代號：

01110

頁次： 2 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、如圖一所示之電路，其中 Vm =100 V ， f = 60 Hz ， R =10 Ω ， L =12 mH ，且 其輸出電壓 v o ( t ) 之傅立葉級數表示式為 Vo + ∑ Vn cos （ nωt + π ） ∞ n=2,4,… ， Vn = Vo × （ 1 n -1 -1 n +1 ），求出  Vo  最初兩個 ac 項之電流大小（ I 2 ， I 4 ）  負載消耗功率  電路之功率因素（ power factor ） 。 （ 25 分）

t

t

V

t

v

m

s



sin

)

(



R

L

(

v

o

o

i





圖 一

o

vo

(

t

)

vs

(

t

)

)

二、一 SPICE 電路如圖二，其 Vin =15 V ， Vo =6 V ，負載電阻 R =2 Ω ，切換頻率 f = 250 kHz ，求  電感 L 1 與 L 2 之值，使其電感電流之變化為其電流平均值 之 40%  電容 C 1 與 C 2 之值，使其電容電壓之變化為 Vo 之 2% 。 （ 25 分）



in

V

o

V

1

L

2

L

1

C

2

C

R



圖 二

座號：

三、如圖三所示之電路，其 μ n Cox =200 μA/V 2 ， λ =0 ， VTH =0.4 V ，電壓增益大 小為 5 V/V ， I DS =3.17 mA ， I R 1 =0.167 mA ， RS = 30 Ω ， RD = 200 Ω ，假 設跨在 RS 上之電壓等於電晶體之過驅電壓（ overdrive voltage ） ，求  gm 值  M 1 之 W / L 值  R 1 與 R 2 值。 （ 25 分）

out

V

V DD

1.8



v

in

v

1

R

2

R

D

R

S

R

1

M

圖 三

V

四、如圖四所示之電路，假設電晶體之 VA 皆為 ∞ ，求  回授因素（ feedback factor ）  開路增益  閉路增益  閉迴路輸入阻抗  閉迴路輸出阻抗。 （ 25 分）

CC

V

C

R

L

R

F

R

in

I

out

I

1

Q

2

Q

device

圖 四

代號：

01130

頁次： 2 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、在圖一電路中，如果 v s =2 sin(400 t ) V ，試求解 vo ( t )= ？（ 25 分）

圖一

v

o

10 k



v

s

0.25



F

20 k



0.5



F

10 k



20 k



40 k



(

t

)

二、在圖二所示之耦合電路中，其中兩電感之耦合電感值為 0.5 H ，如果電壓 源 v s =36cos(2 t +30 o )V ，試求出 I 1 、 I 2 及 4  電阻之吸收功率 = ？（ 25 分）

圖二

v

s

0.5 H

5



0.125 F

3 H

2



4



I

1

I

2

1.5 H

座號：

三、在圖三電路中，求解：

•  H (s) =V o (s)/ V i (s)= ？（ 10 分）

•  當電路元件值為 Ro =6  , R =4  , L = 1 mH, C =4  F ，試求頻帶寬度 （ bandwidth ） BW= ？及轉角頻率 （ corner or cutoff frequency ）  1 = ？  2 = ？ （ 15 分）

圖三

vi

(

t

)

Ro

4



F

4



vo

(

t

)

1 mH

6



R

L

C

四、在圖四電路中，試求此雙埠網路之 h 參數 h 11 h 12 h 21 h 22 = ？（ 25 分）

圖四

4

I

1

1



2



V

2

2



1



V

1

I

1

I

2

代號：

01150

頁次：

2

－

1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

三、 C 是以原點（ 0,0 ）為圓心，半徑為 2.5 之逆時鐘方向的簡單封閉圓曲線。 試求

 試求該矩陣的兩奇異值（ Singular Values ） 。 （ 5 分）

•     ，試求其散度

• 五、  已知向量函數 2 3 2 2 2 sin 4cos F x y zi x y z j xyzk    （ Divergence ）與旋度（ Curl ） 。 （ 10 分）

 試求從點： (0,1,2) 至點： (1,-1,7) 之線積分 2 2 3 (2 ) ( ) x dx yz dy y dz    （ 10 分）

六、 X 為一隨機變數（ Random variable ） ，其機率密度函數為

•  試求其平均值（ Mean ） ， E{X} 。 （ 5 分）

•  試求其變異值（ Variance ） ， E{(X- E{X}) 2 } 。 （ 5 分）

•  試求其期望值（ Expected Value ） ， E{ X 3 } 。 （ 5 分）

代號：

01120

頁次：

3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、下圖為一典型的環形電感，其環形鐵磁材料之導磁係數（ permeability ） 為 μ ，外部繞線圈數為 N 匝。請依所使用之材料以及幾何結構，提出四 種提高該電感值的方法。 （ 16 分）

