104 年公務人員高等考試三級考試試題

代號： 20110 | 30010 全一張 （正面）

類 科：

各類科（除公職土木工程技師、公職醫事檢驗師、公職藥師、公職 護理師、公職諮商心理師、公職營養師、公職食品技師外）

科 目：

國文（作文、公文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

禁止使用電子計算器。

甲、作文與公文部分：

•  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上由左至右橫式作答，於本試題上作答者，不予計分。  不得於試卷上書寫姓名或入場證號。

一、 作文：（ 60 分）

言論自由是民主社會的基石，所以法律對言論自由給予明文保障，然而針對社會議題的 批評，若查證不實，推論失當，則可能誤導群眾，毀人名譽，產生不良的後果。請以 「言論自由與自律」為題，作文一篇，深入說明你的看法。

二、 公文：（ 20 分）

齊柏林先生拍攝的紀錄影片「看見臺灣」，讓國人驚見臺灣國土之美，但也暴露土地濫 墾、濫伐及河川污染之嚴重，令人怵目驚心，為免引發更大浩劫，亟待設法導正與杜絕。 試擬行政院環境保護署致各直轄市政府、縣市政府函：請加強宣導正確環保觀念，針對轄 區內之土地及河川，建置完善的監測、預警、通報及應變系統，對於違反環保法令事件，應

依法嚴辦，並於三個月內查處完竣，以提昇國人生活品質。

乙、測驗部分：（ 20 分）

代號： 1201

•  本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。  共 10 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

•  下列對話所使用的詞語完全正確的選項是：

•  「敝人形單影隻、力有未逮，懇請您撥冗幫忙新屋喬遷。」「我必定會鼎力相助。」

•  「祝賀您開業興隆，財源廣進。」「蒙您光顧，令蓬蓽生輝，寒舍今日人滿為患。」

•  「恭喜令嬡出國比賽不孚眾望，為國爭光。」「您過譽，要感謝您平日指導有方。」

•  「感謝兄臺殫精竭慮地為我出謀劃策。」「你我休戚與共，我只是略盡棉薄之力。」

•  甲：「勝敗兵家事不期，包羞忍恥是男兒；江東子弟多才俊，卷土重來未可知。」乙：「胯 下王孫久見輕，誰知一躍竟成名。古來將相本無種，庸眾何為色不平？」丙：「留侯美好如 婦人，五世相韓韓入秦。傾家為主合壯士，博浪沙中擊秦帝。」丁：「久與君王共苦辛，功 成身退步逡巡。五湖渺渺煙波闊，誰是扁舟第二人？」上引四首詩所歌詠的歷史人物，正確 的選項是：

 甲：項羽、乙：張良、丙：韓信、丁：范增

•  甲：韓信、乙：項羽、丙：張良、丁：陳涉

•  甲：項羽、乙：韓信、丙：張良、丁：范蠡

•  甲：項羽、乙：韓信、丙：陳涉、丁：張良

•  臉書對我而言，其實只是在各處網路裡閒逛之後，不知還能做什麼的消耗。在這裡的某種消 耗，使得時間不斷變得稀薄，過往的那種充滿實感、不可思議向前趕的生活，像窗櫺格子般快 速前進的世界瞬間消失不見。在這裡，最詭異的是，大量的時間與空間都不斷被消融，過往行 人、窗景都變得單調又似虛脫，如蛻下的蛇皮般徒留空洞的花色，虛浮的落在草地之間，彷彿 遺棄和死亡。（節自梁評貴〈臉書〉）上文中「如蛻下的蛇皮般徒留空洞的花色」意指為何？

•  臉書使得稀薄的時間彷彿成為遺棄和死亡

•  臉書使生活乏味的人有了蛇皮一般的花色

•  臉書使得生活的記錄只剩下缺乏意義的空殼

•  臉書使得世界上一切實在景色完全消逝無踪

104 年公務人員高等考試三級考試試題

代號：

20110

|

30010

全一張

（背面）

類 科： 各類科（除公職土木工程技師、公職醫事檢驗師、公職藥師、公職 護理師、公職諮商心理師、公職營養師、公職食品技師外）

科 目：

國文（作文、公文與測驗）

•  傳統不是懷舊的情緒，傳統是生存的必要。我發現，自己原來對「現代化」的預期是片面的。 先進國家的「現代化」是手段，保護傳統是目的。譬如在環境生態上所做的鉅額投資與研發， 其實不過是想重新得回最傳統最單純的「小橋流水人家」罷了。大資本、高科技、研究與發展， 最終的目的不是飄向無限，而是回到根本 -回到自己的語言、文化，自己的歷史、信仰，自己 的泥土。（節錄自龍應台〈在紫藤廬和 Starbucks 之間〉）作者所謂的「現代化」與下列選項何 者最接近？

•  創新手段還原自己的文化傳統

•  以高科技研究為現代化的目標

•  重點在追求生活的進步與發展

•  是找尋現在與未來平衡的方法

•  汪琬〈跋劍閣圖〉：「此圖雖不免院家氣，而用筆最為蒼潤。及觀圖中人，皆按騎徐行，指 顧間頗有閒雅態，若不知閣道之險者，真能品也。予因思士大夫處崎嶇嶮巇之場，率當安閒 如此，然後可濟於難，若輕薄躁妄，未有不失身墜者，夫豈徒度閣道然哉！」根據本文，作 者認為面對險境最好的態度是？

