105年 專技高考 電子工程技師｜歷屆考題全文（機器抽取）
105年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試電子工程技師類科歷屆試題，含電子學、電磁學與電磁波、通訊系統等 6 科。
共 6 份考卷｜資料來源：依政府資料開放授權條款（OGDL）第 1 版利用，資料集：考選部歷屆試題（data.gov.tw dataset 170565），105 年。
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電子學
下載：題目
官方不公布申論答案
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01210 全一張 （正面）
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電子學
考試時間 ：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
- 一、分析圖一之整流器電路。若 s v 為弦波信號，二極體之導通電壓為 0.7 V ，且導通電阻 為 0.1 R ， o v 在穩態之峰值電壓為 5 V 。
-
試求 s v 的振幅為何？（ 10 分）
-
承上子題。若二極體之崩潰電壓必須為整流 器操作時其所受最大逆向偏壓的 2 倍，則二 極體之崩潰電壓最少為何？（ 10 分）
圖一
－
－
－
D4
D2
D3
D1
vs
ac
line
voltage
vo
R
-
二、分析圖二之放大器電路。若電晶體 Q1 之 β = 100 ， VBE 之導 通電壓為 0.7 V ，集極（ collector ）直流電壓為 5 V ，熱電 壓 VT =25 mV 。
-
基極直流偏壓 ( VB ) 為何？（ 10 分）
-
低頻小信號增益 i o v v = ？（ 10 三位有效數字）
-
分） （請計算至小數點以下
圖二
－
vi
VB
Q1
100
Ω
5 k
Ω
100
Ω
10 V
- 三、甲生用圖三之電路實現一增益目標為 100 倍 ( i o v v / ) 之放大器。若運算放大器 (OP) 之增 益模型為 A A s 0 ，輸入阻抗為無窮大，輸出阻抗為 0 。
經由量測結果顯示， i o v v / 之低頻實際放大增益 與目標值 (100) 之誤差小於 0.1% 。
-
A0 之最小值為何？（ 10 分）
-
承上子題。 i o v v / 之 3 dB 頻寬為何？（ 10 分）
圖三
－
99 k
Ω
1 k
Ω
vi
vo
OP
座號：
vo
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01210 全一張 （背面）
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電子學
-
四、分析圖四之電路。若 M1 至 M4 皆操作在飽和區，且 M1 和 M2 之轉導值 (g m) 為 10 mA/V ， M3 和 M4 之轉導值 (g m) 為 1 mA/V ， R1=R2=R3=R4=10 k Ω 。 I 1 = 2.2 mA ， I2 =1 mA 。
-
試求 s o v v / 為何？（ 10 分）
-
若 R1=11 k Ω ， R2=9 k Ω ，則此差動放大器的等效輸入偏移電壓 | Vos | （ input offset voltage ）為何？（ 10 分）
－
－
vo
I
2
I
1
vs
VDD
R2
R1
R3 R4
M1
M2
M4
M3
-
五、圖五為四級差動輸入、差動輸出延遲級所構成的環形振盪器。若單一延遲級的傳遞 延遲為 10 ns ，每一輸出節點的對地電容負載為 10 pF ，振盪穩態時輸出之高電壓為 5 V ，低電壓為 0 V 。
-
試求振盪頻率為何？（ 5 分）
-
圖五中節點 1 與節點 2 之信號相位差幾度？（ 10 分）
-
本電路之動態功率消耗為何？（ 5 分）
－ －
－ －
－ －
－
－
2
1
電磁學與電磁波
下載：題目
官方不公布申論答案
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01220 全一張 （正面）
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電磁學與電磁波
考試時間 ：
2 小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
-
一、馬克斯威爾方程式（ Maxwell's Equations ）中之法拉第定律（ Faraday's Law ）的積分 表示式（ Integral Form ）如下： ∫ Φ = -⋅ C m dt d d E l v v ，其中 E v 為電場強度（ Electric Field Intensity Vector ） ， l v d 為微量長度變化（ Differential Length-Change Vector ） ， C 為封閉 路徑（ Closed Contour ） ， m Φ 為垂直交鏈封閉路徑 ( C ) 所封閉之開面（ S ： Open Surface ） 的磁通量（ Magnetic Flux ） ， t 為時間。請用法拉第定律詳細推導證明：靜電位 （ Electrostatic Potential ） ∫ ⋅ = -2 1 21 P P d E V l v v (V) 與起迄兩端點（ End Points ： 1 P 及 2 P ）中 間之路徑選擇無關（ Path-Independent ） ，只與起迄兩端點之選擇有關。 （ 10 分）
