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109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：航空發動機

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 考慮準一維流（ quasi-one dimensional flow ） ，請依據動量方程式 （ momentumequation ） ， udu  = － dp ，及連續方程式（ continuity equation ） ，

 請推導準一維流的面積與馬赫數（ Mach number ）的關係式：

•  請說明在噴射發動機的流場中，那一部分可以用面積與馬赫數的關係 式來描述流場的現象。

• 正震波（ normal shock ）前的氣流與後的氣流速率可以分別用符號 u 1 及 u 2 來表示，這兩者的乘積可以用 *2 1 2 u u a  關係來表示，其中 * a 為特徵音 速（ characteristic speed of sound ） 。請問這個關係式如何描述正震波前後 氣流的馬赫數關係？（ 10 分）

• 請問漸縮漸闊噴嘴（ convergent-divergent nozzle ）出口外的氣壓對於離開 噴嘴的氣流有何影響？（ 10 分）

座號：

• 一具理想的噴射發動機於標準大氣下在三萬英尺（氣溫： T = 228.80 K ； 氣壓： p =3.0149*10 4 Nt/m 2 ；密度：  =0.459kg/m 3 ；音速： a =303.23 m/sec ） 操作，假設飛行馬赫數為 0.6 。下圖為該發動機的簡圖，圖中並列出發動 機各站的標號。

理想的循環分析（ ideal cycle analysis ）假設發動機的工作流體為空 氣，並依循著理想氣體定律（ ideal gas law ） ：氣體常數 R = 287 J/kg‧K ， 其比熱比（ ratio of specific heats ） ： 1.4   。請依據下列步驟計算： （每小題 10 分，共 60 分）

•  假設氣流由自由流進入壓縮器入口為等熵流（ isentropic flow, p 2/ p 1 = ( /( 1)) 2 1 ( / ) T T    ），請計算壓縮器入口的氣流全溫（ total temperature ， T 01 ）及全壓（ total pressure ， p 01 ） 。

•  假設氣流在壓縮器內也視為等熵流，壓縮比 p 02/ p 01 = 10 ，請計算壓縮 器出口的氣流全溫（ total temperature ， T 02 ）及全壓 （ total pressure ， p 02 ） 。

•  假設氣流在燃燒室內是等全壓（ constant total pressure ）燃燒，並且忽 略燃油流量，若渦輪段入口溫度限制為 1667K ，請計算燃油燃燒使空 氣增加的度數。

•  假設空氣動渦輪做的功直接傳動到壓縮器沒有任何的損耗，請計算離 開渦輪段氣流的全溫及全壓。

•  假設氣流在噴嘴是等熵膨脹（ isentropic expansion ） ，請計算噴嘴出口 的氣流馬赫數。

•  最後請計算這具發動機在這個操作狀況下的比推（ specific thrust ） 。

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：飛機結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 起落架承受之外力如下圖所示。桿件 CF 及 CE 為二力桿件（ two-force member ） ， D 支撐點能承受所有方向的力（ force ） ，但僅能承受 BCD 軸 的扭力（ torsion ） ，忽略起落架重量。請求出支撐點 D 的所有反作用力。 （ 25 分）

,

• 在機翼表面上一點的應力狀態為 30 MPa , 60 MPa x y      和 90 MPa xy   ，請問其主應力與最大剪應力和相關的正應力。 （ 25 分） x y xy

y



y



xy



x



O

座號：

• 如下圖所示桁架結構，每根桿件為直徑 1.5 in 的圓形截面積。試求容許載 重 P 最大為多少不會造成任何桿件產生屈曲（ buckling ）影響？（ 25 分）

• 直升機的旋翼軸驅動旋翼葉片，旋翼提供提升力以在空中支撐直升機。 因此，旋翼軸受到扭轉和軸向負載的共同作用。如果直徑 70 mm 的旋翼 軸傳遞扭矩 T = 5 kN-m 和軸向拉力 P = 250 kN ，請問旋翼軸的最大拉伸 應力、最大壓縮應力和最大剪應力分別是多少？（ 25 分）

