107年 專技高考 機械工程技師｜歷屆考題全文（機器抽取）

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107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機械製造

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、試說明在刀具與切削間，以及刀具與工件間的界面上所產生的磨損機 制。 （ 20 分）

• 二、試說明電化學去毛邊較傳統機械研磨之優點及其機構與原理。 （ 20 分）

• 三、試說明砂模鑄造法中之模型設計須考慮那些裕度？（ 20 分）

• 四、試說明有縫鋼管接縫對接常使用的高週波感應焊接方法及其原理。 （ 20 分）

• 五、試說明衝床及壓床的區別及其適合工作。 （ 20 分）

座號：

00820

1

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：機動學與機械設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

• 一、下圖所示為一栓接鋼板結構 （單位為 mm ） ， 鋼板降伏強度為 Sy = 490 MPa ， 抗剪降伏強度為 Ssy = 282.7 MPa ，經由兩顆 ISO 5.8 級外徑為 d = 20 mm 之螺栓栓接。假設此螺栓材質之抗拉、抗壓降伏強度相同且均為 Sy = 420 MPa ，抗剪降伏強度為 Ssy = 242.3 MPa 。試問在安全係數為 n = 2.5 ，單獨考慮 下列破壞情形時，此栓接端板在上下兩端，可承受的最大臨界拉力負載 值 F ，將各為何？（每小題 5 分，共 20 分）

•  兩顆螺栓同時沿結合面被剪斷（ Shear of bolts ） 。

•  兩顆螺栓承壓表面同時發生被壓扁變形（ Bearing on bolts ） 。

•  兩端板在與螺栓接觸承壓面同時發生壓扁變形 （ Bearing on members ） 。

•  兩端板沿最小斷面位置，發生拉伸降伏變形（ Tension of members

• ） 。

• 二、一韌性金屬材料之降伏強度 Sy = 350 MPa ，承受應力為 σ x = 100 MPa 、 σ y = 20 MPa 、 τ xy = -20 MPa ，利用以下學說，推導承受應力狀態下之安 全係數 n 各為若干？（每小題 10 分，共 20 分）

•  最大剪應力學説（ Maximum shear stress theory ） 。

•  最大畸變能學説（ Maximum distortion energy theory ） 。

座號：

• 三、請簡繪具漸開線齒形的一對嚙合正齒輪，並清楚標示中心距（ Center distance ） 、作用線（ Line of action ） 、壓力角（ Pressure angle ） 、齒冠圓 （ Addendum circle ） 、節圓 （ Pitch circle ） 、基圓 （ Base circle ） 、節點 （ Pitch point ） 。 （ 20 分）

• 四、有一滑件曲柄機構依軸心定速旋轉，如下圖所示，其中 r 1 = 3 cm 、 r 2 = 5 cm 、 r 3 = 10 cm ，若曲柄的角速度 ω 2 =15 rad/sec （反時鐘方向） ：

•  試問此曲柄機構滑塊件的行程為若干 cm ？（ 4 分）

•  試問此曲柄機構滑塊件的最小及最大傳力角為若干角度？（ 6 分）

•  試求在曲柄位置為 θ 2 = 60° 時，連接桿 3 之角度 θ 3 為若干？（ 4 分）

•  試求在曲柄位置為 θ 2 = 60° 時，連接桿 3 之角速度 ω 3 為若干 rad/sec ， 及滑塊件的線速度為若干 cm/sec ？（ 6 分）

• 五、下圖所示為一行星齒輪組，已知輸入轉速為 ω 1 = 600 rpm ，試求行星架 2 及齒輪 7 的轉速（已知各齒輪齒數 N 各為 N 1 = 15 、 N 3 = 42 、 N 4 = 33 、 N 5 = 150 、 N 6 = 32 、 N 7 = 100 ） 。 （ 20 分）

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107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：電工學（包括電機機械）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、直流電路如圖所示，若 RL = 6 Ω ，試求： （每小題 10 分，共 20 分）

