108 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：各類科（除公職醫事檢驗師、公職藥師、公職護理師、公職臨床心理師外）

科

目：國文（作文、公文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：禁止使用電子計算器。

代號：

20110-29910

頁次：

3 － 1

甲、 申 論 部 分 ： （

60

分）

甲、作文與公文部分：

 請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上由左至右橫式作答，於本試題上作答者，不予計分。  不得於試卷上書寫姓名或入場證號。

一、作文：（ 60 分）

胡適曾經以「差不多先生」諷刺我們民族性裡凡事馬馬虎虎，得過 且過的毛病，提醒國人行事應當力求精確，認真不苟。然而我們又 看到有「大行不顧細謹」、「大事不拘小節」的說法。請問此二說 究竟是可以相濟為用呢？抑或相互矛盾？請以「任事應有的態度 與做法」為題，作文一篇，闡述己見，文中必須論及上揭二說的相 濟為用或相互矛盾。

二、公文：（ 20 分）

鑑於邇來各界對於公務人員不能體察民意掌握輿情，致陳情案件有 明顯增加之趨勢，請參考下列資訊，試擬行政院致所屬各機關及各 直轄市、縣（市）政府函：為落實「人民的小事，是政府的大事」 之施政理念，應本同理心等觀念妥適處理民眾陳情案件，以紓解民 怨、保障人權，讓人民有感。

• （一） 陳情，可說是人民向政府表達意見最簡便的管道與方式，有 其制度的特性、重要性和功能。

• （二） 依行政程序法規定，人民對於行政興革建議、行政法令查 詢、行政違失舉發或行政上權益維護，均可陳情。

• （三） 妥適處理民眾陳情案件，已是公部門優質服務與民眾滿意度 的重要指標之一。

• （四） 據統計近三年民眾較常陳情的問題，例如違建、食安、工程 弊案……，請行文時至少列舉六項以上（可含上述類型）你 認為可能之問題（次序不拘），並檢送該統計表供參。

• （五） 行政程序法陳情專章、行政院及所屬各機關處理人民陳情案 件要點，以及各部會、各地方政府自行訂定之處理陳情案件 作業規範，希適時檢討。

• （六） 應本良心、同理心行事，不可先入為主。對案情抽絲剝繭，有 錯認錯，沒錯詳加說明，並注意品性操守，依法遵期處理陳情 案件。

• （七） 對於非理性之陳情行為，仍應抱持親切態度，尊重對方，以 專業知能公正處理案件。

乙、測驗部分：（

20

分） 代號：

1201

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 10 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列文句「」中的字義，前後完全相同的選項是：

•  「少」焉，月出於東山之上（蘇軾〈前赤壁賦〉）／他自「少」小離鄉，至今已 十年

•  「去」國懷鄉，憂讒畏譏（范仲淹〈岳陽樓記〉）／你該好好考慮自己的「去」 留問題

•  三十曰壯，有「室」（《禮記·曲禮上》）／這個房子的「室」內空間寬敞，住 起來很舒適

•  蘇子愀然，正襟「危」坐（蘇軾〈前赤壁賦〉）／他熱愛攀岩卻無安全配備，實 在「危」險

• 2 予曰：「夫隱，自閉之義也。古之人隱於農、於工、於商、於醫卜、於屠釣，至於 博徒、賣漿、抱關吏、酒家保，無乎不在，非特深山之中，蓬蒿之下，然後為隱。 前人所以有大小隱之辨者，謂初機之士，信道未篤，不見可欲，使心不亂，故以山 林為小隱；能定能應，不為物誘，出處一致，喧寂兩忘，故以朝市為大隱耳。」 （元 好問〈市隱齋記〉）

• 根據上文，下列何者最適合描述「大隱」？

•  賣漿沽酒，伺機而動

•  深居林野，不染紅塵

•  謹慎出處，言行一致

•  定應自如，得失兩忘

• 3 下列選項，何者不是表達「無入而不自得」的情懷？

•  使其中不自得，將何往而非病？使其中坦然，不以物傷性，將何適而非快

•  使吾胸中浩然廓然，納煙雲日月之偉觀，攬雷霆風雨之奇變，雖坐容膝之室，而 常若順流放棹

•  凡物皆有可觀。苟有可觀，皆有可樂，非必怪奇偉麗者也。餔糟啜醨，皆可以醉； 果蔬草木，皆可以飽。推此類也，吾安往而不樂

•  天下之境，涉而即得，得而輒盡者，始焉欣欣，繼焉索索，欲求餘味，而了不可 得。而得之甚艱，且得半而止者，轉使人有無窮之思也

• 4 「在印度，火車如果晚點 6 小時，那是正常情況，晚點 13 小時才算晚了。不過， 印度的火車比起飛機，算是太準時了。剛去印度的時候，我會很生氣，老是去催去 問，火車到底什麼時候才來，每個人告訴你的都不一樣。但去了一段時間後，我就 安穩下來。從那天開始，我覺得印度的火車一定會來，飛機也一定會來，何必這麼 急呢？人生可以不必那麼急。所以，我在印度的月臺上讀了很多很多書。」

上文最想表達的是什麼？

•  人生很難學習耐心與從容的等待

•  印度的飛機與火車從來沒有準時過

•  人生在等待的時候要學會急事緩辦

•  在誤點中明白人生一切都可自我安排

• 5 天下皆知美之為美，斯惡已。皆知善之為善，斯不善已。故有無相生，難易相成，長 短相形，高下相傾，音聲相和，前後相隨。是以聖人處無為之事，行不言之教；萬物 作焉而不辭，生而不有，為而不恃，功成而弗居。夫唯弗居，是以不去。（《老子》） 根據上文，下列選項敘述錯誤的是：

•  本篇旨在表述以柔克剛、虛靜無為的思想

•  文中說明天地間看似對立的事物，實則相互依存

•  以有無、難易、長短等相對的概念來佐證中心思想

•  聖人以順應自然來施行教化，正因一切價值判斷都非絕對

3 － 3

• 6 楚子將圍宋，使子文治兵於睽，終朝而畢，不戮一人；子玉復治兵於蒍，終日而畢， 鞭七人，貫三人耳。國老皆賀子文。子文飲之酒，蒍賈尚幼，後至，不賀，子文問 之，對曰：「不知所賀，子之傳政於子玉，曰：『以靖國也。』靖諸內而敗諸外， 所獲幾何？子玉之敗，子之舉也，舉以敗國，將何賀焉？子玉剛而無禮，不可以治 民；過三百乘，其不能以入矣。苟入而賀，何後之有？」 （《左傳·僖公二十七年》） 下列選項何者最符合上文所述？

•  子文治兵較子玉嚴厲而且有效

•  蒍賈預言子文將敗戰而不祝賀

•  蒍賈不認同國老賀子文的理由

•  子文傳政子玉因其受國老擁戴

• 7 「是不是妳信念著，有一種從無緣由而起的宇宙最初要持續到無緣由而去的宇宙最 後的一種約誓，讓妳飄零過千萬年的混沌，於此生化身為人，要在人間相尋相覓？ 妳是離群的雁，甘願縛進人間的塵網，折翅斂羽，要尋百年前流散於洪流亂烟中的 另一隻孤雁？妳走過多少個春去秋來，多少丈人間紅塵，妳來到那人面前，雖然人 間鑄他以泥漚，妳依舊認出那疲憊的面貌正是妳的魂夢所繫，那沙啞的嗓音正是妳 所盼望的清脆。妳從他的眼眸看出妳最原始的身影，妳知道，那是你們唯一的辨認。」 下列選項，何者最接近本文意旨？

•  跳出人間塵網，不再為情所困  情海浮沉，終於覓得此生真愛

•  縱使對方冷漠，依舊一往情深

•  生生世世，仍然堅持尋覓所愛

• 8 蘇軾〈卜算子〉：「缺月挂疏桐，漏斷人初靜。誰見幽人獨往來，縹緲孤鴻影。 驚起卻回頭，有恨無人省。揀盡寒枝不肯棲，寂寞沙洲冷。」 下列選項的敘述，何者錯誤？

