107 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段 考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備 人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險 經紀人及保險公證人考試、特種考試驗光人員考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

大地工程基礎學科  （材料力學）

考試時間：

2 小時

可以使用電子計算器。

※注意：

甲、申論題部分： （

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、下圖所示之梁受外力作用，請求出該梁在 B 與 C 點間的最大垂直變位 （ Deflection ） 值及其位置。 AB 與 BC 跨的慣性矩分別為 I 與 2 I ， E 為定值。（ 20 分）

3 m

B C

A

6 m

30 kN

I

2I

• 二、某 T 形斷面懸臂梁受載重 P 作用如下圖 (a) 所示，其斷面及相關係數如下圖 (b) 所 示。若 P 力作用於自由端之 A 點，且與水平面夾 60 度角。試求支承位置梁腹底 端 B 點之主應力（ principal stresses, σ 1 and σ 2 ）及最大剪應力（ τ max ）。（ 20 分）

y

面積

(A) = 8000 mm

2

C1 = 58.75 mm

C2 = 126.25 mm

Iz = 2.585 × 10

7

mm 4

25 mm

25 mm

80 mm 80 mm

160 mm

z

C1

C2

(a)

P = 10 kN

3.0 m

B

60

∘

A

座號：

代號：

10310

8 － 2

• 三、某實驗室取一件均質、等向性、線彈性且體積可壓縮的鋼試體進行材料試驗， 求得其彈性模數（ modulus of elasticity, E ）與剪彈性模數（ shear modulus of elasticity, G ）分別為 E = 200 GPa 及 G = 60 GPa 。惟實驗室品質主管覆核後，認 為此組數據有問題，其中一個數值有誤。試說明理由。（ 10 分）

乙、測驗題部分： （ 50

分） 代號：

1103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 鋼的楊氏係數（ Young's Modulus ）約為：  80 GPa  73 GPa

• 2 斷面如圖所示其形心 y ത 為：

•  40 mm

•  60 mm

•  80 mm

•  100 mm

20 mm

100 mm

100 mm

20 mm

y

x

• 3 承上題，對形心軸 x 之面積慣性矩為：  4.33×10 6 mm 4  5.33×10 6 mm 4

• 4 國際通用單位制度應力單位 1 kN/mm 2 相當於：

•  1 Pa

 1 kPa

• 5 由單拉試驗應力應變圖推算楊氏係數 E 為：

•  10 GPa

•  100 GPa

•  150 GPa

•  200 GPa

0

0.001

0.002

0.003

100

200

ɛ

σ MPa

 6.33×10 6 mm 4

 1 MPa

ɛ

• 6 承上題，桿件長 1 m ，面積為 600 mm 2 ，加軸力 40 kN ，軸向變形為：  0.15 mm  0.2 mm  0.33 mm

• 7 桿件受 T=300 N-m 扭力矩，斷面如圖所示， t=2 mm 。求最大剪應力為：

 24 MPa

•  32.6 MPa

•  44.8 MPa

•  55.8 MPa

50 mm

50 mm

t

 210 GPa

 320 GPa

 8.33×10 6 mm 4

 1 GPa

 0.67 mm

• 8 混凝土材料波森比為：

 0.1~0.2

 0.25~0.35

 0.3~0.4

• 9 桿件斷面如圖所示，受軸向拉力 400 kN ，軸向應力為：

 31.25 MPa

 42.5 MPa

 56.25 MPa

 57.5 MPa

120 mm

40 mm

80 mm

40 mm

40 mm

• 10 軸力桿件受 20 kN 力如圖所示，斷面為圓形斷面，楊氏係數 E 為 200 GPa 。桿件軸向變形量為：

 1.33 mm

 2.66 mm

 5.67 mm

 0.43 mm

1.5 m

1.5 m

P

d1=20 mm

d2=15 mm

P=20 kN

• 11 桿件受 T=1.2 kN-m 扭力矩， r1=25 mm ， r2=40 mm 。求最大剪應力為：

 3.5 MPa

 7.2 MPa

 14.1 MPa

 28.2 MPa

• 12 簡支梁受力如圖所示最大彎矩為何？

 12.33 MPa

 33.33 MPa

 42.67 MPa

 54.67 MPa

• 13 承上題，最大剪力為何？

 8 kN

 12 kN

3 kN/m

8 m

4 m

 16 kN

 20 kN

• 14 垂直桿件受線性側向分布力如圖所示。斷面為圓形，直徑 100 mm ，斷面最大彎矩應力為：

 6.72 MPa

 15.4 MPa

 24.2 MPa

 32.6 MPa

1 m

4kN/ m

T

r

2

r

1

 0.5~0.6

代號：

10310

頁次：

8 － 4

• 15 對稱斷面如圖，受彎矩 M=10 kN-m 。斷面最大彎矩應力為：

 6.4 MPa

 10.4 MPa

 21.3 MPa

 32.4 MPa

120 mm

40 mm

80 mm

40 mm

M

40 mm

• 16 撓曲桿件斷面如圖， x 為中性軸，距底部 76 mm ，面積矩為 9.26×10 6 mm 4 。受剪力 V=40 kN ，斷面最 大剪應力為： 120 mm

 4.4 MPa

 8.6 MPa

 12.5 MPa

 16.4 MPa

40 mm

80 mm

40 mm

yc

V

• 17 矩形斷面寬 b 高 h 降伏應力 Y σ ，其初始降伏彎矩 (yield moment)MY 為：

bh

3



Y

σ



Y

σ

bh

4

18 應力狀況如圖所示，最大正應力為何？



100 MPa



109.4 MPa

 124.7 MPa

 160 MPa

• 19 承上題，最大剪應力為：

 40 MPa

 89.4 MPa

• 20 懸臂梁自由端受力位移如下

P

L

當受力於中點時自由端垂直位移為何？

P

L/2

L/2

=

PL

3

δ

16EI

100 MPa

60 MPa

40 MPa

60 MPa

100 MPa

40 MPa





100 MPa

=

7PL

3

δ

128EI

2



bh

12

Y

σ

 124.7 MPa



5PL

3

δ

48EI

=

• 21 複合斷面如圖所示， E1=50 GPa ， E2=200 GPa ，承受彎矩 M=10 kN-m 。斷面之最大彎矩應力為：

 80 MPa

 120 MPa

 160 MPa

 200 MPa

80 mm

20 mm

80 mm

1

2

2

2

bh

6

2





σ

Y

x

• 22 桿件斷面如圖所示， t=5 mm ，長度為 5 m ， E=100 GPa ，桿件之尤拉挫曲應力為：

 10 MPa

 20 MPa

 30 MPa

 40 MPa

t

d=50 mm

• 23 如圖所示之槽型鋼，通過斷面形心之水平軸（ x ）及垂直軸（ y ）之慣性矩分別標示為 I x 及 I y ，試比較其 大小：

 I x > I y

 I x = I y

 I x < I y



無法比較

x

8 mm

100 mm

8 mm

40 mm

6 mm

y

(僅為示意)

x

y

• 24 某臨時支撐設施採用如圖 (a) 所示之 H 型鋼作為水平構件，經檢核發現該斷面之撓曲強度不足，因此 於上翼板上加銲一片蓋板，如圖 (b) 所示，原 H 型鋼之斷面積為 7.2×10 3 mm 2 ，對水平形心軸之慣性 矩為 9.28×10 7 mm 4 ，試問加銲蓋板後之斷面，其水平形心軸之位置變化為何？

