105 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨 普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關 人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

大地工程基礎學科  （材料力學）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

可以使用電子計算器。

甲、申論題部分： （

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

• 一、如下圖桿件，用虛位移法解其力與位移的關係（ P 與 v 2 ），敘述所用的假設及 理由，並說明結果為正確解或近似解。圖中 P 力為施於第 2 點，第 1 點為支撐 點， v 2 為在第 2 點的位移。有關的材料性質自行假設。（ 15 分）

P

v

2

2

1

• 二、如下相片為一棟單層樓古住宅的屋頂，其屋頂上的載重由木造的樑桿系統支撐。 相片中箭頭所指之處為斜脊樑與橫樑兩桿件交會銜接的地方。以力學行為而言， 你認為此處應用何種方式銜接較好並敘述理由（如：完全黏結、穿入兩根以上 鐵釘固定、用一根鐵釘鉸接或是用鐵板包覆等）。（ 10 分）

• 三、兩根緊鄰的柱如下圖有共同的基礎及上部承載重，若要對此兩柱補強以使其共 同承受更大的軸向力、彎矩力、屈挫力及偏心力等，舉三種可行的做法，並解 釋其力學效果與經濟性。（ 10 分）

代號：

10310

頁次：

9 － 1

代號：

10310

頁次：

9 － 2

• 四、如下三個桿件圖， AB 、 BC 及 CD 桿件長度均為 L ，圖中 A 、 B 、 C 與 D 點均為 鉸接，斜向交叉桿沒有接觸（ AC 與 BD ），在 B 點上承受水平力 P ，每根桿件 的斷面性質均相同。但這三圖的端點支撐不同，如圖 1 的 A 與 D 點為自由水平 移動端，圖 2 在 A 點為鉸接支撐，圖 3 的 A 與 D 點均為鉸接支撐。分別計算在 此三圖上的 AB 、 BC 及 CD 桿件上的力，並說明其穩定狀況。（ 15 分）

P

B

C

A

D

P

B

C

A

D

P

B

C

A

D

乙、測驗題部分： （ 50

分） 代號：

1103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題， 每題 1.25 分， 須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記 ， 於本試題或申論試卷上作答者 ， 不予計分。

• 1 圖示為結構鋼之應力與應變圖【並未依實際尺寸比例繪製】，其極限應力發生在下列那一點？

σ

 C  D



E

A

B

C

D

E'

ε

E

⑴

⑵

⑶

⑷

• 2 承上題，其應變硬化係指下列那一區域？  區域⑴  區域⑵



區域⑶





E'

區域⑷

• 3 圖示對稱結構，沿對稱桿件 BD 方向施加拉力 P ，則桿件 BD 與 CD 之伸長量 BD δ 與 CD δ 關係為何？

A

B

C

D

P

α

•  α δ δ cos BD CD =  α δ δ cos CD BD =  α δ δ sin CD BD =  α δ δ sin BD CD = 4 圖示對稱結構 ° = 30 α ，各桿件斷面積均為 A ，楊氏模數為 E ，桿件 BD 之長度為 L ，沿桿件 BD 方向 施加拉力 P ，則桿件 BD 承受之拉力為何？



P

2

1



P

3

2



P

4

3



P

5

4

α

C

B

A

D

P

 6 10 80 -×

• 5 圖示 AB 為長度 L 之剛性桿件， C 與 D 為其三等分點，亦即 L c 3 1 = ， c d 2 = ， C 與 D 各有一均勻軸 力桿件支撐，兩構件斷面與材料性質均相同， A 端拼接，於 B 端施加拉力 P ，則 C 點支撐力為何？

A

B

C

D

P

2h

h

d

c

L



P

3

1



P

2

1



P



2

P

• 6 圖示 A 、 B 與 C 三個應變計讀數分別為 6 10 520 -× ， 6 10 360 -× ， 6 10 80 -× -，則該處剪應變 γ xy 為何？

y

C

B

A

O

x

45 °

45 °

•  6 10 100 -×

•  6 10 260 -×

•  6 10 280 -×

7 圖示構件係由長度相同，斷面亦相同之兩種不同材料所組成下層楊氏模數為上層之兩倍，即 2 1 2 E E = ， 兩端各焊接在一剛性鐵板上，承受一軸向力 P 作用，假設構件不彎曲，則其偏心距離 e 應為多少？

P

P

e

E

1

E

2

e

b

b

b

b

2

b



b

3

1



b

6

1



b

6

1



b

3

1

8 長度 6 m ，斷面為直徑 30 mm 之圓形均勻桿件，楊氏模數為 73 GPa ，蒲松比為 3 1 ，施加拉力使其長

度伸長

7 mm

，其直徑縮減量為何？

 0.1167 mm

•  0.01167 mm

•  0.2333 mm

•  0.02333 mm

9 － 4

• 9 圖示結構 ° = 60 θ ，各桿件斷面積均為 A ，楊氏模數為 E ，桿件 BC 之長度為 L ，於 C 點施加垂直拉力 P ，則 C 點之水平位移為何？

0 



AE

PL

3



AE

PL

2



AE

PL

2

3

A

B

C

P

L

θ

• 10 使用甲乙兩種均質彈性材料，分別製成兩根圓斷面桿，甲圓桿之長度為乙圓桿之兩倍，而甲圓桿之 斷面直徑為乙圓桿之一半，另甲材料之楊氏模數（ Young's modulus ）為乙材料之兩倍。若對此二圓 桿施加相同之拉力，則甲乙兩材料伸長量之比（甲：乙）為：

•  4 ： 1

•  2 ： 1

•  1 ： 1

•  1 ： 2

• 11 一地錨鑽孔後置入一支斷面積為 1 cm 2 預力鋼鉸線，其楊氏模數為 180 GPa 、容許拉力為 90 kN 。若 該地錨自由端之長度為 25 m ，則該預力鋼鉸線之容許拉線伸長量為何？

• 9  0 mm

• 10  0 mm

• 12  5 mm

• 20  0 mm

• 12 由兩種不同彈性材料組成之內外雙層正方形斷面軸力桿件固定於 A 、 B 兩端（如圖所示）。外層材料 之各邊長為 20 cm ，楊氏模數為 50 GPa ；內層材料之各邊長為 12 cm ，楊氏模數為 100 GPa 。現在桿 中 C 斷面點施加一 60 kN 之力，則 A 、 B 兩端水平方向之反力 HA 、 HB 之絕對值分別為：

A

B

C

4 m

2 m

20 cm

12 cm

60 kN

 20 kN = A H 、 40 kN = B H

 35 kN = A H 、 25 kN = B H

 25 kN = A H 、 35 kN = B H

 40 kN = A H 、 20 kN = B H

• 13 用兩種不同材質彈性材料接合之組合桿件 AB 及 BC 如圖所示，桿件斷面積同為 12 cm 2 。若該組合桿 件分別於連接面 B 及端點 C 各施加大小 150 kN ，方向相反（如圖所示）之軸向力，則 BC 桿件之應 力為：

E

1

150 kN

E

2

A

B

C

60 cm

40 cm

150 kN

 0 MPa

 125 MPa 壓應力

 150 MPa 張應力

 250 MPa 壓應力

18

 最大主應力為 45 MPa  最大剪應力為 25 MPa

• 17 下列之各平面應力元素圖中，若 40 MPa = x σ 平面張應力（主張應力）值？



• 14 承上題，組合桿件 AB 、 BC ，斷面及各段長度同前題。 AB 段材料之彈性模數 150 GPa 1 = E ； BC 段材 料之彈性模數則為 180 GPa 2 = E 。若該組合桿件施加之軸向力亦仍如前題，則其整體之軸向變位為：

