112 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

座號：

代號：

10310

頁次：

11 － 1

代號：

10310

頁次： 11 － 2

乙、測驗題部分：（

50 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 十字形柱截面尺寸如圖所示，此截面對通過形心之 x 軸的迴轉半徑（ radius of gyration ）為何？

y

200 mm

50 mm

50 mm

150 mm

200 mm

x

150 mm

•  91 mm

• 2 長 L =420 mm 的鋁製圓管承受壓力負載 P ，左端長 L /3 的部分為中空，外直徑與內直徑分別 為 60 mm 與 35 mm ，右端長 2 L /3 的部分為實心，外直徑為 60 mm ，若中空區段外表面量測 之縱向正向應變  h =470  10  6 ，鋁製圓管的整體縮短量為何？

L

/3

P

應變規

P

L

=420 mm

•  0.1973 mm

• 3 用於大型吊車的高強度鋼桿，直徑為 50 mm ，彈性模數 E =200 GPa ，蒲松比  =0.3 ，因為間隙 要求，在軸向壓力下，桿件的直徑限制為 50.025 mm ，假設材料行為是線性彈性，桿件的容 許最大壓力負載 P max 為何？

•  654.5 kN

•  664.5 kN

•  674.5 kN

•  684.5 kN

• 4 某一金屬材料的彈性模數 E =410 GPa ，剪力模數 G =160 GPa ，此材料的蒲松比  約為：

•  0.26

•  0.28

•  0.30

•  0.32

• 5 如圖所示，柔性接頭是用 9 mm 厚的橡膠墊黏接鋼板所構成，橡膠墊長 160 mm ，寬 80 mm ， 若力 P =8 kN ，橡膠的剪力模數 G =1250 kPa ，則內板與外板間的相對水平位移約為：

160 mm

t

=9 mm

t

=9 mm

80 mm

P

X

X

橡膠墊

橡膠墊

2

P

2

P

•  2.3 mm

•  1.9 mm

代號： 1103

•  13.5 mm

• 6 一實心圓桿承受拉力 P 作用，桿長 L =400 mm ，直徑 d =6 mm ，材料為鎂合金，彈性模數 E =42.5 GPa ，容許拉應力為  allow=89 MPa ，桿件的伸長量不得超過 0.8 mm ，則拉力 P 的容許 值為：

 2.40 kN

•  2.52 kN

•  2.64 kN

•  2.76 kN

• 7 如圖所示之接頭使用兩個螺栓固定，若螺栓的破壞剪應力  fail=350 MPa ，對於剪力的安全係 數取 F.S.=2.5 ，則所需的螺栓最小直徑為：

30 mm

30 mm

80 kN

40 kN

40 kN

• 8 一水平剛性梁 ABCD 由垂直鋼桿 BE 及 CF 支承，在 A 及 D 點分別受到垂直力 P 1=400 kN 及 P 2=360 kN 作用，已知 BE 桿橫截面積為 A =11100 mm 2 ，彈性模數 E =200 GPa ， B 點之垂直 位移為：

2.1 m

1.5 m

1.5 m

2.4 m

D

A

F

E

P

1=400 kN

P

2=360 kN

0.6 m

•  0.1 mm

• 9 重量 W =3560 N 的剛性桿由三根等間距的線支承，線的直徑為 4.8 mm ，其中外圍兩根為鋼線 （彈性模數 Es =205 GPa ，線性熱膨脹係數  s=12  10  6 /℃ ） ，中間一根為鋁線（線性熱膨脹係數  a =24  10  6 /℃ ） ，加載之前三線的長度相同。當溫度上升  T 時，全部負載會僅由鋼線承擔， 此溫度上升量  T 約為：

A

S

S

W

=3560 N

• 10 三根等截面桿傳遞拉伸負載 P ，外圍兩根完全一樣（ A 材料） ，中間桿（ B 材料）的橫截面積 為任一外圍桿的 1.5 倍，同時， A 材料的彈性模數是 B 材料的 2 倍，則中間桿分擔的負載 P 之比例為：



3

7



3

8



3

10



3

11

P

A

A

B

• 11 一個直徑為 d 的鋼製圓桿承受拉伸負載 P =3590 N ，若拉伸和剪切時的容許應力分別為 118 MPa 和 48 MPa ，則鋼桿所需的最小直徑 d min 為：

•  9.8 mm

•  8.4 mm

•  6.9 mm

•  6.3 mm

• 12 鐵軌枕木受到各為 P =175 kN 的兩軌負載作用，如圖所示。假設道碴的反作用力 q 均勻分布 在枕木全長上， L =1500 mm ，外伸長為 a =500 mm ，則枕木的最大彎矩（絕對值）為：

P

P

a

L

a

q

•  17500 N-m

•  16500 N-m

• 13 梁的支承與負載如圖所示，倒 T 形截面的高 h =75 mm ，形心與底面的距離為 24.8 mm ，對通 過形心之 x ′ 軸的慣性矩 Ix ′ =85 cm 4 ，梁的最大彎曲拉應力為：

q

=2 kN/m

P

=4.5 kN

L

1=1.25 m

L

2=2.5 m

L

3=1.5 m

h

=75 mm

x'

•  132.9 MPa

•  65.6 MPa

• 14 三明治梁的塑膠核心之上下以鋼板強化，鋼表面層的厚度 t =3 mm ， E s =200 GPa ，塑膠核心的 高度為 140 mm ， E p=800 MPa ，梁截面寬 b =175 mm ，假設梁的各部分都緊密結合，在對於 z 軸的彎矩 M =5 kN-m 作用下，表面層的最大彎曲應力為：

b

=175 mm

t

=3 mm

h

=146 mm

t

=3 mm

h

p=140 mm

z

y

2

h

①

①

 30157 N

• 15 橫截面皆為矩形（ 90 mm  100 mm ）的兩根木梁，膠接成一根截面為 90 mm  200 mm 的簡支 梁，跨距為 2.5 m ，如果梁膠接處的容許剪應力為 1.4 MPa ，木梁的重量密度為 5.4 kN/m 3 ，則 施加於梁中點的最大容許集中負載 P max 為：

90 mm

200 mm

P

2.5 m

• 16 一個壓力容器的器壁焊道處受到如圖所示之平面應力作用：  x =40 MPa ，  y =80 MPa ，  xy =  18 MPa 。若焊道與 y 軸的夾角為 22.5 度，則與焊道垂直之方向的正向應力為：

 33.1 MPa

y

80 MPa

x

40 MPa

18 MPa

22.5º

焊道

• 17 一飛機機身的平面應力元素受到水平方向的 42 MPa 壓應力、垂直方向的 9 MPa 拉應力及圖 示方向之剪應力 15 MPa 作用，則最大剪應力  max 與伴隨的正向應力  為：

42 MPa

9 MPa

15 MPa

  max=22.3 MPa ，  =  16.5 MPa

  max=29.6 MPa ，  =  16.5 MPa

  max=22.3 MPa ，  =0

  max=29.6 MPa ，  =0

• 18 一彎曲剛度 EI 為常數之懸臂梁 AB 於自由端附加一延伸段 BCD ，負載 P 作用於延伸段的端 點上，欲使 B 點的垂直撓度等於零，則 a / L 的比值為：

L

B

P

D

A

a

C

 2/3

• 19 實心鋼球（ E =210 GPa 及  =0.3 ）受到靜水壓力 p 作用，以致其體積減少了 0.4% ，則壓力 p 為：

•  500 MPa

•  600 MPa

•  700 MPa

•  800 MPa

• 20 如圖示由兩銷接剛性桿件，及勁度為 β R 的三個旋轉彈簧組成之結構，此結構的臨界挫屈載重 Pcr 為：





L

4



L

P

C

B

A

R

R

R

2

L

2

L





R

L

 6 R L 

• 21 橫截面尺寸為 b  h 的矩形柱銷接於 A 、 C 兩端，如圖示，在柱高的中點，於圖面有側向支承， 而在垂直圖面的平面上可自由撓曲，若柱兩主平面上的臨界挫屈載重相等，則 h / b 的比值為：

 2 2

P

C

X

X

B

A

b

b

2

L

2

L

h

截面

X

X

 4

• 22 長度為 L =3 m 的鋁管柱（ E =70 GPa ） ，其內、外直徑分別為 d 1=130 mm 與 d 2=150 mm ，如圖 示，柱兩端的支承條件為固定 -銷接，可在任意方向撓曲，此柱的臨界挫屈載重 Pcr 最接近下 列何者？

