102年 專技高考 結構工程技師｜歷屆考題全文（機器抽取）
102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試結構工程技師類科歷屆試題，含鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計、鋼結構設計、結構動力分析與耐震設計等 6 科。
共 6 份考卷｜資料來源：依政府資料開放授權條款（OGDL）第 1 版利用，資料集：考選部歷屆試題（data.gov.tw dataset 170565），102 年。
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鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
-
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
-
本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。
-
※依據與作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」（內政部 100.6.9 臺內營字 第 1000801914 號令；中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」（土木 401-100 ）。 未依上述規範作答，不予計分。
D10 db = 0.96 cm Ab=0.71 cm 2
- ， ， ； ， ，
D13 db =1.27 cm Ab=1.27 cm 2 ；
D25 ， db = 2.54 cm ， Ab=5.07 cm
2 ； D29 ， db =2.87 cm ， Ab=6.47 cm 2 ；
D32 ， db = 3.22 cm ， Ab=8.14 cm 2
-
一、已知一多跨連續的鋼筋混凝土單向版，梁支承中心跨度為 4.8 m （梁寬為 30 cm ）， 版須承受之活載重為 0.6 tf/m 2 ，靜載重為 0.1 tf/m 2 （不含自重），試依規範規定設 計版厚與外支承處之撓曲鋼筋。（樓版採混凝土強度 c f ′ =280 kgf/cm 2 ，鋼筋降伏強 度 f y =4200 kgf/cm 2 ，鋼筋彈性模數 Es =2.04×10 6 kgf/cm 2 ）（ 25 分）
-
二、一方形柱配置 16 支 D32 主筋如圖一所示，請依耐震設計特別規定配置橫向鋼筋， 並繪圖說明。已知橫向鋼筋降伏強度 f y =2800 kgf/cm 2 ， c f ′ =280 kgf/cm 2 ，設保護層 厚度為 4 cm 。（ 25 分）
參考公式： yh c ch g c f f A A sh ' 1) ( 0.3 - ； yh c c f f sh ' 0.09
圖一
50 cm
50 cm
代號 ： 00310 全一張 （正面）
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00310 全一張 （背面）
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計
- 三、一鋼筋混凝土構件承受扭矩 Tu =1.5 tf-m ，閉合箍筋採用 D10 ，如圖二所示，試求箍筋 間距，並檢核斷面之鋼筋配置是否恰當。（已知 c f ′ =280 kgf/cm 2 ， f y =2800 kgf/cm 2 ） （ 30 分）
30 cm
40 cm
50 cm
D13
D13
20 cm
- 四、一先拉預力梁，斷面 b=30 cm ， h=60cm ，鋼腱偏心距 e=20 cm ，有效預力 Fe =65 tf ，混凝土強度 c f ′ =350 kgf/cm 2 ， f pu =17100 kgf/cm 2 ， Aps =6.5 cm 2 ，鋼腱彈性 模數 Es =2.04×10 6 kgf/cm 2 ，試求開裂彎矩與鋼腱極限應變。（ 20 分）
鋼結構設計
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 鋼結構設計
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
- 一、如圖 1 所示空心圓斷面，已知 d = 0.6 D ，試求該斷面之斷面模數（ Section modulus ） Sx 、塑性斷面模數（ Plastic section modulus ） Zx 及形狀因數（ Shape factor ） f = ？ （求解之 Sx 及 Zx 請以 D 表示）（ 25 分）
