代號：

01210

頁次：

2

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• A 非無限大（ A   ） 。 （ 25 分）

• 一、圖一所示放大器電路，開路增益  推導閉迴路增益（ closed-loop gain ）方程式（ vo / vi ） 。

•  1 1k R   ， 2 100 k R   ， 3 10 A  。當 0.1 V i v  ，輸出電壓 vo 為何？放 大器反向輸出端（標有符號 '-' ）的端電壓為何？

R

1

vo

vi

R

2

A

 

0

圖一

• 二、圖二所示 BJT 放大器， 3 V CC V   ， 3 V EE V    ， (on) 0.7 V BE V  ， 99   ， 1mA E I  ， 100 k B R   ， o r   ， 25 mV T V  ， sig 50 k R   ， 1.3 k L R   ， 請問： （ 25 分）

•  電壓 VB 與電阻 RE 為何？

•  輸入電阻 R in 為何？

•  小信號電壓增益（ vo / v sig ）為何？

VCC

v

sig

C

C

=

∞

RE

VEE

R

sig

R

in

vo

C

RL

RB

VB

IE

座號：

• 三、圖三所示回授放大器，電晶體皆操作在飽和區（ saturation region ） ，忽略 電晶體通道調變效應電阻 ro 。 （註：偏壓電路沒有全部畫出，電晶體 Q 的 轉導為 gm 。） （ 25 分）

•  回授放大器型態為何（串串、並並、串並、並串）？

•  推導回授因子（ feedback factor ） β 表示式。

•  推導回授增益（ loop gain ） Aβ 表示式，用 gm 、 R 1 、 R 2 、 RD 表示。

RD

VDD

vi

vo

R

1

R

2

Q

圖三

四、用 CMOS 設計下列邏輯電路，繪出電路圖與寫出布林代數表示式。

• （ 25 分）

•  NAND 閘。

•  NOR 閘。

01220

2 － 1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電磁學與電磁波

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、一平行兩條金屬線之截切面如圖一所示，每條金屬線單位長度電荷量分 別為 l Q 及 l Q  ，半徑 a ，兩條相距 ( ) D D a  ，周圍係空氣介質係數 o  。

•  推導兩條金屬線之電場大小包含由 l Q 產生之 ( ) E r  及由 l Q  產生之電 場 ( ) E r  、 M 點與 M ' 點之電位差 ' M M V V V    及單位長度電容 l C 。 （ 12 分）

 推導兩條金屬線之單位長度電能 el W 及吸引力 l F 。 （ 8 分）

M

l

Q

r

D

'

M

l

Q



E



E



(

)

o



空氣

a

圖一

• 二、  一半徑 a 圓形單線圈內流有電流 I ，推導於單線圈中心距離 z 位置 M 點之磁場大小 z B ，如圖二所示，周圍係空氣導磁係數 o  。 （ 10 分）

•  此半徑 a 圓形單線圈共連接 N 圈成為螺線管，其長度 b ，螺線管流有 表面電流密度 J = NI/b ，如圖二所示，推導於螺線管線圈中心距離 z 位 置 M 點之磁場大小 z B 。 （ 10 分）

M

z

a

NI

J

b



0

z



b

1



2



z

B

M

z

a

I

0

z



r



I

I

I

r

a

a

z

z

B

z

(

)

o



空氣

座號：

• 三、一長方形金屬導波管如圖三所示，其內為空氣，傳播模態 10 TE 之磁場為

•  推導導波管內部四面金屬壁之表面電流密度 S J 。 （ 8 分）

•  請說明於那面金屬壁可挖窄槽及位置，於窄槽內放入探針量測電磁特 性，而不影響導波管內 10 TE 傳播模態，並畫出導波管之表面電流分布 及窄槽位置。 （ 12 分）

y

(

,

)

