113 年公務人員高等考試三級考試試題

代號：

30110-33910

34110-38610

39310 、 39410

頁次： 3 － 1

類

科：各類科（除公職社會工作師、公職獸醫師、公職建築師、公職護理師、

公職食品技師、公職醫事檢驗師及公職藥師外）

科

目：國文（作文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  本科目試題包括作文及測驗兩部分，請妥適分配各題作答時間。

甲、作文部分：（ 80 分）

 作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，並以藍、黑色鋼筆或原子筆由左至右橫 式作答，於本試題上作答者，不予計分。

 不得於試卷上書寫姓名或座號。

人工智慧（ Artificial Intelligence, AI ）浪潮來襲，對世界產生各種影 響，甚至逐漸取代某些職業的人類工作，但「好奇心」是 AI 無法取代的 人性。有「 AI 教父」之稱的輝達（ NVIDIA ）創辦人黃仁勳教會兒子最重 要的一件事，就是「永保好奇心」； 2018 年諾貝爾生醫獎得主本庶佑在 臺灣大學 112 學年度畢業典禮致詞時，提到：「『好奇心』是一切的根 本」、「好奇心始於懷疑，保持好奇心就能不斷邁進」、「無論身處於何 種領域，都應持續保持好奇心，準備在意外的時機迎接不凡事物降臨。」

英國有句諺語：「好奇心殺死貓」（ Curiosity killed the cat ），則是告 誡人們：好奇心有時會惹禍上身。現今，有些詐騙集團便利用人們的好奇 心，發送誘人點擊的訊息與網址連結，達到盜取個資、詐騙目的。日常生 活中，好奇心有時也會讓人們對他人的生活太感興趣，以致產生窺探隱 私、狗仔偷拍營利等現象。

你對「好奇心」有什麼看法？請以「生命中的好奇心」為題，作文 一篇，文中必須針對以上二段文字發表意見，並就你的生活經驗或所見所 聞，書寫文章，議論、記敘、抒情皆可，文長不限。

乙、測驗部分：（

20 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共10題，每題2分，須用2B鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 辦公室同仁要致贈退休禮物給長官，不適合使用下列那個題辭？

•  厥功奇偉

•  勳業永垂

•  行誼可師

•  永懷德風

• 2 「古典希臘羅馬文化認為身體並非自發性動作，而是由靈魂的力量所支配。亞里士多 德在《論靈魂》 （ Deanima ）一書中，主張具有感知能力的靈魂存在於心臟，人類全 部活力和想像都源自心臟，並非頭腦，心臟是動作和情緒的製造者。古希臘人根據 解剖雞隻早期胚胎而得到證據，也認為人類胎兒在子宮發育時最早形成的器官是心 臟。接受亞里士多德理論的中世紀思想家，也認為心臟是身體中最主要且強大的部 位，相當於身體的核心，也是行動和理解的發起者。」

下列選項，何者最符合上文的描述？

•  人之心有哀樂喜怒，神氣之類也

•  腦為元神之府，而鼻為命門之竅

代號：

1301

•  心者，形之君也，而神明之主也

•  諸髓皆屬於腦，諸血者皆屬於心

頁次：

• 3 方位一詞在使用上，有時被賦與文化上的意涵。下列選項，何者在方位之外具有其 他意涵？

•  胡馬依北風，越鳥巢南枝

•  世祖南面嗣業，功參寶命

•  孤鴻號外野，翔鳥鳴北林

•  舍南舍北皆春水，但見羣鷗日日來

• 4 「我們未被告知老年的真相！兒孫繞膝，在家養老，對上年紀的人，真是值得嚮往的 生命處境？我們的傳統講究敬老尊賢，許多時候，敬老卻敬而遠之，把老年真相從 意識層遠遠地隔離出去……到了被稱為『北北』 、 『老北北』的年紀，心底依然有少 艾的感情……我們的傳統卻急於阻隔這類『出位』。老人家被擺放在家中尊長的系 譜裡，似乎就應該表現出兀自圓滿的境界。他不能憂、不能惑，也不能夠表達心裡 的浪漫純情。傳統還把『福』與『壽』連在一起稱頌，老人家被分派福蔭子孫的位 置，又如何吐露聽起來沒那麼『正經』的真心話？」

