103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼筋混凝土設計與預力混凝土設計

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目試題之作答規範：中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範」（土木 401-100 ）， 未依規範作答，不予計分。

可能使用之公式，但不限於：

• 一、於建築物評估時，已知一梁， b= 30 cm ， d= 50 cm ， As =6 根 D25=30.4 cm 2 ， c f  =140 kgf/cm 2 、 f y =4,200 kgf/cm 2 ，假設規範之計算公式仍然適用，試求  Mn 。若因該梁強度不足，將 其寬度向兩側各擴大 15 cm ，成為 b= 60 cm ， d 不變，新增加之混凝土強度 350   c f kgf/cm 2 ，鋼筋量為 8 根 D25 ， As =40.54 cm 2 ，試求其  Mn 。（ 25 分）

• 二、有一單筋梁斷面 30×60 cm ，有效梁深 d =53.5 cm ，材料強度 c f  =210 kgf/cm 2 、 f y =4,200 kgf/cm 2 ，並取混凝土之比例限度應變為 el  =0.00055 ，若該斷面之鋼筋量為 As =30.4 cm 2 ，試計算並列表下列各值：在開裂時之 cr  、 Mcr ；最大彈性變形之 el  、 Mel ；在達規範所訂計算強度時之 u  、 Mn ；並計算 cr u   / 與 cr n M M / 之比值及說明其 意義。（ 25 分）

• 三、有一簡支矩形梁，跨距 5 m ，混凝土斷面 b = 30 cm 、 d = 60 cm 及 h = 70 cm ， c f  =280 kgf/cm 2 ， 承受均佈設計載重 5 tf 。若不計梁自重，在無軸力；有設計軸壓力 25 tf ；及有設計 軸拉力 25 tf 條件下，求臨界斷面（距支承面距離 d 之最大混凝土剪力計算強度，假 設設計斷面之受拉鋼筋為 3-D32 （ As =24.42 cm 2 ）。（ 25 分）

• 四、一簡支對稱 I 形、 U 類型預力梁，跨距 12 m ， Ic= 4.69  10 5 cm 4 ， Ac= 1100 cm 2 ， r 2 = 426 cm 2 ， S= 15.63  10 4 cm 3 ，自重 =0.264 tf/m ，工作載重為 1.1 tf/m ，偏心距固定 且 e= 19.8 cm ， c1 = c2 =30 cm ，施加預力 Pi= 70 tf ，預力損失後 Pe= 60 tf ， c f  =420 kgf/cm 2 ， 施加預力時 ci f  =300 kgf/cm 2 ，試求在梁中點處於上述 2 階段之應力值並確認是否符 合規範規定。（ 25 分）

代號 ： 00310 全一頁

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00320 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼結構設計

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、根據 AISC-LRFD 可得柱挫屈強度以下式表示：

• 繪出 Fcr /Fy 與 c  之關係圖，及標示兩公式適用範圍；並說明當柱鋼板降伏強度由 350 MPa 提升至 450 MPa 時，柱挫屈強度的變化。（ 10 分）

• 繪出柱兩端同為鉸接及一端固接另一端為自由端的兩種挫屈變形及相對應的理論

• K 值。（ 5 分）

• 二、依據鋼結構極限設計法規範，請說明 SN490B 鋼材與 ASTM A572 （ Grade 50 ）鋼 材之材料差異性及在梁柱接頭行為的可能影響。（ 25 分）

• 三、有一 ASTM A572 Gr.50 之 W21×93 簡支鋼梁，梁長 4 m ，在梁兩端（一端為鉸接支 承，另一端為滾支承）均有側向支撐，梁全長承受均佈的雙向彎矩 Mux=400 kN-m 及 Muy=50 kN-m （兩彎矩均已含載重係數且均作用在梁之剪力中心），利用極限 設計法（ LRFD ）檢核此梁是否滿足設計要求。（ 25 分）

