代號：

30110-30310

60110

頁次： 4 － 1

115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試、移民行政人員考試

等

別：二等考試

類科組別：各類別、移民行政

科

目：國文（作文與測驗）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  本科目試題包括作文及測驗兩部分，請妥適分配各題作答時間。

甲、 申 論 部 分 ： （

60

分）

甲、作文部分：（ 80 分）

•  作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，並以藍、黑色鋼筆或原子筆由左至右橫 式作答，於本試題上作答者，不予計分。

•  不得於試卷上書寫姓名或座號。

蘇轍〈黃州快哉亭記〉有段名言：「士生於世，使其中不自得，將何 往而非病？使其中坦然，不以物傷性，將何適而非快？」 文中藉由宋玉 〈風 賦〉的典故，描述從前楚襄王帶著宋玉、景差在蘭臺宮遊玩，有一股風颯 颯吹來，襄王敞開衣襟迎向它，說：「這陣風真涼快呀！是我和百姓共同 享受的嗎？」宋玉說：「這是只有大王能夠獨享的雄風，百姓哪裡能夠共 同享受它呀！」

蘇轍認為宋玉的話大概有所諷諫吧！風並沒有雄和雌的不同，可人 卻有得志、不得志的區別。楚王感受快樂，百姓卻感受憂愁，這是由於人 的境遇不同，與風並無關係。蘇轍進而說了上述的名言，認為：「士人活 在世界上，如果他內心無法自在安適，無論到什麼地方都會憂愁；相反地， 如果他心胸開朗曠達，不因外在的得失、榮辱傷害自己的精神，那無論到 什麼地方都會快樂的！」

根據上文，請就下列兩問題作答：

• 一、上文中宋玉、蘇轍的說法，你贊同的是那一種？理由為何？請分别說 明之。文長不超過 400 字。（ 20 分）

• 二、人在世上難免會遇到一些挫折、困難、危機，或不公平的對待，有時 一個轉念，便可豁然開朗，請以「一念之轉」為題，作文一篇，結 合自身經驗或見聞，闡述你的感思體悟。（ 60 分）

乙、測驗部分：（

20 分）

•  本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當答案。

 共 10 題，每題 2 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。

• 1 「被罰站的小男生寫下這段文字：『親愛的老師，你永遠不會知道，教室牆角有一 個小洞，風會吹過來，雨會潑進來；可以看見蝴蝶在花間飛舞，彩虹浮現；可以看 見獨角獸飛過上弦月，流星不斷地劃過夜空，太空戰士登陸火星。親愛的老師，這 些我永遠不會讓你知道……』」

下列選項何者最能貼近小男生心情？

•  率性而行，才能豐富生活

•  每個人都有心靈的秘密基地

•  禍福難料，禍兮福之所倚

•  疏於環境管理無法達成目標

• 2 「我們常常為別人活著，不知道如果這個世界上只有你一個人，你會用甚麼方法活 著。王維歷經了大繁華之後，似乎很希望自己是一朵開在山中的花，沒有人來看， 自開自落。這首詩（木末芙蓉花，山中發紅萼。澗戶寂無人，紛紛開且落）對生命 進行提醒，我們能不能找回自己為自己『發紅萼』的時刻？在孤獨的山中沒有任何 人來，是不是可以茂盛地開了又落，落了又開？在這裡，儒家思想被老莊或佛教所 代替，講的是個人生命的完成，這個生命不是為了別人而存在。」

下列選項，何者最近於上文所闡述的生命境界？

•  自證自明，不假外求

•  自由自在，絕聖棄智

•  自怨自艾，憂思不寧

•  自給自足，孤芳自賞

• 3 「生命的韻律所產生的美感必須與人類的感覺相應合。所以美感之產生，是外在世 界的現象應合了人類生命內在的節奏。要了解美的本質必須自人類的生命中尋找， 不是抽象的生命或哲學家所說的生命，而是生物學家的生命。」

關於上文意涵，下列敘述何者最正確？

•  美感本質與生物學家的生命無關

•  生命美感來自於哲學抽象的世界

•  外在世界現象是人類美感的核心

•  美感本質來自人類生物性的生命

• 4 「領導者要擁有幽默的能力，也必須謹慎小心選擇自己的用字遣辭。同仁都是嚴正 看待你的所有回覆。不過，我要提醒的是，你出口的任何話，遭人誤解或未清楚理 解，是常有之事。所以要特別小心以下幾個用辭：好主意、有趣、讓我們進一步討 論、想法新穎。有些人聽到這些話，會理解成『動手進行』、『舉雙手贊成』等肯 定答案。」

