、彈性模數為 E ，熱膨脹係數為 α ，兩端皆 為固定端：左端為甲端、右端為乙端。若桿件受到均勻溫度梯度 ∆ T 作用，且距離甲端固定端 1/3L 處有一集中力 P 向右作用，請問乙端固定端之反力為何？

• 31 一根垂直向軸力桿，單位重為  、斷面積為 A 、長度為 L 、彈性模數為 E 。軸力桿之頂端為固 定端、底端為自由端。若底端承受一垂直朝下集中力 P 作用，請問此軸力桿之應變能 U 為 何？

• 32 一地梁 ABCD 完全水平且坐落在土層上， AB 段、 BC 段、 CD 段之長度分別是 1 m 、 3 m 、 1 m 。 若 BC 段承受 40 kN/m 垂直向下的均佈載重作用，則地梁內最大彎矩為多少 kN-m ？

•  0

•  10

•  20

•  30

• 33 一完全水平的靜定梁 AB ，全長為 L ， A 端為鉸支承、 B 端為滾支承。假設梁的撓曲剛度為 EI ，當梁全跨承受分布載重 q ( x ) = q o sin πx L 垂直向下作用在梁上時，梁中點向下的變位量為何？

•  4 4 24 EI qL 

•  4 4 16 EI qL 

•  4 4 8 EI qL 

•  4 4 EI qL 

• 34 一般而言，標準寬翼緣梁斷面的腹板區，約承擔百分之多少的全斷面的剪力？

•  60 ～ 68%

•  70 ～ 78%

•  80 ～ 88%

•  90 ～ 98%

• 35 一正方形斷面承受一合彎矩方向在對角線（西北東南走向）之斜向彎矩作用，請問此時斷面 中性軸，與斷面形心軸的水平軸，兩軸之間的夾角為幾度？



0

•  45

•  90

•  180

• 36 一根完全水平的梁構件，長度為 L 、撓曲剛度為 EI ，梁正中央承受一與梁垂直的集中載重 P 作用。梁左右兩端之邊界條件皆為固定端。若僅考慮撓曲變形之貢獻，梁內最大正彎矩與最 大負彎矩之比值的絕對值為何？

•  1

•  2

•  4

•  8

• 37 一根完全水平的梁構件，長度為 L 、撓曲剛度為 EI ，梁正中央承受一與梁垂直的集中載重 P 作用。梁左右兩側之邊界條件皆為固定端。若僅考慮撓曲變形之貢獻，該梁正中央處之絕對 最大位移，等於該梁受到相同載重但邊界條件改為簡支梁的幾倍？

•  1/2

•  1/4

•  1/6

•  1/8

• 38 一根完全水平的梁構件，長度為 L 、撓曲剛度為 EI ，梁全長承受均佈載重 W 作用。邊界條件 之安排，梁左、右兩端分別為固定端及滾支承。若僅考慮撓曲變形之貢獻，梁內發生絕對最 大位移之位置，距離右端滾支承約為多少 L ？

•  0.2

•  0.4

•  0.6

•  0.8

• 39 三根各自獨立的懸臂柱，斷面形狀分別為正方形、圓形、正三角形，各柱之斷面積皆相同。 每一根柱的柱底都分別固定在完全水平的固定端上，且柱頂在任意方向皆可發生挫屈。請依 照挫屈載重之大小，由小到大依序排列對應之斷面形狀：

•  正方形柱、圓形柱、正三角形柱

•  圓形柱、正三角形柱、正方形柱

•  正三角形柱、正方形柱、圓形柱

•  圓形柱、正方形柱、正三角形柱

• 40 一根鑽掘樁之斷面積為 A 、長度為 L 、彈性模數為 E ，垂直埋入土層內，利用全樁側表面之 摩擦力來抵抗樁頂的垂直力 P 。假設沿樁身長度分布之單位長度之摩擦力為線性分布，且樁 頂摩擦力為 0 、樁底摩擦力為 f o 。請問此樁的壓縮變形量 為何？

•  PL 3EA

•  PL 2EA

•  2PL 3EA

•  PL EA

115 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試（第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責 報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：工程材料與土壤力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 

• 請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、近年危老建築與都市更新工程日益增多，舊建築物拆除過程中所產生 之混凝土塊、磚塊等營建混合物，其經分選、雜質去除、破碎、篩分等 處理程序，可製成供混凝土使用之再生粒料。請說明應如何評估該再生 粒料是否適合作為混凝土粒料使用，進而提升其再利用價值。 （ 15 分）

二、回答下列工程土壤分類問題：

•  說明統一土壤分類法（ USCS ）中之無機土壤，其分類符號（ Group Symbol ）中第一個字母之分類依據，並列出決定分類第一個字母所 需之試驗。 （ 10 分）

•  列出 AASHTO 分類中決定分類指數（ Group Index, GI ）所需之土 壤物理性質。 （ 5 分）

• 三、一正常壓密粉土，進行飽和壓密不排水（ SCU ）三軸試驗，其反水壓為 50kPa ，壓密階段圍壓為 150kPa ，軸差階段於破壞時 Skempton 孔隙水 壓參數值（ f A ）為 0.14 ，破壞軸差應力為 145 kPa ，回答下列問題：

•  繪出破壞時總應力與有效應力莫爾圓。 （ 5 分）

•  計算此土壤之總應力強度參數 （ c,  ） 及有效應力強度參數 （ c ' ,  ） 。 （ 10 分）

•  相同土壤，進行飽和壓密排水（ SCD ）三軸試驗，於壓密階段其反 水壓為 50 kPa ，圍壓為 200 kPa ，預測此試體於破壞時之軸差應力。 （ 5 分）

座號：

代號：

頁次：

5

－

1

乙、測驗題部分：（ 50

分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 為評估水泥細度對混凝土工程性質之影響，可使用下列何種設備進行細度試驗？

•  維卡式針

•  洛杉磯磨損試驗儀  布蘭氏氣透儀

•  李氏比重瓶

• 2 臺灣位處地震頻繁地帶，且高層鋼構建築多，依據耐震設計原則，建築結構用鋼材應具備良 好之延性、韌性及焊接性，並具有穩定之降伏特性，使其於地震作用下能發展塑性變形並有 效耗散地震能量，避免脆性破壞。下列何者最適用於耐震設計之建築結構鋼材？