下列選項，何者最符合文意？

•  人之老也，血氣既衰，戒之在色

•  老年的真相就是耳順心通，不憂不惑而福壽圓滿

•  對老人家最尊貴的照養，是讓他享受含飴弄孫之樂

•  漠視老人心理實境，敬老卻敬而遠之，反而是種「隔離」

• 5 「商代的人認為鬼神作祟與做夢都可能引起疾病，他們認為做夢和鬼神有關，是一種 神靈感召的現象，所以也可能導致疾病。做夢是神靈給予的啟示，所以要用占卜的 方法詢問所做的夢到底表示災難或是福祐。如果是災難，當然還要探明使用什麼辦 法可以禳除災難。」

• 根據上文，下列選項何者最貼近商代人的觀點？

•  做夢是召喚神靈的方式，需要藉由占卜加強靈力

•  做夢是神靈給予的啟示，需要藉由占卜招來福祐

•  做夢是因鬼神作祟的結果，需要藉由占卜驅除鬼神

•  做夢可能引起疾病及災難，需要藉由占卜禳除禍患

• 6 丞相祠堂何處尋？錦官城外柏森森。映階碧草自春色，隔葉黃鸝空好音。三顧頻繁 天下計，兩朝開濟老臣心。出師未捷身先死，長使英雄淚滿襟。 （杜甫〈蜀相〉 ） 詩中對諸葛亮的描述，下列選項何者最切合？

•  朝饔夕飧

•  吐哺握髮

•  摩頂放踵

•  摩肩接踵

• 7 「所謂的莠草就像是非理性的力量或是藝術的假貨，遠看完全看不出來，還以為綠草 已連天，過去我將愛情視為玫瑰，勤心澆灌，拔去一切莠草，以為這樣可以擁有愛 情；現在覺得情愛就是莠草一如這消波浪，無法無天地蔓生，有一天，你已沒有力 氣了，不再狂野了，才明白愛情包含玫瑰與莠草，相倚相生」

根據上文，下列選項何者最符合作者對「愛情」的看法？

•  愛情如澆灌玫瑰，細心呵護且要拔除玫瑰之外的莠草

•  莠草是藝術的假貨，無法無天地蔓生，令人無力照顧

•  愛情包含玫瑰與莠草，相倚相生且具有非理性的力量

•  當沒有力氣或不再狂野時，玫瑰與莠草就不再有差別

代號：

30110-33910

34110-38610

39310 、 39410

頁次： 3 － 3

• 8 「滿江的濃墨自兩萬英尺的高空／瀉下，瀉 --下／下到山頭丘陵盆地以及我家窗 前卻是／烏雲洶 湧／一似踢起煙塵千丈／奔騰在宣紙下端的／萬匹黑馬／遲遲 不肯下凡／／新店溪的血壓正低／水龍頭們在我洗澡的當頭忽然／氣喘，太太守候 門外的消防車旁叫著／水呀水呀／而昨天還住在山上的／青潭直潭翡翠谷／今天 都坐在報紙上飛進屋來／／一道金鞭猛地抽了我眼睛一下／窗外千里之遠的山上 馬蹄雷動／瞬間便殺到我浴室的窗前／為首的一匹，定睛看去／哎呀！好個宋江」 根據詩意，最合適的題目是：

•  聞雷

•  苦旱

•  颱風夜

•  及時雨

• 9 「羊兒們自從離開平原以後，就沒有什麼青草可吃，在飢不擇食的情況下，會以任何 找得到的綠色植物充飢。飼羊人把杜鵑花稱為『羊的毒藥』 ，而且納悶造物主為什麼 要創造這種植物 --這樣的想法顯示了飼羊業是多麼地盲目和落後。」

