代號：

01210

頁次： 3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖一所示電路，若二極體導通時採用 0.7V 之定電壓模型，請分別計算  圖一 (a) 中的 Vo （ 3 分） 、 ID1 （ 3 分） 、 ID2 （ 4 分） ，及  圖一 (b) 中的 Vo （ 3 分） 、 ID1 （ 3 分） 、 ID2 （ 4 分） 。

(a)

(b)

圖一

Vo

Vo

• 二、如圖二所示電路， vs 為輸入的交流小信號， BJT 操作在作用區 （ active region ） ， 若 VEB =0.7V ，  =199 ， VT =25mV ，請計算下列各項參數  IE （ 5 分） ，  re （ 5 分） ，  Rin （ 5 分） ，  vo/vs （ 5 分） 。

CE

=

∞

vs

vo

座號：

三、如圖三所示之回授放大電路，請計算下列各項參數  回授因子（ feedback factor ）  （ 5 分） ，  開路增益（ open-loop gain ） AV （ 10 分） ，  閉路增 益（ closed-loop gain ） AVf （ 5 分） 。

圖三

Vs

Vo

四、如圖四所示電路，假設運算放大器為理想元件， BJT 之  值非常大 （  =  ） ， R1 = R2 = R3 = R =2k  ， RC = R/5 ，若 Vs =5V ，請問  IC = ？（ 10 分） ，  Vo = ？ （ 10 分）

圖四

Vo

Vs

• 五、如圖五所示電路，其中 QP 的導通電阻（ on-resistance ） RdsP =1.2 k  ， QN 的 導通電阻（ on-resistance ） RdsN =1k  ，請分別計算  tPHL 為何值？（ 10 分） ， 及  tPLH 為何值？（ 10 分）

代號：

01220

頁次：

2 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電磁學與電磁波

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖所示，考慮有限長傳輸線，其特徵阻抗為 R 0 =50  ，波傳播速度為 u ，傳輸線長度為  ，輸入端（ z = 0 ）加上直流電壓源 V 0 = 2 V ，其內阻 RS = 25  ，負載 RL = 75  ，在 t = 0 時，將開關按下，設 T 為信號經 過整條傳輸線所需時間，

•  試繪出輸入端（ z = 0 ）的電壓波形 v S （ 0 ≤ t ≤ 5 T ）。 （ 10 分）

•  試繪出負載端（ z =  ）的電壓波形 v L （ 0 ≤ t ≤ 5 T ）。 （ 10 分）

•  試求 t →∞ 時，負載端（ z =  ）的電壓 v L （ t → ∞ ）為何。 （ 5 分）



v

L

v

S

• 二、考慮一段傳輸線長度為 1/4 波長，特徵阻抗 R 0 為 60  ，負載阻抗 RL 為 30  ，負載端電壓為 2 V ，試求輸入端之  阻抗，  電壓。 （ 20 分）

• 三、一平行極化均勻橫向平面電磁波，從介質 1 至介質 2 以斜角入射於平面 介面，介面兩邊之介電係數及導磁係數分別為 ( ε 1 , μ 0 ) 及 ( ε 2 , μ 0 ) ，並且 ε > ε ，其中 μ 0 亦為空氣之導磁係數。如果入射角 θ i 、反射角 θ r 及穿透角 θ t ， 為平面介面法線與平面波進行方向之夾角，

•  試求反射係數 Γ ∥ 。 （ 10 分）

•  試求穿透係數 ∥ 。 （ 10 分）

•  試求入射之臨界角 θ c 。 （ 5 分）

 若入射角 θ i 大於臨界角 θ c 時，試求其波數向量 k ⃑ ，並說明其物理意義。 （ 5 分）

座號：

四、有一均勻橫向平面電磁波，其電場強度為

E = a xE 0 cos 2 π 4×10 8 t +2 √ 3 y -2 z + π 3 （ V/m ） ，在一無窮大的介質內傳播， 傳播介質的導磁係數為 ，介質常數為 ϵ r ，本質阻抗為 η ，時間單位為秒， 長度單位為 m ，試問：

•  此均勻橫向平面電磁波之相速度。 （ 5 分）

•  傳播方向的單位向量。 （ 5 分）

•  傳播介質的介質常數 ϵ r 。 （ 5 分）

•  此均勻橫向平面電磁波之磁場強度 。 （ 10 分）

01240

3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、考慮一個隨機程序（ random process ） 0 ( ) cos(2 ) x t f t     A ，其中 A 與  為獨立（ independent ）隨機變數（ random variable ） ，  是一個在 [0,2 ]  內均勻分布的隨機相位變數， 0 f 是一個固定頻率。

•  請計算並說明 ( ) x t 為何是一個廣義穩態（ WSS ）的隨機程序。 （ 7 分）

•  將 ( ) x t 輸入一個線性非時變（ LTI ）系統且此系統的脈衝響應（ impulse response ）為 h ( t ) ，請計算輸出的期望值為何？（ 3 分）