•  SS400

•  SN490C

•  SM490A

•  SM400C

• 3 有關瀝青材料試驗之目的，下列敘述何者正確？

• ①軟化點試驗：測定瀝青材料開始軟化之溫度，以判斷其於高溫環境下之適用性，並可作為 品質判定之參考

• ②針入度試驗：用以表示瀝青之軟硬程度與稠度，作為瀝青分級與工程應用選擇之依據

• ③閃火點試驗：量測瀝青加熱時可持續燃燒之最低溫度，以評估施工安全性

•  ①②

•  ②③

•  ①③

•  ①②③

• 4 在材料實驗室中，利用萬能試驗機對鋼筋進行單軸拉伸試驗，並量測其應力 -應變關係。下列 何種材料性質無法由此試驗結果直接求得？

•  降伏強度

•  極限強度

•  彈性模數

•  疲勞強度

• 5 木材於工程使用過程中，若處於潮濕或戶外環境，常因多種因素產生腐朽與劣化，進而影響 其強度與耐久性。下列何者不是造成木材腐朽之主要原因？

•  細菌等微生物分解作用

•  乾濕反覆作用所引起之劣化

•  表面碳化作用

•  白蟻侵蝕

• 6 下列何者不是由粒料篩分析試驗所得之結果？

•  粗細粒料級配

•  粗粒料乾搗單位重

•  粗粒料最大標稱粒徑

•  細粒料細度模數

• 7 關於骨材級配中的標稱最大粒徑，通常定義為：

•  占總重量 50% 的平均顆粒尺寸

•  能讓 100% 骨材完全通過的最小篩號

•  保留不多於 10% 累計殘留量的最小篩號

•  通過 200 號篩的粉末最大粒徑

• 8 減水劑的主要工作機制是透過什麼方式來增加混凝土的工作性？

•  吸附在水泥顆粒表面使其帶同號電荷，互相排斥而分散

•  加速水泥與水的化學結合速度

•  在水泥漿體中產生大量潤滑油脂

•  將水泥顆粒中的水分全部擠壓出來

• 9 對於金屬而言，應變硬化（ Strain hardening ）的實際效益是什麼？

•  提升材料的強度與硬度

•  增加材料的延展性與韌性

•  降低材料的密度

 改變材料的化學成分

代號： 2103

• 10  瀝青混合料在低溫下的脆裂裂縫發展

• 瀝青膠泥試驗中的滾動薄膜烘箱（ Rolling Thin-Film Oven, RTFO ）試驗主要是為了模擬什麼？

•  瀝青對紫外線輻射的抵抗力

•  瀝青在拌合廠加熱及施工過程中的短期老化

•  路面使用十年後的長期氧化老化

• 11 在評估添加回收瀝青鋪面刨除料（ RAP ）於瀝青混凝土配比設計時，如果預計的 RAP 添加比 例較高，必須特別針對那部分進行萃取與性能測試？



骨材的親水性

•  RAP 中的瀝青黏結料

•  粉塵含量

•  骨材的磨耗率

• 12 飛灰作為混凝土的輔助性膠結材料（ SCM ） ，其顆粒形狀通常為何？這種形狀對新拌混凝土有 何影響？



球形；減少需水量

• 

扁平狀；減少滲透性



球形；增加凝結速度

• 

角狀；增加需水量

• 13 請問判別土壤級配優良與否之均勻係數及曲率係數，與下列那一個粒徑無關？

•  D10

•  D30

•  D50

•  D60

• 14 有一湖泊之蓄水，透過與水平面夾角 30° 之傾斜透水地層，滲流至水平距離 100 公尺之下游 河道，若已知湖泊水面與河道水面之高差為 20 公尺，試問該透水地層之單位體積之滲流力為 何（ kN/m 3 ）？

•  1.5

•  1.7

•  1.9

•  2.1

• 15 有一水平沖積地層，由不同粒徑之二土層所組成，土層厚度由上而下分別為 0.5 公尺及 5 公 尺，上層土壤之滲透係數為下層之 100 倍，此地層若因水頭差產生水平穩定層流，試問上層 土壤之滲流量是下層之幾倍？

•  0.1

有一砂土之比重為

•  1

2.65

•  10

，其最疏鬆及最緊密狀態之孔隙率分別為

層內產生滲流時，最緊密狀態者之臨界水力坡降 （

•  1.15

•  1.20

•  100

48%

hydraulic gradient

•  1.25

及

35%

，試問若該砂土

） 是最疏鬆狀態者之幾倍？

•  1.30

• 17 地下水位面下有一厚度 6 公尺之飽和黏土層，比重 2.65 ，自然含水量 30% ，承受長期地表載 重後，最終孔隙比為 0.5 ，試問該黏土層完成 50% 壓密度時，約沉陷多少公分（ cm ）？

•  45

•  49

•  54

•  60

• 18 承上題，若該黏土層為雙向排水，已知達 50% 壓密度需時 55 天；試問若該黏土層之排水條 件變更為單向排水時，完成 90% 壓密度需時多少天？

•  237

•  550

•  861

•  947

• 19 一地下水位下之完全飽和土壤，單位重為 18.3 kN/m 3 ，含水量為 36% ，試問此土壤之比重為 何？

•  2.65

•  2.68

•  2.71

•  2.75

16

• 20 已知某土壤進行三軸壓密排水試驗（ CD ）求得有效凝聚力 c' = 0 ，有效摩擦角  = 30° ；若同 一土壤於三軸壓密不排水試驗（ CU ）中，在圍壓 100 kPa 、軸差應力 100 kPa 時產生破壞，試 求破壞時之孔隙水壓參數 Af 為：

•  0.48

•  0.50

•  0.52

•  0.54

• 21 已知一土壤在最大剪應力作用面上所承受之剪應力為 25 kPa ，另已知該土壤之最大主應力為 100 kPa ，試求該土壤之最小主應力為何（ kPa ）？

•  13

•  25

• 22 下列何者為土壤重量比（ weight ratio ）？



孔隙比

•  孔隙率

•  50

•  飽和度

•  75

•  含水量

• 23 一飽和土樣其含水量 ω = 38% ，土壤顆粒比重 Gs= 2.65 ，其飽和單位重為何？（單位： kN/m 3 ）  18.2  17.9  17.5  18.5

