113年 專技高考 測量技師｜歷屆考題全文（機器抽取）
113年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師(含第二次食品技師)、大地工程技師考試分階段考試(第二階段考試)暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試測量技師類科歷屆試題，含大地測量學、測量平差法、地理資訊系統等 6 科。
共 6 份考卷｜資料來源：依政府資料開放授權條款（OGDL）第 1 版利用，資料集：考選部歷屆試題（data.gov.tw dataset 170565），113 年。
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大地測量學
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
00510
1 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：大地測量學
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
-
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
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一、五個已知點 A 、 B 、 C 、 D 、 E 的 TWD97 和 TWD97[2020] 坐標分別為 （ xA,yA,zA ） 、 （ xB,yB,zB ） 、 （ xC,yC,zC ） 、 （ xD,yD,zD ） 、 （ xE,yE,zE ）和（ XA,YA,ZA ） 、 （ XB,YB,ZB ） 、 （ XC,YC,ZC ） 、 （ XD,YD,ZD ） 、 （ XE,YE,ZE ） ，另外有一已知點 F 的 TWD97 坐標為（ xF,yF,zF ） ，但 TWD97[2020] 坐標未知。若利用七參數轉 換進行坐標轉換，請問七參數是那七個參數？並請說明利用五個已知點 A 、 B 、 C 、 D 、 E 和七參數轉換求得點 F 在 TWD97[2020] 坐標之步驟？ （ 20 分）
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二、請說明 GNSS 精密單點定位（ Precise Point Positioning ， PPP ）與動態後 處理（ Post Processed Kinematic ， PPK ）定位技術之差異性，並說明兩技 術中，那一種適合港區測量？那一種適合遠洋測量？（ 20 分）
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三、地殼變動可由多種大地測量技術進行監測，重力觀測和 GNSS 為其中的 兩種。若點 A 兩次絕對重力觀測值（相隔一年）分別為 g1 mgal 和 g2 mgal ，同時觀測之兩次 GNSS 橢球高分別為 h1 公尺和 h2 公尺，請利用 兩種觀測量進行地殼變動量計算。 （ 20 分）
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四、依國土測繪法，測量基準是指實施國土測繪之基本準據；另參考系統是 指依據測量基準，作為基本控制測量參考所訂定之系統。請說明測量基 準包括那四個基準？而目前我國採用的測量系統是那四個？（ 20 分）
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五、當無法使用水準測量進行高程差觀測時，可由三角高程測量 （ Trigonometric Leveling ）來進行。將全測站架設於點 A ，稜鏡置於測點 B ，觀測到天頂距 a 度和斜距 S 公尺（ >5 公里） ，儀器高為 i 公尺，稜鏡 高為 j 公尺。請利用上述觀測量列出兩點高程差，並說明三個主要改正 量。 （ 20 分）
座號：
測量平差法
下載：題目
官方不公布申論答案
00520
頁次：
3 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：測量平差法
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
-
-
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
- 一、如下圖所示，一條直線型單導線包含起迄兩對已知點（即圖中的 A 、 B 、 P 、 Q 四個點）和一個新導線點 C 共有 5 個點。該導線每一邊的長度相 同，均為 500 公尺。已知水平角觀測精度為 10′′ ，邊長觀測精度為 2 cm ， 假設水平角觀測量和邊長觀測量均為獨立不相關，且已知點 A 、 B 、 P 、 Q 沒有誤差。
試問經導線簡易平差後所計算出的 B 點（經簡易平差後，其坐標等於 B 點坐標）之位置標準差及 BQ 方位角不符值的標準差為何？根據這些資 料，請設計導線簡易平差的角度閉合差限制值和位置閉合比數限制值， 試問其值應為何？以上均請說明理由。 （ 25 分）
- 二、今有一大型水準網，分成三個較小的水準網，分別由三個不同測量隊實 施精密水準測量，三個測量隊各自所負責的每一測線往返測閉合差限制 值分別為 mm i a K K （ 為水準路線長，以公里為單位） ，而三個測量隊的 i 1,2,3 i a （ ） 並不完全相同。這三個較小區塊的水準測量資料最後要組成 完整的大型水準網並進行平差計算。請從平差原理申論如何進行偵錯、 釐定這三個不同測量隊各自水準測量資料的觀測精度，以及整合成該大 型水準網以後，如何釐定這三個不同測量隊水準測量資料的權比例關係 以進行平差計算？（ 25 分）
座號：
三、一條水準線採用精密水準測量方式檢測兩個已知水準點 BM01 和 BM02 間的高程差，其規定如下：在系統誤差未改正前，水準線往返測閉合差 須不大於 2.5 mm K K （ 為公里數） ，以及檢測的高程差和已知高程差須 不大於 3.8 mm K K （ 為公里數） 。該條水準線前、後視讀數記錄及相關 計算如下表。而往測的水準路線長為 599.75 m ，返測的水準路線長為 601.23 m ，已知點 BM01 的高程為 28.23675 m ，已知點 BM02 的高程為 29.01250 m 。試問表中各成果計算（粗框區域）的數值部分是否有謬誤 之處？若有謬誤，請加以改正。表中的「閉合差」意義為何？又表中的 「觀測精度」 、 「閉合精度」 是否為平差學中精度的意義？此水準測量的觀 測成果是否符合前述往返測閉合差及已知高程差檢測的規定？假設該 次水準測量一公里的測量精度為 1 mm ，試問此次往返測高程差平均值 的標準差為何？由以上這些數據，是否可以推論兩個已知點間的高程差 是否變動（ 95% 信賴區間）？以上均請說明理由。 （ 25 分）