• 二、有一類比調變（ analog modulation ）訊號 ( ) ( ) ( ) x t m t c t  ，其中 ( ) m t 代表訊 息訊號（ message signal ） ， ( ) cos(2 ) c t A f t   c c 代表載波訊號（ carrier signal ） 。 此外 ( ) M f 是 ( ) m t 之傅立葉轉換 （ Fourier transform ） ， ( ) X f 是 ( ) x t 之傅立葉轉換， ˆ ( ) m t 是 ( ) m t 之希爾伯特轉換（ Hilbert transform ） ， ˆ ( ) ( )( )sgn( ) M f M f j f   是 ˆ ( ) m t 之傅立葉轉換。

•  請利用 A c 、 f c 與 ( ) M f 來表示 ( ) X f 。 （ 4 分）

•  如果 ( ) s t

座號：

• 三、考慮一個 8-ary 脈衝振幅調變（ pulse amplitude modulation ） ，若在一 個符號（ symbol ）時間為 T 的區間，接收訊號為 ( ) ( ) ( ) y t xp t n t   ，其中 x  ( -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 2 2 2 2 2 2 2 2 d, d, d, d, d, d, d, d ) 是傳送符號振幅且有相同的傳送 機率， ( ) p t 代表時間長度為 T 且能量為 1 的傳送波形， ( ) n t 代表白高斯 雜訊（ white Gaussian noise ） 。

•  若 ( ) p t 為方波（ rectangular pulse ） ，請計算其振幅與零點到零點頻寬 （ null-to-null bandwidth ） 。 （ 5 分）

•  請計算此調變之平均訊號能量。 （ 5

• 分）

•  若傳送 x  -7 2 d 產生的符號錯誤機率為 h ，請計算平均符號錯誤機率。 （ 10 分）

• 四、若使用一個時間長度為符號時間長的方波來傳送兩種調變訊號（ M -QAM 與正交（ orthogonal ）同調（ coherent ） M -FSK ）至中心頻率為 600 MHz 的射頻通道。

•  若位元率（ bit rate ）為 24 Mbps ，當 16 M  時，請計算以上兩種調變 需要的零點到零點頻寬。 （ 7 分）

•  以在可加性白高斯雜訊（ AWGN ）通道之符號錯誤機率的表現來考量， 請將 8-FSK, 64-QAM 與 64-FSK 依序從最好到最差排列。 （ 3 分）

•  若改採用一個衰減因子（ roll-off factor ）為 0.2 的升餘弦濾波器（ raised cosine filter ）來傳送，若要達到位元率為 24 Mbps ，請計算 16-QAM 需 要的射頻通道頻寬。 （ 5 分）

• 五、考 慮 自 由 空 間 傳 播 模 型 （ free space propagation model ）， 0 0 0 ( ) ( ) , n r r d P d P d d d d         ，其中 ( ) r P d 是與傳送端距離為 d 的接收功率， 0 d 是參考距離（ reference distance ） ， n 是路徑損失指數（ path loss exponent ） 。此外以 ( ) PL d 代表在距離為 d 的路徑損失（ path loss ） ， ( ) PL d 代表在距離為 d 的平均路徑損失。

•  請推導出 ( ) PL d (dB) 與 ( ) PL d (dB) 的關係式。 （ 5

• 0

• 分）

•  ( ) PL d (dB) 通常表示為對數常態陰影（ log-normal shadowing ）模型，請 寫出此方程式並說明。 （ 5 分）

• 六、下圖為一摺積編碼器（ convolutional encoder ） ，其中 j m 為目前輸入位元，  為 modulo-2 加法，其狀態（ state ）由（ 1 2 , j j m m   ）表示，初始狀態為 （ 0,0 ） ，輸出位元依序先上後下來輸出。

j

m

2

j

m



1

j

m



•  請繪出其狀態圖（ state diagram ） 。 （ 5 分）

•  若輸入位元為（ 110100… ） ，請計算輸出位元。 （ 5 分）

•  若接收位元為（ 111110010111… ） ，請繪出格狀圖（ trellis diagram ） ，使 用以漢明距離（ Hamming distance ）考量的維特比演算法（ Viterbi algorithm ） ，求出解碼後的輸入位元。 （ 10 分）

• 七、在一輛速度為 54 km/hr 的車上，一個位元率為 100 kbps 的 BPSK 訊號被 傳送至中心頻率為 6 GHz 的射頻通道。

•  請計算最大都普勒偏移（ Doppler shift ） 。 （ 5 分）

•  請說明此為快速衰減（ fast fading ）還是緩慢衰減（ slow fading ）？ （ 5 分）

•  請說明在何條件下會形成平坦衰減（ flat fading ）？（ 5 分）

01260

3 － 1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電子計算機原理

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、假設下列的數字都是二進位的正數。 （註： C 是有小數點的數字）

A=(1011)2 ， B=(1111)2 ， C=(1011.1011)2

求 A × B+C 的結果並列出計算過程，結果用十進位表示。 （ 20 分）

• 二、在作業系統中，當一個行程（ Process ）執行時，它會改變狀態（ State ） ， 常見的狀態有 5 種：新建（ new ） 、就緒（ ready ） 、執行（ running ） 、等待 （ waiting ） 、結束（ terminated ） 。請繪製行程狀態轉換圖（ State Transition Diagram ）表示這些狀態以及改變狀態的事件，並說明這些狀態與改變狀 態的事件。 （ 20 分）