P

B

A

L

d

1

d

2

5

3

R



R

 38.5 MPa

• 24 有一矩形實心斷面之拉桿由 A-36 鋼（彈性模數為 200 GPa ）製成，其尺寸如圖所示，若承受 一軸力 P=80 kN 作用其桿上，試求作用後其軸向長度伸長為何？



120 μm



176 μm

P=80 kN

100 mm

x

y

z

P=80 kN

• 25 如圖中的鋼桿直徑為 5 mm ，某一端固定在牆壁 A 點，且在負載之前牆壁 B' 點與桿子的間隙 為 1 mm 。若桿子受軸向力 P=20 kN 作用其截面上，詳如圖所示，試求 A 端的反力？忽略軸 環 C 的尺寸，若鋼桿彈性模數 Est =200 GPa 。



16.6 kN



19.8 kN

1 mm

800 mm

400 mm

A

B'

P=20 kN

B

C

• 26 如圖所示之簡支梁，求該梁的最大彎曲應力，若材料之彈性模數 E =206 GPa ：



90 MPa

1200 N

0.5 m

0.5 m

A

B

C

30

20

梁的截面形狀

（單位：

mm

）

• 23 有一鋁合金中空管如圖所示之內徑及外徑大小，承受一扭矩作用 4.0 kN-m ，試求最大之扭矩 應力：

T

60 mm

60 mm

80 mm

代號： 10310

頁次： 11 － 8

• 27 由 A-36 鋼所製成的桿子如圖所示，由 AB 及 BD 兩段組成，其截面積分別為 AAB=600 mm 2 及 ABD=1200 mm 2 。若受到圖所示之負載，試求 A 端的垂直位移？其中 A-36 鋼的彈性模數 E =200 GPa ， B 截面上受到 2 個 20 kN 的作用力， C 凸緣上亦受到 2 個 40 kN 的作用力。

 0.328 mm

28 試求圖中梁之最大彎矩：

 80 kN-m



93 kN-m



102 kN-m



116 kN-m

P=28 kN

q=6 kN/m

B

C

A

3 m

8 m

2 m

• 29 如圖所示的 A-36 鋼桿於 T1 =30℃ 時恰好拘束於兩固定支承間。若溫度上升至 T2 =60℃ ，試求 桿中所產生的熱應力？ A-36 鋼的線性熱膨脹係數為 12×10 -6 /℃ ，鋼之彈性模數為 200 GPa 。

10 mm

10 mm

2 m

A

B



0.640 mm

75 kN

20 kN

20 kN

40 kN

40 kN

1 m

0.75 m

0.5 m

B

C

A

D



0.856 mm

• 30 某鋁柱於其底端固定，假設沒有 x-z 平面上移動，如圖所示。如果假設柱之基底固定，試求 所能承載的最大容許負載 P ？鋁柱之挫屈安全係數 F.S.=3.0 ，若彈性模數 Eal =70 GPa 、降伏 應力 σ y=215 MPa 、斷面積 A=0.0075 m 2 、 x 軸慣性矩 IX=61.3×10 -6 m 4 、 y 軸慣性矩 Iy=23.2×10  6 m 4 ；其中 L e= 柱挫屈的有效長度， P= 受壓軸心力。

z

y

P

y

x

5 m

x

31 試求斷面最大彎矩為何？

 0.25 PL



0.375 PL



0.575 PL



0.75 PL

P

A

B

PL/2

L/2

L/4

L/4

• 32 有一長 7.2 m 之 A-36 鋼管具有如下圖之截面並用於一端為插銷之柱，若該材料之彈性模數為 200 GPa ，試求此柱不會挫屈時所能支持的最大容許負載為何？

7.2 m

Pcr

Pcr

70 mm

75 mm

L

e=10 m

x-x

軸挫屈

L

e=3.5 m

y-y

軸挫屈

10310

代號：

頁次： 11 － 10

33 如圖所示之梁，試求其最大剪力為何？



3.6 kN



4.8 kN



5.0 kN



6.0 kN

• 34 試求圖中橫梁點 D 之彎矩值， B 為鉸接。



0.58 kN-m



0.87 kN-m



1.88 kN-m



2.38 kN-m

• 35 如圖所示之簡支梁，梁內最大彎矩為何？



0.85 kN-m



0.96 kN-m



1.73 kN-m



2.34 kN-m

• 36 已知鋼梁材料彈性模數 E =200 GPa 、斷面慣性矩 I=60×10 6 mm 4 ，計算鋼梁 B 點之傾角為何？



0.00510 rad



0.00150 rad



0.00350 rad



0.00530 rad

• 37 如圖所示之長度為 L 的懸臂梁，其斷面寬為 b ，高為 h ，則梁中的最大彎曲應力為何？



3 PL/(bh 2

)



3 PL/(2bh 2

)



6 PL/(bh 2

)



PL/(bh 2

)

1.5 m

1.5 m

1.5 m

1.5 m

1.5 kN/m

2 kN/m

A

B

C

E

D

A

B

3 m

3 kN/m

A

B

C

3 kN

2 m

2 m

b

h

L

P

A

C

B

L/2

L=3.0 m

q=3.2 kN/m

如下圖所示之斜梁，計算 b -b 截面之彎矩為何？

 1.25 kN-m



2.35 kN-m



3.75 kN-m

b

a

C

B

b

a

A

45º

45º

3 m

1.5 m

1.5 m

5 kN

 4.58 kN-m

• 39 如圖所示之寬翼梁承受一剪力 V=30 kN ，在以下選項中，最接近梁斷面上最大剪應力為何？

 4.62 MPa



6.92 MPa

200 mm

25 mm

30 mm

250 mm

125 mm

30 mm

A

B

V

 7.23 MPa

• 40 如圖示，一矩形截面之受 V 力作用梁的容許剪應力為 1.4 MPa ，試求梁之橫截面上之最大剪 力為何？

300 mm

200 mm

112 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：工程材料與土壤力學

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

注意：以下各題，若有計算條件不足，請自行作合理假設。

• 一、試依新拌混凝土工作性（度）量測方法說明下列相關試驗。

• （每小題 5 分，共 15 分）

•  坍度試驗（ slump test ）

•  坍流度試驗（ slump flow test ）

•  貫入試驗（ Kelly ball test ）

• 二、何謂流砂（ quick condition ）？何謂管湧（ piping ）？各如何預防此兩 現象的發生？（ 20 分）

• 三、對同一深度之完全飽和黏土，進行三次的不壓密不排水， UU （ Unconsolidated-Undrained ）三軸試驗，破壞時得到以下結果。試繪 應力莫耳圓與破壞包絡線，並計算此黏土之剪力強度參數 Cu 及 ∅ u 各 為何？（ 15 分）

座號：

代號：

頁次：

7

－

1

乙、測驗題部分：（ 50

分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 鋼鐵材料煉製時，鋼裡面會含有少量雜質，下列何者元素在適量時會對鋼質有益處？

•  磷

•  硫

•  錳

•  鋁

• 2 水淬爐石粉、優質飛灰可以用於調製第一型水泥，使之達於第二型水泥的效果；請問第二型 水泥主要化合物當中所占的百分比最高者為何？

•  SiO2

•  Al2O3

•  Fe2O3

•  MgO

• 3 關於土壤含水量（ CNS5091A3090 ）與級配細粒料吸水率（ CNS487A3006 ）的描述，下列何 者正確？

•  土壤含水量計算必須獲得面乾內飽和狀態質量與乾土樣質量才可以計算

•  級配細粒料吸水率必須獲得含表面水濕潤狀態試樣質量與烘乾試樣質量才可以計算

•  土壤含水量以面乾內飽和狀態之百分比表示

•  級配細粒料吸水率以試樣乾質量之百分比表示

• 4 請問在製作水泥的過程中 CaCO3 為了燒結出 CaO ，每公斤水泥會排出大約多少二氧化碳 CO2 ？

•  0.5 公斤

•  0.8 公斤

•  1.2 公斤

•  1.5 公斤

• 5 在相同水灰比，相同骨材，相同養護條件下，各型水泥在水化齡期均為 1 年時，下列何者會 有較低的強度？

•  第一型水泥

•  第二型水泥

•  第三型水泥

•  第五型水泥

• 6 混凝土混入鹼與骨材中的活性矽，所産生的鹼骨材反應，有害於耐久性，請問下列何者，不 會是造成 AAR/ASR 混凝土脹裂的成因？



水泥中之鹼

•  外來的水分

•  摻於砂中的鈉

• 7 當木材用於結構用木構造時，下列何者正確？

•  木材之平均含水量必須大於 25%

•  依據現行建築技術規則構造編第 206 條規定，木柱與剛性較大之鋼骨受撓構材接合時，接 合處之木柱應予補強

•  外力載重與木材纖維方向互相平行，則木材抵抗力較強。外力載重與木材纖維方向正交， 則木材抵抗力較差

•  依據現行建築技術規則構造編第 206 條規定，木構材拼接時，應選擇應力較大之部位，二 側並以螺絲固定，用以傳遞應力

• 8 依我國綠建材標章，綠混凝土（ Green Concrete ）屬於下列何種綠建材分類？

•  高性能綠建材

•  生態綠建材

•  健康綠建材

•  再生綠建材

• 9 依我國經濟部 104 年 1 月 13 日修訂之預拌混凝土標準（ CNS3090A2042 ） ，若為預力混凝土 構件形式，則新拌混凝土中最大水溶性氯離子含量規定為下列何者？