P=250 kN

T=5 kN-m

T

P

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等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：飛行力學（包括自動控制與飛機性能）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一架噴射機質量 m =20,000 kg 以攻角 4    穩定飛行於海平面（參考 圖 1 ） 。若引擎推力是 T =50,000(Newton) ，求該機在此飛行情況下的升 力（ lift ） L 與阻力（ drag ） D 為若干？假設引擎裝置角（ setting angle ） 3 t i   。 （ 10 分）

註：  必須提供計算過程，  答案必須標示單位，精確度為小數點以下 4 位，第 5 位四捨五入，  如需大氣特性，附表在第 4 頁 。

飛行路徑

水平線

某型飛機具有下列特徵： （ 10 分）

• －最大升力係數 max 1.9 L C 

• －零升力攻角 0 2 deg L    

• －升力係數對攻角斜率 0.075 / deg L d a C d   

• －在高度 1000 m 時飛機失速速率（ stall speed ） 27 m / sec s V 

•  求該機在高度 1000 m 以失速速率飛行時機翼負載 （ wing loading ） 為何？

•  如欲在海平面以攻角 1deg   飛行，該機飛行速率應為若干？

• 註：  必須提供計算過程，  答案必須標示單位，精確度為小數點以下 4 位，第 5 位四捨五入，  如需大氣特性，附表在第 4 頁 。

座號：

一架飛機具有下列參數： （ 30 分）

• －質量 m =5670 kg

• －機翼面積 S = 23.7 m 2 ，其升阻係數曲線（ drag polar ）為 0 0 2 , 0.0245, 0.0765 D D L D C C kC C k     其中 D C 為阻力係數， L C 為升力係數

• －展弦比（ aspect ratio ） 5.07 A R 

• －裝配兩具噴射發動機，每具可提供推力

•  求該機最大升阻比（ lift to drag ratio ） max ( ) L D 。

•  又於海平面穩定水平飛行（ steady level flight ）時，求該機最小阻力速 率 min VD ，以及所需最小推力 T min 。

•  求穩定水平飛行於高度 8000 m 時最大速率。

•  該飛機升限（ ceiling ）約為幾公尺？為簡單起見，假設重力加速度為定 值 g = 9.776 m/sec 2 。

註：  必須提供計算過程，  答案必須標示單位，精確度為小數點以下 4 位，第 5 位四捨五入，  如需大氣特性，附表在第 4 頁 。

• 圖 2 中兩架飛機遭遇側滑擾動（ side slip perturbation ） 。請以圖文分別討 論其對橫向靜穩定性（ lateral static stability ）的影響。 （ 10 分）

• 由於飛機總會攜帶可消耗的負載（例如燃油、武器） ，且所承載的人員 ）位置是會變化的。請分

• 與貨物也不會總是一樣，因此飛機重心（ c.g. 別條列決定飛機重心位置的前極限（ forward limit ）與後極限（ aft limit ）的因素並說明其原因。 （ 10 分）

• 下列方程式由水平飛行平衡狀態線性化後得到，用來近似飛機縱向長週 期反應：

透過加入一項 0 / T T T X u M            ，給上述方程式右邊，吾人可加入油門輸入的

效應，其中： （ 20

• －

分）

• 0 u 表平衡狀態下縱向速率， u 表速率擾動

• － 0 g 表重力加速度

• －  表俯仰角擾動（ perturbation ）

• －

• , u u X Z 為關於 x 軸與 z 軸方向作用力的穩定性導數（ stability derivative ）

• － 表示在平衡狀態設定下油門（推力）擾動

• T 

• － , T T X M   為控制導數（ control derivative ）

•  當 0 T M   時系統穩定嗎？解釋原因。

•  一 Boeing 747 修改版本在其高速配置下以馬赫數 M = 0.90 飛行於高 度 12,000 m 、標準大氣中，其相關於本題的參數與穩定性導數如下：