•  先發制人

•  如履薄冰

•  從容不迫

•  冒險犯難

•  勝有五：知可以與戰不可以與戰者勝，識眾寡之用者勝，上下同欲者勝，以虞待不虞者勝， 將能而君不御者勝。此五者，知勝之道也。故曰：知彼知己，百戰不殆；不知彼而知己，一 勝一負；不知彼不知己，每戰必敗。（《孫子兵法．謀攻》）

依據上文，下列何者所述符合掌握勝利的五種情境： ① 主帥必須精準分辨可開戰與不可開 戰的對象。 ② 主帥必須依據實力來決定戰術。 ③ 主帥應使全軍上下同心奮戰以取勝。 ④ 主帥 應對下屬做有效監督，隨時準備對抗對手。

•  ①②③

•  ①②④

•  ②③④

•  ①③④

•  袁宗道〈論文〉下有云：「爇香者，沉則沉煙，檀則檀氣，何也？其性異也。奏樂者，鐘不 藉鼓響，鼓不假鐘音，何也？其器殊也。文章亦然：有一派學問，則釀出一種意見。有一種 意見，則創出一般言語。無意見則虛浮，虛浮則雷同矣。」袁宗道強調寫文章應該：

•  重視形式與內容的一致性

•  著眼於模擬復古，否則將流於虛浮

•  依據個人才學不同而有獨特的風格

•  在焚香奏樂的氛圍中才能醞釀成熟

•  兒說，宋人善辯者也，持「白馬非馬」也，服齊稷下之辯者。乘白馬而過關，則顧白馬之賦。故 籍之虛辭，則能勝一國；考實按形，不能謾於一人。（《韓非子．外儲說左上》）本文主旨是：

•  肯定宋人兒說的雄才善辯

•  說明秀才遇見兵，有理說不清

•  指出白馬非馬，不能馳騁千里

•  諷刺虛辭無法通過現實生活考驗

•  「文學作品的內容，廣及人生社會各方面，因而一個有理想的作家，除了要有真誠的性情和 善良的品德之外，還必須有豐富的學識，才能寫出內容充實、識見深遠的作品。」（梅遜 《梅遜談文學》）下列解釋何者錯誤？

•  單有品德而無豐富學識，作品內容將流於單薄膚淺

•  文章旨在教化世人，因此作者須有真誠性情與善良品德

•  作家個人生命格局與生活體驗，將會決定作品的深廣度

•  文學作品與作家人格具有緊密的聯繫，作家應該具備真誠與善良等品德

•  「律己宜帶秋氣，處世宜帶春氣。」其意近於：

•  眾人皆醉我獨醒

•  躬自厚而薄責於人

•  己所不欲，勿施於人

•  不遣是非，以與世俗處

代號：

3201

頁次：

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104 年公務人員高等考試三級考試試題

類 科：各類科（除公職土木工程技師、公職醫事檢驗師、公職藥師、公職護理師、 公職諮商心理師、公職營養師、公職食品技師外）

科 目：法學知識與英文（包括中華民國憲法、法學緒論、英文）

考試時間：

1 小時

座號：

※注意：

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。



本科目共

50

題，每題

2

分，須用

2B

鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。

•  禁止使用電子計算器。

• 1 有關監察院及考試院的組織，憲法有何規定？  以法規命令定之  以法律定之

• 2 下列何者隸屬於考試院？  公務員懲戒委員會  法官學院

 以行政規則定之  由憲法本身加以規定

 公務人員保障暨培訓委員會

 公務人力發展中心

• 3 立法程序中，除發現議案內容有互相牴觸，或與憲法、其他法律相牴觸者外，祇得為文字之修正，並應將議 案全案交付表決者，此為立法院議案審議何種程序？

•  委員會審查  第一讀會

 第二讀會

 第三讀會

• 4 依總統副總統選舉罷免法之規定，下列何者在選舉公告發布後，非屬為候選人站台限制之列？  行政院院長  中央選舉委員會之委員  外國人民  大陸地區人民

• 5 依公職人員選舉罷免法之規定，中央選舉委員會隸屬於下列何機關？  總統府  行政院  考試院

• 6 有關公民投票審議委員會，下列何者錯誤？  公民投票審議委員會設於總統府之下，置委員二十一人

•  委員任期三年

•  委員由主管機關提請總統任命之

•  委員具有同一黨籍者，不得超過委員總額二分之一

• 7 有關憲法第 23

• 條所規定人民自由權利之法律限制，司法院解釋係採何種見解？  全面保留  干預保留  憲法保留  層級性法律保留

• 8 法律若規定，佛、道寺廟之不動產及法物，非經所屬教會之決議並呈請該管官署許可，不得處分或變更， 依司法院解釋，下列敘述何者正確？





該規定有害及寺廟信仰之傳布存續，對宗教活動自由之限制尚未逾越必要之程度

該規定與憲法第

7

條之宗教平等原則仍屬相符

•  寺廟之財產不受憲法有關財產權規定之保障

•  該規定未顧及寺廟之組織自主性，對其組織自主權及財產處分權加以限制，妨礙宗教活動自由，已逾越必要之程度 9 依司法院解釋，有關人民工作權、財產權保障，下列敘述何者錯誤？

