01110

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電子學（包括電力電子學）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、設一矽二極體 pn 接面之摻雜濃度 16 3 A N 5 10 / cm = × 與摻雜濃度 16 3 D N 2 10 /cm = × 且本質濃度 10 3 i n 2 10 /cm = × ，試求於 T 300 K = 時之內建 電壓 0 V 、空乏區寬度 dep W 與空乏區在 p 側及 n 側之延伸寬度。 （ 25 分）

二、設一增強型 n通道金氧半場效電晶體（ NMOS transistor ） ，已知其 2 n ox C 20 A/V μ = μ 、 W 400 m = μ 、 L 10 m = μ 、 t V 1.2 V = 以 及 -1 0.01 V λ = ，分別試求其操作於偏壓電壓 GS V 2 V = 下之 m g 與 o r 值，以及 於偏壓電流 D I 2 mA = 下之 m g 與 o r 值。 （ 25 分）

• 三、設一切換頻率為 25 kHz 之降升壓型轉換器（ buck-boost converter ） ，其輸 入電壓 d V 15 V = 、電感器之感值 L 40 H = μ ，且令輸出電容器之容值甚 大，試求得使輸出電壓調節於 o V 10 V = 且供應負載功率 o P 12 W = 之對應 開關導通率（ duty ratio ）與導通模式。 （ 25 分）

四、設一邱克轉換器（ Cúk converter ）示如下圖，已知其中 s V 10 V = 、 1 L 200 H = μ 、 2 L 100 H = μ 、 1 C 100 F = μ 、 2 C 200 F = μ ，令電晶體導通 率（ duty ratio ）為 D 0.2 = 、切換頻率為 20 kHz 、負載平均電流為 2 A ， 試求 1 C 與 2 C 上電壓漣波之峰對峰值 C 1 v Δ 與 C 2 v Δ ，以及電晶體開關元件上 之峰值電流 I p 。 （ 25 分）

座號：

代號：

01130

頁次： 2 － 1

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電路學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、圖 1 中，試求消耗在 4 歐姆（ Ω ）電阻之功率。 （ 20 分）

圖

1

5

Ω

1

Ω

50 V

4

Ω

20

Ω

15

i

ψ

i

ψ

二、圖 2 中，兩個電感 L1 、 L2 各有起始電流（ initial current ） 8 A 及 4 A ，開 關維持關閉已一段很長時間，在 t = 0 時，開關打開，試求出 t ≧ 0 時之 電流 i 1 (t) 及 i 3 (t) 值。 （ i 1 (t) 及 i 3 (t) 各 10 分，共 20 分）

圖

2

40

Ω

15

Ω

10

Ω

8 A

4 A

i

1

(t)

i

2

(t)

i

3

(t)

t

=0

v

(

t

)

4

Ω

L1(5 H)

L2(20 H)

三、圖 3 中，試利用 Δ 至 Y 之阻抗轉換，求出電流 I 0 、 I 1 、 I 2 、 I 3 及 V 1 、 V 2 值。 （ I 0 、 I 1 、 I 2 、 I 3 各 4 分， V 1 、 V 2 各 2 分，共 20 分）

座號：

• 四、圖 4 中，變壓器為一理想變壓器，原線圈比副線圈匝數比為 4 ： 1 ，負載 RL 為一可變電阻，調整 RL 電阻至最大平均輸送功率。

•  試求 RL 電阻。 （ 10 分）

•  試求最大平均功率值。 （ 10 分）

圖

4

• 五、一平衡三相 Y 連接發電機為正相序，內電壓為 120 V ，內阻抗為 0.2+j0.5( Ω ) ，發電機饋送一平衡的 Δ 連接負載，每相負載阻抗為 118.5+j85.8( Ω ) ，發電機至負載之每相線阻抗為 0.3+j0.9( Ω ) 。

•  試求出單相等效 Y接電路圖及其負載阻抗。 （ 10 分）

•  試求出三個線電流。 （ 10 分）

代號：

01150

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

座號：

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）

考試時間：

2 小時

※注意：

•  禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、試求解下列微分方程之通解（ General Solution ）及特解（ Particular Solution ） 。 （ 20 分）

二、試求矩陣 0 9 4 1 2 2 2 0 2 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = --⎢ ⎥ ⎢ ⎥ -⎣ ⎦ A 的特徵值（ Eigenvalues ）與特徵向量

（ Eigenvectors ） ，並將矩陣對角線化。 （ 20 分）

• 三、已知向量 2 4 3 F xz i xyz j y k = + + JG 及封閉曲面 S ： x 2 + y 2 = z 2 ， 0 ≤ z ≤ 2 ，試 以面積分及散度（ Divergence ）定理計算 ˆdA S F n ⋅ ∫∫ JG ，其中 ˆ n 為 dA 指向外 的法線向量。 （ 20 分）

四、試求下列函數 f ( x ) 的傅利葉級數（ Fourier Series ） 。 （ 20 分）

• 五、假設一盒子內裝有 20 個保險絲，其中有 5 個損壞。若從盒子中隨機取 出 3 個保險絲，針對取出後放回與取出後不放回兩種條件，試分別求出 樣本中有 x 個保險絲損壞的機率。 （ 20 分）

