代號：

01110

頁次： 2 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、如下圖差動放大器中，工作於主動區的 Q 1 = Q 2 ，  = 40 ， ro =  ，熱等效 電壓（ thermal voltage ） VT = 25 mV ， IS = 2 mA ， RC = RS = 2 k  。依照以下 三種情況請算 Ri = v 1 / i 1 與 Av = vo / v 1 。 ⑴ v 2 = v 1 ， ⑵ v 2 = v 1 ， ⑶ v 2 = -3 v 1 。 （ 25 分）

二、如下圖 (a) 電路 Rs =15k  ， Ra =3k  ， Ca =3pF ， Gm =15mA/V ， RL =1k  ， CL = 2 pF ，已知增益函數 Av ( s ) = vo ( s )/ vs ( s ) 可近似為下圖 (b) 的數學式，其中 Avo 為直流增益，  z 為 Av ( s ) 零點。已知  z >>  H ，且  H 為其近似的 3-dB 頻 寬。求算 Avo 與  z 之值，再利用開路時間常數法近似求算  H 。 （ 25 分）

z

座號：

三、如下圖 (a) 電路 Q 為理想開關，下圖 (b) 為控制 Q 之週期電壓 vQ 。當 vQ = VQ 時， Q 短路； vQ =0 時， Q 開路， va 為 Q 兩端電壓。 L =25mH ， R =0.5  ， VS = 5 V ， E = 10 V 。定義時間常數  = L / R ，請算 0  t  1 ms 之間電流時間 函數 iL ( t ) 。計算時使用以下近似，若 | x | << 1 ， e -x  1 x ， (1 x ) 2  1 - 2 x 。 （ 25 分）

圖

(a)

圖

(b)

• 四、如下圖電路中 S 為理想開關，當 S 導通時，直流電壓源 VS 分配到負載電 壓 VL 由閘流體 T 控制。 （ 25 分）

• ⑴ 在 S 由開路切換至短路（導通）瞬間，可能損毀閘流體 T ，原因為何？

• ⑵ 接續 ⑴ ，請設計保護閘流體的電路，並解釋電路中各元件的功能。

• ⑶ 接續 ⑵ ，請另說明其他兩種保護閘流體的電路設計方法與其概念。

代號：

01130

頁次： 2 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、請依節點電壓法（ nodal analysis ）分析如下所示電路圖，請求：

•  電流 I = ? （ 5 分）

•  節點電壓 v1 、 v2 、 v3 分別為何？（ 15 分）

I

I

v1

v2

v3

二、如下所示電路，請依諾頓定理（ Norton's theorem ）求端點 a -b 所視之諾 頓等效電路圖（ Norton's equivalent circuit ） 。 （ 20 分）

2 Vx

Vx

座號：

• 三、如圖所示電路，在 t =0 秒之前開關為閉合狀態且電路已到達穩態；在 t =0 秒時開關打開並維持打開狀態。請求：

•  開關打開瞬間， v ( t = 0) = ? ； i ( t = 0) = ? （ 10 分）

•  v ( t > 0) 之表示式為何？（ 10 分）

• 四、如圖所示交流電路其電源具有不同頻率，請依重疊定理（ superposition theorem ） ，求 vo ( t ) 之交流輸出響應。 （ 20 分）

vo

(

t

)

• 五、如下圖所示電路，在 t = 0 秒時電感並無儲存能量。假設 is = 10 u ( t ) A ， 請依拉氏轉換（ Laplace transform ） ，求 vo ( t > 0) 之表示式。 （ 20 分）

vo

(

t

)

代號：

01140

頁次：

1 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、 A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中 70% 郵件進入帳戶 1 ， 20% 進 入帳戶 2 ，其餘 10% 進入帳戶 3 。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1% 是垃 圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為 2% 與 5% 。若 隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的 機率為何？（ 15 分）

二、計算 ∫ e / d ，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x + iy 上，圓心在 原點 O 之單位圓。 （ 15 分）

三、求解以下初始值問題之常微分方程式： y (2) +4y (1) +4y=0, y(0)=1, y (1) =3 。 （ 20 分）

四、假設週期函數 ( ) 之週期為 2 ， ( ) = 0, -π < x ≤ 0 , 0 < ≤ 。計算 ( ) 之傅 氏級數（ Fourier Series ） 。 （ 20 分）

五、假設矩陣 A = 0 -1 0 1 0 1 -1 0 與b=[0, 1] T 。

•  求得線性方程式 Ax=b 之完整解（ Complete Solution ） 。 （ 20 分）

•  求得矩陣 A 之零空間（ Null Space ） N(A) 。 （ 10 分）

代號：

01120

頁次：

2

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、一負載的端電壓 ( ) = √ 2 × 100 cos( + ) 伏特，其相量為 100 ∠ ， 通過的電流 ( ) = √ 2 cos( +60 ) 安培，其相量為 ∠ 60 ，此負 載之實功率 P(real power) = 500 √ 3 W ，虛功率 Q(reactive power) = 500 Var ， 求 及 。（ 20 分）