D
d
- 二、如圖 2 所示之剛架承受均佈載重 w ，柱 CD 為靠桿。已知梁及柱之 E=2,040 tf/cm 2 ， 梁及柱之長度 L=6 m ，柱之 Ic=30,094 cm 4 ，梁之 Ib=136,108 cm 4 。試使用 AISC Alignment Chart 及萊梅厥公式（ LeMessurier formula ），求解剛架中柱 AB 之有效長 度係數 K AB ′ 及挫屈載重 wcr(tf/m)= ？今若僅於梁 BC 上配置單位重 ρ =240 tf/m 2 之均 佈載重，試求該載重容許配置的厚度 d(m)= ？（ 25 分）
（柱邊界為固接（ Fixed end ）時 G 使用 1 、為鉸接（ hinged end ）時 G 使用 10 。）
w
（圖
2
）
L
A
B
D
C
L
w
50.0
10.0
5.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
GA
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
K
50.0
10.0
5.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
GB
100.0
50.0
30.0
20.0
10.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
6.0
7.0
8.0
9.0
GA
20.0
10.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.5
1.0
K
100.0
50.0
20.0
10.0
9.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
30.0
8.0
7.0
GB
側位移束制
側位移不束制
萊梅厥公式（ LeMessurier formula ）：
eK
I
e
P
P
P
P
K
Σ
Σ
×
′ =
PI
：欲求 K 值之柱所受的垂直載重
P e
：柱之尤拉載重（ Euler buckling load ）
Σ P
：整體結構承受的總垂直外載重
Σ P eK
：整體結構所有非靠桿且考慮相應有效長度係數後之柱挫屈載重（
Buckling load ）
代號 ： 00320 （正面）
全一張
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 鋼結構設計
三、如圖 3 所示之一受軸壓力 P 作用之鋼柱，已知鋼柱總長度為 16 m ，柱底 A 點處及 柱頂 C 點處之邊界條件，如圖 3 所示；另於柱中 B 點處的 x-z 面上有一鉸接之側向 支撐。若此鋼柱採用 W14 × 61 型鋼，材料性質及相關斷面尺寸為： E=2,040 tf/cm 2 ， Fy =2.5 tf/cm 2 ； A=116 cm 2 ， d=35.3 cm ， tw =0.952 cm ， bf=25.4 cm ， tf=1.64 cm ， Ix=26,700 cm 4 ， Iy=4,480 cm 4 。
試以容許應力設計法（ ASD ），求解該柱之容許壓力強度 Pa = ？（ 15 分）
試以極限設計法（ LRFD ），求解該柱之設計壓力強度 φ cPn = ？（ 10 分）
0.4L
0.6L
L
y-z
面
x-z
面
A
B
C
A
C
0.4L
0.6L
z
z
x-z
y-z
- 四、如圖 4 所示一無側撐剛架，承受垂直軸壓力 P 及水平力 H 。試使用 LRFD 求解柱 BC 之二階設計彎矩（ Second-order design moment ） Mu 及 B1 、 B2 、 Mnt 、 Mlt 解柱 BC 之有效長度係數時，請參考題二之 Alignment Chart 。）（ 25 分）
。（求 （柱邊界為固接（ Fixed end ）時 G 使用 1 、為鉸接（ hinged end ）時 G 使用 10 。）
1.5L
L
A
B
EI
D
1.5L
C
P
H
EI
EI
1.5L
L
A
B
EI
D
1.5L
C
P
H
EI
EI
L
L
m 1 P /P 1 C B -= ≥ 1.0 ， ) /M 0.4(M 0.6 C B A m -= ，
代號 ： 00320 全一張 （背面）
| 條件 | 邊界無側位移 | 邊界無側位移 | 邊界無側位移 | 邊界有側位移 * | 邊界有側位移 * | 邊界有側位移 * |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 端點型式 | 固接 - 固接 | 鉸接 - 固接 | 鉸接 - 鉸接 | 固接 *- 固接 | 固接 *- 鉸接 | 自由端 *- 固接 |