根據上文，下列選項的闡釋何者正確？

•  鼓勵下屬或贊同其意見的用詞應更明確

•  語言的不確定性是下屬不滿上級的原因

•  領導人的語言善意常被誤解為充滿敵意

•  領導者遭到誤解時應先冷靜與屬下溝通

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4 － 2

代號：

1301

代號：

30110-30310

60110

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4 － 3

• 5 「某出版業者表示：『我們對紙本有答案嗎？也沒有，只能在目前狀況下，把紙本 做到最好。我們做了四件事：一是大幅下修紙本的出版量，從以前一年出版三千多 本書，到現在一千多本。二是把規模縮小，員工遇缺不補，從之前一千多同事到現 在不到一千人。三是下修每本書的起印量，現在最低只要一千本就能出書，但以前 可是要三千本。第四我們也把書的定價大幅提升，來修正降低營業額。這樣調整後， 獲利率也終於可以勉強維持過去水準，但退書率也因此大幅降低。』」

關於上文的敘述，下列選項何者正確？

•  印書量的降低，反而更造成獲利率的大幅降低

•  印書量的過度，反而更造成退書率的大幅降低

•  緩解紙本書困境方式包括將定價與印量同時提升

•  將員工人數與印量同時降低可以緩解紙本書困境

• 6 「你不是生下來就怕失敗的人，這種恐懼不是本能，而是你長大過程生長和發展出 來的東西，很小的小孩根本不怕失敗，他們從嘗試新事物中得到很大的樂趣，而且 學得很快。我們的重點是優雅的失敗，我的意思是要致力冒險，如果冒險行不通， 就從中學習。遭遇失敗，然後假裝沒有失敗過或怪罪別人，這種應付失敗的方法毫 無道理，等於浪費了學習更了解自己的機會，浪費可能看出自己的技術、經驗或資 格中有什麼缺口的機會，一旦你看出學習機會，你就可以採取行動，完成不一樣的 成就。」

依據上文，不合文意的選項是：

•  遭遇失敗時，應把握從失敗中學習的機會

•  失敗可以讓人省思自己、修補自己的缺陷

•  能勇敢面對失敗，便有機會化危機為轉機

•  不斷充實自己的人，必能創造更高的成就

• 7 「動物的吃食是殘忍相，動物的排洩是污穢相，出入之間何曾有半點生命的優美與 尊嚴？植物的排洩物是供動物活命的大量氧氣，供一定量溫室效應用的少量二氧化 碳，調節大氣濕度和溫度的水氣，增進空氣可人氣味的揮發性芳香油，這是它全部 的排洩。植物既無殘忍的吃相，也無污穢的排洩相。然而植物生理代謝過程中難道 沒有有害其自身的廢料嗎？當然是有。但這些有害其自身的廢料處理起來卻有不可 思議地神奇。植物的有害廢料一部分隨著落葉和脫落的樹皮來排除，大部分則向內 聚積形成心材，成為人類大有用的木材。這由廢料積成的木材，在人類的嗅覺上聞 起來還是芬芳撲鼻的呢！落葉和脫皮不能算是排洩，一如動物的脫皮殼、換毛羽、 人類的換衣服，這是屬於儀表裝飾的事。至於形成心材，成為植物的骨幹，仍然是 屬於儀表的事：使巨樹上干雲霄，呈現出偉岸的生命相，所謂玉樹臨風，所謂花枝 招展，所謂綠葉成陰子滿枝，沒有心材來支撐是不可能的。而這些心材，這些芬芳 撲鼻的木材，卻全由植物大部分的有害廢料締造而成。」