作者之所以指責飼羊業者「盲目和落後」 ，最可能的原因是：

•  飼羊人無知的在開滿杜鵑花的山區放牧，導致羊群誤食中毒

•  飼羊人眼中只有累積財富的羊群，缺少萬物共生共存的理念

•  業者只知抱怨詛咒造物主，卻不肯花時間根除有害羊群的杜鵑花

•  業者放任飢餓的羊群以杜鵑花取代青草充飢，破壞自然生態美景

• 10 知名學者薩伊德說： 「成為專家也常意味著把歷史、音樂或政治排除在外。到頭來， 身為完全專業化的知識分子變得溫馴，接受該領域的所謂領導人物所允許的任何 事。專業化也戕害了興奮感和發現感，而這兩種感受都是知識分子性格中不可或缺 的。總之，我一向覺得，陷入專業化就是怠惰，到頭來照別人的吩咐行事，因為聽 命於人終究成為你的專長。」

根據上文，下列選項何者最接近作者觀念？

•  現今社會充斥不尊重專業知識的現象

•  尊重專業比服從權力領導更需要勇氣

•  失去興奮感和發現感的知識分子令作者憂心

•  知識分子必須謙沖為懷，才能符合專家身分

113 年公務人員高等考試三級考試試題

代號：

3301

頁次： 4 － 1

類 科：各類科（除公職社會工作師、公職獸醫師、公職建築師、公職護理師、公職 食品技師、公職醫事檢驗師及公職藥師外）

科

目：法學知識與英文（包括中華民國憲法、法學緒論、英文）

考試時間：

1 小時

座號：

※注意：

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  本科目共 50 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。

•  禁止使用電子計算器。

• 1 依據憲法學原理，修正憲法之程序，較修正普通法律之程序繁雜者為：

•  成文憲法

•  不成文憲法

•  柔性憲法

• 2 憲法及其增修條文中關於「保險」之規定，不包括下列何者？

•  國家應推行全民健康保險

•  國家對於身心障礙者之保險與就醫，應予保障

•  國家應獎勵私人保險制度，對於無力繳納保費者，應予以適當之扶助



國家為謀社會福利，應實施社會保險制度

• 3 集會遊行法規定，室外集會、遊行應向主管機關申請許可，未排除緊急性或偶發性集會、遊行，依司法院 釋字第 718 號解釋，上述規定違反下列何者？



平等原則與結社自由



比例原則與結社自由



平等原則與集會自由



• 4 依司法院大法官解釋意旨，關於職業自由及工作權之敘述，下列何者錯誤？

•  職業自由之保障範圍，僅及於為謀求生計而進行之營利性質職業，並不包含公益、非營利以及無給職  國家為增進公共利益，得於必要限度內以法律或經法律明確授權之命令，對於職業自由加以限制

