105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01110 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電子學（包括電力電子學）

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖一之放大器具有 gm = 40 mA/V ， Rs = 2 k Ω ， Ri =8 k Ω ， Ro = 15 k Ω ， RL = 10 k Ω ， Ci = 5 pF ， Co = 1 pF 。電路的電容值為 C1 =0.01 μ F ， C2 =0.04 μ F ， C=3.32 pF 。

•  使用短路法求低 3 dB 頻率 f L 。 （ 7 分）

•  使用零值法求高 3 dB 頻率 fH 。 （ 7 分）

•  求帶通電壓增益 APB 。 （ 6 分）

圖一

Rs

C

C1

C2

RL

vO

放大器

－

vS

－

• 二、圖二之放大器電路參數 RF=800 k Ω ， R1 =10 k Ω ， Ao = 2×10 5 。計算：

•  閉迴路電壓增益 Af = v O/v S 。 （ 9 分）

•  輸出電壓 vO 。 （ 5 分）

•  若 Ao 趨近無限大時，輸出電壓 vO 和增益 Af 的誤差，假設電源電阻 Rs = 0 及 vS =100 mV 。 （ 6 分）

s

s

in

i

v

R

=

圖二

－

RF

－

vO

－

－

vS

vn

vp

vd

Rout

i

s

v2=0

Rx=(R1||RF)

s

S

in

i

v

R

=

R1

i

i

v1

i

f

Ao

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01110 全一張

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電子學（包括電力電子學）

• 三、圖三之可調限幅器，具有 R1 = 15 k Ω ， RF = 60 k Ω ， R2 = 4 k Ω ， R3 = 1 k Ω ， R4 = 5 k Ω ， R5 =1 k Ω ， VA = 15 V ，－ VB = － 15 V ， VD = 0.7 V 。求：

•  正的箝位電壓 vO(max) 和相對應的輸入電壓 vS(min) 。 （ 8 分）

•  負的箝位電壓 vO(min) 和相對應的輸入電壓 vS(max) 。 （ 6 分）

•  當輸入電壓 vS = 5V 時的輸出電壓。 （ 6 分）

= ∞

0

A

圖三

－

D1

－

－

－

+VA

R3

R2

R5

R4

RF

R1

D2

－

VB

Vy

vS

i

i=0

Rx=(R1||RF)

Ao=

∞

vO

Vx

• 四、弦波電壓源 v(t) = 100 sin( ω t) ，施加至一非線性負載，產生一非弦波電流 i(t) = 7 + 12 sin( ω t + 30 o )+5 sin(3 ω t + 60 o ) ，計算：

•  負載吸收之功率。 （ 5 分）

•  負載之功率因數。 （ 5 分）

•  負載電流之失真因數。 （ 5 分）

•  負載電流之總諧波失真。 （ 5 分）

• 五、  請說明半波整流器與全波整流器之差異為何？請畫出電路圖。 （ 10 分）

•  請說明半橋整流器與全橋整流器之差異為何？請畫出電路圖。 （ 10 分）

（背面）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01140 全一張 （正面）

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電路學

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、圖 1 中，試求電流 IO 值。 （ 20 分）

圖

1

6 V

4 mA

2 mA

1 k

Ω

1 k

Ω

2 k

Ω

2 k

Ω

IO

二、圖 2 中，試求 A -B 端看進去的戴維寧電阻（ Thevenin's resistance ） RTH 。 （ 20 分）

圖

2

2 k

Ω

3 k

Ω

2 k

Ω

1 k

Ω

2000

I

x

I

x

A

B

三、圖 3 中，試求平均所吸收的總功率及電壓源平均所供應的總功率。 （ 20 分）

圖

3

j

1

Ω

2

Ω

I

I

2

V

I

1

4

Ω

12

45

°

V

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01140 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電路學

• 四、圖 4 中，為一平衡三相系統，線電壓為 34.5 kVrms ，頻率為 60 Hz ，試求出電容 C ， 使得總負載之功率因數變為 0.94 領先。 （ 20 分）

a

b

c

C

C

C

平衡三相電源

平衡負載

24 MVA

0.78

功率因數

落後

中性點

• 五、圖 5 中，試求出 R 、 L 值使得此帶通濾波器 （ band-pass filter ） 之共振頻率為 1000 rad/s ， 頻寬（ bandwidth ）為 100 rad/s （電容 C 為 1 μ F ） 。 （ 20 分）

V

R

R

L

C

V

S

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01150 全一頁

座號：

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、試求通解（ general solution ）為 )) cos( ) sin( (2 2 1 3 x c x c e y x + + = 的微分方程式，其中 1 c 及 2 c 為任意常數。 （ 10 分）