•  基於憲法上工作權之保障，人民得自由選擇從事一定之營業為其職業，而有開業、停業與否及從事營業之 時間、地點、對象及方式之自由

•  對於航空人員之技能、體格或性行，應為定期檢查，且得為臨時檢查，經檢查不合標準時，應限制、暫停 或終止其執業，無牴觸憲法保障人民工作權之規定

•  公務員服務法規定，公務員於其離職後三年內，不得擔任與其離職前五年內之職務直接相關之營利事業董 事、監察人、經理、執行業務之股東或顧問，違背憲法保障人民工作權之意旨

•  道路交通管理處罰條例規定，曾犯故意殺人、搶劫、搶奪、強盜、恐嚇取財、擄人勒贖或妨害性自主之罪， 經判決罪刑確定者，不准辦理營業小客車駕駛人執業登記，無牴觸憲法保障人民工作權之規定

下列何種考試，不屬憲法第



公務人員高等考試

18



條應考試權之範圍？

外交領事人員考試



專技人員律師考試

• 11 有關直轄市長辭職、去職或死亡時，所遺任期補選之敘述，下列何者正確？  所遺任期不足二年者，不再補選，由代理人代理至該屆任期屆滿為止  所遺任期不足三年者，不再補選，由代理人代理至該屆任期屆滿為止  不管所遺任期多久均須再補選

•  不管所遺任期多久均不再補選

• 12 有關省政府之敘述，下列何者錯誤？

•  省政府接受行政院指揮監督，執行省政府行政事務

•  省政府置委員九人，組成省政府委員會議，連同主席及各委員均為無給職

•  省政府之預算，由行政院納入中央政府總預算

•  省政府為行政院派出機關

• 13 關於「遷徙自由」之限制，下列敘述何者正確？  警方得依據法律或法律授權將本國國民遞解出境  中華民國人民每年僅得出國觀光兩次  依刑事訴訟法規定，得對被告限制住居

•  國民出境兩個月以上者，戶政機關依職權為遷出登記

 監察院

10

 保姆證照考試



• 14 依司法院解釋意旨，法律規定農業用地在依法作農業使用時，移轉與自行耕作之農民繼續耕作者，免徵土地 增值稅。此規定與非自行耕作者取得農地須徵土地增值稅，在租稅上有不同之處理，涉及下列何種原則？  法律保留原則  平等原則  誠信原則  法律優位原則

• 15 依憲法第 173

• 條規定，憲法之解釋，由下列何者為之？  司法院  最高法院  最高行政法院

• 16 關於法律之制定及效力之敘述，下列何者正確？  法律經立法院三讀通過後，即生效力  立法院之第三讀會應將議案全案付表決





•  立法院

比較沒有爭議的法律案可以直接進入三讀程序

所有法律案皆須經過立法院有關委員會之審查

• 17 司法院大法官審理案件法第 13 條第 1 項規定：「大法官解釋案件，應參考制憲、修憲及立法資料。」是屬 於何種法律解釋方法？  目的解釋  體系解釋  歷史解釋  文義解釋

• 18 依憲法第 171 條第 1 項規定，「法律與憲法牴觸者無效」，關於本條的敘述，下列何者錯誤？  本條規定闡述憲法優位原則  各級法院法官得認為法律牴觸憲法無效而拒絕適用  司法院大法官得宣告法律無效  大法官職司憲法解釋，其解釋拘束全國各機關

• 19 下列關於限制人民權利之敘述，何者錯誤？  未得法律授權，行政機關仍得以行政命令限制人民權利  限制人民權利之法律不得牴觸憲法關於基本權之保障  法律規定限制人民權利，必須符合比例原則  依據限制人民權利之程度不同，法律保留之密度不同

• 20 下列何者不是法人？  某某股份有限公司  馬偕醫院  北港朝天宮  合會

• 21 下列何者不是擔保物權？



不動產役權

質權



留置權



抵押權

• 22 依中央法規標準法第 2 條規定，就法律的名稱，除了「法」、「律」之外，尚可定名為何？  條例、準則  條例、通則  規則、通則  辦法、準則

• 23 甲因故意或過失不法侵害他人之權利，於下列何種情形，乙與甲依法無須連帶負損害賠償責任？  甲為承攬人，乙為定作人，甲執行承攬事項，乙於定作及指示均無過失  甲為受僱人，乙為僱用人，甲執行職務，乙於選任有過失  甲為有識別能力之無行為能力人，乙為其法定代理人



甲為乙法人之董事，甲執行職務加損害於他人

• 24 甲將其受贈之腳踏車，轉贈給乙作為生日禮物，乙立即騎出去兜風，因無法煞車而跌倒受傷，但甲贈與時不 知該車無法煞車。下列敘述何者正確？  乙得向甲主張權利瑕疵擔保責任  乙得向甲請求不完全給付之損害賠償  乙為無償取得，故不得請求甲負物之瑕疵擔保責任  乙得向甲請求侵權行為之損害賠償