•  人民開業、停業以及從事營業之時間、地點、對象及方式之自由，均屬憲法工作權所保障之範圍

•  職業自由之限制，可以區分為「執行職業之自由」 、 「選擇職業應具備之主觀條件」以及「選擇職業應具 備之客觀條件」三種層面，且有寬嚴不同之容許標準

• 5 依司法院釋字第 490 號解釋，有關兵役義務與人民宗教自由的關係，下列敘述何者錯誤？

•  兵役義務本質上為戰鬥義務，故違反人性尊嚴

•  人民服兵役的方式，由立法者決定

•  兵役法之規定不包含促進或限制宗教的目的

•  兵役義務為防衛國家安全所必須

• 6 依憲法第 24 條規定，立法者應制定有關國家賠償之法律。此學理上稱為下列何者？

•  政策目標條款

•  立法形成自由

•  憲法機關忠誠

•  憲法委託

• 7 有關現行立法委員選舉制度，下列敘述何者錯誤？

•  立法委員名額之分配，以法律定之

 全國不分區立法委員依政黨名單投票選舉之，由獲得百分之五以上政黨選舉票之政黨依得票比率選出之  自由地區直轄市、縣市之立法委員名額，每縣市至少 1 人

•  立法委員 113 人，任期四年，連選得連任

• 8 依現行憲法規定及相關司法院大法官解釋，行政院院長何時具備辭職之法定義務？

•  對行政院院長提出不信任案，如經全體立法委員二分之一以上贊成，行政院院長應於 10 日內提出辭職  國家重要政策未獲立法院支持

•  提出之覆議案經立法院決議維持原案時

•  立法委員任期屆滿改選後第一次集會前，行政院院長自應向立法院提出辭職

• 9 下列何者非屬司法院大法官之職權？

•  統一解釋法令

•  憲法解釋

•  政黨違憲審查

• 10 關於地方自治立法權之範圍，下列敘述何者錯誤？

•  以轄區內之人、事、物為其規範對象，屬於地方立法權限

•  對於轄區外居民或事物，會產生直接、密切之實質影響，則具有跨區之性質，立法權限應屬於中央  有全國一致之性質者，應屬於中央立法事項

•  地方自治規範不得有較中央法規更為嚴格之限制

比例原則與集會自由

 剛性憲法

•  總統選舉無效訴訟

• 11 下列何者並非習慣成為習慣法的要件？

•  社會上確實有反覆施行該習慣的事實

•  需要社會上大多數成員對之有法的確信，甘願受其拘束而無爭議

•  必須經過國家的調查而記載於官方文書上

•  該習慣之內容不得違背公共秩序及善良風俗

• 12 依中央法規標準法規定，法規內容條文較多時，得依下列何種順序排列？

 編、章、節、款、目  章、目、編、款、節  章、節、段、篇、目  目、章、節、段、篇

• 13 下列關於文義解釋之敘述，何者錯誤？

•  文義解釋乃指依照語言文字之可能表達方式，掌握法律條文之字面意義

•  文義解釋有其極限

•  應進行文義解釋之法條，不以法條意義含混者為限

•  文義解釋為法律解釋之一種，解釋時以法學用語為斷，無需顧及一般非法律專業者之語言習慣

• 14 因為公司經營不善出現虧損，為了避免額外的支出，雇主宣布，基於企業經營所需，所有勞工必須於兩週 內將特休全部休完，逾期將不轉成工資發放。下列敘述何者正確？

•  不論企業有無虧損，特休假之排定，原則上都需要勞資雙方同意，任一方不能單方面決定  對於虧損的企業來說，避免特休假未休完之工資支出，是合理的企業迫切需求，得以之要求勞工配合  關於公司之請假和休假，雇主有針對企業特性和需求為調整之空間，因此可以限定排休之期間  勞工有特休之排定權利，雇主不得指明勞工僅能於特定期間內排休

• 15 在性別平等工作法的規定下，受僱者同時撫育子女 2 人以上者，其育嬰留職停薪期間應如何計算？  應分開計算，以每一子女受撫育滿 2 年為限

•  應合併計算，最長以最長子女受撫育 3 年為限

•  應合併計算，最長以最幼子女受撫育 2 年為限

•  應分開計算，最長以最長子女受撫育 3 年為限

• 16 有關總統、副總統選舉候選人之敘述，下列何者錯誤？

•  副總統候選人於投票日前死亡，該組總統候選人仍當選時，應於就職後提名副總統候選人，由立法院補選  總統副總統候選人應聯名申請登記，如副總統候選人資格不符規定，則該組候選人應不予登記  二個以上政黨得共同推薦一組總統副總統候選人；同一政黨，亦得推薦二組以上候選人



總統候選人之一於登記截止後投票日前死亡，中央選舉委員會應即公告停止選舉，並定期重行選舉

• 依民法之規定，下列有關債務承擔之敘述，何者正確？

• 17

•  第三人與債權人訂立契約承擔債務人之債務者，其債務於債務人承諾時，移轉於該第三人  第三人與債務人訂立契約承擔其債務者，須經債權人承認，始對於債權人發生效力  承擔人因承擔債務之法律關係所得對抗債務人之事由，得以之對抗債權人  債權人拒絕承認時，僅承擔之第三人得撤銷其承擔之契約

• 18 關於刑法第 15 條第 1 項「法律上有防止之義務」之認定，下列何者非實務見解所採的標準？  基於外國慣習  基於法律明文  基於契約之約定  基於法律精神

• 19 有關臺灣法律繼受之敘述，下列何者錯誤？

•  臺灣自日治時期開始，繼受近代歐陸法

•  臺灣在戰後因政治經濟因素，開始繼受美國法

•  臺灣在繼受美國法後，法律體制已成為英美法系

•  清朝末年民國初年透過日本，中國開始繼受近代歐陸法，此繼受經驗後也影響到臺灣

• 20 關於消費者保護法企業經營者之責任，下列敘述何者錯誤？

•  從事生產商品之企業經營者應負無過失責任

•  提供服務之企業經營者應負無過失責任

•  從事經銷之企業經營者應負推定過失責任

•  輸入商品之企業經營者應負推定過失責任

• 21 Pretending to be a superhero allows a child to act out and process any anxiety he/she has, thereby resolving or reducing ____ fears.

