101年 專技高考 測量技師｜歷屆考題全文（機器抽取）

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00510 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 地理資訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、在地理資訊系統（ GIS ）中，對於向量式地圖圖層的疊合（ Overlay ）操作與分析主 要有那些類型？請繪簡圖說明之。（ 20 分）

• 二、開放地理資訊聯盟（ OGC ）以結構化方式定義三維城市模型的共同規範 -CityGML ， 內容包含了物件的實體、屬性與其間之位相關係的描述，也同時定義了模型的細緻 度（ Levels of Detail, LoD ），將之分成五個層級，請說明不同層級 LoD 之特徵與精 度之內涵。並以臺灣目前所生產各種比例尺圖資，討論該規範建議之精度是否適合 臺灣地區使用。（ 20 分）

• 三、對數值高程模型（ DEM ）資料處理中，常使用不規則三角形網（ TIN ）與規則網格 （ GRID ）二種方式來結構化地形資料。請分別提出一種將散亂點資料產生 TIN 模 型的演算法則以及基於 GRID 模型計算地形表面積的演算法則。（ 20 分）

• 四、在網路地理資訊系統（ Web-GIS ）中，何謂移動 GIS （ Mobile GIS ）？說明移動 GIS 需要那些軟、硬體設備與技術的支撐才能有效運作。（ 20 分）

• 五、在虛擬地理環境建置中，何謂幾何式建模（ Geometric Based Modeling and Rendering, GBMR ）與影像式建模（ Image Based Modeling and Rendering, IBMR ），說明二者 資料建置之方法並比較其優缺點。（ 20 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00520 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 測量平差法

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、在平差模式中， Gauss-Markoff model 為：

其中 為觀測向量， L Α 為設計矩陣， Ρ 為權矩陣， L Σ 為 L 之協變方矩陣。

•  假設 A 為滿秩（ full column rank ），試推導未知向量 X 之最小二乘解 。（ 10 分） X ˆ

•  平差後之觀測向量為 V L L + = ˆ ，其中 V 為殘差向量。試說明，當 A 不滿秩時，利 用最小二乘解推得之 V 仍為唯一（即不因 A 不滿秩而有多個解）。（ 10 分）

• 二、兩點 A 、 B 之距離用同一儀器經 10 次觀測後得下列數據： 20.20 、 20.22 、 20.19 、 20.23 、 20.18 、 20.10 、 20.22 、 20.23 、 20.20 、 20.19 m ，其中 20.10 m 為一可疑觀測 量，決定用 Pope 的 tau 測試檢驗其是否為一粗差。請按下列步驟檢驗：

•  計算此距離之最小二乘估值；（ 5 分）

•  計算後驗單位權變方（令觀測量權皆為 1 ）；（ 5

• 分）

•  計算 20.10 m 觀測量之殘差及其後驗標準偏差；（ 5

• 分）

•  以 95% 信心水平，測試 20.10 m 是否為一粗差（ tau 分布之臨界值為 2.346 ）。（ 5 分）

• 三、 GPS 測量中，常使用單差（ single difference ）及雙差（ double difference ）相位觀測 量定位。單差相位觀測量為：

其中 A 、 B 為二 GPS 接收儀， j 、 k 為二 GPS 衛星， t 為時間。若同時使用 j 、 k 、 l 三

顆衛星則可組成二個雙差相位觀測量：

假設相位觀測量間無相關，試求：

•  及 之相關係數（ correlation coefficient ）。（ 10 分） ) ( t j AB φ ) ( t k AB φ

•  及 之相關係數。（ 10 分） ) ( t jk AB φ ) ( t jl AB φ

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00520 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 測量平差法

• 四、平差計算時，可採連續解（ sequential solution ）方式。其方式為將第一組觀測資料 估計之參數及相關法方程式保留。當獲得第二組資料時，用此資料更新參數。令第 一組資料之觀測方程式為：

第二組觀測方程式為：

其中 L 1 、 L 2 為觀測向量， V 1 、 V 2 為殘差向量， A 1 、 A 2 為設計矩陣。請依連續解列出 求解 X 步驟。（ 20 分）

• 五、已知矩陣 A 滿足 0 6 3 2 = + + -I A BA A ，試求 1 -A （以 A 、 B 表示）。（ 20 分）

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00530 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 大地測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如大地水準測量圖所示，每段路線約略等長，因此可視所測的高程差 , i h , 9} { 1, 2, K ∈ i 權重相等。倘若水準圈高程差能夠閉合，且所屬線性的組合 3×9 係數矩陣為： 。此矩陣乘上自己的轉置矩陣後，結果之行列式為 何等於零？（ 10 分）試問可用何種運算策略，使新結果的行列式不等於零？（ 10 分） ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ----1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 ⎞ ⎛ 0 0 1 1 1 1 1 1 0

h

1

h

2

h

3

h

4

h

5

h

6

h

7

h

h

9

8

• 二、橢球高 h （ m ）與正高 H （ m ）間的差值稱作大地起伏 N ，或者 N = h -H 。地表上任 兩個點位間，試申論在何等條件或狀況下，橢球高差異足以取代正高差異？（ 20 分）

• 三、設地面點 P 的三維地心直角坐標 X （ m ）、 Y （ m ）與 Z （ m ）已知，此外亦已知通 過 P 點的卯酉圈曲率半徑， ϕ 2 2 sin 1 e N -= a ，此處記號 a （ m ）表示橢球子午圈的