• 25 下列何項婚姻為得撤銷？

•  甲男與乙女結婚前，已與丙女合法結婚

•  甲男與乙女在結婚證書上之證人簽名為偽造

•  乙女與甲男結婚前，曾與甲男之叔叔結婚，其叔叔死亡後再嫁給甲男



甲男與未成年之乙女結婚前，乙女因其父母去世，而由甲男擔任監護人，且結婚未逾一年

• 26 民法有關拋棄繼承，下列敘述何者錯誤？  繼承之拋棄，溯及於繼承開始時發生效力  拋棄繼承之方式，須以書面向法院為之，不必公證  拋棄繼承之法定期間為自知悉其得繼承時起三個月內  拋棄繼承為代位繼承之原因

• 27 中止未遂之法律效果如何？



得減輕



必減輕

 減輕或免除其刑

• 28 下列何項行為侵害著作權？  以臺北 101 大樓為背景，拍攝照片，供人欣賞  將合法購得之美術作品提供給美術館展出  於餐廳中播送自己購買之音樂 DVD ，供用餐客人欣賞  為報導正在進行之音樂大賽，而隨機播報幾位參賽者極小部分之表演內容

• 29 下列有關著作權侵害之敘述，何者錯誤？

•  著作權人得請求排除侵害



對於故意或過失不法侵害其著作財產權者，權利人得請求損害賠償

•  對於侵害著作權者，尚有刑事處罰

•  侵害著作人格權者，縱無故意或過失，亦負損害賠償責任

• 條之規定，領取保險給付之請求權，自得請領之日起，因多少年間不行使而消滅？

• 30 依勞工保險條例第 30  2 年  5 年  15 年

 不罰

• 31 We chose an day to open our business, which was a success, at least for the last five years.

•  ominous

•  elastic

•  eccentric

•  auspicious

• 32 It can be hard for people to resist doing what others demand, but sometimes we must be strong pressure.

•  in face of

•  in light of

•  with a view to

•  despite of

• 33 This new approach to second language learning claims that it can successfully the experience of learning your mother tongue: rapid, easy, natural.

•  reprimand

•  redeem

•  replenish

•  replicate

• 34 Research found that those who slept either too much or too little and from brain-stimulating activities like reading were at increased risk of developing cognitive impairment.

•  abstained

•  entertained

•  maintained

•  sustained

• 35 The life of Abraham Lincoln coincided with dramatic societal that shaped the future of the United States.

•  elimination

•  evaluations

•  reservation

•  transformations

• 36 We are doubtful about the of your proposed project.

•  determination

•  alleviation

•  alienation

•  feasibility

請依下文回答第 37 題至第 40 題

An airplane maker, an airline and a biofuel company are working together to make fuel 37 tobacco plant seed oil. The companies are Boeing, South African Airways and SkyNRG. They are using a new tobacco plant 38 'Solaris.' The Dutch biofuel company SkyNRG developed the plant. It contains less of the drug nicotine than traditional tobacco.

Julie Felgar works on environmental issues for Boeing. She said the plant also has many more seeds than traditional tobacco plants 39 . She said only the oil from the seeds will 40 to make biofuel now. But researchers are trying to develop ways to use the entire plant to make fuel.

Ian Cruickshank is an environmental issues specialist for South African Airways Group. He said the special tobacco permits growth of a marketable biofuel crop without supporting smoking.

• 37  to

•  by

•  for

•  from

• 38  knew as

•  knew for

•  known as

•  known for

• 39  do

•  having

•  take

 glow

• 40  be using

•  be used

 use

•  have used

請依下文回答第 41 題至第 45 題

Many are the journalists who dream about reporting on the world's deadliest scenes of strife. Few are the ones who actually do it. Even fewer are those who do it well. Camille Lepage, a young photographer from France who was educated in the U.K. but 41 work took her far from Europe, was among the latter.

Last fall, Lepage ventured into the Central Africa Republic, where a coup staged by mainly Muslim rebels had crumpled the state and prompted largely Christian militias to retaliate with fury. She spent her time 42 the fighters and also those most affected by the turmoil, while learning all she could about its roots. William Daniels, a photographer who worked with her here, 43 that locals respected her commitment and professionalism. 'She was very active, very patient, very passionate about this work,' he says. 'Very brave.'

On May 13 the office of French President Francois Hollande issued a statement 44 Lepage's death, at the age of 26, which it described as murder. French peacekeeping troops had discovered her body after they stopped a car driven by antibalaka militiamen. On a recent trip to New York City, Lepage admitted to fears about the conflict she was covering but said that she did not seek out scenes of violence on purpose. 45 , she wanted, in a way typical of her, to find the humanity in that bleak situation. The pictures she made in her brief life will define how she will be remembered, but the pictures she was going to take will help form her legacy.

• 41  what

•  which

•  whose

 that

• 42  photograph

•  photographed

 to photograph

 photographing

• 43  postpones

•  refutes

 specializes

•  recalls

• 44  approving

•  confirming

 recovering

 supporting

• 45  Instead

•  As

 Otherwise

•  Accordingly

請依下文回答第 46 題至第 50 題

Las Vegas is a good restaurant town. It offers respectable culinary and ethnic diversity, served dependably. Hotel dining in Las Vegas is relatively homogeneous in style and cuisine, while proprietary restaurants try hard to be different. The restaurant business in Las Vegas is as much a psychological as a culinary art. In Las Vegas you can have the same meal in an astounding variety of environments for an unbelievable range of prices.

