104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01210 全三頁 第一頁

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如圖一所示的二極體電路，設各二極體的切入電壓 V γ =0.7V ，其餘特性均為理想，求：  當 3V = -i v 時， o v 之值為何？（ 4 分）

•  當 2V = i v 時， o v 之值為何？（ 4 分）

•  繪 o v 對 i v 的轉換特性（ transfer characteristics ），並標示各斷點（ break point ）的 座標 i v 、 o v 之值。（ 7 分）

圖一

R1

=10k

Ω

V2 =1.3V

_

V1 =2.3V

_

v

i

_

_

v

o

R2

=10k

Ω

D1

D2

R3

=5k

Ω

二、如圖二所示的電晶體電路，電晶體參數為 0.8V = -TP V ， 2 1mA / V KP = ， 0 λ = 。求：

•  電壓增益 i o v v / 為多少？（ 10 分）

•  輸入電阻 i R 為多少？（ 5 分）

圖二

VSS=

5V

RS

4k

Ω

∞

∞

RD

2k

Ω

RL

4k

Ω

RG

50k

Ω

VDD =-

5V

∞

_

v

i

v

o

Ri

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01210 全三頁 第二頁

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子學

• 三、如圖三所示的電晶體疊接電路，兩個電晶體的參數為 β =120 、 VA = ∞ 、 VBE （ on ） =0.7 、 C π =12pF 、 C μ =2pF ，熱電壓（ thermal voltage ） VT =0.026 V ，未列出的參數之特 性假設理想。假設兩個電晶體皆已工作於順向主動區，且其靜態工作點集級電流 I CQ1 = I CQ2 =1.02 mA 。

•  就頻率響應而言，放大器疊接的目的為何？（ 3 分）

•  若電路中的 CL 為開路，試求此一電路的輸入位置的上 3dB 頻率 fH π 及輸出位置的 上 3dB 頻率 fH μ 。（ 10 分）

•  求中頻帶電壓增益 Av 。（ 4 分）

•  若負載電容 CL =15pF 被連接到輸出端，則上 3dB 頻率是被負載電容或電晶體特 性電容所主宰。（ 3 分）

圖三

V

－

=-

10V

∞

RC

5k

Ω

V + =

10V

∞

v

o

_

v

i

∞

R1

42.5k

Ω

R2

20.5k

Ω

R3

28.3k

Ω

RE

5.4k

Ω

∞

Rs

0.1k

Ω

RL

10k

Ω

CL

Q1

Q2

• 四、如圖四所示的運算放大器（ operational amplifier ）電路，假設所有的運算放大器皆為 理想元件，試求該電路轉導增益（ transconductance gain ） i o / vi 之表示式。（ 20 分）

_

_

_

v

i

R1

R1

R2

R2

R3

_

Z L

i

o

OPA1

OPA2

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01210 全三頁 第三頁

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電子學

• 五、如圖五所示的 NMOS 電路，所有增強型（ enhancement-mode ） MOSFET 元件的 VTN =0.8V ， ݇ ௡ ᇱ = 60 ܸ/ܣߤ ଶ 。所有空乏型（ depletion-mode ） MOSFET 元件的 VTN =-2V ， ݇ ௡ ᇱ = 60 ܸ/ܣߤ ଶ 。且 ML2 、 ML3 的寬長比 1 W / L W / L L3 L2 M M = = ) ( ) ( ， MD2 、 MD3 、 MD4 的寬長比 8 W / L W / L W / L D4 D3 D2 M M M = = = ) ( ) ( ) ( 。

•  當 vX =5V ， v o1=0.15V 及 MD1 與 ML1 所構成的反向器（ inverter ）之功率消耗不超 過 250 μ W 。試計算 ML1 、 MD1 的寬長比 M L1 W / L ) ( 及 M D1 W / L ) ( 。（ 13 分）