-
二、有一勻質介質媒介 （ Homogeneous Dielectric Medium ） ， 介質之絕對介電常數 （ Absolute Permittivity ）為 ε ，其內體積電荷密度（ Volume Charge Density ）為 ρ 。於直流（ D.C. ） 及穩態響應（ Steady-State Response ）條件下，請詳細推導證明靜電位（ Electrostatic Potential, V ）滿足以下之 Poisson's Equation ： ε ρ = -∇ V 2 。 （ 10 分）
-
三、馬克斯威爾方程式（ Maxwell's Equations ）中之磁通不滅定律（ Law of Conservation of Magnetic Flux ）的微分表示式 （ Differential Form ） 為 0 = ∇ ⋅ B v ， B v 為磁通密度 （ Magnetic Flux Density ） ， A B v v =∇× ， A v 為向量磁位（ Vector Magnetic Potential ） ；於靜磁 （ Magnetostatic ）條件下，安培電路定律（ Ampère's Circuital Law ）的微分表示式為 J H v v = ∇× ， H v 為磁場強度（ Magnetic Field Intensity ） ， H B v v μ = ， μ 為勻質導磁媒介 （ Homogeneous Magnetic Medium ）之絕對導磁常數（ Absolute Permeability ） ， J v 為於 導磁媒介內流動之體積電流密度（ Volume Current Density ） 。於選取 Coulomb Condition ： 0 = ∇ ⋅ A v 之條件下，請詳細推導證明 Vector Poisson's Equation ： J A v v = -μ ∇ 2 。 （ 20 分）
-
四、有一實際變壓器 （ Real Transformer ） 之一次側 （ Primary Winding ） 與二次側 （ Secondary Winding ）的小信號交流電感（ Small-Signal A.C. Inductances ）如下： 1 L 為二次側開路 （ Open-Circuited ）時一次側所量測到之自感（ Self-Inductance ） ， 2 L 為一次側開路時 二次側所量測到之自感， SC L 1, 為二次側短路（ Short-Circuited ）時一次側所量測到之 電感。 2 1 L L k M = 代表一二次側間之互感（ Mutual Inductance ） ，其中 k 為一二次側 間之磁通耦合係數（ Coupling Coefficient of Magnetic Flux ） 。請根據量測到之 1 L ， 2 L ， SC L 1, 詳細推導 k 之數學表示式。 （ 10 分）
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01220 全一張 （背面）
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電磁學與電磁波
-
五、當一單頻弦波平面電磁波（ Time-Harmonic Plane Electromagnetic Wave ）於一無源勻 質良導體（ Source-Free, Homogeneous, Good Conductor ）中傳播，導體之絕對介電常 數（ Absolute Permittivity ）為 ε ，絕對導磁常數（ Absolute Permeability ）為 μ ，導電 係數（ Conductivity ）為 σ ，單頻弦波平面電磁波之時間角速度（ Angular Velocity ）為 ω ，而且 1 >> ωε σ ；電波傳播常數（ Propagation Constant ）為 c jk j = + = β α γ ， α 為衰 減常數（ Attenuation Constant ） ， β 為相位常數（ Phase Constant ） ， c c k με =ω ， ) (1 ωε σ ε ω σ ε ε j j c + = + = 。請詳細推導證明此導體之集膚深度（ Skin Depth, δ ）為 ωμσ α δ 2 1 = = ( m ) 。 （ 10 分）
-
六、有一有損耗之傳輸線（ Lossy Transmission Line ） ，其終端負載阻抗為 L Z ，傳輸線特徵 阻抗 （ Characteristic Impedance ） 為 0 Z ，傳播常數 （ Propagation Constant ） 為 β α γ j + = ， α 為衰減常數（ Attenuation Constant ） ， λ π β 2 = 為相位常數（ Phase Constant ） ， λ 為波 長（ Wavelength ） ，實體長度（ Physical Length ）為 l ，從負載端經由傳輸線實體長度 l 後所見之輸入阻抗為 ) ( Z 。
l in
-
請問輸入阻抗 ) ( l in Z 之數學表示式為何？（ 10 分）