•  0.10%

•  0.15 kg/m 3

•  0.20%

•  0.25 kg/m 3

•  空氣中的二氧化碳

代號： 2103

• 10 有關對瀝青混凝土配比設計，下列何者正確？

 我國中南部都會地區道路大多設計 85/100 針入度之密級配瀝青混凝土

•  密級配瀝青混凝土配比設計可先選空隙率 6% 時的最佳含油量，再由最佳含油量去查證 VMA 、 VFA 、流度值、穩定值是否符合規範

 穩定值表示瀝青混凝土的抗壓能力

•  流度值是瀝青混凝土抵抗塑性變形的重要指標

• 11 對於控制性低強度回填材料（ CLSM ）的性質要求，下列何者正確？

•  以混凝土坍度試驗所得到的坍度值結果作為 CLSM 工作性質要求，一般要求坍度為 12  3.5 cm

•  因應國內使用狀況，如使用工程為永久的結構回填，建議 28 天抗壓強度以不超過 180 kgf/cm 2 為佳，如應用為鋪面管溝工程之回填，則建議不超過 100 kgf/cm 2 為上限

•  產製混凝土用粒料與現場開挖土石方均可以做為 CLSM 粒料使用，亦可以使用脫硫爐石粒 料或再生粒料

•  無論使用於金屬或非金屬管線埋設物之回填時，均一定要辦理氯離子含量試驗

• 12 對鋼筋的碳含量的影響，下列何者正確？

•  增加鋼筋的碳含量會使鋼筋較容易加工

•  為使鋼筋的焊接性能增加，需增加鋼筋的碳含量，使其碳當量超過 0.6%

•  增加鋼筋的碳含量會使鋼筋抗拉強度減小

•  增加鋼筋的碳含量會使鋼筋變脆

• 13 土壤濾層（ Filter ）設計選擇適當土壤材料作為濾層材使被保護土壤（ Protected soil ）不會被淘 空。下列何者符合濾層土壤的條件？

•  D85, filter / D85, protected soil  4 ～ 5

•  D15, filter / D85, protected soil  4 ～ 5

•  D15, filter / D85, protected soil  4 ～ 5

•  D15, filter / D15, protected soil  4 ～ 5

• 14 在工程案例中，為了估計滲流量可繪製流網，徒手繪製流網的條件不包括下列何者？

 穩態（ Steady state ）水流

•  水流需為平流狀態（ Laminar flow ）

•  土壤導水度（ Hydraulic conductivity, k ）具等向（ Isotropic ）性

•  土壤導水度為均質

• 15 某地層為均質土壤。地下水位位於地表下 10m ，地下水水位面以上含水土壤單位重 17.6 kN/m 3 ， 地下水位面以下飽和土壤單位重 19.1 kN/m 3 。當地下水水位下降至地表下 20 m ，地表下 30 m 處的土壤有效應力增加多少？

•  25.0

•  83.1

• 16 正常壓密黏土試體進行三軸壓密不排水 （ Consolidated Undrained ） 壓縮試驗，初始總圍壓 （ Total confining pressure ） 100 kPa ，破壞時孔隙水壓 28 kPa ，尖峰軸差應力（ Deviator stress ） 128 kPa 。 若試體中產生破壞面，破壞面與水平面的夾角可能為何？

•  59.0°

•  45.0°

•  28.1°

•  14.1°

• 17 實驗室求出土壤的最大孔隙比（ emax ）為 0.69 、最小孔隙比（ emin ）為 0.47 。現場量測出的乾 單位重 16.3 kN/m 3 ，土壤的比重（ Gs ）為 2.68 。現場土壤的相對密度為何？

•  15%

•  35%

•  55%

•  75%

• 18 液性限度 LL = 78% 、塑性限度 PL = 35% ，過 200 號篩細顆粒重量比為 77% ，黏土成分重量 比例為 54% 。其活性（ Activity ）為：

•  0.56

•  0.69

•  0.80

•  1.45

• 19 壓密試驗得到某壓密階段土壤的壓密係數（ Coefficient of consolidation, cv ）為 1.84  10 -5 m 2 /min ， 體積壓縮係數（ mv ）為 6.4  10 -4 m 2 /kN ，則此壓密階段下土壤的導水度約為多大？



1.9



10 -9

m/s

•  1.2  10 -9 m/s

•  2.0  10 -10 m/s

•  3.27  10 -11 m/s

• 20 皂土（ Bentonite ，又稱膨潤土）常用以作為鑽探或反循環基樁的穩定液。推測皂土的主要成 分應該為：

•  高嶺土（ Kaolinite ）

•  綠泥土（ Chlorite ）

•  伊利土（ Illite ）

•  蒙脫土（ Montmorillonite ）

• 21 根據統一土壤分類（ USCS ）土壤是否為有機土壤的判斷方式為何？



以氣相層析質譜儀（

Gas Chromatography Mass Spectrometry, GC-MS

）測定有機質含量

•  用火焰離子化檢測器（ Flame Ionization Detector, FID ）測定有機質含量

•  用 X 射線螢光分析儀（ X-ray Fluorescence Spectrometer, XRF ）測定有機質含量

•  用烘乾前後土壤的指標性質差異區分

• 22 某建築工程場址砂土層之孔隙比為 0.8 ，經夯實改良後其孔隙比減少為 0.5 。已知該砂土層之 土壤顆粒比重為 2.70 ，則夯實改良前後，此砂土層乾土單位重之增量為多少（ kN/m 3 ）？

•  2.34

•  2.64

•  2.94

•  3.24

• 23 已知一取自地下水位面下方，飽和未擾動黏土土樣之質量為 651 g ，體積為 390 cm 3 。若將此 土樣烘完全乾後所測得之質量為 416 g 。若水密度 1g/cm 3 ，試問此土樣之土壤顆粒比重約為 多少？

•  2.55

•  2.60

•  2.65

•  2.70

• 24 某土樣篩分析之部分結果如下：殘留在 4 號篩上之重量百分比為 50% ，通過 200 號篩之重量 百分比則為 10% 。另外，此土樣細料之液性限度（ LL ）為 124% ，塑性限度（ PL ）為 47% 。依 統一土壤分類法，此土樣之分類可能為：

•  GW-GM

•  GP-GC

•  SW-SM

•  SP-SC

請依下文回答第 25 題至第 29 題

• 25 一大規模填土工程，欲將 5 m 厚的棕色粉土質砂土（ SM ）填方，置放於 15 m 厚的灰色粉土 質黏土層（ CL ）上。此黏土層下方則為棕色砂質礫石層（ GP ） 。此黏土層為正常壓密黏土， 其性質如下： （填土前）初始孔隙比， e0 = 1.1 ，壓縮指數 Cc = 0.36 ，二次壓縮指數 C α =0.06 ， 飽和單位重 =14.91 kN/m 3 ，壓密係數 Cv = 0.858 m 2 /year ，靜止土壓力係數 K0 = 0.5 。假設本題 中的砂土填方與礫石層的沉陷量可忽略不計，砂土填方之單位重為 19.62 kN/m 3 ，地下水位位 於砂土填方與黏土層的交界處。請問於填土前，位於黏土層中央處的總靜止側向土壓力為多 少（ kN/m 2 ）？（註：水的單位重為 9.81 kN/m 2 ）