 向下移動 32.6 mm

 向下移動 16.3 mm

 向上移動 16.3 mm

 向上移動 32.6 mm

20 mm

240 mm

20 mm

120 mm

(原斷面)

10 mm

圖

(a)

• 25 計算如圖所示矩形鋼管之極慣性矩：

 10.3×10 6 mm 4

 9.03×10 6 mm 4

 7.73×10 6 mm 4

 5.16×10 6 mm 4

6 mm

t

=

6 mm

t

=

120 mm

100 mm

t

t

100 mm

20 mm

頁次： 8 － 6

• 26 圖示方形斷面之鑄鐵支承墊，邊長 150 mm ，若其上支撐 20 kN 之水平載重，求通過斷面 A 之平均正 應力： 20 kN

 426 kPa

 533 kPa

 567 kPa

 711 kPa

A

4

3

5

• 27 承上題，求通過斷面 A 之平均剪應力：

•  426 kPa

•  533 kPa

• 28 圖示之扁鋼，已知剪力模數為 75 GPa ，斷面尺寸 10 mm × 200 mm （厚 × 寬），長度 1000 mm ，一端固定， 一端自由，鋼板中央貼有兩片互相垂直之應變規，如圖所示。當自由端承載均勻分布載重 w=3×10 7 N/m 2 時，應變規 A 之讀數為 +150 μ ，則此時應變規 B 之讀數應為：

 +45 μ

 +50 μ

 -45 μ

 -50 μ

200 mm

1000 mm

A

B

7

2

3

10

N/m

w

=

×

w

A

B

• 29 圖示均質且等斷面桿件，彈性模數為 200 GPa ，斷面積 250 mm 2 ， a 點固定，桿件中貼有三個應變規， 當 b 、 c 、 d 點分別承載軸向外力，如圖所示，試比較三個應變規 A ε 、 B ε 、 C ε 之讀數大小（絕對值）：

 C B A ε ε ε > >

 B C A ε ε ε > >

 C A B ε ε ε > >

 A C B ε ε ε > >

a

A

B

C

b

c

d

10 kN

40 kN

2 m

2 m

2 m

10 kN

A

B

C

• 30 承上題， c 點之水平位移為何？

•  向右 2.0 mm

•  向右 1.6 mm

• 31 圖示鋼桁架受外力作用， A 點為鉸支承， C 點為滾支承，鋼的彈性模數為 200 GPa ，所有桿件斷面積 均為 900 mm 2 ，桿件 AE 之斷面正應力為何？

 9.25 MPa （拉應力）

 9.25 MPa （壓應力）

 6.94 MPa （拉應力）

 6.94 MPa （壓應力）

25 kN

30 kN

A

B

C

D

E

F

20 kN

4 m

4 m

3 m

A

B

C

F

E

D

• 32 承上題， C 點之水平位移為何？

•  向右 1.19 mm

C

A

B

C

10 kN/m

10 kN

2 m

2 m

2 m

A

B

• 33 某一承受軸向力之桿件，斷面為鋼與銅組成之方形斷面， A 端固定， B 端自由並覆蓋一片剛性板， 用以施加軸向力 P ，如圖所示，鋼的彈性模數為 200 GPa ，銅的彈性模數為 100 GPa ，當 P = 20 kN 時，鋼與銅之壓應力比值（ σ 鋼 / σ 銅）為何？

 0.5

 1.0

 2.0

 3.0

• 34 承上題，鋼與銅分擔之軸力值之比（ P 鋼 /P 銅）為何？  1.0  2.0  3.0



6.0

a

a

斷面

a

a

A

B

P

鋼

銅

10 mm

10 mm

20 mm

500 mm

P

A

B

• 35 承受軸向力之等厚度桿件，桿件寬度由 w 變小為 h ，如圖示，寬度變化處將產生應力集中現象，為 降低應力集中現象，於斷面變化處以圓角順接，圓角半徑為 r ，有關應力集中現象，下列何者正確？  材料彈性係數 E 越大，應力集中效應越顯著

 圓角半徑 r 越大，應力集中效應越顯著



大小斷面寬度比值（

w/h

）越大，應力集中效應越顯著

 厚度 t 越大，應力集中效應越顯著

• 36 下列何項不為推導梁撓曲公式之基本假設條件？

 均質材料且等斷面

 梁斷面對稱於彎矩作用之垂直方向

N

r

N

t

h

w

 梁斷面對稱於彎矩作用方向

 材料滿足虎克定律

• 37 圖示承受外力之梁， A 點為固定支承， B 點為鉸接， C 點為滾支承，此梁中最大剪力值為何？

 30 kN

 25 kN

 20 kN

 15 kN

代號：

10310

頁次： 8 － 8

• 38 圖示承受外力之簡支梁， EI 為常數，梁中最大垂直向變位為何？

 46.4/EI

 56.4/EI

 66.4/EI

 76.4/EI

2 m

4 m

12 kN

a

b

a

b

• 39 圖示柱與直接基礎構造，由上構傳遞至柱之力量，軸壓力 N = 20 kN ，彎矩 M = 8 kN-m ，假設直接基 礎為剛體，其下土壤承受之最大土壓力為何？

 3.33 kPa

 6.00 kPa

 7.33 kPa

 9.00 kPa

N

M

150 cm

150 cm

300 cm

柱

M

N

• 40 某一均質等斷面細長柱，長度 L ，撓曲剛性 EI ，兩端均為鉸接，柱中設有兩處側向支撐，如圖所示， 使鋼柱於側撐平面中發生不穩定撓曲變形之最小軸向力 P 為何？



2

2

3L

EI

π



2

2

L

EI

π



2

2

L

EI

3

π



2

2

L

EI

9

π

P

A

B

/ 3

L

/ 3

L

/ 3

L

P

L

L

L

B

A

300 cm

200 cm

柱

代號：

10320

頁次： 4 － 1

107 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段 考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備 人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險 經紀人及保險公證人考試、特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：大地工程基礎學科  （工程材料、土壤力學）

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

•  本試題之相關符號、公式、物理常數及設計參數未提及時，請依規範自行作合理推斷或假設。

• 一、請試述將下列各工業副產品添加於卜特蘭水泥混凝土中，所產生之主要化學反應及 其對混凝土工程性質之可能影響。

•  粉煤灰或飛灰（ Fly Ash ）（ 5 分）

•  高爐石（ Blast Furnace Slag ）（ 5 分）

•  轉爐石（ Basic Oxygen Furnace Slag ）（ 5 分）

• 二、考慮下圖中一厚度為 2 m 的黏土層，黏土層孔隙比 e = 0.8 ，地下水在地表。從黏土 層中取出一黏土試體，進行實驗室單向度壓密試驗。單向度壓密試體厚度 25 mm ， 試驗中雙向排水，根據試驗結果得到壓縮指數 Cc = 0.3 、再壓縮指數 Cs = 0.05 、預 壓密應力 σ′ c = 100 kN/m 2 。壓密實驗數據指出，壓密完成 50% 所需時間為 30 分鐘。  試計算壓密係數（ cv ）（單位： m 2 /sec ）？（ 5 分）

