105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00310 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目作答參考規範：中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範 ( 土木 401-100) 」 。

可能使用公式： c c f E ′ = 15000 kgf/cm 2 ； 6 10 2.04 × = s E kgf/cm 2 ； c r f f ′ = 2 kgf/cm 2 ； 2 1 12 34 M M r kl u -≤ ；

• 一、下圖為兩端均為固定端之矩形斷面（ 35 cm 寬 × 70 cm 深） RC 梁，梁淨跨度長 L = 7.5 m ，平常受垂直均佈載重：靜載重 wD = 2 tf/m （含梁自重） 與活載重 wL = 1 tf/m ； 以及梁受地震時，所分析之左右兩端彎矩： ME = 16.5 tf-m （成一組雙曲度彎矩）。計 算垂直均佈載重 w 之分析彎矩，固定端點彎矩採用 wL 2 /12 ，梁跨中點彎矩採用 wL 2 /24 。拉力鋼筋之有效深度，統一取 63 cm 作計算。混凝土 280 ′ = c f kgf/cm 2 ，梁 主筋 4200 = y f kgf/cm 2 。整跨梁頂部與底部鋼筋均配置一致，試設計該梁頂部與底部 之鋼筋量。 （ 30 分）

ME

ME

35 cm

70 cm

L

= 7.5 m

wD

= 2 tf/m

wL

= 1 tf/m

ME

=

地震時之分析彎矩

(b)

梁斷面

• 二、承第一題之梁結構，梁斷面與淨跨度長、靜載重與活載重均一樣。若整跨梁斷面配筋 均一致，結果頂部梁筋為 3-D29 ，而底部梁筋為 3-D22 ，拉力鋼筋之有效深度為 63 cm 。 參考規範耐震設計規定，試以 3 股 (3 legs)-D10 作梁端塑性鉸區之橫向箍筋設計。 計算彎矩強度時，請以單筋斷面方式進行，其中混凝土 280 ′ = c f kgf/cm 2 ，所有鋼筋 4200 = y f kgf/cm 2 。（ 25 分）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00310 全一張 （背面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

• 三、有一無側移柱，淨高 8 m ，斷面為 40 cm × 40 cm 正方形， 4200 = y f kgf/cm 2 ， 280 ′ = c f kgf/cm 2 。極限載重下之分析軸力 130 tf = u P ，一端分析彎矩 u M 為 35 tf-m ， 另一端分析彎矩 u M 為 40 tf-m ，柱受力成雙曲度型式。假設柱有效長度係數取 0.9 = K ， EI 值取 0.25 g c I E ，試求設計彎矩與軸力。（ 20 分）

• 四、下圖為某一預力梁斷面，預力鋼鍵偏心距為 15 cm （離斷面中心），預力鋼鍵總 面積 3.95 = ps A cm 2 ，預力鋼鍵抗拉強度 19000 = pu f kgf/cm 2 ，混凝土設計強度 350 ′ = c f kgf/cm 2 ，彈性模數比值取 6 = n 。若鋼鍵之初施預力 pu pi f f 0.7 = ，在初施預 力時混凝土強度 c ci f f ′ ′ = 0.7 ，試計算初施預力時，造成混凝土彈性收縮之預力損失， 以及彈性收縮後混凝土頂部與底部之應力。其中，應力計算結果應判斷混凝土是否 開裂與受壓過多。（ 25 分）

20 cm

60 cm

30 cm

15 cm

Aps

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

鋼結構設計

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、 ASD （ Allowable Stress Design ）規範中關於柱與梁之翼板與腹板的寬厚比的規定如 下表所示： （每小題 10 分，共 20 分）

•  如表所示，梁翼板與柱翼板的 r λ 相同；而梁腹板與柱腹板的 r λ 不同，試說明其原 因。

•  如表所示，梁的 p λ 小於梁的 r λ ，請詳述在制定梁之 p λ 與 r λ 所考慮的因素有那些？

• 二、  何謂回銲（圍繞轉角銲接， end return ）？（ 10 分）

•  請舉例說明何時適用回銲？何時不適用回銲？（各舉一例） （ 15 分）

• 三、  何謂殘餘應力？（ 5 分）

•  殘餘應力的來源有那些？（ 5 分）

•  殘餘應力對受壓桿件的影響為何？（ 5 分）

•  圖 1 所示為某一斷面殘餘應力的分布圖，請繪出圖 1 所示斷面受壓時強軸的 cr F vs L / r 曲線（ cr F ：由軸壓力所引致的挫屈應力，繪圖時， y 軸為 cr F ， x 軸為 L / r ，假 設 K = 1 ） ，其中材料之降伏應力（ y F ）為 2.5 tf/cm 2 並具有完美的彈塑性曲線（如 圖 2 所示） 。 （ 15 分）