二、如下圖所示為具有二匯流排之電力系統，匯流排 1 是搖擺匯流排（ swingbus ） 或又稱匱乏匯流排（ slack bus ） ，其電壓 = 1.0 ∠ 0 pu ，匯流排 2 有發 電量 100 MW 之發電機以及 250 MW 及 100 Mvar 負載，輸電線導納 y = -10 pu ，系統基準值為 100 MVA ，很明顯地從匯流排 1 經輸電線 傳送至匯流排 2 的實功率為 150 MW ，  請算出 ，以及匯流排 2 發電 機之發電虛功率。 （ 10 分）  若匯流排 2 發電機的發電虛功率上限為 100 Mvar ，請判斷小題  算出之匯流排 2 發電機之發電虛功率是否有 超出上限？若有，則匯流排 2 發電機之發電虛功率定為上限值，即匯 流排 2 不再是發電機匯流排，而會是以負載匯流排形式納入電力潮流 運算，此時 | | 不再是一定值，而是變數，請寫出匯流排 2 的電力潮流 方程式，並以 Newton-Raphson 方法計算一次疊代後的 及 δ 值， δ 初 始值為 0.0 ， | | 初始值為 1.0 。 （ 10 分）

座號：

三、二座 800 MW 的火力發電廠，其單位為 $/h 之燃料成本函數為 = 400 + 6.0 +0.004 ， = 400 + 6.8 +0.002 ，其中 及 之單位為 MW 忽略耗損，當總功率需求為 550 MW 時，請決定每一座 發電廠之最佳發電量。（ 20 分）

四、一簡單的電力系統的單線圖如下圖。各發電機以一暫態電抗後接一電動 勢表示。全部阻抗均以共通 MVA 基準的標么值表示。所有電阻與並聯 電容均忽略。發電機均在無負載下運轉在其額定電壓，且電動勢均同 相位。三相短路故障透過一故障阻抗 Zf = j 0.0125 pu 發生在匯流排 1 。  利用戴維寧定理求故障點的阻抗與故障電流，以 pu 表示。 （ 10 分）  請決定故障期間的匯流排電壓與線路電流。 （ 10 分）

五、一部二極， 60 Hz 同步發電機，其額定功率為 250 MVA ，標么慣量常數 H = 4.32 秒，發電機穩定的運轉在同步速度下，送出 60 MW （以額定功 率 250 MVA 為基準值，等於 0.24 pu ）到負載。當負載突然被移除，請 決定轉子的加速度。假設所計算之發電機加速度在 12 週期內是定值，請 決定在這段時間終點時的 rpm 值。 （ 20 分）

代號：

01150

頁次：

3 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖 1 所示之簡化兩極電機結構，其磁路參數規格如下：每一氣隙長度 lg =2mm 、磁極面之截面積 Ag =400 cm 2 、匝數 N =400 匝、電流 I =4A 、 鐵心之導磁係數（ μ c ）無限大，若漏磁通與氣隙的邊緣（ fringing ）效應 忽略不計，請回答以下問題： （每小題 10 分，共 20 分）

•  畫出其對應的等效磁路並求氣隙中之磁通密度為何？

•  求線圈之電感值為何？

圖

1

• 二、如圖 2 之單相變壓器，其二次側繞組具有可調整電壓的分接頭，一次側 接一內阻為 j 1 Ω 之 110 2 V 電壓源，二次側接一等效電阻可由 1 Ω 變 到 4 Ω 之電阻性負載。若在負載電阻變動範圍內，負載都要從電源獲得 最大功率，請回答以下問題： （每小題 10 分，共 20 分）

•  當負載電阻為 2.5 Ω 時，變壓器匝數比 a 應調整為何？

•  根據問題  ，負載兩端的電壓 Vo 應調整為何？

座號：

•  三、圖 3(a) 為一單相感應電動機剖面圖，其定子具有互隔 90 ° 電機角之主繞組 （ M -M ' ）與輔助繞組（ A -A ' ） ，主繞組與輔助繞組之電流 iM 與 iA 波形如 圖 3(b) 所示。圖 3(a) 中之正電流方向表示由 M 、 A 端流入（ ） ，而由 M ' 、 A ' 端流出（ ） ，而負電流方向則相反。若兩繞組所產生的磁通量與流過的 電流大小成正比，且在電流最大值 Im 時可產生最大磁通量  m ，請回答以 下問題： （每小題 10 分，共 20 分）