•  若下圖中地表加載 Δσ = 100 kN/m 2 ，該加載最終造成 2 m 厚黏土層多少壓密沉陷 量（單位： m ）？（ 10 分）

 該地表加載施加 6 個月後，造成 2 m 厚黏土層多少壓密沉陷量（單位： m ）？（ 5 分）

3 m

2 m

砂土

γ

sat = 20 kN/m

3

黏土

γ

sat = 18 kN/m

3

, e = 0.8

砂土

γ

sat = 20 kN/m

3

Δσ

座號：

• 3

• 三、考慮下圖中的混凝土擋土牆，地下水位與牆底同高，牆底以上為回填砂、以下為現 地砂，混凝土單位重為 24 kN/m 3 。試計算：

•  發生主動破壞時，牆背回填砂土對牆的總推力（ Pa ）為何（單位： kN/m ）？（ 5 分）  擋土牆抵抗傾倒及抵抗滑動破壞的安全係數為何？（ 10 分）

3

回填砂

γ

= 20 kN/m

φ

' = 35°

4 m

8 m

0.3 m

0.3 m

1 m

8 m

現地砂

回填砂

γ

= 20 kN/m

3

φ

' = 35°

Pa

乙、測驗題部分：（ 50

分） 代號：

2103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 若結構耐震設計選用之鋼筋主筋為 SD420 ，依混凝土結構設計規範規定，鋼筋實測降伏強度不得超出規 定降伏強度 f y 達 1200 kgf/cm 2 以上，且實測極限抗拉強度與實測降伏強度比值之容許最高值為：

• 1.15 

•  1.20

•  1.25

• 2 耐震構材中橫向鋼筋包括螺箍筋其規定降伏強度之容許最高值為：

• 2100  kgf/cm 2

•  2800 kgf/cm 2

•  4200 kgf/cm 2

•  1.30

•  4900 kgf/cm 2

• 若用輕質混凝土作為抵抗地震力構材之混凝土，則設計時輕質混凝土所採用之抗壓強度容許最高值為： 210  kgf/cm 2  245 kgf/cm 2  280 kgf/cm 2  350 kgf/cm 2

• 4 依據 CNS 1240 混凝土粒料規範，在氣候嚴酷地區，曝露之擋土牆、露出地面的牆基、橋墩、大梁等之混 凝土粗粒料為土塊及易碎顆粒含量之百分比最大許可值為：

• 5% 

•  7%

• 5 適用於工程緊急修復早期強度要求高之水泥為：

•  第 I-A 型卜特蘭水泥

•  第 II 型卜特蘭水泥

•  8%

•  10%

•  第 II-A 型卜特蘭水泥  第 III 型卜特蘭水泥

• 6 下列何種方法是世界各國使用最普遍且廣泛測定新拌混凝土工作性之試驗方法？

•  貫入試驗

•  坍度試驗

•  流度試驗

• 7 有關瀝青混凝土材料，下列敘述何者錯誤？

•  細粒料與粗粒料之定義以通過或停留在 No. 8 試驗篩為分界

•  再生粒料所含之黏土塊、塑膠、橡膠不得超過 10%

 粗粒料依 CNS 490 試驗之磨損率，用於底層、聯結層及整平層者不得大於 50%

 細粒料依 CNS 15346 試驗，含砂當量不得低於 50%

• 8 依「臺灣岩體分類與隧道支撐系統（簡稱 PCCR 系統）」岩體分類法，岩盤分為：

A  、 B 、 C 、 D 4 類

 甲、乙、丙、丁 4 類

• 9 A36

• 關於 等級結構鋼的敘述，下列何者錯誤？  結構碳鋼

•  高強度低合金結構碳鋼

 I 、 II 、 III 、 IV 、 V 、 VI 6 類

 一、二、三、四、五 5 類

 全能型碳鋼

 建築及橋樑工程上使用最廣泛的鋼材

•  V-B 試驗

• 10 下列何種卜特蘭水泥之晚期強度（ 180 天以上）最低？



第

I

型卜特蘭水泥



第

III

型卜特蘭水泥



第

IV

型卜特蘭水泥



第

V

• 11 若鋼筋持續遭受腐蝕，產生鐵銹，其體積將膨脹成約為原有鐵分子的幾倍？ 2  倍  3 倍  4 倍  6 倍

• 12 關於瀝青膠泥黏滯度等級分類， AC-20 於 60 ℃ 時量測之黏度（泊 , P ）為下列何者？

• 2000  ± 400  2000 ± 300  2000 ± 250  2000 ± 200

• 13 下列描述何者錯誤？  黏土具有凝聚性  黏土的滲透性差  黏土具有塑性  黏土為粒狀土

• 14 一塊土壤體積為 0.5 m 3 ，重量為 10 kN ，烘乾後重量為 8 kN ，土顆粒比重（ Gs ）為 2.7 ，請問該土壤之孔 隙比（ e ）？

0.66   0.89  0.44  0.23

• 15 下列何者最接近 ' 黏土質砂 ' 的統一土壤分類法代號？ SP   CL  SC  GW

• 16 若地下水位位於地表面下 0~10 m ，以下何者比較可能是地下 10 m 深度處的垂直有效應力？ 40 kN/m  2  120 kN/m 2  210 kN/m 2  320 kN/m 2

• 17 一土層之地下水位在地表，飽和單位重 20 kN/m 3 ，地下 2 m 深，過壓密比為 16 。何者可能是 2 m 深處的 水平有效應力？

5 kN/m  2  10 kN/m 2  20 kN/m 2  40 kN/m 2

18

k

有一土壤滲透係數（



礫石

）為

0.01 cm/sec



砂土

，請問該土壤比較可能是那一種土壤？



粉土



黏土

• 19 一工地有二個厚度相同之水平土層，滲透係數分別為 10 -2 與 10 -6 cm/sec ，該工地的垂直向與水平向滲透係 數分別為 kv 與 kh ，請問 kv/kh 的數字等級大約是？

• 10  -4 級  10 -1 級  10 1 級  10 4 級

• 20 在砂土中開挖時，開挖底面向上滲流力大於有效土重，造成砂土湧舉而起，這比較接近：

•  土壤液化  上舉  砂湧  管湧

• 21 厚度 2 cm 的黏土進行單向度壓密試驗，上下雙向排水，經過 1 小時完成 90% 的壓密，該黏土壓密係數 （ cv ） 約為：



8

×10 -8

m 2

/sec



2×10 -8

m 2

/sec



5×10 -7

m 2

/sec



1×10 -7

m 2

/sec

• 22 有一正常壓密砂土層（飽和單位重 20 kN/m 3 ，乾單位重 15 kN/m 3 ），地下水本來在地表。若地下水從地表 降至地下 5 m 深之後，又上升回到地表。假設無毛細現象，地下深度 1 m 處之過壓密比（ OCR ）大約為： 1   1.5  2  4

• 23 厚度為 1.8 m 的正常壓密黏土（孔隙比 e = 0.8 ），壓密應力從 100 kN/m 2 增加到 200 kN/m 2 ，壓密完成後 厚度變成 1.7 m ，該黏土的壓縮指數（ Cc ）約為： 0.16   0.33  0.51  0.78

• 24 黏土的壓縮指數（ Cc ）與那個參數或性質有較強相關性？



垂直有效應力



預壓密應力



粒徑分布



阿太堡限度

• 25 一方形土壤元素相互垂直的二面所受應力 ( σ ´, τ ) 分別為 (50,10) kN/m 2 與 (30,-10) kN/m 2 ，最大主應力 ( σ ´ 1 ) 約為： 26 kN/m  2  40 kN/m 2  54 kN/m 2  65 kN/m 2