•  a 、 b 二端之諾頓（ Norton ）等效電壓 VN 及等效電阻 RN 。

•  電流 I L 。

座號：

L

I

• 二、下圖所示之交流電路，其中 100 kW 為滯後負載； 50 kW 為超前負載， 頻率為 60 Hz 。 （每小題 10 分，共 20 分）

•  透過功率因數（ pf ）修正，試求出使電路功率因數達到 1.0 所需之電 容 C 值。

•  試繪製出圖中所有電流之相量圖（ phasor diagram ） 。

~

S

I

L

I

C

I

~

2

I

~

1

I

~

C

°

∠

0

480

~

• 三、某一平衡三相 YΔ系統，若無載時電源電壓為 500 V ，電源內阻為 4 + j6 ， 假設負載每相阻抗為 8 + j6 ，試求： （每小題 4 分，共 20 分）

•  線電壓。

•  線電流。

•  負載各相電流。

•  負載各相之實功率。

•  總實功率。

四、如下圖所示之變壓器。 （每小題 10 分，共 20 分）

•  請說明在何種條件下可達成變壓器的最大功率轉移？

•  若已知： Ls = 0.2 H ， Rs = 10 Ω ， Vs = 110 ∠ 0 o V(60 Hz) ， Ro = 360 Ω ， 在滿足最大功率轉移情況下，試求負載電容抗（ capacitive reactance ） Xo 及電容 C 之值。

Xo

Ro

Vs

Rs

Ls

• 五、某一分激式電機，已知：場電阻為 60 Ω ，電樞電阻為 0.2 Ω 。試求在下述 二種使用情況下之電樞電流及產生之電動勢。 （每小題 10 分，共 20 分）  當作發電機使用並提供 240 V 電壓及 50 A 線路電流。

•  當作電動機使用並從 240 V 線路取用 50 A 電流。

00840

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖所示，一質量為 9 kg ，長度為 0.8 L m = 的均勻細長桿件 AB 兩端分 別銷接於質量皆為 6 kg 、半徑皆為 0.2 R m = 的均勻實心圓盤 C 、 D ，銷 接點到圓盤中心的距離 0.15 b m = 。該組合置於水平的地面，圓盤 D 受 一力矩 T 作用，已知當 60 θ = ° 時，該組合可以保持靜平衡。 （重力加速 度 2 9.8 / g m s = ）

•  試求力矩 T 的大小及地面與圓盤 C 間的摩擦力。 （ 10 分）

•  若將該力矩 T 移除後，圓盤 C 、 D 的運動為純滾動，試求在力矩 T 移 除瞬間，圓盤 C 、 D 的角加速度及地面與圓盤 C 間的摩擦力。 （ 20 分）

A

B

C

D

θ

θ

R

R

L

x

y

T

b

b

• 二、如圖所示，一長度為 0.5 L m = 、質量為 1.5 M kg = 的均勻細長直桿 AB 的 A 端銷接於質量為 0.5 A M kg = 的滑塊 A 。滑塊 A 僅能在無摩擦的水平導 槽移動。已知 AB 桿在圖示的垂直位置時，初始角速度為 10 / rad s ω = 、 滑塊 A 的初始速度為 1 / A v m s = ，重力的方向為垂直向下，重力加速度 2 9.8 / g m s = 。試求在隨後的運動中，直桿 AB 與垂直線有最大夾角時， 該夾角的大小及端點 B 的速度。 （ 20 分）