鋼材 Fy=350 MPa, Fr= 78 MPa

W21×93 型鋼性質：

Sx=3146316 mm 3 , Sy=362154 mm 3 , Zx=3621541 mm 3 , Zy=568631 mm 3 , d=548.6 mm, bf=214 mm, tf=23.6 mm, tw=14.7 mm, λp=9.19, λr=22.3, Lp=2 m, Lr=5.8 m

公式：

c B A max

b M M M M M C 3 4 3 2.5 12.5 max    

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00320 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 鋼結構設計

• 四、有一鋼造斜撐構架系統，經過載重組合分析後得到下表鋼柱在強軸載重分析（含載 重係數效應）的結果如圖所示，請檢核 W14×90 （滿足結實斷面，鋼材 ASTM A572 Grade 50 ）之鋼柱是否可滿足 AISC-LRFD 設計要求。此鋼柱長 3.75 m(<Lp) ， Kx=1.79 ， Ky=1.0 ，此柱上及下端均有側向支撐，所在樓層最大垂直載重（含載重係 數效應）為 9000 kN ，側力 600 kN ，相對應的側位移角為 5/1000 。（ 25 分）

Pu

Pu

Ma

Mb

柱 W14×90 型鋼性質如下：

Fy=350 MPa, E=200 GPa, Zx=2572769 mm 3 , Ix=415815194 mm 4 , A=17097 mm 2 , rx=156 mm, ry=94 mm

公式：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00330 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構動力分析與耐震設計

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、設兩層樓之平面剪力樓房結構及其位移自由度設定如圖一所示，其中各樓層質量皆 相同為 kg m 1500  ，而各振態之相關參數如下： 0.20sec 1  T ， 0.075 sec 2  T ， 0.05 2 1    ，   T 1.00 0.62 1   ，   T 1.00 1.62 2    。假設此一樓房結構承受某 一地震（ 5% 阻尼比所相應之水平加速度反應譜係數為 a S ）作用下能維持在線彈性。

請回答下列問題：

• 計算各振態所相應之有效振態質量比，並說明其所代表的意義。（ 10 分）

• 以 SRSS 振態組合律計算該結構受此地震作用下之基底剪力 b V ，以 Tf 表示。（ 10 分）

• m 以 SRSS 振態組合律計算該結構受此地震作用下之屋頂加速度 2 u   ，以 2 sec m 表示。 （ 10 分）

m

u2

u1

圖一

• 二、假設某五層樓房屋結構採用鉛心橡膠支承墊設計為基礎隔震建築，其上部結構總重為 W 。此一房屋結構共有 n 根柱，每一根柱下方皆裝設相同的鉛心橡膠支承墊。鉛心橡 膠支承墊材料之力與位移關係假設為雙線性（初始勁度 o k 、降伏強度 y F 及降伏後勁 度 o k  ）。假設此一隔震建築在設計地震（回歸週期為 475 年）作用下，其上部結構 可維持在線彈性。阻尼比為 5% 時設計地震所相應之水平加速度反應譜係數為 aD S ，且 短週期與長週期結構之阻尼比修正係數分別為 BS 與 B1 。當假設上部結構為剛性體時， 為計算其隔震系統之設計位移 D D ，請詳列其分析步驟（含計算式）。（ 30 分）

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00330 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構動力分析與耐震設計

• 三、請回答下列有關「耐震設計規範」之相關問題：

• 耐震設計規範中規定：構造物動力分析所得任一主軸方向之總橫力，應依靜力分 析所得最小設計水平總橫力來作不同方式的調整，請問其原因為何？（ 10 分）

• 隔震建築物設計規範中規定： aD S 在長週期不受不得小於 DS S 0.4 之限制，請問其 原因為何？（ 10 分）

• 四、請回答下列有關「含被動消能系統建築物設計」之相關問題：

• 請說明「挫屈束制消能元件」及「液態黏滯消能元件」作為建築結構耐震補強時 之優缺點。（ 10 分）

• 含速度型元件之建築物的等值線性分析中，規範規定建築物內構材的設計力需考 慮三個不同變位情況（最大變位情況、最大速度情況及最大加速度情況）來計算， 並採用最大值進行設計，請說明原因。（ 10 分）