• 二、某三相， 60 Hz 交流之四極繞線式 （ wound-rotor ） 感應馬達，其扭力 （ Tmech ） 與轉差率（ s ）之間的數值關係為：

•  當此感應馬達帶動 100 牛頓 · 米之負載時，其轉速應為若干 rpm ？（ 5 分）

•  若 R 2 增加為原來的兩倍，且負載保持在 100 牛頓 · 米大小，則轉速將 如何變化？（ 10 分）

•  在帶動同樣 100 牛頓 · 米負載的情況下，欲利用加入轉子電阻（即，從 原本的 R 2 變為 2 R  ） ，使轉速降為 1700 rpm ，試問比值 2 2 R R  應為若干？

（ 10 分）

座號：

三、某 20 kW ， 200 V ， 1800 rpm 直流發電機（ DC generator ）之電樞電阻值 為 Ra 0.1   。首先，在並激無載（ no load ）運轉下，如下圖 (a) 所示，調 整其激磁控制電阻（ field control resistance ） Rfc ，且並激繞組之電阻值為 Rfw 150   ，得磁化曲線（ magnetization curve ）如下表：

Rfc

Ra

= 0.1 Ω

Rfw

= 150 Ω

今以下圖 (b) 所示的積複勵（ cumulative compound ）的長分路複激（ long shunt compound ）方式運轉之，其中串激繞組電阻值為 Rsr 0.04   。

Rfc

Ra

= 0.1 Ω

Rfw

= 150 Ω

Rsr

= 0.04 Ω

•  在 1800 rpm 運轉且無負載的情況下，試問此發電機輸出端電壓之最大 值為多少 V ？（ 5 分）

•  不考慮電樞反應，當發電機為額定滿載（ full load ）輸出時，按圖 (b) 的 串激與並激之加總效應，試問：相當於上表（磁化曲線）所列之總激 磁電流 If 應為多少 A ？（ 10 分）

•  已知並激繞組匝數為 Nf =1200 匝 / 每極，今欲使此發電機之無載與滿載 輸出端電壓俱為 200 V ，則串激繞組之每極匝數 Ns 應為多少？（ 10 分）

• 四、某三相 Y 接，額定線電壓 11 kV ， 60 Hz ，容量 25 MVA 之圓桶式轉子同 步發電機，其每相飽和電抗為 Xs =4.5 Ω ；今將場電流調整為 200 A ，使 發電機以額定電壓與電量，對一功率因數為 0.85 落後之負載供電。

•  若場電流值不變，則發電機之電壓調整率為若干？（ 5 分）

•  就此發電機之開路特性（ open-circuit characteristics, OCC ）曲線來看， 相對於額定電壓輸出 （ rated voltage ） 之所需場電流大小，應為若干 A ？ （ 5 分）

•  就此發電機之短路特性（ short-circuit characteristics, SCC ）曲線來看， 相對於額定電流 （ rated current ） 輸出之所需場電流大小，應為若干 A ？ （ 10 分）

• 五、某工廠內部以電感性負載為主，由線電壓 2300 V 之三相輸電電纜供電， 工廠之用電量為 3000 kW ，功率因數（ power factor ）為 0.85 。今欲選用 一具同步阻抗為 1.6 Ω 之同步機，做為同步電容器 （ synchronous capacitor ） 使用，目的是將工廠用電之功率因數矯正為 1.0 。

•  試問所選用之同步機額定 kVA 值應為何？（ 4

• 分）

•  對於輸電的三相電纜而言，工廠安裝此同步電容器之前與安裝之後， 輸電電纜所需提供給工廠之線電流大小有何改變？（ 4 分）

•  欲達成上述功因改善之要求，應將同步機之電樞電壓值調整為多少？ （ 6 分）

代號：

01140

頁次：

2

－

1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、  何謂輸電線路之串聯補償？（ 15 分）

•  試說明有串聯補償相對於未經補償的輸電線路，能增加線路最大傳送 實功率的原因。 （ 10 分）

• 二、如圖示之五個匯流排的電力系統，圖上的標示值皆為標么值（ p.u. ） ，匯 流排 1 與匯流排 3 為發電機匯流排，其中 j 0.1111p.u. 與 j 0.1333p.u. 分別為 二部發電機的次暫態電抗，此系統的阻抗矩陣 Z bus 為

bus

0.0793

0.0558

0.0382

0.0511

0.0608

0.0558

0.1338

0.0664

0.0630

0.0605

0.0382

0.0664

0.0875

0.0720

0.0603

0.0511

0.0630

0.0720

0.2321

0.1002

0.0608

0.0605

0.0603

0.1002

0.1301

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

Z

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j

j























1

2

3

4

5

1

2

3

4

5













試求匯流排 5 發生直接接地三相短路故障時，匯流排 3 的電壓標么值及從 匯流排 2 流至匯流排 1 的故障電流標么值。假設故障前的電流可忽略，且 故障前各節點的電壓為 1 標么。 （ 25 分）