| 理論 K 值 | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.0 | 2.0 | 2.0 |
| 設計 K 值 | 0.65 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 2.0 | 2.1 |
結構動力分析與耐震設計
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 結構動力分析與耐震設計
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
- 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、請回答下列問題：
-
在建築結構底部加設隔震設施（ Isolator ）可以有效減少此建築結構在地震時之內 力反應之主要原因。（ 10 分）
-
在高樓結構上層加設調諧質量塊阻尼器（ Tuned Mass Damper ）可以有效增加此建 築結構在颱風時舒適性之基本原理。（ 10 分）
-
以側推分析方法（ Push-over Method ）配合地震反應譜可以有效評估既有建築結 構耐震能力之基本假設及分析步驟。（ 10 分）
-
以建築結構自由振動反應的衰減數據，可以有效推估此建築結構之黏滯性阻尼比 （ Viscous-damping Ratio ）之基本原理。（ 10 分）
-
二、某建築結構經地震反應分析得到圖一所示 AB 大梁桿件承受之內力為： A 端承受之 +M=20 Tf-m ， -M=-40 Tf-m ， B 端承受之 +M=17 Tf-m ， -M=-48 Tf-m ，梁中點承 受之 +M=19 Tf-m ，若此梁之跨長 L=7 m ，承受之均勻靜載重 WD=2.7 Tf/m ，均勻 活載重 WL=1.4 Tf/m ，梁尺寸為 b=40 cm ， h=60 cm ， d=53 cm ， d' =7 cm ，柱尺 寸為 b=60 cm ， h=60 cm ，材料強度 fc' = 280 kgf/cm 2 ， fy=4200 kgf/cm 2 ，請依我國 建築物耐震設計規定：
-
設計此大梁之正、負彎矩鋼筋。（ 10 分）
-
設計此大梁之剪力箍筋。（ 10 分）
A
B
7 m
－
48
－
40
+20
+17
+19
圖一
- 三、圖二所示為一重量為 W 的重量塊，附加在一懸臂均勻梁桿件的中點，若此梁桿件 的每單位長度之均佈質量為 m 、均佈剛度為 EI 、長度為 L ，試推求此結構系統之基 本振動頻率 ω 。（ 20 分）
L/2
L/2
重量
=W
均勻梁
EI=
剛度
m=
質量/長度
圖二
代號 ： 00330 全一張 （正面）
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00330 全一張 （背面）
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 結構動力分析與耐震設計
- 四、圖三所示為一由太空火箭塔台所簡化而成的集中質量結構系統，其前面兩個振態之 振動頻率 ω 及振態（ Mode Shapes ） Φ 如圖所示。在忽略結構阻尼且僅考慮前面兩 個振態之穩態反應（ Steady-state Response ）情況下，試推求此結構系統底部在遭到 水平振動加速度 sin t A v g ω = & & 之地表振動時，此結構系統底端產生之最大彎矩，其 中 2 / 1.5 s m A = ， s rad / 8 ω = ，塔台單位長度之重量為 10 Tf/m 。（ 20 分）
10 m
15 m
15 m
t
A
v
g
ω
sin
=
& &
s rad / 12.0 5.0 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ω =
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ - - Φ = 0.6 0.25 0.8 0.5 1.00 1.00 (2) (1)
材料力學
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 材料力學
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
-
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
-