01120

1

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電機機械

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、已知一用電戶擁有三台同為 66 kVA 、 6600 V/220 V 、 60 Hz 的單相變壓 器，其高壓及低壓側均只有一獨立繞組。此外，此用電戶分電盤中具備 三相四線式 11.4 kV 、 60 Hz 電源。若欲將這三台變壓器用以供電給三相 165 kVA 、 380 V 、 60 Hz 、功率因數為 0.8 落後之電氣負載。

（每小題 10 分，共 20 分）

•  請畫出包含電源、變壓器（含極性標示）及負載之接線圖。

•  若實際電源電壓為 10.92 kV ，請計算其供給之線電流（ A ）及每一變 壓器之利用率（實際供電容量相對於其額定容量之百分比例） （ % ） 。

• 二、某吊車起重器內有一台直流串激式電動機，其已知規格包括：額定電壓 50 V 、電樞繞組與串激場繞組串聯等效電阻 RAS=0.05 Ω 、每個磁極場繞 組線圈匝數 NP=25 。當端電壓固定在額定值時，該電動機轉軸在輕載及 重載下之電樞電流分別為 10 A 及 200 A 。假設由轉速 1200 轉 / 分（ rpm ） 之已知磁化曲線得知，在前述電樞電流分別為 10 A 及 200 A 之運轉狀況 下，電樞內電勢分別為 40 V 及 48 V ，請分別針對該兩種運轉狀況計算 轉子轉速（轉 / 分， rpm ）及感應扭力（牛頓‧公尺， N ‧ m ） 。 （ 20 分）

• 三、甲工廠中有一部三相、 4 極、 Y 接感應電動機，其銘牌上顯示之額定端 電壓、頻率及轉速分別為 380 V 、 60 Hz 及 1755 轉 / 分（ rpm ） ，且已知定 子側單相戴維寧等效電路（ Thevenin equivalent circuit ）之電源電壓 VTH=210 V 、電源阻抗 ZTH=(0.2+j4.0) Ω ；此外，定子側之單相轉子繞組 等效阻抗為 ZR=(0.8/s +j4.0) Ω （ s 為轉子轉差率） 。若電源電壓及頻率與 感應電動機額定相同且固定。 （每小題 10 分，共 20 分）

•  請計算轉差率 s=5% 時之轉子轉速（轉 / 分， rpm ）及感應扭力（牛頓‧ 公尺， N ‧ m ） 。

•  請計算感應電動機在完成起動並於穩定運轉下所能帶動之最大負載 扭力（牛頓‧公尺， N ‧ m ） （假設轉子磨擦扭力可忽略） 。

座號：

• 四、某三相 6 極、 Y 接同步發電機之已知規格包括：額定端電壓、容量及頻 率分別 380 V 、 100 kVA 及 60 Hz ；電樞繞組同步電抗固定為 0.1 Ω ，且 繞組等效電阻不計；轉子磨擦損及風損總和為 3 kW ，鐵損為 2 kW ，電 樞繞組銅損、雜散損及激磁損均不計。此發電機在供電給功率因數（ PF ） 為 0.8 之電感性平衡三相負載時，調整激磁場電流及原動機轉速，使其 滿載端電壓及頻率分別為 380 V 及 60 Hz 。若激磁電流及轉速不變。

• （每小題 10 分，共 20 分）

•  請計算發電機無載時之端電壓（ V ） 。

•  請計算發電機滿載時之效率（ % ） 。

• 五、已知一交流電動機驅動系統以變頻器作為三相 4 極式感應電動機的電 源，且感應電動機的額定電壓、頻率及功率分別為 200 V 、 50 Hz 及 10 kW ； 此外，變頻器採固定電壓與頻率比方式控制。假設不同頻率之下，該感 應電動機的轉差率（ s ）均固定為 5% 。 （每小題 10 分，共 20 分）

•  在某負載下電動機輸入電壓、頻率及功率均為額定值，且此時電動機 能量轉換效率為 90% ，請計算其轉子轉速（轉 / 分， rpm ）及扭力（牛 頓‧公尺， N ‧ m ） 。

•  承  ，若將變頻器輸出頻率調降為 30 Hz ，請計算電動機輸入電壓（ V ） 及轉子轉速（轉 / 分， rpm ） 。

01140

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：電力系統

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、某輸電線路阻抗為 0.02+j0.2 p.u. ，受電端接一負載及電容器組，當負載 有效功率為 1.6 p.u. 功率因數為 0.8 （滯後）時，受電端電壓大小為 1 p.u. ， 電容器補償之虛功率為 1.2 p.u. 。試計算：

•  輸電線電流大小及有效功率損失（ p.u. ） 。 （ 6 分）

•  送電端電壓大小（ p.u. ） 。 （ 6 分）

•  電容器組之阻抗（ p.u. ） 。 （ 5 分）

•  送電端送出之有效功率與無效功率（ p.u. ） 。 （ 8 分）

• 二、某三相變壓器額定為 161 kV/23.9 kV, 60 MVA, 漏電抗 15% 忽略繞組電 阻及激磁電流。一次側接電源，電源電壓不變，電源阻抗 j8 Ω ；二次側 接負載，當負載為 60 MVA 功率因數 0.8 （滯後）時，變壓器一次側電 壓為 161 kV 。試計算：

