114年 專技高考 測量技師｜歷屆考題全文（機器抽取）

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：大地測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、按內政部公告之一等水準測量作業規範，系統誤差改正包含視準軸誤差 改正、折射誤差改正、地球曲率改正、正高改正、水準尺溫度改正及水 準尺刻劃改正。若視準軸誤差係數為 C(mm/m) ，後視視距為 50.0 m ，前 視視距為 49.0 m ，請計算視準軸誤差改正量？另若某次水準測量共擺站 400 次，每站的前視距離均為 50 m ，後視距離均為 47 m ，地球平均半徑 為 6,378,137 m ，請計算地球曲率改正？（ 25 分）

• 二、即時動態（ Real-Time Kinematic, RTK ）定位和網路即時動態（ Network RTK, NRTK ）定位採用觀測空間表示（ Observation Space Representation, OSR ）方法，內政部國土測繪中心建置 e-GNSS 即以 NRTK 為核心。精 密單點定位（ Precise Point Positioning, PPP ）和即時動態精密單點定位 （ PPP-RTK ）技術依據狀態空間表示（ State Space Representation, SSR ） 方法傳送給使用者。請分別說明 OSR 和 SSR ？另說明上述定位技術中， 那種技術較適合自駕車導航？（ 25 分）

• 三、 GNSS 垂直方向定位精度的提高，讓水深測量可利用橢球面為參考面來 進行，稱為海洋測量高程現代化（或稱深度現代化） 。請說明如何以海洋 測量高程現代化，利用 GNSS 、姿態感測器（ motion sensor ）或慣性量測單 元（ Inertial Measurement Unit, IMU ）與單（多）音束測深儀觀測求得相對 於我國海圖基準 （最低天文潮 , Lowest Astronomical Tide ） 之水深？ （ 25 分）

• 四、利用絕對重力儀（ FG5 ）量測地表點 A 之重力加速度為 g mgal ，若點 A 位於正高皆為 H 公尺的廣闊平原上，請說明計算點 B （點 A 在大地水準 面上之對應點）之完全布格重力異常（ refined bouguer anomaly ）步驟？ 另說明完全布格重力異常在山區或窪地大地水準面上呈現較大負值？ （ 25 分）

座號：

代號：

00520

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：測量平差法

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、 A 、 B 兩種不同精度之距離量測儀器，其量測 50 公尺內的量測精度 A 為 ± 0.002 m ， B 為± 0.005 m ，有一段距離分別利用這兩種儀器以往返量測 方式進行，其量測成果分別為 A 儀器往程 38.234 m 及返程 38.238 m 、 B 儀器往程 38.235 m 及返程 38.235 m 。請計算各儀器量測該段距離的期 望值及期望值的標準差各為何？（ 4 分）解答必須說明其原理及合理性。 （ 4 分）若以 A 、 B 兩儀器成果之期望值及其中誤差計算時，請推導平 差計算期望值及其中誤差公式（即直接觀測平差 [ 加權平均 ] 計算公式） 。 （ 13 分）計算最終成果期望值及其中誤差。 （ 4 分）

• 二、何謂經典自由網平差或最小約制網形平差？採用該平差模式目的為 何？（ 5 分）何謂秩虧（ Rank Defect ）？（ 4 分）請針對下列各類型的測 量控制網，說明其利用經典自由網平差時必要控制資料為何並說明其原 因。水準網、三角網、三角三邊網及 GNSS 網。 （ 16 分）

• 三、由 A 、 B 、 C 及 D 四個點構成一水準網， A 至 B 的高程差觀測量以Δ HAB(m) 表示，水準路線長以 SAB(km) 表示，其他的觀測量分別為Δ HBC(m) 及 SBC(km) 、Δ HAC(m) 及 SAC(km) 、Δ HAD(m) 及 SAD(km) 、Δ HBD(m) 及 SBD(km) 與Δ HCD(m) 及 SCD(km) 。 A 、 B 、 C 及 D 四點的高程皆為未知，若不以間 接觀測平差計算。是否可以計算所有觀測量的改正數？請說明其理由。 （ 6 分）請問有幾個條件數？請說明其理由。 （ 6 分）請推導平差計算公 式（即條件觀測平差計算公式） 。 （ 7 分）請列出所有的條件方程式。 （ 6 分）