• 24 有一比重 2.67 之土壤進行標準 Proctor 夯實試驗，求得最佳含水量 20% 及最大乾密度 16.8 kN/m 3 ，試求在最佳含水量狀態下，土壤中空氣之體積占土壤孔隙體積之百分比為 何（ % ）？

•  3.5

•  4.0

•  4.5

•  5.0

• 25 一工地於現地完成夯實後以砂錐法進行工地密度試驗，砂錐儀與標準砂最初質量為 3100 g ， 填滿所挖試驗孔及錐體後剩餘質量為 1300 g ，錐體充砂質量為 320 g ，標準砂單位密度為 1.52 g/cm 3 ，挖出之濕土質量為 1850 g ，含水量 10% ，計算夯實後土壤乾密度為何？（單 位： g/cm 3 ）

•  1.73

•  1.82

•  1.90

•  2.00

• 26 一砂土層飽和單位重為 18.8 kN/m 3 ，水位高於地表，考慮一向上滲流（ upward seepage ）流況， 其平均水力坡降為 0.4 ，計算其位於地表下 3 m 深度之垂直有效應力為何？（單位： kPa ）

•  15.2

•  44.6

•  27.0

•  38.8

• 27 一土壤元素其最小主應力值為 50 kPa 且位於垂直面，其最大剪應力值為 65 kPa ，此土壤元素 之最大主應力值及其最大主應力面與水平面之夾角為何？

•  115 kPa, 90 度

•  115 kPa, 45 度

•  180 kPa, 0 度

•  100 kPa, 0 度

• 28 計算埋置一定深度之獨立基腳其彈性沉陷時，下列何項因子可不考慮？



基礎深度

•  荷重施加時間

•  基礎形狀

•  基礎剛度

• 29 正常壓密黏土層之厚度 10 m ，初始孔隙比為 1.20 ，因地表加載而引致沉陷，取現地土樣進行 與現地應力相同之單向度壓密試驗，達到平均壓密度 50% 時其孔隙比為 1.15 ，推估壓密完成 時此黏土層沉陷量為何？（單位： m ）

•  0.12

•  0.23

•  0.45

•  0.90

• 30 一砂土試體進行定水頭試驗，試驗結果如下：試體長 = 30 cm 、試體截面積 = 175 cm 2 、上下 水頭差 =50cm 、 3 分鐘收集之水體積 =620 cm 3 ，計算此砂土之滲透係數為何？（單位： cm/s ）  1.2E-2  3.6E-2  1.2E-3  3.6E-3

•  #200

•  蒙脫土

• 31 地下室擋土式開挖時，底面下方土層中如有不透水層且承受壓力水頭者，應檢討開挖過程中 此不透水層抵抗下列何種破壞之安全性？

•  側向壓力平衡

•  底面隆起

•  砂湧

•  上舉

• 32 考量地中垂直應力增量隨深度之分布情形，為確認基地之地層狀況、確保基礎設計與施工安 全，樁基礎之地基調查深度應達樁基礎底面以下至少幾倍基樁直徑之深度？或達可確認之承 載層深度：

•  1.5

•  2.5

•  3.0

•  4.0

• 33 一黏土試體之初始垂直有效應力為 24.5 kPa ，其對應之孔隙比為 0.8 ，過壓密比 OCR 為 4.0 ； 若其再壓指數 Cr = 0.05 ，其對應於預壓密壓力之孔隙比為何？

•  0.79

•  0.77

•  0.75

•  0.73

• 34 砂土試體進行飽和壓密不排水三軸試驗，其反水壓 =50 kPa ，圍壓 =150 kPa ，破壞時軸差 應力 =160 kPa ，破壞時超額孔隙水壓力 =20 kPa ，對此試體下列何項描述錯誤？

•  試體為鬆砂

•  凝聚力為 0

•  總應力摩擦角為 20 度

•  有效應力摩擦角為 30 度

• 35 針對 AASHTO 土壤分類中顆粒性材料（ Granular materials ）之描述，下列何項正確？

•  過 #200 篩土壤含量低於 50%

•  AASHTO 分類為 A-1 至 A-3 類別

•  分類指數（ GI ）值越高，越適合作為路基材料

•  分類時塑性圖（ plasticity chart ）為必要

• 36 AASHTO 土壤分類，未使用下列那一篩號之土壤通過重量百分比？

•  #4

•  #10

•  #40

• 37 有關黏土壓密係數及壓密沉陷速率的敘述，下列何者錯誤？

•  黏土壓縮係數越小，沉陷速率越慢

•  黏土初始孔隙比越小，沉陷速率越慢

•  黏土滲透係數越小，沉陷速率越慢

•  通常由平方根時間調整法所求得之壓密係數，會較由對數時間調整法所求得者稍大一些

• 38 相對於土壤三軸試驗，下列何性質其較適合以直剪試驗求得？

•  黏土不排水剪力強度參數

•  黏土無圍壓縮強度

•  砂土剪力強度參數

•  土壤與不同材料介面摩擦角

• 39 檢討深開挖底面隆起之穩定性時，應採用下列何種剪力強度試驗之結果？

•  飽和不壓密不排水試驗（ SUU ）

•  壓密排水試驗（ CD ）

•  不飽和不壓密不排水試驗（ UUU ）

•  壓密不排水試驗（ CU ）

• 40 下列黏土礦物中，何者擾動後之強度復原性（ thixotropy ）最高？

•  禾樂土

•  高嶺土

•  伊利土

115 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試（第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責 報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：鋼筋混凝土

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

※作答須依據內政部營建署公布之最新規範，未依上述規範作答，不予計分。

• 一、單筋矩形梁寬 b = 30 cm ，有效深度 d = 50 cm ，混凝土抗壓強度 ＝ 350 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強度 fy ＝ 5600 kgf/cm 2 。求平衡應變狀態 時之拉力鋼筋量 Asb 、計算彎矩強度 Mn 及設計彎矩強度 ϕM n 。解題 過程所需之各參數均須詳列計算式，先寫出計算公式再代入數值， 如所需之各參數僅給答案卻無詳列計算式者不計分。 （ 25 分）

• 二、規範規定短柱壓力控制破壞時，橫箍筋柱及螺箍筋柱的強度折減因數 ϕ 各為多少，此數值為何會不同？請說明之。 （ 25 分）

乙、測驗題部分：（ 50

分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 規範規定混凝土粗粒料之標稱最大粒徑應不大於下列規定之最小值的敘述，何者錯誤？