o

o





空氣

a

x

z

b

0

• 四、一無損失傳輸線其負載 100 L Z   ，於傳輸線之 1.5 VSWR  ，計算傳輸線 之特徵阻抗 0 Z 。 （ 20 分）

• 五、如圖四所示，距地面 h 高有一線性天線平行於地面，傳播波長為  ，電 流 I 流入紙張方向，且地面為平面完全導體。

•  畫出映像天線（ image antenna ）位置及其電流方向。 （ 10 分）

•  推導線性天線之最小高度 h ，使天線最大輻射於  角度，並予以說明。 （ 10 分）

I



h

01240

4

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、試說明下列相對應的通訊技術：

•  振幅調變（ Amplitude Modulation, AM ），頻率調變（ Frequency Modulation, FM ）與相位調變（ Phase Modulation, PM ） 。 （ 3 分）

•  單旁帶調變（ Single-Sideband, SSB ） ，雙旁帶調變（ Double-Sideband, DSB ） ，與殘旁帶調變（ Vestigial-Sideband, VSB ） 。 （ 3 分）

•  分時多工（ Time-Division Multiplexing, TDM ） ，分頻多工（ FrequencyDivision Multiplexing, FDM ）與分碼多工（ Code-Division Multiplexing, CDM ） 。 （ 4 分）

• 二、一個中心頻率為 fc = 1 MHz 以及偏差敏感度（ deviation sensitivity ）為 k o = 3 kHz/V 之壓控振盪器（ VCO ） ，蒙受 Vm = 2 V 電壓及 fm = 4 kHz 頻 率之正弦波調變信號 vm ( t ) = 2cos(2π fmt ) 的頻率調變（ FM ） ，試回答下列 問題：

•  頻率調變之後，最大載波頻率偏移量（ frequency deviation ） Δ fc = k o Vm 以及調變指數 mf = Δ fc / fm 分別為多少？（ 5 分）

•  當調變信號電壓增為兩倍時， vm ( t ) = 4cos(2π fmt ) V ，調變指數 mf 將為 多少？（ 5 分）

•  當調變信號頻率增為兩倍時， vm ( t ) = 2cos[2π(2 fm ) t ] V ，調變指數 mf 將 變為多少？（ 5 分）

座號：

• 三、考慮一振幅為 A 以及時寬為 T 之脈衝信號 s ( t ) 與其正弦調變波 v ( t ) = (A /2)[1 + sin( ω ct )] ， 6 cycle/s c   ，如下圖所示：

•  根據傅立葉轉換對 v ( t )↔(1/2)[ V ( ω  ω c ) + V ( ω + ω c )] ，試繪出調變波 v ( t ) 之頻譜分布圖。 （ 5 分）

•  輸入信號 s ( t ) 之最佳匹配濾波器的脈衝響應（ impulse response ）為 s ( T -t ) ，試繪出匹配於正弦調變波 v ( t ) 之最佳匹配濾波接收器的脈衝響 應 hopt ( t ) 。 （ 5 分）

•  輸入調變波 v ( t ) 通過最佳匹配濾波器 hopt ( t ) 後，匹配濾波器之輸出信號 波形 y ( t ) = v ( t )* hopt ( t ) 將變為如何？（ 5 分）

s

(

t

)

t

A

O

T

v

(

t

)

A

t

T

• 四、相位平移鍵控（ Phase-Shift Keying, PSK ）和正交振幅調制（ Quadrature Amplitude Modulation, QAM ）之區別：

•  4-PSK （ QPSK ）和 8-QAM 之位元速率（ bit rate ） R b 與鮑率（ Baud rate ） R s 之關係分別為何？（ 4 分）

•  參考左下圖之 QPSK 符號星座圖（ constellation diagram ） ，請繪出 8-PSK 以及 8-QAM 調變可能輸出符號的符號星座圖。 （ 8 分）

•  參考右下圖之 QPSK 錯誤率曲線圖，請於同一坐標圖上清楚標繪出 QPSK 、 8-PSK 、 16-PSK 、 8-QAM 以及 16-QAM 的錯誤率和訊雜比的 函數關係曲線。 （ 8 分）

