00310

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

• ※依據與作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」 （內政部 100.6.9 台內營字第 1000801914 號令） ；中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」 （土木 401-100 ） 。

未依上述規範作答，不予計分。

• D13 ， db = 1.27 cm ， Ab = 1.27 cm 2 ； D22 ， db = 2.22 cm ， Ab = 3.87 cm 2 ；

• D25 ， db = 2.54 cm ， Ab = 5.07 cm 2 ； D29 ， db = 2.87 cm ， Ab = 6.47 cm 2 ；

混凝土強度 f' c = 280 kgf/cm 2 ， D10 與 D13 f y = 2800 kgf/cm 2 ； D25 以上 f y = 4200 kgf/cm 2

• 一、一鋼筋混凝土矩形梁斷面（如圖示）承受扭矩 Tu=4 tf-m 及剪力載重 Vu=20 tf 。梁斷面配置 4 支 D13 閉合箍筋，淨保護層為 4 cm 。試以塑性 理念設計箍筋之間距。 （ 25 分）

4 cm

4 cm

4-D13

50 cm

43 cm

7 cm

• 二、鋼筋混凝土構架樓層高 3.8 m 。各梁尺寸與配筋均相同，配置 8 支 D29 拉力筋，有效深度為 43 cm 。柱與梁同寬，柱斷面為 50 cm×50 cm ，請 檢核此構架角柱接頭之剪力強度。 （ 25 分）

柱

梁

角柱

座號：

• 三、有一承受負彎矩 120 tf-m 之鋼筋混凝土 T 型梁斷面，其梁腹寬 bw=40 cm ， 梁深 h=120 cm ，有效深度 d=113 cm ，翼緣厚（版厚） hf=15 cm ，梁跨度 12 m ，梁與鄰梁中心距 3 m 。此 T 型梁斷面將採 12-D25 主筋與 D13 肋筋， 鋼筋淨保護層均為 4 cm 。試依規範對裂紋控制之規定計算主筋分布之寬 度與間距，以及側面縱向表層鋼筋之配置範圍與間距。 （ 25 分）

• 四、如圖所示之後拉法預力梁斷面，預力鋼鍵套管直徑 7.5 cm ψ，施預力後 以水泥砂漿填滿。預力鋼鍵 f pu = 19000 kgf/cm 2 ，混凝土 f' c = 420 kgf/cm 2 ， E s =2×10 6 kgf/cm 2 ， E c =3.07×10 5 kgf/cm 2 ，有效預力 F e=100 tf ， A ps =14 cm 2 。 試求開裂彎矩、極限彎矩並檢核鋼鍵是否被拉斷。 （ 25 分）

70cm

70 cm

15 cm

35cm

35 cm

00320

1

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如圖，有一中間設有細縫（ slit ）之鋼板受拉力作用，此鋼件考慮分別使 用應力 -應變關係不同之兩種鋼材 A 與 B 製作。

•  忽略應力 / 應變集中進行分析，試推估兩種材料之鋼件受最大拉力時標 點間伸長量為何？（ 15 分）

•  說明降伏比對鋼件伸長量之影響。 （ 10 分）

細縫

鋼板厚度

標點

鋼材

A

鋼材

B

• 二、鋼構架中有一柱長 400 cm ，採用板厚 3.2 cm 、寬度 80 cm 之箱型斷面。 分析後得知柱需承受壓力 1,119 tf ，且 2 方向有效長度係數分別為 2.284 與 2.397 。鋼材降伏強度 3.3 tf/cm 2 ，而揚氏係數 2,040 tf/cm 2 。試依極限 設計法（ LRFD ）檢核上述柱構件之強度設計。 （ 25 分）

座號：

三、試以容許應力設計法（ ASD ）檢核圖中 SN400B 鋼箱型柱 -H 型梁接頭之 銲接尺寸。梁翼與梁腹負擔彎矩分別為 124.5kNm = f M 與 25.5kNm = w M 。 梁腹銲喉斷面模數 3 3 2 212.9cm 10 6 388 2 6 / 2 = × × × = -w S ，而銲道外側拉 應力 2 1 119.8 N/mm = = w w w S M τ 。銲道容許應力 2 90.5N/mm = a f 。 （ 30 分）

柱

梁

單位

: mm

四、除施工程序書另有規定，建築鋼結構那些部位不予塗裝？（ 20 分）

00330

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目得以本國文字或英文作答。

• 一、下圖為一單層剪力屋（ shear building ） ，已知樓層總重 W = 70 kN ，樓高 H = 3 m ，跨距 L = 6 m ，柱斷面之撓曲剛度 EI = 5000 kN-m 2 。此剪力屋 架以對角斜稱方式裝設一線性黏性阻尼器，阻尼係數為 C （ kN-sec/m ） 。 假設此系統之阻尼完全由阻尼器提供（亦即忽略結構之固有阻尼） 。