92.7

•  74.3

•  65.1

•  55.9

• 26 承第 25 題的條件，若以黏土層中央處為應力計算的代表點，此 5 m 厚砂土填方所造成黏土層 的壓密沉陷量為多少（ m ）？



1.62

•  1.42

•  1.22

•  1.02

• 27 承第 25 與第 26 題的條件，當黏土層壓密沉陷量達 0.71 m 時，黏土層中央處之有效垂直應力 為多少（ kN/m 2 ）？（註：可參考，圖 a ：平均壓密度 avg U 與時間因子 T 之關係，及圖 b ：壓 密比 z U 與深度因子 Z 及時間因子 T 之關係； avg U  60% ， 2 ( ) 4 100 avg U T   ； avg U  60% ，

10 1.781 0.933log (100 %) avg T U    ）

•  80.8

圖

a

圖

b

Uavg

（

%

）

∞

•  70.8

•  60.8

 50.8

• 28 承第 25 與第 26 題的條件，當黏土層壓密沉陷量達 0.71 m 時，黏土層中央處的孔隙水壓力約 為多少（ kN/m 2 ）？

•  150

•  140

•  130

•  120

• 29 承第 25 與第 26 題的條件，當黏土層壓密沉陷量達 0.71 m 時，需費時多少年？

•  6.92



8.92

•  10.92

代號：

10320

頁次： 7 － 6

• 30 下列有關緊密砂土直接剪力試驗的敘述，下列何者最為適當？

•  可量得剪應力與剪應變之關係曲線

•  直接剪力試驗之破壞面並非最大應力傾角面（ maximum obliquity plane ）

•  由直接剪力試驗所得之排水摩擦角與三軸試驗所得者相同

•  於受剪過程中，土壤元素於直剪盒內之主應力狀態明確

• 31 已知某飽和黏土之有效剪力強度參數為：有效凝聚力 c 15 kPa   ，有效內摩擦角 30   度。現 在，對此黏土試體進行不壓密不排水（ UU ）試驗，圍壓（ confining pressure ）為 250 kPa ，達 破壞時之軸差應力（ deviator stress ）則為 136 kPa 。試問此 UU 試驗，達破壞時之孔隙水壓力 為多少（ kPa ）？

•  188

•  198

•  208

•  218

• 32 一飽和黏土試體在三軸室中，採用圍壓為 150 kPa 及在不施加反水壓的條件下完成壓密。接 著，將排水閥門關閉，使試體在不排水的條件下，逐漸增加軸向應變而達受剪破壞，達破壞 時之軸差應力為 200 kPa 。已知此飽和黏土之有效剪力強度參數為：有效凝聚力 c 15 kPa   ， 有效內摩擦角 20   度；試計算此試體達受剪破壞時之孔隙水壓參數 A 值為多少？

•  -0.006

•  -0.012

請依下文回答第 33 題至第 35 題

• 33 如圖所示之砂土滲透試驗，已知砂土圓柱試體相關性質與尺寸如下：孔隙比為 0.82 ，土壤固 體顆粒比重為 2.68 ；長 650 mm 及直徑為 100 mm 。於滲透試驗過程中，左右兩側頭水與尾水 之水位面保持恆定。為避免達到砂湧現象，比較以下數值，何者為圖中所示之 h 值的最大可 能值（ mm ）？

•  600

•  400

•  500

•  700

• 34 承第 33 題的已知條件，於滲透試驗過程中，圖中所示之 h 值保持為 150 mm ，於 15 分鐘內共 有 175 cm 3 的水流經試體。試問此試體之滲透係數為多少（ cm/s ）？

•  2.08  10 -2

•  1.08  10 -2

•  4.61  10 -3

•  2.61  10 -3

• 35 承第 34 題之條件，已知試體內部點 A ，位於砂土試體頂面下方 220 mm 處（亦即砂土試體底 面上方 430 mm 處） ，試計算點 A 之有效垂直應力大小約為多少（ kPa ）？

•  1.5

•  2.5

•  3.5

•  4.5

•  0.006

•  0.012

請依下文回答第 36 題至第 37 題

• 36 如圖所示之流線網，一板樁貫入砂質粉土層，層厚 18 m ，其下則為不透水層。已知該層土壤 之滲透係數為 1.6  10 -4 cm/s ，含水量為 33% ，土壤顆粒比重為 2.66 。試問流經每單位寬度透 水層的流量為多少（ m 3 /day ）？

 0.42



0.52



0.62



0.72

• 題之條件，最靠近板樁右側之出口區域，土壤之抗砂湧之安全係數最小值約為多少？

• 37 承第 36  2.5  3.5  4.5  5.5

• 38 下列對於夯實的各項敘述，何者錯誤？

 標準 Proctor 試驗將土樣分為三層，每層夯實次數為 25 次

 增加夯實能量，將增加最大乾密度與降低最佳含水量

 零空氣孔隙（ Zero-air-void ）曲線受夯實能量之影響，且與土壤固體顆粒比重有關

 由標準 Proctor 試驗所得出之最大乾密度並不一定等同於現場施工可獲得之最大乾密度 請依下文回答第 39 題至第 40 題

• 39 一厚度為 6 m 之砂土層，其頂面位於地表下 5 m 處。此砂土層上下方皆為不透水層，上方為 厚度 5 m 之黏土層，其下方則為頁岩層。於此砂土層設置主井進行抽水試驗，另於距主井水 平距離為 15m 及 30m 處，設置兩處觀測井。原先（即抽水前）之地下水位面位於地表下 2.3 m 處，當抽水達穩定時其試驗結果如下：抽水量為 10 -2 (m 3 /s) ，前述兩處觀測井之水位面分別位 於地表下 3.0 m 及 2.5 m 處。試問此砂土層之滲透係數為多少（ m/s ）？

 0.367  10 -3

•  0.397  10 -3

•  0.427  10 -3

•  0.457  10 -3

• 40 承第 39 題的條件，在抽水量為 10 -2 (m 3 /s) 的情況下，此抽水試驗影響範圍之半徑為多少 （ m ） ？  37.5  38.5  39.5  40.5

112 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：鋼筋混凝土

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

作答依據及規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」 （內政部 110.3.2 台內營字 第 1100801841 號令） 。未依上述規範作答，不予計分。還不要用土木 401-110 。

• 一、規範中剪力鋼筋的規定降伏強度不得大於多少 kgf/cm 2 ？做此限制的 原因為何？（ 25 分）

• 二、以強度設計法計算下圖懸臂式擋土牆基礎底版斷面 A （牆趾）處每公 尺寬所需之拉力鋼筋量 As （以 cm 2 為單位，取自小數點後兩位） 。鋼 筋中心保護層厚度 10 cm  ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm c f   ，鋼筋降 伏強度 2 4200 kgf/cm y f  ，基礎底版下面土壓力（未因數化）如圖所 示。省略最大及最小鋼筋量檢核。解題過程所需之各參數均須詳列計 算式，先寫出計算公式再代入數值，如所需之各參數僅給答案卻無詳 列計算式者不計分。 （ 25 分）

（提示：將斷面 A 左側的基礎底版視為單筋懸臂梁，梁上載重為自重 及基礎底版下面土壓力，求得斷面 A 所受彎矩內力用以設計 拉力鋼筋） 。

GL

A

1.2 m

0.5 m

土壤

15 tf/m 2

12 tf/m 2

座號：

乙、測驗題部分：（

50 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 下列有關混凝土強度的敘述，何者正確？

•  一般而言，在壓應變 0.003 附近混凝土會達到最大抗壓應力

•  混凝土之抗壓強度愈高，其破壞壓碎之應變愈大

•  混凝土之抗壓強度愈高，其彈性模數值愈大

•  混凝土之抗壓強度與試體尺寸大小有關係，一般來說，試體愈小之抗壓強度愈低

• 2 下列有關混凝土潛變及乾縮的敘述，何者正確？

•  潛變為高溫下混凝土隨時間增長產生之應變，與載重無關

•  乾縮為混凝土持續載重作用後隨時間的改變而產生體積變化

•  潛變及乾縮的產生會造成梁及樓版垂直變位的增加

•  對受壓柱而言，潛變及乾縮會造成鋼筋應力減少

• 3 下列有關鋼筋強度的敘述，何者錯誤？

•  鋼筋降伏強度愈高，其張力強度及斷裂強度愈高

•  鋼筋降伏強度愈高，其韌性愈佳

•  依現行規範縱向主筋規定降伏強度可以等於 5600 kgf/cm 2

•  除了熔接麻面鋼線網外，剪力鋼筋設計之規定降伏強度值不得大於 4,200 kgf/cm 2

• 4 一矩形梁斷面，拉力鋼筋排一層為 5 支 #9 筋，箍筋用 #4 筋， #9 筋直徑 2.87 cm  ， #4 筋直徑 1.27 cm  ，則此梁斷面所需最小寬度為多少？