 詞中的「幽人」與「孤鴻」皆有孤獨清高的形象，人鴻合一

•  「驚起卻回頭」，描寫鴻雁驚魂未定，呈現出幽人戒慎恐懼的心態

•  「揀盡寒枝不肯棲」，以鴻雁不肯棲息於樹枝，表明幽人有所為有所不為的節操



「寂寞沙洲冷」，以鴻雁獨宿於清冷的沙洲，反襯幽人力爭上游不甘寂寞的意志

• 9 「這裡是多麼美好的處所，但這時候，卻有種不知道為什麼而起的莫名心情，深深 認知到……，自己並不屬於這樣的地方。我不屬於這裡。儘管這裡很美好，但總覺 得這樣的美好，並不是我能輕易觸及，或者能夠永遠停留。因為這裡，不屬於我。 望向窗外，山中的雪確實停了。也應該是離開的時刻。」

根據上文，下列選項何者符合所描述的意境？

•  但使主人能醉客，不知何處是他鄉

•  獨在異鄉為異客，每逢佳節倍思親

•  雖信美而非吾土兮，曾何足以少留

•  所以游目騁懷，足以極視聽之娛，信可樂也

• 10 「決策者常假設一般群眾是《星際迷航記》中理智的史巴克，只要了解客觀的事實 證據，就會做出合理的判斷。但諾貝爾經濟學獎得主賽勒指出，群眾其實比較像 《辛 普森家庭》中不習慣思考的荷馬，他們對生活周遭的事物常以直覺反應。因此，公 共政策的推動，絕不是想盡辦法把群眾從荷馬教化成史巴克，而是要運用借力使力 的巧思，從行為層次上去導引群眾。荷蘭阿姆斯特丹機場在男廁便池裝上蒼蠅貼 紙，成功讓尿液外濺情形減少百分之八十，即是代表案例。」

下列敘述，符合上文觀點的是：

 與其對群眾說理，不如加強行為管制  決策者肯放低姿態，將有助說理成效

•  文字說理搭配圖象，群眾接受度較高  群眾多不耐說理宣導，偏好直覺行事

代號：

3201

頁次：

4 － 1

108 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科： 各類科（除公職醫事檢驗師、公職藥師、公職護理師、公職臨床心理師外）

科 目：

法學知識與英文（包括中華民國憲法、法學緒論、英文）

考試時間：

1 小時

座號：

※注意：

 本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  本科目共 50 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。

•  禁止使用電子計算器。

• 1 關於我國現行修憲程序之敘述，下列何者正確？



由行政院提出憲法修正案，送請立法院決議通過



由總統提出憲法修正案，經人民投票複決通過





由人民提出憲法修正案，送請立法院複決通過

由立法院提出憲法修正案，經人民投票複決通過

• 2 依司法院大法官解釋意旨，關於徵收私人土地所應踐行之正當行政程序，下列敘述何者錯誤？



不僅適用於徵收前及徵收時，亦應擴及於徵收後之階段

•  徵收計畫確定前，應給予土地所有權人陳述意見之機會

•  徵收核准時，應踐行徵收處分公告及書面通知土地所有權人之程序

•  徵收完成後，應即時公告被徵收土地所有權移轉登記辦理完竣資訊

• 3 依司法院大法官解釋，下列有關訴訟權之敘述，何者正確？

•  民事訴訟法對上訴第三審利益之數額限制，不違反訴訟權之保障

•  對於律師懲戒覆審委員會所為之決議，仍得向最高行政法院請求救濟

•  都市計畫因定期通盤檢討所為之變更，屬法規性質，人民不得爭訟

•  有關審級制度之設計，完全屬立法形成之自由

• 4 依憲法規定，有關選舉及被選舉年齡之敘述，下列何者正確？

•  中華民國國民年滿 21 歲者，有依法被選舉之權  中華民國國民年滿 20 歲者，得依法選舉總統  中華民國國民年滿 18 歲者，得依法選舉縣長  中華民國國民年滿 35 歲者，得依法被選為總統

• 5

6

• 依司法院大法官解釋意旨，下列何者非憲法服公職權之保障主體？  立法委員  國立大學專任教授  志願役預備士官

下列何者不屬於地方制度法所稱之地方自治團體？



臺灣省



高雄市



花蓮縣

• 7 有關憲法保障人民受教育之權利，下列敘述何者錯誤？

•  受國民教育以外教育之權利，屬憲法第 22 條保障之範圍

•  憲法第 21 條賦予人民得請求國家提供教育給付之權利，國家亦有提供給付之義務

•  憲法第 159 條規定：「國民受教育之機會，一律平等。」旨在確保人民享有接受國民教育之公平機會

•  大學為維持學校秩序，對學生所為之公權力措施，如侵害學生受教育權，應許權利受侵害之學生提起 行政爭訟

• 8 憲法第七章所定之「司法」，其掌理之事項不包括下列何者？  民事訴訟  刑事偵查及訴訟  行政訴訟

• 9 依司法院大法官解釋意旨，關於法官聲請釋憲之要件，下列何者錯誤？



限於最高法院或最高行政法院繫屬中之案件

•  聲請解釋之標的，須為法官審理案件時應適用之法律

•  聲請解釋之法官，須提出客觀上形成確信法律為違憲之具體理由

•  聲請解釋之法官，得以之為先決問題裁定停止訴訟程序

• 10 依司法院大法官解釋意旨，有關言論及出版自由，下列敘述何者錯誤？

•  憲法保障人民有積極表意之自由及消極不表意之自由

•  言論自由保障之內容包括主觀之意見表達及客觀之事實陳述

•  性言論之表現與性資訊之流通，不論是否出於營利目的，均受憲法對言論及出版自由之保障



商業性意見表達亦屬言論自由保障之範圍，要求藥物廣告刊播前先送審，已違背事前檢查之禁止原則

• 11 依司法院大法官解釋，下列關於隱私權之敘述，何者錯誤？





隱私權非屬憲法明文列舉之權利

個人指紋受憲法隱私權之保障





個人資料自主控制權亦屬於隱私權

隱私權為憲法所保障財產權之一種

• 12 關於集會自由，下列何者正確？  集會屬憲法保留的基本權利，不得以法律限制之  國家不得劃定集會遊行之禁制區  偶發性集會一律違法  國家應提供適當集會場所，並保護集會、遊行之安全

• 13 依據憲法與總統副總統選舉罷免法，關於罷免總統之敘述，下列何者錯誤？

•  罷免案經由立法院提議與同意後提出

•  任何人不得宣傳罷免與阻止罷免之宣傳活動

•  總統就職滿一年後，方得提出罷免案

•  罷免案經投票否決後，在任期內得再次為罷免案之提議

• 14 依憲法增修條文之規定，關於行政院覆議權之敘述，下列何者正確？

•  覆議案之範圍為法律案、預算案、條約案與重要政策變更

•  行政院對窒礙難行之法律案決議，直接向立法院提出覆議





立法院逾期未議決覆議案，原決議失效

覆議時，如經全體立法委員二分之一以上決議維持原案，行政院院長應即接受或辭職

• 15 立法委員不可兼任下列何項職務？

•  長榮海運總經理



執政黨秘書長



公務員懲戒

 台新銀行董事長

 中華郵政股份有限公司董事長





退休公務人員

嘉義市

• 16 所得稅法施行細則係依所得稅法第 121 條規定訂定，其性質為下列何者？  法規命令  委辦規則  特別法



間接法

• 17 依據地方制度法規定，下列何者非屬應以自治條例規定之事項？  法律或自治條例規定應經地方立法機關議決者  創設、剝奪或限制地方自治團體居民之權利義務者  關於地方自治團體及所經營事業機構之組織者  關於地方自治團體其內部行政事務之分工者

• 18 甲依法向主管機關申請許可，在決定作成前，據以准許之法規有變更，但未廢除或禁止所申請之事項。 依據中央法規標準法之規定，主管機關原則上應如何適用法規？  適用舊法規，但新法規有利於當事人者，適用新法規  適用新法規，但舊法規有利於當事人者，適用舊法規  不論何者有利於當事人，一律適用新法規  不論何者有利於當事人，一律適用舊法規