四、有一個二維變形監測網觀測了兩期。經由這兩期觀測量平差計算得到其 中一個變形監測點的位移向量估計值為 [ 1.26786, 2 ) ˆ .7189 ( 3 ] mm T d 與其變方 -協變方矩陣如下：
其中 ˆ ˆ dd P 為權矩陣，而 2 0 1.0 。 ˆ ˆ Σ dd 的特徵值與特徵向量可構成一個橢 圓方程式，假設取此橢圓大小的 4.13 倍 （即統計檢定的顯著水準 = 0.1% 與檢定功效 = 80% 的情形）作該變形監測點位移量的可監測性邊界橢 圓，試求出該點的可監測性邊界橢圓的長、短軸大小與長軸方位。又由 這兩期的觀測成果是否可以偵測出該監測點有位移？以上均請說明理 由。 （註：可監測性邊界橢圓表示小於這個橢圓的位移量無法被偵測出） （ 25 分）
| 點 號 | 水準尺讀數 | 水準尺讀數 | ||
|---|---|---|---|---|
| 點 號 | 後視 (m) | 前視 (m) | 成 果 | 計 算 |
| BM01 | 1.30823 | 往測高程差 ＝ 0.77963m | 返測高程差 | |
| TP1 | 1.01572 | 0.98734 | ＝﹣ 0.77795m | |
| TP2 | 1.33208 | 1.02313 | 往返測閉合差 =1.68mm | 往返測高程差平均值 |
| TP3 | 1.11775 | 1.08262 | 往返測閉合差 =1.68mm | ＝ 0.77879m |
| TP4 | 1.52304 | 1.21097 | 往返測路線長平均值 =600.49m | 已知點高程差＝ 0.77575m |
| TP5 | 1.63290 | 1.32576 | 往返測路線長平均值 =600.49m | 已知點高程差＝ 0.77575m |
| BM02 | 1.32181 | 1.52027 | 觀測精度＝ 2.18mm √ | 閉合差＝ 3.04mm |
| TP7 | 1.28907 | 1.43827 | 觀測精度＝ 2.18mm √ | 閉合差＝ 3.04mm |
| TP8 | 1.69417 | 1.49102 | 閉合精度＝ 3.95mm √ | |
| TP9 | 1.14086 | 1.59588 | 閉合精度＝ 3.95mm √ | |
| TP10 | 1.23015 | 1.38823 | ||
| TP11 | 0.97872 | 1.22196 | ||
| BM01 | 1.29747 |
地理資訊系統
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
00530
頁次：
1 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：地理資訊系統
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
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不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
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一、近年來生成式 AI （ Generative Artificial Intelligence ）受到廣泛的關注，請 說明生成式 AI 的運作方式和應用， （ 10 分）並舉例說明如何將生成式 AI 與地理資訊系統結合。 （ 10 分）
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二、何謂關聯式資料庫管理系統（ relational database management system ，簡 稱 RDBMS ）？（ 10 分）請詳述 GIS 如何利用 RDBMS 管理資料和進行 分析。 （ 10 分）
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三、汽車導航系統在生活中帶來很多便利，例如：景點查詢、最短路徑分析 等，但新聞報導常有導航錯誤而發生意外的狀況，請詳述汽車導航系統 所使用的技術及原理，以及導航失敗的可能原因和如何避免發生導航錯 誤。 （ 20 分）
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四、 GIS 的屬性資料（ attribute data ）依據量測尺度（ measurement scale ）可分 為四種類型：名目（ nominal ） 、順序（ ordinal ） 、間隔（ interval ） 、比率 （ ratio ） ，請詳述這些類型的意義，並且每一種類型各舉 3 例說明其適合 儲存的資料。 （ 20 分）
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五、由政府資料開放平台可以下載「臺中市各行政區人口數及戶數」的 CSV 格式檔案，如下圖所示。若欲依據此項資料繪製臺中市各行政區的人口 密度（人口數 / 平方公里）圖，請詳述需使用的資料和處理及繪製步驟。 （ 20 分）
座號：
製圖學
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
00540
頁次：
1 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：製圖學
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
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不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
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一、臺灣地籍測量坐標系統 TWD97 使用「橫軸麥卡托二度分帶」投影，其 中央經線尺度比率為 0.9999 ，這麼做的主要考量因素為何？另外其坐標 原點西移 250000 公尺，又這麼做的主要考量因素為何？（ 25 分）
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二、臺灣座落在世界橫軸麥卡托（ Universal Transverse Mercator, UTM ）地圖 網格中的「 51Q 」及「 51R 」圖幅，請說明此一網格代號的編碼原則？此 外，已知新加坡所在的地理坐標為北緯 1 度、東經 104 度，請問該地的 網格代號為何？另請說明何謂子午線收斂角？在 UTM 坐標系統中，子 午線收斂角的最大角度為幾度呢？（ 25 分）