2

當輸入為一步階（ step input ） 0.1 T   時，求系統穩定狀態反應 （ steady-state response ） 。

 解釋第  小題的結果，為什麼只有俯仰角改變了（而不是速率 u ）？ 註：  必須提供計算過程，  答案精確度為小數點以下 4 位，第 5

位四 捨五入 。

其中： （

10 分）

• － m 為飛機質量， 0 g 為重力加速度

• － 0 u 為縱向參考速率軌跡， u 為縱向速率擾動（ perturbation ）

• － 0 X 為縱向力， X  為縱向擾動力

• － 0  為參考俯仰角軌跡， θ 表俯仰角擾動， 1  

• － q 、 w 、 r 、 v 為其他微擾量，亦即 1, 1, 1, 1 q w r v    

※ 第一題至第三題附表 美國標準大氣空氣性質表－ SI 單位

針對飛機縱向運動，對參考軌跡 0 0 ( , ) u  線性化下列微分方程式

假設參考軌跡 0 0 ( , ) u  滿足下式

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等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：航電系統（包括航空儀表）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 理想上機載慣性導航系統接收三顆衛星訊號即可以定出位置，但是通常 至少四顆才定出精確的位置，請說明為什麼？並請利用至少一種演算法 來說明如何經由所收到的多顆衛星訊號進行定位計算？（ 25 分）

• 下圖 1 左為航電系統處理 Cat III 降落的程序圖示，請以下圖 1 右航電儀 表主飛行顯示器（ Primary Flight Display, PFD ）說明如何指引飛行員做進 場與落地的飛行。 （ 25 分）

Autothrottle mode (engaged)

AFDS engaged status or

autoland status annunciation

Roll mode (engaged)

Roll mode (armed)

Pitch mode (engaged)

Pitch mode (armed)

Flight director

座號：

• 圖 2 是民航機上的飛航管理電腦（ Flight Management Computer, FMC ） 系統架構圖，在自動駕駛（ Auto Pilot, AP ）的功能上，請說明下列問 題： （ 25 分）

•  圖 2 中 Pitch Channel 及 Roll Channel 各司何職？

•  Auto-Throttle 的功能角色如何？

•  對航路的規劃，那些訊號提供飛航路徑的指引訊息，做何種控制操 作？

•  控制顯示單元（ Control Display Unit, CDU ）的功能是什麼，如何支援 飛行軌跡的操控？

• 航電系統如何達到可靠度的要求？請從下列四個主題詳述之： （ 25 分）

•  數據傳輸（ Data Transfer ）的架構

•  系統整合（ System Integration ）

•  系統備份（ Redundancy ）

•  非相似性原則（ Dissimilar Principle ）的設計

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等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：空氣動力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 考慮一機翼在不可壓縮（ incompressible ） 、非黏性流體（ inviscid ）及非漩 流（ irrotational flow ）之定常流場 （ steady flow ）中，自由流速度為 40 m/s ， 機翼表面上某一給定點位置的速度為 60 m/s ，計算該點的壓力係數 （ pressure coefficient ） 。 （ 10 分）

• 相對於流線形的形狀（例如機翼）相比，圓柱體（ cylinder ）形狀的阻力 非常高。對此機翼可以作為整流罩，用以包圍圓柱體以減小阻力。考慮一 最大厚度為弦長的百分之十（ maximumthickness/chord=t/c=0.1 ）的翼剖面 形狀整流罩（ airfoil-shaped fair ） ，與一直徑 (d) 等於翼剖面形狀整流罩最大 厚度（ maximum thickness, t ）的圓柱體同在相同自由流速度（ free stream velocity ）的流場中，且此圓柱體與翼剖面整流罩的阻力係數分別為 1.2 及 0.012 ，試計算此時二者（圓柱體阻力／翼剖面整流罩阻力）的阻力大小 比。 （ 10 分）

• 請應用不可壓縮流二維薄翼理論分析計算攻角（ angle of attack ） 1.5 o 時 薄對稱機翼空氣動力學特徵相關結果，回答下列問題：

• （每小題 5 分，共 20 分）

•  薄對稱機翼之升力曲線斜率（ lift slope, dCl/d  ）

•  攻角 1.5 o 時升力係數（ lift coefficient ）

•  相對於四分之一弦長位置參考點的力矩係數（ moment coefficient about quarter chord ）

•  相對於翼前緣的力矩係數（ moment coefficient about leading edge ）

座號：

請應用不可壓縮流之有限翼升力線理論（ finite wing lifting line theory ） ， 考慮下圖中三對馬蹄形渦流線（ horseshoe vortex filaments ） ，三對馬蹄形 渦流線（  AF  、  BE  及  CD  ）強度分別為 d  1 ， d  2 和 d  3 ，找出升 力線沿 -b/2<y<b/2 上每個線段 AB ， BC ， CD ， DE ， EF 的渦流線強度。 （ 20 分）