• 19 憲法第 7 條規定「中華民國人民，無分男女、宗教、種族、階級、黨派，在法律上一律平等」，通說上 認為此處之法律，包括法律與行政命令，係採用何種法律解釋方法所獲得之結果？  擴張解釋  反面解釋  歷史解釋  類推解釋

• 20 下列何者適用行政程序法之程序規定？  主管機關與公費生簽訂行政契約  考選部關於國家考試之命題行為  外國人出入境事項  行政機關對所屬公務人員為記過一次之懲處

• 21 基於法治國原則，以法律限制人民自由權利時，關於其構成要件所使用之概念，下列何者錯誤？  不得使用不確定法律概念或概括條款  須非難以理解  須為受規範者所得預見  須可經由司法審查加以確認

• 22 依民法之規定，下列就無償契約之敘述，何者正確？  無行為能力人為意思表示及受意思表示，應得法定代理人之允許與同意，但純獲法律上利益者不在此限  不當得利受領人，以其所受者，無償讓與第三人，第三人一律免負返還責任  受任人處理委任事物，未受有報酬者，應以善良管理人之注意為之  債務人所為之無償行為，有害及債權者，債權人得聲請法院撤銷之

• 23 下列選項中的 X 與 Y ，何者結婚無效？  甲乙為夫妻，甲婚前育有子女 X ，乙婚前育有子女 Y ， X 與 Y 成年後結婚  甲乙為夫妻，甲之父 X 已喪偶，乙之母 Y 亦已喪偶， X 與 Y 結婚  甲乙為兄妹，甲婚後育有子女Ｘ，乙婚後收養子女Ｙ， X 與 Y 成年後結婚  X17 歲時生下甲，甲成年後與較其年長 12 歲的 Y 結婚，甲與 Y 離婚後， X 與 Y 結婚

• 24 依民法之規定，下列有關使用借貸契約之敘述，何者正確？  使用借貸契約為要物契約，貸與人須交付和移轉借用物之所有權予借用人  貸與未定期限，又不能依借貸之目的而定期限者，貸與人得隨時請求返還借用物  借用物為動物者，其飼養費由貸與人負擔



貸與人故意或重大過失不告知借用物之瑕疵，致借用人受損害者，負賠償責任

• 25 乙為擔保其向甲之借款，乃以其 A 屋及丙、丁所有之 B 地、 C 地設定共同抵押。於甲之債權屆期未受清 償時，下列敘述何者錯誤？  甲得自由選擇 A 屋、 B 地、 C 地任何其中之一，就其賣得價金，受償權全部或一部之清償  因 A 屋為債務人乙所有，故甲應優先選擇 A 屋，就其賣得價金，受償權全部或一部之清償  甲如選擇 B 地實行抵押權，獲得完全之清償，若 B 地超過其分擔額時，丙得請求丁償還 C 地應分擔之 部分



甲如選擇

B

地實行抵押權，丙於

B

地清償之限度內，承受甲對乙之債權。但不得有害於甲之利益

• 26 關於感化教育處分相關規定，下列敘述何者錯誤？  因未滿 14 歲而不罰者，不得令入感化教育處所，施以感化教育  感化教育為限制人身自由之保安處分  執行感化教育之期間最長 3 年

•  執行已逾 6 月，認無繼續執行之必要者，法院得免其處分之執行

• 27 A 餐廳推出自助餐 599 元吃到飽專案，並貼出告示：「請酌量取用，勿浪費食物，否則每人一律罰款用 餐價格 10 倍」。該告示是否有效？





有效，因為當事人可任意約定契約內容

無效，因為違反平等互惠原則





原則有效，除非顧客反對才會無效

如果餐廳曾告知顧客此規定，則有效，若無，則無效

• 28 關於非公開發行股份有限公司年度財務報表之規定，下列敘述，何者錯誤？  應由董事會編造，交監察人查核後，送股東會承認  一定規模以上公司之財報，才需由會計師查核簽證  簽證會計師由監察人選任與解任  債權人得請求公司提供財務報表

• 29

• 依全民健康保險法之規定，關於被保險人投保金額之敘述，下列何者錯誤？  受僱者，以其薪資所得為投保金額

•  雇主及自營業主，以其營利所得為投保金額

•  自營作業者，以其執行業務所得為投保金額

•  專門職業及技術人員自行執業者之投保金額，以第二類被保險人之平均投保金額計算之

• 30 依性別工作平等法第 27 條之規定，受僱者或求職者因受性騷擾而受有損害者，有關雇主之民事賠償責任， 下列何者正確？

•  只要雇主能證明其已遵行本法所定之各種防治性騷擾之規定，則雇主不負賠償責任

•  縱使雇主已遵行該法所定之各種防治性騷擾之規定，但是損害仍然發生，雇主仍應與行為人負賠償責任  雇主如能證明其已遵行本法所定之各種防治性騷擾之規定，且對該事情之發生已盡力防止仍不免發生 者，雇主不負賠償責任

•  雇主與行為人應負連帶賠償責任，惟事後得向行為人請求賠償

代號： 3201 頁次： 4 － 3

• 31 The only reasons for the old man to leave the house were to run important _____ or visit the doctor.  errands  debris  utensils  summons 32 When you read this introductory chapter, list the points you have identified as especially _____ to your organization and keep them in mind.  relevant  incompetent  naturalistic  arbitrary 33 We may easily _____ salespeople who approach us on the street, but we often surrender without knowing it to the ultimate salesman: mass media.  rebound  reject  reduplicate  repeat 34 Trash is a problem that has _____ humans since they moved into cities. And dealing with it is messy and expensive.  embarked  enacted  plagued  obliged 35 The _____ factor that contributes to having so many immigrants move into this country is mainly about economic reasons.  risk  push  impact  gravity 36 Malaria was believed to be on the verge of _____ when people thought that the introduction of insecticides signaled the end of the malaria-carrying mosquito.  persuasion  eradication  domination  contamination 37 Lured by false promises of a good job, a stable conflict-free environment or even a loving romantic relationship, victims of human _____ are then pushed into forced labor or sexual exploitation.  trafficking  slavery  migration  distribution 第 38 題至第 41 題為篇章結構，各題請依文意從四個選項中選出最合適者，答案選用不能重複：

The suspected suicide of actor and comedian Robin Williams is being linked, in part, to depression. Many Americans suffer from the condition. But, many also are trying to help people with depression. They are finding ways to bring attention to depression and ways to treat it.

For example, thousands of people take part in what are called 'Out of the Darkness Walks.' 38 They also hope to raise money for suicide prevention efforts and research into depression.

Steve Iselin served in the Navy for 20 years. After his retirement, he began to look for another job. That is when he began feeling hopeless. He said,'I had a great sense of dread every day. Agony is another word that comes to mind. I didn't want to do anything that I would normally like to do. I had no interest in seeing other people.' Steve Iselin did find a job. But he left after one week because he told himself he could not do the work. Everything he did seemed very difficult. Decisions were painful, even having to choose what he would wear that day or what to eat. Mr. Iselin was suffering from depression.

Bob Gebbia heads the American Foundation for Suicide Prevention. He says being depressed is very different from being sad or having a bad day. He says that about 20 million people are found to have clinical depression in the United States every year. 39 He notes that some people are more likely than others to get depressed. 'Let's say you lose your job, divorce, or, you know, a loss of someone.'

After Robin Williams' death, the American Foundation for the Prevention of Suicide released a statement. The foundation said Mr. Williams: 'brought laughter into every life he touched; Robin also suffered from depression. 40 Every 13 minutes someone dies from suicide, and it is among the top ten causes of death in the U.S.' The group said more needs to be done to prevent suicides. It called for greater attention to mental health issues, warning signs, and effective forms of intervention and treatment.

Steve Iselin was lucky. His wife recognized the signs of depression. She helped him get the expert care he needed. But he says that was not true of his brother's son. Mr. Iselin says his nephew became depressed a few years later and killed himself. A year after his nephew's death, Mr. Iselin visited his brother in San Francisco and heard about the 'Out of the Darkness Walks.' The American Foundation for Suicide Prevention organized the event. Both men took part. 41 Since then, Steve Iselin has volunteered with the American Foundation for Suicide Prevention, taking part in many community walks.