•  縮短 0.28 mm

•  縮短 0.22 mm

•  伸長 0.22 mm

•  伸長 0.5 mm

• 15 一彈性均質桿件長 1 m ，斷面積為 8 cm 2 ，已知當承受 120 kN 軸向拉力，其伸長量為 0.75 mm 。設該 材料之蒲松比（ Poisson's ratio ）為 0.25 ，則其剪力模數（ Shear modulus ） G 為：

• 20  0 GPa

• 12  0 GPa

• 8  0 GPa

• 6  7 GPa

• 16 圖中所示為一平面應力元素之莫耳圓（ Mohr's circle ），其中 C 為圓心、 AB 為直徑、 O 為 ) ( τ σ 平 面座標原點。若已知 40 MPa = x σ ， 15MPa = xy τ ，下列有關本平面應力元素應力之敘述，何者錯誤？

τ

D

A

B

C

O

xy

τ

x

σ

σ

 最小主應力為－ 7.5 MPa  最小主應力為壓應力

20 MPa = y σ ； 10 MPa = xy τ ，則何者可產生最大

；



x

σ

xy

τ

y

σ



x

σ

xy

τ

y

σ





x

σ

xy

τ

y

σ



x

σ

xy

τ

y

σ

一均質彈性材料 B 為矩形斷面，其厚度為 4 mm ，容許拉力強度為 120 MPa 。現以兩支直徑為 16 mm 之螺栓固定於一剛體材料 A 上（如圖所示）。若螺栓之容許剪力強度為 30 MPa ，則材料 B 之寬度至 少需為多少方能確保其為連接螺栓剪應力控制狀態？

A

B

P

9 mm

12.  6 mm





6 mm

25.  1 mm

• 19 一均質彈性金屬板之厚度為 4 cm ，其材料之剪力強度為 40 MPa 。現若要在此金屬板中以直徑為 1.6 cm 之圓形沖頭衝孔，若不考慮衝擊效應，則沖頭衝孔之力至少需為：

8.0  4 kN

32.  2 kN

33.  2 kN

34.  4 kN

代號：

10310

頁次：

9 － 6

• 20 下列何者最適宜描述剪應變之實際單位？

radian 

• 1/mm 

• GPa 

 無單位

• 21 有一長 30 cm 之均勻鋼棒，斷面面積為 6 cm 2 ，現承受 60 kN 軸向拉力。設材料之楊氏模數 200 GPa = E ， 蒲松比（ Poisson's ratio ）為 0.2 ，則該鋼棒之側向應變絕對值為： 0.00001  0.00002  0.0001  0.0002 

• 22 如圖所示之斷面為均質，若要使斷面形心恰好落在中央截面，則下翼部寬度 b 之值，下列何者最接 近需求？ 24 cm

12.4  8 cm

20 cm

20 cm

10 cm

6 cm

b

6 cm



14.9

2 cm



4 cm

18.2  4 cm

• 23 一寬與高分別為 b 及 h 之矩形斷面均質彈性材料桿件，若其斷面積設為 A ，則對該斷面形心之極慣 性矩（ polar moment of inertia ）為：

•  ) ( 12 3 3 b h b A +  ) ( 12 3 3 b h h A +  ) ( 12 3 3 h b b h A +  ) ( 12 2 2 b h A +

• 24 一均質彈性材料桿件之斷面性質代號分別為：斷面積 A 、慣性矩 I 、極慣性矩 J 。若其楊氏模數為 E ， 剪力模數為 G ，則下列何者可視為該桿件之剪力剛度（ shear rigidity ）？

 GA





• 25 圖示構架 ABC 斷面均勻，令 AB 長度為 BC 長度之兩倍，即 b h 2 = ，彎曲剛度為 EI ， A 端固定， C 端 為自由端，承受垂直力 P 作用，則 B 點之轉角為何？

GI

A

B

C

P

b

h

• 26 圖示靜不定梁 AB ， A 端固定， B 端為滾接支承，於 B 端承受逆鐘向彎矩 0 M ，則梁中點彎矩為何？

y

0





0

4

1

M



0

3

1

M



0

2

1

M

A

B

L

x

0

M

B

R

A

R

A

M

GI

/

E

 GJ

28

29

0 



• 27 圖示彈性且均勻之簡支梁長度 L ，於中點有一重 W 之物體靜置於 0 = h 處，突然釋放，則梁中點最大 彎矩為何？



WL

4

1



WL

2

1

 WL

A

B

h

W

2

L

2

L

 2 WL

圖示均勻簡支梁長度 2m = L ，斷面寬 150m = b ，高 250m = h ，承受均佈載重 20 kN/m = q ，則其中 性面（ neutral surface ）上之最大剪應力為何？

q

A

B

h

L

b

2

711kN/m



2

800 kN/m

h

圖示為直徑 d ，楊氏模數 E ，長度為 L （假設 L 比 d 大得多）之筆直銅線，將之彎曲成圓形，兩端剛 好接在一起，則其內部造成之彎矩為何？

L

d

30 圖示為一平面應力元素，已知 52 MPa = x σ ， 16 MPa = -y σ ， 31MPa = -xy τ ，則其主平面位置應將該 應力元素逆時針旋轉幾度？

y

x

O

x

σ

y

σ

xy

τ



42.36

°

 ° 68.82

10310

頁次：

9 － 8

• 31 圖示為一梁斷面，係由 A 、 B 兩種材料所組成，材料之楊氏模數分別為 196 GPa = A E 、 105 GPa = B E ， 承受純彎矩作用，則其中性軸距離梁下緣為何？

 2.45 mm



2.55 mm



3.45 mm

y

z

3 mm

3 mm

10 mm

A

B

O



3.55 mm

圖示為一平面應力元素，已知 16 MPa 210 MPa, 150 MPa, = -= -= -xy y x τ σ σ ，該材料楊氏模數為 100 GPa = E ，蒲松比為 0.34 = v ，則其 x 軸正向應變 x ε 為何？

O

y

x

x

σ

y

σ

xy

τ

 6 10 770 -× - 6 10 786 -× - 6 10 813 -× - 6 10 847 -× -圖示長度為 L ，彎曲剛度（ flexural rigidity ）為 EI 之簡支梁 AB ，於 A 端距離 L a 2 1 = 處施加一逆鐘向 力矩 0 M ，則該點（力矩 0 M 之作用點）之轉角為：

0





EI

M L

8

0



EI

M L

12

0



EI

M L

24

0

A

B

0

M

L

a

一長度為 L ，彎曲剛度為 EI 之均質彈性懸臂柱固定於 A 端，現若於距該柱自由端 L /4 處另加一側支 撐（如圖所示），則此柱之理論挫屈載重值最接近下列何者？



2

2

1.63

L

EI

π



2

2

2

L

EI

π



2

2

3.63

L

EI

π



2

2

4

L

EI

π

A

B

P

C

3

L

/4

L

/4

EI

32

33

34

37

38

 剪力為零



• 35 圖示構件 AC 為半徑 r 之半圓形均勻桿件，斷面彎曲剛度（ flexural rigidity ）為 EI ，兩端承受水平拉 力 P ，則 A , C 兩點相對位移量為：



EI

Pr

2

3

3

π



EI

Pr

3

2

3

π



EI

Pr

2

3

π



EI

Pr

3

2

π

O

P

A

B

P

r

C

θ

• 36 圖示長度為 L 之均勻簡支梁 AB ，於 A 端距離 L a 4 3 = 處施加一逆鐘向力矩 0 M ，則下列對該點（力矩 0 M 之作用點）之敘述何者正確？

A

B

a

L

0

M

位移為零



彎矩不連續

 轉角不連續

如圖所示之均勻懸臂梁，該梁斷面之慣性矩為 I ，楊氏模數為 E ，若於其自由端施加如圖所示之集中 載重 P 及彎矩 PL ，若只考慮撓曲變位，則其自由端 B 處之垂直變位為：