Left to its own devices, Las Vegas would be a meat and potatoes town. Owing to the expectations of its many visitors, however, Las Vegas restaurants make things extra special. There are dozens of designer restaurants, gourmet rooms as they are known locally, where the pampered and the curious can pretend they are dining in an exclusive French or Continental restaurant while enjoying the food they like most: meat and potatoes.

There are two kinds of restaurants in Las Vegas: restaurants which are an integral part of a hotel/casino operation, and restaurants which must make it entirely on the merits of their food. Gourmet rooms in the hotels are usually associated with the casinos. Their mission is to pamper customers who are giving the house a lot of gambling action. At any given time, most of the folks in a hotel gourmet room are dining as guests of the casino. If you are paying customers in the same restaurant, the astronomical prices you are charged help subsidize the feeding of all these complimentary guests. Every time you buy a meal in a gourmet room, you are helping to pay the tab of the strangers sitting at the next table. This is not to say the gourmet rooms do not serve excellent food. On the contrary, some of the best chefs in the country cook for hotel/casino gourmet rooms. The bottom line, however, if you are a paying guest, is that you are taking up space intended for high rollers, and the house is going to charge you a lot of rent.

Restaurants independent of casinos work at a considerable disadvantage. First, they do not have a captive audience of gamblers. Second, their operation is not subsidized by gaming, and third, they are not located where you will just stumble upon them. Finally, they not only compete with the casino gourmet rooms, but also go head-to-head with the numerous buffets and bulk-loading meal deals which casinos offer as loss-leaders to attract the less affluent gambler.

• 46 According to the passage, which of the following describes a gourmet room restaurant in Las Vegas ？

•  They are not part of a casino.

•  They serve only meat and potatoes.

•  They are creative and individual.

•  They are crowded and scattered all over town.

• 47 According to the passage, why do casino restaurants have an advantage over independent restaurants ？

•  Without rent, they are able to charge lower prices.

•  Their operations are subsidized by gambling revenues.

•  They offer room deals which include food at a considerable discount.

•  They are usually located in remote areas.

• 48 According to the passage, how can food in Las Vegas be generally described ？

•  Traditional American

•  Very inexpensive

•  Expensive and unpleasant

•  Attractive and competitive

• 49 According to the passage, what is true about the gourmet rooms ？

•  They serve French and Continental cuisine only.

•  They are pricy, but reasonable.

•  They serve food to high rollers only.

•  They are staffed by some of the best chefs.

• 50 Which of the following is closest in meaning to 'pampered' ？

•  seduced

•  approved

•  indulged

•  complimented

代號：

26620

26720

29620

頁次：

4 － 1

104 年公務人員高等考試三級考試試題

類 科：電力工程、電子工程、醫學工程

科 目：工程數學

考試時間：

2 小時

※注意：禁止使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

• 一、請用級數方法求解 xy y' 2 = ，且以級數法表示其解，至少求至 x 6 項。（使用其他非 級數法解不計分）（ 15 分）

• 二、設 1 λ , 2 λ 及 3 λ 為一 3 × 3 的實數矩陣 M 的整數特徵值（ eigenvalues ），且其中 2 λ ＝ 3 λ ≠ 1 λ 。 M 的行列式值（ determinant ）為 36 ，且其跡（ trace ）為 10 。令 I 為 3 × 3 單位矩陣（ identity matrix ），請找出（ M － I ） 2 的全部特徵值。（ 15 分）

• 三、設 X 與 Y 是兩互相獨立的隨機變數（ independent random variable ），且其機率密度 函數（ probability density function ）分別表示如下：

設 W ＝ X ＋ Y 。

求  W 的機率密度函數（ probability density function ） fW ( w ) 。（ 5 分）

•  畫出 fW ( w ) 之函數圖形。（ 5 分）

四、令區域 D 定義為 2 0 4 0 2 ≤ ≤ -≤ ≤ x , x y ，求 dA y x D 4/3 2 2 ) ( + ∫∫ 。（ 10 分）

座號：

乙、測驗題部分：（ 50

分） 代號：

2266

 本測驗試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。  共 20 題，每題 2.5 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 向量場 F =2xy i ＋ x e y j ＋ 2z k 在點 P = (-1, 0, 1) 的旋度（ curl ）為何？

•  2 i -j + k

•  -j + 2 k

•  -e j +2 k



3

k

• 2 試用 divergence theorem ，求面積分 ) ( 2 2 3 zdxdy x ydxdz x x dydz I S + + = ∫∫ ，其中 S 為一封閉面，包括一圓柱 面 ) (0 2 2 2 b z a y x ≤ ≤ = + 及在 z = 0 及 z = b 之二圓面積 ) ( 2 2 2 a y x ≤ + 。

•  a b 4 2

• 3 定義函數為 ϕ (x, y, z) = xy-yz+xyz ，請計算點 P = (0, -1, 1) 在 u = i + j + k 方向的改變率（ rate of change ）？



2



-2



5

• 4 若向量 F = i -3 k , G =2 j ， A G F + = 為 F + G 的 2-norm ，則 A 值為：

• 

5

•  M 可對角化

•  M 之特徵值（ eigenvalue ）為 2, -2, 3

 存在可逆矩陣 Q ，使得 Q -1 MQ = D ，則 M 與 D 為相似矩陣（ similar matrices ）

•  5 -

頁次： 4 － 3

• 8 一矩陣 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ---= 3 1 1 1 2 1 1 1 2 M ，下列何者錯誤？