b

b/

3

b/

3

b/

3

Fy

/4

（壓）

Fy

/4

（壓）

Fy

/

4

（拉）

Fy

E = 2040 tf/cm

2

ε

y

ε

代號：

00320

全一張

（正面）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

鋼結構設計

• 四、  何謂側向扭轉挫屈？（ 5 分）

•  H 梁的強軸與弱軸在設計時是否需要考慮側向扭轉挫屈？試說明原因。 （ 5 分）

五、  何謂降伏比？（ 5 分）

•  SN490B 與 SN490C 的降伏比規定為何？（ 5 分）

•  Charpy 衝擊值高低所代表的意義為何？ SN490B 與 SN490C 衝擊值的相關規定為 何？（ 5 分）

代號： 00320 全一張 （背面）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00330 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

結構動力分析與耐震設計

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、有一兩層樓剪力屋架如下圖所示，已知 kg 10 2 3 × = m 及 N/m 10 5 = k ，自由度之編號 請由底層增加至頂層，如圖中之 1 v 和 2 v 所示，試回答以下問題：

•  求出運動方程組。 （ 3 分）

•  求出振動頻率及所對應之振態。 （ 6 分）

•  利用振態疊加法分解完成後之兩個未耦合單自由度系統 （ uncoupled single degree of freedom system ）之運動方程式。 （ 4 分）

 假設此建築物原本靜止，隨後受外力作用，所受外力之大小如圖所示，試求位移 反應，近似解即可，但需說明可以使用近似解的原因。 （ 12 分）

p

(

t

)

m

2

m

k

2

v

1

v

2

k

p

(

t

) N

t

(sec)

5

2.4

10

×

0.2

0.1

• 二、圖中之梁皆為質量均勻之剛性梁，且每支剛性梁的總質量皆為 m ，試回答以下問題：

•  質量矩陣。 （ 6 分）

•  勁度矩陣。 （ 6 分）

•  結構系統的自然振動頻率（直接以符號表示） 。 （ 8 分）

/ 2

l

/ 2

l

/ 2

l

/ 2

l

k

total mass =

m

k

k

k

total mass =

m

三、有一棟三層樓建築物，其三個振態的示意圖如圖所示，已知頂層的質量為 kg 10 3 = m ，試求第一層和第二層的質量為何，亦即 α = ？及 β = ？（ 10 分）並請說 明計算原理。 （ 5 分）

1000 kg

α

β

1

2

1

3

第一振態

1

1

第三振態

1

1

2

第二振態

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00330 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

結構動力分析與耐震設計

• 四、有一棟三層樓剪力屋架，如下左圖所示，其中 N/m 10 1.15 6 × = k 用來代表各樓層的總 勁度，而質量 kg 10 5 3 × = m 。已知在某一地震力作用下，其加速度反應譜可簡化如下 右圖所示。自由度之編號請由底層增加至頂層，如圖中之 1 v ， 2 v 和 3 v 所示，試回答以 下問題：

•  求出振動頻率及所對應之振態。 （ 6 分）

•  計算各樓層的側向位移，可採用 SRSS （ Square Root of the Sum of the Squares ）疊 加法。 （ 14 分）

•  計算各樓層的層剪力，可採用 SRSS 疊加法。 （ 5 分）

/ 2

m

m

m

3

v

1

v

2

v

k

k

k

地表加速度

（

ground acceleration

）

五、請回答以下問題：

•  請說明一般基礎隔震（ base isolation ）的基本概念為何？（ 3 分）

•  摩擦型隔震系統（ sliding isolation system ）的主要原理為何？（ 3 分）

•  當球面摩擦型隔震系統（ spherical sliding isolation system ）或稱摩擦單擺隔震系統 （ friction pendulum system ）的滑動球面所對應的半徑為 r 時，試推導其振動週期。 （忽略摩擦力影響） （ 6 分）

 當此隔震系統之上部結構系統的總重量為 W 時，其側向勁度為何？（ 3 分）

T

(sec)

線彈性反應譜

Sa

(g)

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00340 全一張 （正面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

材料力學

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、有一簡支梁於 B 點及 C 點各受一集中彎矩如下圖左所示，梁之橫斷面如下圖右所示。 假設 m 20 N Mo -= ，試求梁內正向應力（ normal stress ）絕對值之最大值及剪應力 （ shear stress ）絕對值之最大值。 （ 25 分）