1

ϕ

2

ϕ

10 -1

10 -2

10 -3

10 -4

10 -5

10 -6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

EbNo(dB)

BER

• 五、考慮下圖之 2×2 信號傳輸耦合裝置，此裝置係以散射矩陣 S 1 1 j j                來連結輸入信號強度矩陣 E in = [ Ein, 1 Ein, 2] 與輸出信

號強度矩陣 E out =[ Eout, 1 Eout, 2] ： E out = SE in ；其間第 1 與第 2 輸入埠信號 各有（ 1-ε ）的比率平行耦合到第 1 與第 2 輸出埠，也各有 ε 的比率交 叉耦合到第 2 與第 1 輸出埠：

•  當耦合比為 ε = 1/2 時，若輸入信號功率為 Ein, 1 2 = P 0 以及 Ein, 2 2 = 0 ， 試求輸出至第 1 輸出埠與第 2 輸出埠的信號功率。 （ 6 分）

•  當耦合比為 ε = 1/3 時，在上述的輸入信號功率情況下，輸出至第 1 與 第 2 輸出埠的信號功率將為如何？（ 6 分）

•  若輸入功率為 P 0 = Ein, 1 2 = 200 μW 和 Ein, 2 2 = 0 μW ，而輸出功率為 P 1 = Eout, 1 2 = 90 μW 和 P 2 = Eout, 2 2 = 85 μW ，計算出此一傳輸耦合 裝置之穿透率（ transmisivity ） Tr = P 1/ P 0 ，超額損耗（ excess loss ） EL = 10log[ P 0/( P 1+ P 2)] dB 以及耦合比 ε = P 2/( P 1 +P 2) 分別為多少？ （ 8 分）

• 六、區塊碼 （ block code ） 的信息數據 （ message ） m (X) 乘上產出多項式 （ generator polynomial ） g (X) 將編碼出對應之碼字（ codeword ） V (X) = g (X) m (X) 。另 一種方式是置入 m (X) 為位移置數器（ shift-register ）初始狀態，連結置數器 對應於同位元查核多項式（ parity-check polynomial ） h (X) = (1+X n )/ g (X) 之 線性回授機制來產出：

•  一個（ n = 7, k = 3 ）區塊碼之產出多項式為 g (X) = 1+X+X 2 +X 4 ，請解 出其對應之產出矩陣（ generator matrix ） G 。 （ 6 分）

•  上述（ n = 7, k = 3 ）區塊碼之同位元查核多項式（ parity-check polynomial ）為 h (X) = (1+X 7 ) / g (X) = 1+X+X 3 ，請解出其對應之同位 元查核矩陣（ parity-check matrix ） H 。 （ 6 分）

•  對應同位元查核多項式 h (X) = 1+X 4 +X 5 至下圖所示位移置數器（ shiftregister ）之線性回授機制，試繪出連結線性位移置數器之適當反饋接點 （ feedback tap ）以產出（ n = 31, k = 5 ）最大長度序碼 V = ( v 0, v 1, …, v 30) 。 （ 8 分）

……

輸出序碼

V

mk

-1

m k

-2

……

m

1

m

0

Feedback

function

01260

2

－

1

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子計算機原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、 A=(9C7D)16 ， B=(1001011101101)2 ， C=(75432)8 。求 A 、 B 、 C 三數的 總和並將結果用八進位表示。 （ 20 分）

• 二、乙太網路（ Ethernet ）使用的媒體存取控制協定（ medium access control protocol ）為何？請詳述其工作方法。 （ 20 分）

• 三、某一作業系統之 CPU 排程使用循環分配方法（ round-robin scheduling ） ， 每次程序使用 CPU 的時間配額（ time quantum ）為 5 毫秒。若今有一排 程，共有四個程序 P1 、 P2 、 P3 及 P4 ，其到達時間與執行時間如下表所 示。請問在此排程中，每個程序的總等待時間分別為何？請畫出甘特圖 （ Gant chart ）及詳列計算過程。 （ 20 分）

