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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：輸送現象與單元操作

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 邊界層分析：馮卡曼動量均衡（ von Karman integral momentum balance ） 中速度分布可利用四次多項式表示， Eq.(1) ，此多項式又稱作 KarmanPohlhousen approximation ，邊界層內流速 v x ， x 代表流體流動方向， y 垂 直流體流動方向坐標，  邊界層厚度， a , b , c , d , e 為多項式的係數，邊界層 外無限遠處流速 v ∞

•  利用題目所給的邊界條件（ boundary conditions ）解 a , b , c , d , e, 求得 ( v x / v ∞ ) 。 （ 20 分）

 代入積分式 Eq.(2) ，求位移厚度（ displacement thickness ） δ * 。 （ 10

邊界條件（ boundary conditions

） ：

座號：

• 有一個套管式熱交換器（ double-pipe heat exchanger ） ，熱氣體流與水流進 行逆流 （ countercurrent ） 熱交換，熱氣體流量 64220 kg h  1 ，比熱 Cpg =1.011 kJ kg  1 K  1 ，走內管外側，熱氣體進入交換器之進口溫度 412 ℃。水流走 內管內側，流量 15.4 kg s  1 ，水流進口溫度 44.5 ℃，出口溫度 77.0 ℃，水 比熱 Cpw =4.187 kJ kg  1 K  1 ，假設總包熱傳係數（ overall heat-transfer coefficient, Uo ） Uo =68.2 W m  2 K  1 ，試估算熱氣體流出口溫度 [ ℃ ] ，熱 傳面積 A [m 2 ] 。需用 log-mean temperature difference ∆ Tlm = ∆ T 2 -∆ T 1 ln ∆ T 2 ∆ T 1 。已

• 起泡擴散器（ bubbler ）裝盛有機金屬前驅物液體（ organometallic liquid ） ， 攜帶氣體（ carrier gas ）通過起泡擴散器，氣泡攜帶前驅物蒸氣帶入沉積 反應器中進行下一步化學反應。在下列起泡擴散器操作條件下，計算前 驅物蒸氣的飽合蒸氣壓 PA ，質傳係數 k c ' ，及氣泡前驅物的質量通量（ mass flux ） 。 （ 30 分）

起泡擴散器溫度 T =343 K ，前驅物飽和蒸汽壓（ PA ）經驗公式如下式

T 139.6 (3) 氣泡平均直徑 Dp ： 3.0 mm

氣體黏度  ：

1.84  10  5 Pa ． s

氣體密度  ：

1.21 kg m  3

氣體流速 v ：

0.05 m s  1

5.76  10  6 m 2 s  1

前驅物蒸氣擴散係數 DAB ：

mass flux （ gmol m  2 s  1 ） = k c ' PA RT = k G ' PA （假設氣液界面的蒸氣壓為飽合， 前驅物蒸氣是理想氣體，質傳濃度差以壓力差表示，質傳壓力差即為 PA ）

研究室進行逆滲透（ reverse osmosis ）膜分離實驗，穩態鹽水分離，鹽水 進入面積 2.50  10  3 m 2 的逆滲透模組，進口鹽水濃度 11.5 kg NaCl m  3 ， 密度 1005.2 kg m  3 ，產品（出口）低鹽度水之濃度 0.266 kg NaCl m  3 ， 密度 997.2 kg m  3 ，獲得產品低鹽度水流量 2.12  10  8 m 3 s  1 ，分離膜兩側 壓力差  P =52 atm ，請計算進口及出口鹽水的滲透壓差  [atm] ，水滲透 通量（ mass flux of water, Nw [kg H2O m  2 s  1 ] ） ，及水滲透常數 Aw [kg H2O atm  1 m  2 s  1 ] 。 （ 20 分）

已知 Nw = Aw ( ∆ P -∆ π ) ， NaCl 式量 58.44 ，表一為鹽水滲透壓。

表一、鹽水滲透壓（ osmotic pressure ）

01520

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：化工熱力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