•  請在 X-Y 平面上畫出按時間順序在 t = t 1 、 t 3 、 t 5 、 t 7 時，兩繞組所產 生的合成磁通之大小與相位，並說明所產生的二相旋轉磁場之轉向 （順或反時針）？

•  根據問題  ，請證明任意對調其中任一繞組（以輔助繞組為例）的頭 尾兩端接線，則旋轉磁場會反轉。

圖

3

• 四、一部 3.2 kV 、 1000 kVA 、功率因數為 0.9 落後之三相、四極、 60Hz 、 Y 接 同步發電機，其電樞電阻為 0.1  、同步電抗為 2.0  。在 60 Hz 下，其鐵 損為 15 kW 、摩擦風阻損為 14 kW ，請回答以下問題： （每小題 10 分， 共 20 分）

•  於額定下正常運轉，求此機每相之內生電壓 （ internal generated voltage ） 與功率角（ power angle ）各約為何？

•  為能在額定下正常運轉，則帶動此發電機轉軸之原動機（ prime mover ） 所需的轉矩約為何？

• 五、如圖 4 所示轉子為四極之磁阻電動機，磁路之磁阻  為  函數，可表示為  (  ) =  0   1cos4  ，其中  =  mt +  、  0 = 2  10 5 、  1 = 10 5 ，  m 為轉 子角速度，  為時間 t = 0 時之轉子位置。定子繞組線圈匝數 N 為 50 匝 且繞組電阻忽略不計，當此電機接一 v ( t )= 110 2 sin  t 之單相 60 Hz 電 源時，請回答以下問題： （每小題 10 分，共 20 分）  推導此電機之瞬時轉矩 T 。

 當 2 m     時，求此電機的最大轉矩與最大機械功率各約為何？

01160

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 三台容量相同為 50 kVA ，高低壓側電壓 3300 V/220 V 之變壓器以  - 接線方式供應三相負載，假設其中一台變壓器故障，試求 （每小題 10 分， 共 20 分）

•  請繪圖說明可改用開  或 V-V 接線方式緊急供電。

•  改接後可供應之最大負載。

• 一鋼鐵廠如下圖所示啟用一座 50 噸煉鋼用電弧爐，主變壓器及爐用變壓器 之裝置容量皆為 25 MVA ，其等效電抗分別為 ZMTr=j0.06 與 ZFTr=j0.05 pu ， 電弧爐及其配線之等效阻抗為 ZF=j0.4 pu 。台電經由一次變電所單獨供 應 69 kV 電力，一次變電所至鋼鐵廠的線路阻抗為 ZL=j0.01 pu ，上述 線路與變壓器之電阻 R 忽略不計，系統短路容量為 2000 MVA ，以主 變壓器 25 MVA 為基準值。試求（每小題 10 分，共 20 分）

•  電弧爐運轉時，電極短路以及電極斷弧時主變壓器二次側的百分壓 降值。

•  主變壓器二次側的所產生之閃爍電壓變動率。

一石化廠的汽電共生系統有兩部發電機組並聯運轉，發電機 1 的容量 50MW ， 發電機 2 的容量 30 MW ，每部發電機的次暫態電抗同為 25% ，其經由一 100 MVA ，電抗 XTr=10% ，三相 22 kV/69 kV(  /Y) 的變壓器升壓輸出電 力，故障發生前變壓器高壓側的電壓為 65 kV ，假設負載電流忽略不計， 以變壓器 100 MVA 為基準值。試求（每小題 10 分，共 20 分）

•  變壓器 69 kV 側的三相短路電流 pu 。

•  各發電機的次暫態短路電流值 A 。

座號：

• 一鋁材料加工廠擬裝設 3 相 220 V 電動機 20 HP 一台，以及 10 HP 一 台；假設 20 HP 的電動機起動階級為 E ，起動電流約 4.5-4.99 kVA/HP ， 線路採 PVC 配管施工，試求（每小題 10 分，共 20 分）

•  請繪圖說明如何以 Y- 起動器降低起動電流。

•  請設計此兩台電動機線路，並註明幹線 / 分路之線徑、以及過電流保護 斷路器之 AT 值。

• 一加工廠的負載特性如下：經常性負載 200 kW 功率因數 0.85 落後，負 載持續時間： 1-24 時。現擬新增 100 kW 功率因數 0.7 落後，負載持續 時間： 8-17 時，如欲提升工廠全天的功率因數到 0.95 落後以上，現以每 組為 50 kvar 共六組電容器盤結合自動功因調整器調控功率因數，每組 電容器可獨立操作，試求（每小題 10 分，共 20 分）

•  各時段需補償的無效功率 kvar 。

•  各時段實際投入的電容器組容量與組數，以及實際的功率因數值。