-
當負載為短路 （ Short Circuit ） 時 ， 所量到輸入阻抗 in sc in Z Z , ) ( = l ；當負載為開路 （ Open Circuit ）時，所量到輸入阻抗 in oc in Z Z , ) ( = l ；請詳細推導證明傳輸線之特徵阻抗
-
七、電磁波波導（ Waveguide ）內可以存在不同的傳播模態（ Propagating Modes ） ，每一傳 播模態均有一截止頻率（ Cutoff Frequency ） ，請問此截止頻率之物理意義（ Physical Meaning ）為何？（ 10 分）
-
八、天線指向性（ Antenna Directivity ）與天線增益（ Antenna Gain ）之關係為何？（ 10 分）
通訊系統
下載：題目
官方不公布申論答案
年專門職業及技術人員高等考試建築師、 01230 全三頁 第一頁
105 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
通訊系統
考試時間 ：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、信號取樣（ sampling ）與多工（ multiplexing ）之相關問題：
-
對於 4 kHz 侷限頻帶之語音波形的完美取樣與再生，所需要之最小取樣率 （ sampling rate ）應為多少？（ 5 分）
-
如下圖所示之語音頻譜，假設以 f s = 10.0 kHz 之取樣率將信號加以取樣，試繪出取 樣後之語音頻譜分布。 （請明確標示出頻率刻度） （ 5 分）
M(
f
)
1
f
4 kHz
- 假如四道上述之語音信號以時分多工（ time-division multiplexing ）之方式饋入單一 共同通道，則所占據之傳輸通道頻寬是為多少？（ 5 分）
二、振幅調變（ AM ）系統之效能：
-
假設一振幅調變（ amplitude modulation, AM ）系統之調變指數（ modulation index ） 為 0.4 ，而信息調變信號（ message modulating signal ）為 20cos10 π t 。相對於基帶 （ baseband ）效能為 P T/ N o W 之下，試比較此調變系統之功率效率（ power efficiency ） 、 檢測增益 （ detection gain ）以及輸出信雜比 （ signal-to-noise ratio, SNR ） 。 （ 6 分）
-
如果調變指數從 0.4 增加到 0.8 ，試決定其輸出信雜比之改善結果。 （ 4 分）
-
試比較線性封包檢測器（ linear envelope detector ）相對於平方定律檢測器 （ square-law detector ）之輸出 SNR 的改善程度（以 dB 值表示之） 。假設調變指數 係為 1.0 之高值預檢測（ pre-detection ）信雜比且信息信號為正弦波形。 （ 10 分）
座號：
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01230 全三頁 第二頁
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
通訊系統
- 三、相對於圖 (a) 之時域 u ( t ) 信號波形以及圖 (b) 之頻域 V ( λ ) 位元頻譜，請明確地繪出並標示 適當刻度（ scale ）於下列相關之問題：
t
圖
(a)
T
u
(
t
)
A
/2
－
A
/2
圖
(b)
λ
V
(
λ
)
A
-
對於圖 (a) 之輸入方塊波連射信號（ square signal burst ） u ( t ) ，當此連射信號通過一 匹配濾波器（ matched-filter ）後，請繪出輸出信號之脈衝響應（ impulse response ） 與時間之對應函數關係。 （ 7 分）
-
對於圖 (b) 之輸入位元信號頻譜 V ( λ ) ，當此頻域位元信號通過一匹配相關接收器 （ matched correlator receiver ）後，請繪出輸出相關運算值與信號相對頻率位移之 函數關係（ correlation-output versus spectral-shift ） 。 （ 8 分）
-
四、在超外差接收機（ super-heterodyne receiver ）中使用混波器（ mixer ）來接收頻率設計 範圍為 5.0 ～ 10 MHz 的 RF 信號，假設我們使用本地振盪器（ local oscillator ）頻率高 於接收信號頻率的調諧方式（ high-side tuning ） ；
-
當中頻頻帶位於 0.4 ～ 2.0 MHz 時，試計算本地振盪器可能之調諧範圍。 （ 5 分）
-
請計算可能混進中頻頻帶的鏡像頻率（ image frequency ）信號。 （ 5 分）
-
以下那一種方法可以避免鏡像頻率信號： ' 在射頻電路前放置 RF 濾波器 ' ， ' 在中 頻電路前放置 IF 濾波器 ' ， ' 根本無法消除鏡像信號 ' ？請寫出所採用方法之理由。 （ 5 分）
-
五、在 BPSK 和 QPSK 的系統中， BPSK 的位元錯誤率為 ( P e ) b,B =( 2 1 )erfc[( E b / N 0 ) 1/2 ] ，而 QPSK 的符號錯誤率為 ( P e ) s,Q = erfc[( E s/2 N 0 ) 1/2 ] ，其中 erfc( . ) 為一互補的錯誤函數， E b 代表位元能量， E s 代表符號能量，而 N 0 代表雜訊的功率頻譜密度。