•  假設線性黏性阻尼器所提供之系統阻尼比為 5% ，試求 C 值。 （ 15 分）  依  之假設，若此剪力屋受地震激發，其 5% 阻尼比加速度彈性反應譜 Sa 表為

上式中 T 為結構週期（ sec ） ， g = 9.8 m/sec 2 。試求單層剪力屋相對於地 表之最大水平位移與阻尼器之最大出力。 （ 10 分）

L

H

EI

W

EI

C

W

H

L

C

EI

EI

• 二、 Newmark T S S S d pv pa ---三軸向地震設計反應譜（ Tripartite Spectrum ） ， 如圖之 f e d c b a -----所示；其中 pa S 、 pv S 、 d S 及 T 均為對數尺度（ log scale ） 。該設計反應譜型式至今仍被世界各國耐震設計規範奉為圭臬。 π ⋅ = ⋅ = π ---三軸座標系

•  試由 2 pa pv S T S 及 T S S d pv 2 推導及說明 T S S S d pv pa 統的建置原理。 （ 15 分）

•  試詳細說明交通部「公路橋梁耐震設計規範」設計地震反應譜（如表）之型 式與 Newmark 三軸向地震設計反應譜 f e d c b a -----的關聯性。 （ 10 分）

座號：

S

T

Sd

Spv

Spa

d

e

c

b

a

f

三、試由內政部「建築物耐震設計規範及解說」之地震力豎向分配與結構動 力學之地震力豎向分配的比較，詳細說明為何「建築物耐震設計規範及 解說」中規定：建築物具勁度立面不規則性（軟層）或質量不規則性時， 須進行動力分析。 （ 25 分）

四、一隔震結構其上部結構假設為剛體，而設計水平譜加速度係數表示為： 「 0.8 , 0.48/ ≤ = a a S T S ， T = 結構週期」 。隔震系統之設計目標訂為：設 計位移 D = 25 cm ，傳遞設計水平加速度 A = 0.08 g ， g = 980 cm/sec 2 。若 隔震系統採用摩擦單擺支承（ friction pendulum bearing ） ，試求隔震支承 之曲率半徑 R 及摩擦係數 μ 。 （ 25 分） 提示：

00340

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107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、如下圖 8 層樓平面構架以貫通全樓高的剪力牆加勁，假設剪力牆提供的 樓層水平勁度為構架的 5 倍，且構架與剪力牆之間使用只能承受軸力的 連桿連接。若各樓層承受相等的水平力 F 作用，如下圖。  不需經過精 確分析，請分別繪出構架與剪力牆所受的樓層水平力分布示意圖，圖中 請以虛線畫上外力 F ，並依此比例標畫水平力大小，以資比較。  請解 釋題  中水平力分布圖的理由。 （ 25 分）

剪力牆

連桿

F

F

F

F

F

F

F

F

• 二、撓曲構架如下圖，在水平桿件 BC 中央承受向下外力 P 作用。假設所有 桿件 EI 值固定且長度均為 L ，軸向變形及剪力變形均可忽略。請畫結構 圖並定義自由度編號，然後建立勁度矩陣及節點外力向量，並以直接勁 度法求解各自由度位移（以其他方法計算不予計分） 。接著，請繪製彎 矩圖，必須標示所有桿件節點處、局部最大或最小處之值。 （ 25 分）

A

B

C

D

P

座號：

• 三、如下圖結構在 D 點受 100 kN 向下集中力作用，試以最小功法求纜索 AE 及 BF 的內力，並繪梁 A~D 之彎矩圖。圖中粗黑實線表示梁柱桿件，斷 面 EI 值皆為 1000 kN-m 2 ，忽略軸向及剪切變形；細虛線表示只承受拉 力的纜索，斷面 EA 值為 500 kN 。 （ 25 分）

A

B

C

D

5m

100kN

5m

5m

5m

G

F

E

• 四、靜不定橋梁結構如下圖， A 、 E 為滾支承， F 、 G 為固定支承。請在上部 梁 A-B-C-D-E 上繪出中點 C 向下位移的影響線。請註明正負並標明所有 局部最大、最小值。假設所有斷面 EI 皆為 800 kN-m 2 ，且只考慮撓曲變 形，不計軸向變形和剪切變形。靜不定結構分析方法不限制。 （ 25 分）

F

G

A

B

C

D

E

5m

5m

5m

5m

3m

3m

4m

00350

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、某建物下方有一黏土層，建物載重施加 200 天後，造成 234 mm 壓密沉 陷。依據實驗室壓密試驗結果顯示，此沉陷量對應 30% 的總壓密沉陷 量。假設在壓密過程黏土層的壓密係數保持不變，試分別計算此建物載 重施加 1 年、 2 年、 3 年及 4 年造成黏土層之壓密沉陷量。 （ 25 分）