•  模板面間最窄尺度之 1/5

•  鋼筋最小淨間距之 4/5

•  混凝土版深度之 1/3

•  混凝土輸送管內徑之 1/4

• 2 有關混凝土與鋼筋強度的敘述，下列何者錯誤？

•  一般而言，常重混凝土在應變 0.002 ～ 0.0025 附近會達到尖峰強度

•  混凝土之抗壓強度與試體加壓速度有關係，一般加壓速度愈慢，試體之抗壓強度愈高

•  鋼筋降伏強度愈高，張力強度及斷裂強度也愈高

•  鋼筋降伏強度愈低，其韌性愈大

• 3 規範中有關載重因數及其組合之相關規定，下列敘述何者錯誤？

•  載重組合 U = 0.9D+1.6W 之主要載重為 W

•  載重組合 U = 1.2D+1.0E+1.0L+0.2S 之主要載重為 E

•  載重組合 U = 1.2D+1.6W+1.0L+0.5 （ Lr 或 S 或 R ）之主要載重為 W

•  載重組合 U = 1.2D+1.6L+0.5 （ Lr 或 S 或 R ）之主要載重為 D

代號： 3103

座號：

代號：

10330

頁次：

6

－

1

4 有關場鑄無預力混凝土構材之規定混凝土保護層厚度，下列何者為表格中甲、乙、丙的正確 數值？

•  甲 50 、乙 30 、丙 40

•  甲 35 、乙 25 、丙 40

•  甲 30 、乙 20 、丙 40

•  甲 40 、乙 20 、丙 40

• 5 有關彎矩強度折減因數 ϕ 之敘述，下列何者錯誤？

•  其值大小取決於最外受拉鋼筋在極限狀態時之應變 ε t

•  使用螺箍筋在過渡斷面與壓力控制區能夠有較佳之 ϕ 值

•  無論使用何種等級之鋼筋，拉力控制極限之定義一律為 ε t = 0.005

•  竹節鋼筋之 ε ty 為 fy / Es ，而對於 fy = 4,200 kgf/cm 2 之竹節鋼筋， ε ty 可採用 0.002

• 6 有關梁使用壓力鋼筋優點的敘述，下列何者錯誤？

•  若單筋梁的拉力鋼筋量超過規範最大鋼筋量，可加入適量壓力鋼筋來滿足拉力鋼筋量規範 的規定

•  可增加梁構件的韌性及延展性

•  使梁可以承受反覆載重所造成不同方向的彎矩

•  可以減少梁之即時撓度

• 7 一單鋼筋混凝土矩形梁，梁寬 30 cm ，拉力鋼筋排一層且有效深度 33.5 cm ，混凝土抗壓強度 350 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強度 4200 kgf/cm 2 ，則此單筋梁規範規定之最大拉力鋼筋量為多少 cm 2 ？

•  21.36

•  22.69

•  24.41

•  25.93

• 8 有一梁斷面寬 b =35 cm ，有效深度 d =53.5 cm ，使用 c f  =280 kgf/cm 2 ， fy =4,200 kgf/cm 2 ，請問 下列何選項最適合表示其平衡鋼筋量？

•  0.0286 cm 2

•  0.0206 cm 2

•  58.5 cm 2

•  53.5 cm 2

• 9 一矩形梁採用抗壓強度為 280 kgf/cm 2 混凝土及降伏強度 4200 kgf/cm 2 鋼筋，則鋼筋與混凝土 彈性模數比 n 為多少？

•  8.12

•  9.50

•  10.16

•  11.00

• 10 承上題，若此梁斷面承受彎矩 M ＝ 9.0 tf-m ，斷面有效深度 d ＝ 54 cm ，中立軸深度 x =20.36 cm ， 慣性矩 I 為 244635 cm 4 ，則此梁斷面之拉力鋼筋應力 fs 約為多少 kgf/cm 2 ？

•  1257

•  1400

•  1700

•  4200

• 11 對於翼版受拉之靜定梁最少鋼筋量計算，公式中之梁寬依規範規定應為有效翼版寬及幾倍梁 腹寬度之小者？

•  1.5

•  2.0

•  2.5

•  3.0

• 12 梁腹二側皆有樓版之雙翼 T 形梁，梁之淨跨度 4.0 m ，梁腹寬度 30 cm ，樓版厚度 12 cm ，此 梁與鄰梁間淨間距 2.5 m ，則此梁斷面有效翼版寬度為多少 cm ？

•  130

•  174

•  222

•  280

• 13 一單獨 T 形梁其翼版之有效寬為 80 cm ，翼版厚 20 cm ，梁腹寬 35 cm ，梁深 70 cm ，拉 力筋為 6 根 D25 排成 2 排，假設有效深度可簡計為 60 cm ，該梁使用 c f  =280 kgf/cm 2 ， y f =4,200 kgf/cm 2 ， D25 鋼筋斷面積為 5.07 cm 2 ，請問下列選項何者最接近其設計彎矩強 度？

•  76.36 t-m

•  55.50 t-m

•  80.42 t-m

•  65.10 t-m

• 14 一矩形梁採用抗壓強度 280 kgf/cm 2 常重混凝土，斷面寬度為 40 cm ，全深度為 60 cm ，有效 深度為 53 cm ，此梁已配置適量之箍筋並符合最小剪力鋼筋量，則此梁斷面可承受之最大剪 力 Vu 為多少 tf ？

•  94.0



70.50

•  75.20

•  56.40

• 15 承上題，若此梁額外承受因數化軸壓力 30tf ，則此梁以簡化式計算之混凝土剪力強度為多少 tf ？  14.39  18.80  23.22  47.18

• 16 一懸臂梁採用抗壓強度 280 kgf/cm 2 常重混凝土及降伏強度 4200 kgf/cm 2 拉力鋼筋，斷面有效 深度 53 cm ，拉力鋼筋為 4 根 D25 鋼筋（ D25 鋼筋直徑為 2.54 cm ）且鋼筋未作塗布，鋼筋淨 保護層厚大於 4.0 cm 且鋼筋淨間距大於 6.0 cm ，則以簡易估算法計算此梁拉力鋼筋之伸展長 度為多少 cm ？