-
當 BPSK 和 QPSK 具有一樣的傳輸速率，也就是說在 BPSK 每個相位傳輸兩個位 元時， QPSK 每個相位只傳送一個位元。試比較兩者的符號錯誤率和信雜比之間的 關係。 （ 7 分）
-
當 BPSK 和 QPSK 具有相同的傳輸頻寬時，試比較兩者的符號錯誤率和信雜比之 間的關係。 （ 8 分）
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01230 全三頁 第三頁
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
通訊系統
- 六、在第 u 個信號傳輸路徑中， u ∈ {1, 2, …, U } ，展頻負載序列（ spread payload sequence ） { bu p [ n ]} 係為原始負載數據（ raw payload data ） { bu r [ n ]} 與對應之展頻碼序列 { bu s [ n ]} 經由 直接序列調變 （ direct-sequence modulation ） 而成 。 換句話說 ， { bu p [ n ]} = { bu r [ n ]} × { bu s [ n ]} 。 產生之展頻負載序列然後轉換成 OOK （ on-off keying ）信號格式經由傳輸通道傳送出 去。展頻負載序列中之 '1' 和 '0' 位元係假設具有 ' 壹單元 ' 及 ' 零單元 ' 之單位能量。
原始負載
{
bu
－
1
r
}
原始負載
{
bu
r
}
編碼負載
{
bu
－
1
p
}
編碼負載
{
bu
p
}
展頻序列
{
bu
s
}
展頻序列
{
bu
－
1
s
}
OOK
Transmitter
Composite
Signal
Sequence
-
假設在第 u 通道原始負載數據 { bu r [ n ]} = {1, 0, …} 與第 u -1 通道原始負載數據 { bu -1 r [ n ]} = {0, 1, …} 之 bit rate 同為 1/8 倍於對應之展頻碼序列 { bu s [ n ]}={11001010, …} 與 { bu -1 s [ n ]} = {10010110, …} 之 chip rate ，亦即 1-bit 負載數據將橫跨 8-chips 展頻序 列碼。試繪出複合展頻負載序列 { bu -1 p [ n ]} + { bu p [ n ]} 之時域波形。 （ 10 分）
-
兩展頻負載序列之相關運算（ correlations ）係定義為對應序列中相同 '1' 或 '0'chips 數目減掉不同 '0' 或 '1' chips 數目之淨值。假設接收之複合負載序列 { bu -1 p [ n ]} + { bu p [ n ]} 與第 u 通道本地相關器（ local correlator ）的碼序列 { bu s [ n ]} 具備 完美之同步，試針對第 u 通道之相對 chips 位移繪出接收端同步解碼後的相關頻譜 （ correlation spectra ）分布。 （ 10 分）
電路學
下載：題目
官方不公布申論答案
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01240 全三頁 第一頁
考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電路學
考試時間 ：
2 小時
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、如圖一，電路之開關於 t <0 維持閉合，並使電路達穩定狀態；開關於 t =0 瞬間打開， 請計算 v ( t > 0) 之電容電壓。 （ 15 分）
圖一
二、如圖二，試求電路之弦波穩態響應 v o ( t ) 。 （ 15 分）
圖二
三、如圖三，請以迴路分析法（ mesh analysis ）列出迴路電流方程式，並計算 Vo 及 i x 之值。 （ 15 分）
圖三
（請接第二頁）
座號：
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01240 全三頁 第二頁
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電路學
- 四、如圖四， u ( t ) 為單位步階函數（ unit step function ） ， δ ( t ) 為單位脈衝函數（ unit impulse function ） ，電容的初始電壓 v o (0) = 2 V ，請以拉式轉換（ Laplace transform ）計算電容 電壓 Vo ( s ) 及 v o ( t ) 之值。 （ 15 分）
圖四
五、如圖五所示為一主動濾波器電路，其中包含一理想運算放大器 （ operational amplifier ） ：
-
請推導其轉換函數（ transfer function ） H ( s ) = Vo ( s ) /V i ( s ) 之表示式。 （ s 為拉式轉換變 數） （ 10 分）
-
如欲使該電路應用於高通濾波器（ high-pass filter ） ，請敘明其條件為何？（ 5 分）
圖五