•  underwriting

•  underlying

•  underlining

•  undertaking

• 22 There is every ____ of the weather remaining hot and humid this week.

•  respect

•  retrospect

•  suspect

•  prospect

• 23 Since the war broke out, the whole world has been suffering from ____; hence, the prices for goods and services have been continuously rising.

•  inflation



expansion



concession



reflection

• 24 The comedian used humor to ____ the audience's attention away from the controversial topic.

•  divert

•  exclude

•  dissolve

•  engrave

• 25 My sources insist on remaining anonymous because they fear for being punished if they were to be ____.

•  satisfied  classified  identified  modified

• 26 No matter how consistent you are with your habits and good disciplines, it is ____ that life will interrupt you at some point.

•  discontinuous

•  discontent

•  inefficient  inevitable

• 27 He was quiet and timid, so unlikely to go round ____ afterwards if it was a disaster.

•  gloating

•  glistening

•  glimpsing

•  gossiping

• 28 The doctor will ____ on the patient's lung tomorrow to fix a blockage in one of the arteries.

•  affect

•  involve

•  operate

•  repeat

• 29 Our conversation turned ____ when my friend brought up a very personal topic that shouldn't be mentioned at all.

•  even

•  awkward

•  seamless

•  harmonious

30

She didn't say anything to the salesperson, but gave a small ____ of her shoulders and walked away.

•  nod

•  bow

•  shrug

•  curtesy

• 31 The police found his alibi to be ____ and decided to investigate him further.

•  sufficient

•  convincing

•  suspicious

•  foolproof

• 32 This family's mealtime conversations often ____ around their children's schoolwork activities to monitor their progress.

•  dissolved  revolved

•  devoted

•  provoked

• 33 Instead of working on her own, Jane enjoys doing her class assignments and projects through ____ with her classmates.

•  collaboration

•  exaggeration

•  intervention

•  prosecution

• 34 Taiwan's Centers for Disease Control advised citizens to have at least four vaccination shots against Covid-19 when the ____ raged across the island.

•  entertainment

•  pandemic

•  celebration

•  ceremony

• 35 Some people like buying high street clothes to wear, whereas others prefer outfits with designer brands as they tend

• to ____ their high social status.

•  perceive

•  relinquish

•  showcase

•  conceive

• 36 Afugitive billionaire was arrested in New York on ____ related to a $1 billion fraud scheme.

•  bills



charges

•  poses



regards

• 37 Children and the elderly are the most ____ to flu infection, so they should get vaccinated as early as possible.

•  fashionable

•  considerable

•  variable

•  vulnerable

• 38 The ____ of the company's financial records was discovered during an internal audit, leading to a legal investigation by regulatory authorities.

• 

• exhibition

•  assumption

•  preservation

•  manipulation

• 39 Polly has been under stress from work and family, but she doesn't know how to ____ her anxiety to her husband or friends.

•  articulate

•  cumulate

•  optimize

•  subscribe

40 Peter ____ his power as supervisor by frequently asking his subordinates to do his personal matters.

•  abused

•  accused

請依下文回答第 41 題至第 45 題：

'Somebody must have made a false accusation against Josef K., for he was arrested one morning without having done anything wrong.' As in Kafka's long story Metamorphosis -which begins with the line 'Gregor Samsa awoke one morning from uneasy dreams to find himself 41 in his bed into a gigantic insect'-the entire narrative of The Trial emerges from the condition that announces itself in the opening sentence. The protagonist, Josef K., never discovers what he is being 42 , and is never able to understand the principles governing the system of justice in which he finds himself ensnared. Instead, the narrative follows his exhausting determination to understand and to 43 his innocence in the complete absence of any doctrine that would explain to him what it would mean to be 44 , or indeed, of what he actually stands accused. In following Josef K.'s struggle toward 45 , the novel presents us with an astonishingly moving account of what it is to be born naked and defenseless into a completely incomprehensible system, armed only with a devout conviction of innocence.