3

PL

6

EI



向上



EI

PL

3

3

向上



EI

PL

6

3

向下

A

B

P

PL

EI

L



PL

3

3

EI

向下

• 一由兩根長 2 m ，斷面同為 20cm 24cm × 之矩形桿上下膠結合成之懸臂梁 AB （如圖所示）。若於其 自由端施加一純彎矩 40 kN-m ，則於固定端 A 處上下矩形斷面間所需之水平膠結剪力強度至少為：

 5.0 MPa



2.5 MPa



1.25 MPa

 0

A

B

2 m

40 kN-m

24 cm

20 cm

20 cm

• 39 一均質彈性材料圓形斷面梁所容許承受的最大剪力為 V ，現若將圓形斷面變更為相同斷面積之矩形 斷面，則所能容許承受的最大剪力為：

•  V 3 4  V 8 9  V 9 8  V 4 3

• 40 一直徑為 D 之圓形斷面均質彈性桿，其容許撓曲應力使其所承受的容許彎矩為 M 。現若使用相同材 質，而直徑增為 2 D 之斷面，則其容許之最大彎矩為：



M

2  M

8  M

10320

4 － 1

105 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨 普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關 人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

大地工程基礎學科  （工程材料、土壤力學）

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

• 一、試依 CNS 及 ASTM 第 I 型水泥及 II 型水泥所含化學成分說明，相較於 I 型水泥， 選用 II 型水泥時機及原因，並說明為何 I 型及 II 型水泥強度發展有所差別。（ 15 分）

• 二、  獨立基腳尺寸為 1.2 m×1.2 m ，所受外力（含自重）為 = Q 1000 kN ，基礎下方為 6 m 均質粉土質黏土層，該土壤有效凝聚力 60 ′ = c kN/m² ，有效摩擦角為 ° ′ = 18 φ ，地下水位位於基礎底部，地下水位上方之濕土單位重為 γ = 17.5 kN/m³ ， 地下水位下方之飽和土壤單位重為 18.5 = sat γ kN/m³ ，基礎砌置深度為 = f D 0.6 m ， 由試驗室得知各土層之參數如圖所示（圖中 0 e 為初始孔隙比、 c C 為壓縮指數、 s C 為再壓縮指數、 c σ ′ 為預壓密應力）。試求出基礎下方 6 m 內，土壤主要沉陷量 為何？（應力增量以 2 ： 1 法概算）（ 15 分）

Q

地表面

Df

=0.6m

地下水位

B=1.2m

H1=0.6m

H2=1.2m

H3=4.2m

H=6m

e

0=0.50,

Cc

=0.35,

Cs

=0.05,

=115 kN/m 2

硬土層

e

0=0.55,

Cc

=0.35,

Cs

=0.05,

=72 kN/m 2

z

e

0=0.45,

Cc

=0.35,

Cs

=0.05, =155 kN/m

2

c

σ ′

c

σ ′

c

σ ′

•  承上題，依據基礎構造設計規範，該基礎型式之容許沉陷量為何？若計算出主要 沉陷量過大，請試述兩種改善工法。（ 10 分）

座號：

乙、測驗題部分：（ 50

三、某土層分布如下圖所示， 12 m 的飽和黏土層覆蓋在砂土層上方，砂土層為一受壓 水層，若今開挖 H = 8.2 m ，則水位高度 h 最少需要多少，才能確保飽和黏土的穩 定性。（ 10 分）

H

h

A

6 m

12 m

3 m

飽和黏土

γ

sat=18.7 kN/m

3

砂土

γ

sat=18.4 kN/m

3

分） 代號：

2103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 材料受外力作用產生變形，當外力移去瞬間，變形無法恢復之現象稱為：

•  彈性

•  塑性

•  韌性

• 2 瀝青混凝土配合設計時，其中瀝青含量係由下列何者決定？

•  瀝青混凝土含油量試驗

•  瀝青延展性試驗

•  瀝青混凝土現場鑽心取樣試驗

•  馬歇爾配合設計

• 3 以 100 公克重之標準貫入針，在 25 ℃之溫度下， 5 秒鐘內貫入地瀝青之深度為 cm 時，則此地瀝青之 針入度為 80 ？

•  0.8 cm

•  8 cm

•  0.1 cm

• 4 一般木材的第一模態斷裂韌性與其密度的幾次方成正比？

•  0

•  0.5

• 5 軟鋼的碳含量之重量百分比為何？

•  0.12 ～ 0.20

•  0.30 ～ 0.40

•  1

•  0.40 ～ 0.50

• 6 纖維加勁複合材料所具有之材料特性，下列敘述何者錯誤？

 一般而言，加勁材（ Reinforced material ）之彈性模數大於基底材（ Matrix ）

 當施力方向平行於加勁纖維排列方向時，會得最小彈性模數

•  碳纖維為一種加勁複合材料

 使用纖維加勁複合材料目的之一是為減輕結構體之重量

• 7 下列何者石類材料之硬度最小？

•  鑽石

• 8 下列何者為一次黏土？

•  高嶺土

•  石英

•  耐火土

• 9 混凝土強度為 3000 psi ，相當於 kgf/cm 2 ？

•  140

•  210

•  石膏

•  球土

•  280

•  1 cm

•  1.5

•  0.50 ～ 0.80

•  滑石

•  缸土

•  350

• 10 混凝土圓柱試體之直徑 15 cm ，高 30 cm ，進行抗壓試驗，若抗壓強度為 280 kgf/cm 2 ，混凝土彈性模數 Ec = 2.03 × 10 5 kgf/cm 2 ，則在壓至破壞時之壓縮量 δ = mm ？

•  0.28

•  0.32

•  0.36

• 11 一般波特蘭水泥內氧化物之重量百分比下列何者最小？

•  CaO

•  SiO2

•  MgO

•  0.41

•  Al2O3

• 12 假設一混凝土由 60% （體積百分比）的粒料與 40% （體積百分比）的水泥漿體組成，假設粒料的楊氏模 數為 67 GPa ，水泥漿體的楊氏模數為 25 GPa ，推估此混凝土的楊氏模數為何？

•  20 GPa

•  30 GPa

•  40 GPa

•  50 GPa

• 13 一土壤其濕土單位重為 1.93 T/m 3 ，含水量為 12% ，土粒比重為 2.70 ，試求土壤飽和度為何？

•  57.1%

•  59.9%

•  61.9%

•  63.1%

•  黏彈性

• 14 某沉泥質砂土之相對密度 Dr = 69% ，其最大和最小孔隙比分別為 0.652 和 0.358 ，土粒比重 Gs = 2.69 ，試 求土壤乾土單位重 γ d 為多少（ T/m 3 ）？

•  2.69

•  1.79

•  1.72

•  1.86

15 有一土壤進行分類，已知通過 4 號篩占其重量 78% ，通過 200 號篩為 10% ，均勻係數 Cu = 6.4 ，塑性指數 PI 在塑性圖 A 線上方，則以統一土壤分類法（ USCS ）予以分類為：

•  SW

•  SC

•  SW-SM

• 16 某一土壤其土粒比重為 2.70 ，飽和時含水量為 20% ，則其孔隙比為：

•  0.27

•  0.47

•  0.34

• 17 下列統一土壤分類法（ USCS ）分類符號（ group symbol ）何者錯誤？

•  SW-SC

•  CL-ML

•  GW-GP

某一位於水平地盤地表下土壤元素，其垂直總應力為

0.5

•  SW-SC

•  0.54

•  Pt

150 kPa

，孔隙水壓力為

，則此元素自水平面逆時針方向旋轉



112.5, 37.5

（

50 kPa

之平面上其有效正應力與剪應力（

45

°

•  （ 112.5, -37.5 ）

•  （ 75, 25 ）

）

，靜止土壓力係數為

σ

kPa

,

）？

）為何（

τ

′

•  （ 75, -25 ）

• 19 有一土層如圖中所示，地表下方 12 m 處為 A 點，飽和土壤單位重為 2.1 T/m 3 ，假如 A 點處承受一向上滲 流力 i γ w ，其中 i = 0.5 ，試求 A 點有效應力為多少（ T/m 2 ）？