•  Steve Iselin said that was the first day his brother understood that perhaps he was not to blame for his son's death.

• 38  Mr. Gebbia says the cause could be a combination of genetic influences, changes in brain chemistry or environmental reasons.

•  The walkers remember loved ones they lost to suicide.

• 39  Mr. Gebbia says the cause could be a combination of genetic influences, changes in brain chemistry or environmental reasons.

•  It is our hope that we are able to have an open conversation that depression and addictions are real illnesses that can sometimes be fatal.

•  Steve Iselin said that was the first day his brother understood that perhaps he was not to blame for his son's death.

•  It is our hope that we are able to have an open conversation that depression and addictions are real illnesses that can sometimes be fatal.

•  The walkers remember loved ones they lost to suicide.

• 40  Mr. Gebbia says the cause could be a combination of genetic influences, changes in brain chemistry or environmental reasons.

•  The walkers remember loved ones they lost to suicide.

•  Steve Iselin said that was the first day his brother understood that perhaps he was not to blame for his son's death.

•  It is our hope that we are able to have an open conversation that depression and addictions are real illnesses that can sometimes be fatal.

•  Steve Iselin said that was the first day his brother understood that perhaps he was not to blame for his son's death.

• 41  Mr. Gebbia says the cause could be a combination of genetic influences, changes in brain chemistry or environmental reasons.

•  The walkers remember loved ones they lost to suicide.

•  It is our hope that we are able to have an open conversation that depression and addictions are real illnesses that can sometimes be fatal.

請依下文回答第 42 題至第 45 題：

As people woke up at dawn on the farm, one person was already up. 42 An old man from Thailand claimed he has not slept for 33 years: 'My insomnia started many years ago after I got a fever. 43 But nothing helps.' Amazingly, since then he has never once been ill. He spent the day farming and taking care of his pigs and at night he patrols the village. 44 Doctors said a chronic lack of sleep often causes anorexia, lethargy and irritability.

45 He was certainly one of them.

• 42  Anyway, he went to bed in the morning.

•  Furthermore, he came back from nightshift.

•  Indeed, he has always been asleep.

•  In fact, he hasn't even been to bed.

• 43  All the people blamed me.

•  I did not have money to see the doctor.

•  I have tried everything.

•  The fever was long gone.

• 44  He always disrupted his neighbors' work during the day.

•  He also helped to wake his neighbors up when there was a need.

•  He got very grumpy and everybody was annoyed with him.

•  He got very ill and could not work at all.

• 45  But there were exceptions.

•  Cases can vary.

•  It could be even worse.

•  No remedy can cure him.

請依下文回答第 46 題至第 50 題：

Those who doubt the power of human beings to change Earth's climate should look to the Arctic, and shiver. There is no need to pore over records of temperatures and atmospheric carbon-dioxide concentrations. The process is starkly visible in the shrinkage of the ice that covers the Arctic ocean. In the past 30 years, the minimum coverage of summer ice has fallen by half; its volume has fallen by three-quarters. On current trends, the Arctic ocean will be largely ice-free in summer by 2040.

Climate-change sceptics will shrug. Some may even celebrate: an ice-free Arctic ocean promises a shortcut for shipping between the Pacific coast of Asia and the Atlantic coasts of Europe and the Americas, and the possibility of prospecting for perhaps a fifth of the planet's undiscovered supplies of oil and natural gas. Such reactions are profoundly misguided. Never mind that the low price of oil and gas means searching for them in the Arctic is no longer worthwhile. Or that the much-vaunted sea passages are likely to carry only a trickle of trade. The right response is fear. The Arctic is not merely a bellwether of matters climatic, but an actor in them.

The current period of global warming that Earth is undergoing is caused by certain gases in the atmosphere, notably carbon dioxide. These admit heat, in the form of sunlight, but block its radiation back into space, in the form of longer-wave-length infra-red. That traps heat in the air, the water and the land. More carbon dioxide equals more warming--a simple equation. Except it is not simple. A number of feedback loops complicate matters. Some dampen warming down; some speed it up. Two in the Arctic may speed it up quite a lot.

One is that seawater is much darker than ice. It absorbs heat rather than reflecting it back into space. That melts more ice, which leaves more seawater exposed, which melts more ice. And so on. This helps explain why the Arctic is warming faster than the rest of the planet. The deal on climate change made in Paris in 2015 is meant to stop Earth's surface temperature rising by more than 2 ° C above pre-industrial levels. In the unlikely event that it is fully implemented, winter temperatures over the Arctic ocean will still warm by between 5 ° C and 9 ° C compared with their 1986-2005 average.

The second feedback loop concerns not the water but the land. In the Arctic much of this is permafrost. That frozen soil locks up a lot of organic material. If the permafrost melts its organic contents can escape as a result of fire or decay, in the form of carbon dioxide or methane (which is a more potent greenhouse gas than CO2). This will speed up global warming directly--and the soot from the fires, when it settles on the ice, will darken it and thus speed its melting still more.

• 46 Which of the following is the main idea of the second paragraph?

•  To raise doubts about the optimism that climate-change disbelievers express.

•  To introduce potential commerce that an ice-free Arctic ocean may bring.

•  To indicate incomplete knowledge people have of the Arctic's economy.

•  To differentiate the views of those who fear climate-change from those who don't.

• 47 Which of the following best describes the function of the last two paragraphs?

•  They narrow the scope of the topic introduced in the first two paragraphs.

•  They explain the rationale for the Arctic ocean's increasing melting speed.

•  They cite the most striking instances implemented after the 2015 Paris deal.

•  They present the feedback loops that slow down the Arctic's warming process.

• 48 Which of the following phrases best corresponds to the words 'much darker' in the beginning of paragraph four?

•  more mysterious  less brilliant

• Which of the following is the tone of the passage?  pleading  sarcastic

• 49

• 50 What is the main idea of the passage?

•  The Arctic is not only an indicator of global warming but also a main cause of it.

•  The Paris deal is the only solution to slowing down the Arctic's ice shrinkage rate.

•  The organic contents released in the Arctic's melting process will benefit global economy.

•  There is not enough study about the global warming that Earth is undergoing.

•  more troublesome

•  conclusive

•  less distinctive

•  alarming

代號：

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108 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：勞工行政、財稅行政、金融保險、統計、經建行政、公平交易管理、企業管理、 商業行政、僑務行政（選試英文）、僑務行政（選試西班牙文）、僑務行政（選 試日文）、僑務行政（選試德文）、僑務行政（選試法文）、醫務管理

科

目：經濟學

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、你擁有一個小鎮電影院，目前每張門票售價為 5 元，請根據下圖回答以 下問題：

成人的需求曲線

數量

價格

兒童的需求曲線

數量

價格

•  目前電影院之總收入為多少？（ 5 分）

•  那一個市場的需求彈性較大？（ 5 分）

•  成人市場的票價在 5 元到 2 元之間的需求彈性為何？其為具有彈性或 缺乏彈性？（ 5 分）

•  根據上圖，可以採取何種價格策略增加戲院的總收入？並請舉一例計 算說明之。（ 10 分）

• 二、某國的產出為 Cobb-Douglas 之固定份額函數，其中資本份額為 0.3 ，勞 動份額為 0.7 ，假設從 2015 年初至 2016 年初，該國之產出由 4,000 增至 4,500 ，且資本存量由 10,000 增至 12,000 ，另勞動力由 2,000 降到 1,750 ， 請問：

•  資本對該年度經濟成長的貢獻為何？（ 5 分）

•  勞動對該年度經濟成長的貢獻為何？（ 5 分）

•  生產力（ productivity ）對該年度經濟成長的貢獻又為何？（ 10 分）

•  如果本模型納入人力資本（ human capital ） ， Cobb-Douglas 產出函數， 要如何修正？請寫出一函數並說明之。 （ 5 分）

乙、測驗題部分：（ 50

代號：

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22760

23160-23560

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6208

分） 代號：

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 25 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列何者敘述不是壟斷性競爭（ monopolistic competition ）市場的特性？