請依下文回答第 46 題至第 50 題：

Guide dogs are service or assistance dogs trained specifically to help people with a visual impairment navigate around. Apart from helping people navigate, they are a companion and provide a sense of freedom to the visually impaired. We all might have seen a guide dog with a person, but do we know how they help the visually impaired person or handler? Do we know the intensity of training and what it takes to be a guide dog? Here are a couple of things you probably didn't know about guide dogs.

First, not every dog is cut out to be a guide dog. They are carefully chosen for breeding with the sole purpose to train them to be a guide dog. Most of the guide dogs originate from a carefully planned breeding program. Enormous focus is given to the physical health and characteristics like intelligence, good temperament, stability and willingness to work. It is a known fact that when puppies are screened, only about 70% make the cut.

In addition, the training period for a guide dog from the time of its birth is anywhere between 15-18 months. They go through two different stages in their training. The first stage is when the puppies spend about a year in a specific volunteer's household. They learn to abide by some guidelines and are exposed to different people, sounds, situations, places like railway stations, shops, traffic areas as a part of their training. They're exposed to a fun and unique training. On the second stage, the dogs receive a formal training at a training center by professionals. This training lasts for about 5-6 months. The dogs are assessed at regular intervals and continuously monitored for progress.

• 46 According to this passage, which of the following is closest in meaning to the phrase 'make the cut'?

•  Comply.

•  Apply.

•  Qualify.

•  Quantify.

• 47 According to the passage, which of the following qualities is not going to be taken account of for choosing a guide dog?

•  Good temperament.

•  Intelligence.

•  Physical health.

• 48 Which of the following can best describe the tone of this passage?

•  Cynical.

•  Indifferent.

•  Objective.

•  Willingness to play.

•  Prompt.

• 49 According to the passage, which of the following best describes the nature of the first-stage training?

•  Exceptional.

•  Incredulous.

•  Apprehensive.

•  Malicious.

• 50 According to the passage, how often are the guide dogs evaluated on the second stage of the training?

•  Constantly.

•  Sporadically.

•  Casually.

•  Occasionally.

•  alleged

•  amplified

代號：

38520

頁次：

2

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1

113 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：地震測報

科

目：地球物理學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、 log N = a -bM 這個公式，是用來量化地震規模與數量的重要關係式，其 中， N 為某單位時間內規模「大於」某範圍內的地震發生次數， a 代表 特定區域內地震發生頻率之高低，而 b 代表此特定區域內大地震與小地 震發生機率之相關性，請  畫出這個關係式、  說明 magnitude of completeness （ Mc ） 是什麼？  說明 a 和 b 值可能與什麼物理特性有關？ （ 20 分）

• 二、 Preliminary Reference Earth Model （簡稱 PREM ） ，為平均波速隨深度變 化的地球模型，是由 Dziewonski and Anderson 兩人在 1981 年所提出， 採用的資料包含天文、大地測量、 500 筆體波資料和 1000 筆地球自由震 盪和長週期表面波的資料，由於資料量豐富、計算方式嚴謹周延，是至 今仍廣為採用的地球內部模型。這個模型包含了深度、密度、 P 和 S 波 速度（ Vp & Vs ） 、體積模數（ ）和剪切模數（ ）的資訊。  請說明體 積模數（ ）和剪切模數（ ）的意義，以及他們與 P 和 S 波速度的關係。  由地函進入地核時，為什麼密度高 P 波速度反而變低了？請利用 和 在地球內部不同深度的表現來說明。 （ 30 分）