•  33 cm

•  35 cm

•  37 cm

•  39 cm

• 5 梁僅一側有翼版之單翼 T 形梁，此梁之跨度 6.0 m ，梁腹寬度 35 cm ，翼版厚度 12 cm ，此梁 與鄰梁間淨距 4.0 m ，則依現行規範此梁斷面有效翼版寬度為：

•  85 cm

•  95 cm

•  105 cm

•  115 cm

• 6 梁鋼筋之彎起或截斷，除在簡支梁支承處及懸臂梁自由端外，依據現行規範須超過該筋不需 承受撓曲應力處向外延伸至少一個有效深度 d 且不小於：

•  1/2 梁深度

•  1/3 梁深度

•  6 倍鋼筋直徑

•  12 倍鋼筋直徑

• 7 一常重混凝土矩形梁，斷面寬度 30 cm b  ，有效深度 50 cm d  ， 2 280 kgf/cm c f   ，若此梁為 跨度 5.0 m 之懸臂梁，梁上承受均佈設計載重 6.0 t/m u w  ，則依據現行規範計算此梁距自由 端多少範圍內可不必配置剪力筋？

•  123 cm

•  103 cm

• 8 下列有關梁撓度的敘述，何者正確？

•  梁之拉力鋼筋比不超過最大拉力鋼筋比時，則梁的撓度大致上不會有問題

• 

使用壓力鋼筋不會減少梁的長期撓度

•  依據現行規範計算單筋梁的長期撓度最大可為即時撓度的 2 倍

•  活載重造成梁的即時撓度計算可直接用活載重代入撓度公式求得

•  83 cm

•  63 cm

代號： 3103

• 9 下列有關梁之剪力鋼筋設計的敘述，何者正確？

•  梁斷面設計剪力不得超過 4 倍混凝土剪力設計強度

•  梁斷面之設計剪力超過 3 倍混凝土剪力設計強度，則剪力鋼筋間矩不得超過 45 cm

•  梁斷面之設計剪力超過 3 倍混凝土剪力設計強度，則剪力鋼筋間矩不得超過有效深度一半

•  梁斷面之設計剪力小於 3 倍混凝土剪力設計強度，則剪力鋼筋間矩不得超過 60 cm

• 10 若 Ag 為鋼筋混凝土柱總斷面積，依耐震設計特別規定，柱縱向鋼筋面積 Ast 的上下限為：

•  0.01 Ag ≦ Ast ≦ 0.08 Ag

•  0.01 Ag ≦ Ast ≦ 0.06 Ag

•  0.03 Ag ≦ Ast ≦ 0.08 Ag

•  0.01 Ag ≦ Ast ≦ 0.10 Ag

• 11 若 eb 為柱平衡應變狀態時之偏心距， Pb 與 Mb 為柱平衡應變狀態時之軸力計算強度與彎矩計 算強度，於實際偏心距 e 條件下，下列有關柱軸力計算強度 Pn 與彎矩計算強度 Mn 的敘述， 何者正確？

•  若實際之偏心距 e ＞ eb ，則 Pn ＞ Pb 且 Mn ＞ Mb

•  若實際之偏心距 e ＜ eb ，則 Pn ＜ Pb 且 Mn ＜ Mb

•  若實際之偏心距 e ＞ eb ，則 Pn ＜ Pb 且 Mn ＜ Mb

•  若實際之偏心距 e ＜ eb ，則 Pn ＞ Pb 且 Mn ＞ Mb

• 12 一 45cm  45cm 正方形橫箍筋短柱如圖示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm c f   ，鋼筋規定 降伏強度 2 4200 kgf/cm y f  ，縱向鋼筋總斷面積為 25.88 cm 2 ，則柱之無偏心最大軸力設計 強度 ,max n P  為：

b = 45 cm

h = 45 cm

•  467.59 tf

•  584.49 tf

•  253.55 tf

• 13 承上題之正方形柱，單軸向偏心 22.5 cm 時之軸力計算強度為 190.93 tf n P  ，此柱若同時承受 兩方向彎矩以至於雙軸向偏心各為 22.5 cm 時，則以載重倒數法計算雙軸向偏心之軸力計算 強度為：