試回答下列問題：

•  請以一段文字敘述熱力學第一定律。 （ 5 分）

•  dU = dQ + dW ，是敘述第一定律時常見的數學式。這個數學式為正確的 前提為何？（ 5 分）

•  請以一段文字敘述熱力學第二定律。 （ 5 分）

•  dS = dQ / T ，是敘述第二定律時常見的數學式。這個數學式為正確的前提 為何？（ 5 分）

試回答下列問題：

•  相律（ phase rule ）的數學式為 F = N － π + 2 。 F 是自由度（ degrees of freedom ） ， N 是系統中化學組成的數目（ number of species ） ， π 是相的 數目。請推導此相律的數學式。 （ 10 分）

 dP sat dT = ∆ H αβ T ∆ V αβ 是有名的克拉伯隆方程式（ Clapeyron equation ） ，請推導此 方程式，並請說明此方程式中各項所代表的意義。 （ 10 分）

試回答下列問題：

•  何謂卡諾引擎（ Carnot engine ）？（ 5 分）

•  請在 T-S 圖上畫出使用理想氣體為工作流體的卡諾循環（ Carnot cycle ） ，並請敘述此循環的各個程序（ process ） 。 （ 5 分）

•  請證明卡諾引擎是最有效率的引擎。 （ 10 分）

座號：

試回答下列問題：

•  何謂剩餘性質（ residual property ）？（ 5 分）

•  何謂過剩性質（ excess property ）？（ 5 分）

•  何謂部分莫耳性質（ partial molar property ）？（ 5 分）

•  何謂理想溶液（ ideal solution ）？（ 5 分）

• | ν 1 | A 1 + | ν 2 | A 2 +…→ | ν 3 | A 3 + | ν 4 | A 4 +… 是常見的化學反應式型式。 ν i 是化學 計量數（ stoichiometric number ） ，對生成物（ product ）為正號，對反應物 （ reactant ）為負號。各組成的自由能為 GA 1 o 、 GA 2 o 、 GA 3 o 、 GA 4 o … GAi o 。 dn i 表 示組成 i 改變的莫耳數量。反應坐標（ reaction coordinate ） ， ε ，的定義為： d ε= dn 1 ν = dn 2 ν = dn 3 ν = dn 4 ν =… 。

•  請寫下此化學反應的反應自由能（ Free energy of reaction ） 。 （ 5 分）

•  如果此反應自由能為負值，其所代表的意義為何？（ 5 分）

•  請畫出此系統的定性的「系統自由能 -反應坐標」 （ ∆G-ε ）圖，反應坐 標 ε 的值從 0 到 1 。 （ 5 分）

 請解釋此圖所代表的意義，包括 ε=0 、 ε=1 與整體自由能為最低點。 （ 5 分）

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110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師） 、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試） 、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：化學反應工程（亦稱化工動力學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、考慮在穩態 （ steady state ） 操作 ， 體積為 V 的連續式攪拌反應器 （ continuous stirred tank reactor ）內進行的一階（ first order ）液相反應 R→P 。入料體 積流率為 v ， t 為時間， R 的入料莫爾濃度為 C R0 。  推導 R 在反應器內 的滯留時間分布（ residence time distribution ） E ( t ) 。 （ 10 分）  若不考慮 E ( t ) ， R 在反應器出口的濃度為何？（ 5 分）  若考慮 E ( t ) ， R 在反應器 出口的濃度為何？須寫出詳細的推導過程算式，只寫最終答案者不予計 分。 （ 10 分）

• 二、液相、可逆放熱反應 A↔B 在絕熱（ adiabatic ）反應器內進行，正、逆反 應皆為一階（ first order ） ，標準狀態下的莫爾焓 （ enthalpy ）變化為 -∆ H 0 。 入料中只有 A ，其莫爾濃度為 C A0 ，溫度為 T 1 ，反應器內 A 的莫爾濃度 為 C A ，溫度為 T 。若 A 的定壓比熱與 B 者相同，反應平衡常數 K e 在 T 1 時 的值為 K e, T 1 ， X =[( C A0C A)/ C A0] ，如何估計 X 在反應達平衡時的值 X e ，及 相對應的溫度 T e ？須寫出所用的關係式或計算式，否則不予計分。 （ 25 分）

• 三、  推導朗繆爾等溫吸附曲線（ Langmuir adsorption isotherm ） 。 （ 10 分）  將前述問題延伸至系統內存在兩種吸附分子的情況。 （ 15 分）

• 四、液相可逆反應 A+R↔R+R 在批式反應器（ batch reactor ）內進行， A 與 R 的初始濃度分別為 C A0 與 C R0 。  求 A 與 R 的濃度隨時間的變化。 （ 15 分）  求 R 濃度的最大值及其發生的時間。 （ 5 分）  若該反應為不可逆，求 A 與 R 的濃度隨時間 t 的變化。 （ 5 分）