• 二、求 ) sin( t ω 的拉普拉斯轉換（ Laplace transform ） 。 （ 20 分）

• 三、求 ∫ ϕ z dz ) Im( ，其中 ) Im( z 為 z 的虛數部分的值， it t + = 3 ϕ ， 1 0 ≤ ≤ t 。 （ 10 分）

五、隨機變數 X 其累積分布函數（ cumulative distribution function ）為：

•  求機率 ？（ 分）

• = ≤ ≤ 3/ 2) (1/2 X P 5

•  求機率 = > 3/ 2) ( P X ？（ 5 分）

六、一容器內有 2 顆黑球、 3 顆紅球及 4 顆白球，隨機從容器中拿出兩顆球（沒放回去） 。 請問：

•  兩顆都是白球的機率為何？（ 2 分）

•  第二顆是紅球的機率為何？（ 3 分）

•  若取出後放回去的情形下，如上兩種情形的機率為何？（ 5 分）

七、 T ： 2 2 R R → 為一線性轉換，其中 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ -= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 3 2 ) 0 1 ( T 及 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ -= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 3 1 ) 1 0 ( T 。求 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ) 6 7 ( T ？（ 10 分）

（請接背面）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01120 全一頁

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電機機械

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、一交流方波電壓源，振幅為 10 V ，週期為 1 ms ，經開關連接至一個 1 mH 的電感器 上，如圖所示。若電感器之繞線電阻很小，可忽略不計，且開關於電壓由正轉負零 交越時切入導通，施加此電壓源於電感器上，試繪出開關導通後，第一個週期內電 感電流的變化。 （ 20 分）

• 二、一部額定為 120 V/240 V ， 12 kVA ， 60 Hz 之電力變壓器。若將 110 V ， 60 Hz 交流電 壓源接於變壓器高壓側，計算低壓側之輸出電壓與最大可用容量為何？（ 20 分）

• 三、請利用感應機之等效電路說明，三相繞線式轉子之感應電動機，可藉由轉子外接電 阻，提高啟動轉矩且降低啟動電流。 （ 20 分）

• 四、一部三相同步電動機原操作於功率因數 0.8 超前。請用同步機之等效電路與相量圖說 明，如何調整激磁電流，將功率因數提高至 1.0 。 （ 20 分）

• 五、一部額定電樞電壓為 300 V 之外激式直流電動機，電樞迴路等效電阻為 100 m Ω ，電 樞與磁場之額定電流分別為 600 A 和 12 A ，基準轉速（ base speed ）為 800 rpm 。當 此直流電動機驅動 1/2 額定轉矩負載時，外加電樞電壓為 240 V ，將磁場電流調整至 6 A ，轉速應為多少 rpm ？（ 20 分）

（請接背面）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01130 全一頁

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

電力系統

考試時間 ：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、有關輸電線路的性能，特別是中程至長程線路，可以利用串聯或並聯形式的虛功補 償（ Reactive Power Compensation ）來改善。請說明輸電線路之串聯補償與並聯補償 的主要目的，以及如何進行這兩種虛功補償。 （ 20 分）

• 二、針對下圖的三個匯流排電力系統，圖中的數值皆為標么值（ per unit ） ，試執行二次 高斯 -賽德（ Gauss-Seidel ）疊代，求解匯流排 ② 及匯流排 ③ 的電壓大小與相角。假設 匯流排 ① 為搖擺匯流排（ Swing Bus ） ，並假設負載匯流排的初始電壓為 o 0 1.0 ∠ 標么。 （ 20 分）

0.6

2

=

P D

12

23

j

y

=-

8

13

j

y

= -

0.5

2

=

Q D

0.9

3

=

P D

0.8

3

=

Q D

∠ °

=

0

1.04

1

V

• 三、有一部額定為 100 MVA ， 20 kV 的同步發電機，其次暫態電抗為 20% 2 1 " = = = X X X d 及 5% 0 = X ，此發電機之中性點經由 0.32 Ω 之限流電抗器接地。若發電機在無載情 況下，以額定電壓運轉時，因其輸出端發生單線接地故障而從系統解聯，試求其故 障相的次暫態電流實際值。 （ 20 分）

• 四、某獨立電力系統考慮由兩種可能的電源規劃供電給其負載，第一種規劃全部由傳統 的大型火力發電機組（使用化石燃料）供電，第二種規劃為 50% 的傳統火力發電機 組及 50% 的再生能源發電（風力發電及太陽能發電）來供電。正常運轉情形下，那 一種電源規劃方式下的電力系統較容易發生暫態穩定度的問題？請說明，並列舉兩 種可提升該電源規劃方式下的系統暫態穩定度的方法。 （ 20 分）