•  114.10 tf

•  134.10 tf

•  150.10 tf

• 14 下列有關單向版與雙向版的敘述，何者錯誤？

•  單向版可由平行的一對梁支承

•  單向版主鋼筋配置於短跨方向

•  單向版剪力分析如用 ACI 規範剪力係數近似計算，則最大剪力係數值為 1/2

•  雙向版臨界斷面處鋼筋間距不得大於版厚二倍

•  175.10 tf

• 15 一跨度為 L 之常重混凝土單向版，若鋼筋規定降伏強度為 4200 kgf/cm 2 ，則依據現行規範下 列各種單向版最小厚度的敘述何者正確？

•  懸臂版 L/8

•  簡支承版 L/16

•  一端連續版 L/20

•  兩端連續版 L/28

• 16 單向版版厚 15 cm 且鋼筋規定降伏強度為 4200 kgf/cm 2 時，依現行規範之最少主鋼筋量為每 公尺多少？

•  0.7 cm 2

•  1.7 cm 2

•  2.7 cm 2

• 17 下列有關雙向版直接設計法使用限制的敘述，何者錯誤？

•  版之格間須為矩形，其長短跨度之比值不得大於 2

•  版之每向相鄰兩跨度之差不得大於較長跨度之 1/3

•  柱偏離柱列中心線之距離不得大於偏向跨度之 1/5

•  活載重不得大於靜載重之 2 倍

• 18 一獨立正方形基礎邊長為 3.0 m ，承受單向偏心載重作用，軸力 50 tf P  及彎矩 30 tf-m M  ， 則基礎底面承受之最大壓應力為：

•  12.35 tf/m 2

•  13.35 tf/m 2

•  14.35 tf/m 2

•  15.35 tf/m 2

• 19 下列有關獨立基礎設計的敘述，何者正確？

•  矩形基礎雙向之鋼筋須均勻配置於基礎之全部寬度

•  等厚基礎最大鋼筋間距不得大於版厚 5 倍或 45 cm 之小者

•  穿過基礎交接面之柱插接筋面積不得小於柱構材總斷面積之 0.5%

•  現場澆置使用插接筋時，則插接筋不得大於 D32 且伸入基礎內之長度不得小於插接筋伸展 長度

• 20 下列有關基礎分析設計的敘述，何者錯誤？

•  基礎所需面積用工作應力法觀念計算

•  梁式剪力之臨界斷面為距離柱表面 d 之位置

•  穿孔剪力之臨界斷面為距離柱表面 d/2 之周邊位置，且繞柱一周

•  基礎剪力強度不足可藉由增加主鋼筋量因應

• 21 下列有關混凝土試體單軸抗壓試驗之應力－應變曲線的敘述，何者正確？

•  應力－應變曲線包圍的面積，意義為單位體積吸收的應變能

•  應力－應變曲線包圍的面積越大，破壞時材料韌性越差

•  混凝土應力－應變曲線中， c f  越大破壞時材料韌性越好

•  混凝土應力－應變曲線中， c f  與破壞時材料韌性無關

• 22 下列關於鋼筋性質的敘述，何者正確？

•  鋼筋抗拉試驗應力－應變曲線，一定會有降伏點及應變延伸平台

•  標稱直徑是指鋼筋斷面的最大直徑

•  標稱直徑是指鋼筋斷面的最小直徑

•  CNS560 中之鋼筋符號以 W 結尾者，為可銲接鋼筋

•  3.7 cm 2

• 23 新拌混凝土澆置點取樣製作標準圓柱試體，養護達 28 天齡期時依 CNS1232 做抗壓強度試驗， 下列敘述何者正確：

 圓柱試體須為直徑 15 cm  高 30 cm

 任一圓柱試體抗壓強度不得低於規定之 c f  值

 取樣之圓柱試體不得使用高溫蒸氣養護

•  試驗所得抗壓強度值等於結構體混凝土抗壓強度

• 24 場鑄混凝土構材不暴露於大氣環境且不接觸地面之混凝土， D36 鋼筋及以下號數者，樓版、 小梁之混凝土保護層厚度最小值為：

•  75 mm

•  50 mm

•  40 mm

• 25 單筋梁分析時若鋼筋比 b    ，則下列敘述何者錯誤：  斷面中性軸比平衡應變狀態下之中性軸深度往下移

 拉力筋應變大於 y 

 拉力筋應力等於 y f

 破壞模式為鋼筋降伏後混凝土壓碎

• 26 一簡支梁跨度 6 m ，承受靜載重（含梁重） 1.5 tf/m 、活載重 2.5 tf/m ，依現行規範其設計彎矩 M 為：

u

•  21.6 tf ． m

•  26.1 tf ． m

•  28.6 tf ． m

•  30.6 tf ． m

• 27 鋼筋受拉的伸展長度 l

• d 計算，下列敘述何者正確？  降低鋼筋降伏強度，鋼筋受拉的伸展長度會增加  採用較高混凝土強度，鋼筋受拉的伸展長度會增加  採用輕質混凝土，鋼筋受拉的伸展長度會減少  拉力筋伸展長度之計算，與強度折減係數  無關

• 28 混凝土梁配置主筋但不配剪力筋時承受較大載重後，於斷面剪力大、彎矩小的位置，容易發 生由形心軸開始與梁軸向呈 45  裂縫，隨載重增加向左右兩端延伸，此裂縫為：

•  腹剪裂縫

•  撓曲裂縫

•  撓剪裂縫

•  劈裂裂縫

• 29 設計規範對最大容許剪力鋼筋量，要求剪力鋼筋之剪力計算強度 s V 不得大於 2.12 c w f b d  ，假 若大於該值時如何處置？

•  增加剪力鋼筋強度

•  使用強度折減係數為 0.9

•  加大斷面

•  縮小剪力鋼筋間距

• 30 鋼筋混凝土柱鋼筋作用及鋼筋量之限制，下列敘述何者錯誤？

•  柱箍筋之配置能防止柱主筋發生挫曲破壞

•  柱箍筋之配置能增加柱的抗剪強度

•  柱主筋配置最大鋼筋量之限制乃為使柱主筋能有適當間距

•  柱主筋配置最少鋼筋量之限制乃為避免柱發生突然之挫曲破壞

•  20 mm

• 31 柱主筋承受拉力時，下列何者為採用甲級搭接之規定？

•  搭接長度內之搭接鋼筋面積百分比須大於 50%

•  最小搭接長度為 1.0 d l ，且大於 30 cm

 柱主筋搭接位置錯開至少 0.5 d l

•  柱主筋拉應力超過 0.5 y f

• 32 受壓構材之縱向主筋淨間距規定，下列何者錯誤？

 不得小於 1.5 db

 不得小於粗骨材最大標稱粒徑 4/3 倍

•  不得小於主筋標稱直徑加箍筋標稱直徑之和

•  不得小於 4 cm

• 33 現行規範要求螺旋筋之淨間距（邊到邊）規定，下列何者錯誤？

•  不得大於 4 b d

•  不得小於粗骨材最大標稱粒徑 4/3

•  不得大於 7.5 cm

• 倍  不得小於 2.5 cm

• 34 柱斷面縱向鋼筋規定降伏強度為 5600 kgf/cm 2 ，當混凝土最外受壓應變達 0.003 時，下列那一 個最外受拉鋼筋之應變值，會獲得最大標稱彎矩強度？

•  0.002



0.002745

•  0.003

•  0.005

• 35 一 6 m  3 m 簡支單向版，版厚 25 cm ，樓版單位重為 2.4 tf/m 3 ，除了版重外，樓版承受活載 重 800 kgf/m 2 ，則單位版寬之最大設計彎矩為：

•  4.25 tf ． m

•  3.25 tf ． m

•  2.25 tf ． m

• 36 混凝土單向版中溫度與收縮鋼筋之敘述，下列何者正確？

•  混凝土版中之溫度與收縮鋼筋之間距不得大於 30 cm

•  混凝土版中之溫度與收縮鋼筋之間距不得大於版厚 4 倍

•  規範規定降伏強度為 4200 kgf/cm 2 之溫度與收縮鋼筋面積與版總斷面積之比值不得小於 0.002

•  混凝土版僅單向受彎曲作用時，於受撓鋼筋垂直方向亦須配置溫度與收縮鋼筋

• 37 方形獨立基腳承受一 60 cm  60 cm 方形柱，軸力靜載重 150 tf 及活載重 120 tf ，基腳底位 於地面下 1.50 m ，土壤容許承載力為 38 tf/m 2 ，基腳上覆土及基腳混凝土之平均單位重為 2.1 tf/m 3 ，則基腳之面積為：

•  220 cm  220 cm

•  240 cm  240 cm

•  260 cm  260 cm

•  280 cm  280 cm

• 38 獨立基腳厚度設計時，純混凝土雙向剪力強度大小會影響其設計厚度，下列何者不影響其雙 向剪力強度？

•  混凝土抗壓強度

•  主筋的有效深度

•  基腳版平面尺寸

•  雙向剪力破壞面四周總長度

• 39 若獨立基腳載重小導致短向鋼筋量採用溫度與收縮鋼筋量， h 為基腳版厚度，溫度與收縮鋼 筋間距上限為下列何者？

•  3h

•  3h 、 45 cm 取小值

•  45 cm

•  3h 、 45 cm 取大值

• 40 下列何項措施可以減小受壓竹節鋼筋之伸展長度 dc l ？

•  設置圍束鋼筋

•  降低混凝土強度

•  設置標準彎鉤

•  1.25 tf ． m

•  增大鋼筋直徑

112 年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試 （第一階段考試） 、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、 高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、 專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試試題

等

別：高等考試

類

科：大地工程技師 

科

目：平面測量與營建管理

考試時間：

2 小時

※注意：可以使用電子計算器。

甲、申論題部分：（

50 分）

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、針對距離測量，回答以下問題：

•  列舉三種距離測量的方法。 （ 6 分）

•  說明前述所列舉方法之一的距離測量其系統誤差（ systematic error ） 及偶然誤差（ random error ）來源。 （ 9 分）

•  說明如何利用距離觀測量決定未知點位坐標，所舉事例可針對二維 或三維定位技術或應用例作說明。 （ 10 分）

• 二、請論述營建工程風險管理與危機管理的定義與差異，並以山區道路工 程為例，申論在竣工後的養護管理階段，其風險與危機管理之重點為 何？（ 25 分）

乙、測驗題部分：（ 50

分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

•  共 40 題，每題 1.25 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 某角度由經驗技術相當的甲、乙兩人用同一部經緯儀進行觀測，甲觀測 2 次後得平均值為 72  48  35  ，乙觀測 4 次後得平均值為 72  48  41  ，請問此角度的最或是值為：

 72  48  38 

•  72  48  39 

•  72  48  40 

 72  48  41 

• 2 以水準儀觀測置於 A 、 B 、 C 三點之標尺，得讀數分別為 1.95 m 、 0.47 m 、 2.31 m ，請問下列 敘述何者正確？

•  A 比 B 高 1.48 m  A 比 C 高 0.36 m

• 3 有關水準測量之敘述，請問何者正確？  若標尺向前傾斜時，讀數變小  若標尺下陷，讀數變大

•  B 比 C 低

• 1.84 m  B 比 A 高 1.84 m

 若標尺向後傾斜時，讀數變小  若儀器下陷，讀數變大

代號： 4103

座號：

代號：

10340

頁次：

6

－

1

• 4 下列對測量誤差的敘述何者正確？

•  系統誤差的大小與正負成對稱性

•  系統誤差絕對值相等的正誤差與負誤差，其出現的機率相等

•  偶然誤差的絕對值愈大，其出現的機會愈大

•  進行重複觀測可以有效剔除錯誤的觀測資料

• 5 有一三角形依逆時鐘方向編號為 ABC ，現以經緯儀觀測其內角分別為∠ A=71  31  48  ， ∠ B=63  03  22  ，∠ C=45  25  14  ，若 AB 邊之方位角為  AB=120  34  12  ，請計算閉合差修正 後， BC 邊之方位角  BC 為：