下列何者最符合上文的敘述？

• 

• 植物與動物的排洩，本質並無差別 

•  植物的排洩物可供給動物存活所需 

脫皮、換羽屬於動物排洩的污穢相 有用的心材並不是植物廢料所形成

• 10

• 8 狄更斯在《雙城記》說：「這是一個最好的時代，也是一個最壞的時代。」以大峽 谷為例，過去美國政府曾規劃在峽谷中央地帶蓋兩座水電大壩， 1960 年代則因反對 運動而終止計畫。由企業推動的各式大峽谷開發提案，舉凡觀光雲梯纜車、無限次 數的直昇機觀光體驗，乃至開採鈾礦等從未停歇，各種威脅自四面八方而來，將無 法彌補對景觀與生態系所造成的傷害。這些區域是由美國林務局或五個原住民部落 之一掌管，且這些部落經過聯邦認可，具備神聖意義的保留地就位於大峽谷週邊。 根據世界自然基金會 2016 年年初的一份報告指出，全球 229 個世界自然遺產指定 地當中，將近一半（ 114 個）正遭遇到各式的威脅，包括有害的工業污染、石油與 天然氣的探勘開採、非法伐木、大規模基礎建設、過漁以及非持續性的用水，以及 觀光需求。這些偉大的自然遺產包括大峽谷、大堡礁、貝加爾湖等世界最著名、最 具代表性的自然保護地，正因為人類經濟的需求而備受威脅，此舉亦對週邊地區人 民的經濟活動與生活福祉影響甚劇。面對這些自然遺產週邊環境應保護或進行開 發，各國皆有迫在眉睫的壓力。

下列選項何者最能呼應上文文意？

•  世界各國自然遺產面臨追求經濟與自然生態孰輕孰重的問題，皆無力處理，犧牲 環境是必然的選擇

•  自然生態與區域開發的衝突由來已久，追根究底，企業牟利與官商勾結，是自然 環境受創的兩大關鍵

•  企業需著重長期價值的投資策略，政府則基於環境評估和透明的政策決定，並制 訂能落實與遵守的法規，才能創造個人幸福、確保自然環境永續長存

•  為了保護生活在自然保護區週邊地區眾人的生存權益與福祉，最根本的做法就是 反對工商業活動的開發與進行，經取得社會共識的價值認定，一地才有可持續性 發展的空間

• 9 「婚姻就是兩個原來不完全相合，亦不盡完美的男女，彼此為了結婚而結合。這樣 一來，雙方都有了修心養性的需要，都該學習如何去容忍對方，適應對方，彼此才 能如魚得水，和樂一生。夫婦的生活，就像火車平行軌道一樣，彼此保持著一段小 小的距離，卻永遠同心合意地朝著一個方向邁進。不過，我們必須靠著彼此之間的 尊重、禮貌、忍耐、諒解、細心和愛情，來填塞、彌補這小小的距離。在現實生活 中，婚姻盤據了每個人的大部分生命。它不像戀愛那樣單純，戀愛可以短暫得如火 花一閃。而婚姻則以感情、麵包與責任為條件，沒有驚濤駭浪的刺激，卻如細水長 流，平淡而久違。目前社會上，每一百對婚姻，至少有九十九對夫婦，有機會在親 友面前，訴說自己對配偶的不滿時，都能滔滔不絕，如數家珍。這是因為男女雙方， 對婚姻兩個字的瞭解不夠透徹所致。結婚並不是一種權力的享有，而是一種責任的 奉獻。婚姻生活中，若能處處就此著眼，那麼一切的紛爭，一切的問題，就不存在 了。」

下列敘述，不符合作者原意的是：

 能容忍對方、適應對方，才能和樂一生  夫妻就像火車平行的軌道，不會有交集  現實生活中，婚姻生活往往比戀愛平淡  將婚姻視為權力的享有，容易引發紛爭 承上題，下列選項何者最能涵括上文所述夫妻相處應有的態度？

 修身養性，避免紛爭

 相敬如賓，保持距離

 互敬互愛，盡責奉獻

 有福同享，有難同當

代號：

30150-30350

60150

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2 － 1

115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試、移民行政人員考試

等

別：二等考試

類科組別：各類別、移民行政

科

目：憲法與英文

考試時間：

2 小時

等

別：二等考試

類科組別：各類別、移民行政

科

目：憲法與英文

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

座號：

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 一、憲法並無明文規定立法院調查權，然而，釋憲實務對此則持肯定態度。 依據憲法法庭 113 年度憲判字第 9 號判決， 「立法院為能有效行使上開 憲法所賦予之職權，本其固有之權能，自得享有一定之調查權，主動獲 取行使職權所需之相關資訊，俾能充分思辯，審慎決定，以善盡國家最 高民意機關之職責，發揮權力分立與制衡之機能，是立法院調查權乃立 法院行使其憲法職權所必要之輔助性權力」 。在此前提下，若立法院調查 權行使涉及人民時，要求其提出文件、資料或物件，則其受憲法保障之 各種重要基本權，諸如隱私權、資訊隱私權、營業秘密、秘密通訊自由、 職業自由或營業自由等造成干預。當立法者課予人民有配合立法院調查 權行使之法律義務時，相關法律規定應符合那些憲法要求，始與憲法無 違？請申論之。 （ 25 分）