• 26 一砂土進行 CD 試驗，均向壓密應力為 50 kN/m 2 ，破壞時軸差應力為 150 kN/m 2 ，有效摩擦角約為： 30  °  33°  35°  37°

• 27 一正常壓密黏土進行 CU 試驗，均向壓密應力為 50 kN/m 2 ，有效摩擦角為 30° ，破壞時水壓參數 Af 為 1.0 ， 其不排水剪力強度約為： 17 kN/m  2  25 kN/m 2  33 kN/m 2  46 kN/m 2

• 28 下列何者不是高度過壓密黏土的特性？



排水受剪時體積膨脹



Af

是負的

• 29 下列對於土壤夯實目的之敘述，何者錯誤？  排出土壤裡的空氣  排出土壤裡的水



液性指數（

LI

）偏高

•  增加土壤強度





型卜特蘭水泥

可能具有裂隙

減少土壤沉陷

• 30 下列對於土壤夯實現象的敘述，何者錯誤？  用較高含水量夯實後的土，滲透係數偏低 

 用較高含水量夯實後的土，顆粒排列方向趨於一致 用較高含水量夯實後的土，無圍壓縮強度偏高  用較高能量進行夯實，最佳含水量下降

• 31 土壤壓密理論之解析，下列敘述何者正確？

•  針對飽和黏土層引致依時性（ Time dependent ）之沉陷變形  相同土壤之過壓密（ OC ）階段之變形量較正常壓密（ NC ）階段大  正常壓密土壤（ NC ）之主要沉陷變形屬於彈性變形

•  簡化假設為二維度之壓密排水行為

• 土壤剪力強度之觀念，下列敘述何者正確？  飽和不壓密不排水試驗（ SUU ）所求之內摩擦角 ϕ 不為零  壓密不排水試驗（ CU ）可求「有效應力」強度參數，而壓密排水試驗（ CD ）可求「總應力」強度參數  無圍壓縮試驗（ UC ）屬於不壓密不排水試驗（ UU ）之一例  過壓密黏土（ OCC ）不排水試驗之凝聚力 c 為零

• 對於土壤夯實之工程行為，下列何者不是主要影響因子？  土壤種類與含水量（ w ）  壓縮指數（ Cc ）與壓密係數（ cv ）

• 32

• 33

•  夯實機具與施加能量  黏土含量及其結構排列

• 34 統一土壤分類系統（ USCS ）之命名原則：「名詞」加一個或兩個「形容詞」，代號為 SW-SC 之土壤具 有下列那項性質？

•  停留在 4 號篩以上之重量百分比大於通過 4 號篩以下之重量百分比  細粒土成分介於重量百分比 5~12 %

•  此土壤性質落在塑性圖（ Plasticity Chart ）中， A 線（ A-line ）的下方  均勻係數（ Cu , Uniformity Coefficient ）大於 4 之良級配

• 35 求得有效粒徑 D10 與相對密度 Dr ，下列應用何者較不適當？  D10 可作為分析滲透行為所需的水力傳導係數 k 之推估  D10 可作為統一土壤分類系統（ USCS ）之判斷  Dr 可作為黏性土壤工程行為之推估  Dr 可作為評估液化潛能之參考指標

• 36 針對滲流網（ flow net ）之分析與應用，下列敘述何者錯誤？  為拉普拉斯（ Laplace ）滲流公式之圖形解，可依此估算滲流量  可依此估算滲流速度  可依此估算滲流壓力

•  滲流網之等勢能格總數（ Nd ），可視為其單位厚度之滲流面積

• 37 關於三軸剪力試驗，下列敘述何者錯誤？

•  黏性土壤實施不排水試驗而測得軸差壓階段之孔隙水壓為負值，應屬過壓密土壤（ OC ）之行為  飽和土壤施作圍壓階段所測得之孔隙水壓，其值約為圍壓大小





砂性土壤實施排水試驗測得有峰值（

peak

）特徵之受剪加載曲線，應屬鬆砂（

loose sand

）行為

dense sand

）行為

砂性土壤實施排水試驗測得土壤之軸向變形有先壓縮、後膨脹之現象，應屬緊砂（

• 38 關於受荷載（應力增量）之黏性土壤的主要壓密行為，下列敘述何者錯誤？

•  壓密沉陷量與黏土層「平均壓密度」成反比

•  壓密沉陷量與黏土層「厚度」成正比

•  壓密時間與黏土層「厚度之平方」成正比

•  「壓密度」與時間（ Tv ）、空間（ z/Hdr ）之關係曲線均為正規化之無單位數值

• 39 飽和土壤之孔隙率 n=33% 、比重 Gs=2.65 ，計算向上滲流引致湧起破壞（ boiling ）之臨界水力坡降 i cr 為何？ 0.8   0.9  1.0  1.1

• 40 有一正常壓密黏土進行壓密不排水（ CU ）三軸試驗，已知試體破壞時之圍壓與軸差應力分別為 140 與 125 kN/m 2 ，如果已知該土壤之壓密排水（ CD ）三軸試驗之摩擦角 ϕ ' =30° ，試問上述不排水三軸試驗試體 破壞時之超額孔隙水壓約為多少？（單位： kN/m 2 ）

107 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段 考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備 人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險 經紀人及保險公證人考試、特種考試驗光人員考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

大地工程基礎學科  （鋼筋混凝土）

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

甲、申論題部分： （

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

•  本科目作答參考規範：中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範（土木 401-100 ） 」 。

• 一、已知一鋼筋混凝土簡支梁跨度 5 m ， T 型梁斷面尺度及配筋如下圖所示，梁自 重忽略不計，試求此梁依撓曲及剪力強度所能承受之最大設計均佈載重 wu 。已 知此梁底層配置 6 支 D25 鋼筋分兩層排列， D25 鋼筋單支斷面積為 5.07 cm 2 ， 規定降伏強度 f y 為 4,200 kgf/cm 2 ；梁頂層筋應力甚小忽略不計；橫向鋼筋為 D13 閉合箍筋間距 20 cm ， D13 鋼筋單支斷面積為 1.27 cm 2 ，規定降伏強度 f yt 為 2,800 kgf/cm 2 ；混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm 2 。提示：注意彎矩臨界斷 面在跨度中央，而剪力臨界斷面不在支承處。（ 25 分）

5 m

wu

u

w

6-D25

15 cm

6.5 cm

22 cm

D13@20cm

6.5 cm

30 cm

100 cm

D13@20

• 二、一獨立基腳面積為 250 cm × 250 cm ，厚度 50 cm ，有效深度 d = 40 cm ，基腳正 中央接一矩形柱，其斷面尺度為 50 cm × 50 cm ，柱受一無偏心設計軸壓力 Pu = 200 tf ，地盤土壤均佈反力為 qu = 32 tf/m 2 。若不使用剪力筋，試檢核基腳單向 （梁式）及雙向（穿孔）剪力強度是否適當，並計算基腳單向所需之撓曲鋼筋量 （單位 cm 2 ），假設兩向鋼筋量相等。混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm 2 ，鋼 筋規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 。（ 25 分）

