102 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號 ： 10110-10610 全一頁

等 別： 一級考試

類 科： 各類科

科 目： 英文

考試時間：

3 小時

※注意：  禁止使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、英翻中：請將下列英文翻成中文。

•  Taiwan has long been held in high esteem for the level of its medicine. Medicine has become an important part of the international humanitarian aid provided by the Republic of China. The assistance is not only being provided on foreign soil but also at home in Taiwan. Throughout the year local hospitals are hosting visiting professionals from around the world who come to Taiwan to learn the latest medical techniques. Patients from many different nations are also seeking treatment at Taiwanese hospitals in this age of borderless medicine. （ 20 分）

•  In the wake of Taiwan's many years of rapid economic development, problems such as excessively long work hours and increasingly distant interpersonal and familial relationships are becoming issues for our society. （ 10 分）

二、中翻英：請將下列中文翻成英文。

•  人們認識客家人是因為他們的一些特質，比如說，客家人非常重視傳統和教育； 而他們在艱難環境下努力工作的態度，也是為大家所熟悉的。當客家人移居到臺灣 時，很多地方已經被當地人占據了，因此他們只能住在當地人不要的土地上，同 時必須辛勤的工作才能存活。現在臺灣人口大約有 15% 是客家人，其中不乏成功 有名的人。（ 20 分）

※提示

客家人：

Hakka people

•  當人們享受便捷網路帶來的豐富生活，同時也必須深思過度依賴虛擬世界 而衍生的種種惡果。聰明上網的關鍵就是「有所節制」。（ 10 分）

三、英文作文：

Write an essay of about 300 words to express whether you agree or disagree with the following statement: ' There is too much technology in our lives. ' （ 40 分）

座號：

等 別： 一級考試

類 科： 機械工程

科 目： 自動控制學研究

考試時間：

3 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、請從下列方向說明現代控制（ modern control ）與古典控制（ classic control ）的時域 （ time domain ）差異。（請以兩欄式列表陳述，且每一方向至少各有三項重點。）

•  受控廠（ plant ）。（ 4 分）

•  控制器（ controller ）。（ 6 分）

•  分析工具（ analytical tools ）。（ 10 分）

• 二、  求下列訊號流（ signal flow graph ）之轉移函數（不限方法）。（ 5 分）

•  求該訊號流所代表的系統可控（ controllable canonical ）狀態方程式（ state equation ）。 （ 5 分）

•  承上題，求該訊號流所代表的系統可觀（ observable canonical ）狀態方程式。（ 5 分）  還有其它的狀態方程式嗎？請說明。（ 5 分）

R

(

s

)

Y

(

s

)

5

4

3

2

1

b

3

b

2

b

1

s

1

s

1

s

1

1

a

2

a

3

a

三、某系統的極點（ poles ）分布如下： 0 , 4 -, 2 2 j ± -，請回答下列子題。

•  求根軌跡 x軸進入點（ break-in point ）為何？（ 5 分）

•  根 2 2 j + -離開角度（ angle of departure ）為何？（ 5 分）

•  請畫出其根軌跡。（ 5 分）

•  請說明為何共軛根（ complex roots ）並不影響 x -軸上的根軌跡。（ 5 分）

四、已知一連續線性控制系統方程式如下：

其中 1 × ∈ n R x 為系統狀態， n n R A × ∈ ， n m R B × ∈ ， n l R C × ∈ 為系統矩陣， n m R K × ∈ 為控 制器增益， 1 × ∈ l R y 為系統輸出。

•  試求加入控制器後之閉路系統方程式。（ 5 分）

•  如何使該閉路系統穩定，請用二次李亞普諾夫（ quadratic Lyapunov ）及最佳化控 制，經由配 K 之完全平方，求最佳之 K 值。 x Px t x V ′ = )) ( ( , 0 > P ，其中 x ′ 為 x 之 轉置（ transpose ）。（ 10 分）

•  對偶原理（ duality ）是否亦存在於連續最佳化理論？請說明。（ 5 分）

（請接背面）

全一張

（正面）

座號：

等 別： 一級考試

類 科： 機械工程

科 目： 自動控制學研究

五、考慮一控制方塊圖如下：

R

(

s

)

Y

(

s

)

G

(

s

)

Gc

(

s

)

D

(

s

)

E

(

s

)

•  求系統誤差方程式 ) ( s E 。（ 5 分）

等 別： 一級考試

類 科： 機械工程

科 目： 策略規劃與問題解決

考試時間：

3 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖一表示兩端絞接（ pined ends ）長度為 l 的柱（ column ）狀結構受力圖，右方圖表 示該柱受力後的彈性變形位移狀態。