• 二、人民甲闖紅燈遭執行交通稽查勤務之警察乙與丙攔停稽查。過程中，甲 與乙產生爭執，於執行公務中，甲當場對乙接續出言， 「公僕執法手插腰， 警察是流氓」等語辱罵之，足以貶抑一般人對依法執行職務之警察之人 格及社會評價，旋遭執行職務之乙與丙，以妨害公務之現行犯逮捕。經 檢察官提起公訴，法院判決有罪。甲窮盡訴訟救濟管道，仍遭判決有罪， 欲提起憲法訴訟。請依憲法實務見解，論述下述參考法條有無牴觸憲法 之疑慮。 （ 25 分）

參考法條：刑法第 140 條規定： 「於公務員依法執行職務時，當場侮辱或 對於其依法執行之職務公然侮辱者，處 1 年以下有期徒刑、拘役或 10 萬 元以下罰金。」

三、中譯英：請將下面這段中文譯成正確、流暢的英文（ 15 分）

相機無所不在 -在我們的口袋裡、牆上，甚至外太空中。它們捕捉情感、 保存歷史，並反映文化。透過這些裝置，攝影如今已成為現代生活不可 或缺的一部分，影響著我們如何看待自己與世界。整個西元 20 世紀，創 新速度加快，使攝影這項嗜好更加多元。到了西元 1930 年代，彩色攝影 已從昂貴的新奇事物變成日常攝影者也能負擔的選擇。之後，拍立得相 機以即時成像功能令世人驚嘆。西元 1990 年代，數位革命再次改變了攝 影。相機當時已經能將影像儲存在記憶卡中，使用者可以立即檢視並刪 除照片。曾經需要耐心等待的事情，如今只需幾秒鐘便能完成。

四、英譯中：請將下面這段英文譯成正確、流暢的中文（ 15 分）

Emergency crews yesterday evacuated three people from a cruise ship stricken with a deadly outbreak of hantavirus, the WHO said, as experts confirmed a rare strain that can be transmitted between humans. The vessel has been at the center of an international health scare since Saturday, when the WHO was informed that three passengers had died and the suspected cause was hantavirus. The rare disease is usually spread by infected rodents, typically through exposure to their urine, droppings and saliva.

五、英文作文：請根據下面說明寫一篇約 250 字的英文作文（ 20 分）

'The Dajia Mazu pilgrimage has been named one of the world's three largest religious festivals by the Discovery Channel. UNESCO has also included Mazu beliefs and customs on the Representative List of the Intangible Cultural Heritage of Humanity. This year the annual Dajia Mazu pilgrimage concluded early Monday morning, drawing massive crowds estimated at 800,000 on the final leg to Jenn Lann Temple and delaying Mazu's return by two and a half hours due to congestion. A palanquin carrying Mazu entered the city on schedule via Shuiwei Bridge at 5 p.m. Sunday and proceeded through the four city gates. In a word, 'March Mazu Frenzy'-this phrase captures the festive, bustling atmosphere of Mazu pilgrimages and temple fairs in March, often regarded as one of Taiwan's most significant religious and cultural events.'

Please write an essay of no more than 250 words that discusses the message of the above quotation and elaborates on your thoughts and feelings after reading it.