2

b

1

d



2

d



3

d



3

d



2

d



1

d



F

E

D

C

B

2

b



Lifting line













A

• 三維勢流理論（ 3D potential flow theory ）中，關於三維源流（ 3D source flow ）流場，請回答下列問題： （每小題 10 分，共 20 分）

•  考慮三維源流強度為 c ，請寫出三維源流於球狀座標（ spherical coordinate ）系統的速度場 ˆ ˆ ˆ ( , , ) r V r Vr V V           

•  請證明三維源流是否為不可壓縮流？

提示：球狀座標系統

• 對於絕熱的非等熵流（ adiabatic non-isentropic flow ） ，點 1 和點 2 在同一 條路徑線（ pathline ）上。點 1 和點 2 之間的全壓（ total pressure ） ，全溫 （ total temperature ） ，全密度（ total density ）及全焓（ total enthalpy ）流體 特性分別表示為點 1 （ P01 ， T01 ，  01 ， h01 ）和點 2 （ P02 ， T02 ，  02 ， h02 ） 。 其中下標 0 代表靜滯點（ stagnation ）之性質，下標 1 及 2 代表點 1 和點 2 ， 請回答下列問題： （每小題 5 分，共 20 分）

•  點 1 和點 2 之全壓 P01 及 P02 是否相等？

•  點 1 和點 2 之全溫 T01 及 T02 是否相等？

•  點 1 和點 2 之全密度  01 及  02 是否相等？

•  點 1 和點 2 之全焓 h01 及 h02 是否相等？

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：航空工程技師

科

目：飛機設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 飛機總阻力可分為那些類別阻力？請敘述各類阻力內容及產生之原因。 （ 20 分）

• 飛機失速是機翼表面中因氣流分離導致的升力損失，飛機設計必須考量 失速時之安全操控。試說明並分析三維飛機失速時之設計的考量因素。 （ 20 分）

• 一飛機機翼面積 S=20m 2 、在標準海平面次音速下（ M ∞ =0 ） ，其升力係數 0 0.2 lM C    ；如果飛行速度為 V=170 m/s ，則當時：

•  飛行馬赫數 M ∞為多少？（ 5 分）

•  經壓縮效應修訂後其升力係數 CL 為多少？（ 7 分）

•  飛機升力為多少牛頓？（ 8 分）

• 如圖所示的低速飛機文氏管（ Venturi ） ，進口段 '1' 截面積為 10 cm 2 ，最 小管徑段 '2' 截面積為 1 cm 2 。當在標準海平面條件下飛行時，在進口段 '1' 的靜壓孔 Ps1 和最小管徑段 '2' 的靜壓孔 Ps2 之間連接水柱壓力計，其 水柱的壓差高度為Δ h=1 m 。

•  試求進口段 '1' 與最小管徑段 '2' 的靜壓差（ ）是多少？（ 5

•  試求進口段 '1' 之流速是多少？（ 15

• Ps1-Ps2 分） 分）

1

2

h



座號：

• 設計一架三維長方形機翼之飛機，該機翼翼展為 b=10 m 、弦長 C=2 m 、 有效翼展因子 e=0.9 ；若飛機翼剖面採用二維 NACA 2412 翼型，其二 維翼剖面實驗數據為：零升力功角 0 2     ，在功角 8    下，升力係數 Cl =0.8 、阻力係數 Cd=0.01 ；若飛行在海平面，其空氣密度 ρ =1.225 kg/m 3 、 飛行速度 V=40 m/s 、飛行功角 8    條件下，試求：

•  三維機翼之升力斜率 CL α。 （ 7 分）

•  三維機翼之阻力係數 CD 。 （ 7 分）

•  三維機翼之升力及阻力為多少牛頓？（ 6 分）