提示：

0.75 = ≥ φ φ u c V V

單向剪力強度 d b f V w c c ′ = 0.53

雙向剪力強度 b d f V o c c ′ = 1.06

) 2( 2 1 d c d c b o + + + =

其中 c 1 和 c 2 分別為柱斷面寬度和長度

公式單位為 kgf 及 cm

0.90 = ≥ φ φ u n M M

) ( jd f A M y s n = 本題可假設 jd =0.9 d

Pu

u

P

座號：

代號：

10330

頁次： 8 － 1

8 － 2

乙、測驗題部分： （ 50

分） 代號：

3103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 使用橫箍筋者，受壓構材之軸力設計強度 n P φ 不得超過 ] ) ( [0.85 0.80 st y st g c A f A A f + -′ φ ，其中的 0.80 主要是考量：

 材料強度存有不確定性

 最小偏心距

 設計方程式存有不準確性

 構材之可靠度

• 2 若某工程須於短期內竣工或儘速拆卸模板，可採用以下何種水泥？

 卜特蘭 I 型水泥

•  卜特蘭 II 型水泥

•  卜特蘭 III 型水泥

•  卜特蘭 IV 型水泥

• 3 等值彎矩修正因數（ Cm ）應按 1 0.4 0.6 M M Cm + = 計算，下列敘述何者錯誤？

 Cm 最小值為 0.4

 Cm 最大值為 1.0

 當桿件呈雙曲度時， 2 1 M M 之比值為正值

 修正因數主要係考量當施加於桿件的一次彎矩不是均佈時

• 4 以下關於伸展長度（ l d ）的描述，何者正確？

 大號鋼筋之握裹行為較佳

•  當握裹失效且鋼筋端部並無錨定時，一旦混凝土開裂，混凝土梁極可能突然崩塌

•  水平鋼筋其下混凝土一次澆置厚度大於 20 cm 者，需考慮頂層鋼筋效應

•  環氧樹脂之塗布會增加鋼筋和混凝土界面間之黏著力，因此提升鋼筋握裹強度

• 5 除設計時另有規定者外，我國「混凝土結構設計規範」中所規定的混凝土抗壓強度（ c f ′ ）為混凝土 下列何種齡期之試驗極限強度？

28  日

• 14  日

• 7  日

3  日

• 6 「連續構材在假定載重分布情形下，依據彈性理論求得之最大正或負彎矩可以減少，但不得超過 1000 ɛ t % ，並以 20% 為最大值。」以下何者為上述規定的原因？

 彈性分析結果具有一定程度的誤差

 最大負彎矩通常位於連續梁支承處，不易產生塑鉸

 最大正彎矩通常位於跨度中點，不容許產生塑鉸

 結構受力後，最大彎矩處有彎矩再分配現象

• 7 以下有關 T 型梁的敘述，何者錯誤？

 翼版之有效版寬不得超過該梁跨度之 1/4

 翼版之有效版寬不得超過相鄰腹版淨距與該梁梁腹寬之差

T  型梁的中性軸可能落於翼版或梁腹內

•  單獨 T 型梁，其翼版用以增加梁之抗壓面積者，則有效翼版總寬不得大於梁腹寬之 4 倍

2

• 10

• 8 當構材斷面之混凝土之最外受壓纖維應變為 0.003 之同時，最外受拉鋼筋之應變恰達到降伏應變值 ɛ y ，

以下敘述何者錯誤？

•  上述狀態稱為平衡應變狀態

•  該斷面為壓力控制斷面

•  該斷面可能產生欠缺預警之瞬間的脆性破壞

•  該斷面破壞前可能產生大量變形或裂縫

• 9 對軸壓力較小之受撓構材之韌性，我國「混凝土結構設計規範」規定：

 於計算強度下最外受拉鋼筋之淨拉應變 ɛ t 不得小於 0.004

 於計算強度下最外受拉鋼筋之淨拉應變 ɛ t 不得小於 0.00375

 於計算強度下最外受拉鋼筋之淨拉應變 ɛ t 不得小於 0.00283

 鋼筋比不得小於 0.75 之平衡鋼筋比（ ρ b ）

• 鋼筋混凝土結構物中之柱或樓層，滿足以下那一個規定時，可判定為「無側移」？  若二階效應所增加之柱端彎矩，不超過一階分析之 10%  側移與否僅與考慮樓層之柱的勁度相關，與該樓層之斜撐或剪力牆無關  若二階效應所增加之柱端彎矩，不超過一階分析之 5%

•  側移與否與考慮樓層之柱與斜撐的勁度相關，與該樓層之剪力牆無關

• 11 關於鋼筋之續接，以下何者錯誤？

•  續接應儘可能遠離鋼筋之最大拉應力處

•  續接的效果很難與連續筋（不進行續接時）的效果一樣

•  全銲續接應發展其抗拉強度至少達鋼筋以 1.25 f y 計得之強度

•  抗拉鋼筋之握裹行為不會受到橫向拉裂縫之影響，所以受拉筋之搭接不若受壓筋之搭接嚴格

• 12 當雙向版採用「直接設計法」設計時，須滿足下列那個條件？

•  版之每向相鄰兩跨度之差不得大於較長跨度之 1/4

•  係數化前之活載重不得大於係數化前的靜載重之 3 倍

•  隔間（ panel ）須為矩形且其長短跨度（支承中心間距）之比值不得大於 3



每個方向必須至少有三個連續的跨度

• 13 如圖所示為雙向版正負彎矩設計示意圖，該版所有內支承間均無梁但有邊梁，若採用「直接設計法」 設計時，下圖中之 x , y 與 z 值分別為何？

端跨

內跨

0.65

M

0

0.65

M

0

zM

0

xM

0

yM

0

0.35

M

0

柱

圖 版所有內支承間均無梁，但有邊梁之正負彎矩設計示意圖

0.00, 0.63, 0.75 

0.16, 0.57, 0.70



0.26, 0.52, 0.70 

• 14 若剛性基腳下方為黏土時，則其與基腳接觸面之土壤壓力分布最接近以下何圖？









8 － 4

• 15 基腳由基樁支承者，其在底層鋼筋以上之厚度不得小於：

• 30 cm 

• 25 cm 

• 20 cm 

• 15 cm 

• 鋼筋之續接可採用搭接、銲接或機械式續接器。若鋼筋需經焊接加工時，宜採用以下那一種鋼筋？ SR  300 SR  240 SD  420W SD  280

• 16

• 17 混凝土保護層係為保護鋼筋抵抗天候及其他之侵蝕。澆置於土壤或岩石上或經常與水及土壤接觸之 梁、柱與基腳的混凝土保護層厚度至少應為多少 mm ？

• 40 

• 50 

75



• 100 

• 18 若有一受撓曲之混凝土螺箍筋梁，當其受壓側混凝土應變為 0.003 時，最外側受拉鋼筋（ f y =4,200 kgf/cm 2 ） 之淨拉應變為 0.0045 ，則該梁之撓曲強度折減因數為以下何者？

• 0.86 

• 0.87 

• 0.88 

• 0.89 

• 19 承上題，若該梁之梁深為 60 cm ，保護層厚度為 5 cm ，則其中性軸深度為多少 cm ？ 18  20  22  24 

• 20 有一受撓曲之混凝土（非螺箍筋）梁，若該梁為單筋梁且 c f ′ 為 280 kgf/cm 2 、 f y 為 4,200 kgf/cm 2 ，抗拉鋼 筋面積為 25.8 cm 2 ，梁深為 50 cm ，梁寬為 30 cm ，保護層厚度為 6 cm ，則該梁之設計強度為何（ t-m ）？ 33.5  33.9  35.5  35.9 