•  M 之特徵多項式（ characteristic polynomial ）為 19 19 7 2 3 -+ -λ λ λ

•  I M M M 139 114 30 2 4 + -=

• 9 試計算複數多項式（ complex polynomial ） z z z z z p 2 5 ) ( 3 4 6 -+ -= 在 1 = z 的圓內有多少個零點（ zeros ）？ （包括重複數 (multiplicities) ）

• 10 設 C 為 2 = z 之逆時針方向之封閉曲線，則 dz z z z C ∫ --1) ( 2 5 之值為何？

• 11 化簡 ) ) ( ( i i + -1 2 6 可得：

•  8 4 + i

•  8 4 -i

•  8 4 + -i

• 12 下列何者為此階梯函數 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ -< ≤ < ≤ = t , t , t , t f 3 1 3 1 1 1 0 0 ) ( 之拉普拉斯轉換？

•  s s e s e s 3 2 1 --- s s e s e s 3 2 2 2 1 --- s s e s e s 3 2 1 -+ s s 2 1

• 13 下列那一個常係數齊次偏微分方程式為橢圓型（ elliptic ）？

•  0 100 2 2 2 2 = ∂ ∂ -∂ ∂ x u y u

•  0 4 2 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ y u y x u x u

• 14 = = + , y y x y xy' 2 3 2 ？

• 

• x C -1  3 2 1 x Cx - 2 1 x Cx - 4 3 1 x Cx -

•  0 9 2 2 = ∂ ∂ -∂ ∂ x u y u

•  0 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ y u x u

•  8 4 --i

•  s s e e 3 --+

zx

x

15 令 0 1 2 2 2 > -+ -= t , e t t t f t π π π ) ( ，若 { } ( ) ) ( t f L s F = 為 ) ( t f 之拉普拉斯轉換（ Laplace transform ），試求 ) (2 π F ？

•  3 8 3 π  2 8 3 π  3 2 1 π  2 2 1 π

• 16 已知週期為 π 2 之週期函數 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < < < < --= π π π π t , t , t f 0 2 0 2 ) ( ，此週期函數之傅立葉分析級數為

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + + K 5 5 3 3 2 t sin t sin sin t 。由此結果可以推得圓周率 π 的表示法為：

•  ∑ ∞ = -1 1 2 1 n n

•  ∑ ∞ = -1 1 2 2 n n

• 17 下列何者不為拉普拉斯方程式（ Laplace Equation ） 0 2 = ∇ u 的解？



z

xy

y

x

4

•  zx xy x + -2 3 3





xy

y

)

x

2

ln (

2

y

2

x

2

yz

，其中

0

2

2

≠

y

• 18 假設隨機變數 X 的累積分布為 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ < ≤ < ≤ < ≤ < = x x / x / x / x x F 7 1 , 7 5 4, 3 5 3 2, 1 3 1 4, 1 1 0, ) ( 當 當 當 當 當 ，請問 2) 5 | ( ≥ ≤ X P X ＝？

• 19 二枚錢幣投擲出現正面之機率分別為 2 1 及 10 1 ，若隨機選擇出一枚錢幣並投擲二次，試求第一次出現正面 之機率為何？

•  20 1  10 1  4 1  10 3

• 20 假設兩個隨機變數 X 和 Y 的結合機率密度函數（ joint probability density function ）為 ⎩ ⎨ ⎧ < < < < = 其其 當 0, 1 1, 0 0 , 4 ) , ( y x xy y x f ，試問 ？ = < ) ( Y X P

 1

•  1/3

•  2/3

104 年公務人員高等考試三級考試試題

類 科：

醫學工程

科 目：

醫學儀表及測量

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、請說明圖一自外界刺激大小到產生反應，神經訊號傳導途徑過程中：

• （每小題 10 分，共 20 分）

•  在 A 感覺神經細胞， B 運動神經細胞與 C 肌肉細胞等可興奮細胞產生生理電氣訊 號（靜止膜電位與動作電位）的產生機制與傳導方式。

•  在 A 感覺神經細胞訊號， B 運動神經細胞訊號與 C 肌肉細胞訊號上如何進行訊號 調變以反應外界刺激強度大小與時間長短，並因應神經細胞與肌肉細胞在功能上 的差異而產生的訊號變化。

• 二、在多數電生理量測或刺激應用中，需以電極與體液或組織接觸，請說明：

•  在穩定狀況下此電極－電解質介面（ electrode-electrolyte interface ）存在半電池電 位（ half-cell potential ）的原因與影響因素。（ 5 分）

•  為能完成量測電路，需要有一參考電極，請說明使用銀 / 氯化銀（ Ag/AgCl ）參考 電極相較於氫氣電極或汞電極之優缺點。（ 5 分）

•  此電極－電解質介面（ electrode-electrolyte interface ）的電氣表現可以以圖二 (a) 的等效電 路來表示，經實際以高阻抗計量測後所得到的阻抗頻率響應圖如圖二 (b) 所示，試依 此圖型推算等效電路中 R d ， C d ，與 R s 之數值。（ 10 分）

（

a

）

R

s

R

d

C

d

E

hc

－

（

b

）

30 k 100 k

300 1000 3000 10 k

100

30

10

Frequcncy. Hz

30 k

10 k

3 k

1 k

300

100

Impedance magnitude.