座號：

110 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試）、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：程序控制

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、考慮在圖一的閃蒸槽（ flash drum ） 。 z ( t ) 、 x ( t ) 與 y ( t ) 分別為進料（ F ） 、 液體（ L ）物料流、與蒸氣（ V ）物料流，其揮發性最高物種的莫耳分 率。槽中累積的液體與蒸氣的總質量、溫度、與壓力可全部假設為常 數不變。若假設離開閃蒸槽的蒸氣與液體已達到平衡，下列 y ( t ) 與 x ( t ) 間的關係式可建立：

圖一

穩定狀態與其他的程序資訊如下：

M

= 500 kmoles; F = 10 kmoles/s;

L = 5 kmoles/s;  = 2.5; x (0) = 0.4

 推導線性化之微分方程式（ linearized differential equation ） ，以建立 出口液體組成 ( x ( t )) 與進料組成 ( z ( t )) 間的動態關係。 （ 10 分）

提示： y ( t ) 與 x ( t ) 間的非線性關係，經線性化（ linearization ）後，可 近似為以下的線性關係：

̅

̅

̅

座號：

̅

其中 a =  / [1 +(  － 1) ] 2 ，而 = 0.4 （在原有的穩態操作條件下， x ( t =0)= = 0.4 ） 。

•  推導出口液體組成 〔 x ( t ) 〕 與進料組成 〔 z ( t ) 〕 間的轉移函數 X ( s )/ Z ( s ) 。 將此轉換函數改寫成具穩態增益（ steady-state gain ）及時間常數 （ time constant ）的標準型式。 （ 5 分）

•  求算在轉移函數中，所有參數及常數的數值。 （ 5 分）

•  若進料組成 ( z ) 在 t =0 時，產生 0.1 單位的步階變化（ step change ） ， 即  z = 0.1 ，試問出口液體組成 x ( t ) 的最後穩態值為何？（ 5 分）

二、試推導以下的轉移函數， C(s)/R(s) 與 C(s)/L(s) 。

 C(s)/R(s) （ 10 分）

 C(s)/R(s) 與 C(s)/L(s) （ 15 分）

̅

̅

• 三、有關氣體流動控制迴路（ gas flow control loop ）設計的問題： 一個流動控制迴路，係由與控制閥（ control valve ）串連的一個小孔計 （ orifice ） 、一個微分壓力傳遞器（ differential pressure transmitter ） 、及 一個控制器（ controller ）所組成，擬用於輸送公稱程序流率（ nominal process flow ）為 180,000 scfh （ standard cubic feet per hour ，標準立方 英呎 / 小時）的空氣而設計。閥的進口條件為 100 psig 與 60 o F ，而出 口壓力為 80 psig 。閥的流動特性為線性，傳遞器內建有一個平方根處 理器，以使得輸出訊號和流量呈線性關係。閥的時間常數為 0.06 min ， 而傳遞器的時間常數則可忽略。一個比例積分（ PI ）控制器則用來控 制流量。儀器裝置的示意圖，如圖二所示。

•  試計算閥容量因子（ valve capacity factor ） Cv 及閥的增益值（ gain ） 。 試以 100% 超容量（ overcapacity ）設計閥的大小（ size ） ， 並假設 Cf = 0.9 （ Masoneilan 公司） 。假設壓力不隨流量而改變，且控制閥為失效關 （ fail-closed ） 。

參考表一之 Masoneilan 公司的閥目錄，指出應採用多少英吋（ inch ） 大小的閥，其相對應的 Cv,max （以 gpm/psi 1/2 為單位）為何，及根據 此數值所計算的閥增益值 Kv （以 scfh/%CO 為單位）為何？（ %CO 代表 %Controller Output ，控制器輸出百分比） （ 10 分）

提示： Masoneilan 公司所採用之氣體或蒸氣流量（在 1 atm ， 60 o F 的 標準條件下，以 ft 3 /hr 為單位）如下：

其中

fs = 氣體流量，以 scfh 為單位（ scfh = ft 3 /hr, 是在 1 atm, 60 o F 的標準 條件下）

G = 相對於空氣的氣體比重，可以氣體的分子量除以 29 （空氣的平 均分子量）得之。

T = 閥進口處的溫度， o R(= o F + 460)