•  120.29

•  156.38

•  182.15

• 17 下圖中 Vu 代表梁的剪力設計之臨界斷面處，請問何者位置錯誤？





Vu

Vu





Vu

Vu

• 18 規範中有關非預力梁之設計，若未經撓度計算，且使用常重混凝土與 y f = 4200 kgf/cm 2 之鋼 筋，則梁之最小深度 h ，下列敘述何者正確？

 支承條件為簡支時，最小梁深 h = l /12  支承條件為一端連續時，最小梁深 h = l /16.5  支承條件為兩端連續時，最小梁深 h = l /21  支承條件為懸臂時，最小梁深 h = l /10

• 19 在進行鋼筋混凝土梁之設計與實務細節考量時，需遵循相關規範以確保施工可行性、結構安 全性及經濟性。依據現行規範與設計實務，下列關於梁設計實務考量之敘述何者錯誤？

•  考量材料的最有效利用，通常梁的有效深度 d 常設計為梁寬 b （或 bw ）的 1.5 倍至 2.5 倍之間  同一層之水平非預力鋼筋之間的淨間距，必須大於或等於 2.5 cm 、鋼筋標稱最大直徑 （ 1.0 db ） ，以及粗粒料標稱最大粒徑之 4/3 倍（ 4/3 dagg ） ，取三者中之最大值

•  梁內水平非預力鋼筋之淨間距規定，與柱內之縱向鋼筋完全相同，兩者之淨間距皆要求至 少須大於等於 4 cm 及 1.5 db

•  若水平鋼筋分為兩層或兩層以上配置時，上層鋼筋應直接配置於下層鋼筋的正上方，且上 下層鋼筋之間的淨間距至少需為 2.5 cm

•  236.80

• 20 在進行鋼筋混凝土柱之分析與設計時，必須依據長細比將柱區分為短柱與細長柱，下列有關 短柱與細長柱之敘述何者錯誤？

•  柱之臨界挫屈載重與其有效長度的平方成正比關係；亦即有效長度越長的柱，其所能承受 之挫屈載重越大

•  短柱在承受軸力與彎矩載重增加時，通常會因應力超過其斷面計算強度而發生破壞，此型 態稱為材料失敗（ material failure ）

•  細長柱在某些特定條件下，可能因其側向變位 Δ 突然大幅增加而導致不穩定崩塌，此種破 壞型態稱為穩定性失敗（ stability failure ）或挫屈

•  無論長柱或短柱，在承受軸壓與彎矩時均會有或多或少之 P -Δ效應；但對於短柱而言，因 Δ 甚小，故在實務設計上可合理忽略

• 21 有關鋼筋混凝土柱之分析與設計，下列敘述何者錯誤？

•  柱主要承受軸壓力，但通常也會同時承受單軸或雙軸的撓曲彎矩，因此其局部斷面仍有可 能會產生拉力

•  雖然一般柱的縱向鋼筋比上限為 0.08 ，但在耐震設計規定中，為了增加柱的受壓強度與抗 彎能力，允許將縱向鋼筋比上限放寬至 0.10

•  規範訂定縱向鋼筋比最低不得小於 0.01 ，其目的除了確保能承受分析時未列入計算的彎矩 荷重外，亦是為了考量持續壓力下混凝土的潛變與乾縮影響

•  由於軸壓力仍主導整體構材行為，因此儘管會承受彎矩，一般仍視柱子為受壓構材，兩名 詞在實務與學理上可以互用

• 22 純受壓柱斷面之強度及強度折減因數的敘述，依據規範下列何者錯誤？

•  為考慮意外偏心，橫箍筋柱最大軸向壓力強度為在無偏心載重下之標稱軸力強度 80 %  為考慮意外偏心，螺箍筋柱最大軸向壓力強度為在無偏心載重下之標稱軸力強度 85 %  橫箍筋柱強度折減因數 0.65

•  螺箍筋柱強度折減因數 0.70

• 23 有關方形柱及矩形柱之鋼筋排列，下列何種排列不符合規範規定？





大於

15 cm



大於

15 cm

• 24 一橫箍筋柱斷面，柱寬 b = 30 cm ，最外側拉力鋼筋有效深度 d = 43.5 cm ，壓力鋼筋深度 d' = 6.5 cm ，鋼筋降伏強度 4200 kgf/cm 2 ，若此柱承受偏心軸壓載重作用時，已知中性軸 深度 x =18 cm ，則此柱在此時對應之強度折減因數約為多少？



• 25 承上題，此柱之壓力鋼筋應力 s f  為多少 kgf/cm 2 ？

•  3810

•  3917

•  4102

•  4205

• 26 有關矩形柱承受軸力（ P ）與彎矩（ M ）作用之行為，下列敘述何者正確？

•  在建築物或其他結構物中，構材僅承受純軸壓力的狀況極少發生；即使柱構材主要承載壓 力載重，實務上也常常伴隨著彎矩的產生

•  當構材同時承載軸壓 P 及彎矩 M 時，其等值偏心距 e 之數值定義應為軸力除以彎矩，即公 式為 e = P / M

•  在等值偏心距 e 值極小的情況下，柱斷面中距離軸力作用點較遠側之鋼筋，將必定會因為 產生極大之拉應力而率先降伏

•  檢核柱的設計強度時，規範允許僅需確保軸壓力設計強度大於需求（即 ϕP n ≥ Pu ）即可，彎 矩強度的檢核對於受壓構材而言並非必要

• 27 若 xb 為柱平衡破壞時之中性軸深度， Pb 與 Mb 為柱平衡破壞時之軸力強度與彎矩強度，則此 柱斷面中性軸深度 x 改變造成柱軸力強度 Pn 與彎矩強度 Mn 的變化敘述，下列何者正確？  若實際之 x ＞ xb ，則 Pn ＜ Pb 且 Mn ＜ Mb  若實際之 x ＞ xb ，則 Pn ＞ Pb 且 Mn ＞ Mb  若實際之 x ＜ xb ，則 Pn ＞ Pb 且 Mn ＞ Mb  若實際之 x ＜ xb ，則 Pn ＜ Pb 且 Mn ＜ Mb

• 28 一直徑 50 cm 之螺箍筋圓柱，混凝土抗壓強度 280 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強度 4200 kgf/cm 2 向鋼筋總斷面積為 70.49 cm 2 ，則此柱之無偏心最大設計軸力強度 Pu,max 為多少 tf ？  746.59  634.60  475.95  444.22

