109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 作答規範：依據內政部於民國108年2月25日公布之「混凝土結構設計規範」或中國 土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說（土木401-100） 」作答，未 依上述規範作答，不予計分。

• 一梁版系統斷面如下所示，每一梁腹與部分相連的版可視為一 T 型梁抵抗 外載，每一 T 型梁所受之設計（因數化）正彎矩 130tf-m u M  （含自重之 效應） ，求每一 T 型梁所需之最少拉力筋面積 。混凝土抗壓強度 2 210 kgf/cm c f   ，鋼筋降伏強度 2 4200 kgf/cm y f  ，梁跨度為 500 cm 。根 據規範， T 型梁翼版之有效版寬不得超過該梁跨度之 1/4 ；梁腹每側懸出之 有效翼版寬度不得超過翼版厚之 8 倍或該梁與鄰梁間淨距之 1/2 。 （ 30 分）

400

400

As

70

單位

: cm

6

10

50

座號：

• 一簡支獨立倒 T 型梁如下所示，受均佈設計（因數化）載重 15tf/m u w  （含自重）。混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm c f   ，鋼筋降伏強度 2 4200 kgf/cm y f  。一支 D13 鋼筋斷面積為 1.267 cm 2 。混凝土抗剪強度 0.53 c c w V f b d   。

•  請判斷支承處斷面可否按距離支承面 d 處斷面之 u V 設計之，請說明 原因。 （ 5 分）

•  計算支承位置剪力鋼筋之最大間距。 （ 15 分）

•  計算此梁斷面所能抵抗之最大設計剪力 u V 。 （ 5 分）

單位

: cm

15tf/m

u

w



• 一地下室無梁版柱系統如下所示，版上承擔均佈設計（因數化）載重 4.6 tf/m 2 （含自重） ，版之全深 40 cm h  ，平均有效深度 35 cm d  。設 版與柱之間無彎矩之傳遞。混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm c f   ，鋼筋降 伏強度 2 4200 kgf/cm y f  。

•  若版中無剪力鋼筋，檢核版於柱 A 之混凝土穿孔剪力強度是否足 夠？（ 10 分）

•  若穿孔剪力強度不足，則由柱面往外，沿平面 X 與 Y 方向配置雙肢剪 力鋼筋，計算所需剪力鋼筋間距 s 。剪力鋼筋採 D13 鋼筋，一支斷面 積為 1.267 cm 2 。 （ 10 分）

根據規範，無剪力筋時，版混凝土穿孔剪力強度由下列三式決定：

於角柱時為 20 。

• ⑶ 1.06 c c o V f b d  

有剪力筋時，版混凝土穿孔剪力強度 0.53 c c o V f b d  

s

800

100

無梁版

柱

100

40

800

100

柱

A

900

900

s

s

s

s

X

Y

單位

: cm

剪力筋

剪力筋

• 一預力連續梁如下所示，受一均佈靜載（含自重） 1.6 tf/m w  ，預力鋼 腱採拋物線型配置，鋼腱於支承 B 處之偏心為 35 cm 。

•  計算預力鋼腱於梁各跨度中點（ D 與 E 點）之偏心值（ D e 與 E e ）以及 有效預力值 e P ，使預力不產生二次彎矩效應，且在 e P 與題目給定的載 重作用下，梁斷面受均勻軸壓應力。 （ 15 分）

•  設有效預力 e P 與初始預力 i P 之比值為 0.8 ，求在初始預力 i P 以及題目給 定的載重作用下，斷面 B 上緣與下緣混凝土之應力。 （ 10 分）

A

B

C

單位

: cm

D

E

00320

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

註：參考資料在第 3 頁。

• 為改良傳統鋼建築結構梁柱接頭之塑性變形能力，一般可採用補強式接 頭及削弱式接頭，請繪圖及說明此兩種接頭於設計上之力學原理。 （ 25 分）

• 下圖所示為一承受均佈載重之鋼梁桿件，兩端分別為滾支承及固定端， 梁斷面如圖所示，假設鋼梁有充分之側向支撐，且斷面為結實斷面，材 料強度 Fy=2.5 tf/cm 2 ，試依塑性分析，求此鋼梁可承受之極限均佈載重 wu 。 （ 25 分）