座號：

• 四、下圖為三個長方形位於平坦地，以電子測距儀量得其邊長（水平距）觀 測量為 L1 ～ L6 及其精度相同且獨立不相關：請以間接觀測平差模式作 答。

•  假設沒有系統誤差情況下，請問有幾個獨立未知數？（ 2 分）請說明 之。 （ 4 分）請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。 （ 6 分）

•  在整個施測過程中由於稜鏡常數設定相同的系統誤差，問有幾個獨立 未知數？（ 3 分）請說明之。 （ 4 分）請自行選定未知數並列出所有的 觀測方程式。 （ 6 分）

L5

L6

L4

L3

L2

L1

A

B

C

D

E

F

G

H

代號：

00530

頁次：

1 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：地理資訊系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、何謂數位孿生（ digital twin ）？請舉例詳述 digital twin 在 GIS 領域的應 用。 （ 20 分）

• 二、請比較 DEM （ digital elevation model ）與 DSM （ digital surface model ） ， 以及說明如何產製 DEM 與 DSM ，並舉例說明 DEM 和 DSM 在 GIS 的 應用。 （ 20 分）

• 三、請詳述 Interoperable （可交互運作的）之意義，並舉例說明在 GIS 的應 用方面如何達成 Interoperable 。 （ 20 分）

• 四、請舉例說明交集（ intersect ）之應用，以及繪圖詳述 intersect 之操作方式， 包括：使用的資料、分析步驟與成果。 （ 20 分）

• 五、農業部林業及自然保育署針對幾處堰塞湖進行監控，提供水位偵測與蓄 水量之估算結果，及監測溢流口與溢流量，依據警戒機制發布災害預警。 請詳細說明此堰塞湖監測系統所涉及的技術，包括資料取得、分析方法、 結果展示等。 （ 20 分）

座號：

00540

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：製圖學

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、請以製圖專案經理的職分，同時承接  繪製全球尺度的「 COVID-19 疫 情擴散動態圖」 （ Web Mapping ）及  測算臺灣本島「各鄉鎮市區因海平 面上升所導致的淹沒面積」 （ GIS 分析）兩項任務。請申論您將如何為這 兩項截然不同的任務選擇地圖投影？並請分別闡述：若  錯用等積投影 （ Equal-Area ） 、或  錯用等角投影（ Conformal ） ，將對地圖使用者或分 析結果造成何種嚴重的誤導？（ 20 分）

• 二、請設計一份主題地圖，用以呈現 「臺灣各縣市間的淨遷移人口流動」 （ Net Migration Flow ） 。首先，請說明您會選擇那種主題地圖類型（例如：流 線圖、引力模型圖等）來表達此種「流向」與「流量」的資料特性？其 次，請詳細闡述，在處理此類「線狀流動資料」時，分別在圖面視覺（如 線條粗細、箭頭、色彩）與避免圖面壅塞（ Clutter ）上，有何主要的設計 考量與挑戰？（ 20 分）

• 三、地圖概括化中的「位移」 （ Displacement ）與「衝突解決」 （ Conflict Resolution ）是確保小比例尺地圖易讀性的關鍵。請申論概括化中發生圖 徵衝突（ Feature Conflict ）的主要原因為何？另外，請舉一具體案例（例 如：道路、河流與建築物在都市區域的概括化） ，說明製圖者如何利用 「位移」 、 「誇大」 （ Exaggeration ）與「選取」 （ Selection ）等方法來綜合 處理，以維持地圖的拓撲關係（ Topological Relationship ）與視覺清晰度。 （ 20 分）

座號：

• 四、自數值高程模型（ Digital Elevation Model, DEM ）萃取的地形因子是地理 資訊系統（ Geographic Information System, GIS ）空間分析的基礎。請闡 述何謂「地形起伏度」 （ Relief ）？它與「坡度」 （ Slope ）在地理意義與計 算上有何根本差異？另外，請申論如何結合「坡度」 、 「坡向」 （ Aspect ） 與「地形起伏度」這三項因子，進行「潛在太陽能光電板場址」之選址 分析？並請述明該分析為「適宜」 、 「不適宜」選址的準則。 （ 20 分）

• 五、高精（ High Definition, HD ）地圖被視為自動駕駛的核心技術。請闡述 HD 地圖與傳統電子導航地圖（ Navigation Maps ）在「精度」 、 「更新頻率」 與「關鍵圖層」 （如 Lane Model ）上的主要差異。另外，請申論 HD 地圖 在「資料的即時更新」（ Real-time Update ）與「資料的標準化」 （ Standardization ）方面，所面臨的關鍵技術挑戰為何？（ 20 分）