•  當 vX = vY =0 時，試計算 v o2 。（ 7 分）

圖五

VDD =

5V

v

X

v

Y

v

o1

v

o2

v

o3

ML1

ML2

ML3

MD1

MD2

MD3

MD4

六、如圖六所示的 CMOS 電路， A 、 B 、 C 為邏輯輸入，試求出邏輯輸出 Y = ？（ 10 分）

VDD

Y

PC

A

B

C

A

B

C

P A

PB

NC

NA

NB

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01220 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電子工程技師

科 目：

電磁學與電磁波

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、一獨立之導體球，半徑為 b ，今在此球殼外塗上一層厚度為 d ，相對介電常數為 r ε 的介電體。試求其電容為若干？（ 20 分）

• 二、如下圖所示，一長且直的導線平行於一長方形之導線迴路，它們上面均載有電流。 試求：

•  它們之間的互感為若干？（ 15 分）

•  作用於該長方形導線迴路之力大小為若干？吸引力或排斥力？（ 15 分）

y

h

I

1

I

2

a

b

b

x

三、一點電荷 Q 位於一大型接地導電平面上方高度為 h 處。試求：

•  在地表面感應之面電荷密度為若干？（ 10 分）

•  作用於該點電荷之力大小為若干？吸引力或排斥力？（ 10 分）

• 四、一均勻之電場平面波 ) 6 94.25 cos ( ) , ( z t a t z E x + = ω r r 伏特 / 公尺在自由空間傳播。 試求：

•  該平面波之傳播速度（公尺 / 秒）、角頻率（徑 / 秒）、及波長（公尺）各為若 干？（ 18 分）

•  磁場 ) , ( t z H r 之相量形式表示式。（ 6 分）

•  介質中平均功率為若干瓦 / 平方公尺？（ 6 分）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01230 全一張 （正面）

等 別：

高等考試

類 科：

電子工程技師

科 目：

通訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、有一個隨機程序（ random process ） x ( t ) ，其自相關函數（ auto-correlation function ）為：

其中 ) δ ( t 為單位脈衝函數（ unit impulse function ）。像這樣的隨機程序也稱為白雜訊 （ white noise ）。將此白雜訊輸入一個理想的帶通濾波器（ ideal band-pass filter ）， 其頻率響應如下：

B f >> （ 10 分）

其中 c 。請問在此帶通濾波器的輸出端的雜訊功率（ noise power ）為何？

二、有一個基頻訊號（ baseband signal ） x ( t ) ，其頻寬（ bandwidth ）為 B 。我們將它調變 （ modulate ）為如下訊號：

其中 B f c >> ，而 A 則為某一常數。請問 s ( t ) 的頻寬為何？（ 10 分）

• 三、在無線通訊（ wireless communication ）系統中，我們時常會以如下的數學模型 （ mathematical model ）來描述傳送訊號（ transmitted signal ） s ( t ) 與接收訊號 （ received signal ） r ( t ) 之間的關係：

其中 n ( t ) 為高斯白雜訊（ white Gaussian noise ），而 G 則為衰減因子（ fading factor ）。有一個常見的作法是把 G 當作萊利分佈（ Rayleigh distributed ）的隨機變 數（ random variable ），亦即其機率密度函數（ probability density function ）為：

其中 Q 為一個正數（ positive number ）。

•  ) ( g f G 的最大值出現在 g 為什麼值的時候？（ 5 分）

•  請計算「 Q G < 」事件（ event ）的機率（ probability ）。（ 10 分）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01230 全一張 （背面）

等 別：

高等考試

類 科：

電子工程技師

科 目：

通訊系統

• 四、考慮一個二元調變（ binary modulation ）機制，在其中資料位元 0 與 1 的傳送分別以 如下所示的 ) ( 0 t s 與 ) ( 1 t s 訊號來對應：

在其中 T 也就是傳送一個位元（ bit ）所需耗費的時間。

•  每傳送一個位元所需耗費的能量（ energy ）為何？你的答案應該以 E 、 T 等符號 表示出來（也許跟 E 有關、也許跟 T 有關、也許跟兩者都有關）。（ 8 分）