• 二、 有 5 根梁柱受力如下圖所示，每根梁柱之彎矩勁度皆為 EI ， Q 為固定值之微小側向 載重， e 為偏心距。針對每根梁柱，試繪其挫屈模態圖（ buckling mode ） ，求其等效 長度（ effective length ） Le ，並試算其挫屈載重 Pcr 。 （ 25 分）

• 三、有二薄管壁梁之斷面如下圖 (a) 及 (b) 所示，試計算各梁斷面剪力中心 S 之 e y 及 e z 值。 （ 25 分）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 00340 全一張 （背面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

材料力學

四、有一均勻厚度之正方形板受到三軸應力 40 σ x = MPa ， 20 σ y = -MPa ， 0 σ z = MPa ， 所產生之應變為 5 x 10 23 ε -× = ， 5 y 10 16 ε -× = -。試求此材料之彈性係數 E 、柏松比 （ Poisson's ratio ） v 、 xy 面之最大剪應力 max xy ) τ ( 、 yz 面之最大剪應力 max yz ) τ ( 及 xz 面之最大剪應力 max xz ) τ ( 。 （ 25 分）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

土壤力學與基礎設計

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖一為某覆土加載施工剖面圖，施工前於地下 4.0 m （點 B 處）取回粘土執行壓密試 驗；圖二為壓密試驗結果推算之原始 σ ′ -log e 曲線，圖三為 v T 及 dr z H / 與壓密度 U 之 對應圖，表一表列原始 σ ′ -log e 曲線主要加壓與解壓應力對應之孔隙比。

•  請分析此粘土試樣於 c σ ′ 時對應之孔隙比 e 及其過壓密比值（ OCR ） 。 （ 8 分）

•  請分析於此粘土層上加載 6.0 m 砂質覆土 3 年後壓密沉陷量為何？（ 5 分）

•  請分析此粘土層上加載 6.0 m 砂質覆土 3 年後，點 A 、 B 及 C 點之超額孔隙水壓為 何？（ 12 分）

3

16 kN/m

=

m

γ

3

16 kN/m

=

m

γ

3

17.81kN/m

=

sat

γ

/ yr

1.5m 2

=

v

c

砂質覆土

6.0 m

4.0 m

原地表面

A

B

2.0 m

1.0 m

砂土

1.0 m

1.0 m

C

粘土

不透水岩盤

0

σ ′

c

σ ′

1

σ ′

2

σ ′

e

壓密度

dr

H

z

代號： 00350

全四頁

第一頁

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00350 全四頁 第二頁

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

土壤力學與基礎設計

• 二、某土方工程採用另一疏濬工程之土方執行填土工程，取土處為砂礫石土壤，經大型 現地密度試驗，挖孔體積為 0.25 m 3 ，於孔洞內取出土重 450 kgf ，以四分法取土密封 送回實驗室。於實驗室取適量土樣放入 1,000 cm 3 容器內，秤重為 1,720 g ，土壤經烘 乾測得土樣重 1,620 g ，並測得該容器內土壤孔隙比 e 為 0.70 ；經實驗室夯實試驗測 得 3 max 19.50 kN/m = d γ ，最佳含水量 OMC ≈ 8% 。 （假設水的密度 3 1.0 g/cm = w ρ ）

•  請分析土樣之比重 s G 。 （ 5 分）

•  取土處土壤之乾單位重（ kN/m 3 ）與濕單位重（ kN/m 3 ）為何？（ 8 分）

•  如以最佳含水量（ OMC ）方式夯實後之填土體積為 10,000 m 3 ，請分析此工程需取 疏濬處多少土方（ m 3 ）？（ 6 分）

 承上，以 OMC 含水量夯實施工需再添加多少水量（ m 3 ）？（ 6 分）

• 三、下圖所示為直立 6.0 m 高加勁擋土牆，加勁材埋入深度為 4.5 m ，假設加勁土壤視為 一剛體，單位重 20 = m γ kN/m 3 ，背填土壤為砂質土壤，單位重為 18 kN/m 3 ，背填土 有效剪力強度參數 ° ′ = 32 φ 、 0 ′ = c ；此背填土及加勁土體座落於某粘土質沉泥基礎土 壤上，其與加勁土體間界面的剪力強度參數 12 = a c kPa 、 ° = 15 δ ，基礎土壤之有效 剪力強度參數 ° ′ = 32 φ 、 20 ′ = c kPa ，單位重 18 = m γ kN/m 3 ，加勁土與背填土上方承 受 60 = s q kPa 均佈荷載。