Cf = 臨界流動因子。此因子的數值在 0.6 與 0.95 間

p1 = 閥進口處的壓力， psia

fs 計算公式中的 y ，表示其對流動的可壓縮因子，定義如下

其中

 pv = p1 - p2, 通過閥前後的壓力降落，

p2 = 閥出口處的壓力， psia

表一 Masoneilan 公司的閥目錄示例

psi

•  若傳遞器是在 0 至 250,000 scfh 的流量範圍進行校正，試計算傳遞 器的增益值 KT （以 %TO/scfh 為單位） 。 （ %TO 代表 %Transmitter Output ，傳遞器輸出百分比） （ 5 分）

•  試繪製流量控制迴路的塊解圖（ block diagram ） ，示出控制器、控制 閥、和流量傳遞器的特定之轉移函數。 （ 10 分）

• 四、圖三為真空過濾裝置。此程序是廢棄物處理廠的一部分。污泥 （ sludge ）以約 5% 的固體含量進入過濾機。在真空過濾機中，污泥被 除水至約 25% 固體含量。在旋轉過濾機中的污泥可過濾性，視其進入 過濾機時的 pH 值而定。控制污泥進入焚化爐（ incinerator ）的水分的 一種方法是在污泥進料中添加化學試劑（氯化鐵 ferric chloride ）以維 持必需的 pH 值。圖三中的水分傳遞器（ moisture transmitter, MT ）的 測量範圍為 55 至 95% 。

下列水分含量（ moisture, % ）數據是由一項以 +12.5%CO 控制器 （ MIC70 ）的輸出（ controller output, CO ）之步階測試（ step test ）所獲 得：

•  繪製這個水分控制迴路的塊解圖（ block diagram ） ，將可能的擾動 變數（ disturbances ）列入。 （ 5 分）

•  以一階時延（ first-order-plus-dead-time ）的擬合法 3 （ fit 3 ）模型， 來估算兩個轉移函數中的參數。重新繪製塊解圖，示出每一個方塊 的轉移函數。 （ 10 分）

•  出口水分（ output moisture ）的可控制性（ controllability ）如何，請 說明。控制器的正確驅動（ controller action ）為何？（ 5 分）

•  試決定最小 IAE （ integral of the absolute value of the error, ∫ | e ( t ) | dt ∞ 0 ） 應答為準則之比例控制器 （ proportional controller ） 的增益值 （ gain ） 。 計算在入口水分（ inlet moisture ）改變 1% 下的偏值（ offset ） 。 （ 5 分）

提示：

•  針對比例控制器的擾動輸入，以 minimum IAE 為準則的控制器調 控公式如下：

Kc = 0.902/K(t0/  ) -0.985 。

•  一階時延（ first-order-plus-dead-time, FOPDT ）的擬合法 3(fit 3) 模型 如下：

上式中的 2 個模型參數  and t0 ，可用下列方程式求出：

 m= 輸入訊號的步階變化

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等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：工業化學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請試述下列名詞之意涵： （每小題 4 分，共 20 分）

