代號：

01110

頁次： 2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、如圖一的共基極電路，電晶體參數 β =100 、 VBE =0.7V 。 VA= ∞ 、 C π = 10pF 、 C μ = 1 pF 。試求小訊號等效電路中 C π 與 C μ 個別對應的高頻 3 dB 頻率 f Hπ 和 f Hμ ，與中頻帶電壓增益 Av = vo/vi 。 （ 25 分）

圖一

5V

∞

v o

_

v i

RE

0.5kΩ

RB =

100kΩ

Rs =

50Ω

RL

1kΩ

∞

∞

I

Q =

0.5mA

二、如圖二的史密特（ Schmitt ）觸發振盪器電路，運算放大器為理想元件， R1 =10 kΩ 、 R2 =20 kΩ 、 RX = 40 kΩ 、 CX = 0.02 μF ，輸出飽和電壓為 ±5 V 。 試求 vX ( t ) 時間函數表示式，取 t = 0 時 vo 已切換至高電位（ high state ） 狀態，此振盪器的振盪頻率、及責任週期（ duty cycle ） （即輸出電壓在高 電位狀態時間的百分比） 。 （ 25 分）

圖二

_

_

CX

v X

R X

R 2

R 1

v o

－

座號：

三、如圖三的降升壓轉換器，其中 Vs = 24 V 、 Vo = 36 V 、 R = 10 Ω 。若電晶體 閘極的切換頻率為 100 kHz ，假設元件皆為理想，試求可使最小的電感電 流 iL,min 為電感電流平均值 IL 的 40% 之電感值 L ，與若限制輸出電壓漣波 Δ Vo 及輸出電壓 Vo 的比值（ Δ Vo / Vo 等於 0.5% ）所需的電容值 C 。 （ 25 分）

圖三

_

V s

_

V o

_

v L

i D

i C

i

L

Q

C

L

R

四、如圖四的飛輪二極體之半波整流器，其中 vs ( t ) = 170 sin (377 t ) V 、 R = 10 Ω 、 Vdc = 24 V 。假設元件皆為理想，藉由傅立葉級數，試求可使負載電流峰 對峰值 Δ io 不超過 1A 之 L 值、 dc 電源 Vdc 所吸收的功率及電阻 R 所吸收 的功率。 （ 25 分）

圖四

_

v s

(

t

)

_

V dc

i O

D1

L

R

D2

代號：

01130

頁次： 2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

考慮如圖  之電阻組合電路中，試求直流電源端 （ 120 V ） 產生的功率值。 （ 25 分）

圖



5 k



18 k



6 k



12 k



6 k



4 k



120 V

考慮如圖  之交流電路中，若 v g( t ) = 660 cos(5000 t ) V 時，試求輸送到 100  電阻的平均功率值。 （ 25 分）

圖



v

g

(

t

)

34



10 mH

8 mH

100



20 mH

座號：

• 考慮如圖  之電路中， R 1 = R 2 = R 3 = 10  ，流控電壓源（ Current Controlled Voltage Source, CCVS ）的轉換電阻 r = 5  ，若施加直流電壓 vs = 8 V ， 請繪出由負載 RL 端所看到的諾頓（ Norton ）等效電路。 （ 25 分）

R

1



R

2

RL

R

3



vs

ix

r



ix



考慮如圖  之電路中，其中 u ( t ) 是單位步階（ Unit Step ）函數，電容與電感 之初始值均為 0 ，分別求其電感電流（ i ( t ) ）與電容電壓（ v ( t ) ） 。 （ 25 分）

i

(

t

)

v

(

t

)

-3

u

(

t

)A

3

u

(

t

)A

代號：

01140

頁次：

2

－

1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 請以拉式（ Laplace ）轉換法 ， 求解以下微分方程式： 2 y" + y' + 2 y = g ( t ) ， 分）

• 假設 ( ) = -2, -2 ≤ < 0 2, 0 ≤ < 4 , ( + 4) = () 。若以傅氏級數 （ Fourier Series ）表示 ， 計算其各階之係數。 （ 15 分）

• ()

• 甲、乙、丙三人在同一靶場長時間練習射擊，經統計後得知三人命中靶 心之機率各自為：甲： 0.75 、乙： 0.72 、丙： 0.7 。某次練習時三人同時對 同一靶射擊，其中甲射擊 50 發子彈、乙射擊 53 發子彈、丙射擊 60 發子 彈。試問於此情境下，