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115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

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考 試 別：一般警察人員考試

等

別：二等考試

類科組別：刑事警察人員犯罪分析組

科 目：資料探勘技術（包括資料庫管理與運用、線上交易處理【 】、資料倉

OLTP 儲【 Data Warehouse 】、資料探勘【 Data Mining 】）

考試時間：

2 小時

座號：

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

• 

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、假設你在警檢調或司法機關，原來委外建置的關聯式資料庫有設計瑕 疵：有些表格候選鍵（ Candidate Key ）沒有被識別、有些表格沒有達成 第三正規化。請針對下列三個工作： 「建立資料倉儲」 、 「操作 OLAP （線上分析處理） 」 、 「進行資料探勘」 ，分別至少舉 2 例來說明會造成什 麼問題？你可自行假設資料庫的表格、欄位、設計瑕疵狀況。 （ 20 分）

• 二、假設某一個判斷是否為詐騙電子郵件的模型，在全部 10000 筆資料中， 「 True Positive 真的為詐騙、且模型判斷為詐騙」有 TP 筆、 「 False Negative 真的為詐騙、但模型判斷為沒有詐騙」有 FN 筆、 「 False Positive 不是詐騙、但模型判斷為詐騙」有 FP 筆、 「 True Negative 不是詐騙、且 模型也判斷不是詐騙」有 TN 筆，其數值各如下：

•  判斷模型效力好壞有多個指標，請對下面五個指標，先列出公式，再 計算出數值至小數 2 位：準確率（ Accuracy ） 、精確率（ Precision ） 、召 回率（ Recall ） 、特異度（ Specificity ） 、 F1 分數。 （ 15 分）

•  請以上述五個指標綜合判定該模型的好壞，並說明理由。 （ 3 分）

•  在警檢調、司法做資料探勘，不能只依賴「準確率」 、 「精確率」 、 「召 回率」 、 「特異度」中單一指標，否則可能因樣本分布、探勘門檻設定 等造成模型整體效力其實不佳的狀況。請假設四個情境來分別說明若 只看該單一指標的問題。 （ 12 分）

• 三、若你是司法人員，想找出慣竊之人格特徵與行為模式。請規劃一個完整 的資料探勘專案流程，說明你會收集那些資料、希望找出的各種規則、 對該規則使用那些技術，以及最後預期能達成什麼樣的施政幫助。 （ 25 分）

• 四、若您是司法人員，想委外資訊廠商，找出慣竊之人格特徵與行為模式， 請列出招標需求規範（ RFP ）應特別著重的核心規範要點。 （ 25 分）

115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試

等

別：二等考試

類科組別：刑事警察人員犯罪分析組

科

目：計算機概論（包括計算機結構、資料結構、程式設計）

考試時間：

2 小時

座號：

代號：

30320

頁次：

2 － 1

※注意：

 禁止使用電子計算器。

•  不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

•  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、物件導向程式設計中的封裝（ encapsulation ）為何意？試述之。 （ 20 分）

• 二、電腦中的儲存系統有那些種類？試述之。 （ 20 分）

• 三、使用陣列（ array ）和單向鏈結串列（ singly linked list ）來儲存資料，各有 什麼優缺點？試述之。 （ 20 分）

• 四、請說明何謂電腦作業系統中的死結（ deadlock ）？死結發生的必要條件有 那些？（ 20 分）

五、下列 C 語言程式的執行結果為何？請詳細敘述執行過程。 （ 20 分）

#include <stdio.h> void foo1(int* xp, int* yp){ int temp = *xp; *xp = *yp; *yp = temp; } void foo2(int arr[], int size){ int i; for (i = 0; i < size; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); } void foo3(int arr[], int n){ int i, j, swapped; for (i = 0; i < n - 1; i++) { swapped = 0; for (j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { foo1(&arr[j], &arr[j + 1]); swapped = 1; } } if (swapped == 0) break; foo2(arr, n); } } int main(){ int arr[] = {47, 98, 27, 33, 7, 23, 5, 58}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); foo3(arr, n); return 0; }

代號：

30330

頁次：

2

－

1

115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試

等

別：二等考試

類科組別：刑事警察人員犯罪分析組

科

目：計算機數學（包括離散數學、機率與統計）

考試時間：

2 小時

※注意：

 可以使用電子計算器。

 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。  本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、 Bezout's Theorem 描述當 a,b 是正整數時，存在有兩個整數 s 和 t ，使得 gcd(a,b) = sa + tb ， gcd(a,b) 是 a,b 的最大公因數。已知 gcd(252,198) = 18 ， 請找出 s 和 t ，使得 252s + 198t = 18 。 （ 12 分）

• 二、一個數列 [1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…, ,30,…,30](30 個 30) ，請問，這些數的中 位數（ median ）為何？（ 10 分）