• 29 關於樓版型式及力學行為的敘述，下列何者錯誤？

•  就結構力學行為而言， RC 樓版若由四周之梁或 RC 牆予以支承，但只要其長邊長度大於短 邊長度之兩倍時，其受力行為即等同於單向樓版

•  在樓版設計中， RC 樓版內的主鋼筋通常只需依據溫度與收縮的最低標準需求進行配設即 可，實務上彎矩需求並不會控制樓版主鋼筋之設計

•  在設計平版（ flat slab ）時，工程師通常是為了減少樓版之厚度，或是為了增加版與柱接合 部位的強度，因此會於接合處加設柱頭版或柱冠

•  樓版的應用也包含建築物地下室底部的筏基版；為了防止地下室滲水，實務上常於 RC 筏 基版與底層混凝土間佈設防水膜

• 30 特殊抗彎矩構架之柱構件應符合的規定，依據規範何者敘述錯誤？

•  斷面之最小尺度應至少為 30 cm

•  斷面最小尺度與其垂直尺度之比例應至少為 0.4

•  柱如配置圓形閉合箍筋時，應至少有 6 根縱向鋼筋

•  構入於接頭各柱在接頭面之標稱彎矩強度總和應大於各梁在接頭面之標稱彎矩強度總和之 1.5 倍

• 31 單向版的彎矩可用簡易分析法的彎矩係數計算，依據規範何者係數錯誤？

•  端跨且不連續端與支承構成一體者，正彎矩係數為

•  內跨，正彎矩係數為 1/16

•  三跨度的第一個內支承外面處，負彎矩係數為 1/9

•  三跨度的其他內支承面處，負彎矩係數為 1/11

• 32 單向版鋼筋配置的敘述，依據規範何者錯誤？

•  抵抗彎矩的主鋼筋配置於短跨方向

•  收縮及溫度鋼筋配置於長跨方向

•  收縮及溫度鋼筋之鋼筋面積與混凝土總斷面積之比值，應不小於 0.0018

•  雙向鋼筋配筋的間距皆不得大於版厚之三倍或 45 cm

• 1/14

• ，縱

代號：

10330

• 33 有關樓版最低活載重之規定，下列敘述何者正確？

•  住宅類別之樓版單位活載重大於博物館、健身房類別者

•  倉庫、書庫類別之樓版單位活載重大於辦公室、商店類別者

•  教室類別之樓版單位活載重大於百貨商場類別者

•  屋頂露臺之活載重在任何情況下皆與室載重相同計

• 34 有一鋼筋混凝土單向版，厚度 h =15cm ，除自重外之均佈靜載重為 200 kgf/m 2 ，均佈活載重為 300 kgf/m 2 。已知混凝土單位重為 2,400 kgf/m 3 ，下列選項何者最接近該版之設計均佈載重 wu ？

•  1,152 kgf/m 2

•  1,220 kgf/m 2

•  1,000 kgf/m 2

•  912 kgf/m 2

• 35 一獨立基腳厚度為 70 ，根據規範要求，若該基腳直接澆置於土壤上且永久暴露於土中，假設 使用 D25 鋼筋，其設計所採用的有效深度 d 最接近下列何值？

•  61.2 cm

•  57.5 cm

•  65.0 cm

• 36 對於承重磚牆的基礎設計敘述，下列何者錯誤？

•  磚牆基礎設計僅需考慮單向剪力作用，不需考慮雙向剪力作用



磚牆基礎剪力設計可以忽略混凝土剪力強度之尺寸效應修正係數，亦即

•  磚牆基礎之彎矩臨界斷面位於牆表面

•  磚牆基礎之長向（平行於基礎長邊長）應配置收縮及溫度鋼筋

• 37 下圖中有關基礎型式的類別圖說何者錯誤？



•  62.5 cm

= 1

牆踵

止滑榫

牆趾

牆體

扶壁

懸臂式擋土牆



• 38 一 2.5 m 見方之獨立基腳，承載一 50  50 cm 之鋼筋混凝土方柱。已知土壓力 qu = 30 tf/m 2 。 試計算此基腳在設計彎矩時，全斷面臨界位置之設計彎矩 Mu 值最接近下列何選項？

•  37.5 tf-m

•  18.8 tf-m

•  75.0 tf-m

•  93.8 tf-m

• 39 一矩形內柱坐落於一獨立基礎上，柱斷面尺寸為 40 cm  85 cm ，基礎有效深度 d 為 50 cm ， 則此基礎雙向剪力作用之臨界斷面周長 b0 為多少 cm ？

•  250

•  450

•  650

• 40 承上題，此基礎之雙向剪力強度約為多少 ' c f b0 d ？

•  0.53



1.03

•  1.06

•  850

•  1.71





115 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試（第一階段考試）、驗船師、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責 報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：平面測量與營建管理

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖 1 的虛線為擬開闢的一條新隧道之平面圖， C 、 D 為此隧道中心線 在其兩端入口的點位， AB 為此隧道上方的地表面上的一條山脊線， 假設 AB 是三維空間裡的一條直線。在地形圖上，山脊線上的 F 點為 兩條直線 AB 與 CD 的交點，已知 A 點坐標 (EA, NA, HA) = (350, 450, 1200) 、 B 點坐標 (EB, NB, HB) =(100, 100, 1000) 、 C 點坐標 (EC, NC, HC) =(150, 500, 600) 、 D 點坐標 (ED, ND, HD) =(300, 80, 500) ，每一個點位 坐標 (E, N, H) 的單位皆為 m 。今工程師甲未考慮地表存在這一條山脊 線 AB 而得到此區的不規則三角網（ Triangulated Irregular Network, TIN ） ，如圖 2 ，用來進行每一個三角面上各點高程的線性內插，據以 計算 F 點的三維坐標。另有工程師乙考慮地表存在這一條山脊線 AB 而得到此區的不規則三角網 TIN ，如圖 3 ，並據以用來進行前述的計 算，也就是說，進行每一個三角面上各點高程的線性內插，得到 F 點 的三維坐標。則工程師甲、乙兩人計算得到的 F 點坐標 (EF, NF, HF) 分 別為何？並請回答此題顯示高程內插必須考慮什麼才能求得正確的 高程值？（ 25 分）

圖

1

座號：

• 二、大地技師未來工作之一乃從事採購法中的「技術服務」 ，技術服務之 服務項目之一為「專案管理」 ，請問機關基於何種原因，應先擬具委 託專案管理計畫，才可採用專案管理廠商？就全生命週期服務而言， 專案管理廠商之服務項目有那些？列出大項即可。 （ 25 分）