•  產品間存在差異化

•  廠商家數多於寡占市場

•  個別廠商所面對的需求曲線都是水平線  個別廠商有部分的定價能力

• 2 假設目前勞動（ L ）和資本（ K ）的市場單位價格皆為 $1 。試問：下列那一個生產函數所對應的 成本函數具有平均成本遞減的特性？

•  q = L + K

•  q = 2 L + 3 K

•  q = LK

•  q = L 0.5 K 0.5

• 3 在外部性存在的前提下，寇氏定理（ Coase theorem ）隱含的要義是：

 只要財產權明確界定，即可達到效率境界

 只要協商成本為零，即可達到效率境界

 財產權明確界定且協商成本為零，才可達到效率境界

 只要有外部性，效率境界就不可能達到

• 4 假設甲國的秉賦，可以生產 500 輛汽車或 1,000 支手機；乙國的秉賦，可以生產 200 輛汽車或 500 支手機。請問下列敘述何者正確？

•  乙國生產手機具有比較利益

•  甲國無法透過與乙國貿易而獲利

•  乙國生產汽車具有絕對利益

•  兩國生產技術不同，故無法比較

• 5 為何在吃到飽的餐廳吃飯，食量通常比去一般餐廳吃飯來得大？因為吃到飽的餐廳：

•  多吃邊際成本下降

•  多吃沒有邊際成本

•  食物較多成本較低

•  比一般餐廳便宜

• 6 某大速食店對木柵附近居民而言是獨占，其漢堡之需求如下： Q = 80 - 5P 式中 Q 為需求量、 P 為價格。假設每個漢堡的成本是 8 元，且固定成本為零。請問老闆可以賺多少錢？最適定價為多 少？會賣出多少個漢堡？

•  60 元；

12.5 元； 25 個漢堡

•  65 元；

12 元； 22 個漢堡

•  70 元；

13.5 元； 21 個漢堡

•  80 元；

12 元； 20 個漢堡

• 7 若 MUx / Px > MUy / Py ，則某人應採取何種消費策略？

 增加 X 消費與減少 Y 消費

•  維持現狀

 增加 X 消費與增加 Y 消費

•  減少 X 消費與增加 Y 消費

• 8 在完全競爭市場中，如果每家廠商的生產成本完全相同，則個別廠商的：

•  短期利潤一定為零

•  短期利潤一定大於零

 長期利潤一定為零

•  長期利潤一定大於零

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• 9 某產品的市場需求函數為 Q = 200 - P ，固定生產成本為 30 ，邊際生產成本為固定值 20 ，如果只 有一家廠商生產該產品，使其利潤極大之最適定價為：

•  80

•  90

•  100

•  110

• 10 在獨占市場中，廠商不小心把價格訂到超過獨占（最適）價格，相較於獨占定價的情況：

•  市場交易量上升

•  消費者剩餘上升

•  生產者剩餘下降

•  生產者剩餘上升

• 11 需求線的斜率反映財貨特性。需求線斜率很陡的可能原因是市場上：

•  缺乏互補品

•  缺乏替代品

•  充斥替代品

•  充斥互補品

• 12 下列有關獨占廠商的敘述，何者錯誤？

•  獨占廠商的長期和短期利潤一定都是正數

•  獨占廠商所選定的利潤極大化價格，一定不是在價格需求彈性絕對值小於一的地方

•  獨占廠商利潤極大化的一階條件為邊際收入等於邊際成本

•  獨占廠商進行差別取價時，其利潤一定會大於或等於單一定價時的利潤

• 13 價格 ______ 是一個管制的 ______ ，它要產生效果需要設在均衡價格之下。

 下限（ floor

）；價格

 下限（ floor

）；數量

 上限（ ceiling

）；價格

 上限（ ceiling

）；數量

• 14 近年來鐵礦價格大漲，請問易導致下列何種狀況：（ CPI 為消費者物價指數， WPI 為躉售物價指 數）

 只有 WPI 上升

 WPI 上升；

CPI 下降

•  WPI 上升；

CPI 不一定上升

 只有 CPI 上升

• 15 長期菲利浦曲線為：

•  正斜率

•  負斜率

•  垂直線

•  水平線

• 16 國民生產毛額（ Gross National Product ）為：

•  國內生產毛額 + 國外要素淨所得

•  國內生產毛額 - 國外要素淨所得

•  國內生產毛額 + 淨投資  國內生產毛額 - 淨投資

• 17 相較於新古典經濟學，內生性成長模型之強調有所不同，下列何者不是其關注點？

•  規模報酬遞減（ decreasing returns to scale ）

•  人力資本累積（ human capital accumulation ）

 將外部性內生化（ endogenizing externality ）

 從作中學（ learning by doing ）

• 18 梭羅剩餘（ Solow residual ）常被用來衡量下列何種經濟概念？

•  經濟成長

•  國民所得

•  資本勞動比

•  技術進步

 通貨相對於存款比率減小

 如果中央銀行不採取行動，通貨會減少

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• 19 令 Yd 表所得（ Y ）減去賦稅（ T ）的可支配所得，且某國為消費（ C ） = 100 + 0.8Yd ；投資（ I ） = 100 ；政府支出（ G ） = 50 ； T = 50 之封閉經濟，則下列何者錯誤？

 均衡所得為 1,050

 若充分就業所得為 850 ，則有 200 的膨脹缺口

 若充分就業所得為 850 ，則僅政府內部單獨減少支出 40 ，即可達充分就業

 若充分就業所得為 850 ，則僅政府內部單獨增稅 50 ，即可達充分就業

• 20 根據恆常消費理論，儘管股市大跌，但消費若只受到微小影響的原因，是下列何者發揮作用？

•  財富效果

•  跨期替代效果

 消費平滑（ consumption smoothing ）

•  李嘉圖均等定理

• 21 令橫軸變數為實質 GDP ，縱軸變數為利率。就 IS-LM 模型而言，下列關於 IS 線的敘述何者正確？

•  當邊際消費傾向之值愈大且民間投資對利率的敏感程度愈高時， IS 線會愈平坦

•  當邊際消費傾向之值愈大且民間投資對利率的敏感程度愈低時， IS 線會愈平坦

•  當邊際消費傾向之值愈小且民間投資對利率的敏感程度愈高時， IS 線會愈平坦



當貨幣需求對利率的敏感程度愈高且貨幣需求對實質

GDP

的敏感程度愈低時，

IS

線會愈平坦

• 22 假設其他條件相同且中央銀行的貨幣政策有效。根據 IS-LM 模型，當中央銀行買進債券時，下 列何者會讓均衡所得增加的幅度愈大？

•  邊際消費傾向愈低

•  貨幣需求對利率的敏感程度愈低

 貨幣需求對所得的敏感程度愈高

 民間投資對利率的敏感程度愈低

• 23 設政府稅收函數為 T = 100 億元 + 0.1Y ，而政府支出： G = 198 億元，式中 Y 為產出所得。如果 潛在產出為 1,000 億元但實際產出等於 950 億元時，請問政府的結構性預算和循環性預算餘額各 為多少？

 結構性預算盈餘 2 億元和循環性預算赤字 3 億元

 結構性預算赤字 2 億元和循環性預算盈餘 3 億元

 結構性預算盈餘 2 億元和循環性預算赤字 5 億元

 結構性預算赤字 5 億元和循環性預算盈餘 3 億元

• 24 如果銀行大量倒閉，則：

•  通貨相對於存款比率增大

•  通貨相對於存款比率不變

• 25 若一國之國際收支有逆差，則可採取何種政策以減少逆差？

•  降低本國利率

•  本國貨幣貶值

•  調高基本工資

•  本國貨幣升值

代號：

21670

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類

科：統計

科

目：抽樣方法

考試時間：

2 小時

108 年公務人員高等考試三級考試試題

科

目：抽樣方法

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器，須詳列解答過程。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

註：本試題可能使用之標準常態值如下： ， 1.645 0.05 = Z 1.96 0.025 = Z

• 一、臺灣地區有 525 家 IC 設計公司，其中有 5 家公司規模特大。為了估計 臺灣地區 IC 設計產業的總員工人數 Y ，除了將 5 家特大 IC 設計公司調 查其員工人數得 , ,…, 以外，另以簡單隨機抽樣法（不歸還）從 剩餘的 520 家 IC 設計公司中抽出 20 家公司為樣本，調查其員工人數得 , ..., 。現欲採用下列兩種估計式以估計臺灣地區 IC 設計公司之 總員工人數 Y ： 1 y y y y y 2 5 6 25