Ω

圖二 (b) 頻率響應曲線

代號：

29640

全三頁

第一頁

座號：

類 科：

醫學工程

科 目：

醫學儀表及測量

代號：

29640

全三頁

• 三、在感測器的性能量測分析中，通常可分為靜態響應（ static response ）與動態響應 （ dynamic response ），前者通常在臨床參數範圍內（此圖中以濃度為例），以不同 濃度的樣本進行量測後，以感測器輸出訊號大小建立一校正曲線（ calibration cruve ）。 請說明：（每小題 10 分，共 20 分）

•  如何藉由圖三 (a) 所示名詞評估不同感測器的效能，請說明下列名詞的定義與評估 方式：  Noise ；  LOD ；  LOQ ；  LOL ；  Slope 。

•  針對多數具有時變特性（ time varying signal ），必須考慮感測器的動態響應，一 般可以常微分方程式（ ordinary differential equation ）進行動態行為的分析與預測， 試以二階微分方程式 2 2 s ) ( ) ( ) ( ) ( dt t y d M t y K dt t dy B t x = --，說明如圖三 (b) 一具有彈性 係數為 K s 的彈簧式壓力換能器（ pressure transducer ）對於外加質量 M ，如

何藉由阻力 B 的調整以在施加一 unit step 力量時獲得最佳的動態響應。

K M

B

K M

ω

m

n

2

ζ

/

s

=

=

y

(

t

)

Input

x

(

t

)

s

Slope

K

K

1

=

Output

y

(

t

)

0

類 科：

醫學工程

科 目：

醫學儀表及測量

代號：

29640

全三頁

第三頁

• 四、針對生理電氣訊號的微弱、低頻與易受干擾等特性，請說明：

• （每小題 10 分，共 20 分）

•  一理想生理放大器所應具備的電氣特性，與使用實際放大器時所遭遇的問題與克 服方法。

•  在使用非侵入式電極貼片量測生理訊號（如肌電圖或眼電圖）時，因電極介面存 在直流半電池電位（ half cell potential ）的影響，若直接放大輸入訊號易造成放大器的 輸出飽和，試請設計如圖四之一放大倍率為 10 的反相放大器電路，以移除疊加於 ± 1 V 訊號上的 ± 5 V 直流偏壓（ offset ），請推導 v o = f （ v i , v b ）之函數式並計算出 R b, R f 。

(b)

(a)

v

i

+15 V

5 k

Ω

15 V

R

b

v

b

R

f

v

o

+10

0

10

v

i+

v

b/2

v

o

Time

v

i

Voltage. V

R

i

10 k

Ω

• 五、  請說明臺灣現行醫療器材查驗登記法規中，如何進行醫療器材的分類管理。 （ 5 分）

•  針對醫療儀器的電性安全，一般國際間多以 ISO 60601-1 國際標準進行電性安全 評估（美國以 AAMI ES-1 ），其用意在於避免因為錯誤電流或漏電流對人體（患 者與其周圍的照護人員）產生不必要的傷害，請說明：（ 15 分）

•  因巨電殛（ macro shock ）與微電殛（ micro shock ）的成因差異與影響。

•  影響這些傷害的主要因素。

•  針對這些不同可能傷害的阻絕設計方法。

代號：

類 科：

醫學工程

科 目：

醫學工程概論

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、請說明人體的血液循環系統及功能。（ 15 分）

• 二、請說明使用血氧濃度計的目的及其原理。（ 15 分）

• 三、請說明惠斯敦電橋（ Wheatstone-bridge ）的架構及其應用。（ 15 分）

• 四、請定義材料的正向應力（ normal stress ）與軸向應變（ axial strain ），並以公式（包 含單位）表示之；彼此關係以應力－應變圖形表示之（以典型之鋼材為例）。（ 16 分）

• 五、何謂再生醫學？其與組織工程有何不同？（ 12 分）

• 六、何謂自動體外心臟去顫器（ Automated External Defibrillator, AED ）？是針對那兩種 病患而設計的？其當屬第幾級的醫療器材？（ 12 分）

• 七、雷射在醫療上有許多的應用，試舉五例（可為診斷或治療用）並說明其原理、用途 及係屬第幾級的醫療器材？（ 15 分）

104 年公務人員高等考試三級考試試題

代號：

29670

類 科： 醫學工程

科 目： 醫用電子學

考試時間：

2 小時

座號：

全一張

（正面）

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、  請繪出下圖電路的振幅頻率響應（包含振幅及截止頻率），並寫出截止頻率的公 式及通過頻帶（ passband ）之增益。（ 10 分）

可設定的最小 Q 值為多少？如果 R1 = 39 × R2 ， Q 值為何？亦畫出兩者在頻率響 應的差異。（ 10 分）

•  延續題  ，將此電路應用在電生理量測，如果電力系統頻率隨著時間產生中心頻 率飄移時，何者 Q 值較能抑制電源干擾雜訊？原因為何？（ 5 分）

• 二、  現在智慧型手環可以應用光體積描述法（ photoplethysmography, PPG ）量測心跳， 請描述基本量測架構及原理。（ 10 分）

•  當手部晃動時，此時的 PPG 波形會如何改變？是否會影響心跳的計算？（ 5 分）

• 三、  如果從竇房結可以取出心臟跳動的起始訊號，請說明心律調節器（ cardiac pacemaker ）如何驅動心臟的收縮。（ 10 分）

•  如果無法從竇房結取出心臟跳動的起始訊號，請說明心律調節器（ cardiac pacemaker ）如何驅動心臟的收縮，另外如何因應不同活動狀態調整心率（如休 息及行走、跑步狀態）。（ 10 分）