乙、測驗題部分：（ 50 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列何者不是測量資料處理的正確方式？

•  錯誤觀測量應排除

•  偶然誤差應以平差估算

•  系統誤差應改正

•  減少多餘觀測數

• 2 一矩形長為 4.0 m ± 0.1 m ，寬為 3.0 m ± 0.1 m ，若各觀測量之間不相關，則此矩形對角線長度 之標準差為何？

•  ± 0.1 m

•  ± 0.2 m

•  ± 0.1 m

•  ± 0.2 m

• 3 1236.5 、 123.65 以及 12.365 之最後一位數均為估計值，則依有效位數計算三數相加答案應為 何？

•  1372.5

•  1371.96

•  1373.07

•  1372.515

• 4 某閉合導線 AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EA 之距離分別為 390.200m 、 410.200m 、 405.000m 、 395.000m 、 399.600 m ，已計算得 x 方向閉合差為 0.60 m 、 y 方向閉合差為 0.80 m ，則閉合比數約為多少？  1/2390  1/2000  1/1690  1/2857

• 5 將全站儀（ total station ）架於點 A 來觀測 B ，測得仰角為 30 ° 00'00'' ± 20.6" ，斜距為 50.000 ± 0.020 m ， 儀器高為 1.600 ± 0.010 m ，稜鏡高為 1.600 ± 0.010 m ，假設點 A 高程無誤差，則計算點 B 高 程之中誤差為何？

•  0.013 m

•  0.015 m

•  0.016 m

•  0.018 m

• 6 倘若水準測量的前視距離等於後視距離，下列何種誤差效應無法抵消？



視準軸誤差

•  地球曲率

•  大氣折光

•  標尺讀數誤差

• 7 水準測量若後視標尺讀數為 1.650 m ，前視標尺讀數為 1.530 m ，則後視地面點位高程減前視 地面點位高程為何？

•  1.580 m

•  3.180 m

•  0.120 m

•  -0.120 m

• 8 在一坡度為 +50% 之斜坡以水準儀進行 A 、 B 兩點視距測量，測得上、下視讀數差為 30 cm ， 假設乘常數 k 為 100 ，加常數 c 為 0 ，則 A 、 B 兩點之水平距離為何？

•  26.8 m

•  24.0 m

•  13.4 m

•  11.0 m

• 9 由 A 點經三條水準測線量測 B 點高程，測線長分別為 1 km 、 2 km 、 3 km ，高程差觀測量分 別為 0.550 m 、 0.500 m 、 0.520 m ，則利用三條測線進行加權計算之高程差為何？

•  0.540 m

•  0.531 m

•  0.529 m

•  0.525 m

• 10 將一經緯儀定平後，照準水平距離 50 m 之水準尺得讀數為 1.600 m ，將儀器縱轉後讀數為 1.620 m ，此時水準管之氣泡浮動 4 格，該水準管之靈敏度為何？

•  20.6" / 格

•  10.3" / 格

•  2.1" / 格

•  16.3" / 格

• 代號： 4103

• 11 方向角 S25 ° W 所對應之方位角為何？

• 

• 12 全測站角度觀測時，若點位瞄準之讀數誤差為± 5" ，則角度誤差為何？

•  ± 5"

•  ± 10"

•  ± 5 2 "

•  ± 10 2 "

• 13 若一經緯儀每次照準及讀數精度均相同且觀測之間獨立不相關，對一角度採用正倒鏡三測回 取平均值之中誤差，為僅使用正鏡觀測一測回之中誤差的幾倍？

• 14 有一閉合導線依逆時鐘編號為 A 、 B 、 C 、 D ，已知方位角 ϕ AB = 180 ° 00'00'' ，現以經緯儀觀測 其內角分別為∠ A = 90 ° 00'00'' ，∠ B = 90 ° 00'00'' ，∠ C = 90 ° 00'00'' ，∠ D = 90 ° 00'20'' ，請計算閉 合差修正後方位角 ϕ DA 之角度為何？

•  270 ° 00'20''

•  270 ° 00'05''

•  90 ° 00'20''

•  90 ° 00'05''

• 15 於 B 點架站後視 A 點並前視 C 點，觀測水平角為 45 ° ，且 BA 、 BC 之水平距離分別為 20.000 m 、 30.000 m ，則 AC 兩點間之水平距離為何？

•  21.248 m

•  23.701 m

•  24.528 m

• 16 衛星定位測量是利用那一種交會方式解算坐標？

•  角度交會

•  距離交會

• 17 下列何種測量方式不包含角度觀測量？

•  光達點位測量

•  全測站導線測量

•  方向交會

•  角度、方向及距離交會

•  水準測量

•  天頂距觀測

• 18 以捲尺進行距離測量，重複施測五次之距離為 20.323 m 、 20.321 m 、 20.325 m 、 20.324 m 、 22.322 m ，針對本組觀測量，下列何者敘述最適當？

•  觀測量中可能有人為錯誤，但因多餘觀測次數過少可忽略

•  觀測量中誤差可直接利用五次觀測量之平均值及殘差計算

•  因觀測量相近，系統誤差可忽略不予律定

•  計算平均值中誤差較觀測量中誤差小

• 19 假設 A 、 B 兩點皆位於海拔 3900 m 之高山，且水平距離為 500 m ，若以地球平均半徑 6371 公 里之球體進行計算，則經海平面歸化改正後之水平距離最接近下列何者？

•  190 m

•  290 m

•  410 m

•  310 m

• 20 若全站儀（ Total Station ）之測距誤差為±（ 3 mm+3 ppm ） ，則此全站儀以仰角 45 °（角度誤差 可忽略）量測 200 m 之斜距化算至水平距後，水平距中誤差為何？