三、以下的量表，目的為何？其背後的物理意義又為何？（ 20 分）

座號：

代號：

38540

頁次：

1 － 1

113 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：地震測報

科

目：地震學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、目前交通部中央氣象署地震觀測網之測站地震儀的解析度皆為 24 位元， 請說明 24 位元相當於多少動態範圍（ dynamic range ）？什麼是動態範 圍？其單位為何？請列出計算過程。 （ 20 分）

• 二、在彈性波運動方程式中， P 波及 S 波分別具有散度（ divergence ）及旋度 （ curl ）兩個向量運算子（ operator ） ，請說明此散度及旋度在 P 波及 S 波 傳遞過程特性之物理意義。 （ 20 分）

• 三、大地震發生時，通常出現地震震波方向性效應（ directivity effects ） ，請說 明什麼是地震震波方向性效應？它對地震災害有何含義？此效應是如 何產生？（ 20 分）

• 四、地震活動的型態大致可分為主震－餘震序列（ main-shock-aftershock sequence ） 、前震－主震－餘震序列（ foreshock-main-shock-aftershock sequence ） 、及群震（ swarm ） ，請分別說明其地震活動特性。不同地震活 動型態形成的原因可能為何？（ 20 分）

• 五、請針對下列三個地震：  1999 年 9 月 21 日 ML7.3 南投集集地震（深度 8 公里） 、  2006 年 12 月 26 日 ML7.0 恆春外海雙主震（兩個地震規模 皆為 7.0 ，深度 44 及 50 公里）及  2016 年 2 月 6 日 ML6.6 高雄美濃地 震（深度 14.6 公里） ，分別說明可能造成此地震之斷層或構造。 （ 20 分）

座號：

代號：

38550

頁次：

2

－

1

113 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：地震測報

科

目：時序分析

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、若時間序列 h ( t ) 的傅立葉轉換（ FourierTransform ）為 2 ( ) ( ) j ft H f h t e dt       ， 其中 t 是時間， f 是頻率， j 是虛數 (= √ -1) ，請回答下列問題：

•  請寫出其逆傅立葉轉換（ Inverse Fourier Transform ）的型式。 （ 3 分）

•  請寫出其離散傅立葉轉換（ Discrete Fourier Transform ）的型式（假設 時間取樣為 T ， N 個資料點數， n 表示第 n 個頻率資料點， k 表示第 k 個時間資料點） 。 （ 4 分）

•  若 h ( t ) 是一純虛數（ pure imaginary ）時間序列，請證明其傅立葉轉換 後，在頻率域的實部（ Real part ）是奇函數（ odd function ） ，而虛部 （ Imaginary part ）是偶函數（ even function ） 。 （ 8 分）

•  若在頻率域（ frequency domain ）將訊號移動一個線性相位（ Linear phase ；頻率與相位成正比） ，待其逆轉回時間域（ time domain ）時， 此時間序列會有何變化？（ 5 分）

• 二、有三個時間序列 x ( t ) 、 y ( t ) 和 o ( t ) ，有 x ( t ) * y ( t ) = o ( t ) 的關係，其中符號 " ∗ " 表示摺積（ convolution ） ，以符號 " ⊗ " 表示相關運算（ correlations ） ，請回 答下列問題：

•  請寫出 x ( t ) 與 y ( t ) 的摺積數學積分型式。 （ 3 分）

•  承  ，並說明此積分的意義。 （可繪圖輔助說明） （ 7

• 分）

•  從 x ( t ) 和 o ( t ) 求 y ( t ) 或從 y ( t ) 和 o ( t ) 求 x ( t ) ，稱為反摺積 （ deconvolution ） ， 地震學上，經常利用反摺積來去除地震儀器響應（ instrumental response ） 、反演震源時間函數（ source time function ） 、推導接收函數 （ receiver function ）等等。請從頻率域說明如何進行反摺積以求得 y ( t ) ？請問這樣的做法會造成何種問題？該如何解決？（ 10 分）

•  在離散下，若 x ( t ) = (2, 1, 3, 6, 4, 2, 2) 和 o ( t ) = (2, 5, 7, 23, 24, 31, 40, 26, 12, 10) ， 假設等間隔時間取樣為 1 ，第一點為時間 0 ，時間序列往右為時間增加， 求 y ( t ) = ？（請寫出計算過程） （ 5 分）