六、如圖六之雙埠電路，頻率 ω =1rad/s ，導納參數（ admittance parameter, y ）矩陣定義為：
[ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 1 22 21 12 11 2 1 2 1 V V y y y y V V y I I ，請計算 [ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 22 21 12 11 y y y y y 之值。 （ 15 分）
圖六
（請接第三頁）
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01240 全三頁 第三頁
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電路學
七、如圖七所示之理想變壓器（ transformer ）交流電路，輸入電壓為有效值（ rms ） 100 V ， 請計算該電容之 Vo 電壓。 1) (j -= （ 10 分）
rms
0 V
100
°
∠
圖七
工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）
下載：題目
官方不公布申論答案
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、
技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01250 全一頁
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）
考試時間 ：
2 小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
-
一、若 (3, 2, 6) v = 為 3 R 中的向量， W 為 3 R 中包含所有 ) , , ( a b b 向量形式的子空間，試將 v 分解成一個 W 中的向量與一個正交於 W 的向量之和。 （ 20 分）
-
二、若 ) , (2 ) , ( y x x y x T + = 為 2 R 中的線性轉換。
-
試計算相對於 2 R 中的基底 {(1, 0), (0,1)} = B ，線性轉換 T 的矩陣形式為何？（ 10 分）
-
利用 AP P A 1 -′ = 的轉換，計算相對於基底 1)} ( 1 , 2, 3), {( --′ = B 的矩陣 A ′ 。 （ 10 分）
三、試求解初始值問題： （ 20
分）
四、試求解初始值問題： （ 20
分）
五、請證明在 1 > a 的情況下，下式成立。 （ 10 分）
六、重複進行每次成功機率為 p 的獨立試驗，在 m 次失敗之前出現 r 次成功的機率為何？ （ 10 分）
（請接背面）
電子計算機原理
下載：題目
官方不公布申論答案
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01260 全一張 （正面）
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電子計算機原理
考試時間 ：
2 小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
- 一、於下圖執行廣度優先搜尋法（ Breadth First Search ）後之結果為何？請將搜尋經過之 先後路徑以下法一一列出： (V0,V1), (V0,V?), … 。 （註：如有多個端點可供選擇時，以 下標較小者之端點為優先） （ 15 分）
V3
V0
V1
V4
V5
V2
V6
V7
起始點
- 二、試化簡右式： [(w ' ⋅ x) ⋅ (y + z ' ) ' +(w ' ⋅ y) ⋅ (z ' +y) ' ⋅ (v ⋅ x)] ' ；式中 ⋅ 為 AND 閘， + 為 OR 閘， ' 為 NOT 閘。 （ 15 分）
三、試寫出一遞迴（ Recursive ）演算法或程式以求 ) , cos( k x 之值： （ 20 分）
- 四、執行下列 C 程式後所列出每行之結果為何？主程式與副程式之參數傳遞方式為 Pass-by-value 或 Pass-by-reference ？（ 15 分）
#include <stdio.h> void F1(int x) { printf("Inside F1 x = %d before adding 10.\n", x); x += 10; printf("Inside F1 x = %d after adding 10.\n", x); } int main() { int a=91; printf("a = %d before calling F1.\n", a); F1(a); printf("a = %d after calling F1.\n", a); return 0; }
（請接背面）
座號：
105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01260 全一張 （背面）
等 別：
高等考試
類 科：
電子工程技師
科 目：
電子計算機原理
五、試分別說明 .NET Framework 及 C# 之功用。 （ 15 分）
六、試分別說明 IoT （ Internet of Things ）及 M2M （ Machine to machine ）之功用。 （ 20 分）