114 學年度臺灣大學轉學生招生考試｜第 56 題
普通物理學(A)
- 200 K
- 600 K
- 2×103 K
- 6×103 K
- 2×104 K
提示
令氦原子的均方根速率等於地表逃逸速度，由 v_rms = √(3kT/m) 反解 T；注意氦原子質量是 4 個核子的質量。
正確答案
正解：E
詳解
A. 錯。200 K 太低。
B. 錯。600 K 仍太低。
C. 錯。2×10³ K 數量級偏低。
D. 錯。6×10³ K 為常見陷阱：若誤用單一質子質量（而非氦的 4 倍）會得到約 5×10³ K。
E. 對。令 v_rms = v_esc：T = m·v_esc²/(3k)，氦原子質量 m = 4×1.67×10⁻²⁷ kg，v_esc ≈ 1.1×10⁴ m/s，得 T ≈ 1.95×10⁴ ≈ 2×10⁴ K。