 請證明 ( ) ( ) ( ) ( ) a t b t a t b t     。 （ 5 分）

座號：

表示為

x

(

t

)

• 三、請回答下列有關波形取樣（ waveform sampling ）及資料處理的問題：  一時間域的取樣函數（ sampling function ）為一連續脈衝函數的組合，



n





，

為取樣時間，

•  當一帶寬限制（ band-limited ）的連續時間函數 h ( t ) 經過波形取樣，其離 散傅立葉轉換後會產生那些現象？請說明。 （可繪圖輔助說明） （ 10 分）

•  在地震研究中，有時為了分析的需求，經常對原始地震波形降採樣 （ down-sampling ） ，若採用內插方式（ interpolation ）來降採樣，此時有 一時間取樣為 0.01 秒的資料需降採樣至 0.1 秒時，請問會產生何種問 題？該如何處理？（ 5 分）

• 四、表面波（ surface wave ）是地震研究的重要震波之一，要計算表面波的群 速（ group velocity ）經常利用高斯濾波器（ Gaussian filter ）來進行時頻分 析（ Time-Frequency analysis ） ，請回答下列問題：

•  何謂時頻分析？（ 3 分）

•  請寫出高斯濾波器在時間域和頻率域的一般表示式。 （ 4 分）

•  如何利用高斯濾波器進行時頻分析以求得表面波的群速？（ 8 分）

•  下圖是以某一中心頻率濾波後所得到頻率域的實部及虛部，請問該如 何安排此實部及虛部，使其能正確逆轉換回到時間域？（可繪圖輔助 說明） （ 5 分）

•  承  ，若此頻譜為位移譜，請問在頻率域該如何處理，使其逆傳換回 到時間域後變為速度紀錄？（ 5 分）

Real part

（實部）

Imaginary part

（虛部）

⦁

：資料點

fN

：

Nyquist frequency

fN

fN





(

t



nT

)

為整數，請證明其傅立

代號：

38560

頁次：

2

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1

113 年公務人員高等考試三級考試試題

類

科：地震測報

科

目：地球物理數學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、若海嘯動能 MV 2 /2=  A h V 2 /2 ，其中  ：海水密度，  ：海水截面積， h ：水深， V ：海嘯傳送速度。若重力波作功  h m z gdz 0 ) ( =  A g  h zdz 0 引發 海嘯，其中 g ：重力加速度。海嘯傳送速度為何？（ 10 分）

二、以分離變數法求解下列的程函方程式（ Eikonal Equation ） 。 （ 20 分）

三、直線方程式 ，其中 ：直線截距，

• di = m1 + m2 zi m1 m2 ：直線斜率。

若 di obs 為觀測值，則其誤差平方的總和為   2 ob i 1 1 s 2 i d m m z N i E      ，其 中 N 為觀測值的總數。使用誤差平方總和最小化，以計算直線截距（ m1 ） 與直線斜率（ m2 ） 。 （ 20 分）

d

d

obs

pre

直線斜率

m 2

z

i

z

d

pre

pre

直線截距

m 1

座號：

四、在 x , y , z 平面的垂直應力與剪切應力皆對稱，且為

•  以 3 3 矩陣呈現上述垂直應力與剪切應力。 （ 5 分）

• ×

•  從上述 3 × 3 矩陣的特徵值，得到垂直應力與剪切應力的主應力。 （ 5 分）

•  從上述垂直應力與剪切應力的正規化特徵向量，得到主應力的旋轉矩 陣。 （ 10 分）

• 五、若取樣時間間隔為 1 ，則時間序列 a = (1, 0.6, -0.4, 0.2, -0.1) 與 b = (1, -0.2) 的摺積（ Convolution ）為何？（ 15 分）

• 六、離散的時間序列 S = ⋮ 為複數，且其中 n 為此時間序列的取樣數目。

•  若新時間序列 S ′ 為逆時鐘旋轉（旋轉角度為  ）原時間序列 S 所形成， 則 S ′ 為何？時間序列 S ′ 與 S 的關係式為何？（ 5 分）