梁斷面

wu

座號：

• 有一梁柱桿件承受端點載重如下圖所示， Pw=150 tf ， Mwx=6 tf-m ，桿件長 為 500 cm ，斷面為 H400x400x12x22 ，在桿件兩端皆有側向支撐， Kx=1.8 ， Ky=1.2 ，採用之材料強度 Fy=2.5 tf/cm 2 ， E=2100 tf/cm 2 。試依極限設計規 範，假設載重係數 r=1.6 ，求其弱軸尚可承受之最大彎矩 Mwy 。 （ 25 分）

對強軸彎曲

桿件斷面

• 下圖為以四鈑接合之鋼梁續接圖，梁斷面為 H700x300x14x25 ，材料強度 Fy=2.5 tf/cm 2 ，螺栓為 A490 螺栓，容許剪應力 Fva=2.8 tf/cm 2 ，梁在續接位 置承受之 Mw=60 tf-m ， Vw=70 tf ，若規範規定：梁續接之接合強度不得 小於梁桿件強度之一半，試依容許應力設計規範，設計梁腹鈑續接接合 鈑需要之螺栓尺寸及需要之鈑厚。 （ 25 分）

梁翼續接鋼鈑

梁翼續接鋼鈑

梁腹續接鋼鈑

梁腹續接鋼鈑

＊參考資料：

1. H400x400x12x22 斷面性質：

A=218.7 cm 2 ， rx=17.56 cm ， ry=10.36 cm ， Zx=3707 cm 3 ，

2. 公式：下列公式僅供參考，如有問題，請自行修正。

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等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 單自由度線彈性結構系統承受簡諧載重（ Harmonic excitation ）作用下， 其穩態位移反應振幅與在相同大小靜態力作用下的位移反應之比值稱 為動力放大因子（ Dynamic magnification factor ） ；而被動傳導率（ Passive transmissibility ）則是相同結構系統承受地表簡諧加速度擾動下，結構物 絕對加速度振幅與地表加速度振幅的比值。請在推導動力放大因子與被 動傳導比後畫出阻尼 0.01 、 0.05 和 0.20 對應的曲線，並分別用以解釋結 構消能減震原理和基礎隔震原理和性質。 （ 25 分）

假設某筆地震紀錄在結構阻尼比為 0.05 下之加速度反應譜如下：

其中， 2 9.8 m/sec g  。一個三自由度平面剪力建築，已知各樓層的質量 都相等，其振態參數如下表所示：

若依某設計規範要求，估計最大反應時需考量累積有效振態質量至少為 95% 結構總質量的低頻振態反應之貢獻合。試以最少的振態數量估算本結 構頂樓的最大位移反應。其中，以 SRSS 法估算振態疊加最大反應。 （ 25 分）

座號：

有一個五自由度結構，各樓層質量均相等，各振態阻尼比都等於 0.03 。 若其振態頻率、振態向量以及地震譜位移皆為已知：

振態頻率（ Hz ） ：

振態向量：

地震譜位移：

若設計規範要求必須考慮累積有效振態質量比達 95% 以上，則最少應採 計多少個振態反應？接著請分別以 SRSS （ Square Root of Square Sum Method ）及 CQC （ Complete Quadratic Combination Method ）法估計頂樓 最大位移為何？（ 25 分）

參考公式：

• 建築結構耐震設計規範規定，規則性之建築物，不須進行動力分析者，可 以靜力法進行結構分析。其中有關於地震力的規定分為設計地震、中小度 地震與最大考量地震等三種。一般工址之檢核總橫力的規定如下：