•  3  37  26 

•  3  37  34 

•  183  37  26 

•  183  37  34 

• 6 在 A 點整置一經緯儀，觀測 B 點上之標尺，當標尺讀數為 3.50 m 時，垂直角為 +3  10  00  ， 當標尺讀數為 1.50 m 時，垂直角為 +2  20  00  ，請問 AB 兩點間之水平距為：

•  20.82 m

•  36.81 m

•  63.26 m

•  137.19 m

• 7 在一坡度為 +6% 之斜坡上量得斜距為 320.50 m ，請問下列敘述何者正確？

•  水平距離為 320.50 m  水平距離為 301.27 m  斜坡的角度為向上 6   高差為 19.20 m

• 8 以電子測距儀測量一段距離，其值為 800.310 m ，此電子測距儀的精度為  (2 mm+3 ppm) ，儀 器的定心誤差為  3 mm ，儀器的照準誤差為  5 mm ，請估計此段距離的精度？

•   6.6 mm

•   7.3 mm

•   10.0 mm

•   13.0 mm

• 9 三角形 ABC 中，測得∠ A=40  ，∠ B=80  ，已知 AB 邊長為 120.00 m ，請問 BC 邊長為：  60.00 m  89.07 m  105.53 m  136.46 m

• 10 馬路邊線上有 AB 兩點及線外一點 C ，其 EN 坐標分別為 A(120.00 m,130.00 m) 、 B(280.00 m,170.00 m) 、 C(160.00 m, 300.00 m) ，要在 AB 線上測設一點 P ，使 CP 垂直於 AB ，請問 AP 之距離為：  78.36 m  80.04 m  82.46 m  84.88 m

• 11 某 AB 水平距離約 100 m ，用 50 m 長的皮捲尺量測，分別為 49.832 m 與 48.236 m ，若每段距 離量測之誤差為  1.0 cm ，試求此段距離 AB 之量測中誤差為多少？

•   2.0 cm   1.0 cm   1.4 cm   0.5 cm

• 12 下列對於高程測量之敘述，何者正確？

•  水準測量時，將所有後視讀數相加，減去所有前視讀數相加，計算所得是兩者之間的高程差  衛星定位測量所得之高程可以直接用來規劃水利工程之排水溝

•  三角高程是指測兩點之間的方向角，利用斜距和方位角，計算兩點之間的高程差

•  水準測量時，須將水準儀確實定心、定平，以確實避免系統誤差和錯誤觀測

• 13 利用全測站（ total station

• 

• ）儀器測水平角，下列敘述何者錯誤？ 全測站儀器觀測水平角時需定心、定平、定方位

•  全測站儀器以自由測站法觀測時，設置儀器時只要定平、觀測至少三個已知點，決定測站 位置，並以光線法測算未知點坐標，過程中全測站儀器所觀測的水平度盤讀數均為觀測目 標的方向讀數

•  全測站儀器架在兩個已知控制點上觀測已知點與未知點之間的水平夾角，稱為前方交會， 可以計算出未知點之坐標

•  全測站儀器以後方交會測算未知點坐標時，儀器需架在未知點上，觀測與已知點間的兩 個水平角

• 14 若某一平面三角形內角和閉合差分別是 6.0  、 9.0  、 12.0  ，試求此平面三角形閉合差中誤 差為多少？

•   5.4 

•   11.4 

•   9.3 

•   6.6 

• 15 已知 A 、 B 兩點之水平距離是 100.00 m ， A 點的高程是 100.00 m ，若 AB 之天頂距是 120 度， 則 B 點的高度是多少？

•  57.735 m

•  57.74 m

•  42.265 m

•  42.27 m

• 16 A 、 B 兩點因無法通視，但可於 P 架站觀測 A 、 B 之間水平角度 30 度與 PA 、 PB 之水平距離 分別為 100.000 m 、 200.000 m ，則 AB 兩點間之水平距離為何？

•  123.931 m

•  123.731 m

• 17 關於附合導線測量，何者敘述錯誤？

•  可用來計算未知點平面坐標

•  可以用簡易平差方式計算其成果

•  可以用最小二乘嚴密平差計算其成果

•  其多餘觀測量為 2 ，對應至幾何條件為平面位置閉合差及角度閉合差

• 18 若某全測站儀器宣稱方向讀數精度為 6  ，則下列敘述何者正確？

•  正鏡觀測某一方向觀測值兩次平均值的中誤差為  8.4 

•  正倒鏡觀測一測回所計算角度中誤差為  6.0 

•  角度觀測兩測回之差值在 E95 誤差（ E95=1.96 σ ）為  15.0 

•  若觀測某一方向觀測值 10 次，計算得到其中誤差為  7  ，因與宣稱之精度不同，因此代表 儀器出現問題，須送原廠維修

• 19 A 、 B 兩點進行水準測量時，一條水準路線長約 2 km 測得 A 、 B 兩點高程差 1.524 m ；另 一條水準路線長約 1.5 km 測得高程差 1.519 m ，則利用路線長度加權計算得到 A 、 B 兩點之 高程差為多少？

•  1.520 m

•  1.521 m

•  1.522 m

•  1.523 m

• 20 水準測量時，用視準誤差為 0.04 mm/m 的水準儀觀測，後視距離總和為 863 m 且前視距離總 和為 932 m 。如果觀測到的水準路線高程差為 22.865 m ，則修正後的高程差為何？

•  22.864 m

•  22.862 m

•  22.868 m

• 21 有關公共工程三級品管制度，下列敘述何者正確？

•  公共工程三級品管制度係指施工廠商之「施工品質管制」 、監造單位之「施工品質保證」 、 工程主辦機關之「施工品質查核」之三層次品質管理制度

•  施工廠商之「施工品質管制」 ，施工廠商應依工程契約提報品質計畫，設置品管人員，辦理 自主檢查

•  監造單位之「施工品質查核」制度，監造單位應明訂監造計畫，抽驗材料設備品質，抽查 施工作業品質

•  工程主辦機關應辦理「施工品質查核」 ，並應隨時督導工程施工情形，並依政府採購法規定 辦理驗收事宜

• 22 有關品質七大手法的敘述，何者錯誤？

•  傳統的品質七大手法包括：柏拉圖、特性要因圖、直方圖、管制圖、散布圖、查核表（或 稱查檢表）及層別法

•  傳統的品質七大手法多著重在數據資料的應用，然而許多品管問題乃屬於文字語言的表達， 為了更有效處理這些問題，因而產生'新品質七大手法'

•  將問題與其要因間的因果關係，用箭頭連接成的圖形，稱為特性要因圖

•  利用樹木分枝圖形，由左至右，從樹幹、大枝、中枝、小枝，乃至於細枝，有層次的展開， 稱為系統圖

•  22.870 m

•  123.031 m

•  123.8301 m

6 － 4

• 23 請計算 301, 303, 306, 304, 303 等 5 數之 3 數移動平均數？

•  303.3, 304.3, 304.3

•  306, 305, 303

• 24 有關要徑法之要徑的敘述，下列何者錯誤？

•  要徑作業係指浮時為 0 的作業

•  要徑係指進度網圖中最長的路徑

 要徑法的網圖表示方法分為 CPM （ Critical Path Method ）與 PERT （ Program Evaluation and Review Technique ）

•  最晚時程係指作業不影響完工期限下最晚應開始與結束的時程

• 25 依據「政府採購法」 ，下列敘述何者錯誤？

•  採購係指工程之定作、財物之買受、定製、承租及勞務之委任或僱傭等

•  機關辦理公告金額以上之採購，符合經常性採購者，得採選擇性招標

•  機關承辦、監辦採購人員離職後 3 年內不得為本人或代理廠商向原任職機關接洽處理離職 前 5 年內與職務有關之事務



本法所稱限制性招標，指不經公告程序，邀請

• 26 有關工程爭議處理模式，下列敘述何者正確？

•  採購申訴得僅就書面審議之

•  調解屬廠商申請者，機關得拒絕

•  工程及技術服務採購之調解，採購申訴審議委員會應提出調解建議或調解方案；其因廠商 不同意致調解不成立者，機關提付仲裁，廠商不得拒絕

•  機關與廠商因履約爭議未能達成協議者，廠商得向仲裁機構提付仲裁，機關不得拒絕

• 27 有關下列名詞介紹，何者錯誤？

•  建築資訊模型（ Building Information Modeling ，簡稱 BIM ）係指將 2D 平面圖，加上 Z 軸資 訊，而變成 3D 模型

•  專案整合交付之採購模式 （ Integrated Project Delivery, IPD ） ， 依據美國建築師學會 （ American Institute of Architects, AIA ）將其定義為整合人員、系統、企業結構和運行，能夠使所有成 員的才能和見解都能充分協力合作、並從設計、製造與施工各階段減少浪費和提高效率