L

A

B

A

v

ω

垂直線

座號：

三、如圖所示，一等向性均質彈性正方形薄板的表面上蝕刻一矩形 ABCD ， 該矩形之對角線 AC 與 x 軸重合， AB 邊長為 20 AB L mm = 、 AB 邊與 x 軸 的夾角為 60 α = ° 。該薄板的初始邊長為 400 a mm = 、厚度為 4 t mm = 、 楊氏模數（ Young's modulus ）為 11 2 1.0 10 / E N m = × ，包松比（ Poisson's ratio ）為 0.34 ν = 。該薄板受如圖示之均勻平面應力（ Plane stress ） 7 2 4.2 10 / x N m σ = × 及 7 2 1.4 10 / y N m σ = × 作用。試求該薄板在受力後， 矩形之 AB 邊及 BC 邊長度的改變量及直角 ABC ∠ 的改變量。 （ 20 分）

a

t

y

σ

x

σ

x

σ

y

σ

A

B

C

D

x

y

α

四、如圖所示之梁結構的 A 端為固定端， C 點的支承為滾支承（ roller support ） ， D 點為自由端。桿件 AB 和 BD 銷接（ Pinned ）於 B 點。 D 點 受一垂直力 P 作用。桿件 AB 的長度為 / 2 L 、撓曲剛度為 EI ，桿件 BD 的長度為 L 、撓曲剛度為 2 EI 。試求：

 該梁結構的剪力圖及彎矩圖，該梁結構的應變能及 D 點的位移。 （ 25 分）  桿件 AB （ 0 / 2 x L ≤ ≤ ）的撓曲曲線方程式 ( ) v x 。 （ 5 分）

/ 2

L

/ 2

L

/ 2

L

y

x

P

A

B

C

D

L

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：熱力學與熱傳學（包括熱機）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

• 一、有一活塞 -汽缸裝置，在一開始時裡面有 0.5 m 3 的空氣，壓力為 100 kPa ， 溫度為 90 ℃。接著經由活塞來壓縮空氣至 0.08 m 3 ，這個壓縮過程是一 個等溫過程。請計算這個過程所做的功是多少？（ 15 分）

• 二、空氣進入一個絕熱的噴嘴，其入口面積為 90 cm 2 ，壓力為 400 kPa ，溫 度為 250 ℃，速度為 32 m/s 。離開噴嘴時壓力為 101 kPa ，速度為 170 m/s 。 假設空氣的 R 為 287 J/kg.K ， n = Cp CV =1.4 ，請計算： （每小題 5 分，共 15 分）

•  經過噴嘴的質量流率

•  出口溫度

•  出口面積

• 三、考慮一個絕熱的空氣壓縮機，空氣進入壓縮機前其壓力為一大氣壓，溫 度為 300K ，速度為 70 m/s 。出口空氣的壓力為 5 大氣壓力， 540K ，速 度為 150 m/s 。請計算壓縮機壓縮每一公斤空氣所需的實際功大小，又如 果壓縮過程是一可逆過程，則所需的功為何？其不可逆率 （ irreversibility ） 為何？空氣的氣體常數為 287 J/kg.K ，一大氣壓為 1.01×10 5 Pa 。 （ 20 分）

座號：

四、考慮一車子擋風玻璃，如下圖所示。其厚度為 5 mm 且熱傳導係數為 1.4 W/mK ，玻璃上的溫度為 0 ℃。外面的空氣溫度為 -10 ℃，對流係數 為 200 W/m 2 K 。而車內部的溫度為 25 ℃。請計算內部的對流係數值為多 少？（ 15 分）

• 五、考慮一水平放置的金屬板，如下圖所示，金屬板之熱傳導係數為 237 W/mK 。 板子的上方是冷水，溫度為 20 ℃，冷水的熱傳導係數為 0.631 W/mK 。 板子上下表面溫度為 60 ℃和 120 ℃。請計算冷水的對流熱傳係數 （ 10 分） 以及上表面的水的溫度梯度為多少？（ 10 分）

六、請試述下列名詞之意涵： （每小題 5 分，共 15 分）

•  雷諾相似律（ Reynolds analogy ）

•  紐森數（ Nusselt number ）

•  接觸熱阻

00860

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：機械工程技師

科

目：流體力學與流體機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目得以本國文字或英文作答。

• 一、圖一顯示一個已經達成靜力平衡的水利設施。其中 z 方向的寬度固定為 5 m 。擋水曲面的方程式為 x = y 2 / a ， a=4 m 。當水深為 D =4 m ，距離原點 （ O ） 5 m 處，有一垂直作用力 Fa 作用於曲面上。假設擋水曲面的重量不計， 當達成平衡時，計算作用在曲面上之水平力大小與作用點高度（ y ） 。 （ 10 分）