設計地震水平總橫力： m 中小地震水平總橫力： * 4.2 u aD y u m IF S V W F         最大考量地震水平總橫力： 1.4 aM M y uM m S I V W F        

1.4 aD y u S I V W F        

試回答下列問題：

•  考量建物 50 年設計年限，三種地震對應的年超越機率為何？其結構 分別應該達到何種性能（破壞程度）？此規定的目的為何？這三個地 震力的大小次序一定是 > > ∗ 嗎？為什麼？（ 10 分）

•  震區、工址地盤種類、結構韌性、結構基本週期、近斷層等如何在設 計地震水平總橫力中被考慮？計算中小地震有何差異處？（儘量以公 式解釋說明，公式可以不完整，重點在說明計算上的邏輯） （ 15 分）

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等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 如圖 1 所示結構，承受垂直集中載重 68 kN ， a 點為固定端，桿件 ab 及 bc 有相同之彈性模數 E 與慣性矩 I 。若不考慮桿件 ab 及 bc 的軸向變形， 求 ab 桿件端點彎矩及 c 點反力。 （ 25 分）

圖

1

a

b

c

68 kN

3 m

2 m

2 m

4 m

• 如圖 2 所示之平面剛架結構， a 、 d 、 e 、 h 點為固定端， b 、 c 、 f 、 g 點為剛性接頭，各桿件有相同之彈性模數 E 與慣性矩 I ，且 2 20000 kN-m EI  。不考慮各桿件的軸向變形，求 b 點垂直位移、轉角及 ab 桿件的端點彎矩。 （ 25 分）

圖

2

12 kN

12 kN

4 m

4 m

2 m

2 m

4 m

b

f

c

g

d

h

a

e

座號：

如圖 3 所示靜不定梁結構，桿件 ab 、 bc 及 cd 有相同彈性模數為 E ，桿件 ab 及 bc 慣性矩為 I ，而桿件 cd 慣性矩為 1.5 I 。繪出 b 點反力影響線的示 意圖，並求此反力影響線的最大值及其在 c 點的數值。 （ 25 分）

a

b

c

d

2 m

2 m

3 m

如圖 4( a ) 所示之二層樓平面結構，各樓層承受相同的水平力 60 kN ，梁柱 構架與剪力牆在各樓層之間設置 bc 及 ef 連桿傳遞水平軸力。構架梁柱桿 件的彈性模數都為 E ，另構架之柱桿件斷面慣性矩都為 I ，且 2 81920 kN-m EI  ，而構架之梁桿件斷面慣性矩為無限大。如圖 4( b ) 所示 剪力牆有二個自由度，已知剪力牆之力 1 2 { , } F F 與位移 1 2 { , }   關係式，

及構架梁柱桿件的軸向變形，求圖 4( a ) 二層樓結構之各連桿的軸力、一 樓剪力牆的基底剪力、 eh 柱桿件的端點彎矩及剪力。 （ 25 分）

連桿

剪力牆

剪力牆

b

c

g

d

h

e

a

3.2 m

3.2 m

60 kN

3.2 m

60 kN

(

a

)

(

b

)

∆

1,F1

∆

2,F2

f

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 某工址之土層剖面如下圖所示。已知頂層厚度 H1 = 2.1 m （乾砂） ，比重 Gs = 2.65 ，孔隙比 e = 0.5 。第二層厚度 H2 = 0.9 m （濕砂、毛細作用區） ， 比重 Gs = 2.65 ，孔隙比 e = 0.5 ，飽和度 S = 50% 。第三層厚度 H3 = 1.9 m （飽和黏土） ，比重 Gs = 2.71 ，含水量 w = 42% 。 (25 分 )

•  試計算 A 、 B 、 C 、 D 點之垂直總應力  、水壓力 u 及垂直有效應力  ' 。

•  請繪出垂直總應力、水壓力 u 、及垂直有效應力隨深度之分布。

A

G.L.