• 21 混凝土配比添加一般卜作嵐材料（ pozzolans ）例如飛灰或高爐石粉等具有諸多優勢，下列何者不是 添加飛灰或高爐石粉之優勢？

•  減少水泥用量  提升早期強度

•  延長混凝土凝結時間  提高工作度

• 22 關於混凝土抗壓應力應變關係之敘述，下列何者錯誤？

•  混凝土強度較高者，彈性模數值較大

•  混凝土強度較高者，初始線彈性範圍較大

•  混凝土強度較高者，達抗壓強度之應變值較大

•  混凝土強度較高者，達抗壓強度後壓碎破壞之應變值較大

• 23 關於 SD 420W 鋼筋的機械性質規定，下列敘述何者錯誤？

•  實際降伏強度應介於 420 至 540 N/mm 2 之區間

•  實際抗拉強度應達 550 N/mm 2 以上

•  實際抗拉強度應達實際降伏強度之 1.25 倍以上

•  降伏點不明顯時，應視為不合格予以退件

• 24 對於同一強度等級、直徑之鋼筋，採用「環氧樹脂塗布」或「鍍鋅」鋼筋之比較，下列敘述何者錯誤？  兩種塗層皆可保護鋼筋避免腐蝕  兩種塗層因鋼筋切斷及加工損傷處皆須再修補

•  兩種塗層皆會影響鋼筋之伸展長度

•  兩種塗層皆不影響鋼筋之抗拉強度

• 25 同一工程同一日澆置之各種配比的混凝土，規範規定每天、或每澆置 120 m 3 體積、或每 450 m 2 樓版 或牆壁面積，至少隨機取樣模製一組標準圓柱試體，養護 28 天或指定齡期施行抗壓強度測試。上述 該組試體是指：

•  一個直徑 15 cm 高 30 cm 的圓柱試體  兩個直徑 15 cm 高 30 cm 的圓柱試體

•  一個直徑 10 cm 高 20 cm

• 的圓柱試體  兩個直徑 10 cm 高 20 cm 的圓柱試體

26 一 T 型梁斷面配筋如下圖，其中剪力鋼筋間距 15 cm ，單支 D13 鋼筋之標稱面積為 1.267 cm 2 ，已知 鋼筋等級為 SD 420W 規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm 2 ，則按規範 強度設計法此梁斷面之設計剪力強度 n V φ 為：

57.2 tf 

71.5 tf



76.3 tf





40 cm

90 cm

15

43 cm

D13@15cm

5-D25

cm

cm

95.3 tf

• 27 承上題，假設梁底層主筋為 5 支 D25 鋼筋，單支 D25 鋼筋之標稱面積為 5.067 cm 2 ，已知鋼筋等級為 SD 420W 規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 ，混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm 2 ，忽略梁頂層壓力筋貢 獻，則按規範強度設計法此梁斷面之設計彎矩強度 n M φ 為：

43.1 tf  -m

• 40.0 tf  -m

• 38.8 tf  -m

• 36.0 tf  -m

• 28 一雙筋梁斷面配筋如下圖所示，已知拉力筋深度為 d ，壓力筋深度為 d ʹ ，當混凝土最外受壓纖維之應 變為 0.003 ，且壓力筋應變 s ε ′ 恰好為降伏應變 y ε 狀態下，中性軸深度 c 值為：

d

d

豣

受壓側

As

As

'

40 cm

s

A

′

s

A

d

′

d



d

y

′

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+ε

0.003

0.003

ε

s

ε

s

0.003

c

s

ε

c

s

ε ′

'

0.003

⎟

⎞

0.003

d

y

⎟

⎠

⎛

⎜

⎜

⎝

-ε

• 29 承上題，已知鋼筋規定降伏強度為 f y ，拉力筋鋼筋比為 ρ = As / bd ，壓力筋鋼筋比為 ρ ʹ = A ʹ s / bd 。當混凝 土最外受壓纖維之應變為 0.003 且壓力筋應變 ɛ ʹ s 恰好為降伏應變 ɛ y 狀態下破壞，混凝土壓應力假設 為 c f ′ 0.85 均佈，應力區深度為 a= β 1c ，則該梁之拉力筋鋼筋比為：

•  ρ ε β ′ + ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ -′ d d f f y y c 0.003 0.003 0.85 1



頁次： 8 － 6

• 30 某一工程原設計混凝土抗壓強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 ，鋼筋規定降伏強度 f y =4,200 kgf/cm 2 ，梁主筋稱號為 D32 採用 90 度標準彎鉤伸入柱內錨定如下圖所示，原設計標準彎鉤之受拉伸展長度 a 至少 19 ݀ ௕ ，標 準彎鉤之末端直線延伸段長度 b 至少 12 ݀ ௕ ，其中 ݀ ௕ 為鋼筋標稱直徑。現場施作發現柱深度僅容許 a=17 ݀ ௕ ，請問下列處理方式何者為宜？

梁

柱

a

b

 將 90 度標準彎鉤改為 180 度標準彎鉤即可

 仍用 90 度標準彎鉤，但是將混凝土強度提高至 350 kgf/cm 2 以上

 仍用 90 度標準彎鉤，但是將末端直線延伸段長度 b 增加為 14 ݀ ௕ 以上

 受拉伸展長度 a 只有短少 2 ݀ ௕ 可以忽略，不影響錨定能力

• 31 下圖 T 型梁與反轉 T 型梁抵抗垂直載重，試問兩者支承處之最大設計剪力可分別取下列那一位置為 臨界斷面計算剪力值，是經濟且安全的？

 乙和丙  乙和丁



甲和丙



甲和丁

d

d

甲

乙

丙

丁

T

型梁

反轉

T

型梁

• 32 有關柱箍筋之功能，下列敘述何者錯誤？

 增加箍筋用量（減少箍筋間距）可圍束柱核心混凝土提高柱抗軸壓承載能力

 增加箍筋用量（減少箍筋間距）可提高柱構件剪力強度

 增加箍筋用量（減少箍筋間距）可防止柱主筋挫曲

 增加箍筋用量（減少箍筋間距）可減緩柱混凝土乾縮潛變

• 33 耐震柱主鋼筋之續接若採用搭接，其容許位置於下方柱立面圖之何處？



丙丁

柱

淨

高

甲

乙

丙

丁

2  ,800 kgf/cm 2

• 34 某一柱斷面寬度 40 cm ，深度 40 cm ，兩面配筋各 3 支 D25 鋼筋，已知 D25 鋼筋單支截面積為 5.067 cm 2 ， 混凝土規定抗壓強度 280 kgf/cm 2 ，鋼筋規定降伏強度 f y = 2,800 kgf/cm 2 ，鋼筋彈性模數為 2,040,000 kgf/cm 2 。 若柱受軸力及彎矩作用達標稱強度之應變狀態如下圖，試問此時壓力筋應力大約為：