代號：

00550

1 － 1

114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：平面測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、在平面測量中常以水平面代替水準面，請以測量常用的觀測量（距離、 角度及高程）的觀點，討論地球曲率對觀測值的影響並分析在何條件下 可以忽略其影響？（ 25 分）

• 二、為測量臺灣西部近海固定平台塔架頂端 P 點之坐標，在岸邊穩定處尋找 兩已知點 A 、 B ，其 ENH 坐標分別為 A(224159.339 m, 2707429.685 m, 0.322 m) 、 B(224238.132 m, 2707516.458 m, 1.476 m) 。先在 A 點整置儀 器，儀器高為 1.634 m ，並觀測得從 P 點沿順時鐘方向至 B 點之水平角 為 6516 30    ˚ 、 P 點之天頂距為 84 59 51    ˚ ，後在 B 點整置儀器，儀器高為 1.603 m ，觀測得從 A 點沿順時鐘方向至 P 點之水平角為 53 31 20    ˚ 、 P 點 之天頂距為 86 5 45    ˚ ，請計算出塔架頂端 P 點之三維坐標。 （ 25 分）

• 三、今欲放樣一 36 m  24 m 之長方形建築物，其四邊點位依逆時鐘方向為 P, Q, R, S ，工地現場控制邊 AB 之 EN 坐標分別為 A(1000.000 m, 2000.000 m) 、 B(1050.000 m, 2000.000 m) ，現場放樣 P 點位置為從 A 往 B 方向距離 5.423 m 處再往左方垂直 AB 方向距離 4.769 m 處，並觀測 得長邊 PQ 方向為 AB 方向逆時鐘旋轉 36 25 40     ，請計算 P,Q,R,S 四點 坐標值？（ 25 分）

• 四、有一宗五邊形土地，只有 AB 邊為臨路之邊界，其點位 EN 坐標依序為 A(178920 m, 2502840 m) 、 B(179010 m, 2502874 m) 、 C(179026 m, 2502928 m) 、 D(178960 m, 2502896 m ） 、 E(178926 m, 2502930 m) ，現欲 將該筆土地分割成等面積之兩筆土地，分割之條件為兩筆土地臨路邊界 長度相同，且分割線為直線，試求此兩新界址點之坐標？（ 25 分）

座號：

代號：

00560

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114 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25 類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：測量技師

科

目：航空測量學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、外方位元素（ EO ）中之三個姿態參數（角元素） ( , , )    是透過旋轉矩陣 R 連結像空間與地面空間。請寫出共線條件式中旋轉矩陣 R 之完整表達 式。並分析 EO 參數中，傾角  和旋角  微小誤差對平面坐標 (X,Y) 和高 程 (Z) 之影響差異，詳述那個參數誤差對高程精度影響最大？（ 20 分）

• 二、某測區為 3 km 5 km  之矩形。已知單張影像之地面覆蓋寬 W 750 m  ，航 向重疊度 x P 75%  。若要求旁向重疊度 y P 50%  ，請問若沿 5 km 方向飛 行，需規劃多少條航線，以及總共需要拍攝多少張影像才能完全覆蓋全 部測區？（ 20 分）

• 三、試分別詳述仿射坐標轉換（ Affine Coordinate Transformation ）和投影坐 標轉換（ Projective Coordinate Transformation ）之幾何意義、參數數量， 以及在航空測量學中之常見應用場合。 （ 20 分）

• 四、傾斜攝影（ Oblique Photogrammetry ）之多鏡頭系統（五鏡頭）對於絕對 定向（將影像模型轉換到地面坐標系）之精度有何貢獻？另請試述在傾 斜攝影之空中三角測量平差中，應如何設計地面控制點（ GCPs ）之高程 分布，以最大化模型高程精度和立面精度？（ 20 分）

• 五、在利用空載光達（ LiDAR ）點雲測製數值地形模型（ DEM ）之過程中， 最主要挑戰是從點雲中分離出地面點。請詳述在植被茂密區，光達是如 何利用多重回波（ Multiple Returns ）之特性提高地面點分離成功率？並 說明常用之地面濾波演算法類型。 （ 20 分）

座號：