•  MR （ Mixed Reality ）係把現實世界與虛擬世界合併在一起，從而建立出一個新的環境以及 符合一般視覺上所認知的虛擬影像，在這之中現實世界中的物件能夠與數位世界中的物件 共同存在並且即時的產生互動

•  工作細目結構（ Work Breakdown Structure, WBS ）依據專案交付項目的相依性，將其以可視 化的方式整理成不同層級

• 28 下列敘述何者正確？

•  ESG 指的是公平（ Equity ） 、社會（ Social ） 、公司治理（ Governance ） ，對於衡量公司或企 業投資的持續性和社會影響是三個主要因素

•  DEI 指多元（ Diversity ） 、環境（ Environmental ）及共融（ Inclusion ） ，實踐多元共融，就是 尊重並保有每個人的差異性，打造多元共融環境，讓每個人都可以無所畏懼，成為自己

•  SDG 係指聯合國永續發展目標（ Sustainable Development Goals, SDGs ）包含 16 項目標 （ Goals ）

•  聯合國永續發展目標五， SDG5 係為實現性別平等及所有女性之賦權

3

家以上廠商比價或僅邀請

1

家廠商議價

•  304.3, 303.3, 303

•  301, 303, 306

• 29 下列有關「技師法」之敘述，何者錯誤？

 技師得受委託，辦理本科技術事項之規劃、設計、監造、研究、分析、試驗、評價、鑑定、 施工、製造、保養、檢驗、計畫管理及與本科技術有關之事務

•  技師執行業務所製作之圖樣及書表，應由技師本人簽署，並加蓋技師執業圖記。涉及不同 科別技師執業範圍者，應由不同科別技師為之，並分別註明負責之範圍

 執業技師得兼任公務員

•  技師執行業務期間，應接受主管機關之專業訓練

• 30 依據「再生能源發展條例」 ，下列敘述何者錯誤？

•  再生能源：指太陽能、生質能、地熱能、海洋能、風力、非抽蓄式水力、國內一般廢棄物 與一般事業廢棄物等直接利用或經處理所產生之能源，或其他經中央主管機關認定可永 續利用之能源

•  設置再生能源發電、利用系統及相關設施，依不同設施特性，就其裝置容量、高度或面積 未達一定規模者，免依建築法規定請領雜項執照

•  再生能源發電設備設置者與電業間因本條例所生之爭議，於任一方提起訴訟前，應向中央 主管機關申請調解，但他方得拒絕

•  除沼氣發電外，燃燒型生質能電廠之設置，應限制於工業區內

• 31 一工程之作業網圖中， A 作業之最早開始時間（ Early Start, ES ）＝ 21 ，最早完工時間（ Early Finish, EF ）＝ 29 ，自由浮時（ Free Float, FF ）＝ 3 ，干擾浮時（ Interfering Float, IF ）＝ 2 。若該 工程的開工日期為 3 月 1 日，工期採日曆天計算，請依上述資訊回答下列何者錯誤：

•  A 作業的工期為 8 天

•  A 作業的總浮時為 5 天

•  A 作業的最早完工日期為 3 月 29 日下班前

•  A 作業最遲可做到 4 月 4 日而不會影響專案整體工期

• 32 下圖為某工程之部分網圖，各作業關係皆為前作業完成後立即開始後續作業（ Finish to Start, FS ） 。請根據圖中各作業關係及既有訊息，推算各問號處之數值。下列對各作業之最早開始 （ ES ） ，最早完工（ EF ） ，最晚開始（ LS ） ，最晚完工（ LF ）時間之推算何者正確？（工期單位： 日曆天）

圖例：

33

 C 作業的 EF=32  C 作業的 LF=32  D 作業之 ES 無法推估  A 作業之 LS=0 承上題：關於各作業的浮時（ float time ）判定何者正確？

•  B 作業自由浮時＝ 12 日曆天

•  D 作業總浮時＝ 12 日曆天

•  C 作業總浮時＝ 0 日曆天

•  A 作業自由浮時＝ 5 日曆天

• 34 若目前工程專案的進度資料顯示： BCWS （ Budget Cost of Work Scheduled ）＝新臺幣 2500 萬 元； ACWP （ Actual Cost of Work Performed ）＝新臺幣 2200 萬元；及 BCWP （ Budget Cost of Work Performed ）＝新臺幣 2400 萬元，請問目前專案之執行狀況如何？

•  SV （ Schedule Variance ）是負數，代表目前工程進度落後

•  CV （ Cost Variance ）是正數，顯示目前工程的實際花費高於預算

•  CPI （ Cost Performance Index ）是負數，表示到目前為止所花費金額比預算高

•  SPI （ Schedule Performance Index ）大於 1 ，顯示專案進度超前

• 35 依「公共工程施工品質管理作業要點」之規定，對於某護坡改善工程（承攬金額為新臺幣 2700 萬元）承攬廠商之品質管理要求，何者錯誤？

•  廠商需提送整體品質計畫及分項品質計畫

•  除非監造單位另有規定，廠商提報之整體品質計畫不需含「不合格品之管制」及「內部品 質稽核」等

•  此工程標案之最低品管人員人數為 1 人

•  此工程標案之品管人員應專職，不得跨越其他標案，且契約施工期間應在工地執行職務 下列那一項屬於監造單位及其所派駐現場人員之工作重點？

•  依據工程契約、設計圖說、規範、相關技術法規及參考品質計畫製作綱要等，訂定品質計 畫，據以推動實施

•  執行內部品質稽核，如稽核自主檢查表之檢查項目、檢查結果是否詳實記錄等

•  品管統計分析、矯正與預防措施之提出及追蹤改善

•  訂定檢驗停留點，辦理抽查施工作業及抽驗材料設備，並於抽查（驗）紀錄表簽認

• 37 有關一建築物高度在 80 公尺以上之建築工程，下列何者正確？

•  依照「危險性工作場所審查及檢查辦法」 ，屬於丙類危險性工作場所

•  審查指勞動檢查機構對工作場所有關資料及設施之現場審查

•  事業單位對經檢查機構審查及檢查合格之工作場所，應於製程修改時或至少每年重新評估 一次，為必要之更新並記錄之

•  對於工程內容較複雜、工期較長、施工條件變動性較大等特殊狀況之營造工程，得報經檢 查機構同意後，分段申請審查

• 38 依據「職業安全衛生法」之規定，事業單位勞動場所發生下列何種職業災害時，雇主應於 8 小 時內報告勞動檢查機構：①營建工地現場發生死亡災害 ②施工現場發生土石崩塌，有 2 工 作者在撤離時遭受輕傷，經評估不需住院治療 ③施工現場發生化學物質洩漏，造成 10 位工 作者身體不適

•  ①②③

•  ①②

•  ①③

•  ①

• 39 下列有關「政府採購法」之工程施工查核小組（以下簡稱查核小組）相關規定何者錯誤？  查核小組辦理查核時，得通知機關就指定之工程項目進行檢驗、拆驗或鑑定。該檢驗、拆 驗或鑑定費用之負擔，依契約規定辦理。契約未規定者，檢驗、拆驗或鑑定之費用皆由廠 商負擔

•  查核小組查核混凝土結構物鑽心試體試驗結果不合格者，查核結果應列為丙等

•  查核小組查核主要結構與設計不符情節重大者，查核結果應列為丙等

•  原查核成績達 70 分以上者，應於試驗結果判定完成後，始通知機關查核成績；試驗結果為 不合格時，其成績以 69 分計

• 40 機關辦理採購採最低標決標時，如認為最低標廠商之總標價偏低，顯不合理，有降低品質、 不能誠信履約之虞，得限期通知該廠商提出說明或擔保。若經廠商說明，機關仍然認為該總 標價低於底價之百分之八十屬不合理時，可請廠商以何種保證金作為擔保？

•  履約保證金

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