•  此三人所發射之子彈，射中該靶心之機率為若干？（ 7 分）

•  其中一發命中靶心之子彈為乙所射擊之機率為若干 ？（ 8 分）

• 假定 = (sin - cos) 。試求解 函數，使得 ( ) = + 是可解 析（ Analytic ）的函數。( 15 分)

• 假設某個三維曲線 C ， 其位置向量（ Position Vector ）可表示如下式： F (t)=[cos(t)+tsin(t)] i +[sin(t) -tcos(t)] j +t 2 k ， t ≥ 0 。 計算此三維曲線 C 之單 位切線向量（ Unit Tangent Vector ） T (t) 與曲率（ Curvature ） κ (t) 。 （ 10 分）

•  求解滿足線性方程組 [ ] = 之所有解，其中向量 = [ ] 。 （ 10 分）

•  求解 A 方陣之特徵值（ Eigenvalue ）與其對應之單位特徵向量 （ Normalized Eigenvector ） 。 （ 15 分）

代號：

01120

頁次： 2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、一條單回路三相換位輸電線每相由四條 ACSR 1,272,000 cmil 導線組成， 採水平方式架設，如圖一所示。捆紮間距為 50cm 。導線直徑為 3.5103 cm ， 幾何平均半徑（ Geometric Mean Radius, GMR ）為 1.4173 cm 。試決定此 輸電線每相每公里的電感值及電容值。（ 25 分）

圖一

ab

bc

ac

二、二座 800 MW 的火力發電廠，其單位為 $/h 之燃料成本函數為 = 400 + 7.0 + ， = 450 + +0.002 ，其中 P 1 及 P 2 之單位為 MW ， β 與 γ 為二未知係數。當忽略耗損，總功率需求為 550 MW 時，功率之 增量成本  為 $8/MWh ，當總功率需求為 1300 MW 時，功率之增量成本  為 $10/MWh 。試求發電廠之燃料成本係數 β 及 γ 。 （ 25 分）

座號：

三、有一四匯流排電力系統（ 4-Bus Power System ） ，如圖二所示，所給之電抗 係基於共同 MVA 基準之標么值。變壓器 T1 之抽頭設定為 0.8 ： 1 ，連接匯 流排 1 （ Bus 1 ）及匯流排 3 （ Bus 3 ） 。變壓器 T2 之抽頭設定為 1.25 ： 1 ， 連接匯流排 4 （ Bus 4 ）及匯流排 2 （ Bus 2 ） 。試求匯流排導納矩陣 Ybus 。 （ 25 分）

圖二

T2

T1

四、一部 60 Hz 三相交流同步發電機藉由純電感性線路連接到一個無限匯流 排上，發電機慣量常數 H = 5 MJ/MVA 和直軸暫態電抗 = 0.2 標么， 如圖三所示，其他電抗值是以共同基值標記在圖上。發電機送出實功率 Pe = 0.8 標么和虛功率 Q = 0.074 標么，到電壓 V = 1 標么之無限匯流排 上。若在輸電線送電端 F 處發生三相故障，故障阻抗為 0.01 標么，當故 障清除後，輸電線成功復閉到故障前之原始狀態。試決定該同步機之臨 界清除角。 （ 25 分）

圖三

代號：

01150

頁次：

3 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 圖一所示的電感器，鐵心的相對導磁係數 μ r ＝ 950 ，磁路平均長度  c ＝ 32cm ， 磁路的平均截面積 Ac ＝ 20 cm 2 ，繞組的匝數 N ＝ 70 匝。此電感器與 60 Ω 的 電阻器串聯後，連接至 220 V 、 60 Hz 的單相交流電源，試計算：

•  此電感器的電感值。 （ 10 分）

•  鐵心中，磁通量 φ 的最大值。 （ 10 分）

950

r





70

N



匝





i



60



a

b

AC

220 V, 60 Hz

圖一

• 一部 5000 kVA 、 230 kV/13.8 kV 的單相變壓器，銘牌上標示電阻標么 值為 1% ，電抗標么值為 5% ，在低壓側作開路試驗所量測到的數據為 Voc ＝ 13.8 kV 、 I oc ＝ 21.1 A 、 Poc ＝ 90.8 kW 。