H1

乾砂

濕砂、毛細作用區

岩盤

B

C

D

G.W.T

H3

H2

飽和黏土

座號：

• 某共同管溝工程採用明挖覆蓋工法，基地地層主要層為砂土，如下圖所 示。開挖深度為 4 m ，設計長度 10 m 之懸臂式版樁作為開挖之擋土設 施。請繪製作用於版樁兩側之土壓力隨深度變化圖及淨水壓力隨深度變 化圖，並在相關深度標示數值？請以簡化法 （以土壓力對 O 點之力矩值） 估算此擋土壁之破壞安全係數？請估算此開挖擋土設施之抗砂湧安全 係數，並請依據「建築物基礎構造設計規範」之規定說明此項安全係數 是否符合規範需求？（ 25 分）

3

3

16.0 kN/m

18.8 kN/m

26

sat











 



3

19.6 kN/m

30

sat







 



O

• 茲欲了解某工址現地土壤之緊密程度，故以取樣器取得 500 ml 之砂土，其 重量為 900 克，而此砂土於烘乾後之重量為 850 克。若將此砂土置於夯實模 內，其在最緊密狀態時之體積為 440ml ，而在最疏鬆狀態時之體積為 640ml ， 若現地砂土之飽和度為 27% ，請求得此砂土之相對密度。 （ 25 分）

• 一面牆將建構在一狹長的淺基礎上（基礎長遠大於 10 倍基礎寬） ，此基 礎寬度為 1.25 公尺，厚度為 0.5 公尺厚且其底部置於地表下 0.5 公尺處。 現地之土壤為粉土質黏土，其無圍壓縮強度為 100 kPa ，此土壤之單位重 為 18.8 kN/m 3 ，地下水位在地表處。請以計算說明該基礎能否安全地承 載 120 kN/m 之荷重？（ 25 分）

00360

109 年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32 類科技師 （含第二次食品技師） 、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109 年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題

等

別：高等考試

類

科：結構工程技師

科

目：材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 註：答案中若有小數，容許 3%  的捨位誤差，計算過程盡量多取幾位有效位數，以減小捨 位誤差，答案中若有整數、分數、要求標示正負號或要求標示方向，必須完全正確。

• AB 及 BC 兩根桿件組成桁架，固定於樓板下，桿件材料彈性係數 E 210 GPa  ，斷面積皆為 9 cm 2 ，接點皆採用鉸接， B 點距樓板 1 m ， 承受一 100 N 傾斜 60  的拉力，如下圖所示，不考慮桿件受壓挫曲，計算 B 點水平及垂直位移量，不須標示方向或正負號。 （ 25 分）

座號：

• 某平板受力，已知其表面上某點位上，三個方向的應力，各為 1 10 MPa    ， 2 1MPa    及 3 8 MPa   ，夾角為 50  及 70  ，如下 圖所示，計算該點位上的最大主應力、最小主應力及最大剪應力。 註：   sin 100 0.984808   ，   cos 100 0.173648    。 （ 25 分）

一根直立石柱，材料彈性係數 60 GPa ，斷面積為 0.3m  0.3m 的方形，慣 性矩為 6.75  10 -4 m 4 ，長 2 m ，假設上端滾輪支撐，下端固定支撐，承受 一偏心集中載重 P 100 N  ，偏心距 e 3 cm  ，如下圖所示，計算該柱斷面 上最大的壓應力。其他條件不變，斷面上不出現拉應力的條件下，偏心 距 e 最大是多少？（ 25 分）

• 一根梁的材料彈性係數為 E ，慣性矩為 I ，長 3 L ，由左至右等分為 3 段，用 1 個鉸接及 3 個滾輪等間距支撐，中間點承受一集中載重 P ， 如下圖所示，計算第一段位移最大點 A 及第二段位移最大點 B 的上 下位移量。 （答案以 E 、 I 、 L 、 P 及數字表現，答案寫絕對值加註朝 上或朝下，方向錯誤者該小題不計分） （ 25 分）