12m

A

i

γ

w

γ

sat

=2.1T/m

3

γ

sub

=1.1T/m

3

i=0.5

 7.2  6.2  5.2  4.2

• 20 有一擋土牆高度為 6 m ，牆後土壤為砂土，地下水位在地表面，土壤濕單位重為 1.78 T/m 3 ，土壤側向土 壓力係數 K 為 0.65 。試求作用在擋土牆底之水平有效壓力為多少（ T/m 2 ）？

•  6.94

•  3.47

•  3.04

•  1.52

• 21 土壤力學滲流網基本原理是根據 Laplace 公式，以二維為例，如： 0 y h / x h / 2 2 2 2 = ∂ + ∂ ∂ ∂ 。試問此公式 h 代表何種物理量？

•  位置水頭

•  壓力水頭

• 22 下列對流線網說明何者錯誤？

•  流線網由流線（ flow line ）與等勢能線（ equipotential line ）組成

•  流線網為穩態滲流控制方程式於特定邊界條件下之圖解

•  相鄰等勢能線之勢能落差（ potential drop ）均相同

•  同一流線中各點水力坡降（ hydraulic gradient ）均相同

• 23 下列對臨界水力坡降（ critical hydraulic gradient, c i ）之描述何者正確？



w

c

w

/

，

水單位重，

土壤浸水單位重

i

γ

γ

γ ′ =

=

γ

=

′

•  當現地水力坡降小於 c i 時土壤產生破壞

• 24 下列何者為影響土壤滲透係數之主要因素？

•  有效應力

•  與現地土層流量無關

•  具方向性



過壓密比

•  土壤孔隙比

總水頭



•  水力梯度

• 25 某定水頭試驗之流量 q 在 10 分鐘有 400 cm 3 流出，而試樣上下水位高度差為 20 cm ，已知土樣面積為 30 cm 2 ， 高度為 10 cm ，試求出滲透係數 k 值為何？



0.004 cm/sec

•  0.015 cm/sec

•  0.011 cm/sec

• 26 進行單向度壓密實驗時，無法求得下列何項土壤參數？

•  預壓密壓力

•  0.034 cm/sec

•  壓密係數

•  有效摩擦角

•  滲透係數

27 某地表下方為一厚 20 m 黏土層，再下方為砂土層，當黏土層取樣在試驗室進行壓密試驗（土樣厚度 2.5 cm ）， 當平均壓密度達 90% 時（時間因子 T = 0.848 ），所須時間為 160 sec ，故可預測現場平均壓密度為 50% 時 （ T = 0.196 ），所須時間為多少天？

•  296

•  68.5

• 28 下列有關基礎下方土壤沉陷量之說明何者正確？  總沉陷量包括主壓密沉陷與二次壓密沉陷

•  二次壓密計算之起始時間為荷重施加後開始

•  1096

•  274

•  黏土層沉陷主要為主壓密沉陷  主壓密完成時間與土壤滲透係數大小無關

•  速度水頭

18

•  6.6

• 29 現地黏土層厚度 2 m ，黏土層上方為砂層，下方為岩盤，取一厚度 20 mm 之土樣進行雙向排水單向度壓 密試驗，土樣達到平均壓密度 50% 需時 1 min ，則現地黏土層達到平均壓密度 50% 需時多久（ min ）？  1000  2500  4000  40000

• 30 某位於地表之正常壓密黏土層的厚度為 4 m ，飽和單位重 19.8 kN/m 3 ，孔隙比 0.6 ，壓縮指數 0.25 ，回脹 指數 0.05 ，若於地表施加均佈載重 60 kN/m 2 ，地下水位假設位於地表，則此土層之壓密沉陷量最接近下 列何者（ cm ）？

•  10

•  25

•  40

•  55

• 31 某現場回填工程，取得現場土壤進行夯實試驗，得最佳含水量 OMC 為 12% ，此時濕土單位重為 1.75 T/m 3 ， 假設工程要求夯實度至少 98% ，則驗收時之工地密度試驗結果至少要多少以上（ T/m 3 ）？

•  1.92

•  1.72

•  1.59

• 32 下列凝聚性土壤夯實理論之描述何者正確？

 修正普羅克特試驗較標準普羅克特試驗之夯實能量低

•  提高夯實能量將提高最佳含水量之數值

•  提高夯實能量將提高最大乾密度之數值

 同一土壤若相對夯實度相同，則夯實後土壤工程性質相近

• 33 某飽和黏土進行三軸不壓密不排水試驗（ UU ） ，第一試體當圍壓為 1.0 kg/cm 2 ，其軸向壓力為 3.5 kg/cm 2 。 當第二試體圍壓為 3.0 kg/cm 2 ，其軸向壓力應多少（ kg/cm 2 ）？

•  5.5

•  4.5

•  3.5

•  2.5

• 34 有一砂土進行直接剪力慢剪（ slow ）試驗，試驗結果 c = 0 ， ° = 35 φ 。若相同土樣進行三軸 CU 試驗，當 試體圍壓為 2.0 kg/cm 2 ，其軸向壓力為 6.0 kg/cm 2 ，試問此試體內部之孔隙水壓力為多少（ kg/cm 2 ）？  0.72  0.51  0.31  0

• 35 某定水頭試驗如圖所示，管子截面積為 10 cm × 10 cm ，高低水位差為 20 cm ，土壤 a 之 k a = 10 -3 cm/sec ， 土壤 b 之 k b = 10 -4 cm/sec ，試求 10 分鐘有多少水量流出（ cm 3 ）？

水

水

20cm

40cm

10cm

10cm

土壤

a

土壤

b

管面積

10cm

×

10cm

•  3.3

• 36 某飽和正常壓密黏土的有效摩擦角為 ° 30 ，當此土壤進行三軸壓密排水（ CD ）試驗，有效圍壓為 100 kPa ， 其破壞時於破壞面上之剪應力值為何（ kPa ）？

•  87

•  50

•  10.9

•  100

•  21.8

•  200

• 37 進行飽和正常壓密黏土之壓密不排水（ CU ）三軸試驗時，其飽和反水壓為 100 kPa ，壓密壓力為 150 kPa ， 破壞時之軸差應力為 100 kPa ，激發之超額孔隙水壓力為 75 kPa ，則破壞時之 Skempton 孔隙水壓力參數 Af 值為何？

•  0.5

•  0.3

•  0.75

• 38 當鬆砂進行三軸試驗時，下列反應之描述何者正確？

•  進行壓密排水（ CD ）試驗，試體破壞時其總體積增加

•  進行飽和壓密不排水（ CU ）試驗時，試體破壞時激發正超額孔隙水壓力

•  軸差應力與軸向應變曲線具有峰值及殘餘值

•  破壞時之軸差應力隨壓密壓力增加而降低

• 39 飽和黏土試體進行三軸不壓密不排水（ CU ）試驗時，在圍壓 50 kPa 時測得之不排水剪力強度 cu 值為 60 kPa ， 則相同試體在圍壓為 150 kPa 下，其破壞時之軸差應力最可能為下列何者（ kPa ）？

•  60

•  120

•  180

• 40 下列對 Lambe （ 1964 ）所提出之應力路徑說明，何者正確？

 ) ( 3 1 σ σ + = p

 ) ( 3 1 σ σ -= q

•  飽和壓密排水（ CD ）試驗之總應力與有效應力路徑相同

•  飽和壓密不排水（ CU ）試驗之有效應力路徑為與 p -軸夾 30 度之直線

•  210

•  -0.5

•  1.53

105 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨 普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關 人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