半長軸、 e 為離心率。試列式說明如何求解（含疊代方式）點 P 的大地緯度 φ （ deg ）， 大地經度 λ （ deg ）與橢球高 h （ m ）？（ 20 分）

• 四、從物理的定義知，力向量與移動的距離相乘代表作功。試申論地球重力場中，某點 單位質量位能微幅的改變會等於該處重力乘上高程微幅的改變。（ 20 分）

• 五、導航 GPS 衛星定位於三維地心地固右手直角坐標成果為 ) , , ( z y x ，其方差或變異數 之和表達成： 。藉旋轉大地經度與大地餘緯度後，再將右手系統轉換為 左手坐標系統地平直角 ( 坐標。試列式驗證方差或變異數總和是不變的；換言 之， q 。（ 20 分） 2 2 2 q q q + + ) , , n e h 2 2 2 2 q q q q q + + = + + z y x 2 2 z y x h e n

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00540 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 航空測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、影像匹配可分為區域匹配法（ Area-Based Matching ）及特徵匹配法（ Feature-Based Matching ）。請分別說明二者之方法並比較其適用性。（ 20 分）

• 二、一張中心投影之空照影像中，傾斜移位與高差移位之輻射中心點（該處之移位為零） 分別為何？繪圖解釋之；並說明何種情況下二點重合。（ 20 分）

• 三、就高起伏山區之空照影像而言，若量測地面控制點並以二階多項式座標轉換進行影 像幾何校正，則其精度不佳。請探討其原因。（ 20 分）

• 四、擬使用多時期的福爾摩沙二號衛星影像偵測地表變遷，請提出一個工作程序（繪流 程圖並詳述各項工作）。（ 20 分）

• 五、請探討光學影像與雷達影像成像幾何之差異；並分別分析基線航高比（ Base-toHeight Ratio ）對二者立體定位精度之影響。（ 20 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00550 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 平面測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、若以一部測距誤差為± (2 mm + 2 ppm × D) 的全站儀（ total station ）測量兩點間之斜 距 D 為 350.423 m ，且預估此儀器之定心（ centering ）誤差約為± 3 mm ，預估瞄準目 標點的照準誤差（ target miscentering ）約為± 4 mm ，  請問所觀測斜距之預估誤差 為何？（ 5 分）  所量測距離之相對精度為何？（ 5 分）

• 二、若有一圓弧曲線的道路，假設此曲線之兩切線的交點為 p ，點 p 之樁號為 5K+523.00 ，其 （向北，向東）坐標（ Np ， Ep ）分別為（ 5000.250 m, 3500.550 m ）。且外偏角（ intersection angle ） d 為 20°20 ' 0 " （示意圖如下），若假設曲線之起點及終點分別為點 A 及 B ，而點 p 至點 A 的方位角為 320°40 ' 0 " ，且曲線半徑 R 為 400 m 。今欲在此圓弧曲 線之弧線上每 20 m 釘一支道路中心樁，  請計算出曲線起點 A 之樁號；（ 5 分）  若 點 s 為由點 A 起算第一個樁號為 20 m 倍數者，請計算出點 s 之坐標（ Ns, Es ）。（ 10 分）

B

A

R

s

d

p

• 三、  光達（ LiDAR ）測量距離的方法可以分為脈衝（ pulse ）式及相位（ phase ）式，請 分別說明其測量原理；（ 10 分）  說明此兩種測量原理之優缺點及其可能應用的差 異。（ 15 分）

• 四、  請說明傳統 GPS 即時動態（ Real Time Kinematic ）定位之原理；（ 5 分）  請說明 e-GPS 定位系統之定位技術；（ 5 分）  請比較上述兩種定位技術之差異。（ 10 分）

• 五、若有一範圍約 5 km × 3 km 之砂質潮間帶需要進行地形測量，  請說明如何以 GPS 進行陸域地形測量及所需要之儀器設備；（ 15 分）  請說明如何以單音束測深儀進 行海域之水深測量及所需要之儀器設備。（ 15 分）

座號：

101 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第 2 次

食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00560 全一頁

等 別： 高等考試

類 科： 測量技師

科 目： 製圖學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、  請說明等高線之性質。（ 8 分）

•  說明下列地貌之等高線略成何種形狀：  河流匯合處、  河流上游、  山脊。 （ 12 分）

• 二、民國 79 年，內政部經協調成立「國土資訊系統（ NGIS ）推動小組」及九大資料庫 分組等各級推動組織，正式開始推動 NGIS ，提出長遠的規劃與方向，做出最佳決 策，以提升國家整體競爭力。請說明國內推動 NGIS 所遭遇之瓶頸問題。（ 20 分）

• 三、  何謂「大地線（ geodetic line ）」？（ 5 分）

•  何謂「正航線（ orthodrome ）」？（ 5 分）

•  如何在地圖上畫出正航線？請說明之。（ 5 分）

•  何謂「斜航線（ rhumb line 或 loxodrome ）」？（ 5 分）

四、請說明地圖縮編（ map generalization ）之定義、目的、性質、方法。（ 20 分）

• 五、  「正方位等距投影（ azimuthal equidistant projection ）」又稱「正方向等距投影」， 請說明其特性。（ 10 分）

•  正方位等距投影適用於何種用途？試舉一例。（ 10 分）

座號：