•  變壓器二次側電壓大小及一次側電源電壓大小（ kV ） 。 （ 10 分）

•  變壓器二次側電流大小（ A ） ，並判斷有無過載。 （ 5 分）

•  變壓器二次側電壓調整率百分比。 （ 5 分）

•  變壓器二次側穩態三相短路電流大小（ A ） 。 （ 5 分）

• 三、某三相同步發電機（額定 24 kV 、 850 MVA 、同步電抗 100% ） ，經由升 壓變壓器（額定 25 kV/345 kV 、 850 MVA 、漏電抗 20% ）併接至 345 kV 無限匯流排（ Infinite bus ） 。忽略發電機之繞組電阻及變壓器之繞組電阻 與激磁電流，發電機輸出 800 MW 時其端電壓為額定值。

•  繪出電路模型（阻抗 p.u. 值以發電機額定為基準） 。 （ 5 分）

•  計算發電機輸出之無效功率（ MVAR ） ，並判斷是否進相運轉（ Leading operation ） 。 （ 10 分）

•  計算升壓變壓器輸出至無限匯流排之無效功率（ MVAR ） ，並判斷是否 過載。 （ 10 分）

座號：

• 四、某負載其三相阻抗為 10 Ω 、 -j10 Ω 及 j10 Ω 且 Y 接中性點未接地，並分 別由三相電源 ∠ 220 0° V 、 ∠ 220 -120° V 、 ∠ 220 120° V 供電，三相電源 Y 接中性點接地，電源至負載導線阻抗不計。

•  若採三相四線（ 3 Φ 4W ）式供電，負載中性點與電源中性點有中性線 連接，中性線阻抗不計，試計算正相序電流、負相序電流、零相序電 流及中性線電流大小。 （ 12 分）

•  若採三相三線（ 3 Φ 3W ）式供電，負載中性點與電源中性點無中性線 連接，試計算正相序電流、負相序電流、最大導線電流及中性點電壓 大小。 （ 13 分）

代號：

01160

107 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等

別：高等考試

類

科：電機工程技師

科

目：工業配電

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、下表所示 A 、 B 、 C 、 D 四用戶間之負載參差因數（ Diversity factor ）為 1.5 ，試求： （每小題 5 分，共 20 分）

•  總和最大負載（ kW ） 。

•  總和平均負載（ kW ） 。

•  綜合負載因數。

•  每日用電量（ kWH ） 。

• 二、一低壓電力用戶以 3 相 220 V 供應 100 HP 之滿載運轉電動機一台，其 功率因數為 0.85 落後，配線為 100 mm 2 之銅線並以 PVC 管裝置，其電 路每一條線長為 120 公尺；假設銅線的阻抗 Z=0.195+j0.0909 Ω /km ，且 其電抗之更正係數為 1.2 。試求： （每小題 10 分，共 20 分）

•  此線路之百分壓降。

•  若線路容許壓降不得超過該電路標稱電壓之 5% ，求該電路之最大容 許長度。

• 三、如圖所示為一 69 kV Δ 接 /11.4 kV Y 接 40 MVA ，低壓側相角領先高壓側 相角 30° ， 11.4 kV 側多繞組比流器規格 C400 ： 3000/5 ， 69 kV 側多繞組 比流器規格 C400 ： 400/5 。請利用如圖所示之三差動電驛，完成此三相變 壓器的差動保護接線圖，並計算兩側電驛的電流與電流比值。 （ 20 分）

座號：

A

B

C

A

'

B

'

C

'

IA

I

B

I

C

11.4kV 40MVA

69kV

R

R

OP

R

R

OP

R

R

OP

差動電驛

A

差動電驛

B

差動電驛

C

• 四、一低壓電力用戶採用三相 220 V 供電，並裝設電動機三相 220 V 10 HP 及三相 220 V 30 HP 各一台，各電動機採連續運轉，導線配管採硬質 PVC 管配線， 10 HP 與 30 HP 的電動機皆採全壓啟動；假設 10 HP 與 30 HP 電動機的額定電流分別為 27 A 與 78 A ，其啟動階級為 A ，過電流保護 設備額定選用 1.5 倍之滿載電流。試依電動機配線設計準則決定：

（每小題 10 分，共 20 分）

•  分路導線線徑及過電流保護設備規格。

•  幹線導線線徑及過電流保護設備規格。

• 五、一高壓用戶於責任分界點的總負載為 1200 kVA ，功率因數 0.65 落後， 現欲改善其功率因數至 0.95 落後，試求： （每小題 10 分，共 20 分）

•  所需安裝電容器容量 Qc 為多少 kVAR ？

•  若負載側電壓為 6.6 kV ，頻率為 60 HZ ，電容器採 ∆ 接，則每相所需電 容 C 值為多少 μ F ？