• 五、有一電力系統由三個發電廠在經濟調度的情形下供電。在發電廠 1 並聯的匯流排， 其增量成本為 $10/MWh ；在發電廠 2 並聯的匯流排，其增量成本為 $9/MWh ；在發 電廠 3 並聯的匯流排，其增量成本為 $11/MWh 。假設各發電機的出力上下限可忽略， 那一個電廠具有最高的罰點因數（ Penalty Factor ）及最高的增量損失（ Incremental Loss ）？請列式說明。 （ 20 分）

（請接背面）

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號： 01160 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工業配電

考試時間 ：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、有一表燈用戶以單相三線方式（如下圖所示）分別供應 110 V （ VAN 、 VBN ）與 220 V （ VAB ）的電壓。 A 、 B 為電阻性負載其容量各為 1 kW 與 5 kW ，假設線路的阻抗忽 略不計，中性線端子 M 經由接地電阻 Rg 接地。假設中性線端子 N 點因生鏽而與端 子 M 斷開，負載 A 、 B 的額定電壓為 110 V ，

•  若接地電阻 Rg = 0 Ω ，試求 VAN 與 VBN 並請說明結果。 （ 10 分）

•  又若接地電阻 Rg = 1000 Ω ，試求 VAN 與 VBN 並請說明結果。 （ 10 分）

• 二、有一熱處理工廠的配電單線圖（如下圖所示）由 11.4 kV 供電，責任分界點的系統短 路容量為 500 MVA 。一台三相 2000 HP 之感應電動機，效率、功率因數與額定電壓 分別為 η = 0.9 、 cos θ = 0.86 與 460 V 。主變壓器規格為 3000 kVA 、 11.4 kV/480 V 、電 抗 ZT = 5% ，假設基準容量 kVAb = 3000 kVA ，基準電壓 Vb = 480 V ，請應用標么值法 試求電動機啟動時（啟動電流為額定電流 5.5 倍，啟動功因為 cos θ =0.1 ） ，  11.4 kV 側， （ 10 分）  480 V 側的電壓降百分比為多少？（ 10 分）

• 三、一商業大樓以 22.8 kV 受電，其單線圖如下圖所示，責任分界點的系統短路容量為 200 MVA ；主變壓器容量、電壓比與電抗分別為 2000 kVA 、 22.8 kV/480 V 、 ZT = 6% ， 該大樓同時由一 500 kVA 、 480 V 次暫態電抗 ZG ″ =20% 之發電機作為輔助電源供應 電力。假設 F 點發生三相短路故障，容量基值與電壓基值分別為 kVAb=2000 kVA 、 Vb = 480 V ，試求：

•  當 CB1 閉合、 CB2 開路時， F 點的對稱故障電流 kA 。 （ 10 分）

•  當 CB1 與 CB2 同時閉合時， F 點的對稱故障電流 kA 。 （ 10 分）

座號：

105 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 代號： 01160 全一張

考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電機工程技師

科 目：

工業配電

• 四、一電子工廠長 30 公尺、寬 20 公尺，天花板高度 6 公尺；假設天花板反射率為 75% ， 牆壁反射率為 50% 。現擬利用每組 3-40 W 直接型照明燈具，其吊裝距離工作面為 4 公尺，假設工作面照度要求為 1500 Lux ，經計算房間比率為 3 亦即房間指標為 C ， 再經查表其照明率 Cu 為 0.7 ，假設維護係數為 0.65 ，每支 40 W 日光燈之流明數為 3000 Lm ，試求：

•  初始總流明數 Lm 及所需燈具數。 （ 5 分）

•  以較低成本且符合照度要求之燈具配置圖及實際配置燈具數。 （ 10 分）

•  實際照度 Lux 。 （ 5 分）

• 五、下圖所示為一工業用戶之供電系統單線圖，責任分界點的系統短路容量為 100 MVA ，電抗電阻比 X/R = 2.5 ，主變壓器額定 2000 kVA ， 11.4 kV/480 V ，阻抗 ZT = j0.06 p.u. ，低壓側之功因補償電容裝置容量為 600 kVAR ，試求：

•  諧波等效電路圖並標示 RT 、 jXT 與 C 值。 （ 10 分）

•  並聯共振頻率 fr Hz 與諧波共振的階次。 （ 10 分）

3

/

（背面）