•  ± 1.5 mm

•  ± 2.2 mm

•  ± 3.1 mm

•  ± 4.2 mm

• 21 在公共工程「三層級品質管理制度」中，負責第三級「施工品質查核機制」的單位為何？  施工廠商  監造單位  主辦機關  工程主管機關

• 22 根據公共工程施工品質管理作業要點規定，關於廠商應提報之「整體品質計畫」內容，下列 敘述何者正確？

•  新臺幣 100 萬元以上未達 1,000 萬元之工程，計畫內容必須包含「矯正與預防措施」

•  新臺幣 1,000 萬元以上未達 5,000 萬元之工程，其計畫內容應包含「內部品質稽核」

•  新臺幣 5,000 萬元以上之工程，其計畫內容應包括計畫範圍、施工要領、品質管理標準、 矯正與預防措施等 11 項核心要項

•  不論工程金額大小，所有品質計畫皆必須包含「設備功能運轉檢測程序及標準」

•  25.877 m

• 23 關於「品管（ QC ）七大手法」與「新 QC  品管七大手法較偏向用來解決或分析定性（語意）的問題

• 七大手法」的應用特性與區別，下列敘述何者正確？

 柏拉圖、特性要因圖與直方圖皆屬於新 QC 七大手法

 新 QC 七大手法著重在語言資料的分析，常用於數值資料取出前的問題整理

 散布圖與查核表是新 QC

七大手法的核心工具

• 24 在網圖分析中， 「要徑（ Critical Path ） 」的定義為何？

•  施工所需資源最多的路徑

•  施工網圖上連續作業串連而成之「最長」時間路徑

•  具有最多寬裕時間的路徑

•  施工難度最高的路徑

• 25 下列何者是指「在不影響整個工作完工期限下，作業所能允許延誤之最長時間」？

•  自由浮時（ Free Float ）

•  干擾浮時（ Interfering Float ）

•  總浮時（ Total Float ）

•  獨立浮時（ Independent Float ）

• 26 「工作分解結構（ Work Breakdown Structure ） 」在進度管理中的主要作用為何？

•  用來計算工作資源

•  用來繪製累積價值曲線（ S-Curve ）

•  決定工程的標單單價

•  有系統地將工程拆解為可管理之作業項目，以建立層級關係

• 27 在網圖計算中，當一個作業有多個先行作業時，計算其「最早開始時間（ ES ） 」的原則為何？

 取先行作業最早完成時間（ EF

• ）的最大值

 取先行作業最早完成時間（ EF ）的最小值

•  取先行作業最早開始時間（ ES ）的最大值

•  取先行作業最早開始時間（ ES ）的最小值

• 28 當作業趕工時會產生趕工的成本，關於成本斜率（ Cost Slope ）的描述，下列何者正確？

•  （正常成本 -趕工成本） / （正常工期 -趕工工期）

•  （趕工成本 -正常成本） / （正常工期 -趕工工期）

•  （正常成本 -趕工成本） / （趕工工期 -正常工期）

•  （趕工成本 -正常成本） / （趕工工期 -正常工期）

• 29 下列何者通常被歸類為「間接成本（ Indirect Costs ） 」？

•  材料費

•  工程管理費及安衛工程費

•  工地人員勞務費

•  施工機具租金

• 30 關於工程專案中「工期與成本」的關係曲線與最佳化探討，下列敘述何者正確？

•  直接成本（如材料費、勞務費）通常會隨工期之縮短而降低

 間接成本（如工程管理費、安衛費用）通常隨工期之增長而降低

•  「最小總成本」所對應的工期，即是將所有作業縮減至極限的「全趕工工期」

•  當直接成本曲線與間接成本直線相交時，該點是總成本最低的點

35

• 31 根據工程採購契約範本「工作安全與衛生」附錄規定，下列何種假設工程在施工前「必須」 由專任工程人員或專業技師妥為設計並繪製施工詳圖？

•  高度 2 公尺以上之施工圍籬

•  高度 5

•  深度 1 公尺以上之開挖擋土支撐

• 公尺以上之施工架或模板支撐  臨時工務所設施

• 32 關於工地移動式起重機進場作業之「 1 機 3 證」要求，根據相關規定，其內容不包括下列何者？  危險性機械檢查合格證

•  移動式起重機檢查合格證

•  操作人員之安全衛生教育訓練結業證書

•  起重吊掛作業人員之安全衛生教育訓練結業證書

• 33 根據行政院公共工程委員會契約範本規定，施工期間若發生緊急事故，影響工地內外人員生 命財產安全時，廠商應於事故發生後幾小時內向監造單位 / 工程司報告？

•  2 小時

•  8 小時

•  24 小時

•  48 小時

• 34 根據營造業法第 35 條規定，當工地主任通報發生「緊急異常狀況」時，下列何人應負責處理 並在必要時到場解決施工技術問題？

•  專任工程人員

•  工地負責人

•  職安專責人員

•  營造廠負責人

根據職業安全衛生管理辦法，關於專職安全衛生管理人員（安衛人員）的設置與限制，下列

敘述何者錯誤？

•  勞工人數 30 人以上之事業單位依規定設管理單位或置管理人員時，應填具報備書陳報檢 查機構備查

•  安衛人員請假或離職時，應指定適當代理人，代理期限不得超過 3 個月

•  勞工人數大於 100 人之營造業，職安人員應為專職，不得兼任與安衛無關之工作

•  勞工人數 30 人以上之營造業，雇主必須設置丙種職業安全衛生業務主管

• 36 在施工管理中，若資源有限而需壓縮工期（ crashing ） ，下列敘述何者最為適當？

•  壓縮關鍵路徑上成本斜率最低之作業  優先壓縮非關鍵作業

•  先行考量所有作業工期並平均壓縮之  優先壓縮工期最長之工項

• 37 施工進度控制中，若實際進度持續落後但成本未超支，下列敘述何者最為可能發生？

• 

• 施工效率低於預期  成本估算高於預期

•  品質管制可能過於嚴格

•  材料成本管控未達預期

• 38 於實獲值管理（ EVM ）中，若 Cost Performance Index (CPI) < 1 且 Schedule Performance Index (SPI) < 1 ，下列敘述何者正確？

•  成本節省且進度超前

•  成本超支且進度落後

•  成本節省但進度落後

•  成本超支但進度超前

• 39 管制圖 （ Control Chart ） 為工程品質管制七大手法之一，其主要用途，下列敘述何者最為適當？

•  判定施工過程是否穩定

•  提升工期管理效能

•  協助降低成本

•  協助現場人員管理

• 40 若工程同時面臨成本壓力、工期限制與品質要求，下列策略敘述何者最為適當？

•  優先採取整合式專案管理

•  優先縮短工期，以避免工期延宕

•  優先強調品質管理，工程施工品質不可打折

•  優先考量成本管理，以避免陷入成本超支而造成工程停擺