座號：

• 三、一部具有 H = 6.0 MJ/MVA 的發電機，經由一純電抗網路傳送 1.0 標么 的實功率到一個無限匯流排，可以被傳送的最大實功率為 2.5 標么，當 三相短路故障發生在發電機輸出端時，發電機的輸出實功率降為零，在 故障清除後，系統再度恢復到原來的網路狀態。試求臨界清除角及臨界 清除時間。 （ 25 分）

• 四、一條三相輸電線路，長度為 483 公里，供電至 345 kV 、 400 MVA 、且功 率因數為 0.8 落後之負載。線路的 ABCD 常數如下：

    1.3 0.8180 D A 172.2 84.2 B    

0.001933 90.4 C S   

•  試求送電端的線至中性點電壓、送電端電流、以及滿載時的百分比電 壓降。 （ 12 分）

•  試求無載時受電端的線至中性點電壓、無載時的送電端電流、以及電 壓調整率。 （ 13 分）

代號：

01160

頁次：

3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、下圖所示為多比例比流器（ CT ）的等效電路以及其 E - Ie 激磁曲線，其中 Z  為洩漏阻抗 Xe 為飽和電抗， ZB 為負載端阻抗又稱負擔（ burden ） 。現 有一過流電驛於 8A 操作並連接此比流器，假設該比流器比例為 100/5 ，

Z 0.082    ，定義誤差 e e I ( ) 100% I +I    。試求  當負擔 B Z 0.8   時比流

器的誤差，以及是否能偵測得到 200 A 的一次側故障電流。 （ 10 分）  當負擔 B Z 3   時 ，請重算  的問題。 （ 10 分）

ZB

Xe

一次側

I

I e

e

(I

I

)



I



E



二次側

Z

'

1

：

n

激

磁

電

壓

E



:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

座號：

二、一特高壓用戶以 69 kV 受電，受電匯流排的短路容量為 500 MVA ，現以 69 kV/3.3kV ，等效阻抗 5% ，容量 5000 kVA 的變壓器供應一台同步馬達 電力，該馬達規格： 3 相， 3300 V ， 3000 kW ，啟動電流為 5 倍額定電 流，現同步馬達以全壓方式啟動，假設功因為 0 ，伏安基準值為 5000 kVA ， 試計算馬達啟動時，  變壓器二次側的電壓變動率 % ， （ 10 分）  69 kV 側的電壓變動率。 （ 10 分）

三、一工廠以汽電共生發電機供應電力其單線圖如下圖所示，已知各項設備 參數如下：

發電機：

25 MW ， 22.8 kV ，次暫態電抗 Xd " =12% ，

電動機：

6000 kW ， 3.3 kV ，次暫態電抗 Xd " =15% ，暫態電抗 Xd ' =25% ，

變壓器：

25 MVA ， 22.8 kV/3.3kV ， XT=8% ，

假設該系統在 F 點發生短路故障， MVA 基準值為 25 MVA ， kV 基準值為 22.8 kV/3.3 kV ，試求  故障點 F 之次暫態故障電流 A ， （ 10 分）  斷路器 A 點之次暫態故障電流 A 。 （ 10 分）

四、一螺絲工廠動力用電為三相三線 220 V ，現有動力負載 20 HP 電焊機一 台， 20 HP 壓縮機一台， 10 HP 冷氣機一台， 8 HP 車床一台，各動力設 備皆須經常連續運轉，假設各動力設備馬達的功因為 0.85 落後，啟動階 級為 B ，其過電流保護設備的最大額定值為馬達額定電流的 1.8 倍，若 按金屬配管工程方式配線，試設計所需幹線各分路的導線線徑及過電流 保護設備規格。 （ 20 分）

• 五、一煉油廠以 161 kV 受電，系統短路容量為 10,000 MVA ，其主變壓器規 格為 3 相 161 kV/33 kV ， 100 MVA ，百分阻抗為 12% ，主變壓器二次側 以 18 Ω 電阻器接地，假設依照標準電阻器的額定電流為主變壓器二次 側短路電流的 5% ～ 20% 範圍內，則符合低電阻接地之要求。試求  電阻 器的電壓與電流額定， （ 10 分）  假設以變壓器 100 MVA 為基準值，電 阻器是否符合低電阻接地之要求。 （ 10 分）