土地工程基礎學科  （鋼筋混凝土）

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

甲、申論題部分： （ 50

分）

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

依據及作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」；中國土木水利工程學會 「混凝土工程設計規範」（土木 401-100 ）。

• 一、簡支矩形梁，跨度 l = 1000.0 cm ，梁承受含自重之均佈載重為 wu ，其斷面為 b= 30.0 cm ， h= 70.0 cm ， d= 63.0 cm ，有拉力鋼筋 As ，另有壓力鋼筋 As ' = 10.0 cm 2 及其 d ' = 7.0 cm ， c f ′ =280 kgf/cm 2 ， fy= 4,200 kgf/cm 2 ， ε y= 0.00206 ， 計算該簡支梁可承受之極限均佈載重 wu （單位： kg/cm ），拉力鋼筋 As 計算之 條件如下：假設拉力鋼筋擴大面積四倍（ = 4 As ）計算斷面極限強度時，拉力筋 應變值達 fy= 4,200 kgf/cm 2 鋼筋降伏應變值之一半（ ε s= 0.5 ε y ），該實際拉力鋼 筋量（ As ）為何（單位： cm 2 ）？該拉力鋼筋量（ As ）可不須檢核是否合乎最大 鋼筋量及最小鋼筋量之要求，本題有關壓力鋼筋計之各項計算時，必須考慮壓 力鋼筋所占有混凝土面積之貢獻；各項答案均採 kg 、 cm 值且至小數點後一位，過 程所須之各參數均須詳列計算式，如拉力鋼筋量（ As ）、拉力筋降伏否、壓力筋降 伏否、ψ、 wu 等，過程所須之各參數僅給答案卻無詳列計算式者不計分。（ 25 分）

• 二、一鋼筋混凝土之方形基腳（內柱），斷面尺寸為 350×350 cm 2 ，上接矩形柱斷 面 50×50 cm 2 （對稱配置），材料 c f ′ =280 kgf/cm 2 ， f y =4,200 kgf/cm 2 ，柱斷面 承受 PD =1.8×10 5 kg ， PL =1.4×10 5 kg ，基腳厚為 85 cm ，有效厚度為 75 cm ， 在不使用剪力鋼筋狀況下，請計算基腳所需鋼筋量（單位： cm 2 ）。上述各項答 案均採 kg 、 cm 值且至小數點後一位，且過程所須之各參數均須詳列計算式， 如設計軸向載重（ Pu ）、設計土壓力（ qs ）、基腳剪力檢核，過程所須之各參 數僅給答案卻無詳列計算式者不計分。（ 25 分）

座號：

代號：

頁次：

乙、測驗題部分： （ 50

分） 代號：

3103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題， 每題 1.25 分， 須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記 ， 於本試題或申論試卷上作答者 ， 不予計分。

• 1 混凝土性質與配比之關係，下列何者正確？

•  混凝土水膠比愈大，強度愈高

•  混凝土坍度愈大，強度愈高

•  混凝土水膠比愈小，工作性愈好

•  混凝土坍度愈大，工作性愈好

• 2 現行規範對於混凝土配比目標強度之規定，對 c f ′ =280 kgf/cm 2 之混凝土，以下何者錯誤？

•  不得小於 c f ′ +1.34× 強度標準差

 不得小於 c f ′ +2.33× 強度標準差 -35 kgf/cm 2

•  混凝土若無試驗紀錄可資應用計算標準差時，其配比目標強度不得小於 c f ′ +70 kgf/cm 2



混凝土若無試驗紀錄可資應用計算標準差時，其配比目標強度不得小於

• 3 下列有關於鋼筋的敘述何者正確？

•  鋼筋可以使用廢鋼溶煉再軋延製造

•  鋼筋之標稱直徑是指鋼筋斷面之最大直徑

c

f

′

+85 kgf/cm

•  鋼筋受拉試驗一定會有降伏點及降伏平台

•  鋼筋之標稱直徑是指鋼筋斷面之最小直徑

• 4 一般混凝土配比材料有碎石、砂、水泥及水，以一單位體積混凝土而言，請問下列那一個材料生產 過程會產生最多的溫室氣體？

•  碎石

•  砂

•  水泥

•  水

• 5 混凝土使用第 I 種卜特蘭水泥，除非採用加速養護，否則澆置後應保持在 10 ℃ 以上及潮濕條件下養 護至少幾天？

• 1  天

• 3  天

• 7  天

• 28  天

• 6 對於新澆置混凝土現場取樣製作標準圓柱試體，養護 28 天後依 CNS 1232 執行抗壓強度之檢驗，下 列敘述何者正確？

•  試驗抗壓強度值等於真實結構物之混凝土強度

•  標準圓柱試體直徑須為 150 mm （ 6 in. ）

•  任一個試體抗壓強度低於規定之 c f ′ 值視為不合格

•  試體不得以高溫蒸氣養護

• 7 現行規範中規定淨保護層厚度不小於 db 、且淨間距不小於 2 db 之 D25 鋼筋受拉伸展長度 l d 不得小於 c e t y f f ′ ψ ψ λ 0.19 db 。若一梁中使用 c f ′ =210 kgf/cm 2 之常重混凝土，則其配置於上層之 D25 SD420W 水

平鋼筋（未塗布環氧樹脂、且下方一次澆置混凝土厚度為 44 cm ）之最小受拉伸展長度為：

• 18  2 cm

•  218 cm

• 14  0 cm

• 3  0 cm

• 8 以下何種措施無法減少受拉鋼筋之伸展長度？

•  設置標準彎鉤

•  塗布環氧樹脂

•  提高混凝土強度

•  減小鋼筋直徑

• 9 一受撓曲作用之混凝土梁在其受壓側混凝土應變達 0.003 時，最外側受拉鋼筋（ f y =4,200 kgf/cm 2 ） 之淨拉應變為 0.004 ，則該梁之撓曲強度折減因數為：

•  65

•  82

• 0.85 

• 0.9 

• 10 一混凝土梁之寬度及深度分別為 35 cm 及 60 cm ，有效深度為 54 cm ，已知其混凝土之規定抗壓強 度為 210 kgf/cm 2 ，剪力鋼筋為單 U 形、間距 13 cm 之 D13 SD280W 鋼筋（ D13 鋼筋之標稱面積為 1.267 cm 2 ），則該梁可承受之最大設計剪力 Vu 為：

•  9 tf

•  33.0 tf

•  4 tf

• 11 依耐震設計之特別規定，梁主鋼筋在下列那一個位置可以搭接？

•  梁柱接頭內

•  分析顯示會發生撓曲降伏的位置

•  距接頭交接面 2 倍梁深度以內

•  跨度中央附近非塑鉸區

•  0 tf

2

• 12 下列關於（非預力）混凝土構材中剪力鋼筋之敘述，何者錯誤（ d 為構材有效深度）？  剪力鋼筋之配置垂直於構材軸向者，其間距不得超過 d /2  剪力鋼筋之剪力計算強度 Vs 不可取大於 f b d w c ′ 2.12  剪力鋼筋設計時所使用之規定降伏強度 f yt （或 f y ）不得大於 4,200 kgf/cm 2  版及基腳於 Vu > ϕ Vc /2 處必須配置（規範規定之）最少剪力鋼筋量 Av,min

• 13 有關於剪力鋼筋配置細則，下列敘述何者正確？

•  設計時宜選用少支較大號鋼筋取代同面積多支較小號鋼筋

•  剪力筋間距愈大愈好

•  箍筋或肋筋每一個彎折均應緊繞於縱向主鋼筋之上

•  不得使用降伏強度大於 4,200 kgf/cm 2 之鋼筋或鋼線網作為剪力筋

• 14 一混凝土矩形梁長度、斷面尺寸及設計載重如下圖所示。已知梁斷面之有效深度 d 為 43 cm ，則該梁 位於臨界斷面之設計剪力 Vu 為：

15.  7 tf



0 tf



7 tf



0 tf

wu

=7.6 tf/m

A

B

5 m

35 cm

50 cm

• 15 承上題，已知梁中混凝土抗壓強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 、縱向鋼筋降伏強度 f y =4,200 kgf/cm 2 ，若斷面下 層使用 4 支 D25 鋼筋（ D25 鋼筋之標稱面積為 5.067 cm 2 ）則該梁之彎矩計算強度 Mn 為：