• 三、某個網際網路協定第四版（ IPv4, Internet Protocol Version 4 進位表示如下：

• ）的位址以二

10100011 00011001 00010001 00011110 ，回答下列問題並列出計算推導 過程。

•  它的十進位位址表示為何？（ 5

• 分）

•  它的位址用封包側錄軟體上看到的十六進位表示為何？（ 5 分）

•  一個 IPv4 位址由網路編號（ Network ID ）和主機編號（ Host ID ）所組 成，若它的子網路遮罩（ Subnet Mask ）為 255.255.255.0 ，則表示網路 編號的長度有幾個位元？（ 5 分）

•  承上題，它的子網路廣播位址（ Subnet Broadcast Address ）的十進位表 示為何？（ 5 分）

座號：

• 四、底下的 C 語言程式的函式 size 採用遞迴（ recursive ）呼叫的方式來算 出二元樹裡總共有幾個節點。 struct node 是節點的定義，主程式 main 傳給函式 size 的參數是指向根節點（ root node ）的指標。

/* 二元樹的節點有三個欄位： data 欄位，分別指向左、右兒子節點的 指標欄位 */

struct node { int data; struct node* left; struct node* right; }; int size (struct node* ptr) { if (ptr == NULL) return ___(a)____; else return _______(b)________; }

•  為了讓函式 size 能夠運作正常，請寫出程式片段 (a) 和 (b) 。 （ a 和 b 各 5 分）

•  如果二元樹裡的節點總共有 n 個， (c) 請算出函式 size 總共會被呼叫幾 次？（包含主程式 main 呼叫函式 size 那一次） ， (d) 請敘述被呼叫次數 是如何計算出來的。 （ c 和 d 各 5 分）

• 五、有一棵二元搜尋樹（ binary search tree ）如下，其中圓圈內的數字代表節 點（ node ）的資料，請對下列問題先敘述作法後，再寫答案：

25

7

32

2

19

26

56

•  將此棵樹的節點資料用後序走訪（ post-order traversal ）的順序寫出。 （ 5 分）

•  畫出將資料 15, 17 依序插入原本這棵樹後的二元搜尋樹。 （ 5 分）

•  畫出原本這棵樹的每個節點（ node ）之左、右兒子（ children ）節點都 對調（ swap ）的二元樹。 （ 5 分）

•  將上題  所得到的二元樹裡的節點資料用中序走訪 （ in-order traversal ） 的順序寫出。 （ 5 分）

代號：

01230

頁次：

2

－

1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、設圖一所示電路於 0 t  時已處於直流穩態，試求其於 0 t  情況下之時域 響應 ( ) v t 、 ( ) i t 、 ix ( ) t 與 iy ( ) t 。 （ 25 分）

圖一

(

t

)

ix

(

t

)

i

(

t

)

iy

(

t

)

二、試以相量法（ phasor method ）計算圖二所示電路中之交流穩態電壓 1 ( ) v t 與 2 ( ) v t 。 （ 25 分）

圖二

v

2(

t

)

v

1(

t

)

2

t

2

t

座號：

三、如圖三所示包含一理想運算放大器之濾波器電路，請以拉普拉斯轉換 （ Laplace transform ）與節點分析法（ nodal analysis ） ，試求該電路轉移函 數 ( ) ( ) / ( ) out in H s V s V s  。 （ 25 分）

圖三

Vout

(

s

)

Vin

(

s

)

四、如圖四所示互感電路，試求該雙埠網路之阻抗參數（ impedance parameters, z -parameters ） ， 並請以所得之阻抗參數，計算圖五電路中之 I 1 、 I 2 、 V 1 與 V 2 。 （ 25 分）

圖四

I

1

I

2

j

j

j

V

2

V

1

I

2

I

1

V

1

j

V

2

j

j

－

70



0 °

代號：

01250

頁次：

1

－

1

111 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 31 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電子工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

三、 R 3 空間中，一曲線 C 之參數表示式如下：

求曲線 C 之長度（ length of curve C ） 。 （ 10 分）

四、設 C 為複數平面上 | z | =1 之圓，逆時針方向，求下列積分值：

五、設 W =( aX +3 Y ) 2 ，其中 X 和 Y 為隨機變數（ random variable ） ，已知：

• ⑴ X 和 Y 的期望值均為 0 ，亦即 E X = E Y =0

• [ ] [ ] ；

• ⑵ X 和 Y 的變異數（ variance ）分別為 σ 2 = 4 ， σ 2 =16 ；

• 。

• X Y

• ⑶ X 和 Y 之相關係數（ correlation coefficient ） ρ XY = -0.25

•  求 a ，使得 E W （ E W ： W 的期望值）達到最小。 （ 15

• [ ] [ ] 分）

•  承上  ，求最小值之 E [ W ] 。 （ 5

• 分）