P

P

P

x

P

y

y

dy

dx

ds

l

圖一

 推導其位移（變形）方程式為 0 2 2 = + y EI P y d ？該位移方程式的通解（ general

• dx ，試推導臨界挫屈負荷

（ critical buckling load ）。對此臨界挫屈負荷提出結構分析與設計的討論。（ 9 分）

•  若某中空正方形截面的柱，兩端絞接，外形邊長為 50 mm ，截面積為 600 mm 2 ， 長度為 3.0 m ，材質為鋁合金 2014 ，彈性模數（ modulus of elasticity ） E 為 72 Gpa ， 試計算臨界挫屈負荷？另說明柱狀結構之兩端支撐狀況（ end conditions ）對臨界 挫屈負荷的影響。（ 8 分）

•  若有某柱狀結構如圖一所示，截面積為中空圓形，已知柱長為 l ，材料質量密度 為 ρ ，彈性模數為 E ，承受軸向力 P 。設計外徑為 o d 及內徑為 i d ，同時需滿足已 設定的允許壓應力（ c all , σ ）及滿足已設定的臨界挫屈應力（ all cr , σ ），試規劃並 寫出最小重量柱結構設計的數學式。（ 8 分）

座號：

等 別： 一級考試

類 科： 機械工程

科 目： 策略規劃與問題解決

二、試回答下列問題：

•  有兩箱機械軸，每箱內各有 10 件，每支軸的直徑規格要求表示為 0.042 0 25 mm 。 A 箱內各軸徑的容差（ tolerance ）測量尺寸為： 0.01,0.01,0.02,0.03,0.05,0.05,0.05, 0.06,0.06,0.07 （ mm ）。 B 箱內各軸徑的容差測量尺寸為： 0.02,0.03,0.04,0.04,0.04, 0.05,0.05,0.05,0.06,0.07 （ mm ）。試問各箱內軸徑容差的平均值（ mean value ）、 樣品標準偏差（ sample standard deviation ），及變異值（ variance ）？若需自這兩 箱中購進一箱，試問如何選擇 A 箱或 B 箱？（ 9 分）

•  有一批用於輸送帶的某個金屬銷（ pin ），直徑為 10 mm ，並知該批銷的直徑 為常態分布（ normal distribution ），其平均值（ mean value ）為 10.05 mm ，標準 偏差（ standard deviation ）為 2.1 mm 。以隨機選擇方式估計有多少百分比的直徑 將大於 11.5 mm ？（ 8 分）

註：轉換至單位標準常態變數 z 型式（ unit standard normal form, z ），參考表一之累 加表（ cumulative table ）求解：

表一

•  某電子公司生產的電容（ capacitor ）元件，需於振動情況下仍保持足夠高的疲勞壽 命（ fatigue life ），因而採用開發之新線材質，改善預期疲勞壽命達到 6 10 6 × cycles 。 測試隨機樣品（ random sample ） 40 個（為常態分布），平均值（ mean value ）為 6 10 5.8 × cycles 。標準偏差（ standard deviation ）為 5 10 4.8 × cycles 。採有效水準 （ significant level ） 0.01 α = ，試檢驗新線材能否符合改善預期疲勞壽命？（ 8 分）

提示：採用統計假設檢定（ hypothesis testing ）， n S x Z H x / -μ = 。

等 別： 一級考試

類 科： 機械工程

科 目： 策略規劃與問題解決

• 三、臺灣具有可觀的風力資源，陸域風能較少且大致上已建置或完成規劃，海域風能則 蘊含豐富但尚未開發。政府規劃再生能源配比預期 2025 年達到 15.1% ，其中風力占 5.3% ，突顯出風力是所有再生能源預期增長最快、占比最高，顯示其重要性與急迫 性。臺灣地理環境特殊，為颱風與地震等天然災害高潛勢地區，國際間雖已有水深 20 公尺離岸風場開發經驗，但面對臺灣特殊的環境，先進國家離岸風力發展經驗難 以直接轉移供國內使用。

針對國內現況，某單位受命為政府規劃我國離岸風力發電的整體計畫，此計畫需要 配合目前我國實際可操作的條件，亦需要能說服立法院與社會大眾。您是本單位的 專任委員，試草擬此計畫的大綱架構並提供主要計畫內容項目（僅提供大綱項目即 可，不需詳細撰寫計畫，亦不需提供確實數字）。（ 30 分）

• 四、機械設計是規劃發展新機器或是改進現有機器的一種藝術，設計的目的是使所設計 的機器能滿足特定的工作需求。在機器設計剛開始的階段，設計工程師就需要考慮 許多設計因素，包括：負載的種類、所使用的運動機構、加工條件與速度、有那些 機器材料特性可符合操作需求、成本的考慮、對於新機器來說是否容易製造、生產 與販賣、是否容易安裝與維修、是否有足夠的安全保護設計、是否牢固耐用，甚至 是否有吸引人的外觀等。

如今我們不把所有的因素都考慮進來，只考慮欲設計一個 1 μ m 銑削精度的工具機所 需的工程技術。試依我國工具機產業現況，條列此設計所需考慮的主要設計因素有 那幾項，並說明各個考慮因素所牽涉的困難需如何克服。（ 20 分）