23.  8 tf-m

24.  0 tf-m

25.  3 tf-m

• 16 有關於鋼筋受拉伸展長度 l d 之計算，下列敘述何者正確？  提高混凝土強度，鋼筋所需之受拉伸展長度較長  鋼筋塗布環氧樹脂防腐蝕，所需之受拉伸展長度較短  受拉伸展長度 l d 之計算不須考慮強度折減係數 ϕ  使用輕質骨材混凝土，所需之鋼筋受拉伸展長度較短

• 17 矩形梁斷面使用規定降伏強度 f y 之鋼筋及抗壓強度 c f ′ 之混凝土，經計算須設置受拉鋼筋時，其最少 鋼筋比值為何？

0.003 

 溫度鋼筋

45.  8 tf-m

• 18 受撓構材在相同使用載重下之裂紋寬度控制，下列配置鋼筋之敘述何者正確？

•  以少支較大號鋼筋取代同面積的多支較小號鋼筋，裂紋控制較佳

•  以高強度鋼筋取代普通強度鋼筋，減少受撓鋼筋量，裂紋控制較佳

•  增加受撓鋼筋保護層厚度，裂紋控制較佳

•  均勻配置受撓鋼筋與鋼筋之間距在 25 cm 以下，裂紋控制較佳

• 19 依我國混凝土結構設計規範，鋼筋混凝土斷面設計剪力Ｖ u 之臨界斷面，可取自距離支承面一倍有效 深度 d 處。下列那一種情況不適用？

•  梁與樓版一體澆置之 T 型梁

•  基腳受基樁支撐距離支承面小於 d

•  簡支梁斷面為矩形，支承反力為壓力

 梁斷面受拉力時

• 20 鋼筋混凝土梁剪力鋼筋之計算強度Ｖ S ，依規範不可取大於 f b d w c ′ 2.12 ，假若設計剪力需求 ( Vu － ϕ Vc ) 過高導致 Vs 項大於 f b d w c ′ 2.12 ，應如何處置？

•  縮小箍筋間距、增加箍筋量

•  改大斷面以增加 Vc 值

 改用較高強度之剪力鋼筋

 改為拉力控制斷面使用強度折減係數為 0.90

• 21 如圖所示一鋼筋混凝土梁斷面，箍筋單支截面積均為 Ab ，一組箍筋之抗剪鋼筋面積 Av 與抗扭鋼筋面 積 At 之計算，下列何者正確？

Ab

Ab

Ab

Ab

Ab

 Av = Ab 、 At = Ab

• 22 下圖為一簡支梁跨度中央承受集中載重 P ，在不計自重且不考慮載重因數、強度折減係數及撓曲降 伏的條件下，試以現行規範標稱剪力強度公式 Vn = f b d w c ′ 0.53 + Avfyt d / s ，反算梁跨度中央可以承受的 載重 P 值為若干？已知混凝土抗壓強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 ； D10 箍筋單支截面積為 0.71 cm 2 ，規定降伏 強度 f yt 為 4,200 kgf/cm 2 。

150 cm

150 cm

16-D10@15 cm

10 cm

15 cm

P

3-D10@15 cm

25 cm

33 cm

兩側箍筋間距

10 cm

其餘箍筋間距

15 cm



20.4 tf

2



7 tf



9 tf

5



4 tf

• 下列關於混凝土韌性抗彎矩構架中「撓曲構材」之敘述，何者錯誤？

• 23  構材中拉力鋼筋比不得小於 0.025

•  淨跨距不得小於四倍有效梁深

•  構材內配置之閉合箍筋可由一兩端具耐震彎鉤之 U 形肋筋及一支繫筋組成

•  構材之設計軸壓力不得超過 0.1 Ag c f ′

28

2  2 tf-m

• 24 下圖梁斷面經應變一致性分析求出最外受壓混凝土應變達 0.003 時之中性軸深度為 9.1 cm ，試求此斷 面之標稱彎矩強度值為若干？已知混凝土抗壓強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 ； D25 鋼筋單支截面積為 5.07 cm 2 ， 鋼筋彈性模數為 2,040,000 kgf/cm 2 且規定降伏強度 f y 為 4,200 kgf/cm 2 。

d = 43 cm

d

ʼ

= 7 cm

受壓側

4-D25

2-D25

40 cm

3  3 tf-m

4  4 tf-m

• 25 下列關於混凝土版中乾縮與溫度鋼筋之敘述，何者正確？

 混凝土版僅單向受撓曲作用時，於受撓鋼筋垂直方向亦須設置乾縮與溫度鋼筋

 規定降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 之乾縮與溫度鋼筋面積與版總斷面積之比值不得小於 0.0020

 混凝土版中之乾縮與溫度鋼筋之間距不得大於 30 cm

 混凝土版中之乾縮與溫度鋼筋之間距不得大於版厚 4 倍

• 26 以下何者錯誤？

 結構混凝土之 c f ′ 不得小於 210 kgf/cm 2

 設計所用之熔接麻面鋼線網規定降伏強度不得大於 4,200 kgf/cm 2

 鋼筋之彈性模數 Es 可定為 2.04×10 6 kgf/cm 2

 常重混凝土之單位重為 2.3 tf/m 3 時，其彈性模數 Ec =15,000 c f ′ kgf/cm 2

• 27 當縱向鋼筋降伏強度為 4,200 kgf/cm 2 時，計算一柱斷面標稱強度時，下列那一種應變狀態會獲得最 大的標稱彎矩強度？

 最外受壓混凝土應變達 0.003 之同時，最外受拉鋼筋之應變為 0.005

 最外受壓混凝土應變與最外受拉鋼筋之應變同時達到 0.003

 最外受壓混凝土應變達 0.003 之同時，最外受拉鋼筋達到降伏應變 0.002

 最外受壓混凝土應變達 0.003 之同時，最外受拉鋼筋應變為 0

• 下圖為一柱斷面受軸壓力及單軸彎矩，已知鋼筋彈性模數為 2,040,000 kgf/cm 2 且規定降伏強度 f y 為 4,200 kgf/cm 2 ，某一載重組合使最外受壓混凝土達到假設極限應變 0.003 之同時，最外受拉鋼筋之應 變恰達到 0.005 。試問此狀態下斷面內鋼筋最大壓應力為若干？