• 二、某正常壓密之飽和黏土試體進行壓密不排水（ CU ）三軸壓縮試驗，施加 之圍壓為 100 kPa ，在施加軸差應力為 85 kPa 時，試體發生破壞，此時 試體之孔隙水壓為 67 kPa 。在相同土層取得的第二個黏土試體，也進行 壓密不排水三軸試驗，施加之圍壓為 250 kPa ，試求：

•  第二個試體破壞時之軸差應力。 （ 5 分）

•  此黏土之總應力內摩擦角（ φ cu ）及有效應力內摩擦角。 （ 10 分）

•  試體破壞面與水平面的夾角。 （ 5 分）

•  黏土破壞時之水壓參數（ Af ） 。 （ 5 分）

• 三、某混凝土壩，其下方垂直截水牆及流線網如下圖所示。圖中土壤的滲透 係數 k = 3.5 × 10 -6 m/s 。請計算：

•  壩底土層之滲流損失（ seepage loss ） 。 （ 5 分）

•  於 a 、 b 、 c 、 d 、 e 點之上揚壓力。 （ 20 分）

壩

土壤

不透水層

e

a

b

c

d

座號：

四、某一懸臂式擋土牆如下圖所示，牆高 H = 7.5 m ，背填土傾角 α = 12° 。土 壤性質：單位重 γ 1 = 17.8 kN/m 3 、有效內摩擦角 φ 1 = 32° 、有效凝聚力 c 1 = 0 kN/m 2 、 單位重 γ 2 = 16.6 kN/m 3 、有效內摩擦角 φ 2 = 28° 、有效凝聚力 c 2 = 30 kN/m 2 。 假設混凝土單位重 γ c = 23.55 kN/m 3 ，被動土壓合力 Pp = 0 kN/m ，基礎底面 之介面有效內摩擦角及有效凝聚力折減係數 k1 = k 2 = 2/3 。依據藍金 （ Rankine ）土壓力理論，請計算此擋土牆的：

•  抗傾覆安全係數。 （ 13 分）

•  抗滑移安全係數。 （ 12 分）

懸臂式

擋土牆

γ

1

φ1

c

1

γ

2,

φ2,

c

2

1.75 m

0.96 m

H=7.5 m

1.5 m

3.5 m

0.4 m

0.6m

α

=12°

00360

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、圖一所示之結構，剛性梁是由兩根混凝土柱及彈簧所支撐。未加均布載 重 m kN q / 100 = 於剛性梁之前，每根混凝土柱的長度 m L 2 = ，每根混凝 土柱的截面積 2 500 mm A = ，混凝土柱之楊氏模數 GPa E 10 = ；未加載重 之前，彈簧的原來長度為 m 2.03 ，彈簧的彈力常數 m MN k / 2 = 。略去混 凝土柱及剛性梁的自重，求：施加 m kN q / 100 = 之均布載重後，混凝土 柱的內力 Fc 及彈簧的縮短量 δ s 。 （ 25 分）

圖一

剛性梁

k

2

m

1

m

1

m

100

/

q

kN

m

=

0.03

m

混

凝

土

柱

混

凝

土

柱

剛性梁

混凝土柱

混凝土柱

• 二、懸臂梁 AB 承受均布載重 m kN q / 30 = ，懸臂梁 AB 的 A 端為滑動支撑 （ sliding support ） ， B 端靜置在簡支梁 CD 上，如圖二所示。設懸臂梁 AB 及簡支梁 CD 之撓曲勁度皆為 2 / 25,000 m kN EI = ，求 A 點的撓度 δ A ， 及 A 點的反力。 （ 25 分）

30

/

q

kN

m

=

2

m

2

m

2

m

A

B

C

D

座號：

• 三、圖三 (a) 之實心圓桿，長 m L 2 = ，直徑 m d 0.06 = ，在自由端受扭矩 T 作 用。此實心圓桿為理想塑性材料，其剪應力 τ ~ 剪應變 γ 關係如圖三 (b) 所示。設 Ty 為圓桿剛產生塑性變形之降伏扭矩（ yield torque ） ，若施加 之扭矩 T = 1.2 Ty 時，再卸載，求卸載後之殘留扭轉角 r φ （ residual twisting angle ） 。 （ 25 分）

0.06

d

m

=

2

L

m

=

T

圖三

(a)

圖三

(b)

τ

γ

180

MPa

0.003

• 四、矩形截面簡支梁，長度為 L ，截面寬為 b ，截面高為 h ，此簡支梁受均布 載重 q 作用。設最大應力處之應變能密度稱為最大應變能密度，以 0,max U 表之；而簡支梁之平均應變能密度 U V U / 0 = ，其中， U 為梁之總應變能， V 為梁之體積。求 0 0,max / U U 。 （ 25 分）