一、如圖一 (a) 所示 ABC 為一剛體梁桿件（ rigid beam ）由桿件 BE 及金屬纜線 AD 支撐。 假設 BE 桿件長 3.0 m 、斷面積為 2500 mm 2 且彈性係數 E =200 GPa ； AD 纜線之長 為 2.0 m 、斷面積為 140 mm 2 、降伏應力（ yielding stress ） σ y =255 MPa 且其應力應 變關係如下式及圖一 (b) 所示：
-
請問金屬纜線 AD 之彈性係數 E (GPa) ？（ 5 分）
-
試計算 C 點之垂直位移？（ 10 分）
-
試計算當作用於 C 點之外力移除後，纜線 AD 之永久變形量（ permanent set ）？ （ 10 分）
(a) (b)
A B C
P
=25 kN
E
D
2.0 m
1.0 m
2.0 m
1.0 m
454
0
0.03
ε
0
σ
(
ε
)
(MPa)
圖一
-
二、某梁之斷面如圖二 (a) 所示，受外力（無彎矩）作用之剪力圖（ shear-force diagram ） 如圖二 (b) 。
-
請求出作用於該梁之力。（ 5 分）
-
繪出其彎矩圖（ bending-moment diagram ）並標示相關極值。（ 8 分）
-
設梁受彎矩後 z 軸為中性軸，請計算該梁之最大拉應力（ tensile stress ）。（ 12 分）
y
(b)
3.0 m
1.5 m
1.5 m
10 kN
V
(
x
)
-10 kN
-5 kN
-17.5 kN
5 kN
12.5 kN
300 mm
80 mm
12 mm
12 mm
12 mm
(a)
z
圖二
代號 ： 00340 （正面）
全一張
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00340 全一張 （背面）
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 材料力學
- 三、如圖三 (a) 所示之懸臂梁，其斷面為矩形（ 25 mm 寬、 100 mm 高）如圖三 (b) 所示。 梁之彈性係數 E =200 GPa ，波松比（ Poisson's ratio ）v =0.333 。此梁受一外力 P 作 用於自由端之斷面形心上，力與斷面夾 45 °角。今一應變計（ strain gage ） A 貼於 1/2 梁 高的位置（如圖三 (a) 所示之 C 點）並與其軸心線夾 60 °角。若量測值 ε A =-165×10 -6 ， 求外力 P 之值及梁之最大剪應變 γ max 。（ 25 分）
45
∘
60
∘
C
25 mm
A
(a)
(b)
圖三
h
= 100 mm
- 四、如圖四 (a) 所示之剛構架（ frame ）受外力 P 作用於梁上，梁與兩柱以栓接（ pin connected ）方式連接，且兩柱另一端分別為鉸接（ hinge ）與固接（ fixed) 。兩柱之 斷面如圖四 (b) 所示，其彈性係數 E =200 GPa 。柱 2 頂端之滾支承（ roller ）限制了 剛架的側向位移。若僅考慮柱之挫屈（ buckling ）行為，當兩柱同時發生挫屈時， 請問此時外力 P 之值及其作用位置之比值 ( a / L ) 為何？（ 25 分）
y
x
20 mm
30 mm
(
b
)
(a)
L
a
a
h=
3
m
P
L
= 5 m
20 mm
20 mm
1
2
圖四
土壤力學與基礎設計
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 土壤力學與基礎設計
考試時間：
2 小時
※注意： 可以使用電子計算器。
-
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
-
本試題之相關公式、物理常數及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。
一、試回答下列各項：
-
在順向坡進行邊坡穩定分析時，需進行那些試驗以獲得所需之參數？（ 6 分）
-
試說明利用波動方程式估計樁承載力之原理。（ 6 分）
-
在分析側向土壓力理論有兩種方式，即藍金氏（ Rankine ）與庫倫氏（ Coulomb ）， 試說明此兩種方式之差異性。（ 6 分）
-
在加勁土壤結構物（ Reinforced Earth Structure ）穩定分析時，應進行那些檢核？ （ 7 分）
-
二、甲乙兩種土壤之標準夯實曲線如圖一所示。一填方工程之回填土係取自某借土區中 甲、乙兩種土壤之混合物，吾人取其代表性混合物土樣測得標準夯實試驗之濕單位 重為 19.9 kN/m³ ，含水量為 11% ：
-
試估計此混合物之最大乾單位重。（ 8 分）
-