50 cm

6.5cm

6.5cm

6.5cm

6.5cm

5  5 tf-m

6 － 6

• 29 鋼筋混凝土柱設計縱向鋼筋斷面積 Ast 不得少於下列何者？

•  柱總斷面積之 0.5%

•  柱總斷面積之 1%

•  柱總斷面積之 2%

 柱總斷面積之 3%

• 30  彎後延伸長度至少 6 倍鋼筋直徑

• 耐震柱閉合箍筋兩端均須為「耐震彎鉤」，下列有關「耐震彎鉤」之敘述何者錯誤？

 彎後延伸長度不得小於 7.5 cm

•  彎角須為 135 度，不得彎成 180 度彎鉤

 彎鉤須圍繞縱向主筋後才能進入箍筋所圍束之柱核心混凝土

• 31 下列關於混凝土韌性抗彎矩構架之敘述，何者錯誤？

•  須符合「強柱弱梁」原則  梁寬不得小於 25 cm  柱斷面最小尺寸不得小於 30 cm  梁之全長中均須設置閉合箍筋

• 32 鋼筋受拉搭筋等級區分為甲級及乙級，耐震柱主鋼筋之搭接僅容許於構件淨長之中央 1/2 內，若皆於 同樓層搭接，試問柱主筋搭接長度應為下列何者？

•  甲級搭接長度 1.0 l d

•  甲級搭接長度 1.3 l d

•  乙級搭接長度 1.0 l d

•  乙級搭接長度 1.3 l d

• 33 下列那一項不是橫向鋼筋的功能？

•  抵抗彎矩

•  抵抗剪力

•  圍束混凝土

•  防止縱向鋼筋發生挫曲

• 34 按我國規範鋼筋混凝土一階彈性構架分析法計算長柱最大彎矩時，構件斷面之慣性矩 I 值按全斷面慣 性矩 Ig 值乘以折減係數，請問下列敘述何者錯誤？

•  柱斷面慣性矩 I =0.70 Ig

•  梁斷面慣性矩 I =0.35 Ig

•  牆斷面慣性矩 I =0.50 Ig

•  T 型梁含翼版之 Ig 值可取梁腹 Ig 值之兩倍

• 35 混凝土柱之彎矩計算強度 Mn 與何者無關？

•  柱軸力

•  縱向鋼筋量

•  混凝土抗壓強度

•  柱箍筋間距

• 36 一 360 cm×360 cm×60 cm 之獨立基腳支撐一 60 cm×60 cm 之混凝土柱，已知該基腳之有效厚度為 50 cm 且在柱體設計軸力 Pu 作用下之反力為 20 tf/m 2 ，則該基腳在考慮單向作用時之設計剪力 Vu 為：

•  108.0 tf

•  6 tf

•  0 tf

•  0 tf

• 37 承上題，該基腳在考慮雙向作用時之設計剪力 Vu 為：

•  252.0 tf

•  0 tf

•  0 tf

•  2 tf

• 38 某一柱斷面寬度 60 cm 、深度 60 cm 配置 8 支 D36 主鋼筋伸入一基腳厚度 50 cm ，柱主筋若以 90° 標 準彎鉤錨定於基腳內，其受拉伸展長度需要 55 cm ，但基腳可埋置深度僅有 40 cm ，請問下列處理方 式何者為宜？

•  增加基腳鋼筋量補強

•  將 90° 標準彎鉤改為 180° 標準彎鉤

•  將 90° 標準彎鉤直線延長段 12 db 再加長 15 cm

•  將柱主筋 8 支 D36 鋼筋改為同面積的 16 支 D25 鋼筋

• 39 按我國規範設計在現場澆置之混凝土基礎，混凝土貼地面澆置且永久接觸土壤，其最小保護層厚度 為若干？

•  4 cm

•  5 cm

•  5 cm

• 1  0 cm

• 40 承載混凝土牆之基腳版在計算其最大設計彎矩時所採用之臨界斷面位置在：

•  牆面處

•  牆中心線

•  牆面外與牆面距離一倍有效版厚處

•  牆面外與牆面距離 0.5 倍有效版厚處

10340

4 － 1

105 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試 分階段考試、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨 普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關 人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

大地工程技師 

科 目：

大地工程基礎學科  （平面測量、營建管理）

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

• 一、除使用水準儀以直接水準測量方式進行「渡河水準測量」（ River-crossing leveling ） 外，全測站經緯儀（ Total Station ）亦日漸成為常用儀器。請規劃一作業方式，使 用「全測站經緯儀」以獲得高精度之「渡河水準測量」成果，敘述作業方式與原理、 化算方法、條列所規劃之作業方式可以消除或減緩之系統誤差及偶然誤差，並估算 採用所規劃之作業方式，在水平距離為 500 公尺、高差小於一公尺之兩點間之偶然 誤差。（ 25 分）

• 二、請依據下列工程作業資料繪出結點法（ Precedence Diagramming Method ）網圖，並 依下表格式呈現以下計算結果：試計算各作業之最早開始時間（ Early Start, ES ）、 最早完成時間（ Early Finish, EF ）、最晚開始時間（ Late Start, LS ）、最晚完成時間 （ Late Finish, LF ），以＊符號標示要徑作業，並計算非要徑作業的總浮時（ Total Float, TF ）與自由浮時（ Free Float, FF ）。（ 25 分）

備註：

SS=2 是指先行作業開始至少 2 天後，後續作業才可以開始；

SF=9 是指先行作業開始至少 9 天後，後續作業才可以完成；

FF=10 是指先行作業完成至少 10 天後，後續作業才可以完成；

FS=0 是指先行作業完成至少 0 天後，後續作業才可以開始；其餘類推。

圖例：

SF=8

ES

EF

LS

LF

8

X

ES

EF

LS

LF

6

Y

座號：

ES

EF

LS

LF

作業

工期

乙、測驗題部分：（ 50

分） 代號：

4103

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 水準測量平差時權與施測距離之關係為：



成反比



成正比

• 2 一圓弧半徑為 15.00±0.003 m ，面積中誤差為：

0.  14 m 2 0.  28 m 2 0.  35 m 2 0.  42 m 2

• 3 設有一導線，其測角的誤差為 ±20" ，試問其相當之量距誤差比數為若干？

1  ： 103 1  ： 1031 1  ： 10313 1  ： 103132

• 4 方位角為 210° ，則方向角為：  S30°E  S30°W  N60°W  N60°E

• 5 設 A 、 B 及 A 、 C 兩測線之方位角分別為 165° 及 265° ，則∠ BAC 為：  70°  100°  215°  95°

• 6 一測線之方位角為 60° ，則其反方位角為若干？  60°  120°  240°  300°

• 7 設一長方形土地面積，經量測其二邊長後，得 120 m±0.020 m ， 60 m±0.015 m ，試求該筆土地之面積及 所量面積之中誤差為：



(7200±0.216)m

2



(720±0.216)m

2



(720±2.163)m

• 8 今有一水準儀其水準器之靈敏度為 40"/2 mm ，其曲率半徑為：

10.3  公尺 12.0  公尺 20.5  公尺 24.0  公尺

• 9 長 100 m 、寬 80 m 之長方形土地一塊，面積為若干？ 2420  坪 4.375  公頃 24.20  坪 43.75  公頃

• 10 設水準儀已校正，觀測水準儀前 50 公尺處之水準尺，得讀數為 1.565 m ，但發現水準氣泡正好向物鏡偏 移 2 格（即視線抬高），設水準管靈敏度 30"/ 格，當氣泡居中時，讀數應為多少？



1.59

3 m

1.53



7 m

1.57



9 m

• 1.55  1 m

• 11 內政部施測玉山正高所得結果為 3951.798±0.072 公尺。下列何種施測方式之精度無法達成上述精度要 求？

• GNSS  （ Global Navigation Satellite System ）衛星定位測量



氣壓高程

 三角高程



直接水準

• 12 使用全站儀於某導線測量中，其每測回之測角精度為 ±5" ，合約規範單站測角精度需小於 ±3" ，則應觀測 幾個測回才能滿足合約要求？

• 2  測回

3



測回

• 4  測回

• 13 使用全測站觀測角度時，採用電子度盤讀數，下列敘述何者正確？

•  需調整測微鼓與反光鏡

•  讀數時會採用游標方式

•  採用編碼方式或光柵刻劃

•  度盤上刻畫加註數字以供讀數

• 14 在 A 、 B 兩已知點位上分別架設全測站，對於未知點 C ，觀測∠ CAB 及∠ CBA ，以決定 C 點坐標之方法， 稱之為：

 側方交會法  前方交會法  後方交會法  距離交會法

• 15 全測站天頂距讀數為 86°53'20" ，則該垂直角下列何者正確？

•  仰角 86°53'20"  仰角 03°06'40"  俯角 86°53'20"  俯角 03°06'40"