三、請解下列的遞迴函數： （ 12 分）

C(n + 1,i) = C(n,i - 1) + C(n,i) 。經計算，當 n = 10 時， C(10,i), i = 0, 1, …, 10 個別為 1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1 。請問，在 C(12,i), i = 0, …, 12 這十三個數字中，有幾個一位數 （也就是小於 10 的數） ？有幾個二位數 （也 就是大於等於 10 但小於 100 ）？有幾個三位數？有幾個四位數？（ 10 分）

• 五、擲一枚公平的骰子，設隨機變數 X 為骰子出現的點數，求 X 的期望值 E(X) 和變異數 Var(X) 。 （ 10 分）

• 六、某項調查指出， 10% 的人認為自己曾見過 UFO （幽浮） 。今隨機抽取 10 人 作為樣本，求以下各項機率： （每小題 6 分，共 18 分）

•  恰好有 1 人相信他看過 UFO 。

•  有 2 到 3 人相信他看過 UFO 。

•  至少 3 個人以上（不含 3 ）相信他看過 UFO 。

座號：

• 七、使用樹圖（ tree diagram ）來決定集合 {3,7,9,11,24} 中有幾個子集合的元素 總和小於 28 。 （ 12 分）

• 八、假設學生的成績（從 0 到 100 ）是 normal distribution ，某位老師計算出 學生成績的  (mean) = 50 和  (standard deviation) = 10 後，依照  - 2  ,  - ,  +  ,  + 2  四個數分成五份，個別給予成績為 x 的學生 A(x ≥  + 2  ) 、 B(  +  ≤ x <  + 2  ) 、 C(  - ≤ x <  +  ) 、 D(  -2  ≤ x <  - ) 、 F(x <  -2  ) 等級。其中， D 等級的為活當，可以補考， F 等級則死當， 無法補考。假設一個班級有 200 人，那麼：

（每小題 8 分，共 16 分）

•  說明如何利用下表（該表是計算 standard normal distribution ） ，將學生 成績換算成 standard normal distribution ？

•  計算出該班 200 名學生中，估計個別有多少人被死當？有多少人活 當？（經百分比計算出人數後四捨五入） 。

代號：

30360

頁次：

2

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115 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員、 國家安全局國家安全情報人員及移民行政人員考試試題

考 試 別：一般警察人員考試

等

別：二等考試

類科組別：刑事警察人員犯罪分析組

科

目：數位訊號處理（ DSP ）

考試時間：

2 小時

※注意：

 禁止使用電子計算器。

• 

• 

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

• 一、假設一個週期為 T 的連續時間訊號 ( ) x t ，其基本角頻率 （ radian frequency ） 為 0 2 T    ，該訊號可以表示為複數指數形式的傅立葉級數（ Fourier Series ） ：

•  請推導出上式之傅立葉係數（ Fourier coefficients ） { } k a 計算公式為： （ 15 分）

 當訊號 3 ) ( ) (4 x t sin t   ，請計算出該訊號之傅立葉係數 { } k a 。 （ 10 分）

二、一簡單的移動平均（ moving average ）濾波器系統定義如下：

•  求該系統之脈衝響應（ impulse response ） [ ] h n ； （ 5 分）

•  請推導該系統之頻率響應 （ frequency response ） ( ) j H e  表示式； （ 10 分）

•  假設濾波器 11 M  ，若輸入訊號 [ ] j n x n e   ， 請找出  值， ω      ，使得 [ ] 0 y n  ， n  成立。 （ 10

• 分）

座號：

三、考慮下面的差分方程式的系統：

•  找出系統函數（ System function ） ( ) ( ) ( ) Y z H z X z  ，以 z 的正冪次方多項

式比表示； （

10 分）

•  求該系統的脈衝響應（ impulse response ） [ ] h n ，以純實數表示。 （ 15 分）

• 四、對於任何實數序列 [ ] x n ，其傅立葉轉換 ( ) [ ] j j n n X e x n e      ：

•  請證明其傅立葉轉換之大小（ Magnitude ） | ( )| j X e  為偶函數而相位 （ Phase ） ( ) j X e   為奇函數，即（ 10 分）

•  當實數序列 [ ] 0.5 [ ] n x n u n  ，請驗證  之等式成立。 （ 15 分）