若此混合土在滾壓後之現地乾單位重為 15.8 kN/m³ ，試求其相對夯實度為何？（ 8 分）
-
在以此方法決定相對夯實度時，應注意那兩項重點？（ 9 分）
圖一
零空氣孔隙曲線
甲土壤
乙土壤
22.0
21.0
20.0
19.0
18.0
17.0
16.0
15.0
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
含水量，
W%
乾
單
位
重
γ
d
(kN/m 3
)
代號 ： 00350 全一張 （正面）
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 土壤力學與基礎設計
-
三、有一不擾動之黏土樣品，若進行 K0 不等向壓密不排水軸向壓縮（ axial compression ， AC ）試驗，靜止土壓力係數 K0=0.7 ，即初始條件為水平壓密應力 σ (cell) =280 kN/m 2 ， 垂直軸向壓密應力為 400 kN/m 2 ，假設初始孔隙水壓為零。此 K0 不等向壓密不排水 軸向壓縮（ AC ）試驗之應力對應變以及孔隙水壓（ Δ u ）對應變之結果，如圖二所 示。茲再準備一完全相同之黏土樣品（即孔隙比、含水量…等皆保持相同），進行 側向伸張試驗（ LE ），即垂直軸向應力保持一定，而側向壓力減少至試體破壞為止。 試繪出 AC 與 LE 試驗之總應力與有效應力路徑？（ 8 分）
-
試繪出 LE 試驗中，孔隙水壓對應變圖？（ 8 分）
-
試決定 AC 與 LE 試驗中之破壞時孔隙水壓參數 Af ，有效應力抗剪角 φ ′ ，總應力 抗剪角 φ 與破壞面角度？（ 9 分）
應變ε
%
300
0.5
應
力
，
(
σ
1-
σ
3
)
，
kN/m 2
250
200
150
100
50
0
0
1
1.5
2
2.5
3
應變ε
%
180
0.5
孔
隙
水
壓
，
Δ
u
，
kN/m 2
140
120
80
60
40
0
0
1
1.5
2
2.5
160
100
20
-
四、 在九二一地震時，臺中港區曾發生嚴重之土壤液化破壞現象，試說明若在臺中港 區進行建築物之基礎型式選擇與評估時，應採用那種基礎型式及其設計應注意之 重點為何？（ 13 分）
-
在臺中港液化潛勢區，若採用地層改良方法時，試說明三種適合之地層改良方法 及其原理。（ 12 分）
代號 ： 00350 全一張 （背面）
結構學
下載：題目
官方不公布申論答案
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 結構學
考試時間：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
- 一、分析圖一桁架結構桿件 ke, kd, kc, kb, kl 之內力。請註明拉力或壓力。（ 25 分）
圖一
a
c
b
d
e
f
g
h
i
j
k
l
5 kN
10 kN
10 kN
10 kN
5 kN
5 m
5 m
10 m
10 m
10 m
10 m
10 m
10 m
- 二、所示剛架結構 A 為固接支承， C 點為鉸支承。桿件 BC 在中點承受一 20 kN 集中載 重，如圖二所示。請應用卡氏定理分析求得 C 點支承之反力與 C 點之轉角。各桿件 之 E 、 I 均相同。使用其他方法不予給分。（ 25 分）
C
圖二
B
A
20 kN
5 m
10 m
5 m
代號 ： 00360 全一張 （正面）
座號：
102 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00360 全一張 （背面）
等 別： 高等考試
類 科： 結構工程技師
科 目： 結構學
- 三、所示剛架結構 A 、 D 為固接支承， B 點為鉸接。桿件 BC 承受垂直均佈載重 w ，如 圖三所示。各桿件之 E 均相同。桿件 AB 、 CD 面積慣性矩為 I ，桿件 BC 則為 2I 。 請以傾角變位法分析各桿件端點彎矩，並繪桿件 BC 剪力圖與彎矩圖。使用其他方 法不予給分。（ 25 分）
L
圖三
w
L
A
B
C
L
D
EI
2EI
EI
- 四、如圖四所示桁架結構，請應用直接勁度法組成對應位移 (d1 、 d2 、 d3) 之勁度矩陣。若 所得位移 (d1 、 d2 、 d3) 為 (0.1277 ， 0.1743 ， 0.7055)mm ，求所對應施加外力 (P1 、 P2 、 P3) 值，並求桿件 AD 、 CD 之內力。所有桿件 E=200 GPa ， A=10×10 3 mm 2 。使用 其他方法不予給分。（ 25 分）
圖四
P1,d1
6 m
6 m
8 m
P2,d2
P3,d3
C
A
B
D