•  玻璃轉移溫度

•  非晶質金屬（ amorphous metal ）

•  （漂白粉）有效氯

•  茂金屬（ metallocene ）觸媒

 PM2.5

二、請說明鹽酸和氫氧化鈉的工業製法：

•  合成法製造鹽酸，並寫出涉及的反應方程式。另外，合成裝置的材料 為何？（ 10 分）

•  電解法製造氫氧化鈉，並分別寫出陰極和陽極的材料和反應方程式。 （ 10 分）

• 三、工業上主要以流體化床觸媒裂煉（ FCC ）法製得汽油，請畫出流程圖並 說明之。（ 20 分）

• 四、請分別說明下列兩種高分子材料指那一種高分子？寫出如何從單體變 成高分子的化學反應式，並各舉出兩種應用商品：

•  壓克力樹脂（ acrylic resin ）（ 10 分）

•  壓克力纖維（ acrylic fiber ）（ 10 分）

座號：

• 五、之前曾爆發毒奶粉事件，即不肖廠商將三聚氰胺（ C3H6N6 ）摻入奶粉中。 請回答下列三聚氰胺相關的問題：

•  寫出三聚氰胺的結構式。 （ 3 分）

•  三聚氰胺可以經由尿素分解反應得到三聚氰胺、氨氣和二氧化碳，請 寫出此反應方程式。 （ 3 分）

•  三聚氰胺與甲醛反應產生美耐皿（ melamine ）樹脂，請寫出反應方程 式。 （ 8 分）

•  舉出美耐皿樹脂的兩種用途。 （ 4 分）

•  不肖廠商將三聚氰胺摻入奶粉中，其目的為何？（ 2 分）

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等

別：高等考試

類

科：化學工程技師

科

目：程序設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、恆溫反應

座號：

2 A + B  C

在一個容積不變的批次反應器中進行。其反應速率式為

其中， k = 9.92 x 10 -3 m 3 /kmol-s 。反應之初始狀況為 CA0 = 0.12 kmol/m 3 ， CB0 = 0.08 kmol/m 3 .

請回答下列問題：

•  此反應會先用盡的化合物（ limiting reagent ）為 A 或 B ？（ 5 分）

•  此 limiting reagent 達到 95% 反應率所需之時間。 （ 10 分）

•  若 C 可以與 A 繼續反應生成其他副產物， C + A  D ， D + A  E 。 如希望提高 C 的選擇率（ selectivity ） ，應採何種方式改善？（請以定 性方式說明） （ 5 分）

• 二、工廠有一熱流（ hot stream 1 ： Hs1 ）需從 350 ℃降溫至 150 ℃。有兩冷流 （ Cs1 及 Cs2 ）各需從 50 ℃加溫至 100 ℃及從 140 ℃加溫至 190 ℃。其熱含 流量（ heat capacity flow rate = 重量流量 x 熱含 = KJ/s ）分別為 100(Hs1) 及 200(Cs1 及 Cs2) 。

•  請分別說明下列圖一所示之兩種換熱順序，所需之總熱傳面積。假設 總合熱傳係數皆為 150 （ KJ/m 2 -s ℃） 。 （ 20 分）

•  從以上之結果，換熱器效率（以換熱面積而論） ，冷熱流接觸之順序有 何可遵循之規律？（ 5 分）

350

℃

150

℃

Hs1

Cs1

Cs2

100

℃

50

℃

190

℃

140

℃

350

℃

150

℃

Hs1

Cs2

Cs1

190

℃

140

℃

100

℃

50

℃

圖一

• 三、一個單效蒸發器用來濃縮進料量為 7 kg/s 之水溶液，將其從 10 % 固含量 濃縮至 50 % 固含量。使用 205 kPa 之蒸汽，蒸發器內之壓力 13.5 kPa 。 假設蒸汽以飽和液體凝結，進料液體之溫度為 294 K ，總熱傳係數為 9 kW/m 2 -K ，液體之比熱為 3.56 kJ/kg-K 。請參考所附之蒸汽表，計算：

•  產品（即 50% 固含量溶液）與移除水分的量，蒸汽所需提供的熱能。 （ 10 分）

•  所需之熱傳面積及蒸汽之用量。 （ 10 分）

•  蒸汽之效度（ economy ）為何？（ 5 分）

蒸汽表

• 四、化工廠常見高聳的燃燒塔，是工業安全的設施之一。請說明其用途、構 造及設計之原理（高度） 。 （ 15 分）

• 五、製造氨之製程中（見圖二） ，氫與氮氣按照所需比例 3 ： 1 混合進入反應 器。反應器之轉化率為 25% 。生成之氨在冷凝器中回收，未反應的反應 物送回反應器。在進料中含有氬氣，其含量為每 100 mol （氫 + 氮）進料 氣中含 0.2 mol 氬氣。由於回流操作會累積氬氣，氬氣在反應系統中，最 高限度為在每 100 mol （氫 + 氮）中含 5 mol 氫氣。所以有一定量的回流 氣體需要排除。請計算下列問題：

•  回流比（ recycle ratio, R/F ） 。 （ 6 分）

•  排除率（ purge ratio, P/R ） 。 （ 6 分）

• （ F, R, P 均為氫 + 氮之莫耳流量）

•  每 100 mol 氫 + 氮進料可生成之氨量。 （ 3 分）

進料

F

75 mol H2

25 mol N2

0.2 mol Ar

轉化率 25%

圖二

排除

P

回流

R

NH3

冷凝器

反應器