類 科： 醫學工程

科 目： 醫用電子學

• 四、  下圖為 Pneumotachometer 呼吸氣流感測的架構圖，請說明如何量測呼吸氣流流量 （ flow ） Q 及肺部體積（ pulmonary flow ）。（ 10 分）

•  然而上述量測需要經過鼻口量測，並不適用於睡眠呼吸障礙檢測，請說明如何應 用呼吸綁帶檢測胸腹部呼吸？如果是採用應變計（ strain guage ）為感測器，呼氣 及吐氣時，感測器的輸出如何變化？（ 10 分）

• 五、  心電圖、腦電圖及肌電圖為三個重要電生理訊號，請說明各自的頻率範圍及電氣 訊號強度範圍。（ 10 分）

•  透過電極可以取出上述電生理訊號，請說明何謂 Ag/AgCl 電極，以及為何能夠降 低半細胞電位（ half-cell potential ）。（ 10 分）

代號：

29670

類 科：

醫學工程

科 目：

生物材料學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、請說明量子點（ Quantum Dot, QD ），並舉例說明其在生醫上的作用機制與用途。 （ 10 分）

• 二、聚氨基甲酸酯（ Polyurethane, PU ）是利用異氰酸鹽和多元醇合成之高分子，請列出 其反應結構式，並說明其特性和生醫材料用途。（ 10 分）

• 三、一種好的創傷敷料必須符合什麼條件？且說明迄今尤以那些原因較難克服。（ 10 分）

• 四、生醫陶瓷（ Bioceramics ）材料分為生醫惰性材料、表面活性陶瓷材料及可吸收性材 料三種，請各舉一例並詳述其功能。（ 10 分）

• 五、醫療器材產品種類繁多，涵蓋診斷、治療、預後等多面向的照護層面。近年來隨著 多元化、跨領域的研發之投入與進步，高階（ Class III ）醫療器材產品（如高階影 像等）開發日趨蓬勃。請依美國醫療器材管理區分 Class III 與 Class I 、 Class II 的不 同，並再舉出兩種 Class III 的產品且加以陳述其特性、用途。（ 10 分）

六、請回答下列問題：（每小題 5 分，共 10 分）

•  繪圖並說明聚酸甲酯（ Polymethylmethacrylate, PMMA ）的合成方法。

•  區分 PMMA 與 Poly(2-hydroxyethyl methacrylate) （ PHEMA ）結構與特性上之 不同。

• 七、請說明聚酯類高分子（ Polyester ）的合成方法，至少舉出一例被應用為生醫材料並 說明其特性。（ 10 分）

• 八、目前約占我國醫療器材總出口金額 40% 之血糖檢測，其檢測原理分為光學法與電化 學法，請擇一繪圖以說明其作用機制，並連同酵素之專一選擇的重要性，目前我國 此產業所面臨的挑戰等，詳細說明之。（ 15 分）

• 九、何謂心血管支架（ stent ）？並請從功能與材料，以及目前我國健保給付狀況陳述。 （ 15 分）

29680

座號：

類 科：

醫學工程

科 目：

生物輸送原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、請敘述血壓計量測原理。（ 20 分）

• 二、當藥物由直徑為 D 的注射筒推擠至直徑為 d 的針頭，並以固定流量 Q 進入血管時 （如圖所示），請問此時推擠注射器的力（ F ）為何？假設液體黏度為 μ ，密度為 ρ ， 液體在管道間皆為層流（ laminar flow ），血壓為 P 。利用 Bernoulli equation 並寫出

所有其他假設條件。（ 25 分）

Ｑ

Ｆ

Ｐ

三、根據下表，分別計算出鈉離子、鉀離子、葡萄糖與尿素在尿液與血中濃度的比值。 並說明那種物質在腎臟的超過濾現象是受到限制？（ 20 分）

• 四、為了此次準備考試，焚膏繼晷，日以繼夜讀書，更由於過度緊張導致常常失眠，精神 不濟。昨晚不小心又多喝了幾杯咖啡，徹夜難眠，ㄧ大清早電話又響不停。總總因素 導致你今天一早異常頭疼，但為了參加考試必須解決此一問題。從藥櫃中找到ㄧ瓶治 療頭疼的藥，瓶身上標示 30 分鐘內即可解除症狀，試問：（每小題 10 分，共 20 分）

•  必須服用多少藥量（ in milligrams ）才能解除頭疼狀況？

•  多久之後適合再次使用此藥物？

註：下列為此藥物使用的相關資料：

藥物排除速率常數（ Elimination rate constant ） = 0.277/hr

藥物分布體積（ Apparent distribution volume ） = 35 liters

藥物吸收率（ Fraction absorbed ） = 80%

藥物濃度（ Therapeutic range ） = 10 ～ 20 μ g/ml

五、解釋下列名詞意義：（每小題 5 分，共 15

•  Fahraeus - Lindquist effect

•  Casson fluid

•  Bohr effect

分）

代號：

29660

座號：