•  試證 及 是否皆為 Y 之不偏估計式。 （ 6 分） ˆ Y ˆ Y

• 1 2

•  請分別寫出 及 之均方誤差（ Mean Square Error ； MSE ）的定義。 （ 4 分） 1 ˆ Y 2 ˆ Y

•  又已知 5 家特大 IC 設計公司員工總人數為 5,062 ，而其他 520 家 IC 設計公司員工總人數為 60,320 ；其他 520 家 IC 設計公司之員工人數 的平方和為 11,842,980 。試利用上列資料求估計式 及 的均方誤差 之值，並請說明估計 Y 時，那一個估計式較好？（ 4 分） 1 ˆ Y 2 ˆ Y

• 二、自來水公司想調查臺中市某區住戶在 108 年 1~3 月的用水情況，該區共 有 N=20,000 戶，今以簡單隨機抽樣法調查了 n=800 戶，得到下列統計 資料： 22.5 = y 噸， 噸，有 320 戶用水總量超過了規定的用量標準。 36 = s

•  請估計該區住戶在 108 年 1~3 月的總用水量 Y 及其該估計之 95% 的信 賴區間。 （ 6 分）

•  請估計該區在 108 年 1~3 月的總用水量超過了規定的用量標準的住戶 數 T 。 （ 6 分）

•  又自來水公司想在 6 月份再做一次該區住戶用水總量的抽樣調查，若 要求在 95% 水準下估計的相對誤差不超過 10% ，則應該抽多少樣本 （戶）才能達到上述之要求？（ 6 分）

• 三、若一母體共分為三層，其中各層母體大小分別為 =300 ， =600 與 =100 。根據過去的調查結果知道這三層的母體標準差分別為 1 N 2 N 3 N 1 σ =150 ， 2 σ =75 與 3 σ =100 。

•  若調查總預算（ C ）只有 20,000 元，又固定成本（ ）為 2,000 元，每一 層調查單位成本均相同為 50 元，即 元，我們想以分層隨機 抽樣法估計式 0 c 50 3 2 1 = = = c c c st y 估計母體平均數 μ ，試依紐曼配置（ Neyman Allocation ） 法，求滿足要求之總樣本大小 n 及各層所需之樣本大小 （ i = 1,2,3 ）分別 為若干？（ 10 分） i n

•  若我們想以分層隨機抽樣法估計式 st y 估計母體平均數 μ 的 95% 的誤差 界限不超過 B=20 ，試依紐曼配置法，求滿足要求之總樣本大小 n 及 各層所需之樣本大小 （ i = 1,2,3 ）分別為若干？（ 10 分） i n

• 四、某市轄區有 N = 250 個里，共有 M = 16,800 戶。今電力公司營業處想估 計該市每戶裝置冷氣機之平均台數 Y μ ，以簡單集體抽樣法自該市隨機抽 出 10 個里進行調查，得如下調查資料：

註：上述調查資料經計算得 ∑ ， ， ， 900 M 10 i 1 i = = 91,514 M 10 1 i 2 i = ∑ = 2,685 y 10 1 i i = ∑ =

， ，在簡單集體抽樣法下，電力公司營 819,777 y 10 1 i 2 i = ∑ = 251,551 M y 10 1 i i i = ∑ =

（其中 i i i M y y = ）來估計該市每戶裝置冷氣機之平均台數 Y μ 。則：

•  試以 C1 y 、 C2 y 、 C3 y 來估計該市每戶裝置冷氣機之平均台數 Y μ ，則 Y μ 估 計值分別為何？（ 9 分）

•  若以估計式 C1 y 估計 Y μ ， 則該估計在 95% 的信賴度下，其最大可能估 計誤差界限 B 為何？（ 9 分）

•  請根據上述調查資料，試分別求 C1 y 、 C2 y 、 C3 y 等 3 個估計式的估計變 異數 1,2,3 ), i V ˆ (y ci = 之值為何 ? 並請說明哪一個估計式在估計 Y μ 時有 較好的估計效率？（ 6 分）

• 五、某市政府之行政區按區域別分為南區與北區，該市人事長想了解該市職 工去年上半年（ 1~6 月份）與今年上半年（ 1~6 月份）因生病請假時數 之變動比率，分別自南、北兩區各以簡單隨機抽樣抽出 100 名職工進行 調查，得相關統計資料如下：

其中：

設 ：去年上半年第 i 位職工因生病請假的時數； X

i

i Y

：今年上半年第 i 位職工因生病請假的時數；

i X

：去年上半年因生病請假的樣本平均時數；

i Y

：今年上半年因生病請假的樣本平均時數；

Xi

S ：去年上半年因生病請假時數的樣本標準差；

Yi S

：今年上半年因生病請假時數的樣本標準差；

XY i ρ ˆ ：去年與今年上半年因生病請假的時數的樣本相關係數。

又已知去年上半年 （ 1~6 月份） 南區職工因生病請假的總時數 16,300 1 = X τ 小時，北區職工因生病請假的總時數 13,800 2 = X τ 小時。根據上述資料：  試估計該市南區職工去年上半年（ 1~6 月份）至今年上半年（ 1~6 月 份）因生病請假的時數之變動比率 R 為何？又在 95% 的信賴度下，其 最大可能估計誤差界限 B 為何？（ 6 分）

•  對於  之估計問題，若要求在 95% 的信賴度下，其最大可能估計誤差 界限 B 不超過 0.02 ，試問應抽出多少樣本才足夠？（ 6 分）

•  試以比率估計（ ratio estimation ）估計該市南區職工今年上半年（ 1~6 月份）因生病請假的平均時數 1 Y μ 及該市北區職工今年上半年（ 1~6 月 份）因生病請假的平均時數 2 Y μ 。 （ 6 分）

•  若視上述調查資料為分兩層（南區及北區） ，利用分層隨機抽樣法調 查所得，請你幫忙該市人事長用層別比率估計式（ separate ratio estimator ）估計該市 2,500 位職工今年上半年（ 1~6 月份）因生病請假 的平均時數 Y μ 。又其在 95% 的信賴度下，其最大可能估計誤差界限 B 為何？（ 6 分）

108 年公務人員高等考試三級考試試題

類 科：

統計

科 目：

迴歸分析

考試時間：

2 小時

 可以使用電子計算器。

※注意：

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

註：所有計算至小數點第 2 位。

• 一、  考慮下列涉及 3 條可能不同截距但相同斜率之直線的簡單線性迴歸 模式：

其中 ߳ ଵଵ,⋯, ߳ ଵ௡, ߳ ଶଵ,⋯, ߳ ଶ௡, ߳ ଷଵ,⋯, ߳ ଷ௡ 為彼此獨立且期望值為 0 而變異數 皆為 ߪ ଶ 的隨機誤差。請利用上述所有資料求出 ߚ ଴ଵ ߚ , ଴ଶ ߚ , ଵ 的最小平 方估計量 （ least squares estimator ） ߚ መ ଴ଵ ߚ , መ ଴ଶ ߚ , መ ଵ 及 ߚ መ ଵ 的變異數 ݎܸܽ ൫ ߚ መ ଵ ൯ 。（ 10 分）

•  某國政府統計分析師利用迴歸方法分析該國經濟狀況的評估分數 ܻ 以及影響該國 濟狀況 所用之模式為 經 之重要指數 X ，其

其中隨機誤差 ߳ 有下列之機率密度函數表達：

當 ܻ 值大於 0 時，則該國的經濟評估為正向發展；反之即為負向發 展。考慮另一變數 Q ，當 Y ，則 Q =1 ，反之當 Y ≤ 0 ，則 Q = 0 ， 即 Q 該國經濟是否為正 展的指標。試求出一函數 h 使得 > 0 向發 為