註：時間單位為毫秒。

• 四、有一最大堆積（ max heap ）如下圖，若將根節點刪除，則此堆積如何重 建？請詳細畫出重建堆積的過程及最後結果。依據重建的執行效率與正 確性給分。 （ 20 分）

30

21

27

20

10

3

16

12

8

座號：

五、寫出下列 C 語言程式的輸出，並詳細解釋程式的執行流程。 （ 20 分）

#include <stdio.h> int main() { int i; for (i=0; i<=10; i++) { if (i==0) i=i+1; if (i%2==0) printf("%d\n", i); if (i/3==2) i=i+2; else i=i+1; printf("%d\n", i); } return(0); }

01230

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、如下圖所示之電路，已知電路之參數為： vs 1( t ) = u ( t  1) V 、 vs 2( t ) = u ( t ) V 、 R 1 = 3  、 R 2 = 6  、 L = 2 H 、 iL (0) = 0 A 。試求時間 t > 0 s 之 iL ( t ) 表示 式。 （ 15 分）

vs

1(

t

)

R

1

R

2

iL

(

t

)

L

vs

2(

t

)

二、如下圖所示之弦波穩態電路。試求：當該電路的角頻率  分別為 0 rad/s 、  （無限大） rad/s 、 1/ LC rad/s 等三個條件下之 V o / V i 值。 （ 15 分）

L

C

R

V

i

V

o

三、如下圖所示之直流電路，已知該電路之參數為： V 1 = 30 V 、 V 2 =  45 V 、 R 1 = 20  、 R 2 = 10  、 R 3 = 5  、 R 4 = 15  。試先以網目分析（ mesh analysis ）法求出圖中兩個網目電流 i 1 、 i 2 之值，再求出圖中三個支路電 流 ix 、 iy 、 iz 之值。 （ 15 分）

R

3

R

2

R

1

R

4

V

1

V

2

i

x

i

y

i

z

i

1

i

2

座號：

四、如下圖所示之電路，已知圖中的 1 F 電容器沒有初始電壓，試以拉普拉 斯轉換（ Laplace transform ）求出圖中 t > 0 s 時之 vo ( t ) 。 （ 15 分）

2

Ω

1

Ω

i

vo

4

i

1 F

9.6

δ

(

t

) V

五、如下圖所示之波德大小圖（ Bode magnitude plot ） ，試求出其轉移函數 （ transfer function ） H (  ) 之表示式。 （ 15 分）

H

(dB)

0

20

20

2

20

500

ω

(rad/s)

20 dB/decade

六、一個雙埠網路（ two-port network ）之阻抗參數或 z 參數如下：

  25 20 5 10 z        

試繪出其等效電路圖。 （ 15 分）

七、有相互耦合的兩個線圈，已知其參數為： L 1 = 50 mH 、 L 2 = 120 mH 、耦 合係數 k = 0.5 。試求這兩個線圈分別做串聯連接、並聯連接下之可能的 最大等效電感值。 （ 10 分）

代號：

01250

頁次：

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

二、求解底下聯立方程式： （ 20

［提示］可利用題一的結果。也可獨立作答。

三、如下圖在平面上給定兩點 1 1 ( , ) x y 及 2 2 ( , ) x y 。計算第三點的座標 3 3 ( , ) x y ， 使得三點構成一個正三角形。 （ 20 分）

y

(

x

3,

y

3)

(

x

2,

y

2)

(

x

1,

y

1)

x

0

四、在空間中有一向量場

計算面積分（ surface integral ） F ds   。 ⇀ ⇀

M

其中 M 表一圓柱： 2 2 1 x y   ， 0 1 z   。 （ 20 分）

五、設線性變換 T ： V → V ，體（ Field ） F R  （實數） ， Tf f    。向量空間 { | [0, ] V f f C L    且 (0) 0 ( ) f f L    } 。求 T 的固有值（ eigenvalue ） 及固有函數（ eigenfunction ） 。 （ 20 分）

分）