•  我們假設從傳送端（ transmitter ）到接收端（ receiver ），訊號所經過的通道 （ channel ）為加成性高斯白雜訊（ additive white Gaussian noise ）通道，簡稱 AWGN 通道。請解釋何謂 AWGN 通道。請注意在你的解釋中應該要對 「 additive 」、「 white 」、「 Gaussian 」等用詞有些許說明。（ 9 分）

•  讓我們使用相關器（ correlator ）來作解調（ demodulation ），而且要使用個數盡量 少的相關器。請畫出解調器（ demodulator ）的架構，並且清楚地標示其中的位元 判定準則（ decision rule ）。（ 8 分）

• 五、在數位通訊（ digital communication ）中作解調（ demodulation ）時，可分為同調解 調（ coherent demodulation ）與非同調解調（ non-coherent demodulation ）兩大類。請 指出兩者在運作上的相異之處。（ 10 分）

• 六、我們考慮一個線性方塊碼（ linear block code ），它是拿來作錯誤控制（ error control ）之用。此線性方塊碼的產生器矩陣（ generator matrix ）為：

•  這個線性方塊碼的每一個碼字（ code-word ）帶有多少個訊息位元（ message bits ）？ （ 5 分）

•  請列出所有的碼字（ code-words ）。（ 5 分）

•  此線性方塊碼之最小距離（ minimum distance ）為何？（ 5 分）

•  當我們收到 [ ] 1 0 0 1 1 1 1 時，應該解碼（ decode ）為收到了什麼訊息 （ message ）？（ 5 分）

• 七、有一個資訊源（ information source ），每次傳送的訊息符號（ message symbol ）為 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五者其中之一，其相對應的傳送機率為：

請計算此資訊源的熵值（ entropy ，亦即平均資訊量（ average information ））。請將 熵值的衡量單位以位元（ bits ）來表示；也就是說，當你作相關的對數計算時，請 以 2 為底。（ 10 分）

<

附註

>

log

2

(3)

1 585

.

≈

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01240 全一張

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、考慮圖一所示之二階電路。

•  請以電流 i L ( t ) 為變數寫出描述電路的二階微分方程式。（ 5 分）

•  假設電容的初始電壓 v C ( 0 ) = 2V ，電感的初始電流 i L ( 0 ) = 1 A 。請計算 i L ( t ) 及 v C ( t ) ， t ≧ 0 。（ 10 分）

v

C

1

Ω

2 F

i

L

圖一

1H

1

Ω

二、假設圖二的電路處於弦波穩態（ sinusoidal steady-state ）。請計算電壓 v 1 ( t ) 及 v 2 ( t ) 。 （ 15 分）

圖二

20cos 2

t

A

0.5 F

0.5 H

v

1

v

2

v

x

3

v

x

2

Ω

4

Ω

三、請以節點分析法列出圖三電路的節點方程式並計算節點電壓 v 1 , v 2 , v 3 。（ 15 分）

20 V

1

Ω

1

Ω

1

Ω

1

Ω

v

1

v

3

v

2

5

i

i

_

_

圖三

（正面）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 01240 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 電子工程技師

科 目： 電路學

• 四、假設圖四電路中初始電壓 v x ( 0 ) = 2 V ，初始電流 i ( 0 ) = 1 A ，其中 u ( t ) 為單位步階函數 （ unit-step function ）。請計算電壓 v o ( t ) 的拉氏轉換（ Laplace transform ） Vo(s) 。（ 15 分）

v

1 H

1 F

1

Ω

1

Ω

e

-t

u

(

t

) A

v

o

x

i

圖四

五、考慮圖五的電路。

•  假設輸出電壓為 v o ，輸入電壓為 v s 。請計算電路輸入輸出的頻率響應。（ 10 分）

•  依頻率響應來看，這個電路是低通濾波器、高通濾波器、還是帶通濾波器？請說 明。（ 5 分）

0.25

Ω

1 H

1 F

v

s

圖五

v

o

六、請計算圖六雙埠電路的四個 y參數， y11 (s) 、 y12 (s) 、 y21 (s) 、 y22 (s) 。（埠一在左邊）。 （ 15 分）

2

Ω

2 H

2

Ω

0.5 F

0.5 F

圖六

七、假設圖七的電路處於弦波穩態，請計算電壓 v ( t ) 。（ 10 分）

)

v

(

t

1 H

4

Ω

2

Ω

1 H

2 H

2cos

4

t

V

圖七

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01250 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電子工程技師