其中 ߤ = E ( Q ) 為 Q 的期望值。（ 10 分）

座號：

二、下列是 於模式選取及模式診斷的問題。 關

•  下表為給定 4 種不同迴歸模式來配適 13 組資料 ， i =1, ⋯ ,13 ，所得的 AIC （ Akaike's information criterion ，赤池訊息 標準）值。 ) , , , ( 3 2 1 i i i i x x x y

其中 ݔ ௜௝ 為解釋變數 ܺ ௝ 的資料值， = ݆ 1,2,3 ，隨機誤差 ߳ ଵ , ⋯ , ߳ ଵଷ 為彼 此獨立，期望值為 0 ，變異數皆為 ߪ ଶ 的常態分配。請完成此表並利 用 AIC 及 BIC （ Bayesian information criterion ，貝氏訊息標準）來 選取最適合的模式。（ log(a) 為數字 a 的自然對數值， log(2)=0.69 ， log(3)=1.1 ， log(4)=1.39 ， log(9)=2.2 ， log(10)=2.3 ， log(13)=2.56 ）。 （ 10 分）

列複迴  考慮下 歸模式

ݕ ௜ ߚ = ଴ ଶ ݔ ௜ଶ ߚ+ ଷ ݔ ௜ଷ ߳+ ௜ ， = ݅ ⋯,100 ， ߚ+ ଵ ݔ ௜ଵ ߚ+ 1, ߳ ଵ , ⋯ , ߳ ଵ଴଴ 為彼此獨立，期望值為 0 ，而變異數皆為 ߪ ଶ 的 態分配。下列的殘差圖（ e 常 r sidual plot ），請選

其中隨機誤差 出那些（個） 不適當並請解釋為何不適當 :

• ⑴ (y 軸 ) 對 x 軸 ) 的圖，即 ሺ ݅ , ݁ ௜ ݕ ො ( ݕ ො , ݁ ሻ ， = 1 ⋯,100 ; ௜ ௜ ௜

• ⑵ (y 軸 ) 對 ଵ (x 軸 ) 的圖，即 ሻ ， = 1 ; ݁ ௜ ݔ ௜ ሺ ݔ ௜ଵ ݁ , ݅ , ⋯ ,100 ௜

• ⑶ (y 軸 ) 對 x 軸 ) 的圖，即 ሺ ݅ , ݁ ௜ ݕ ௜ ( ݁ , ݕ ௜ ሻ ， = 1 ⋯,100; ௜

• ⑷ (y 軸 ) 對 圖 ݁ , = 1 ; ݁ ௜ ݔ ሺ ݔ ௜ଷ ௜ ሻ ， ݅ , ⋯ ,100 ௜ଷ (x 軸 ) 的 ，即

• ݁ ௜ (y 軸 ) 對 ݅ (x ݁ ,݅ ௜ ሻ ， ݅ = 1, ⋯ ,100 ; ⑸ 軸 ) 的圖，即 ሺ

• i 為第 個資料之配適值（ ），而 i 為第 個資料之殘差 （ residual ）值。 (5 分 )

• 其 中 資 料 ሺ ݕ ௜ ݔ , ௜ଵ ݔ , ௜ଶ ݔ , ௜ଷ ሻ 是 代 表 第 ݅ 天 收 集 的 資 料 ， y ො i fitted value e ݅

三、某跨國企業 A 司 複 歸 式 公 其資料科學家利用下列 迴 模

來分析該公司一產品的銷售額變化量和該公司此產品價格變化量與 競爭對手 B 公司其相對競爭產品價格變化量的關係，其中 ݕ ௜ 為 A 公 司在第 ݅ 個地區的銷售額變化量， ݔ ௜ 為 A 公司的產品在第 ݅ 個地區的價 格變化量， ݖ ௜ 為 B 公司的競爭產品在第 ݅ 個地區的價格變化量，而隨 機誤差 ߳ ଵ , ⋯ , ߳ ଵ଴ 為彼此獨立，期望值為 0 ，且變異數皆為 ߪ ଶ 的常態分 配。給定銷售額變化量 ݕ ଵ , ⋯ , ݕ ଵ଴ 及下列解釋變數矩陣 X 與反應變數 向量 Y 的相關資訊：

以及 ܺ ௧ 為 矩陣。 矩陣 ܺ 的轉置

•  計算判定係數（ coefficient of determination ） ܴ ଶ 及 ݎ ௬௬ ො ，其中 ݎ ௬௬ ො 是 觀察值 ݕ ଵ ݕ , ଶ , ⋯ , ݕ ଵ଴ 與配適值（ fitted values ） ݕ ො ଵ ݕ , ො ଶ , ⋯ , ݕ ො ଵ଴ 的相關 係數（ coefficient of correlation ）。（ 8 分）

• =0.05 利用 F 檢定法檢定  在顯著水準 α ，

且完成下列關於此檢定的變異數分析表（ ANOVA table ）。（ 11 分）

 在顯著水 0 F 準 α = .05 ，利用 檢定法檢定

•  假定因中美貿易戰的影響，若兩公司同在第 11 個地區競爭且其價 格各自調高 1 ，即 x 11=1 及 z 11=1 。請計算在此地區 A 公司平均銷售 額變化量 E ( y 11 ) ߚ = ଴ ߚ+ ଵ ݔ ଵଵ ߚ+ ଶ ݖ ଵଵ 的預測值及其 95% 預測信賴 區間，即 E ( y 11 ) 的點估計及區間估計。（ 8 分）

• 四、下列是關於配適模式不正確時造成的影響以及模式適合度問題。

•  某統計學家欲調查某一地區的當年新生人口與當年經濟成長率的 關係是線性或是牽涉到更高的次方關係。此統計學家蒐集了下列 在 不 同 經 濟 成 長 率 ݔ ௜ （單位為 % ） 的 新 生 人 口 資 料 ݕ ௜ （單位為萬人）， … ,7 ， i =1,

並利用下 適 列兩種 歸模 來配 資料 迴 式

௜ ߚ = ଴ ߚ+ ଵ ݔ ௜ ߳+ ௜ ݕ

模式 B ：

ߚ = ଴ ߚ+ ଵ ݔ ௜ ߚ+ ଶ ݔ ௜ ଶ ݔ ߚ+ ௜ ଷ ߳+ ௜ ݕ ௜ ଷ

模式 ： A

其中 ߳ ଵ,⋯, ߳ ଻ 為彼此獨立 異 皆為 ߪ ଶ 的隨機誤差。 但是真正的 歸模 是 且期望值為 0 ，變 數 式 迴

如果 ߚ መ ଴஺ 及 ߚ መ ଵ஺ 為使用模式 A 所得之 ߚ ଴ 及 ߚ ଵ 的最小平方估計量（ least squares estimator ） ，而 ߚ መ ଴஻ ， ߚ መ ଵ஻ 及 ߚ መ ଶ஻ 為使用模式 B 所得之 ߚ ଴ ߚ , ଵ 及 ߚ ଶ 的最小平方估計量，請得到這些估計量的期望值向量，即

•  針對模式 A ，請問是否可利用此統計學家所蒐集的資料作模式缺適 檢定（ lack of fit test ）？如果可，請算出檢定統計量的值；如果不 可，請解釋原因。（ 3 分）

• 五、某工業研究所欲研 某 所 之 能 與某化合物含量 X 間 的關係。利用簡單 性 究 反應過程 散發 熱 ܻ 線 迴歸模式

其中 ݕ ௜ 為第 ݅ 次反應過程所散發熱量之測量值， ݔ ௜ 為第 ݅ 次反應過程此 化合物含量，且隨機誤差 ߳ ଵ , ⋯ , ߳ ହ 為彼此獨立，期望值為 0 ，變異數 皆為 ߪ ଶ 的常態分配。根據 5 應過程所得之資料可得估計迴歸關 係式為 次反

且判定係數（ coefficient of determination ） ܴ ଶ 為 0.845 。

 計算調整判定係數（ adjusted coefficient of determination ）及 ݔ ଵ , ⋯ , ݔ ହ 與 ݕ ଵ , ⋯ , ݕ ହ 數 o f n correlation ）。（ 5 分） 的相 關係 （ c ef icie t of