• 

試繪出此變壓器參照至低壓側的等效電路圖，並求出所有的參數值。 （ 12 分）

•  若低壓側電壓為 13.8 kV ，供應 4000 kW ，功率因數 0.8 落後的負載 時，計算此變壓器的電壓調整率。 （ 8 分）

座號：

• 額定 25 Hp 、 208 V 、 60 Hz 、 Y 接之三相同步電動機，每相同步電抗為 1.6 Ω ，一切損失均可忽略。此電動機工作在某一負載下，調整其激磁電 流為 2.7 A 時，電動機從電源汲取 50 A 的電流，功率因數恰為 1.0 。

•  求此操作條件下，每相內部生成電壓 E A 之大小及轉矩角  。 （ 10 分）

•  若機械負載不變，欲使此電動機運轉於功率因數 0.8 超前，求新的激 磁電流值。 （ 10 分）

• 額定 35 Hp 、 380 V 、 60 Hz 、 Y 接之三相感應電動機，以 380 V 全壓啟動 時，啟動電流 I st 為 330 A ，功率因數 PFst 為 0.51 落後。若欲降低此電動 機之啟動電流至 200 A （落後） ，於啟動時並聯一組  -接的電容器如圖二 所示，試計算電容 C  之值。 （ 20 分）

3

, 60 Hz

380 V



st

I

IM 35 Hp

= 0.51

st

PF

落後

C



圖二

I

st

• 額定 50 馬力、 250V 、 1200rpm 的直流並激電動機（ DCshuntmotor ） ，其等 效電路如圖三所示，圖三中電樞電阻 Ra ＝ 0.12 Ω ，可調式場電阻 Rf ＝ 50 Ω ， 無載轉速 n 0 ＝ 1200rpm ，無載時電樞電流為零，並激磁場繞組每極為 1000 匝，電樞反應在輸入電流 I L ＝ 150 A 時產生 1500 安 -匝的去磁磁動勢，此 電動機在固定轉速 1200 rpm 時的磁化曲線如圖四所示。考慮磁飽和及電 樞反應，計算輸入電流 I L ＝ 150 A 時，電動機之有效磁場電流、轉速及轉 矩。 （ 20 分）

R a I a

L

f

I

f

圖三

I

L

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

(A)

f

I

磁場電流

0

50

100

150

200

250

300

1200 rpm

圖四

電樞電壓

Ea

(V)



E a



R

f



250 V



代號：

01160

頁次： 2 － 1

112 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別 ：

高等考試

類 科 ：

電機工程技師

科 目 ：

工業配電

考試時間 ：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 試述系統接地與設備接地之方法與目的。 （ 10 分）

• 並請繪出這兩種接地作法。 （ 10 分）

某工廠配電系統方塊如圖一所示，各負載特性如表所示，試計算：

• kW ） 。 （ 5 分）

• kW ） 。 （ 5 分）

• kW ） 。 （ 5 分）

• kWH ） 。 （ 5 分）

主變壓器

變壓器

A

設備

1

設備

2

變壓器

B

設備

3

設備

4

圖一

表

有一放射狀配電系統如圖二所示，省略馬達倒灌電流，試以 MVA 法求 在 F1 ， F2 及 F3 發生三相短路時，斷路器的對稱啟斷電流值。 （ 20 分）

200MVA

11.4 kV

380V

0.0722

Ω

F3

F2

F1

電源

1000kVA

Z=10%

座號：

一供電系統之單線圖如圖三所示。由 11.4 kV 受電，已知電源側之三相短 路容量為 500 MVA ，三相變壓器額定為 750 kVA ， 11400 V /220-380 V ， Z %=5.7% 。若在 220-380V 側之 F 點發生三相短路故障，忽略線路電阻。 試求：

• 對稱故障電流為多少安培？（ 8 分）

• 電驛的動作時間為反時性，其參考公式為

其中 I 為故障電流， Is 為始動電流， k 為用戶曲線選擇。若設定始動電流 為 135% 滿載電流時，上述短路故障過電流電驛在 0.3 秒動作，則最接近 的 k 值須為多少（至小數點第 2 位）？（ 12 分）

CT

200/5A

F

CB

3ϕTR

750 kVA

11.4 kV/220-380 V

Z

%=5.7%

CO

3ϕ

11.4 kV

500 MVA

• 圖四為一高壓受電之用戶之迴路單線圖，欲在虛線範圍加入配電設備： 50/51 、 51 N 、 CT 、 PT 、 AS 、 VS 、 V 、 A 、 27 、 KW 。請繪出合理接線方 式。 （ 20 分）

配電設備

增設區域

CB