科 目：

工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與 機率）

考試時間： 2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 0 8 7 3 y xy y x y X 。（ 20 分）

• 一、求解微分方程式 2 3 = ′-′′+ ′ ′′-

• 二、有一曲面 S ，其坐標以參數法表示為

試求在 u = 0, v = 1 處，曲面 S 之切平面方程式為何？（ 20 分）

• 三、設 A 為一 3 × 3 的對稱正定矩陣（ symmetric positive definite matrix ），即其滿足 i i i q Aq λ = ，其中 i λ 為矩陣的特徵值（ eigenvalues ），且其值為正，而 i q 為正交的特 徵向量（ orthonormal eigenvectors ）。若令

3 3 2 2 1 1 c q c q c q x + + = ，試求

•  x x T 與 Ax x T 之值各為何，請以 c' s 與 ' s λ 表示之。（ 10 分）

•  設 n λ λ λ < ⋅⋅⋅< < 2 1 ，若將  求得之 Ax x T 之值除以 x x T 之值，則 c' s 值應為多少時 此一比值會是最大？（ 10 分）

四、設 z 為複數，求方程式 0 1 6 2 3 5 7 = + -+ -z z z z

•  在 1 < z 的範圍內有多少個根？（ 10 分）

• 2 10 分）

•  在 = z 的圓內有多少個根？（

• 五、經長期觀察後， Bob 發現他的臉書每分鐘得到一個'讚'的機率為 1/720 ，設 L 為 Bob 在某一個 24 小時的區間內所獲得的'讚'總數，試計算

•  期望值 [ ] E X 與變異量（ variance ） [ ] Var X 之值各為何？（ 8 分）

•  L = 0 之或然率為何？（ 8 分）

•  若 Bob 希望下一個 24 小時的區間內可獲得至少 2 個'讚'的或然率為何？（ 4 分）

座號：

104 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 代號 ： 01260 全一頁

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：

高等考試

類 科：

電子工程技師

科 目：

電子計算機原理

考試時間：

2 小時

• ※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、  任何使用比較運算（ comparison ）的排序演算法，當其輸入的資料項目的數目為 n 時，最少需要多少個比較運算方能完成？請使用時間複雜度表示之，並說明其理 由。（ 10 分）

•  就您所知，有無現存的排序演算法，其最壞情況之時間複雜度可以達到上述之下 限（ lower bound ）？若有，請舉一例說明之；若無，請說明理由。（ 10 分）

• 二、  定義二元搜尋樹（ binary search tree ， BST ）。（ 5 分）

•  使用下列八個資料，建構一棵二元搜尋樹：（ 5 分） 56 ， 30 ， 25 ， 42 ， 78 ， 89 ， 63 ， 12

•  可否使用建構 BST 的方法完成資料的排序？若可，請說明其方法，並估計其計算 複雜度（ computational complexity ）；若否，請說明其理由。（ 10 分）

• 三、  何謂獨立程序（ independent process ）與協力程序（ cooperating process ）？（ 5 分）  何謂 IPC （ interprocess communication ）？（ 5 分）

•  IPC 有那兩種基本模型（ model ）？請說明之。（ 10 分）

• 四、所有的多處理器系統均使用多層次快取記憶器（ multilevel cache ）架構，以提升系 統之性能。請回答下列問題：

•  何謂多層次包含（ multilevel inclusion ）與子集性質（ subset property ）？（ 10 分）

•  假設 L2 的區段大小（ block size ）為 L1 的四倍。說明當一個快取失誤（ miss ）造 成的 L1 與 L2 置換（ replacement ）時，可能導致多層次包含性質不成立的理由。 （ 10 分）

• 五、  何謂程序的關鍵部分（ critical section ）？（ 5 分）

•  解決程序的關鍵部分之問題時，必須滿足那三個重要條件？（ 15 分）

座號：