圖一

• 二、如圖二所示，有一穩定水流由圖中左下側支點處（ hinge ）水平射入，撞 擊於傾斜的平板上，平板之另一端由一直立的彈簧支撐著。已知入口處 之入射速度為 1 m/s ，出、入口處之截面積均為 0.01 m 2 ，支點與彈簧間 的平板長度為 2 m ，彈簧之彈力常數（ k ）與自由長度（ x 0 ）如圖所示， 水的密度為 1000 3 kg/m 。若平板重量不計，當達到平衡時，求平板的傾 斜角度 θ 為何？（ 20 分）

hinge

座號：

三、如圖三所示，射流經由直徑為 d 的噴嘴口以 V 的速度向上射出，使得直 徑為 D 的圓球平衡在某高度（ h ） 。假設流體密度為 ρ ，黏滯係數為 μ ，圓 球重量為 W 。請以 M （質量） 、 L （長度） 、 T （時間）為三種主要的單 位列出所有變數的單位組合，並選擇 ρ 、 V 、 D 等為主要參數（ primary or repeating parameters ） ，依照 Bingham π 的理論，推導出所有的無因次參 數。 （ 15 分）

圖三

四、如圖四所示，一個網球重 57g ，直徑為 64 mm ，其表面是光滑的。假設 網球係於空氣中飛行，當網球的飛行速度為 25 m/s ，同時該球具有上旋 （順時針）特性，其旋轉速度為 7500 rpm 。請依照圖四中的升力及阻力 係數 CL , CD 實驗數據，計算以下兩項：  此網球所受垂直力的大小 （ 10 分） ，  當此球達到最大垂直高度時，計算其軌跡的曲率半徑。空氣之運動黏 滯係數為（ ν ） 1.5 × 10 -5 m 2 /s ，密度為（ ρ ） 1.23 kg/m 3 。 （ 10 分） 。

• 五、圖五所示為往復式壓縮循環示意圖。整個壓縮循環包含一個等容過程， 兩個等壓過程，以及一個絕熱（ adiabatic ）過程（ 1-2 ） ，其中絕熱過程滿 足方程式 pv k = 常數。假設僅有 p 1 ， v 1 ， p 2 以及 k 為已知，計算完成此一 循環所需做的總功，請以 p 1 ， v 1 ， p 2 以及 k 表示此總功。 （ 20 分）

b

2

b

1

)

,

,

2(

2

2

2

T

v

p

)

,

,

1(

1

1

1

v T

p

p

2

p

1

p

1

v

2

v

v

0

六、圖六 (a) 顯示軸流式風扇整體結構。圖六 (b) 則顯示軸流式風扇葉片的排列 （上視圖） ，轉軸方向（ z ）是由上而下，轉軸與葉片尖端之半徑分別為 0.8 m 與 1.1 m ，葉片的旋轉半徑（ Rm ）可以視為兩者半徑之平均值。葉 片以 1200 rpm 作等速旋轉，其切線方向如圖的 blade motion 方向所示。 在入、出口處，相對速度（ 1 rb V 與 2 rb V ）均與葉片相切，與葉片速度之夾 角分別為 β 1=30° 與 β 2=60° ，入流絕對速度（ V1 ）與葉片速度方向呈 60° 且與轉軸方向（ z ）夾角為 30° 。若空氣為不可壓縮，密度為 1.23 kg/m 3 ， 且軸向（ z ）速度分量不變。  請繪出在入口處的速度多邊形圖。 （ 7 分）  求出在入口處相對速度（ 1 rb V ）之大小。 （ 8 分）

(a)

(b)