 在顯著水準 = ߙ 定 0.05 ，利用 F 檢定法檢

 ߚ መ ଴ 為 ߚ ଴ 的最小平 計 l q estimator ），且給定 ߚ መ ଴ 準誤為 2.13 。在 ，利用 t 檢定法檢定 方估 量（ east s uares 顯著水準 = ߙ 0.05

 算 的 95% 信賴區間估計。（ 5 分） 計 ߚ ଵ

ܪ ଴ ߚ : ଴ ≥ 4 及 ܪ ଵ ߚ : ଴ < 4 。（ 5 分）

的標

108

年公務人員高等考試三級考試試題

類 科：

統計

科 目：

統計學

考試時間：

2 小時

 可以使用電子計算器。

※注意：

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、假設 X 和 Z 為獨立的隨機變數，其 X 的機率密度函數（ probability density function (pdf) ）為 x e x f 2 x 2 ) ( -= ， 0 ≥ x ， Z 的 pdf 為 z e z f 3 z 3 ) ( -= ， 0 ≥ z 。

設 Y=minimum(X, Z) （即 X 和 Z 的最小值）， V(Y) 2 E(Y) U + = 且 V(Y) 2 E(Y) L -= ，其中 E(Y) 為 Y 的期望值， V(Y) 為 Y 的變異數。  請推導出 Y 的 pdf 。（ 7 分）

•  若 L<Y<U 則判為正常；否則為異常。試計算正常的機率（即 P(L<Y<U) ）。（ 5 分）

•  承  子題，若自 Y 的分配隨機抽取樣本大小為 5 的一個樣本組。試 問有 3 個正常和 2 個異常的機率。（ 8 分）

• 二、假設( X, Y )的聯合機率密度函數（ joint probability density function (joint pdf) ）為

•  計算 d 值。（ 5 分）

•  推導求得 X 的邊際機率密度函數（ Marginal pdf of X ）和計算機率 0.25) P(X ≤ 。 (10 分 )

 計算 3X 的期望值（ E(3X) ）。（ 5 分）  計算 5+2XY 的期望值（ E(5+2XY) ）。（ 5 分）

座號：

• 三、下列數值為用簡單隨機抽樣法抽取的 A 公司 32 位銷售人員在 2010 年的汽車銷售數量：

請檢定 A 公司所有銷售人員在 2010 年的銷售數量是否為常態分配？ 顯著水準為 0.1 。 （檢定時請將常態分配下的銷售數量分成 4 個區間， 使得每個區間的次數為 8 ，寫出 ⑴ 虛無假設（ H0 ）和對立假設（ H1 ）， ⑵ 檢定統計量在 H0 為真下的分配和自由度，及 ⑶ 分別以 p 值 （ p value ） 和拒絕區的臨界值說明檢定結果）（ 25 分）

• 四、牙醫師想知道假牙材質供應商提供的 3 種不同品牌材質（ A 、 B 、 C ） 是否影響假牙的使用壽命，經由統計實驗設計方法收集的各品牌下病 人假牙的使用壽命數據如下：

假設參與實驗的 15 位病人是隨機抽取自每個人的體質、習慣和牙齒 完全無差異的母體（即假設實驗單位是一致的）。

•  請說明這些壽命數據（觀測值）是使用何種統計實驗設計方法收集 的，並說明實驗如何執行？（ 6 分）

•  欲檢定品牌材質是否影響假牙的使用壽命，請寫出子題  觀測值的 效應模式（ effects model ）及假設條件。（ 6 分）

•  請依據子題  ，寫出檢定的虛無假設（ H0 ）和對立假設（ H1 ），寫 出檢定統計量在 H0 為真下的分配和自由度，並列出變異數分析表 以說明檢定結果。顯著水準為 0.05 。（ 10 分）

•  請依據子題  的檢定結果，以 Fisher's Least Significant Difference （ LSD ）方法兩兩檢定品牌下的平均壽命是否相等，並決定出那種 品牌材質的使用壽命最長。顯著水準為 0.05 。（寫出檢定的虛無假 設（ H0 ）和對立假設（ H1 ），檢定統計量在 H0 為真下的分配和自 由度，並說明檢定結果）（ 8 分）

N

(0, 1)

Φ

(z)

Z

α

Z

α

/2

N

(0, 1)

附表： t 值表

The table gives the values of t α ; v where Pr( T v> t α ; v ) = α , with v degrees of freedom

t

α

; v

表三

代號：

21680

頁次：

6 － 6

表四

代號：

21640

頁次：

2 － 1

108 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：統計

科

目：統計實務（以實例命題）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、下表為自民國 100 年編製之「產業關聯表」報告中，隨機抽取十個產業 部門及其影響度與感應度。

•  產業關聯型態可依影響度及感應度的高低，將全體產業部門劃分為四 類，以座標圖之四個象限（ I 、 II 、 III 及 IV ）表示之。請以上表的資 料繪製產業關聯圖。 （ 10 分）

•  詳述各產業部門在此四類的產業特性。 （ 20 分）

• 二、「國土資訊系統統計區建置計畫」是由內政部統計處負責推動辦理。 （每小題 10 分，共 20 分）

•  說明「最小統計區」（ Basic statistical area ）的定義及特性。

•  說明「發布區」 （ Dissemination area ）及各級發布區的定義。

三、下圖為民國 102 年至 106 年國富毛額與其年成長率。 （每小題 10 分，共 20 分）

年成長率

•  說明國富毛額的意義。

•  說明近兩年國富毛額成長率下降的原因。

四、下表為民國 104 年至 107 年之名目國內生產毛額 （ GDP ，單位：百萬美元） 。

若以乘式時間數列模式 （ Multiplicative time series model ） 描述實際值 Yt ： Yt = Tt × St × I t

其中 Tt 、 St 與 I t 分別代表在時間 t 的趨勢、季節及不規則成分。請依下 列步驟對上表 GDP 資料進行季節調整及分析。

•  藉由中央移動平均（ Centered moving average ）計算季節指標。（ 20 分）

•  獲致去除季節成分之時間數列。（ 10 分）

代號：

21620

頁次：

1 － 1

108 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：統計

科

目：資料處理

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請比較動態隨機存取記憶體（ DRAM ） 、快取記憶體（ Cache ） 、暫存器 （ Register ） 、硬碟（ Hard Disk ）等儲存單元或記憶體裝置的資料儲存 容量大小及存取速度，並說明計算機儲存結構為何要如此設計的原 因。 （ 25 分）

• 二、關聯代數（ Relational Algebra ）可用來描述資料庫中關聯資料表之間的 操作方式。給定兩個關聯資料表 A 及 B ，試將以下關聯代數運算式轉成 以 SQL 語法描述之。 （ 25 分）

• 三、網際網路的快速發展，促成了企業與個人用戶在網路上編成各種形式的 多媒體電子內容於網際網路上發表、聯繫、交易等傳播模式，每天因此 生成大量及複雜的大數據（ Big Data ） 。大數據已經超越傳統資料庫管理 軟硬體的處理能力，因此需要發展新的硬體設備及軟體技術。有別於傳 統資料庫處理對象的數據集，請說明至少四種大數據具備的特徵為何？ （ 25 分）

• 四、堆疊 （ Stack ） 和佇列 （ Queue ） 分別是用來記錄先進後出 （ First In Last Out ） 和先進先出（ First In First Out ）等特定的工作排程形式，但若今有一工 作排程需按照已進入準備排程的最小工作編號執行（不同工作的編號不 會重複） ，則可採用鏈結串列（ Linked List ）來操作。給定一個已建置好 的鏈結串列資料結構，其中的每個節點（ Node ）含有三個欄位，第一個 欄位為 JobName ，存放準備執行之工作名稱，第二個欄位為 JobID ，存 放該工作之編號，第三個欄位為指標欄位 Next ，指向鏈結的下一個節 點。另有一指標 Head ，指向鏈結串列的第一個節點，而最後一個節點的 指標欄位 Next ，指向 NULL 代表串列的結束。請寫出虛擬程式碼 （ Pseudo Code ） ，讀取鏈結串列中具有最小編號的工作名稱，並將該存放節點從 鏈結串列中刪除並釋放被刪除節點所占用的記憶體空間。虛擬程式碼需 附帶適當的註解，說明操作的程序及理由。 （ 25 分）