S·

0.003

40 cm

7 cm

26 cm

ε

ε

S = 0.002

主筋 6-D25

7 cm

s

ε

s

ε ′

3  ,400 kgf/cm 2

• 35 承上題，試問此狀態下之所受之軸力近似值？

135 tf 

145 tf 

4  ,000 kgf/cm 2

4  ,200 kgf/cm 2

• 36 假設一方柱一圓柱如下圖所示，已知兩柱斷面積相近、混凝土強度相同且皆沿周邊配置相同強度的 8 支 D22 鋼筋，保護層厚度亦相等。若柱受軸壓及單軸彎矩，試問兩柱發生平衡破壞時，何者之平衡 破壞彎矩強度較大？

 方柱較大



圓柱較大



一樣大



無法比較

45cm

40cm

• 37 下圖為一橫箍柱緊密圍束箍筋設計例及參考公式，已知混凝土抗壓強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 ，橫向鋼筋降 伏強度 f yt =4,200 kgf/cm 2 ， Ag 為柱總斷面積， Ach 為橫箍筋外緣以內之柱核心斷面積， bc 為柱核心寬度， D10 鋼筋截面積 0.71 cm 2 ， D13 鋼筋截面積 1.27 cm 2 。假設保護層厚 4 cm ，下列箍筋設計組合何者最佳？

40 cm

4 cm

4 cm

閉合箍筋與

繫筋同號徑

D13  閉合箍筋及繫筋間距 10 cm

D10  閉合箍筋及繫筋間距 10 cm

D13  閉合箍筋及繫筋間距 15 cm

8 － 8

• 38 下圖為一版梁構造立面圖，其中 n l 為版之淨跨度。假設版受設計均佈載重 wu ，試依下表求 c 位置之 近似彎矩值為：



11

2

n

u

w

l



12

2

n

u

w

l



14

2

n

u

w

l



16

2

n

u

w

l

梁

梁

單向版構造

單向版構造

n

l

0.5

n

l

0.5

c

a

b

• 39 承上題，下表是單向版最小厚度規定值。試問上圖之單向版最小厚度不得小於若干？



/ 20

l



/ 24

l



/ 28

l



/10

l

• 40 一正方形之獨立基腳承載混凝土柱如下圖所示，其中 a-a 、 b-b 斷面距離柱面 1 倍有效深度 d ，而 c-c 斷面為距離柱四面各 d / 2 處。試問基腳之設計剪力強度應取那一個斷面位置作決定？

柱

基腳

a

a

b

b

c

d/2

d

d

 考慮 a-a 及 b-b 斷面，並取較安全者為準  考慮 a-a 及 b-b 斷面，並取較經濟者為準  考慮 a-a 、 b-b 及 c-c 斷面，並取較安全者為準  考慮 a-a 、 b-b 及 c-c 斷面，並取較經濟者為準

107 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段 考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備 人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險 經紀人及保險公證人考試、特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：大地工程基礎學科  （平面測量、營建管理）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：可以使用電子計算器。

代號：

10340

頁次： 4 － 1

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

 請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、地球大氣層可按照高度、密度、化學組成及溫度等因子劃分為對流層、平流層、中 間層、熱成層（電離層）和外逸層。請分別詳細說明地球大氣層各層對於直接水準 測量、水平角測量、垂直角測量、電子測距儀、衛星定位測量之影響，以及消除或 降低其影響之外業測量作業及內業數據處理方式。（ 25 分）

• 二、為綜合評選優良廠商以及提升公共工程品質與效能，機關近年來又開始推行決標時 得採最有利標，最有利標常見之評選方式分三大類，其中又以「序位法」為最普遍 被採用。請問：  依照「最有利標評選辦法」，序位法又分為那三種評分方式（註： 因價格之考量不同），請詳述之。（ 15 分）  假設您是一件三億元校舍統包工程 之技術服務廠商，請幫業主設計一個最有利標序位法評分表格供評審委員使用，假 設有 A 、 B 、 C 、 D 、 E 共五家廠商參與競標。（ 10 分）

乙、測驗題部分：（ 50

分） 代號：

4103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列關於觀測數值與誤差指標的描述何者正確？

 透過儀器觀測的數值必定含有誤差

•  所有的誤差皆可以透過儀器校正完全消除

•  精確度（ Accuracy ）係指觀測結果和期望值的離散程度

 精密度（ Precision ）係指觀測結果和真值的離散程度

• 2 關於測量誤差敘述何者錯誤？

 偶然誤差為相消誤差

•  多餘觀測可消除累積誤差

• 3 下列何者不是測量基準？



地球形狀基準



平面位置基準

• 4 與水準儀視準線平行的是那種線？



水平線

水準測量檢測標準為

 水準線

K

C

×

±

 系統誤差為累積誤差

 儀器校正可改善系統誤差

 高程基準

 水準基線

，下列描述何者錯誤？



C

為無因次係數

•  水準測量精度要求愈高 C 值愈小

 K 為水準測量路線總長公里數

•  測量路線愈長容許誤差愈大

• 6 水準測量時，若標尺有輕微前後搖動，則讀標尺時應讀其：

•  最中間數值



最大數值

• 7 水準測量中，消除閉合差之原則，一般為：

•  按水準路線長度成正比改正各段之觀測高差

•  按水準路線長度之平方根成正比改正各段之觀測高差

•  按水準路線長度之平方成正比改正各段之觀測高差

•  按路線兩端水準點間直線距離之平方根成正比改正各段之觀測高差



平均值

 長度基準

 重力線

5

 最小數值

• 8 水準儀之腳螺旋的主要功能為：



使視線軸水平



精密照準目標



消除色像差



使水準軸水平

• 9 將全站儀（ Total station ）置於 A 點，稜鏡標桿架於 B 點（其高程為 110.00 m ），測得儀器高為 1.45 m ， 稜鏡標桿高度為 1.35 m 、斜距為 200.00 m 、俯角為 30°00'00" ，則 A 點高程為：

9.90 m   10.10 m  209.90 m  210.10 m

• 10 距離量測以電子測距儀施測者，其結果應加之改正不包含：

 標準尺長之改正  傾斜改正



頻率偏差改正



歸化至平均海水面長度之改正

• 11 某測距經緯儀其距離量測精度為± (4+2ppm×D) mm ，以此部儀器測量 1000 公尺距離之精度為何？

 ± 6 mm  ±

7 mm  ± 8 mm  ± 9 mm

• 地形圖比例尺與下列何者較無關？  誤差

•  水準基面

• 13 關於距離測量敘述何者正確？

 傾斜改正大小與坡度呈負相關  斜距換算成水平距時跟兩點之距離無關  平面測量所謂之距離是斜距  以皮尺量測地表距離所得之原始數據為斜距

• 14 地球弧面差之大小與距離具有下列何種關係？



平方成正比



平方成反比

• 15 測量方向線交會之角度，原則上應介於何者之間？ 0  ° 至 30° 間  30° 至 120° 間

• 16 天頂距 48°25'33" 等於：



俯角

41°34'27"



俯角

131°34'27"

• 17 一測線之方向角為 S30°W ，相當於方位角：

30°   120°  210°  330°

• 18

• 有關導線測量描述，何者錯誤？  增加測回數可降低測角誤差  導線點愈多愈好  導線點間需通視  需有多餘觀測

• 19 以輻射法測製導線點之優點為何？

 精度較高  較為快速  可求得閉合差  可求得精度

• 20 導線測量時測角與量距之精度應相互配合，若某導線之量距精度為 1/20000 ，則其測角精度應約為多少？ 10"   20"  30"  40"