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00340 全一張 （正面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 材料力學

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、圖 1 所示兩桿的材料和長度均相同，但截面積不相等（左桿為 nA(n > 1) ，右桿為 A ）， 它們之間有一縫隙 ，當兩桿均勻升温時，請分析它們剛好接觸和接觸以後，端面 B 和端面 C 的位移（請輔以繪圖表示）（彈性模數 E ，熱膨脹係數 ，温度為 T ）。 （ 25 分）

B

C

L

L

• 二、某一彈性模數為 E 的直梁，斷面承受合成彎矩 ， ，及合成軸力 N 之作用，其 斷面之正向纖維應力（ fiber stress ） 之分布如下式：

其中 ， 為以斷面形心 C 為原點之斷面主慣性軸，如圖 2 所示，此外定義

請求 σ （係數 a ， b ， d ）和合成彎矩 ， ，及合成軸力 N 之關係。（ 25 分）

圖

2

C

A

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00340 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 材料力學

• 三、 在圖 3 所示之座標系中，對受力體中任一質點 P ，請用其直角座標系應力 ( ， ， ) 表示其極座標系應力 ( ， ， ) 。（ 15 分）

• 請用極座標系應力 ( ， ， ) 表示 。（ 10 分）

x

y

P

r

o

• 四、有一等厚之曲板條 AB ，如圖 4 所示，因力 F 的作用而彎曲且在一定條件下，板條 與剛性平面 MN 緊密接觸，若加大力 F 使板條變直時，分布於平面 MN 上的壓力為 均勻壓力，則板條事先應按何種曲線函數彎曲成形。（ 25 分）

N

A

B

F

F

L

M

代號：

00350

頁次：

4 － 1

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

等 別：高等考試

類 科：結構工程技師

科 目：土壤力學與基礎設計

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

可以使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、二維度無限邊坡如圖一所示，崩積土層厚 6 m ，地下水位於地表下方 1.5 m ， 其滲流平行於坡面，地下水位上下方崩積土有相同空隙比（ void ratio, e ）與 比重 Gs=2.64 ，地下水位以下與上方崩積土之含水量  分別為 35% 與 24% ， 崩積土與下方岩層之介面摩擦角  為 20 °、凝聚力 c 為 15 kPa ，試求該無限 邊坡之安全係數。（ 25 分）

Gs =2.64

，



=35%

岩層

滲流



=24%

c=15 kPa

，



=20 o

1.5m

6m

15

o

陷 ， ， Es  s 為砂質土柏松比， Es 與  s 分別為 3  10 4 kPa 與 0.35 。（ 25 分）

二、有一直徑 D=1.2 m 、長 L=25 m 基樁，埋設於砂質土壤內部，其頂部承受 4500 kN 軸重，隨樁深之側向摩擦應力分佈情形如圖二所示，由頂端為零 以線性增加至 18 m 深之 50 kPa ，保持 50 kPa 至樁底部，試求該樁之總沉 陷量。基樁之楊氏模數（ Young's Modulus ） Ec 為 2.0  10 7 kPa ，基樁之底 部彈性沉陷 （ ） ， Iwp=0.85 ，基樁之側向摩擦彈性沉 為砂質土楊氏模數，

4500 kN

18 m

L=25 m

7 m

Es = 3



10

4

kPa

Ec =

2



10

7

kPa



s

= 0.35

基樁

D=1.2m

50 kPa

50 kPa

• 三、有一 4.5 m 深基地開挖如圖三所示，地表至開挖面為砂土，  =30 o 、 c=0 ， 地下水位於地表下方 2.1 m ，地下水位以下與上方之砂土單位重分別為 18.51 kN/m 3 與 16.2 kN/m 3 ，地錨施設於開挖面頂部下方 1 m 處，開挖面底 部為黏土，  =0 、不排水剪力強度 Su=50 kPa ，單位重為 19.11 kN/m 3 ，另 外為施工考量，開挖面內部水位降至開挖面位置，為穩定該開挖面，試求 鈑樁理論貫入深度與地錨預力。（ 25 分）