•  試分析此加勁擋土牆之抗傾倒、抗滑安全係數為何與是否適宜？如不適宜，建議 補救措施為何？（ 12 分）

•  請分析此加勁土體基礎承載力安全係數為何與是否適宜？如不適宜，建議補救措 施為何？（ 8 分）

•  請說明加勁擋土牆系統設計與施工注意事項。 （ 5 分）

3

3

18 kN/m

20 kPa,

,

32

=

′ =

°

′ =

m

c

γ

φ

30.22

23.18,

35.49,

=

=

=

γ

N

N

N

q

c

°

=

=

15

12 kPa,

δ

a

c

基礎土壤

背填土

18 kN/m

=

m

γ

0

′ =

c

°

′ =

32

φ

3

20 kN/m

=

m

γ

60 kPa

=

s

q

4.5m

6.0m

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

土壤力學與基礎設計

• 四、下圖所示為 8.0 m 垂直高混凝土重力式擋土牆，水平背填土壤（ 0 α = ）為砂 質土壤，其單位重為 18 kN/m 3 ，排水剪力強度參數 ° ′ = 30 φ 、 0 ′ = c ，背填土與 混凝土擋土牆界面摩擦角 ° = 15 B δ ，此擋土牆座落於某粘土質沉泥基礎土壤 上，基礎土壤與混凝土擋土牆界面的剪力強度參數 15 kPa = a c 、 ° = 18 F δ ，基 礎土壤之剪力強度參數 ° ′ = 30 φ 、 20 kPa ′ = c ，單位重 3 18 kN/m = m γ ，混凝土單 位重 3 23.5 kN/m = c γ ：

•  試以庫倫主動土壓力係數分析此重力擋土牆之抗傾倒、抗滑安全係數是否適宜？ 如不適宜，建議補救措施為何？（ 10 分）

•  請分析此擋土牆基礎承載力的安全係數是否適宜？如不適宜，建議補救措施為 何？（ 10 分）

•  請以 Mononobe -Okabe 動態土壓力理論，分析此擋土牆承受水平及垂直方向的地 震加速度分別為 0.15 g 及 0.05 g 的狀態下 （ 0.15 = h K 及 0.05 = v K ） ， 主動土壓力 ae P 的大小、方向與位置為何？（ 5 分）

3

18 kN/m

20 kPa,

,

30

=

′ =

°

′ =

m

c

γ

φ

22.4

18.4,

30.14,

=

=

=

γ

N

N

N

q

c

°

=

=

18

15 kPa,

F

a

c

δ

基礎土壤

0

α =

β

背填土

混凝土

擋土牆

3

18 kN/m

=

m

γ

0

′ =

c

°

′ =

30

φ

°

=

15

B

δ

3.0m

5.0m

8.0m

代號： 00350

全四頁

第三頁

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、

技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

土壤力學與基礎設計

參考資料：

備註： θ = 基礎荷載對垂直面之傾斜角。

註：

庫倫主動土壓力係數：

Mononobe -Okabe 主動土壓力係數：

代號：

00350

全四頁

第四頁

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00360 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

結構學

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖一剛架使用材料之彈性模數為 E ，斷面慣性矩為 I ， EI = 常數。試分析圖一之剛架， 並繪彎矩圖。 （ 25 分）

圖一

2 m

2 m

2 m

50 kN

B

C

D

A

E

• 二、圖二剛架 ABC 使用材料之彈性模數為 E ，斷面慣性矩為 I ， EI = 常數。已知移動載重 在 B 點及 C 點之間，不考慮桿件之軸向變形，試繪 C 點反力的影響線 （ influence line ） ， 並列出其方程式。 （ 25 分）

圖二

B

C

A

L

L

• 三、圖三剛架使用材料之彈性模數為 E ，斷面慣性矩為 I ， EI = 常數。已知於 BC 間受 2 kN/m 的均佈載重時， MAB = -23.2 kN-m 、 MBC = 5.63 kN-m 、 MCD = -25.3 kN-m 、 MDC = -17.0 kN-m ，試求此時 C 點的變位。 （ 25 分）

圖三

2 kN/m

20 m

12 m

D

A

B

C

（請接背面）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 00360 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

結構工程技師

科 目：

結構學

• 四、圖四右側 MNO 梁在 M 點以彈簧與左側桁架的 H 點連接，彈簧之彈簧常數為 k 。在 圖示的載重下，試判斷此構造中，那些桿件為零桿（ zero-force member ） 。 （ 25 分）

O

B

A

C

D

E

F

G

H

N

P

K

L

J

M

I

100 kN

100 kN

100 kN

100 kN