• 21 有關公共工程品管人員之敘述，下列何者錯誤？

 工程品管人員應依據契約、圖說、規範等，訂定品質計畫並施行

•  每件公共工程案皆應至少有兩位工程品管人員

•  工程品管人員應專職，不得跨越其他標案

•  工程品管人員應接受相關訓練課程並取得證書

• 22 有關計畫評核術（ Program Evaluation and Review Technique, PERT ），下列敘述何者錯誤？

•  計畫評核術利用三時估計法，以最樂觀、最可能及最悲觀工期來計算每個作業之工期

•  計畫評核術需要透過節點網圖或箭線圖方法計算專案工期

•  計畫評核術利用統計與機率理論估計專案完工日期之機率

•  計畫評核術之假設之一為專案工期的分布近似二項分布

• 23 對於勞工有遭受墜落危險之作業場所，按照規定應設置防護設備，以下何者錯誤？



設置護欄



設置護蓋



設置通風設備

• 24 關於干擾浮時（ Interfering Floating Time ）之敘述，下列何者錯誤？

•  干擾浮時為總浮時與自由浮時之差值

•  干擾浮時一定小於總浮時

•  干擾浮時一定小於自由浮時

•  一般工程慣例，自由浮時耗盡時才會運用干擾浮時



設置安全網





精度

圖上距離與實際距離之比例

• 12







成正比

120°

至

仰角

150°

間

41°34'27"







成反比

150°

至

仰角

180°

間

131°34'27"

• 25 關於總浮時（ Total Floating Time ）與作業（ activity ）之敘述，下列何者錯誤？

•  要徑作業之總浮時為零

•  總浮時為作業浮時之最大者

•  總浮時與延遲概念相關聯

•  作業總浮時為該作業之最遲完工時間（ LFD ） -該作業最早開工時間（ ESD ）

• 26 有關工程契約價金計算方式中之單價合約（ Unit Price Contract ），下列敘述何者錯誤？

•  契約中工作項目之單價金額固定，依完工時實際施作或供應之項目及數量計算給付工程款

•  承包商承擔風險高

•  變更設計作業容易

•  業主不易預估控制總工程預算

• 27 有關工程品管方法之六個標準差敘述何者錯誤？

•  六個標準差為 1986 年 Motorola 公司發展出來的管理方法

•  六個標準差是指某個流程或產品的觀測值中，每千萬次的觀測值中只容許 3.4 次錯誤

•  六個標準差的品質管制中產品的合格率為 99.99966%

•  六個標準差藉由界定、衡量、分析、改進、控制之執行步驟（ DMAIC 方法），減少不良或錯誤發生率 28 有關工程品管自主檢查表之說明何者錯誤？

•  自主檢查表內容應依品質管理標準表內之檢查項目與標準訂定

•  自主檢查表是工作現場的檢查使用表單，檢查標準應非常明確

•  自主檢查表的簽證欄位應有主辦機關或監造單位的簽證欄位

•  自主檢查表係針對某一特定工作項目之施工成果加以檢查

• 29 關於工程品質管理以下敘述何者錯誤？

•  監造單位應訂定施工檢驗停留點，並於指定檢驗項目會同廠商辦理

•  監造單位應於開工後明確告知廠商檢驗時點，以利廠商配合辦理

•  廠商應配合監造單位所訂定之檢驗停留點，書面通知監造單位辦理檢驗，檢驗合格後方得繼續下一階 段施工

•  廠商檢驗停留點之訂定，應配合監造單位之規定，標示於品質管理標準表之檢查時機欄，以清楚表達 30 依據以下 PDM （ Precedence Diagramming Method ）工程網圖，下列敘述何者正確？

C  作業最早開始時間為 7

•  若 B 作業最晚完成時間為 10 並不會影響專案完工工期

•  若 B 作業最晚開始時間為 5 並不會影響專案完工工期

•  若 C 作業最晚完成時間為 13 並不會影響專案完工工期

• 31 某一工程專案預定完成 200 個單元，專案預計 10 個月完工，每個單元單價為 5 萬元 / 單元，當 5 個月後預 定完成進度應為 120 單元，但實際完成 100 單元，且實際支出成本為 700 萬元。利用實獲值方法分析該 專案，以下敘述何者錯誤？

• BCWS  (Budgeted Cost of Work Scheduled) = 6,000,000 元

•  BCWP(Budgeted Cost of Work Performed) = 5,000,000 元

•  CV(Cost Variance) = -1,000,000 元

•  SPI(Schedule Performance Index) = 0.83

• 32 依據營造安全衛生設施標準，下列敘述何者錯誤？

•  對於工作場所暴露之鋼筋、鋼材、鐵件、鋁件及其他材料等易生職業災害者，應採取彎曲尖端、加蓋 或加裝護套等防護設施

•  為方便人員及車輛出入工作場所出入口應設置之拉開式大門，平時應保持開啟，但需標示禁止無關人 員擅入

•  對於營造工程用之模板、施工架等材料拆除後，應採取拔除或釘入凸出之鐵釘、鐵條等防護措施  工作場所之周圍應設置固定式圍籬，並於明顯位置裝設警告標示

• 33 下列何者不是公共工程三層級品質管理的第一級品質管理之執行項目？  執行不合格品材料及設備之管制  訂定自主檢查表並執行檢查  執行矯正與預防措施  建立施工品質保證系統

• 34 招標文件中規定廠商應繳納保證金，其中訂定履約保證金規定之目的為何？  防止廠商低價搶標  提高廠商投標意願  保證廠商依契約規定履約之用

 保證廠商履行保固責任之用

• 35 依據以下工程箭線圖（ Arrow Diagramming Method, ADM ），請問下列選項何者錯誤？

 作業 D 之干擾浮時為 1  作業 E 之干擾浮時為 1  作業 F 之干擾浮時為 4  作業 G 之干擾浮時為 0 36 關於價值工程（ Value Engineering ），下列敘述何者錯誤？

 價值工程僅可應用於規劃及設計階段

•  執行價值工程會組成一個價值工程團隊

•  執行價值工程可以選擇相同成本但功能更佳之替代方案

•  執行價值工程可以選擇相同功能但價格更便宜之替代方案

• 37 在品管七大手法中分析兩個變數間彼此的相關程度之方法稱為：

•  層別法

•  直方圖

•  散佈圖

• 38 下列何者不是監造單位及派駐現場之監造人員工作執行項目？  抽查施工作業及抽驗材料設備

•  督導施工廠商執行工地安全衛生、交通維持及環境保護等工作

•  執行施工查核作業

•  履約界面之協調及整合

• 39 依據美國專案管理協會之專案管理知識體系指南（ PMBOK Guide ）第五版，專案管理十大知識領域不包 含下列那項？

•  安全管理（ Safety Management ）

 風險管理（ Risk Management ）

•  利害關係人管理（ Stakeholders Management ）

 成本管理（ Cost Management ）

• 40 有關工程成本累計曲線之應用，以下敘述何者錯誤？

•  成本累計曲線形狀類似 S 型，稱為 S 曲線

•  成本累計曲線是以時間為橫軸及累計成本為縱軸繪製而成

•  利用預定最早開始成本曲線、預定最晚開始成本曲線及實際完成預算金額曲線可判斷進度超前或落後 情形

•  利用預定最早開始成本曲線、預定最晚開始成本曲線及實際完成預算金額曲線可判斷成本超支或節餘 情形

 柏拉圖