地錨

1 m



=16.2 kN/m

3

2.1 m

4.5 m

鈑樁

砂土



=30

o

，

c=0



sat=18.51 kN/m

3

黏土



=0 , Su=50 kPa

3



sat=19.11 kN/m

3

四、有一基地土層剖面如圖四所示，地下水位於地表下方 2 m ，若黏土為正常 壓密，於地表施加均佈載重  後，黏土空隙比（ void ratio ） e 變為 0.96 ， 試估算現地黏土層主要壓密之沉陷量為何？均佈載重  數值為何？當沉 陷量為 20 cm 時，該黏土層之平均壓密度為何？若黏土層之壓密係數 Cv 於壓密過程為定值 0.005 cm 2 /sec ，則前述 20 cm 沉陷量，需多久（以天為 單位）才能達成？（ 25 分）

（壓縮指數 Cc = 0.009 （ LL-10 ） ；壓密度 U > 60% ，



乾砂

e=0.62 Gs=2.67

砂土

eo

=1.05 Gs

=2.72



L=45%

黏土

2 m

6 m

8 m

岩盤

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00360 全一張

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構學

考試時間：

2 小時

※注意：

可以使用電子計算器。

• 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、如圖一所示之桁架結構，其 A 點為鉸支承，而 G 點為滾支承：

• 當 C 點承受垂直向下載重 P 時，請計算 CD 、 ID 與 IJ 等三根桿件之軸力（註明 拉力或壓力，答案可用分數或根號表示）。（ 15 分）

• 若此垂直向下載重 P 可能分別作用於 B 、 C 、 D 、 E 或 F 中任何一點，請計算 CD 桿件所可能產生的最大軸力，並指出其對應之作用點。（ 10 分）

G

22 m

17 m

12 m

L

K

J

I

H

F

E

D

C

B

A

6@12 m

• 二、如圖二所示之複合結構， AB 構件為梁結構， A 點為固接支承， B 點為滾支承；而 CD 構件為軸力桿件， C 點為鉸支承，且 D 點與梁交接處為外部鉸接。另外， AB 構件之彈性模數與慣性矩乘積為 E AB I AB= 10000 kN-m 2 ，而 CD 構件之彈性模數與斷 面積乘積為 E CD A CD = 40000 kN 。請以諧合變位法計算當 AB 構件承受垂直向下均佈 載重 8 kN/m 時之最大彎矩（絕對值最大者）及其發生處。 （若以其他方法計算不 予計分）（ 25 分）

B

4.5 m

D

C

A

6 m

6 m

圖二

（正面）

座號：

103 年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號 ： 00360 全一張 （背面）

等 別： 高等考試

類 科： 結構工程技師

科 目： 結構學

• 三、如圖三所示之剛架結構，其 A 、 C 與 E 點均為固接支承，同時每根構件之彈性模數 均為常數值 E ； AB 、 BC 、 BD 及 DE 四根構件之長度分別為 L 、 L 、 3 L /2 與 L （ L = 8m ），而慣性矩分別為 2 I 、 2 I 、 3 I 與 I 。當 B 點承受水平向右集中載重 P = 66 kN 時，請以傾角變位法計算 A 、 B 、 C 、 D 、 E 各點彎矩。（若以其他方法計算 不予計分）（ 25 分）

/2

/2

3

L

/2

3

L

L

L

L

I

3

I

2

I

E

P

2

I

C

B

A

D

圖三

• 四、如圖四所示之剛架結構，其 A 點為固接支承， D 點為滾支承，構件 AC 與 CD 之彈 性模數與慣性矩乘積分別為 EI 及 2 EI ，且 EI = 1000 kN-m 2 。請以最小功法計算當 B 點承受一垂直向下載重 20 kN 時 C 點之轉角。（若以其他方法計算不予計分）（ 25 分）

6 m

6 m

12 m

C

B

D

A