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三、在坡度的計算上，通常可以使用「角度」或「百分比」的方式來表示， 請列式說明上述兩者的計算方式？另在傳統等高線地形圖上，會使用坡 度比例尺方便讀圖者獲得坡度資訊，請繪圖並舉例說明何謂坡度比例 尺？（ 25 分）
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四、希臘地理學家伊拉托斯芬於西元前 240 年左右擔任亞歷山大城圖書館長 的任職期間，藉由夏至當天觀測太陽的仰角，藉以測量地球的周長，請 繪圖說明他的觀測原理與計算方式。 （ 25 分）
座號：
平面測量學
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
00550
1 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：平面測量學
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
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不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
一、請回答下列問題：
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以最小刻劃為 1 mm 的量距尺進行距離測量，所測得之距離之有效位 數應如何表達？（ 10 分）
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量度之最小刻劃分別與精密度（ precision ）及準確度（ accuracy ）有何 關聯？（ 15 分）
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二、假設逐差水準測量僅考量讀數誤差 σ ，前視距離及後視距離均保持為 d ， 測線總長為 L ，以上單位均為公尺 (m) ，且 L 能被 2 d 整除。
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計算此測線單趟水準測量標準差。 （ 15 分）
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拉長前視距離及後視距離（即增加 d ）是否能降低此測線逐差水準測 量標準差？（ 10 分）
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三、 A 點（ N ＝ 500.0 m, E ＝ 400.0 m ） ， B 點（ N ＝ 400.0 m, E ＝ 300.0 m ） 。
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計算 A 點到 B 點之方位角（ azimuth ） 。 （ 10 分，需有計算過程才予計分）
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B 點到 A 點之方向角（ bearing ） 。 （ 5 分）
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若坐標分量之標準差均為± 1.0 m ，且各坐標分量間不相關，計算 AB 兩 點距離相對精度。 （ 10 分，需有計算過程才予計分）
四、針對角度及距離測量誤差對定位之影響：
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說明測角誤差以及測距誤差所造成定位誤差之方向。 （ 10 分）
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某一全測站之測角誤差為± 5 秒，測距則僅考量測程誤差為± 5 ppm 。何 者（測角誤差或測距誤差）對定位產生較大之誤差？（ 15 分，需有計 算過程才予計分）
座號：
航空測量學
下載：題目
官方不公布申論答案
代號：
00560
頁次：
1 － 1
113 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：測量技師
科
目：航空測量學
考試時間：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
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不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
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一、使用無人機空拍高解析度數位影像，結合空載光達測量或影像密匹配技 術得到的密點雲，來產製高精度高解析度數值地表模型（ Digital Surface Model, DSM ）和高解析度真實正射影像（ true ortho image ） ，再從高解析 度真實正射影像來繪製 1/1000 地形圖。請說明前述作業方法繪製 1/1000 地形圖會遭遇的問題。 （ 20 分）
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二、現代的空拍飛機上，常安裝衛星訊號接收天線，在空拍過程中，採用動 態差分衛星定位測量來求定每一張空拍影像的攝影中心 L 之地面坐標觀 測值（ XL, YL, ZL ） 。請說明前述方法求定（ XL, YL, ZL ）的具體步驟。 （ 20 分）
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三、請說明空載光達（ LiDAR ）測製數值高程模型（ Digital Elevation Model, DEM ）及數值地表模型（ Digital Surface Model, DSM ）資料檢核及精度 評估的做法。 （ 20 分）
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四、請說明現代的數位製圖相機（ digital mapping camera ）不再使用框標 （ fiducial marks ）之原因。 （ 20 分）
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五、在航空攝影測量立體影像模型中，量測某一個物點的三維地面坐標，其 平面坐標和高程兩者何者精度較佳？為什麼？請繪圖說明之。 （ 20 分）
座號：