• 16 使用全測站進行角度觀測，其中一方向正倒鏡觀測，其值分別為 20°12'34" 與 200°12'40" ，請問此方向之 正倒鏡平均值為：



20

°12'37"

•  110°12'37"

• 200  °25'14"

• 17 從地表面上到大地水準面之垂直距離，所定義的高程即為：



正高



幾何高

•  橢球高

2



20°25'14"

•  大地起伏

• 18 使用全測站經緯儀觀測∠ A 總共 7 次，分別為 108°0'20" ， 109°00'10" ， 107°59'40" ， 108°00'05" ， 108°00'15" ， 108°00'00" ， 108°00'10" ，∠ A 最或是值應為：

107  °59'40" 108  °00'05" 108  °00'06" 108  °12'06"



5

測回

2



2

(7200±2.163)m

•  平方根成反比



平方根成正比

• 19 站在某空地位置 A 點上，使用手機 APP ，測得遠方 B 點上之建物最高點仰角為 30°30' ，最低點仰角為 30°04' ，已知該建物之最高點與最低點之高度差為 2 m ，則關於 A 與 B 兩點之水平距離敘述，何者最為接 近？

•  5 m

• 5  0 m

• 20  0 m

25  0 m

• 20 由 A 站往 B 站的水準測量觀測，後視標尺置於 A 站，讀數為 1.234 m ，前視標尺置於 B 站，讀數為 1.345 m ， 已知 A 站高程 1.000 m ，下列何者正確？

B  站高程 0.111 m

A  站高於 B 站 0.111 m

B  站高於 A 站 0.111 m

A  站高程 1.111 m

• 21 以下有關安全衛生之敘述何者錯誤？

•  災害為物與人直接接觸或人暴露於有害環境下之現象

•  物與人的接觸現象以物與人的組合表現，此種接觸現象稱為災害類型

•  來自於工作現場之安全衛生管理的缺失，此稱為災害的間接原因

 直接與人接觸並施加危害者稱為媒介物

• 22 以下工程網圖中各作業的每日工程費為固定：其中除了 D 作業為 25 萬 / 天及 F 作業為 15 萬 / 天外，其餘的 A, B, C 與 E 作業均為 20 萬 / 天，據此可繪製最早（ ES ）與最晚開始（ LS ）計畫，請問下列敘述何者為錯 誤？

2

1

A

4

5

3

D

6

天

3

天

C

F

9

天

E

5

天

B

4

天

7

天

 由 ES 計畫的分析結果，可知 D 與 F 作業可在第 6 天開始施作

 由 LS 計畫的分析結果，可知 E 作業應在第 7 天開始施作

 由 ES 計畫的分析結果，可知自開工起截至第 7 天止時該工程累計進度達 66%

 由 LS 計畫的分析結果，可知自開工起截至第 7 天止時該工程累計進度達 63%

• 23 費根堡博士認為品質管制演進到『品質是設計出來的』及考慮顧客需求的階段時，開始有了以下何種制 度？

•  檢驗的品質管制

•  統計品質管制

•  全面品質管理

•  品質保證

• 24 當品質資料因全數檢驗而不良品已被汰除時，其所繪製的直方圖易呈現何種分布形態？

•  絕壁狀

•  鋸齒狀

•  雙峰狀

•  離島狀

• 25 若高層建築樓板混凝土之抗壓強度（ kgf/cm 2 ）呈常態分布，其樣本平均值 x =250 ，樣本標準差 s=40 ，已 知標準常態分配表 P(Z ≦ 0.5)=0.6915 、 P( ≦ Z 1)=0.8413 與 P( ≦ Z 2)=0.9772 ，則強度介於 210 至 330 之機 率有多少？

• 0.6915 

• 0.8185 

• 0.1359 

• 26 以下有關品管手法之敘述何者為錯誤？

•  直方圖可用於分析品質資料分布形態與掌握製程能力



層別法可用於為探討品質問題所在，按不同機具、材料、人員與方法等分別觀察以找出其間的差異

•  試驗點由於隨機原因落於管制圖界限外，若因而判定製程已發生變異的錯誤，此稱為第 I 型錯誤（ Type I error ）

 放寬管制圖的管制界限可減少第 II 型錯誤（ Type II error ） 以下有關作業浮時之敘述，何者為正確？  要徑作業的最早完成時間與最晚完成時間必不相同  當作業的自由浮時為 0 時其干擾浮時可能為 0 亦可能不為 0  無論各作業間如何影響，目前的要徑作業在未來也不可能改變  作業的總浮時減去自由浮時為獨立浮時

• 0.9772 

27

28 依據以下之施工網圖（作業單位為天）計算進度，請問下列敘述何者為錯誤？

E  作業的 FF 為 0

D  作業的 LS 為 8

 C 作業的 EF 為 8

 D 作業的 FF 為 0

A

B

C

D

E

10

天

7

天

8

天

12

天

6

天

1

2

3

4

5

29 已知 A 與 B 作業共為 C 作業之前置作業， A 與 C 為完成－開始之關係，其表為 FS － 1 （天）， B 與 C 為 開始－開始之關係，其表為 SS+2 （天）； A 作業的 EF （最早完成時間）與 B 作業的 ES （最早開始時間） 皆為第 10 天，則以下敘述何者為錯誤？





C

C

A

1

作業

作業

在作業

完成前的

天就可開始施作

的

9

ES

天

為

有關承包商執行標案的現金流（





C



作業



C

作業

cash flows

）下列何者正確？

與契約中保留款額度之規定無關

與承包商得標價之高低無關



與契約中估驗及計價時間之規定無關



與承包商對其供應商付款之條件有關

• 31 工程設計前或設計時為了解大概的工程款，以編列工程預算或作為設計調整之準繩，此種估價稱為：



•  比價估價

•  明細估價

概估

•  設計估價

• 32 以數量明細表、圖說及規範為基礎求出單價，填入數量明細表所列項目中並計算出契約總價並依此為承 包價格，此種契約稱之為：



總價承包契約

 數量精算式總價承包契約

 單價承包契約



成本報酬契約

• 33 工程實獲值（ EV ）、預算值（ PV ）與實際支出（ AC ），可用以評估成本及進度績效，請問以下計算式 何者錯誤？



AC

CV=EV

－

成本變異

 成本績效指數 CPI=AC/EV

 進度績效指數 SPI=EV/PV



SV=EV

－

進度變異

• 34 下列何者不是公共工程三層級品質管理中第二級品質管理之執行項目？





訂定施工要領



抽查施工品質

成立監造組織

• 35 關於分工結構圖（ Work Breakdown Structure ），下列何者為錯誤？  是系統化方法  據以分配人力組織





不容易疏漏作業項目

• 36 下列何者不符合政府採購法中對選擇性招標之規定？





廠商需通過資格審查再投標

廠商準備投標需高額費用案件得採用之





工程逐步由大劃分為更細的作業項目

不經公告程序

廠商資格條件複雜案件得採用之

• 37 下列何者不是合約條款有衝突時，優先適用之基本精神？  前項條款優於後項條款  後修正者優先於先修正者  條款優於圖面  大比例圖面優先於小比例圖面

38

價值工程（

Value Engineering

）之「價值」，其定義為何？

 V= 產出 成本  V= 成本 功能  V= 投入 產出  V= 時間 成果

• 39 何者非屬營造綜合保險之附加投保種類？





第三人意外責任險

僱主意外責任險

 鄰房龜裂倒塌責任險

 營造工程損失險

• 40 某基地進行土方開挖工程，並在基地四周裝設安全監測儀器，請問有關裝設安全監測的目的，以下何者 錯誤？

 設計條件之確認

•  責任鑑定之佐證

•  施工進度快速

•  長期行為之追蹤

PV

要等作業

的

ES

為

B

12

開始

天

2

天後才可以開始施作

30

頁次：

 執行品質稽核